（工程力学专业论文）考虑渗流应力耦合的边坡稳定性分析.pdf

摘要 海堤是沿海地区人民生命财产安全的熏要保障，海水的渗流作用力引起海堤 土体内部应力场的变化，应力场的变化反过来影响着海堤渗流场的变化，它们的 这种耦合作用威胁着海堤的稳定性，因此研究海堤渗流场和应力场耦合对海堤边 坡的稳定性是至关重要的。 本论文基于强度折减有限元法理论，讨论了土体强度参数( 弹性模量、泊松 比，粘聚力和内摩擦角) 的变化对边坡的稳定性影响，得出了弹性模量和泊松比 对土坡的稳定影响不是很大，可以忽略不计，并利用边坡特征点位移随强度折减 系数的变化情况确定边坡的稳定安全系数，对于均质土坡应力场，通过对大型有 限元软件a n s y s 的二次开发并优化搜索出该边坡的圆弧滑动面。 本论文采用了变节点水头法求解无压渗流的渗流场及自由面，并结合经典算 例作了对比分析，证实了此法分析有自由面的渗流场是可行的：考虑到渗流场和 应力场的耦合计算时，比较每一节点的水头和应力耗时巨大，研究了采用不与活 动单元相连的节点数来控制耦合求解精度的可行性，并结合算例进行渗流场和应 力场的非耦合和耦合两种情况下的边坡稳定性分析计算。 基于上述理论和_ 丁作，对胜利油田海堤桩# 1 0 6 处进行了渗流场应力场耦合 情况下的海堤边坡稳定性分析，得出了该边坡在f 常海水渗流情况下是稳定的。 关键词：边坡稳定、强度折减有限元法、安全系数、变节点水头法、渗流应 力耦合、海堤 a b s t i 认c 1 s e a w a l li sav i t a le s t a b l i s h m e n tt h a ti t p r o t e c t st h ec o a s t a lp e o p l e sl i f ea n d p o s s e s s i o n s ，t h es e e p a g ef o r c e sm a k et h ec h a n g e so ft h es e a w a l li n t e r i o rs t e s sf i e l d ，o n t h ec o n t r a r y , t h ec h a n g e so fs t r e s sf i e l dm a k et h ec h a n g e so ft h es e e p a g ef i e l d ，t h e c o u p l i n ga c t i o n sb e t w e e nt h e mt h e a t e nt h es e a w a l ls t a b i l i t ys e v e r e l y , s oi ti sv i t a l l y i m p o r t a n tt os t u d yt h ec o u p l i n go fs e e p a g ea n ds t r e s sh o wt oi n f l u e n c et h es e a w a l l s t a b i l i t y t h i sd i s s e r t a t i o ni sb a s e do nt h es h e a r s t r e n g t hr e d u c t i o nf e mt h e o r 弘i td i s c u s s e s s o i li n t e n s i t yp a r a m e t e r s v a r i a t i o nt oi n f l u e n c eo fs l o p es t a b i l i t y , t h e ni ti s n e g l i g i b l et o t h es t a b i l i t yi m p a c to ne l a s t i cm o d u l u sa n dp o s s i o n sr a t i o ，i tc o n f i r m si t s s t a b i l i t y s a f l yf a c t o rb ys l o p ec h a r a c t e r i s t i cp o s i t i o n sd i s p l a c e m e n tv a r i a t i o na sr e d u c t i o n f a c t o r , f o rh o m o g e n e o u ss l o p e ss t r e s sf i e l d ，i tc a ng e ti t so p t i m i z a t i o nc i r c u l a rs l i d i n g s u r f a c eb ys e c o n d a r y d e v e l o p m e n to ft h el a r g ec o m m e r c i a lf e ms o f t w a r ea n s y s a c c o r d i n gt ot h ef o r m e r ss t u d y ，t h i sd i s s e r t a t i o np