最新新人教版七年级下册数学教学课件-6.1 第1课时 算术平方根

6.1平方根,第六章实数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时算术平方根,人教版学练优七年级数学下册教学课件,1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根;（重点）2.掌握算术平方根的非负性，会求非负数的算术平方根（重点、难点）,学习目标,在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，你能计算出它们的面积吗？,导入新课,情境引入,已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.,1,讲授新课,填表：,表1,思考：你能从表1发现什么共同点吗？,4,0.25,已知一个正数的平方，求这个正数.,表2,表一和表二中的两种运算有什么关系？,1,2,0.6,7,思考：你能从表2发现什么共同点吗？,一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.,2,2.下列说法正确的是.,5是25的算术平方根.,0.01是0.1的算术平方根.,一、算术平方根的概念,a的算术平方根,互为逆运算,平方根号,被开方数,读作：根号a,（a0),怎么用符号来表示一个数的算术平方根？,(x0),二、数学符号表示,1.一个正数的算术平方根有几个？,0的算术平方根是0.,2.0的算术平方有几个？,负数没有算术平方根.,3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?,一个正数的算术平方根有1个,合作与交流：,三、算术平方根的性质,例1分别求下列各数的算术平方根：（1）100，（2），（3）.,解:（1）由于102=100，,因此；,典例精析,（2）由于2=，,因此；,（3）由于0.72=0.49，,因此.,不难看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.,例2计算：（1）；（2）.,解：(1)原式=7+3-1=9；,(2)原式=2+3-4=1.,算术平方根具有双重非负性,a的算术平方根,解：无意义，因为被开方数不是非负数,下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,注意：被开方数为非负数.,练一练,例3若|m-1|+=0,求m+n的值.,解:因为|m-1|0，0，又|m-1|+=0,所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.,典例精析,几个非负数的和为0，则每个数均为0，现阶段学过的非负数有绝对值、一个数的平方及算术平方根.,1.填空：（看谁算得又对又快）(1)一个数的算术平方根是3，则这个数是.(2)一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是_；和这个自然数相邻的下一个自然数是.(3)的算术平方根为.(4)2的算术平方根为_.,3,9,a2,a2+1,当堂练习,2.求下列各数的算术平方根:（1）169；(2)；(3)0.0001.,解：(1)因为132=169,所以169的算术平方根是13，即,(2)因为,所以的算术平方根是，即,(3)因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01，即,3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？,（1）已知，求的值；（2）3x4为25的算术平方根，求x的值.,拓展提升,解：（1）16；（2）3.,（1）本节课你学习了哪些知识？,（2）在探索知识的过程中，你积累了哪些经验？,这节课主要学习了算术平方根的概念和表示方法,知道了求一个正数的算术平方根与求一个正数的二次幂正好是互逆的过程，因此，求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的二次幂运算.只不过，只有正数和0才有算术平方根.,思维方法：求一个正数的算术平方根运算和开平方求一个正数的二次幂运算互为逆运算.探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径.,见学练优本课时练习,课后作业,谢,谢,观看,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则：以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活