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浙江工业大学硕士学位论文 光折变介质中部分相干光孤子的研究 摘要 光折变空间孤子是指光折变材料非线性产生的自聚焦效应与光束的衍射发散作用相 平衡时，在介质中形成稳定的局域化能量包络。光折变空间孤子在m w 量级的入射光辐照 下就能产生，并能形成稳定的二维空间孤子，是当今非线性光学前沿研究热点之一。近年 来，对光折变介质中的空间非相干孤子的研究，改变了人们认为光孤子只能是相干孤子这 种传统观念，为空间孤子开辟了新的研究领域，而非相干光源的使用也极大的推动基于光 孤子的全光通信的发展。 本文从光折变效应的物理过程入手，阐述了光折变空间光孤子的形成机理。然后详细 介绍部分相干光孤子的实验实现以及研究方法。推导出有外加偏压的光折变晶体中形成的 部分相干屏蔽明孤子，给出屏蔽明孤子的积分表达式。利用有限差分法，对构成部分相干 光束的相干组份在线性介质中的衍射传播进行计算，结果表明光束的衍射行为与光束的包 络有关，而且相干组份偏离中心轴的方向也影响着光束传播中的偏转。同时通过计算可知， 在非线性光折变介质中相干组份能形成稳定的传播状态。接着讨论描述光束空间相干性的 相干长度，表明在形成屏蔽明孤子时，相干长度为一定值，与光束的相干度有关。 另一方面，通过求解部分相干光在光折射率改变与光强成对数关系的对数型光折交介 质中的非线性传播方程，得到部分相干光孤子的解析表达式。对解析形式的相干组份的传 播特性进行分析，结果表明光束在传播过程中呈周期振荡形式。在此基础上，详细讨论了 部分相干光束在介质中形成的周期振荡传播和稳定传播这两类不同传播状态。最后研究形 成孤子时的相干长度，发现与屏蔽孤子的相干长度具有同样的表达式。 关键词：光折变效应，部分相干光，空间非相干，光折变介质，空间孤子 浙江工业大学硕士学位论文 as t u d yo fp a r t l l i j yc o h e r e n ts o l i t o n si n p h o t o r e f r a c t i v em e d i a a b s t r a c t p h o t o r e f r a c t i v es p a t i a ls o l i t o n sf o r mw h e nt h ed i f f r a c t i o no ft h eb e a mi se x a c t l yb a l a n c e d b ys e l f - f o c u s i n gd u et ot h ep h o t o r e f r a c t i v em a t e r i a ln o n l i n e a r i t y a n ds o l i t o n sa r el o c a l i z e dw a v e e n t i t i e st h a tp r o p a g a t ei nn o n l i n e a rw h i l em a i n t a i n i n gac o n s t a n ts h a p e p h o t o r e f r a c t i v es p a t i a l s o l i t o n sa tm w p o w e rl e v e l sw e r eo b s e r v e da n dt w o - d i m e n s i o n a ls p a t i a ls o l i t o n sc a np r o p a g a t e s t a b l yi np h o t o r e f r a c t i v em a t e r i a l ，s ot h e ya r eo n eo ft h es i g n i f i c a n ts u b j e c t si nn o n l i n e a ro p t i c s i nr e c e n ty e a r s ，i n c o h e r e n ts p a t i a ls o l i t o n sw e r eo b s e r v e di np h o t o r e f r a c t i v em e d i a t h i sf i n d i n g s h a v ec h a n g e do u rt r a d i t i o n a lu n d e r s t a n d i n go fs o l i t o np h e n o m e n o n ，a n dl e tt om a n yn e w r e s e a r c ht o p i c s b yu s i n gi n c o h e r e n to p t i c a ls o u c e ，i tw i l li m p r o v et h ed e v e l o p m e n to ft h e a p p l i c a t i o no fs o l i t o n - b a s e dc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s