r e s e n t st h em e t h o dc h a n g e d n o d eh y d r a u l i c h e a dt oa c q u i r et h es e e p a g ef i e l da n ds o a k a g er o u t eo fu n c o n f i n e d s e e p a g e ，t h i sm e t h o di sp r a c t i c a b l et oa n a l y z i n gt h eu n c o n f i n e ds e e p a g ef i e l db y c o m p a r i n g t ot h e a c k n o w l e d g e de x a m p l e a s t h e h y d r o m e c h a n i c a lc o u p l i n g c o m p u t a t i o ns p e n d st o om u c ht i m ei nc o m p a r i n ge a c hn o d eo ft h eh y d r a u l i c h e a d a n ds t r e s s ，t h i sd i s s e r t a t i o ns t u d i e st h ef e a s i b i l i t yt oc o n t r o l l i n gt h ec o u p l i n gp r e c i s i o n t h a ti ta d o p tt h en o d en u m b e rw h i c hd o e s n tl i n kt ot h ea c t i v ee l e m e n t ，m e a n w h i l e ，i t a l s oa n a l y z e ss l o p es t a b i l i t yb e t w e e nt h eh y d r o m e c h a n i c a lc o u p l i n ga n dn o tt h r o u g h e x a m p l e s b a s e do na b o v et h e o r i e sa n dw o r k ，t h i sd i s s e r t a t i o na n a l y z e dt h es e a w a l ls t a b i l i t y o fs h e n g l io i lf i e l ds e a w a l ls t a k e # 1 0 6b yt a k i n gt h eh y d r o m e c h a n i c a lc o u p l i n gi n t o a c c o u n t ，t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h es e a w a l ls l o p ei ss t e a d yo nt h en o r m a l s e a w a t e r o c c a s i o n k e y w o r d s ：s l o p es t a b i l i t y 、s h e a rs t r e n g t hr e d u c t i o nf e m 、s a f e t yf a c t o r 、t h em e t h o d o fv a r i a b l en o d eh y d r a u l i c h e a d 、h y d r o m e c h a n i c a lc o u p l i n g 、s e a w a l l 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 敝作者c 签名) ：通裂l1 年7 月穹日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 论文作者c 签孙通魁l 印年岁月彳日 第一章绪论 1 1 问题的提出 第一章绪论 海堤是沿海岸修建的一种挡潮防浪，防止用地被淹没的堤防工程，是海岸 防护工程的主要设施，是沿海地区人民生命财产安全的重要屏障。海水的侵蚀严 重的威胁着海堤的稳定性，因此海堤边坡的稳定性分析是至关重要的，而前人在 分析海堤稳定性时为了使问题简化，有的干脆不考虑水对海堤边坡的稳定性影 响，或者是仅以静水压力和扬压力的形式加入到海堤进行边坡稳定性分析，这两 种做法都是不合实际的，实际上海堤土体在水头差作用的情况下，会引起海堤内 部水体的渗流运动，内部水体在渗流运动过程中产生渗流体积力，这种力作用于 海堤，会使海堤内部应力场发生变化，应力场的改变促使土体孔隙大小发生变化， 内部i l 隙的变化必然引起海堤土体渗透系数的变化，进而渗流场也发生变化，这 种海堤土体应力场和渗流场帽互影响、相互制约的关系称之为耦合【2 】它们之间 的耦合势必对海堤边坡的稳定性造成影响，本文就是围绕这一问题进行研究工作 的。 