（流体力学专业论文）漂浮式潮流电站锚泊系统的设计和计算.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 海洋能源是地球上最大的能源储备，是不需要燃料的理想能源，是不污 染环境的清洁能源，是可再生能源。利用海洋能发电既经济，又不占用土地， 不受气候影响，也不污染环境，实为利用价值极高、潜力巨大的新能源，它 将是未来新能源中相当重要的部分。我国拥有独特的海洋地理优势，是世界 上潮流能蕴藏量最丰富的地区之一。因此，如何利用潮流能发电是急需解决 的问题。 现已建成并通过验收鉴定的7 0 k w 潮流实验电站，采用漂浮式载体作为 发电水轮机的工作载体。为了保证潮流实验电站在大多数海况下可以正常工 作和恶劣海况下的安全，漂浮载体系泊系统的设计就尤为重要。为此，本文 主要开展了以下几方面的工作： 1 介绍了二维切片方法，应用该方法计算了发电船所受到的波浪力及其在 波浪中的运动。应用a p i 推荐公式计算了发电船所受到的风力、流力； 2 在设计适合7 0 k w 潮流电站的锚泊系统之前，要深入了解设计锚泊系统的 原理及其基本知识。因此本文详细介绍了锚泊系统的静力分析以及锚链的 动力分析理论； 3 根据发电船工作海域特点，基于锚泊系统静力及动力分析原理，提出了三 种锚泊系统的设计方案，并对这三种方案进行了安全校核和比较分析。通 过比较分析可知，三种设计方案均满足安全要求，第三种方案最优。 4 通过对不同水深情况及锚链参数下锚泊系统的计算，得到了潮流电站锚泊 系统的初步设计图谱，并介绍了该图谱的使用方法。 关键词：锚泊系统；二维切片方法；设计图谱；初步设计；锚链动力分析 哈尔滨工程大学硕士学位论文 v i l l i a b s t r a c t o c e a ne n e r g yi st h er i c h e s t e n e r g y o nt h ee a 咄i ti sak i n do fc l e a na n d r e p r o d u c i b l ee n e r g y i t h a sm a n ya d v a n t a g e s u s i n go c e a ne n e r g yt og e n e r a t e e l e c t r i c i t y , s u c ha se c o n o m i c ，n o to c c u p y i n gl a n d s ，n o tb e i n gi n f l u e n c e db yt h e c l i m a t e ，n o tp o l l u t i n ge n v i r o n m e n t o c e a ne n e r g yi sak i n do fn e we n e r g yw i t h h i g h v a l u ea n d p o t e n t i a li nu s ea n d w i l lb e c o m eav e r y i m p o r t a n tp a r ti nt h ef u t u r e n e w e n e r g y o u rc o u n t r yh a ss p e c i a lo c e a ng e o g r a p h i c a la d v a n t a g e sa n d i so n eo f t h ea r e a st h a to w nv a s tt i d a l e n e r g y s oh o w t ou s et i d a lp o w e rt o g e n e r a t e e l e c t r i c i t yi sa nu r g e n tp r o b l e m t od e a lw i t h t h e7 0 k wt i d a lp o w e rs t a t i o nu s e st h ef l o a t i n gb o d ya st h ec a r r i e ro ft o wt u r b i n e s i no r d e rt oe n s u r et h es a f e t yo ft h et i d a lp o w e rs t a t i o ni ti sv e r yi m p o r t a n tt og e t o u ts o m es i m p l ea n dr e l i a b l em e t h o dt od e s i g nt h em o o r i n gs y s t e m t h em a i n c o n t e n t so f t h i sp a p e ra r e ： 1 b a s e do nt h ep r i n c i p l e so f2 - ds t r i pm e t h o d ，t h eh y d r o d y n a m i cf o r c e sa c t e d o nt h ef l o a t i n gb o d ya n dt h em o t i o n so ft h ef l o a t i n gb o d ya r ec a l c u l a t