s t a r t i n gf r o mt h ep h y s i c a lp r o c e s so fp h o t o r e f r a c t i v ee f f e c t , w ee x p l a i ni n d e t a i lt h e s e l f - t r a p p i n gm e c h a n i s mo fs t e a d y - s t a t ep h o t o r e f r a c t i v es p a t i a ls o l i t o n s t h e nw es h o wt h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t so fp a r t i a l l yc o h e r e n ts o l i t o n sa n di n t r o d u c et h ea p p r o a c h e sw h i c hd e s c r i b e p a r t i a l l yc o h e r e n tw a v ep r o p a g a t i o ni nn o n l i n e a rm e d i a w ed e r i v et h ee v o l u t i o ne q u a t i o n so f s t e a d y - s t a t ep a r t i a l l yc o h e r e n ts c r e e n i n gs o l i t o n s 、析t he x t e r n a lb i a sf i e l da n dt h en u m e r i c a l i n t e g r a ls o l u t i o n so ft h eb r i g h ts o l i t o n si nap h o t o r e f r a c t i v ec r y s t a la l eg i v e n t h ep a r t i a l l y c o h e r e n tb e a mc a nb e e nd e s c r i b e da st h es u p e r p o s i t i o no fa l lt h ec o h e r e n tc o m p o n e n t ，t h e d i f f r a c t i o nb e h a v i o ro ft h ec o h e r e n tc o m p o n e n t sp r o p a g a t i n gi np h o t o r e f r a c t i v ec r y s t a la r e n u m e r i c a l l ys t u d i e dt h r o u g ht h ef i n i t e d i f f e r e n c em e t h o d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ed i f f r a c t i o n p r o c e s s e sh a v es o m e t h i n gt od ow i t ht h eb e a m s e n v e l o p e t h ea n g l e 、析t 1 1r e s p e c tt ot h eza x i s c a l la f f e c tt h ed e f l e c t i o no ft h eb e a m b u tc o h e r e n tc o m p o n e n t sc a np r o p a g a t es t a b l yi nn o n l i n e a r p h o t o r e f r a c t i v ec r y s t a l a n dt h e nd i s c u s st h ec o h e r e n tl e n g t hw h i c hi sd e s c r i b e dt h ec o h e r e n t p r o p e r t i e sw h e nt h es c r e e n i n gs o l i t o n si sf o r m e d t h er e s u l ts h o w st h a tt h ec o h e r e n tl e n g t hi sa c o n s t a n t ，o n l yh a v et od ow i t hc o h e r e n td e g r e e o t h e r w i s e ，b ys o l v i n gt h en o n l i n e a rp r o p a g a t i o ne q u a t i o n so fp a r t i a l l yc o h e r e n tb e a m si n l o g a r i t h m i c a l l yp h o t o r e f r a