（控制理论与控制工程专业论文）基于神经网络的非线性预测控制研究及其应用.pdf

华北电力大学硕士论文 摘要 本篇文章提出了一种针对一类非线性离散系统的b p 神经网络预测控制算法， 算法的控制律是从广义预测控制的性能函数最小化推导出来的。文章中的实时自适 应预测控制策略包括一个神经网络预测器和一个神经网络预测控制器，预测器和控 制器的自适应律都是建立在l y a p u n o v 稳定性定理的基础之上。本文详细描述了神 经网络预测器模型和神经网络预测控制器模型及其在线学习的推导过程，给出了预 测器和控制器的自适应学习率选取的范围。仿真结果证实了所提出算法能够提供满 意的跟踪性能。 关键词：广义预测控制( g p c ) ，神经网络，在线学习，协调系统 a b s t r a c t t h i sp a p e rp r e s e n t sa p r e d i c t i v ec o n t r o lb a s e do nb p n e u r a l - n e t w o r kf o rac l a s so f n o n l i n e a rd i s c r e t e - t i m es y s t e m s t h en e u r mn e t w o r kp r e d i c t i v ec o n t r o ll a wi sd e v e l o p e d t h r o u g ht h em i n i m i z a t i o no fag e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ep e r f o r m a n c ec r i t e r i o n ar e a l - t i m e a d a p t i v ec o n t r o la l g o r i t h m ，i n c l u d i n gan e u r a ln e t w o r kp r e d i c t o ra n dan e u r a ln e t w o r k p r e d i c t i v ec o n t r o l l e r ，i sp r o p o s e d ；t h ea d a p t i v el e a r n i n g l a w sf o rb o t ht h en e u r a l p r e d i c t o ra n dc o n t r o l l e ra r ed e t e r m i n e db a s e do nl y a p u n o vs t a b i l i t yt h e o r y i nt h i sp a p e r ， t h em o d ea n dt h eo n - l i n er e c u r s i v el e a r n i n ga l g o r i t h mo ft h ep r e d i c t o ra n dt h ec o n t r o l l e r a r ee x p l i c a t e di nd e t a i l t h ep a p e rp r o v i d e st h er a n g eo ft h ea d a p t i v el e a r n i n gr a t e sf o r b o t ht h ep r e d i c t o ra n dt h ec o n t r o l l e r s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e dc o n t r o l a l g o r i t h m c a n g i v es a t i s f a c t o r yt r a c k i n gp e r f o r m a n c ef o ra ni l l u s t r a t i v en o n l i n e a rs y s t e m c h e l lj i a n h u a ( c o n t r o lt h e o r ya n dc o n t r o le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o lh o ug u o l i a n k e yw o r d s ：g e n e r a l p r e d i c t i v ec o n t r o l ，n e u r a ln e t w o r k s ，o n l i n el e a r n i n g 声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于神经网络的非线性预测控制研究 及其应用，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作 和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：醋二莲笙 日期：空e2 ：! 