1 2 海堤边坡稳定影响因素 要对海堤边坡进行稳定性分析，必须明确影响其稳定的因素，这些因素主要 包括： 1 ) 内因方面( 地质因素) f 3 】 内因方面主要包括反映地形起伏或地面坡度的因素和当地水文地质因素。 2 ) 外因方面( 诱发因素) 【4 】 据统计，在边坡的失稳破坏中有6 0 以上是由于水的渗流引起的，水在渗 流压力的作用下，可能带走松散土层和其他软弱结构面中的细小颗粒，引起边坡 失稳；海水渗流还可使粘土质岩土软化、泥化，膨胀土边坡由于受渗流作用而造 成体积膨胀，产生较大的膨胀压力，造成边坡失稳。 目前，渗流水体对边坡的作用主要可分为静水载荷、动水载荷和对土体强度 i i i f 海人学坝l 学位论史 三方面去考虑【5 】。 ( 1 ) 静水载荷 当土体中含水量增大时，土体容重也随之增加，孔隙水压力可能随之增大， 从而引起剪应力增大和土体抗剪能力减小，饱和区还有静水浮力对土体的作用。 ( 2 ) 动水载倚 水流在土体中流动时，会拖曳土粒而对其稳定造成不利影响，我们将水流加 于土体的力称为渗透力j ( j = y 。f ) ，凡为水的容重，f 为水力坡降；而当坡面有 顺坡出流时，渗透力作用于土体，对边坡稳定性大为不利。 ( 3 ) 渗流对土体抗剪强度的影响 土体的抗剪强度随含水量的变化而变化，要弄清这个问题，有必要了解饱和 与非饱和土抗剪强度的差别。 饱和土的有效抗剪强度可用下式表示： f ，= f + 盯7 t a n 妒= c + ( 盯一“) t a i l ( 1 一1 ) 式中，f ，为土体有效抗剪强度；为有效粘聚力；盯，盯分别为剪切面上的法向 有效应力和总应力；为有效内摩擦角；z ，为孔隙水压力。 而对于非饱和土，其孔隙中兼含空气和水，采用弗雷德伦德方法，其强度表 达式为： f r = 一+ ( 盯一甜。) t a n 妒+ ( “。一“。) t a i l 妒 ( 1 - - 2 ) 式中，”。为孔隙气压力；“，为孔隙水压力，矿为吸力引起的倾角。 式f 1 - 2 ) 表明，非饱和土的强度是由有效凝聚力，外荷引起的有效应力 p 一心) 产生的剪阻力和内部有效应力( 一”。) 产生的剪阻力三部分组成的。 由式( 1 - 1 ) 和( 1 2 ) 两式可以看出土体由非饱和变为饱和时土体自身的抗剪 强度发生了变化，对于非饱和土体抗剪强度多了一个由内部有效应力产生的剪阻 力，这种变化对土体的受荷是有影响的，而在海水入渗过程中，同样存在这上述 转换过程，原属于非饱和区土体一部分转变为饱和土体，抗剪强度降低，同时， 非饱和区土体的含水量增大，导致吸力降低，也引起非饱和区土体的抗剪强度降 低，因此可以说海水入渗引起非饱和土中基质吸力的丧失或减小是引起海堤土体 稳定性降低的主要原因之一；另外海水是一种重要的地质营力，它本身是赋存于 第一章绪论 摩擦面问的涧滑介质，颗粒问和裂隙面问的摩擦系数在一定范围内随湿度的增大 而急剧下降。 从上面的影响因素分析得知海水对海堤内部土体的作用如此紧密，在海堤边 坡稳定性分析中如果不考虑水的作用或者仅把它当作静水压力和扬压力来考虑 都是不合实际的，考虑水和海堤土体的耦合作用j 更加符合实际情况。 1 3 问题研究现状 1 3 1 边坡稳定性方法研究现状 边坡的稳定性研究从最初阶段发展至今，形成了多种边坡稳定性分析方法， 且各种分析方法都有各自的特点及适用范围，但总的来说，边坡稳定性研究的发 展趋势可归纳为：从定性分析发展到定量分析，从确定性分析发展到非确定性分 析。 1 定性分析方法1 6 1 该方法针对边坡破坏演化历史中的稳定性主要影响因素、失稳力学机制以及 变形破坏方式等进行分析，以此评价滑坡稳定状况并预测其可能的发展趋势。该 方法的优点是综合考虑了影响滑坡稳定性的各种因素，快速地对其稳定性做出评 价和预测。常用的方法有：地质分析法( 历史成因分析法) 、工程地质类比法、 功能图解法、边坡稳定专家系统等等。 2 定量分析法【6 】 定量分析法包括两种：确定性分析方法和不确定性分析方法 1 ) 确定性分析方法是将影响边坡稳定性的各种因素都作为确定的量来考虑， 通常以计算其安全系数来衡量，当边坡所能承受的荷载与所受外力之比大于某个 值为安全，这种分析方法是边坡稳定性分析的基本方法，同时也是判断边坡是否 稳定的重要依据，主要包括以下几种： ( 1 ) 刚体极限平衡法1 7 1 1 1 0 l 刚体极限平衡法作为传统而古老的方法，在边坡稳定分析中是一种很重要的 方法，由于其概念清晰，很容易被工程人员理解和掌握，而且还能直接给出反映 边坡稳定的安全系数，因此一直以来在工程界被广泛应用，然而刚体极限平衡法 在计算边坡稳定安全系数也有很多不足的地方：其一，计算安全系数时，均要事 l j f 海人学坝1 学位论文 先假定滑动面的位詈和形状，然后计算滑动体沿该滑动面发生滑动破坏的安全系 数，不同的滑动面对应不同的安全系数，比较这些安全系数取其小者，作为该边 坡的稳定安全系数，要经过多次的试算，并且最后得出来的滑动面也并不是边坡 实际发生滑动的滑动面；其二，仅满足力和力矩的平衡，在滑动面上满足莫尔一 库仑破坏准则和应力的边界条件，无法反映土体自身的应力一应变关系；其三， 难以对较复杂的土层，土体丌挖、填筑等施工活动对边坡的影响和土工支护结构 进行计算模拟：其四，不能够模拟边坡失效的整个滑移过程，因而其适用范围受 到一定限制，但由于刚体极限平衡法历史悠久，在工程应用中积累了丰富的经验， 已被证明是分析边坡稳定相对比较可靠的方法，因此目前它仍是边坡稳定分析中 最常用的方法之一。 ( 2 ) 塑性极限分析法1 塑性极限分析法由d r u e k 和p r a g e r 在1 9 5 2 年率先提出，其最大优点是考虑 了材料应力一应变关系，并利用极限状态时自重和外荷载所做的功等于滑裂面上 阻力所消耗的功为条件，结合塑性极限分析的上、下限定理求得边坡极限荷载与 安全系数。 ( 3 ) 有限单元法 由于极限平衡法、塑性极限分析法有其自身的优越性也有其明显的缺陷，建 立在极限平衡理论基础上的各种计算土坡稳定方法，无法考虑土体内部的应力一 应变关系，所求的安全系数只是所假定的滑动面上的平均安全系数，也不能求出 滑体内部或滑动面上的真实内力和反力，考虑土体完全塑性的应力一应变关系的 塑性极限分析法也无法考虑土体的实际非线性应力一应变关系，无法分析破坏的 发生与发展过程，更无法考虑局部变形对土坡稳定的影响，而有限单元法是近年 来比较活跃的一种边坡稳定分析方法，与传统的刚体极限平衡法和塑性极限分析 法相比，有以下优点【1 2 】： 它可以全面满足静力许可、应变相容和应力、应变之问的本构关系，不必 引入假定条件，保持了严密的理论体系； 可以不受边坡几何形状的不规则和材料的不均匀性的限制，较真实地模拟 边坡的地形地貌以及边坡内复杂的地质条件； 破坏面的形状和位置不必事先假定，破坏发生在边坡岩土体抗剪强度不能 4 第一帝绪论 抵抗剪应力的位置； 可以分析边坡破坏的发生和发展过程，模拟边坡开挖及加固的施工过程， 考虑岩土体与支挡结构的共同作用及其变形协调； 有限单元法分析结果都可以提供应力、应变的全部信息。 j 下是由于有限元法具有上述优点，近来受到众多学者的关注，但由于其只能 得到应力、应变和位移等，无法直接得到工程实践广泛应用的安全系数和滑动面 形状和位置，因此如何将其计算成果与传统的边坡稳定安全系数联系起来，已 成为边坡稳定有限单元法分析中的一个重要研究课题。目i j 根据有限单元法分 析结果来评价土坡稳定性方法大致可以分为两类：一类是采用刚体极限平衡法 原理分析有限单元法计算结果，和刚体极限平衡法的计算步骤一样，根据安全系 数定义方法来寻求最小安全系数和最危险滑动面，这种方法可以称之为日j 接法 1 1 3 1 。该方法与极限平衡法计算步骤相似，在对安全系数的确定方法进行研究的同 时，也有不少学者致力于研究寻求最小安全系数和最危险滑动面的方法，如g i a m 和d o n a l d ( 1 9 8 8 ) 【1 4 j 提出了由已知应力场确定最小安全系数和最危险滑动面的 方法；z u o 等( 1 9 9 5 ) 1 5 1 通过有限单元法获得的应力分却规律确定滑动面的范围 和初始滑动面，然后利用动态规划的数值方法搜索最小安全系数及对应滑动面； 另一类方法是直接法l i “，这种方法直接使用有限单元法，通过不断降低边坡岩土 体强度参数使边坡岩土体达到临界状态，得到边坡的安全系数。采用这类方法无 需事先假定滑动面的形状和位置，通过不断降低岩土体的强度，破坏将很自然地 发生在边坡岩土体抗剪强度不能抵抗剪应力的位置，从而得到最危险滑动面及相 应的安全系数，这种方法分别称之为强度折减有限元法1 m 。d u n c a n ( 1 9 9 6 ) 1 1 8 j 指出边坡安全系数可以定义为使边坡刚好达到临界破坏状态时，对土的剪切强度 进行折减的程度。现在，随着有限元计算技术的发展和提高，强度折减有限元法 正成为边坡稳定分析研究的新趋势。比如u g a i ( 1 9 8 9 ) 1 1 9 1 ， d a w s o n & d r e s c h e r ( 1 9 9 9 ) 1 2 0 1 等都对此作了进一步的研究，国内的郑颖人、赵尚毅 等【2 l l 1 2 7 1 也进行了相应的研究工作，尽管方法的具体细节各有不同，但是数值分 析结果均表明，有限元强度折减法能得到与刚体极限平衡法几乎接近的安全系数 和临界滑动面，因此本文将采用这两种方法来确定所考虑边坡的安全系数及其临 界滑动面。 l j 海人学倾i 学位论史 ( 4 ) 离散单元法【2 8 1 离散单元法( d e m ，d i s c r e t ee l e m e n tm e t h o d ) 是1 9 7 1 年p u n d a l 首次提出 的，于2 0 世纪8 0 年代中期由王泳嘉( 1 9 8 6 ) 引入我国。离散元法的理论基础是 最简单、最基础的牛顿第二运动定律，能够反映岩块之问接触的滑移、分离和倾 翻等大位移，特别适用于节理岩石边坡稳定分析。 ( 5 ) 不连续变形分析法i 2 9 】 不连续变形分析法( d d a ，d i s c o n t i n u o u sd e f o r m a t i o na n a l y s s ) 是石根华 于1 9 8 8 年提出来的，与离散元法一样，适用于非连续介质如节理岩石边坡的稳 定分析。 