c t i v em e d i a , w eo b t a i na ne x a c ta n a l y t i c a ls o l u t i o n t h ec o h e r e n t c o m p o n e n t sp r o p a g a t i o nu n d e r g op e r i o d i co s c i l l a t i o n t h e nw ed i s c u s st h ep r o p a g a t i o ns t a t e so f p a r t i a l l yc o h e r e n tb e a m ：t h es t a t i o n a r yp r o p a g a t i o na n dp e r i o d i c a l l yo s c i l l a t o r yp r o p a g a t i o n t h e 浙江工业大学硕士学位论文 e v o l u t i o np r o p e r t i e so ft h ec o h e r e n tc h a r a c t e r i s t i c sa l ea l s od i s c u s s e di nd e t a i l ，t h er e s u l t ss h o w t h a tt h ec o h e r e n tl e n g t hh a st h es a m ee x p r e s s i o nw i t hs c r e e n i n gs o l i t o n k e yw o r d s ：p h o t o r e f r a c t i v ee f f e c t ，p a r t i a l l yc o h e r e n tb e a m ，s p a t i a li n c o h e r e n t ， p h o t o r e f r a c t i v em e d i a ，s p a t i a ls o l i t o n 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包含其他个人或 集体己经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江工业大学或其它教育机构的 学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。 作者签名：裼确日期：矽7 年r 月秒日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 ， 2 、不保密叫 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名： 杨溺 弗了币 舡币 日期：翮7 年 日期：哪年 ，月冲日 f 月矿回 浙江工业大学硕士学位论文 1 1 研究背景和意义 第1 章绪论 孤子现象的最早发现可追溯到1 8 3 4 年，由英国科学家r u s s e l l 在一条浅且窄的运河中 观察到一个突起水峰在河中向前传播很长一段距离时保持其轮廓和速度不变。他认为这个 水峰是流体运动的一个稳定解，并称之为“孤立波( s o l i t a r yw a v e ) ”【l 】。此后孤立波的问 题在当时的许多物理学家中引起了广泛的争论。1 9 8 5 年，荷兰著名数学家k o r t e w e g 和他 的学生d ev r i e s 推导出著名的k d v 方程，并给出了方程的孤立波解，指出孤立波的行为 必须是非线性的，从而解释了r u s s e l l 观察到的现象，证明了孤立波的存在【2 】。随着计算 机的问世，1 9 6 5 年美国科学家k r u s k a l 和物理学家z a b u s k y 用数值模拟方法研究了等离子 体中孤立波的碰撞过程，结果发现孤立波在相互作用之后保持各自的波形不变，并且保持 能量和动量守恒。由于孤立波的行为类似粒子，k r u s k a l 和z a b u s k y 将其命名为“孤立子” 或简称为“孤子( s o l i t o n ) ”【3 ，4 】。孤子其实是一种特殊形式的电磁波，其在传播过程中始 终保持波形不变，且相互碰撞无能量损失。目前，孤子问题仍然是非线性领域的研究热点， 已广泛应用于物理学、天文学及生物学等各个学科中。 2 0 世纪6 0 年代激光的发明开创了许多新的光学研究领域，引起了一门新兴学科的发 展非线性光学。光和物质相互作用过程中由于非线性效应的缘故带来了新的现象，从 而推动了非线性光学学科的发展，其中有关光孤子的研究近年来引起了科学家们的广泛关 注。光学领域所发现的孤子称为“光学孤子”，光孤子有两种：时间光孤子和空间光孤子。 光脉冲或光束在线性介质中传播时会在时间上或者空间上展宽。时间的展宽是因为材料的 色散效应，空间的展宽是由于光束的衍射效应。在非线性介质中传播的光脉冲或光束，其 时间或空间上的展宽会被介质的非线性效应抵消，形成“光学时间孤子”或“光学空间孤 子 。