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，u p ：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅：学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：蜱导师签名：乒至逊 日期：! ! ! ：乜! 日期：型! ：丛5 ， 华北电力大学硕士论文 1 1 课题意义 第一章绪论 近二十年来，火电厂单元机组越来越向大容量、高参数、高效率的方向发展， 对机组热工自动控制系统控制品质的要求也随之提高。为了保证单元机组的正常运 行以及高度的安全性、经济性，对单元机组的自动化水平提出了更高的要求。由于 单元机组存在着大迟延，大惯性和严重的非线性及扰动频繁等特点，传统的控制方 法已经不能满足电网对机组的要求，用先进的智能化控制策略取代常规控制策略成 为火电厂过程控制发展的趋势。目前，以预测控制、神经网络、遗传算法等为代表 的智能控制策略是解决具有不确定性系统控制难题的有效方法。将神经网络与预测 控制相结合，是提高系统鲁棒性和克服系统不确定性的有效手段，具有广阔的应用 前景。 1 2 课题的研究背景与发展概况 上个世纪8 0 年代以来，产业界对工业控制的理解和要求发生了显著改变。首先， 现代工业迅速向大型化、连续化、复杂化和自动化发展，很多系统极其复杂，具有 高度的非线性、时变性、强耦合性、不确定性、信息不完全性和大时滞等特征，并 存在苛刻的约束条件，同时，能源危机和环保问题也深深影响着整个产业界。这些 都要求自动控制技术为实现安全、高效、优质、低耗的大规模生产提供重要的技术 保证。而单单依靠传统的控制技术，如p i d 控制算法，无法解决上述所有问题。因 此，引入先进控制方法成为必然的趋势。同时，计算机技术迅猛发展，走向高性能， 低成本，特别是1 9 7 5 年h o n e y w e l l 公司等推出的d c s 系统后，给控制系统的硬件 带来巨大的变革。今天，工业自动控制技术已经综合了传感监测技术、系统控制技 术、计算机技术和先进通信技术等新技术，开始使用众多的信息平台软件，这些都 为从整体上实现递阶控制结构奠定了硬件技术基础。在此基础上预测控制这一新型 计算机控制算法就慢慢地发展起来了。 1 2 1 预测控制理论 当前，国内外控制界把复杂系统的控制作为自动化学科发展的前沿方向，大型复杂 1 华北电力大学硕士论文 工业过程作为重要的背景领域，以其特有的复杂性推动着这一学科的发展。随着科学技 术和生产的迅速发展，对大型、复杂和不确定性系统实行自动控制的要求不断提高，使 得原有控制理论的局限性日益明显。一般来说，实际工业过程常具有非线性、时变性和 不确定性，且大多数工业过程是多变量的，难于建立其精确的数学模型。即使一些对象 能够建立起数学模型，其结构也往往十分复杂。难于设计并实现有效控制。预测控制是 为了克服传统优化理论与其工业应用中的不协调，在工业实践过程中独立发展起来的一 种控制理论。 1 2 1 1 预测控制产生的原因及背景 在6 0 、7 0 年代，尽管计算机硬件飞速发展，新的控制理论也在不断出现，但是， 控制技术，特别是现代控制理论的应用，在过程工业并没有如同在航天和军事领域那样， 达到所期望的高度。一般认为，原因主要是以下几个方面 1 1 现代控制理论是以控制对象具有高精度模型为前提的，但在过程工业中，往往因 过程复杂而难以得到。 2 工业过程的特性往往是在缓慢地变化，而用一个固定地模型来描述显然是难以取 得好的控制效果的。 3 现代控制理论致力于提高多变量系统的响应能力，目标较单一，将其成果应用于 过程控制器上( 如p i d ) ，存在较多缺点。而过程控制更重要的是要讨论被控变量和操纵 变量的选择、控制策略的选择、控制响应的提高等问题。 4 7 0 年代，计算机虽具有装入高级算法的能力，但成本太高，计算机在控制中的应 用不普及，仍以常规控制仪表为主，因此，在硬件上也尚不具备足够的条件。 因此，为了克服理论和应用之间的不协调，除了加强对生产过程的建模、系统辨识、 自适应控制、鲁棒控制等研究外，开始打破传统控制思想的束缚，试图面向工业过程的 特点，寻找各种对模型要求低、在线计算方便、控制综合效果好的控制方法和算法。与 此同时，计算机技术的飞速发展，使得高速、大容量、低成本的计算机应用越来越广泛， 这也为新算法提供了可实现的重要基础。预测控制就是在这种情况下发展起来的一类新 型计算机控制算法 2 】 1 2 1 2 预测控制的发展 模型预测控制( m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o lm p c ) ，是一类计算机控制算法，其核 心特征是利用过程模型预测对象的未来行为，在每个控制周期，通过计算一系列控制作 用来优化对象的未来行为，并把优化得到的控制序列的第一个输出信号作用于过程，在 下一个控制周期重复所有的计算过程。 2 华北电力大学硕士论文 模型预测控制方法的发展历程： 在2 0 0 3 年发表的一篇关于工业化模型预测控制技术综述中，q i n 和b a d g w e l 全面地 总结了工业化模型预测控制技术发展的历史及趋势 3 ，其分析基于对现有知名模型预 测控制技术厂商所作的调查。