2 ) 不确定的分析方法 不确定的分析方法在边坡稳定分析中应用最早的大约出现在7 0 年代初，一方 面是由于新理论方法如可靠度、人工智能等的出现；另一方面是由于在边坡工程 设计中涉及有大量的不确定因素越来越被人们认识到，如岩体性质，荷载等物理 方面的不确定性，取样、试验统计的不确定性，计算模型的不确定性和人为过失 造成地不确定性等等【3 0 l ，目| ； 主要的不确定性分析方法包括可靠性方法，模糊数 学法，人工智能法和灰色预测系统法等等3 1 1 。 总之，在进行边坡稳定性分析时，应该综合运用各种分析方法，利用已有的 工程经验进行定量的和定性的分析，只有将科学方法与工程经验相结合、j 。能更 好的改进和完善各种方法，使之更好地应用于工程实践中，使边坡稳定性分析早 日进入成熟阶段。 1 3 2 渗流场和应力场的耦合研究现状 对渗流场和应力场的耦合研究，最早来源于土体固结理论研究的需要。1 9 4 3 年t e r z a g h i 开始考虑地面沉降问题，并首先提出了有效应力公式，建立了一维 固结模型【3 2 i 。b i o t t 3 3 j 在1 9 5 4 年将t e r z a g h i 的工作推广到真正意义上的三维情 形，建立比较完善的三维固结理论，从而奠定了孔隙介质与流体耦合作用理论研 究基础。 在土木工程领域，一般认为w e s t e r g a a r d 是研究坝水耦合作用的创始人，他 早在1 9 3 3 年就发表论文，给出刚性重力坝在水平地震荷载作用下的动水压力分 布，至今仍被许多国家所沿用。然而，他的求解以刚性坝为i ； 提，本质上并未涉 6 第一章绪论 及两场的耦合作用。直n - 十世纪6 0 年代，各国学者才开始注意到流固耦合分 析在地下工程中的应用。尤其是1 9 5 4 年1 2 月法国的m a l p a s e t 拱坝失事后，许 多人丌始通过试验和理论分析来研究单一裂隙渗流与应力的关系。s a m m o r i 等学 者3 4 l 叫4 2 j 对裂隙岩体渗流数学模型系统的总结和归纳，认为可将岩体耦合数学模 型分为理论模型、经验一理论模型以及集中参数等模型，根掘岩体介质的不同， 上述每种模型又可分为( 等效) 连续介质模型及非连续介质模型两种。 国内学者从事流固耦合方面的研究起步较晚，但也陆续丌展了一些重要工 作：沈珠江首先将固结理论的有限单元法应用于土体固结分析 4 3 1 ；陈平、张有天 等】以裂隙渗流理论和变形本构关系为基础，提出了岩体渗流与应力耦合分析方 法，并对重力坝坝基进行了裂隙岩体二维流固耦合分析；柴军瑞1 4 5 i 从土坝的渗透 特性出发，提出了均质土坝渗流场与应力场耦合分析的连续介质数学模型：耿克 勤、吴水平1 4 6 1 分析了裂隙岩体的受力变形机理，研究了单裂隙在法向应力、剪应 力及复杂应力条件下的流固耦合特性，建立了渗透系数与应变相关的流固耦合数 学模型，并对拱坝和坝肩岩体的流固耦合进行了求解：高海鹰【4 7 1 从工程观点出发， 在对完整岩块的渗透系数忽略不计的条件下，借助层面缝隙流运动规律和变分基 本原理，建立了裂隙岩体渗流场和应力场耦合模型，提出了运用同一套单元网格 对两场进行区域离散的观点；平扬等【4 8 】基于b l o t 固结理论，对深基坑工程丌挖过 程中渗流场与应力场的变化规律及其导致的基坑稳定问题进行了数值模拟，得到 了基坑在丌挖和降水过程中开挖范围及临近区域地面沉降等环境效应的基本规 律，并对比分析了考虑渗流作用和不考虑渗流作用时基坑周围土体水平位移差 异，结果表明，考虑耦合作用的地基变形计算结果要大于未考虑耦合作用时的计 算结果，且更接近于实测值，在渗流过程中，软土介质变形和孔隙变化是应力和孔 隙压力相互作用的结果，也就是说饱和软土地基变形是固结与渗流共同作用的结 果；罗晓辉等【5 5 】对渗流场进行了稳定渗流与非稳定渗流有限元分析，将渗流场的 水力作用加到了应力场的分析中，对深基坑开挖过程中渗流场的变化规律以及对 应力场产生的影响进行了探讨；王媛等1 4 9 i 以b i o t 理论为基础，提出了以结点位 移和孔隙水压力为未知量的渗流场与应力场耦合的计算方法；李培超、孔祥言等 s o l 将基于多孔介质的有效应力原理引入流固耦合渗流中，并根据平衡条件得出了 应力场方程；分析了流固耦合渗流的物理特性，建立起孔隙度和渗透率动态模型， f i l 施人学坝】学位论文 依据流体力学连续性方程，考虑流固耦合情形下多孑l 介质骨架变形特性和流体的 可压缩性，得到了孔隙流体的连续性方程，建立起了饱和多孔介质流固耦合渗流 的数学模型，并与经典一维固结理论进行了定性对比分析。 