时间光孤子的概念由h a s e g a w a 等人【5 j 于1 9 7 3 年首次提出，m o l l e n a u e r 等人【6 】在1 9 8 0 年在实验中观察到了时间光孤子。目前，对时间光孤子的研究已经趋于成熟，已经成功应 用于光纤孤子通信领域。1 9 6 5 年，人们首次在理论上提出光束自陷的概念【7 】，自此开始 了对空间光孤子的研究，它在近4 0 年来引起了广泛的研究，在开始的二十年里，人们广 泛研究克尔( k e r r ) 型孤子f 8 9 】，克尔型孤子存在于有即时响应的克尔介质中，且折射率 改变量与入射光束的绝对光强成正比，所以克尔孤子需要很高的光功率f 一般要在 一1 一 浙江工业大学硕士学位论文 m w c m 2 量级) 。后来，k e l l e y 证明当环形光束射入克尔介质时将产生“灾害性的自聚焦 效应”并最终被毁坏【1 0 】，说明在克尔介质中不存在稳定的( 2 + 1 ) 维孤子。随后在1 9 9 2 年，s e g e v 等人首次预言在介电晶体中存在光折变空间孤子。1 9 9 3 年，d u r e e 等人【1 2 1 首次在掺杂s b n 晶体中观察到光折变空间孤子。由于光折变空间孤子的形成只与光强比 有关，所以，在毫瓦量级【1 3 】的光强下就能形成孤子，而且能形成( 2 + 1 ) 维的稳态光折变 空间孤子。除此之外，在光折变材料中形成的其他类型的空间孤子也相继被报道，包括离 散型孤子 1 4 - 1 7 1 、晶格孤子【1 8 2 0 】、矢量孤子 2 1 , 2 2 1 等。 但是，一直以来，有关空间光孤子的理论和实验研究的报导都限于相干光的范畴内。 1 9 9 6 年，普林斯顿大学m i t c h e l l 等人首次在实验上成功的利用氩离子激光器发出的光束 通过旋转漫射器( d i f f u s e r ) 产生空间非相干但时间相干的部分相干光束，在铌酸锶钡 ( s r x b a ，。n b ：0 。) 晶体中实现了空间明孤子【2 3 1 。随后，该小组探讨利用普通光源产生光 孤子的可能，利用波长范围为3 8 0 7 2 0 n m 的白炽灯发出的在时间和空间上都非相干的光 束，产生了白光孤子【2 4 】。 这使得现有的光孤子理论从相干光向非相干光领域迈进，也无可置疑地证明了相关光 不是实现空间光孤子的必要条件，为光孤子的研究开辟了全新的领域，不仅对孤子科学， 也对整个非线性光学和其他非线性领域提出了挑战。目前这一研究领域得到迅速的发展， 取得了许多重要成果。 1 9 9 6 年，c h r i s t o d o u l i d e s 等人在理论上提出了非相干耦合光折变孤子对的概念， 即两束偏振方向和波长都相同的共线传播的互不相干光束可以在有外加偏压的非光伏光 折变晶体中形成稳定传播的屏蔽空间孤子对。随后，c h e n 等人【2 6 1 在实验上观察到这种非 相干耦合屏蔽孤子对。1 9 9 7 年，c h r i s t o d o u l i d e s 等人【2 7 1 提出部分空间非相干屏蔽孤子的 理论。1 9 9 8 年，c h e n 等人【2 8 】报道了部分相干屏蔽暗孤子的实验，c h r i s t o d o u l i d e s 等人 2 9 1 提出非相干屏蔽暗孤子的理论。1 9 9 9 年，k r o l i k o s k i 等人【3 0 】讨论了外形可变部分相干孤子 的孤子解，特别研究了不对称部分相干光孤子【3 i 】在饱和非线性介质中传播以及两个孤子 以一定的角度相互碰撞之后形成新的包络的传播行为。2 0 0 0 年，k i p 等人【3 刁在实验中观 察到用空间非相干光照射在有偏压的s b n 光折变晶体上，产生非相干调制不稳定性。同 年，c o s k u m 等人【3 3 】通过一个非相干的暗孤子与一束部分相干的亮光束相互作用，可以使 亮光束的强度分布变得尖锐，使得部分相干亮光束的相干长度极大地增加至少两个数量 级。2 0 0 1 年，p e c c a n t i 等人【3 4 】在实验上观察到强非局域非相干光孤子在向列液晶中的传输， 开辟了对非相干非局域光孤子的研究。同年，k i p 等人【3 5 】利用光折变非相干孤子形成的多 一9一 浙江工业大学硕士学位论文 模波导实现了在非线性介质中非相干图像传输。e u g e n i a 等人【3 6 1 也在这一年研究了部分相 干光束在光折变晶体中的自偏转理论和现象。2 0 0 2 年，c h e n 等人【3 7 】利用部分相干光观察 到类像素空间孤子，在光折变介质中形成一个自聚焦阵列。同年，中山大学佘卫龙等人p 硼 首次对部分空间非相干光光伏孤子的理论和实验进行研究。2 0 0 4 年，k a t z 等人【3 明首次使 用部分相干光在各向异性的光折变屏蔽系统中，观察到了椭圆非相干孤子。2 0 0 5 年，c o h e n 等人 4 0 1 在实验上观察到在周期性非线性晶格中部分相干光形成的自由相位晶格孤子。 2 0 0 7 年，黄春福等人【4 1 ，4 2 1 研究了饱和对数型介质中两个及多个部分相干光孤子的相互作 用。 自然界中大量存在的仍然是非相干光源，人们可以使利用普通光源产生光孤子，实现 低功率的非相干光控制高功率的相干光。