在这篇文献中，作者把线性模型预测控制技术划分成图1 - 1 所示的几个发展阶段，并对每一代的特征进行了说明。 2 0 0 5 2 0 0 0 1 9 8 0 1 9 7 0 1 9 5 0 i l 遁p 暴画多乏p 南 q 婴缈 。 f 南由 第四代p c 第三代i p c 筇：代l p c 第一代i p c 图卜1 模型预测控制的发展阶段 ( 1 ) 模型预测控制方法发展参照点 1 9 6 0 年由k a l m a n 等人提出的线性二次高斯控制( 1 i n e a rq u a d r a t i cg a u s s i a n ( l q g ) 方法 4 ，5 标示着现代控制理论的到来。l q c 采用无限预测时域，具有优异的稳定性能， 对任意有理的线性对象，在模型准确的情况下，只要选择合适的加权矩阵，就可以获得 稳定的控制。在许多应用领域，l q g 己成为解决控制问题的标准方法 6 。但是，l o g 对 过程工业控制技术的发展影响很小，主要原因是 7 ： 不能处理约束：l o g 没有考虑过程输入、状态及输出的约束。 不适合非线性过程。 鲁棒性差：每个过程单元的特性各异，要想从物理化学的角度建立统一的机理 模型是不太合理的。 性能指标单一。 在这种情形下，为了满足复杂工业过程控制的需要，产生了一种建模与控制的新方 法，即模型预测控制技术。这也是为什么把l q g 作为模型预测控制方法发展参照点的原 因。 ( 2 ) 第一代模型预测控制方法 3 华北电力大学硕士论文 1 9 6 3 年p r o p o i 就提出了滚动时域控制的方法 8 ，1 9 7 6 年在第四届i f a c 辨识与系 统参数估计讨论会上r i c h a l e t 等人首次描述了m p c 的应用 9 。在1 9 7 8 年，r i c h a l e t 等人对这种m p c 方法进行了总结，称之为模型预测启发式控制( m o d e lp r e d i c t i v e h e u r i s t i cc o n t r o l ( m p h c ) 。 ( 3 ) 第二代模型预测控制方法 起初的i d c o m 和d m c 对没有约束的多变量过程能获得非常优异的控审4 效果，但却需 要采取一些特殊的方式来处理约束。s h e l lo i l 公司的工程人员把d m c 算法构造成一个 二次规划问题( q u a d r a t i cp r o g r a mq p ) ，即q d m c 算法，克服了d m c 不能显式地处理输 入输出约束的弱点。c u l t e r 等人在1 9 8 3 年的一篇会议论文中 1 0 首次对q d m c 算法进行 了描述。 ( 4 ) 第三代模型预测控制方法 尽管q d m c 算法能够系统地处理输入输出约束，但对于不可行解的问题并没有明确 的解决方案。实际过程中，由于各种各样的问题，致使被控制对象的结构发生变化；另 外，对于大型复杂的控制问题，要把众多的控制要求在一个单一的目标函数中表达成相 对的权重并不是一件容易的事。这些问题激励着工程师们不断开发新的咿c 算法。 s e t p o i n t 公司推出了i d c o m m ( m u l t i v a r i a b l e ) ，而a d e r s a 公司推出的 h i e c o n ( h i e r a r c h i c a lc o n s t r a i n tc o n t r 0 1 ) 与其具有相似的功能。 ( 5 ) 第四代模型预测控制方法 1 9 9 5 年末h o n e y w e l l 公司收购了p r o f i m a t i c s 公司，组成了h o n e y w e l l h i s p e c s 0 1 u t i o n s ，原来h o n e y w e l l 的蹦p c 和p r o f i m a t i c s 的p e t 融合成为r m p c t a 。 1 9 9 6 年初a s p e nt e c h n o l o g y 公司收购了s e t p o i n t 公司与d m c 公司，1 9 9 8 年又收购了 t r e i b e rc o n t r o l s 公司，把s m c a 与d m c 技术合为一体，构成了现在的d m c p l u s a 。r m p c t 与d m c p l u s 代表了m p c 技术的第四代。 1 2 1 3 预测控制的分类 目前为止，按其结构模式分，可将各种预测控制算法分为以下三类： 第一类：基于非参数化模型的预测控制算法，主要有r i c h a l e t ( 1 9 7 8 ) 、m e h r a ( 1 9 8 2 ) 等提出的基于脉冲响应模型的模型预测启发控制( m o d e lp r e d i c t i v eh e u r i s t i c c o n t r o l ，简称m h p c ) 、模型算法控制( m o d e la l g o r i t h m i cc o n t r o l ，简称m a c ) ， c u l t e r ( 1 9 8 0 ) 等提出的基于阶跃响应模型的动态矩阵控制( d y n a m i cm a t r i xc o n t r o l ， 简称d m c ) 。