e d b a s e do nt h ef o r m u l ar e c o m m e n d e db ya m e r i c a np e t r o l e u mi n s t i t u t e ，t h e w j n df o r o ea n dc u r r e n tf o r c ea r ec a l c u l a t e d 2 b e f o r ed e s i g n i n gt h em o o r i n gs y s t e mo ft h e7 0 k wt i d a lp o w e rs t a t i o ni ti s e s s e n t i a lt ok n o wt h ep r i n c i p l e sa n db a s i ct h e o r yo f m o o r i n gs y s t e md e s i g n s ot h es t a t i ca n dd y n a m i cm o o r i n gs y s t e md e s i g nt h e o r i e sa r ei n t r o d u c e di n t h i sp a p e r 3 a c c o r d i n g t ot h ec h a r a c t e r i s t i c so f t h ew o r k i n gz o n eo f t h et i d a lp o w e rs t a t i o n 哈尔滨工程大学硕士学位论文 _ 一一- _ _ 一一_ 一_ i_ - _ _ _ - _ _ i _ - _ - _ - _ 皑 t h r e em o o r i n gs y s t e md e s i g ns c h e m e so r ef o r w a r d e d f r o mt h ec o m p a r i s o no f t h et h r e es c h e m e si ti sk n o w n t h a tt h et h i r do n ei st h eb e s t 4 t i l i sp a p e rp r e s e n t s as e r i e so fg r a p h sf o rt h ep r e l i m i n a r yd e s i g n o ft h e m o o r i n gs y s t e m o ft h e7 0 k wt i d a lp o w e r s t a t i o na f t e rc a l c u l a t i n gc o n d i t i o n so f d i f f e r e n tw a r e rd e p t h sa n dm o o r i n gl i n ep r o p e r t i e s 。a n d t h em e t h o do fu s i n g t h eg r a p h si si n t r o d u c e d k e yw o r d s ：m o o r i n gs y s t e m ；2 - ds t r i pt h e o r y ；d e s i g ng r a p h s ；p r e l i m i n a r y d e s i g n , m o o r i n g l i n ed y n a m i ca n a l y s i s 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下， 由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献等的 引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已经注明 引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开 发表的作品成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均 已在文中以明确的方式标明。本人完全意识到本声明的法律 结果由本人承担。 作者( 签字) ：整望 日期：z ( 飘筚= 年2 月i 日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 1 研究背景 第1 章绪论 2 0 世纪以来，对煤炭、石油、天然气等化石燃料的大规模开发和利用，一 方面创造了人类历史上空前繁荣的物质文明，另一方面，也造成了大量的资源 浪费和污染物、温室气体的排放。当前，作为常规能源的化石燃料的储量正在 一天天减少，而空气污染、全球变暖、臭氧空洞等环境问题也在一天天严重。 这种不可持续的发展模式，已遭到很多国家的摒弃，开发新能源、研究新的节 能技术，走可持续发展道路已成为社会各界的共谢“。2 0 世纪7 0 年代以来， 世界各国越来越清楚地认识到世界上已知的非再生能源正在日益迅速地减 少，而且很可能在可见的将来被用尽。针对这一严峻的情况，技术先进的国 家开始注意可再生能源，海洋能作为一种取之不尽的可再生能源，越来越受 到人们的重视。 