1 4 本文研究的主要内容 本硕士论文是基于f i 人研究的基础之上考虑渗流场应力场耦合情况下的海 堤边坡稳定性分析，将在以下方面丌展研究工作： ( 1 ) 用强度折减有限元法分析了一个边坡算例，讨论了土体强度参数弹性 模量、泊松比，粘聚力和内摩擦角的变化对边坡的稳定性影响，基于边坡特征点 位移随折减系数的变化确定边坡的稳定安全系数，对均质土坡的应力场，通过对 大型有限元软件a n s y s 二次丌发获得均质边坡的圆弧滑动面； ( 2 ) 以达西定律、质量守恒定律及岩土介质的基本方程等为基础，推导考 虑岩土介质渗流基本原理，并和a n s y s 提供的温度场原理进行了对比分析，得 出可以通过a n s y s 热分析模块求解浸水边坡的渗流场，提出了对单元赋予一定 的权重，通过单元的权重来控制单元的生死，从而求出浸水边坡的自由面，并结 合经典实例进行对比分析； ( 3 ) 探讨了渗流场和应力场的耦合原理，以及考虑两场耦合作用的有限元 计算模型，研究了采用单元生死节点数来控制耦合求解精度的可行性，并结合算 例进行渗流场和应力场的非耦合和耦合两种情况下的边坡稳定性分析计算； ( 4 ) 以上述耦合理论研究为自口提，对胜利油田海堤# 1 0 6 处进行了渗流场 应力场耦合情况下的海堤边坡稳定性分析。 第一章幕十强度折减法的十坡稳定分析 第二章基于强度折减法的土坡稳定性分析 2 1 引言 当前，边坡稳定性分析方法主要有两类：一类是建立在刚体极限平衡理论上 的极限平衡法；另一类是以有限单元法为代表的数值方法。如前所述，极限平衡 法是把土体当成刚体，不能反映岩土体的应力一应变关系，这跟实际情况是不相 符的，但它能够给出边坡稳定安全系数及相应的滑动面，而有限单元法虽能反应 出土体的应力一应变关系，但不能直接给出边坡的稳定安全系数和相应的滑动 面，因此两者各有优缺点，能否将两者的优点结合起来分析边坡的稳定性这个是 值得探讨的问题，本章将在这方面做点分析研究。 本章将首先介绍有限单元法进行边坡稳定性分析的原理及等效莫尔库仑准 则，给出利用有限单元法结果寻出边坡稳定安全系数及滑动面的方法，结合算例 分析边坡的稳定性并讨论土体参数的变化对边坡稳定安全系数的影响。 2 2 有限单元法原理 有限单元法( 简称有限元法) 的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有 限个、且按一定方式相互联结在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的联结 方式进行组合，且单元本身又可以有不同的形状，因此可以模型化几何形状复杂 的求解区域。根据应力应变的关系又可将其分为线性有限元法和非线性有限元 法，而非线性有限元分析则可逐段地化为一系列线性有限元问题。 由于土体材料的非线性，几何形状的复杂性以及岩土体特有的许多性质常常 使边坡稳定性问题变得异常复杂，而利用有限元法能够很好求解类似地问题，得 到更为精确的解答，帮助工程师们对复杂的边坡稳定问题进行合理有效地分析， 进而得出更加可靠的结论。 2 2 1 基本原理和基本方程【5 l 】 首先将连续的边坡土体划分为离散的土体单元，土体单元之间的力靠结点 传递。计算模型的建立应尽可能地真实模拟实际边坡的几何尺寸以及边坡的边界 条件，土体材料参数的选取应经过严格的土工试验获得。 9 自海人学倾i 学位论义 本文主要是针对二维平面应变问题进行研究，以结点的位移p 为基本未知 量，设边坡结构离散后，总节点数为玎，则整个结构的结点位移向量为： p = b ，嘎，瓯r 单元的节点位移向量为： 8 = 【，h ，：，v ：，】7 式中，d 是单元的节点数。 根据所选择的o - 元类型，确定单元的位移模式，将外荷载转化为等效结点荷 载列阵，导出单元的应变、应力矩阵及劲度矩阵1 2 刀。 以单元内部任一点的位移 ， = pv 】7 作为未知量进行研究，即以位移场作为 研究对象，建立用单元的结点位移r 表示的位移表达式为： 扩 = 舱r( 2 一1 ) 式中 】为单元的插值函数或形函数，它反映了单元内部位移的分白形状。x 寸- ? d 个结点的二维平面单元，有 【】= l 聂2 是：警 c z 埘 晡隧麓啦，n 一移： 对于小变形问题，单元应变与单元结点位移侈r 的关系为： 扛 = 陋弦p ( 2 - 3 ) 式中，【b 】= 【三】【】为单元的应变矩阵，【q _ - 旦0 旦 ? ：导圣j 为微分算子矩阵。 单元应力与单元结点位移p r 的关系可以通过土体单元的物理方程 p - 【d 怡 导出： p = b 弦r 1 0 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 第一章幕十强度折减i 上的t 坡稳定悍分析 式中，吲= d i b 】为单元的应力矩阵。【d 】为弹性矩阵，与土体材料自身有关， 可表示为： 【d 】= 而e 石( 1 而- , u ) 1 对 j l l 称 1 一2 0o 旦 2 ( 1 一) ( 2 - 6 ) 式中，e ，u 为弹性模量和泊松比，反映了土体材料的特性。 设单元上的结点力为 f ) 。= f 五巧砭e 髟匕】2 ( 2 - 7 ) 由虚功原理，应力满足平衡方程的充要条件是：对于满足几何方程一切可能的虚 设位移 ，与虚应变譬 ，实际应力p 在每 上做的功等于实际外力 f 在 上做的功，即 i ( ) ，西砂= ( f ) 7 8 ( 2 - 8 ) 将( 2 3 ) 和( 2 4 ) 代入上式，整理后可得 舻r d b l t d x d y s 。= f ( 2 9 ) 则单元结点力与结点位移p ) 。