这类非参数模型预测控制算法的优点是：建模方便，只要通过对被 控对象进行脉冲响应或阶跃响应测试即可获得对象的模型，且物理意义明确；系 统滞后特性可包含在模型参数中，无需进行复杂的系统辨识建模，无需考虑模型的 结构和阶次。缺点是：当过程时间常数较大时，需要的模型参数较多，计算量大， 4 华北电力大学硕士论文 只适合于开环稳定的控制对象。 第二类：基于参数化模型的预测控制算法，主要有c l a r k e 提出的受控自回归积 分滑动平均模型( c a r i m a c o n t r o l l e da u t o r e g r e s s i v ei n t e g r a t e dm o v i n ga v e r a g e ) 广义预测控制( g p c ) ，l e l i c 等将频域的零极点配置方法与预测控制相结合，提出 的广义预测极点配置控制( g p p c g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ep o l ep l a c e m e n tc o n t r 0 1 ) ， y e s t i e 提出的扩展时域自适应控制( e h a c e x t e n d e d h o r i z o n a d a p t i v e c o n t r 0 1 ) 。8 0 年代初期，出现了基于辨识受控参数模型且带有自适应控制或为增强系统稳定性而 配置极点的预测控制算法。此类控制算法的优点是：参数模型为最小化模型，参 数少，减少了算法的计算量；可以及时修正参数变化产生的预测模型的误差，增 强了算法的鲁棒性；长时段优化机制使得该算法适用于有时滞或有非最小相位特 性的被控对象，改善了算法的动态性能。 第三类：基于结构设计方面的预测控制算法，主要有b r o s i l o w 于1 9 7 8 年提出 的推理控制，g a r c i a 等于1 9 8 2 年提出的内模控制( i m c i n t e r n a lm o d e lc o n t r 0 1 ) 。 使用内模控制结构分析预测控制系统可以从结构设计的角度理解预测控制的运行 机理，有利于进一步分析控制系统的闭环特性、稳定性和鲁棒性。 1 2 1 4 预测控制的基本原理及其特点 预测控制属于一种基于模型的控制算法，所以，也称之为模型预测控秘。它的 基本原理可以从预测控制算法的三个要素模型预测、滚动优化和反馈校正中体 现出来，这三个要素是预测控制区别于其它控制方法的基本特征，同时也是预测控 制在实际工程应用中取得成功的技术关键。 d ( 1 ) 预测模型 图卜2 预测控制系统的基本结构 5 华北电力大学硕士论文 预测控制是一种基于模型的控制算法，这一模型称为预测模型。对于预测控制 来讲，只注重模型的功能，而不注重模型的形式。预测模型的功能就是根据对象的 历史信息和未来输入，预测其未来输出。从方法的角度讲，只要是具有预测功能的 信息集合，无论其具有什么样的表现形式，均可作为预测模型。因此，预测控制打 破了传统控制中对模型结构的严格要求，更着眼于在信息的基础上根据功能要求按 最方便的途径建立模型。这样，就可以利用预测模型为预测控制进行优化提供先验 知识，从而决定采用何种控制输入，使未来时刻被控对象的输出变化符合预期的目 标。 由于预测模型具有展示系统未来动态行为的功能，在系统仿真时，任意地给出 未来的控制策略，观察对象在不同控制策略下的输出变化( 见图卜3 ) ，从而为比较 这些控制策略的优劣提供了基础。 一 ，、 广厂矿 ， 一 3 4 k 时间 图卜3 基于模型的预测 1 一控制量序列i ；2 一控制量序列i i ； 3 一对应于i 的输出；4 一对应于i i 的输出 ( 2 ) 滚动优化 预测控制的最主要特征是在线优化。预测控制的这种优化控制算法是通过某一 性能指标的最优来确定未来的控制作用的。这一性能指标涉及到系统未来的性能， 例如通常可取对象输出在未来的采样点上跟踪某一期望轨迹的方差最小。但也可取 更广泛的形式。性能指标中涉及到的系统未来的行为，是根据预测模型由未来的控 制策略决定的。 但是，预测控制中的优化与通常的离散最优控制算法有很大的差别。这主要表 现在预测控制中的优化不是采用一个不变的全局优化目标，而是采用滚动式的优化 时段的优化策略。在每一采样时刻，优化性能指标只涉及到未来的有限的时间，而 到下一采样时刻，这一优化时段同时向前推移( 见图1 - 4 ) 。因此，在预测控制中， 6 华北电力大学硕士论文 优化不是一次离线进行，而是反复在线进行的，这就是滚动优化的含义，也是预测 控制区别于传统最优控制的根本特点。这种有限时段优化目标的局限性是其在理想 情况下只能得到全局的次优解，但优化的滚动实施却能顾及由于模型失配、时变、 干扰等引起的不确定性，及时进行弥补，始终把新的优化建立在实际的基础上，使 控制保持实际上的最优。 y u y + 超归 kk + 1 图1 - 4 滚动优化 l 一参考轨迹；2 一最优预测输出；3 一最优控制作用 ( 3 ) 反馈校正 预测控制是一种闭环控制算法。