2 l 世纪将是海洋经济时代，浩瀚无垠的海洋是生命起源的摇篮，是资源 和能源的宝库，也是人类实现可持续发展的重要基地。自古以来，凡是重视 海洋的国家都成了当时的发达国家。当今世界，人类正面临着“全球人口不 断膨胀，陆地资源和能源日趋严峻”的危机，于是都把发展的希望寄托于占 地球表面积7 1 的海洋，都在重新估价海洋，坚定不移地向海洋进军。尤其 是海洋能源是地球上最大的能源储备，是不需要燃料的理想能源，是不污染 环境的清洁能源，是可再生能源。利用海洋能发电既经济，又不占用土地， 不受气候影响，也不污染环境，实为利用价值极高、潜力巨大的新能源，它 将是未来新能源中相当重要的部分。现在，越来越多的国家都把合理有序地 开发利用海洋资源和能源、保护海洋环境作为求生存、求发展的基本国策。 世界各国竞相研究如何利用蕴藏在深海中的多种资源和能源，竞相研究如何 利用海洋高科技开发技术。一个开发利用和保护海洋资源和能源、攻克现代 尖端技术海洋高科技开发技术的世纪之潮已经兴起，从蓝色的海洋中索 取应有尽有的资源和能源，使海洋资源和能源成为世界经济的新的增长点， 正成为时代的特征l 2 5 j 。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 中国是人口众多的发展中国家，改革开放以来，中国的科学、技术以及 经济发展取得了令世人瞩目的成绩，但我国东部和西部的发展很不均衡，城 乡之间的差距也很大。中国有9 亿多人口生活在农村，其中尚有1 2 亿人口 没用上电。能源短缺，特别是边远地区的能源短缺极为严重，在很大程度上 阻碍了这些地方的经济和社会发展。从能源发展战略的高度来审视，中国必 须寻求一条可持续发展的能源道路。江泽民主席在世界太阳能高峰会议上指 出：一个能够持续发展的社会应该是一个既能满足社会经济发展要求，而又 不危及后代人前途的社会。因此，节约能源，提高能源利用率，尽可能多地 用洁净能源替代矿物燃料，是中国能源建设的一条很重要的原则f 6 1 。由此可 见，中国开发利用海洋能具有其特殊而深远的意义。 1 2 潮流能利用的技术现状 1 2 1 潮流能简介 一望无际的大海，不仅为人类提供航运、水产和丰富的矿藏，而且还蕴 藏着巨大的能量。全世界理论上可再生的海洋能总量为7 6 6 亿千瓦，技术允 许利用功率6 4 亿千瓦，约为目前世界发电机容量的一倍【7 。9 】。 海洋能通常是指海洋中蕴藏的可再生能源，主要包括海浪能、潮汐能、 海流能、潮流能、温差能、盐差能等。据世界能源委员会统计，全世界仅沿 海地带便于开发的波浪能就有2 0 亿千瓦，沿岸和近海区的潮汐能1 7 亿千瓦。 潮汐能和波浪能利用技术，已趋于成熟，达到或接近商品化阶段【1 0 1 。 由于本论文的研究对象是潮流实验电站，故在此着重介绍潮流能。潮流 能，归划新能源范畴，海洋能一支。潮流能，与潮汐能生成样。渊源均来 自月球和太阳的吸潮力。据科学估计：全球的潮流能和潮汐能至少有3 0 4 0 亿千瓦。潮流能使地球表面海水产生周期性流动，富贮动能。潮流能一般蕴 藏在大陆洲的近岸浅海、海峡、海湾和河口一带，其海域特点、盐密度差异 显著。岛屿列礁的生成带潮流能资源特别丰富。潮流运动在海面运动，有其 一定的长度、宽度、深度和流速，并沿着固定的路线进行。在海深区域，潮 流很难与海流区分，而潮流能的利用，比起海流能来更直观、简便、效益高、 投资小。 潮流发电与常规发电相比较有以下特点口2 】： 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ( 1 ) 能量密度低，但总蕴藏量大，可以再生。潮流的流速最大值在我国 约为4 0 m s ，相当水力发电的水头仅0 0 5 m ，故能量转换装置的尺度要大。 ( 2 ) 能量随时间、空间变化，但有规律可循，可以提前预报。潮流能是 因地而异的，有的地方流速大，有的地方流速小，同一地点表、中、底层的 流速也相同。由于潮流流速流向变化使潮流发电输出功率存在不稳性、不连 续。但潮流的地理分布变化可以通过海洋调查研究掌握其规律，目前国内外 海洋科学研究已能对潮流流速做出准确的预报。 ( 3 ) 开发环境严酷、投资大、单位装机造价高，但不污染环境、不用农 田、不需迁移人口。 1 2 2 国外潮流能利用的发展现状 国际上对潮流发电研究较多的是美国和日本，他们分别于7 0 年代初和7 0 年代末开始研究佛罗里达海流和黑潮海流的开发利用。各国海潮流发电的研 究提出的开发方式主要有z j ： ( 1 ) 与河川水力发电相类似的管道型海底固定式螺旋桨水轮机。 ( 2 ) 与传统水平轴风力机类似的锚系式螺旋桨水轮机。 ( 3 ) 与垂直轴风力机类似的立轴螺旋桨水轮机。 ( 4 ) 与风速计类似的萨涡纽斯转予。 ( 5 ) 漂流伞式。 ( 6 ) 与磁流体发电相类似的海流电磁发电。 此外，英国、韩国等国家也正在计划进行大规模电站的论证和准备。但 除了潮汐发电外，国外的波浪能、潮流能也处在试验示范阶段，尚不具备规 模开发的条件1 1 3 j 。 1 2 3 我国潮流能资源和潮流能开发利用情况 我国海域辽阔，一望无垠。北从中朝边境的鸭绿江口直奔朝鲜海峡，南 至赤道沿线的南沙群岛直插曾母暗沙。包括渤海、黄海、东海和南海四大海 区。其延伸，归并于太平洋水系。独特的海洋地理优势，是世界上潮流能蕴 藏量最丰富的地区之一。