之间的关系： 护r = 时p r( 2 一l o ) 式中， 时= i 阿 d b t d x d y ( 2 - 1 1 ) 称为单元劲度矩阵。 将任意结点i 的平衡方程改为结点位移表示： 【k 】 瓯 = 置) ( 2 1 2 ) f ，j ，m ，t 式中，| j 。为单元劲度矩阵【七r 的元素，是该单元上在n 结点发生单位位移时所对 应的f 结点的结点力；r ，为i 结点的等效荷载。 将各结点的平衡方程组合在一起，即得整个边坡的平衡方程组为： k = 伍j( 2 1 3 ) 式中，p 为结点的位移列阵，忸 为结点等效荷载列阵，k 】为边坡的整体劲度矩 河向人学坝i 学位论文 阵。 2 2 2 非线性有限元分析方法【5 2 】 有限元法的重要特点之一是它可以用于分析非线性问题。对材料非线性问 题，与线性问题不同之处，仅仅是物理关系不再是式( 2 4 ) y 。而是由复杂的非线 性关系所代替： “p p ) = 0 ( 2 - 1 4 ) 因为这罩的应力矗 和应变扛 之| 日j 为非线性关系引，这种非线性关系反应到关系 式上，就是式( 2 4 ) 中的【d 不是常量，而是随应力或应变而变。由此推导式( 2 一1 3 ) 时，劲度矩阵i s ( 】也就随应力( 或应变) 而变，进而随结点位移而变。式( 2 1 3 ) 应当成为： k ( p ) 】p = r ) ( 2 1 5 ) 式( 2 1 5 ) 是关于位移的非线性方程组，直接求解这样的方程组是困难的，用 近似方法求解，将其化为一系列的线性问题，使这一系列线性解收敛于非线性解， 日i j 求解这些问题的方法主要有迭代法、增量法和混合法【5 2 l ： ( 1 ) 迭代法是对总荷载进行线性化处理。主要有直接迭代法、n e w t o n - r a p h s o n 法、修正的n e w t o n r a p h s o n 法、拟n e w t o n 法等。迭代法的计算过程，就是随 着迭代次数的增加，用总荷载作用下不平衡的线性解去逼近平衡的非线性解，消 除失衡力的过程。 ( 2 ) 增量法是将总荷载分成若干绂荷载增量逐级施加，这些增量可以相等， 也可以不等。对于每一级增量，假定材料性质不变做有限元计算，即假定劲度矩 阵k 】是常数，方程是线性的，解得位移、应变和应力的增量，累加起来就是所 求解答。当然，不同的荷载增量中，劲度矩阵可以具有不同的数值。各级荷载之 间，考虑材料力学性质的变化，以反映非线性的应力应变关系。这种方法实际上 是用分段直线来代替非线性曲线。主要有e u l e r 法和修j 下的e u l e r 法两种。 ( 3 ) 对同一非线性方程组混合使用增量法和迭代法，则称为混合法或逐步迭 代法，一般在总体上采用e u l e r 增量法，在同一级荷载增量内采用迭代法。 第一市苹十强度折减法的十坡稳定悍分析 2 3 土的本构关系及屈服准则 盯 = 【忪f ( 2 1 6 ) m 卜糯 陋 j l l f 冉人学帧t 学位论史 函数表不为： f u ，j 2 ) = a l 。+ 万一k ( 2 1 8 ) 式中，以分别表示应力张量第一不变量与偏应力张量第二不变量，其表达 式分别可表示为【5 5 1 ：= t y x + 盯，+ 吒= o - 1 + c r 2 + 乃； 以2 缸( 吒一q ) 2 + ( 巳一哎) 2 + ( 吒一巳) 2 + 弓+ 2 + 口，k 为d p 准则的材料常数，d r u c k e r - - p r a g e r 屈服面是一个j 下圆锥面，它在兀 平面上的投影是一个圆如图2 1 所示。 按照平面应变条件下的应力 和塑性变形条件，o 、k 可分别 表示为： 口= ；! ! ! 里翌： 4 3 ( 3 一s i n 纠 k ：名等( 2 1 9 ) 、，3 ( 3 一s i n 妒) 式中，c ，驴为岩土体的粘聚力和 内摩擦角。 2 、等效m o h r - - c o u l o m b 屈服准则 实验和工程实践已证实，古典的莫尔一库仑( m o h r c o u l o m b ) 屈服准则( 以 下简称m - - c 准则) 能较好地描述土壤的破坏行为，在岩土工程领域得到了广泛 的应用，然而，在有限元数值计算中，直接采用m c 屈服准则常引起不便，因 而在假定土体或岩体为理想弹塑性体的情况下，与之近似的d p 准则被现有许 多大型有限元程序，如a n s y s 、m a r c 、n a s t r a n 等采用但实际计算比较表明， 按照该准则计算与m - - c 理论计算结果存在较大误差。为此，本文采用了徐干成、 郑颖人等人提出的等面积圆屈服准则【5 6 1 ，如图2 1 所示，此时实质就是将m c 准则近似等效为d p 准则形式，对应的屈服函数可以表示为： f2 忑丽2 - f 3 丽s i n ，l + 历一忑6 丽、f 3 c 丽c o sc p = 。( 2 - 2 0 ) 1 4 第一章苹十强度折减法的十坡稳定件分析 将式( 2 2 0 ) 与式( 2 i 8 ) 进行对比分析可以得出此时等面积圆屈服准则下的 。，：。! ! ! ! ! ! 堡，k ，：! ! ! ! ! ! ! 