预测控制算法在进行滚动优化时，优化的基点 应与系统实际一致。但作为基础的预测模型，只是对象动态特性的粗略描述，由于 实际系统中存在的非线性、时变、模型失配、干扰等因索，基于不变模型的预测不 可能和实际情况完全相符，这就需要用附加的预测手段补充模型预测的不足，或者 对基础模型进行在线修正。滚动优化只有建立在反馈校正的基础上，才能体现出优 越性。因此，预测控制算法在通过优化确定了一系列未来的控制作用后，为了防止 模型失配或环境干扰引起控制对理想状态的偏离，并不是把这些控制作用逐一全部 实施，而只是实现本时刻的控制作用。到下一采样时刻，首先监测对象的实际输出， 7 华北电力大学硕士论文 并通过各种反馈策略，修正预测模型或加以补偿，然后再进行新的优化。综上所述， 预测控制综合利用历史信息和模型信息，对目标函数不断进行滚动优化。 l 一 3 y u 一 图卜5 误差校正 1 k 时刻的预测输出；2 一k + 1 时刻实际 3 一预测误差；4 一k + 1 时刻校正的预测输出 综上所述，预测控制的基本特点是： 预测控制算法综合利用过去、现在和将来( 模型预测) 的信息，而传统算法， 如p i d 等，却只利用过去和现在的信息。 对模型要求低，现代控制理论之所以在过程工业中难以大规模应用，其重要 的原因之一是对模型精度要求太高，而预测控制就成功地克服了这一点。 模型预测控制算法用滚动优化取代全局一次优化，把稳态优化与动态优化相 结合。 用多变量的控制思想取代传统控制手段的单变量控制。 最为重要的是，能有效处理约束问题。 1 2 1 5 有待解决的问题 在预测控制得到成功的工业应用，并有显著发展的同时，应该看到，有关预测 控制的理论仍落后于工业应用实际。下面列举几个有待进一步研究解决的问题。 ( 1 ) 研究预测控制中主要设计参数对稳定性、鲁棒性和其它控制性能的影响，给 出参数选择的定量分析结果。 ( 2 ) 存在建模误差及干扰的条件下分析预测控制系统的鲁棒性，并给出定量分析 结果。 ( 3 ) 进一步完善预测控制算法。 目前的预测控制算法普遍存在着模型预测精度不高、滚动优化策略少、反馈校 8 华北电力大学硕士论文 正方法单调等问题。如何突破原有建模框架，利用所有可能获取的知识反映过程未 来变化趋势的动态信息，建立高精度的信息预测模型，是提高模型预测精度的有效 途径。此外，在探讨新的滚动优化策略和反馈校止方法，以提高优化效果和预测模 型精度等方面，也有许多工作要做。 1 2 2 神经网络理论 1 2 2 i 神经网络发展概况 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ，简称a n n ) 技术是一种全新的模拟人脑 功能的信息处理系统。它主要借鉴了人脑神经系统处理信息的过程，以数学网络拓 扑为理论基础，以大规模并行性、高度的容错能力以及自适应、自学习、自组织等 功能为特征，集信息加工与存储一体化，具有广泛的应用前景。作为智能控制的一 个分支，a n n 以其独特的非传统表达方式和固有的学习能力，引起了控制界的广泛 关注【1 1 】。 神经网络的发展己有半个世纪之久。1 9 4 3 年，m c c u l l o c h 和p i t t s 合作建立了第 一个神经网络的数学模型，即著名的m p 神经元模型。1 9 4 9 年，h e b b 定义了第一 个学习规则，称之为h e b b 学习规则。1 9 5 7 年，r o s e n b l a t t 推广了m p 模型，首次 引进了感知器( p e r c e p t r o n ) 概念，从而掀起了神经网络研究的第一次高潮。上世纪 6 0 年代中期m i n s 和p a p e r t 在( p e r c e p t r o n ) ) 一书中指出了感知机的局限性。7 0 年代 到8 0 年代初期，一些科学家仍坚持在神经网络领域研究，并取得了一些重要成果， 如g r o s s b e r y 提出自适应共振理论，k o h o n e n 提出的自组织映射理论，f u k u s h i m a 提出了认知机( r e c o g n i t i o n ) 模型等，其中w e r b o s 提出的误差反向传播( b a c k p r o p a g a t i o n ，简称b p ) 学习算法，是迄今影响最大、使用最多的网络学习算法。 1 9 8 2 年和1 9 8 4 年，h o p f i e l d 提出了离散回归神经网络模型和连续回归神经网 络模型，引入了能量函数，给出了网络稳定性判据，并给出了连续模型的放大器电 路实现。这一突破性的工作标志着神经网络研究高潮的重新兴起。1 9 8 6 年，r u m e l h a r t 和m c c l e l l a n d 等人提出并行分布处理，重新发现并改进了b p 算法。正是这些重要 的研究成果唤起了人们对人工神经网络的研究热情，大量的理论与应用研究成果涌 现在各种刊物，这一领域得到了迅猛发展，人工神经网络的应用研究很快渗透到各 个领域。 1 2 2 2 神经网络的结构与类型 1 神经网络的基本结构 9 华北电力大学硕十论文 ，组成人工神经网络的每一个神经元模型可以表示为图1 5 ： 该模型具有多个输入和一个输出，模型的内部状态由输入信号的加权和给出。 