据现有技术开发条件，我国潮流能有3 0 0 0 万千瓦( 包 括海深地带洋流复合层中水能资源) 。若全部利用可发电3 6 0 亿度，相当于浙 江省l o o 座新安江水电站和1 0 0 座富春江水电站全年发电量的总和。 我国江河众多，万里浩淼。长江、黄河、珠江、黑龙江四大主流及众多 哈尔滨工程大学硕士学位论文 支流每年向大海倾注淡水2 3 亿立方米，造成潮流水体处于永不停息的运动 之中，不断发生自然能。其中闻名海内外的钱塘江大潮，最大潮差8 9 米， 同时也是杭州湾水域潮流能最大峰点，推潮助波，潮流加剧水速加大，周边 地带成为亚太地区西海岸最大的潮流能富藏基地和活动场所，这在全球，也 是得天独厚的。 我国海岛遍布，珠玑碧玉，全国海面有5 0 0 0 多座岛屿和不尽其数的石礁， 相当一部分散落在盐水系级差分界的交汇处，成为分割盐度差的天然屏障， 梯度标志。由于海岛参与，加之潮汐不断拍打，促使稳定盐分大洋在海岛地 带分成阶梯形盐度差水带。尤其在我国的舟山地区，岛屿效应格外明显，潮 流发育迅猛，在世界七大洲四大洋中实属罕见，属全球第一。 我国专业单位正规的潮流发电试验研究自1 9 8 1 年于哈尔滨船舶工程学 院开始，他们采用漂浮系泊式立轴自调直叶水轮机方案，经过“六五”至“八 五”期间的研究，已经取得较大的进步。 “八五”期间，由哈尔滨工程大学承担的国家科技攻关项目“l o k w 潮流 实验电站”，于1 9 9 7 年5 月完成技术设计方案，并通过专家审定。该装置具 有结果简单，启动流速低、启动力矩大等特点【l 4 1 。 “九五”期间，由哈尔滨工程大学承担的国家重点科技攻关项目“7 0 k w 潮流实验电站”，于2 0 0 2 年初在舟山市岱山县官山附近海域建成，并通过专 家的验收和鉴定，这是目前亚洲第一座漂浮式潮流实验电站，总体技术达到 世界先进水平”。 1 3 锚泊系统设计计算的国内外研究现状 1 3 1 国外研究现状【l 叫 首先进行的是船模实验研究，鲛岛【l7 t 等人于1 9 6 0 年在风洞水槽里以三 岛型船( 船模长1 米) 为对象进行了单锚泊的船模型试验。弄清了强风作用 下船舶偏荡运动情况、船体偏荡和锚链所受冲击力的关系等。另外，还明确 了加大吃水、调成平吃水甚而首倾，加重单位长度锚链重量，在锚链上垂吊 重物等对抑制偏荡和减轻锚链的冲击力是有效的。 米田等1 9 6 0 年使用同样船模进行了制荡锚及双锚泊的模型实验。得 出结论是：在风速不太大的情况下制荡锚具有某种程度的抑制偏荡的效果。 4 晗尔溟工程大学硕士学位论文 i _ l l l 另外，还弄清了就双锚而言，在两锚链夹角较小的情况下，两舷锚链上交互 作用着与单锚泊情况大小差不多的冲击载荷：然而，两舷夹角为5 0 。u5 5 “，则 几乎不产生偏荡；即使锚链夹角为5 0 。u5 5 。以上，当风向偏出锚链线外9 0 。 时，该偏角的增大就会再次产生偏荡；而且，在此情况下，锚链所受冲击载 荷反而比单锚泊的情况更要大。根据米田等1 9 8 2 年进行的模型实验，上述结 果又进一步地得到了验证。 1 9 7 6 年m i t 的p e r i j o h a n s s o n 1 9 在其博士论文中建立了有限元模型对 锚链的动力响应进行了数值分析。考虑到与阻尼有关的速度，偏离平衡位嚣 的位移以及锚链张力的突变，该模型是非线性模型。在时域中对该模型进行 求解。其结果可以用来分析瞬时情况。作为n e w m a r k 所做工作的拓展，提出 了一个新的用于耦合运动方程数值积分的方法。该论文研究的外力激励模式 仅限于锚链一端( 固定于系泊漂浮物的一端) 受到被迫运动， j a s o ni g o b a t 和m a r ka c r r o s e n b a u g 2 0 l 提出了计算由于悬链线型锚链上 端受到垂向运动而引起的动张力的经验模型。该模型适用于海洋波频作用力， 计算了锚链张力的标准方差，其中锚链张力表示为与垂荡运动加速度成比例 的惯性项和与垂荡速度成比例的阻尼项之和。应用数值模拟，该模型表明了 惯性项和阻尼项之间的耦合效应。模型计算结果与实际海洋锚链在一系列海 情下的测量结果相对比，其最大误差在8 到1 1 之间，标准方差在2 到3 之间。其最大误差在水平运动产生显著影响时产生于具有最大平均张力和动 张力处。 a es h a s h i k a l a 等人【2 1 1 应用有限元方法对波浪与单点系泊的驳船干扰的 三维问题进行了研究。考虑锚链的弹性、锚泊点在驳船上的位置的影响。对 数值结果和在规则波及不规则波情况下所测得的模型试验结果进行了比较， 对锚链刚度系数对不同系泊点的驳船响应的影响进行了讨论，对锚泊系统的 设计具有指导意义。在规则波和不规则波情况下，分析结果和试验结果都吻 合得很好。 s h a nh u a n g 2 2 提出了一种预报三维锚链动张力的数值方法。该方法基于 质量集中弹簧模型和有限元方法。在考虑了模型特点和数值稳定性的基础上， 给出了数学分析。并给出了算例来验证该方法的合理性。 1 3 2 国内研究现状 哈尔滨工程大学硕士学位论文 刘建成f 2 3 】等人针对渤海海域上油田的开采，提出了一种简易单点系泊系 统，并在考虑风、浪、流三种载荷同时作用的情况下，对该系统的可行性从 总体上加以论证。