也可应用其于光子信息处理和光器件中，以实现 光计算、全光开关、光波导、光存储等。而且非相干光束形成的空间波导具有阈值功率低， 传播稳定性高等特点，这样可以大大简化目前光通讯中各类器件的结构，对于集成光学中 光互联技术及光导向器件的研制具有重要的现实意义。因此也必将在实际应用上大大推动 基于光孤子的全光通讯器件的发展，因此对空间非相干孤子特性的全面研究，显然具有非 常重要的学术价值和实用价值。 1 2 部分相干光孤子的形成机理 介于相干光和完全非相干光( 时间和空间上都是非相干) 之间的光叫准单色部分相干 光( 在空间上是非相干，在时间上是强相干) 。时间相干性【4 3 1 是指光源上同一点在不同时 刻发出的光波的相位关联程度；而空间相干性【卅是指光源在同一时刻，在不同空间点上 发出光波的相位关联程度。时间相干性由其单色性决定，空间相干性由它的方向性决定。 部分相干光束是多模( 散斑) 构成1 2 3 2 4 ，4 5 1 ，因为光束截面上各点的相位随机分布，这些光 波在空间相干叠加，多光束干涉形成散斑场。由于光斑的尺寸远小于光束的总尺寸，而每 个细小的散斑都会衍射，因此，部分相干光束的衍射要比相同光束宽度的相干光束的衍射 作用更强，不过它在非线性介质中也会有自聚焦作用，也会形成空间孤子。 形成部分相干光束的自陷，关键在于介质具有非瞬时的非线性特性。因为如果入射到 一个瞬时响应的自聚焦非线性介质中，每个小的散斑都会形成一个小的“正透镜 ，它们 分别陷获该光束的一部分。由于光束在传播中这些亮、暗特征通过传播很快改变，这些感 应的细小波导彼此相互作用，并以无规则的方式彼此交叉。总的结果是光束破碎为更小的 碎片，因而光束包络的自陷不能实现。而非瞬时非线性只对光束的时间平均包络响应，并 浙江工业大学硕士学位论文 不对瞬时变化的散斑响应，因此可以形成部分相干光束的自陷。 光折变介质是对光强分布具有慢响应的非线性介质，在光强下光折变非线性的慢响应 将光束中迅速变化的振幅和相位空间信息平均掉，只对光束的时间平均强度响应。所以， 在研究中常常被采用。 以上是形成部分相干光孤子的介质要求，总的说来，部分相干光束自陷必须满足以下 条件： ( 1 ) 非线性介质的响应时间必须远长于光束相位起伏的特征时间。 ( 2 ) 多模( 散斑) 光束通过非线性应当能够感应多模波导。 ( 3 ) 自陷要求自洽：多模光束必须能够在它自己感应的波导中导向它自身。 1 3 本文的内容安排 根据本文的研究内容，具体结构安排如下： 第一章绪论概述了本课题的研究背景和意义，国内外研究现状和发展趋势，以及研究 内容的结构安排。 第二章从光折变效应的原理出发，阐述光折变空间光孤子的形成机理。并从光折变效 应的动力学方程出发，得出稳态光折变空间孤子的空间电荷场。讨论光折变效应的主要特 点及光折变孤子与k e r r 光孤子的区别。最后介绍一些光折变材料及描述材料性能的参数。 第三章详细介绍了形成部分相干光孤子的实验，其中要成功实现部分相干光束的自 陷，一个关键的条件就是采用非瞬时非线性介质。总结了目前研究部分相干光孤子常用的 几种研究方法，这些理论方法虽然表达形式各异，但本质是一致的，只是在物理问题的解 决中各有针对性，在实际研究中，可根据具体问题，选择一种最适合的方法。 第四章利用相干密度法推导了部分相干光在有外加偏压的非光伏光折变晶体中的演 化方程，得到屏蔽明孤子解，并给出屏蔽明孤子的积分表达式。从孤子解的角度出发，数 值模拟构成部分相干光的相干组份在线性介质中的衍射传播行为，结果表明衍射行为与光 束的包络有关，并且相干组份偏离中心轴的大小和方向也影响衍射过程中的偏转方向及偏 转程度。相干组份在非线性光折变晶体中传播时，保持稳定传播状态。最后，讨论描述部 分相干光空间相干特性的相干长度，推导了相干长度的表达式，结果表明在形成屏蔽明孤 子时，相干长度为一定值，且只与光束相干性有关。 第五章研究部分相干光束在饱和对数型光折变介质中的自陷行为，得到高斯型部分相 干光孤子的解析表达式。由孤子的解析表达式可知，根据光束初始宽度和非线性系数的取 浙江工业大学硕士学位论文 值情况，可以形成稳定传播状态及周期振荡传播状态。同时，对解析形式的相干组份光束 的周期振荡演化进行了讨论。最后分析形成部分相干光孤子时的相干长度，并与上一章所 述的形成屏蔽孤子时的相干长度相比较，发现具有相同的表达式。 第六章总结了本论文的主要工作，提出了下一步研究方向。 浙江工业大学硕士学位论文 2 1引言 第2 章光折变空间孤子理论基础 光折变孤子存在于光折变材料中，它的形成依赖于晶体中的光致折射率变化来平衡光 束的自然衍射，因此需要对光折变介质中光致折射率变化的机制光折变效应作简要介 绍。光折变效应实际包含了很多不同的微观物理机制，它们的共同点在于都是通过光的吸 收以及电荷的迁移导致材料折射率的改变。 本章对光折变效应、描述光折变效应的理论模型、光折变空间孤子的特点及光折变材 料进行了简要的介绍。 2 2 光折变效应 光折变效应( p h o t o r e f r a c t i v ee f f e c t ) 是光致折射率改变效应( 1 i g h ti n d u c e dr e f r a c t i v ei n d e x c h a n g ee f f e c t ) 的简称【4 6 】。