神经元的输出可以表达成式( 卜1 ) ： y o ) 一，( 罗嵋毛( f ) 一口) ( 1 1 ) 丽 式中，一是神经元的阀值，n 是输入的数目，f 是时问，权系数嵋表示连结的强度， 为输出函数，可以取l 和0 、或1 和一l 的阀值函数、双曲正切函数，以及s i g m o i d 函数 和高斯函数等。 x l x 2 x n y 图卜5 神经元模型 2 神经网络的类型 神经网络的类型有很多，它们是从不同角度对生物神经系统的不同层次的抽象和简 单模拟。从功能特性和学习特性来分，典型的神经网络类型主要包括感知器、线性神经 网络、b p 网络、径向基函数网络、自组织映射网络以及反馈神经网络等。 一般来说，当神经网络的模型确定以后，一个神经网络的特性及其功能主要取决于 网络的拓扑结构和学习算法。从拓扑结构的角度，神经网络可以分为以下几种基本形式： ( 1 ) 前向神经网络、( 2 ) 外反馈神经网络、( 3 ) 内反馈神经网络、( 4 ) 层内互连前向网络、 ( 5 ) 互连网络。 1 2 2 3 神经网络的学习方式 神经网络的工作分为两个阶段：工作阶段和学习阶段。在工作阶段，神经网络 的连接的方式和连接权值都是已知且保持不变的，对应f 输入，所有神经元的激活 值进行迭代并产生输出。在学习阶段，神经网络的权值和阀值都根据一定的学习规 则进行迭代，即要求得到一组连接权和阀值的组合，使得基于输入训练模式集合的 一特定测度函数取最优值。模仿人的学习方式，人们提出了多种神经网络的学习方 法，其中主要有三种形式：有教师学习，无教师学习和强化学习。 1 0 华北电力大学硕士论文 ( 1 ) 有教师学习( 监督学习) 有教师学习是在有“教师”指导和考察的情况下进行学习的方式，如图卜7 所示。 这种学习方式，“教师”给出了与所有输入模式p 对应的输出模式的“正确答案”， 即期望输出t ( 目标) ，用于学习过程的输入输出模式的集合称为训练样本集；神经网络 学习系统根据一定的学习规则进行学习，每一次学习过程完成后，“教师”都要考虑学 习的结果，即实际输出a 与期望输出t 的差别( 误差e ) ，以此决定网络是否需要再 期望输出 输出 图1 - 7 有教师学习 次学习，并根据误差信号调整学习的进程，使网络实际输出和期望输出的误差随着 学习的反复进行而逐渐见效，直至达到要求的性能指标为止。 ( 2 ) 无教师学习( 无监督学习) 无教师学习不存在“教师”的指导和考察，使考神经网络本身完成的。如下图 1 8 所示 际输出 图卜8 无教师学习 由于没有现成的信息作为响应的校正，学习则是根据输入的信息，根据其特有 的网络结构和学习规则来调节自身的参数和结构( 这是种自学习、自组织过程) ， 从而使网络的输出反应输入的某种固有特性( 如聚类或者某种统计上的分布特征) 。 1 l 华北电力大学硕十论文 ( 3 ) 强化学习( 再励学习) 强化学习介于上述两种学习方式之间，如下图1 - 9 所示 外部环境对学习后的输出结果只给出评价信息( 奖或惩) ，而不给出正确答案。 神经网络学习系统通过强化那些受奖励的行为来改善自身的性能。 无论哪种学习方式，其学习过程都有一定的规则，神经网络典型的学习规则有 h e b b 学习规则、误差纠正学习规则、竞争学习规则等。 1 2 2 4 神经网络的主要特点 图1 - 9 强化学习 际输出 ( 1 ) 分布存储和容错性 神经网络存储信息的方式与传统的计算机的方式不同，一个信息不是存储在一个地 方，而是分布在不同的位置。网络的某一部分也不只存储一个信息，它的信息是分布存 储的。神经网络是用大量神经元之间的连结及对各连结权值的分布来表示特定的信息。 因此，这种分布存储方式即使当局部网络受损时，仍然能够恢复原来的信息。 ( 2 ) 大规模并行处理 神经网络在结构上是并行的，而且网络的各个单元可以同时进行类似的处理过程。 因此，网络中的信息处理是在大量单元中平行而又有层次的进行，运算速度高。 ( 3 ) 自学习、自组织和自适应 学习和适应要求在时间过程中系统内部结构和联系方式有改变，神经网络是一种变 结构系统，能够完成对环境的适应和对外界事物的学习。神经元之间的连结多种多样， 各神经元间的连结强度具有一定的可塑性。这样，网络可以通过学习和训练进行自组织 以适应不同信息处理的要求。 ( 4 ) 丰富的动态特性 神经网络是大量神经元的集体行为，并不是各单元行为的简单相加，因而表现出一 般复杂非线性动态系统的特性 1 2 。 对控制科学而言，神经网络的巨大吸引力在于 1 3 ： 1 2 华北电力大学硕十论文 神经网络本质上是非线性系统，能够充分逼近任意复杂的非线性关系。 具有高度的自适应性和自组织性，能够学习和适应严重不确定性系统的动态特 性。 系统信息分布存储在网络的各神经元及其连接权中，故有很强的鲁棒性和容错能 力。 信息的并行处理方式使得快速进行大量运算成为可能。 1 2 3 神经网络预测控制在非线性系统中的应用 基于神经网络的预测控制的主要设计思想是：利用一个或多个神经网络，对非 线性系统的过程信息进行前向多步预测，然后通过优化一个含有这些预测信息的多 步优化目标函数，获得非线性预测控制律。