利用设计谱理论计算油驳的波浪诱导纵荡力，利用经验公 式计算油驳风力和流力，将以上三种力线性叠加得到系泊力；利用设计波理 论、由m o r i s o n 公式计算平台自身所受波浪力，利用经验公式计算风力。分 析校核表明，该简易系泊系统是可行的，且具有经济有效等特点，适用于实 际油田开采。 范菊【2 4 】等人为研究转塔式锚泊储油轮的动力响应，应用二阶频域摄动理 论计算了其在压载状态下的一阶运动响应、二阶运动的响应谱及锚泊线张力 谱，并与相应的模型试验结果进行了比较，理论结果和相应的试验结果符合 较好，二阶频域摄动理论可用于分析转塔式系泊储油轮的动力响应。 范菊，黄祥鹿【2 5 】应用频域方法，研究波频运动引起低频慢荡阻尼力问题 中锚泊线所引起的力。锚泊线所引起的阻尼，在本质上与其和运动间的初相 位有关。该相位信息从频域分析得出，应用摄动理论推导了n - 阶的锚泊线 张力响应函数，将算例与相应的时域结果进行了比较，频域摄动分析的结果 在假设适用范围内与时域分析得到的结果基本相符。 刘应中闭等人采用准定常时间域方法分析了风、浪、流联合作用下海上 系泊系统的运动及动力特性。在每一时间步系泊力由准静态方法得到。得到 船舶运动时历后，采用推广的三维集中质量法求得锚链的动力特性。在计算 船舶的静水恢复力和f r o u d e k r y l o v 力时，记及了瞬时湿表面变化引起的非线 性作用。 朱克强f 27 】等人采用凝集参数法推导了海洋缆体系统三维动态响应的全 部公式，采用“四阶龙格库塔法”对运动方程进行了数值积分，输出结果 是缆体系统的动态构型和各分段内张力一时间历程。由于采用了集中质量 一弹簧离散模型，因而能比较好地适应各种非均匀缆一体系统，例如带有不 同性质缆分段或中间附体( 仪器包、浮标、缓冲器等等) 的系统，并对上端 约束、下端主动作给定圆周运动的缆系作了动态计算。 1 4 问题的提出 在海洋潮流水道海域长期工作下的漂浮式载体，要抵御狂风、巨浪、暴 6 潮的袭击，为了保证潮流实验电站在大多数海况下可以正常工作和恶劣海况 下的安全。漂浮载体系泊系 统的设计就尤为重要。现已 建成并通过验收鉴定的7 0 k w 潮流实验电站，采用漂浮式 载体作为发电水轮机的工作 载体。该漂浮式载体由于带 有两个尺度比较大的水轮 机，见图1 1 ，故其所受波浪1 、 力和其在波浪中的运动都不 同于传统意义上的船舶，这 水轮机转子；2 、裁体；3 、龙门架：4 、舱门盖 图1 1 潮流电站布置图 就造成了锚泊系统设计和计算的复杂性，加大了理论预报的难度。 原有的7 0 k w 潮流电站的锚泊系统设计及施工建造只考虑了载体纵向受 力( 风，流合力) ，没有考虑载体横向受力的情况，并认为载体所受到的波浪 力与浮筒的惯性力相平衡，没有给出理论计算结果，其它力的计算采用了一 些经验公式，没有考虑由于水轮机转子的干扰而对潮流电站总体产生的影响 ”“，没有计算潮流电站发电船在波浪中的二阶慢漂力，因此，该锚泊系统的 设计计算是不充分的。 该7 0 k w 潮流实验电站在建造期间，遭遇了台风，使得其中一根锚链断裂、 走锚，造成了一定的经济损失。这就要求寻找一种适合潮流实验电站漂浮载 体工作海域特点、潮流实验电站自身结构特点锚泊系统的设计计算方法，为 后续潮流电站的研究和建造打下基础，为潮流实验电站转化为实际生产电站 打下理论基础。 1 5 本文工作要点 本文详细研究计算了7 0 胁潮流电站在波浪中的受力和运动，并详细介绍 了锚泊系统的静力分析及动力分析的方法，在此基础上对潮流电站的锚泊系 统进行了初步设计，形成了初步设计图谱，介绍了图谱的形成和使用方法， 选择了三种设计方案( 六链、八链、链+ 重块) ，并对这三种方案进行了动力 分析及比较分析。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章潮流电站的受力及运动计算 本章应用切片法计算了发电船在波浪中的受力和运动响应，并计算了发 电船所受到的风力、流力以及波浪定常漂移力。 2 1 潮流电站所受波浪力的计算2 踟 潮流电站在工作海域的受力情况直接决定了其锚泊系统的设计方法，故 详细地分析其受力情况是非常必要的。确定水动力计算方法基于如下考虑： 由图1 1 可以看出，潮流电站发电船的船体之下带有两个水轮机转子。 如果要考虑水轮机转子在风浪流环境下对发电船的耦合影响是非常困难的。 故在计算发电船所受波浪力的时候，将发电船和水轮机转子分开进行计算。 发电船接近于细长体，作为初步设计和应用的角度，采用切片法计算发电船 所受的波浪力。 潮流电站漂浮在水面，受到周期性往复潮流的作用，应用相对运动原理 认为潮流电站以潮流速度运动。这使问题成为计算有航速情况下运动浮体所 受到的波浪力。 2 1 1 坐标系的建立 如图2 1 所示，这里引入三个坐标系： ( 1 ) 大地坐标系o x y z ，原点0 位于未扰动的水面上，坐标系不随流体和 船体运动，因而用这个空间固定坐标系来表示入射波； ( 2 ) 随船平动坐标系o x y z ，原点0 位于未被扰动的水面上，o x y 平面与静 水面重合，o x 轴与船舶航行方向相同即与潮流的方向相反，o z 轴垂直向上， 通过船舶的重心。坐标系以船舶的平均速度移动，在这个坐标系下描述船舶 周围的扰动流场，建立船舶的运动方程，构成了表征船舶摇荡位移和姿态的 基准。 ( 3 ) 连船坐标系g x 。