其含义是电光材料在非均匀光辐照下，引起内部电荷重新分布， 形成内部空间电荷场e 妒，并通过线性电光效应( p o c k e l se f f e c t ) 引起材料折射率改变。它 最初是由贝尔实验室的a s h k i n 等人【4 7 1 于六十年代中期发现的。一般在无光照条件下，几 乎所有光折变材料都是半绝缘的，电光晶体中的电子被束缚在价带中，不能自由运动。在 非均匀光照下( 图2 1 ( a ) ) ，电光晶体中的杂质、缺陷、和空穴充当电荷的施主或受主被 激发，产生光激发载流子( 电子或者空穴) 。这些光生载流子( 在导带中的电子或价带中 的空穴) ，因浓度梯度扩散，或在电场作用下漂移，或因光生伏打效应而运动。迁移的载 流子又可以被陷阱重新俘获，它们经过激发、迁移、俘获，再激发、直至到达暗处被 处于深能级的陷阱重新俘获，形成了正、负电荷的空间分离，这种空间电荷的分离与光强 的空间分布对应( 图2 1 ( b ) ) 。这些空间分离的电荷分布将按照泊松方程产生相应调制的 空间电荷场( 图2 1 ( c ) ) ，通过电光效应，空间电荷场会对介质折射率进行空间调制，引 起折射率变化( 图2 1 ( d ) ) 。 一一 浙江工业大学硕士学位论文 二二二_ 二= 二= 二= 一 肛z - 协 z 名八石八 弋少眇z l z 一 图2 - i 光折变过程示意图 在光折变过程中自由载流子迁移主要有以下3 种机制： ( i ) 扩散。在非均匀光强辐照下，亮区自由载流子浓度最高，暗区自由载流子浓度 最低，在浓度梯度v ，作用下形成扩散电流，其电流密度为 厶= 一q d v n = l v ，z ( 2 1 ) 其中，q 为载流子，其符号空穴为正号，电子为负号；d 为扩散系数；v 刀为载流子 浓度梯度；为迁移率；为波尔兹曼常数；丁为绝对温度。 ( 2 ) 漂移。载流子在电场作用下的迁移，电场包括外加电场和空间电荷场。 ( 3 ) 光生伏打效应。在光辐照下能产生开路电压或等值的短路电流。实验证明【4 5 4 8 】， 光生伏打效应只存在于铁电晶体中， 姻l i n b 0 3 、b a t i o ，等光折变晶体。 基于光折变介质的非线性响应机理，光折变空间孤子分为四种：准稳态孤子，屏蔽孤 子、光伏孤子和屏蔽光伏孤子。其中后三种是稳态孤子，可以在介质中稳定存在。准稳态 孤子1 2 4 9 5 0 j 源于电荷漂移形成的空间电荷场，需要外加电场，只能在定的时间窗口( 折 射率光栅形成和外电场被屏蔽之前) 内才能被观察到，孤子的宽度只依赖于输入光束的尺 寸，不依赖于外加电压的数值和入射光束的绝对光强，所以它可以在p w 的入射功率下形 浙江工业大学硕士学位论文 成，并在两个横向维被陷获。准稳态孤子也是最早被发现的光折变空间孤子。屏蔽孤子 5 1 - 5 5 1 形成于有外加电场的非光伏光折变晶体中，源于晶体内部空间电荷场对外电场的非均匀屏 蔽，并因此得此名。光伏孤子【5 6 - 5 9 1 产生于光伏光折变材料，由于光伏效应，介质在光照下 产生一种沿自发激化方向的光生伏打电流，形成空间电荷场，以改变介质折射率，使光束 自陷。屏蔽光伏孤子唧侧形成于有外加电场的光伏光折变晶体中，是晶体内部空间电荷场 对外电场的非均匀屏蔽以及晶体光伏效应二者共同作用的结果。显然，屏蔽光伏孤子是屏 蔽孤子和光伏孤子的统一形式。当外加电场为零时，屏蔽光伏孤子退变成光伏孤子。当晶 体光伏效应为零时，屏蔽光伏孤子就退变成屏蔽孤子。 2 3 光折变效应的动力学方程及空间电荷场 随着对光折变效应研究的不断深入，人们对于其微观机制方面的认识也逐渐清晰，提 出许多合理的机制模型。 2 ，3 1 带输运模型、k u k h t a r e v 方程组 k u k h t a r e v 等人【6 4 , 6 5 】在1 9 7 9 年提出了描述光折变效应的一组动力学方程组，称为带输 运模型( b a n dt r a n s p o r tm o d e l ) 。由于该模型曾对稳态光折变现象给出了令人信服的结论， 目前被人们普遍接受为描述光折变效应的理论。该理论还可描述光折变效应的暂态和随时 间演化过程以及非静态记录的各种情况，从而说明许多动态现象。在这种模型中，同时考 虑了扩散、漂移和光生伏打电流三种在晶体中可能出现的光激发载流子的迁移机制，比较 全面地分析了光折变效应的微观过程。 k u k h t a r e v 等人提出的带输运模型假定电子( 或空穴) 从填充的施主( 或受主) 中心吸 收光子激发到导带( 或价带) ，在导带( 或价带) 中它们因为不同的驱动力( 扩散、漂移 或光伏效应) 向弱光区迁移直至被未填充的施主( 或受主) 中心重新俘获；电荷在晶体内 的分离导致晶体内空间电荷场的形成；空间电荷场通过线性电光效应调制晶体的折射率。 基本过程如图2 2 ，带输运模型成功地描述了光折变晶体在光场作用下的空间电荷场，并 通过一组基本方程式定量地描述了光折变过程。 