采用的网络有前馈网络、递归网络、模 糊神经网络和小波神经网络等。网络的学习算法有各种改进的b p 算法以及收敛速 度快的非线性最小二乘算法等。 由于神经网络也都是非线性系统，因此控制律的求取难以获得解析解。按照控 制律求取方式的不同，大致可以划分为如下几种类型： 1 、基于非线性规划求解的神经网络预测控制 a o n a t 等【1 4 】将三层前馈网络用于输出的多步预测，并用二次规划求解基于多步 预测的目标函数，从而构成非线性预测控制器。m i l l s 等【1 5 】采用一种递推式的滚动 化网络模型进行多步预测，用历史栈算法来学习模型的权值，并用非线性规划求解 含有约束的非线性预测控制律，这些措施为非线性预测控制器的自适应提供了一种 有力的实现方案。 2 、基于迭代学习求解的神经网络预测控制 车海平【1 6 】用一个多输出前馈网络的多个输出实现对过程的多步预测，控制信 号的求取基于多步预测的目标函数，采用与网络权值训练相类似的梯度方法进行迭 代学习获得。s o r c n s c n 等【1 7 】用一个神经网络来实现对系统辨识和递推多步预测， 控制信号的求取也采用迭代学习，并用拟牛顿法求搜索方向，保证了算法的快速性 和稳定性。 3 、基于控制网络求解的神经网络预测控制 通常这种方案基于两个神经网络，一个是建模网络，用于过程的动态建模以获 取对过程的预测信号；另一个是控制网络。它按照与预测控制目标函数相应的驱动 信号来调整整个网络的权值，以获取对预测控制律函数的逼近。n a j i m 1 8 采用递归 神经网络对过程进行递推式的多步预测，采用个多输入多输出的前馈网络作为控 制网络，该网络的输出为当前及未来的控制序列。基于对控制量的各种约束条件和 1 3 华北电力大学硕七论文 一个多步预测的目标函数对控制网络的权值在线训练获得控制信号。陈增强等【1 9 】 提出一种非线性系统间接预测控制，控制网络为多输入单输出。输出量为要计算的 当前控制信号，各个输入量为对过程的多步预测序列与相应的设定值柔化序列之 差。 由于神经网络最主要的性质是能产生输入输出映射，以任意精度逼近多变量函 数，因此逆向控制是神经网络应用于控制领域的一个重要方向。 4 、基于线性化方法的神经网络预测控制 线性化一直是处理非线性问题的常用方法，通过各种线性化逼近，可以将非线 性控制律的求解加以简化提高其实时计算速度。文献【2 0 】针对离散非线性系统，利 用非线性激励函数的局部线性表示，提出一种可用于非线性过程的神经网络多步预 测控制方法，并给出了控制律的收敛性分析。该方法将非线性系统处理成简单的线 性和非线性两部分，对复杂的非线性多步预测方程给出了直观而有效的线性形式， 并用线性预测控制方法求得控制律，避免了复杂的非线性优化求解。陈增强等 2 1 1 用一组神经网络模型逼近一个非线性系统的多步预测值，然后对网络的权值在线学 习并基于网络模型对过程的输出进行多步预侧，利用泰勒公式对预测值进行线性逼 近，然后求解预测控制的目标函数。李翔等 2 2 1 采用一个前馈神经网络辨识非线性 系统，在每一个采样间隔均将学习后的网络模型进行线性化，将线性化模型直接应 用广义预测控制算法，得到的g p c 控制律与非线性前馈增益补偿相结合，对非线性 系统进行多步预测控制。m i g u e l 等【2 3 】基于神经网络模型和输入输出反馈线性化思 想提出一种非线性预测控制方案。文献 2 4 1 针对带有大滞后的非线性系统，提出了 在迭代多步预测的基础上，将系统多步预测输出值进行线性化，在多步预测目标函 数下实现系统控制的方法。采用适合于动态系统实时控制的扩展e l m a n 网络，利用 训练速度快的阻尼最小二乘法学习网络权值。文献【2 5 】将非线性系统近似线性化， 转换成类似丢番图方程的形式，最初的输出输入对应丢番图方程中的线性部分，其 余部分对应丢番图方程中的扰动，用神经网络预测扰动部分输出。文献1 2 6 对非线 性系统在多个设定点进行线性化。 5 、基于预测偏差补偿的神经网络预测控制 基于线性模型对非线性较强的过程进行多步预测时，就会产生较大的预测偏 差。可采用神经网络对其进行补偿校正，并与基于线性模型的预测控制律相结合而 构成非线性预测控制器。李少远等【2 7 】则基于多输出的前馈网络对多步预测的偏差 进行修正，网络的训练算法为b p 算法。林茂琼等【2 8 】采用阻尼最b - - 乘法进行在线 训练，获得一种自适应预测控制器，该算法不需预先训练神经网络，而且具有较好 的跟踪性能。王群仙等2 9 将前馈网络改为小波网络，获得了更好的补偿精度。h u a n g 等【3 0 】采用神经网络模型对过程进行多步递推预测，并用妒( j ) ；_ ) ，似) 一y ( k l k 一，) 来补 1 4 华北电力大学硕士论文 偿在多步递推过程中产生的累加误差，较好地解决了具有大滞后的非线性系统的预 测控制问题。刘贺平等f 3 1 1 根据神经网络预测模型的特点，提出模型修正与偏差补 偿相结合的反馈校正策略。通过对性能指标中的偏差项进行负指数加权，不仅提高 了该算法的实时性，更有效地克服了不确定性因素的影响。文献 3 2 1 中基于广义预 测控制的神经网络预测输出，并且经滤波后补偿静态误差。