虬，原点g 为船舶的重心，这一坐标系用来描述船 体表面。用r l k ( k = 1 ，2 ，6 ) 表示发电船离开平衡位置的位移，前三个是平移 ( 纵荡，横荡，垂荡的位移) ，后三个是旋转( 横摇，纵摇，首摇的角位移) 。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 j ，j 卢矗) 二蝴传黝向塔 d ( 1 ) l 副 z 6 b j ! 刺。刀r 制6 zj l ?-一 疋l 图2 1 描述发电船运动的三个坐标系 ( 3 ) 设船舶以航速u 沿x 方向行驶，入射波沿一x 方向传播，浪向角为卢( 迎 浪时口：0 0 ) ，船舶重心g 至水线面距离o g g 位于水线面以下为正。其转 换关系为： f x = x c o s f l + y s i n f l u t x b y = 一xs i n f l + y c o s f lw y b ( 2 - 1 ) 【z = zz 一o g 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i x = x c o s f l y s i n 卢+ u t c o s 卢 y ；x s i n 3 + y c o s 卢+ u t s i n , o( 2 - 2 ) 【z = z 2 1 2 船舶周围流场的速度势 按照线性势流理论1 2 9 1 ，波浪中运动的船舶周围流场总速度势为 中( x ，y ，z ，r ) 。由定常势与非定常势两部分组成，如下式所示： o ( x ，y ，z ，f ) = 【一u x + c b s ( z ，y ，z ) 】+ o r ( z ，y ，z ，f )( 2 - 3 ) 定常部分是相应于船舶在静水中前进时的流场的稳态定常势。它的量级 是d ( u ) 或者d ( 1 ) 。巾，( x ，y ，z ，f ) 是非定常部分稳态解。流场随时间作简谐变 化，其响应是一阶无穷小，对应的m ，( y ，毛t ) 也是一阶无穷小。对于在线性 假设下，o ，( x ，y ，z ，f ) 也可写成入射势、绕射势和辐射势三部分 呜( 墨y ，毛f ) = r e 办( x ，y ，z ) b 办( x ，y ，z ) = 办( x ，y ，z ) + 九0 ，y ，z ) + 靠( x ，y ，z ) a x ，y ，= ) = 口庐o ( 五y ，z )( 2 - 4 ) 如( x ，y ，z ) = 口办( x ，y ，z ) 蟊( x ，y ，z ) ：壹 协哆( 墨弘z ) 卢l 丸为已知的单位波幅的入射势，a 为入射波波幅，吼为遭遇频率，庐，( ，= 1 6 ) 表示船体以，态单位振幅运动的辐射势，叩，为其复振幅，南为单位入射波幅 下的绕射势。 2 1 3 非定常扰动势的定解条件 非定常速度势m ，( e y ，毛t ) 中的入射波势魂为已知，而绕射势办和辐射势 ，( j = 1 6 ) 以及船舶运动位移的复振幅, t j ( j = 1 6 ) 是未知的。首先构造关于 ，( ，= 1 7 ) 的定解条件，在求解非定常扰动势后，可以进行辐射和绕射的水 动力计算，进而通过船舶运动方程计算船舶的振荡位移。，( ，= 1 7 ) 满足如 下定解条件： 1 0 。一。一；篁型茎盈塑圭兰垒鎏j 三一。一。一。一 v 2 庐，= 0 ( i o - u g 驰= 。 i 0 九：惮i i c o n j + u m 6 lo n “ 。 ( 在流体域内) ( z = o ) ( 在船体平均湿表面上) 亳，= o ( z = - - ) 或v 斗o ( z 一m ) ，歹= 1 7 适当的辐射条件 ( 2 5 ) 其中；为船体表面单位法矢量( 指向船体内部) ，定义为 ( n l ，也，吩) = 玎，( n 4 ，嗨，n 6 ) = ，h( 2 - 6 ) ( m ，珊：，) = 一吉( 品v ) 矿，( ，鸭，) = 一吉( 五v ) ；矿( 2 - 7 ) v = v ( 一u x + o s ) ，= ( x ，y ，z )( 2 - 8 ) 式( 2 5 ) 中的卅，项来源于定常势和非定常势的影响，涉及定常速度矿的一阶 微分，因此需要计算定常势呱的二阶微分。 以上求解辐射势和绕射势的定解条件是在三维流场中定义的，自由面条 件是有航速的，可以应用三维的有航速格林函数的边界元积分方程来严格求 解。但由于三维方法在计算上的复杂性和耗时性，还未能在船舶与海洋工程 领域得到广泛应用。本文将结合工程上常用的切片理论和细长体理论对上述 定解条件作一定的简化，以求解本文的实际问题。 2 1 4 二维切片法的前提假设 二维切片理论【30 】实质上是一种近似方法，它充分利用了船体细长这一特 哈尔滨工程大学硕士学位论文 点，认为至少在船体的相当部分流动主要局限于横向剖面内，从而把围绕船 体实际上的三维流动简化为绕各横剖面的二维流动。按二维流动求得每个横 剖面遭受的流体作用力之后，再沿船长方向迭加( 积分) 以求得船体上总的 流体作用力，图2 2 形象地描述了切片法的基本思想。由图2 2 可见，我们事 实上将船体沿纵向划分成若干切片，对每一切片来讲，流动是二维的，即相 当于无限长柱体在流场中的绕流问题。各切片的流体动力问题可独立求解， 最终沿船长方向迭加。 