浙江工业大学硕士学位论文 图2 2 光电子激发和复合过程示意图 生 一e 假定光激发的载流子为电子，电子的产生率为( d 一) ( 盯+ 声) ，电子的俘获率为 y r n 去p ，被电离施主数密度怫的速率方程为 譬：( s i + p ) ( n o 一) 一m p ( 2 - 2 ) 讲 式中，s 为光激发常数；夕为热激发常数；，为光强；为复合常数；d 为施主数密度； p 为导带中的电子数密度。 导带中运动的电子满足连续性方程 望：盟+ ! v j( 2 3 ) 现 磁e 式中，e 是电子电量；，是电流密度，一般情况下它有三部分组成，即扩散、漂移和光生 伏打电流，即 j = k b t , u v p + e p p e + j 荫 ( 2 4 ) 其中，k b t 是波尔兹曼常数与温度的乘积；为迁移率；e 为电场强度，包括外电场磊和 空间电荷场；，却为光生伏打电流密度。如果辐照光强，是空间调制的，则光生载流子 经迁移、俘获形成空间电荷的分离，分离的空间电荷又在晶体中建立了空间电荷场，它满 足高斯定理 v ( 占e ) = e ( 聪一m p ) ( 2 5 ) 其中，s 为介质的介电常数张量；m 为受主数密度，它保证在无光照条件下至少有心个 被电离的施主中心孵( ，= o ) = m ，以保持晶体的电中性。描述光波在晶体中传播的波方 程为 v 2 e o p t + 吉，z 2 争= 。 协6 ) 浙江工业大学硕士学位论文 式中 刀2 = 露( 1 一瑶场) ( 2 - 7 ) 为折射率方程，其中为晶体的折射率；场为有效电光系数；为光电场振幅。对于一 般的光折变晶体，折射率方程可近似表示为 阼：n o 一丢n ：场 ( 2 - 8 ) 阼2 一j n i 场丘s c “。6j ( 2 2 ) ( 2 8 ) 就是描述光折变效应的基本动力学方程，又称k u k h t a r e v 方程或带输运模 犁。 2 3 2 空间电荷场的建立 利用带输运模型，可以得出在单光束辐照下，一维稳态情况下的空间电荷与光强的关 系。由速率方程( 2 2 ) 、连续性方程( 2 3 ) 、电流方程( 2 4 ) 和泊松方程( 2 5 ) 可知，在 一维稳态情况下 婴：o ( s i r + f 1 ) ( n o 一孵) ：砌 尝= o ，即昙o x ( 耻昙o x p + e 即e + 厶) = o ( 2 - 9 ) 钡 l z 。y ， 其寺，j 柏= 斑i = k s d n 书i - d e - + s ) ( 夕+ m n o ) = o 设外加电场沿x 方向。入射光沿z 方向传播，边界条件为 e ( x j ，力= e o ，i ( x 专0 0 ，z ) = l ，n ( x _ 0 0 ，z ) = n o 在宅鍪：0 稳态条件下，式( 2 - 2 ) 给出 o t p = 坐铲 其中，l = p l s ，由边界条件得 岛= 盟掣 由式( 2 。9 ) 给出 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 浙江工业大学硕士学位论文 p 即( e + 望挈+ t c s ( n o - n j ) i ) e p c l x e p p = 厶= e p p o ( e o + e p i 。7 + l a - ) 其中 x s ( n o 一y 一, c s ( n o 一) 一 ( 2 一1 2 ) e 即e l z刚+ d x 川d 一川三) ( 2 1 3 ) 2 警e 2 南1 姐p 志i + i 。+ i 。 上式中的e p ：必，这里用了怫m 来近似。这样 e “ = 告毛+ 告q 去一等警一髟南 2 等卜匕丧卜了k s t 可1 瓦d l 一易志 协 = 错昂一等丢m 驴髟等 上式中第一项表示在外加电场作用下漂移机制对空间电荷场的贡献；第二项为扩散机制的 贡献：笔= 项为光牛馈打教府的贡献。 2 4 光折变效应的主要特征 光折变现象与其他非线性光学效应相比有以下主要特征。 第一，光折变材料的非线性光学效应与光强无关。也就是说，用较弱的激光束辐照晶 体，也会显示出可观的非线性，光强的大小仅影响光折变过程的速度。因此，对于具有光 折变响应的材料，即使是在毫瓦功率的激光辐照下，只要辐照的时间足够长，也会产生明 显的光致折射率变化。正是基于以上原因，有时将光折变效应称为弱光非线性，以区别于 在强光作用下极化率的非线性改变引起的强光非线性。显然，低功率光致折射率改变为非 线性光学研究开创了更加广阔的研究领域，它允许在低功率入射光的辐照下，用灵活的时 间尺度来观察各种非线性光学效应。 第二，光折变材料的响应是非局域的，通过光折变效应建立折射率相位光栅不仅在时 间上显示出滞后性，而且在空间分布上也是非局域响应的，即折射率改变的最大值处并非 光辐照的最强处。在光折变晶体中，光强和空间电荷场以及相应的折射率分布均有同等的 周期分布，但空间电荷场以及由该电荷场导致的折射率栅与空间光场之间存在一定的空间 浙江工业大学硕士学位论文 相移，这一空间相移在光折变非线性光学中是一个重要的参数，它决定光折变材料中光波 之间产生耦合作用的强弱，并可能导致参与耦合的光波之间产生能量转移。 第三，非瞬时响应，而且有相当长的暗存储时间，光折变响应时间近似反比于入射光 强。 第四，光折变是可逆过程。在均匀辐照下或加热光折变晶体便可以擦洗掉光折变变化 血。这是因为在光折变过程中积累在辐照区边缘的空间电荷在不存在光辐照时以暗弛豫时 间弛豫，最终正、负电荷被中和，即空间电荷消失。 