堡 ，由口，：口，置，：k 可以得出在 x 2 , 3 x ( 9 一s i n2 矿) x 2 , 3 1 r ( 9 一s i n2 妒) d p 准则下的f ，舻，代入a n s y s 便可进行计算，从而在a n s y s 里实现等效 m - - c 屈服准则，郑颖人等【5 6 1 人经过验证采用莫尔库仑等面积圆屈服准则所求得 的安全系数与传统极限平衡法算的结果非常帽近，浼明采用此法柬代替莫尔库仑 准则是可行的，本文也是采用此法来进行计算的。 2 4 基于有限元法的强度折减基本原理 在土坡稳定分析中，土坡在外荷载或自重的作用下失稳破坏时，塑性区会 贯穿整个土坡而形成一个如图2 2 所示的滑裂带，整个土坡将沿该滑裂带滑动， 从而使得沿滑裂带以上的土体成 为机动机构，因而其有限元计算 结果不收敛，强度折减系数法形 是基于这一点提出来的。 有限元强度折减系数法的基 本原理是将坡体强度参数：粘聚 力c 和内摩擦角的正切值t a n 妒同 时除以一个折减系数f ，得到一 组新的乞、纯值，然后作为新的 资料参数输入，再次试算是否收敛，不断调整f 进行试算，直到寻求的折减系数 f 使得计算结果正好处于临界状态，即折减系数，若有微小的增加( 1 0 。3 ) ，计算 结果就不收敛，此时认为坡体达到极限状态，发生剪切破坏。 强度折减参数按下式进行： c 。= ( 2 2 1 ) t a n q，,：tan。fatan，纯= a r c t a n ( 皇警) ( 2 2 2 )= 。，纯2 )( z 目前，在应用强度折减法时，均只对粘聚力c 和内摩擦角妒进行折减，而并 河街人学坝i 学位论文 没有考虑到对刚度参数( 弹性模量e 和泊松比) 作相应的调整，中国科学院武汉 岩土力学研究所研究员郑宏曾对此进行过研究，并提出了一些结论1 5 7 】。 通常情况下，岩土体的强度参数c 、p 值越高，其弹性模量e 越高，泊松比 2 越低，因此在对边坡进行有限元分析时，如果仅对强度参数c 、妒折减，在有 些情况下塑性区将首先出现在边坡深部而不是边帮，当f 、妒值降低到一定程度 时，由于深部的塑性区已经贯通了整个模型，导致计算结果不收敛，而潜在滑移 通道上的塑性区却可能尚未贯通，从而使得计算出来的安全系数偏小，为此他建 议采用下述方法对强度进行处理： = 啬；以= 扣警，；巨= 罢 函z s ， 式中，伊、2 值为未折减前的材料真实强度参数；e ，以为折减后的材料参数， 算得新的材料参数后进行有限元计算，但是在折减的过程中口值保持不变，并且 e 与2 的乘积也保持不变，本文将对此进行探讨束确定弹性模量e 与泊松比对 安全系数f 是否有影响。 2 5 安全系数的定义 2 5 1 建立在强度折减有限元分析基础上的安全系数 在强度折减有限元计算中，对于如何在不断降低岩土体材料强度参数的过程 中判断边坡是否达到临界破坏状态，这是有限元计算中经常遇到的一个比较棘手 的问题，引起了众多学者的兴趣，目前边坡稳定数值分析中判断边坡失稳破坏的 标准有： 迭代求解的不收敛性，即如果在指定的收敛准则下算法不能收敛，表示 应力分布不能满足土体的破坏准则和总体平衡要求，意味着出现破坏。u g a ik 和d a w s o ne m 1 9 1 分别采用迭代次数超过5 0 0 次和节点不平衡力与节点外荷载的比 值大于l o 。作为迭代求解的不收敛条件，这时所对应的折减系数定义为边坡稳定 安全系数，然而这种不收敛条件受所选取的破坏准则、采用的有限元计算模型、 1 6 第一章草t 强度折减法的十坡稳定忤分析 计算单元类型、计算边界范围等多种因素影响，对数值计算结果及其收敛特性产 生不同程度的影响，目i ；i 也缺乏有效的方法来消除这些因素的影响。 广义剪应变贯通，塑性区的范围及其连通状态 边坡失稳破坏可以看作是塑性区逐渐发展、扩大直至贯通而进入完全塑流状 态、无法继续承受荷载的过程，应该说，位移、塑性应变、广义剪应变是反映塑 性区发展、破坏演化过程的综合物理量。尽管土的破坏准则选取、网格划分和单 元类型等均会对位移、塑性应变、广义剪应变的具体数值具有一定的影响，但这 些因素很难从本质上改变边坡濒l 临破坏时位移突变、塑性区或广义剪应变自坡底 向上贯通的趋势，若边坡内塑性区贯穿，则认为处于临界破坏状态，此前的折减 系数为边坡稳定安全系数，如栾茂田【5 8 】采用塑性应变作为失稳评判指标，根掘 塑性区的范围及其连通情况确定潜在滑动面及其相应的安全系数，但是这种界定 难以客观把握。 边坡内某点的水平位移( 位移增量) 与折减系数的关系1 5 8 】 边坡滑动宏观上体现出来就是滑坡体位移的改变，人们通常通过实测位移柬 判断边坡的稳定性。在强度折减有限元分析边坡稳定性过程中，分析不同强度折 减参数时边坡内各点水平位移的变化趋势，滑坡体内各点的位移会随着边坡的抗 剪强度逐渐折减，水平位移增量不断增加，出现与滑坡发生前现场位移速率监测 资料相似的规律，而且某一幅值的剪应变增量等值线也不断在坡体内不断发展。 当边坡的抗剪强度折减到一定程度后，水平位移增量的增长程度突然急剧增大， 剪应变增量等值线也从上到下贯通。而当边坡的抗剪强度继续折减，边坡坡顶水 平位移增量的增长程度将会在达到顶点后逐步降低，但此后变化规律不太明显。 当水平位移增量的增长程度