图2 2 船体的切片近似 切片理论主要立足于船体细长的假定之上，也就是说船体的横向尺度远 小于船长，若设s 为小参数，则有纠三= d ( 占) 和叫l = o ( f ) ，而且横截面沿 纵向的变化是缓慢的。如外部对流场的扰动沿船长方向不是剧烈变化的话， 则细长体附近的流动由于受到船体形状的制约，它在纵向的变化与横剖面内 的变化相比是小量。由船体引起的流动即是如此。 由于船体细长，当船体作摇荡运动时船体附近流体运动速度将有如下的 量级关系，即 娑：d ( 庐) ，娑：d 占) ，娑：d ( 庐占) ( 2 - 9 ) 目 o y “ 这说明流体沿船长方向的速度分量与横剖面内的速度分量相比要小一个量 级。对求二阶偏导，则有 害= 俐) 等= 洲) ，窘= o ( 班2 ) o ) 即 等等或窘 这样，在船体附近，控制流动的三维却 p 方程中可略去一个高阶小量罢， 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 从而使三维l a p l a c e 方程演变成二维形式： 掣+ 掣：0 ( 2 - 1 1 ) a v 2a 一 当船体有航速且作简谐振荡时，自由面条件可以记成： 一2 庐+ 2 狮国罢+ u 2 馨+ g 娑：0 ，( 在z ；o 上) 尽管在自由面上的流动有某种自由度，但主要仍受船体形状的支配。于 是当u 和g 都是量级o ( 1 ) 时，含豢和窘项与上式中其他各项相比是高阶 小量，可以略去，于是上式可暂且写作 一2 + g 笺生= 0 ，( 在z = o 上)( 2 1 2 ) 因为譬= d ( 庐f ) 是个大量，若要保留上面这一波浪型的自由面条件，必须要 求c o = o ( e 一班) 。这是切片理论的另一个主要假定，也是切片法的应用限制之 一。它表明对于低频运动或者激励的来波波长大的情况切片理论不再适用， 切片理论只适用于频率为0 ( s v 2 ) 量级的高频范围，或者说入射波波长与船宽 同量级的短波情况。 上述l a p l a c e 方程和自由面条件对除了纵荡速度势外的其他各模态的辐 射势妒，( ，= 2 ，3 ，6 ) 均适用。对纵荡运动来讲，由于船体细长，故在横向方 向激起的流体运动亦将是小量，它可能与流体纵向流动是同量级的，因此不 能由上述办法处理。亦即切片法不适用于纵荡运动，这是切片法应用的又 限制。 由于船体是细长的，船体表面单位法线矢量在各坐标轴上的分量 n j ( j = l ，2 ，3 ) 中n 2 或玛传，r n , 及啦与其相应纵向位置上横剖面轴线单 位法线矢量的分量鹄和m 相差是个小量，这时满足的物面条件为： 羔：，j ：2 ，3 ，6 ，( 在物面s 。上) ( 2 1 3 ) 另一方面，如果我们在船体横截面上解声，则是一个二维流动问题，在 波浪型自由面条件制约下，需满足二维辐射条件，即有二维波在远处沿船 的左右方向传播出去。显然这一辐射条件与原先的三维辐射条件不同，故切 ； 。堑鎏三堡盔娑鲨鎏銮一。一。 片法得到的解只适用于物体近旁。用匹配渐进展开法可以证明，上述解是近 场解或内解，适用于离物体的距离为0 ( 6 ) 量级的范围：同样可以求出远离物 体的远场解或外解，并且可以证明，在两个解匹配时，远场解为近场解提供 的辐射条件正好是二维外传波的形式，因此二维辐射条件的提法也是恰当的。 2 1 5 附加质量和阻尼系数的表达 按切片理论，无论是船体附加质量和阻尼系数的求解或是波浪干扰力的 确定，最终都归结为辐射势的求解，由以上的论述可知速度势应满足的定解 条件是； v 2 ：舳加等+ 碧= 。 警嘲= 。 l a p l a c e 方程 在z = o 上自由表面条件 薷= _ h e ( x ) 上船体表面边界条件( 2 - 1 4 ) 辐射条件 其中k = 0 9 2 g 为振荡波数。同时，为了简化，上面表达式e p ，2 0 略去了上标 2 d ，且x 只是个参数，亦予略去。 上述定解条件是一个二维柱体在无限水深流场的自由面上，作单位速度的 周期性振荡时空间速度势的定解条件，这时振荡圆频率为，流场中速度势 的完整表达应为 母，( 弘z ，r ) = 办( 弘z ) e 。“( 2 1 5 ) 上述定解问题可有多种求解方法，如基于保角变换的多极展开法和格林 函数法，本文应用格林函数法 3 0 】对二维剖面的横荡、垂荡、横摇、纵摇及首 摇流体动力系数进行数值求解。 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 如图2 3 所示，横剖面所在的平面为x 缈平面，x 轴沿吃水方向，y 轴沿 半宽方向，用c 表示剖面边界。因现在已认为柱体是二维的，它只能在三个 方向产生运动，即沿似轴的垂荡，沿叫轴的横荡和绕d 点的横摇。 屯 jl s f ill 火 r 图2 3 二维振荡问题中的流体域 二维辐射努的求解应用格林函数法，将在卜一节中介绍，这里暂且认为 咖( ) i ，z ) 是已知的，进而推导切片意义下流体动力系数的表达。 细长船体在有航速情况下作摇荡运动时流体动力系数用 4 ( f 、j = l ，2 ，6 ) 来表示。现以以= p j 协n j s ，i 、j = 2 ，3 ，4 为例说明其推导。 