文献【3 3 】应用了一种神 经网络预测控制的反馈结构，应用与远程控制，结构中包括受控对象的本地的线性 子系统和控制站的预测控制器。 6 、其它的基于神经网络的多步预测控制 s c h e n k e r 等【3 4 】用两个神经网络串起来预测系统的输出及不可预测状态，并显 示出这种结构更加适宜于远程预测控制。文献【3 5 】基于神经网络预测将来的输入， 然后利用迭代求解j a c o b i a n 矩阵进行优化求解。文献【3 6 】针对一个m i m o 系统，将 其分解，利用多个神经网络预测将来的输出。文献【3 7 】提出了一种受限神经网络广 义预测控制。 文献【3 8 】利用一个神经网络对m i m o 系统进行解耦，利用另外的神经网络预测 将来的输出。 神经网络预测控制与其它控制方法的结合。文献1 3 9 将神经网络预测控制与滑 模技术结合在一起应用。p i d 控制器在工程界应用广泛，将p i d 思想和预测控制结 合将获得更加鲁棒的控制器。王群仙等【4 0 】用神经网络在线修正p i d 型g p c 的p 、 i 、d 参数。获得的自整定p i d 型g p c 能够有效地控制时变系统和非线性系统。李 奇等4 1 推导了一种具有预测功能的神经网络p i d 控制器，采用一个神经网络对被 控系统辨识和预测，另外以p 、i 、d 参数作为网络权值构成一线性网络实现p i d 控 制。p 、i 、d 参数的在线修正即为线性网络的权值学习，学习目标为预测控制的目 标函数。当预测步数“，不很大时，该控制器具有较强的鲁棒性。文献 4 2 1 中，基于 神经网络的预测控制器由神经单元自适应p i d 控制器和基于神经网络的s m i t h 预估 器组成。预估器对输出进行多步预测，使控制器超前动作以消除时滞对系统的影响。 自适应p i d 控制器通过有监督的h e b b 学习算法实现其权值调节，通过权系数的在 线调整实现自适应控制。文献1 4 3 基于非线性s m i t h 预估器，应用一种p i d 形式的 目标函数，通过d b p 算法来调整网络的权值。 1 3 本文的主要工作 预测控制算法采用了多步预测、滚动优化和反馈校正等控制策略，因而控制效果好、 鲁棒性强，适用于控制不易建立精确数学模型且比较复杂的工业生产过程，并已在石油、 化工、冶金、机械等工业部门的控制系统中得到了成功的应用，是一类很有发展前途的 1 5 华北电力大学硕士论文 新型计算机控制算法。目前，常用的预测控制应用于变化比较缓慢的生产过程或对象时， 一般能取得较好的结果，而对于变化迅速而复杂的过程或对象，由于模型不精确、控制 算法复杂和运算量大，往往难以实现在线实时控制。因此，寻找算法简单，建模容易， 控制迅速而有效的方法一直是人们努力的方向。将智能技术引入控制系统是控制学科发 展的必然趋势，对于大滞后过程来说，由于当前施加的控制作用，需要经过较长的时间 才会在输出中反映出来，可见实现大滞后过程控制的关键在于对系统输出的预测。二十 世纪7 0 年代末从实践中发展起来的预测控制算法为大滞后系统的控制提供了一种方法。 但现有的一些预测方法，如史密斯预估法，模型算法控制，动态矩阵预报控制等，都需 要较精确的系统数学模型，因此建模成了预测控制发展的一个瓶颈。人工神经网络是一 种交叉学科，具有并行机制、自学习和自适应能力，可以用来逼近任意复杂的非线性系 统，能够学习与适应不确定性系统的动态特性，所有定量或定性信息都分布存于网络内 的神经元中，所以有很强的鲁棒性和容错性，采用并行分布处理方法，使得快速进行大 量运算成为可能。这些特点显示了神经网络在解决非线性和不确定性系统建模与控制方 面的巨大潜力，所以将神经网络技术应用于预测控制系统之中，用神经网络来建立高精 度、多模态的信息预测模型，将为预测控制突破现有框架，向高层次发展提供了可能。 因此将神经网络技术应用于预测控制之中是一个新的研究方向，它融合了神经网络技术 与预测控制技术的各自特点，开发出来的新型控制算法具有一定的应用价值和现实意 义。 本文将对基于神经网络的预测控制进行研究并且将其应用于热工过程控制系统中， 主要内容如下； 详细介绍神经网络预测控制系统在非线性系统中的发展应用、基于神经网络的多步 预测方法，并且提出一种新的神经网络预测控制策略，对公式进行详细的推导，并且给 出学习率的选取范围。将此算法应用到一个非线性系统和主汽压力控制中。 将提出的神经网络预测控制策略推广到多变量系统中，简单介绍协调控制系统，并 且将算法其应用于协调控制系统中。 1 6 华北电力大学硕士论文 2 1 引言 第二章神经网络预测控制 预测控制理论经过几十年来的发展己经取得了很大的成就，线性系统的预测控 制问题已得到圆满的解决，但对非线性系统显得有些力不从心。一方面是由于非线 性预测控制的算法负荷相当大，不利于其实现；另一方面，较强的非线性和外界的 不确定干扰会引起系统变化，导致系统真实模型与理论模型的失配，较大的模型失 配使得系统的动态特性和控制质量变坏，甚至造成系统失稳。预测控制的滚动优化 求解有时候也比较困难。神经网络具有极强的逼近非线性函数的能力，如果与预测 控制进行有机结合，可为非线性系统的预测控制注入新的活力。 在本章中针对单变量非线性系统，将提出一种新的神经