第五，短波长比长波长的光折变灵敏度高。因为波长短，处于更深能级的光生载流子 也能被激发。如果光波的能量高于或接近于禁带宽度( 如紫外光) ，价带的电子就会通过 带际跃迁到导带，电子和空穴都将参与光折变过程，它可以引起更强的光折变效应( 带际 光折变效应) ，而且它具有许多不同于通常由杂质能级激发光生载流子的光折变效应的新 特点。 2 5 光折变孤子和克尔孤子的区别和关联 在光折变材料中通过光折变效应形成的空间孤子和克尔空间孤子存在着以下几点区 别。 ( 1 ) 克尔空间孤子起源于三阶非线性光学效应( 克尔效应) ，而光折变空间孤子起源 于二阶非线性光学效应( 谱克尔效应) 。 ( 2 ) 形成克尔空间孤子时，材料的折射率变化直接由入射光场中电场分量通过克尔 效应引起的，大小与入射光强成正比，需要的光强比较大，一般在m w c m 2 量级。光折变 空间孤子的折射率变化是由入射光激发材料中的自由载流子通过漂移、扩散和光伏作用在 材料中形成电荷分布，进步产生空间电场，该电场通过线性电光效应使折射率发生变化。 因此对入射光光强要求很低，只要m w 量级就能实现。 ( 3 ) 克尔空间孤子的形成时间非常短，可达到l o 一- 1 0 一- z s 量级。而光折变空间孤子 的形成时间由于受空间电荷分布的时间限制，形成时间最短为r l s 量级【1 3 1 ，一般大于p s 量 级【6 7 1 。 ( 4 ) 由于克尔孤子的形成依赖于光束的光强，所以撤掉光束后，孤子就消失了，不 会在介质中驻留有波导。光折变孤子形成的波导能较长时间的存储在介质中，也可通过加 热或均匀光辐照来擦洗掉。 ( 5 ) 克尔空间孤子只能在一个横向维上保持稳定，即克尔孤子可在波导中稳定存在， 浙江工业大学硕士学位论文 却不能在大块介质中稳定存在。光折变孤子不仅能在一个横向维稳定，还能在两个横向维 上保持稳定。 ( 6 ) 利用由一束弱的光折变空间孤子形成的波导来诱导其他光强更大的光束，使强 光束在弱波导内形成自陷，实现全光控制。而克尔孤子不能实现这种功能。 虽然克尔空间孤子和光折变空间孤子存在着上述区别，但它们都是非线性物理现象的 一部分，它们之间也存在着很多共同点。描述克尔空间孤子和光折变空间孤子的传播演化 方程都是非线性薛定谔方程，数学上它们有一定的相似性。 2 6 光折变材料及性能参数 光折变材料一般具有各向异性，同时又是电光材料，可以方便的通过外加电场改变其 性能，所以光折变材料及其非线性效应受到人们的重视。不同材料的光折变效应的显著程 度取决于材料的带宽、施主与受主杂质浓度、以及辐照光源的波长范围。 一般从实现光折变空间孤子的角度考虑，要求光折变材料具有以下特点：( 1 ) 光折变 灵敏度高，材料吸收孤子时能产生较多的自由载流子；( 2 ) 电光系数和动态范围大；( 3 ) 响应时间短；( 4 ) 吸收系数小( 透光性好) ；( 5 ) 材料均匀。 2 6 1 一些光折变材料 到目前为止人们已经发现具有光折变效应的材料分为以下几类 4 7 1 ，铁电体如： l i n b 0 3 、s b n 、b a t i o ，、k n s b n 、l ( n b o pk t n 等；非铁电氧化物如：b s o 、b g o 等；半导体材料如：g a a s 、i n p 等；有机聚合物材料；电光陶瓷材料。 在所有的光折变材料中，l i n b o ，晶体是最早被发现具有光折变效应和研究得最为广泛 的晶体，它具有电光系数大，并且具有光伏效应。f e 是最常见的掺杂元素，由于可变价的 f e 以f e 2 + 和f e “两种形式进入晶格，f e 2 + 为施主中心，f e 3 + 为受主中心，这两种杂质的浓 度决定着晶体的光折变性质。 s b n 是人们重点研究的光折变材料之一，它具有优良的非线性光学性能和相当大的电 光系数，具有良好的光折变性能。并且s b n 晶体结构中存在大量的可供各种掺杂物占据的 晶格点，通过掺杂适当种类和适当浓度的金属元素离子，如c r 、r h 等元素，可提高晶体 的光折变性质。 光折变聚合物材料通过光聚合作用导致折射率的变化，具有成本低、工作波长范围宽、 加工容易等优点，但存在稳定性差等问题，有待于进一步改进和探索。 浙江工业大学硕士学位论文 半导体光折变材料具有高的光电导和很快的响应速度，但是，只有在足够低的温度下 这种变化才是永久。并且这类材料的电光系数很小，必须借助于外加电场来得到较大的空 间电荷场。近几年来，发现了较高温度的新的半导体材料。表( 1 1 ) 给出了某些光折变材 料的一些物理参数【4 7 1 表1 - 1一些光折变材料的参数 材料 s b n ：6 0s b n ：7 5 l i n b 0 3 b a t i 0 3 点群 4 m4 m3 m4 m 居里温度( 。c ) 7 8 5 61 1 4 2 1 2 0 折射率 n o = 2 3 6n o = 2 3 1n o = 2 2 9n o = 2 4 8 他= 2 3 3 他= 2 3 0= 2 2 0= 2 4 2 介电常数 毛l = 4 7 0岛l = 5 5 0毛l = 锄= 7 8岛l = 3 3 7 0 q l = 8 8 0岛