由于船体是细长的，可以令出= 出讲，其中讲是沿横截面周线的微弧段，于 是4 = p 庐j n j d s ，i 、j = 2 ，3 ，4 可记为 = p 肛c j n , c l l ，i 、，= 2 ，3 ，4 ( 2 - 1 6 ) 式中l 为船长，意味着积分沿整个船长方向进行。考虑到喝及的关系，上 式可以更加明确地写作： 呜= p 出j 办j 讲，i 、，= 2 ，3 ，4 ( 2 1 7 ) 若设 d v = + 三= p n | d l 嘞2 心+ i 凡2 p 。! ，办i 棚 一 堕玺鎏三堡拦鎏圭兰堡鎏耋。，。；。； 如= h d x f 、j 5 2 ，3 ，4 ( 2 - 1 8 ) 式中与x 有关，定义为剖面的流体动力系数，相应地心和九分别称为剖 面的附加质量和阻尼系数。考虑到关系 九= 一x 钨 晚= x 戎 其余各流体动力系数亦容易按上述步骤在切片意义下写出。他们的最终结果 4 “= h 批 、j 胡3 4 “= 一卜d x f 等卜，卜2 , 3 , 4 钆= i x a 2 j d x “孥卜，弘2 ，3 ，4 “= 一j 矾一+ f 孥卜m ，b 2 , 3 , 4 “= f x a i 2 巩_ f 等，a i 2 d x , b 2 ，3 ，4 b = 2 a 3s d h 等卜m 氏= 一卜2 口3 2 d x + 等! a ，2 d x k 一。x 2 a 2s d x - 丁u o 2 d 2 3 以 ( 2 - “= j x2 a 22 d x + 爷j 机 2 1 姜徽懋气计算揣波浪力( 矩) 是由入射波的 本节介绍波浪力( 矩) 的计算方法。渡恨刀l 难j 足出八削鼍? 。 f r 。毒二；l v 力( 矩) 和绕射力( 矩) 两部分组成的。当入射波是微幅单色 1 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 巾j = r e ( l e 。“) ，办= 竖扩e “( f l - y a i n p )( 2 2 0 ) c o n 其中口是波幅，k 是波数，k = 纰2 g ，水深为无限，是浪向角，= 0 相应 于随浪，p = 万为顶浪，= 一k u c o s p 是遭遇频率。因为发电船的吃水与 工作海域水深之比为一小量，可以认为水深为无限。计算它的导数是很容易 的，因此直接用公式( 2 2 4 ) 计算f r o u d e k r y l o v ( 矩) 。 h j = 一i p l l 如h i 出一p l l ( h 蹑r 奴1 h i 出，( j = 1 ，2 ，( 2 - 2 d 其中的w 用一u i 近似代替，得到 形刊p 肛吩幽钠肛挚 p z z ) 易知 娑：一腩c 。s p 咖 再注意到吐+ u k e o s p = c o o ，式( 2 2 5 ) 可改写为 f ：一i p o b o 吼n a s ( 2 - 2 3 ) 应用物面条件，绕射力( 矩) 表达式可写为 舻= 一p 肌未( 秽一盖劈油一岩丸警讲 ( z 埘) 其中，劈，彤分别为零航速和“航速时相应的辐射势，榉和，都适合 零航速的线性自由面条件 ( 鲁一譬埘弗护。( 在z _ o 上) 任意两个l a p l a c e 方程的解p 和q ，当它们都满足上述自由面条件和远方辐 射条件时，有下面的对称关系： 旷丝o n 西2j j q 筹出 对于矽和，九应用对称关系，式( 2 2 7 ) 可改写为 舻= 一p f ( 劈一盖蟛) 鲁曲一坐i t o f h r j 监o n 讲= p 缈一基) 挚+ 罢l 秽善讲 把彤用相关的筋代换，并且把上式与式( 2 2 6 ) 相加，便得到波浪干扰力( 矩) 的表达式： c = - p f ( 讽_ 旃一鼍秽冲千 旧赌酗l 。+ 嚣l 善班 其中“一”，“+ ”分别对应“u ，= 5 ”，“_ ，= 6 ”。易知 等娟州n 坛 用力的表达式( 2 2 3 ) 并注意到西= 讲硝( 亭为某处横剖面的x 值) ，即得 e 掣p 扣3 桃妙”扩 辨+ ( 鸭- n zs i n ) 秽千老一唧n 卢) 蠼：k 。 + 卢a 卺嘞p 一4 咿e 却目n ，e b ( f 吗啦s i n 声) 秽讲 引进横剖面f r o u d e - k r y l 。v ( 矩) ( z ) 和横剖面绕射力( 矩) l ( x ) 如下： 乃( z ) = g e 一融渊芦f ，e 岫如卢e b 删。 七 7 吩o ) = # “9 f 。( 鹏一2s i n 所e 岫咖p e b 谚刃 ( ，= 2 ，3 ，4 ) 波浪干扰力( 矩) 可表示为 1 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 c 硼f 乃( 伊旧k + 彤去l ( _ ) ( ，_ 2 ，3 ，4 ) e = 一彤p ( 自+ 坞( 钏+ 盖岛( 舌) 卜孝一p d 去硝岛( ( 2 _ 2 5 ) f 6 = p a 似鼢) 】+ 盖嘴) pp 口云喇确 从上述公式中可以看出，只要对诸横剖面解得横荡、垂荡和横摇三个速 度势庐，( = 2 ，3 ，4 ) ，便可以得到全部水动力，即波浪力( 矩) 和辐射力( 矩) 。 该节所推导的各表达式中，s 表示尾横剖面以前的船平均湿表面，c 。为尾横 剖面线。二维辐射势的求解和剖面水动力系数的计算可以参考文献 2 9 3 0 ， 这里不再详细介绍。 2 1 7 波浪力( 矩)