（工程热物理专业论文）涡流管能量分离模型及数值模拟研究.pdf

哈尔滨t 稃大学硕十学位论文 摘要 涡流管是一种能够同时分离出冷热气流的新型能量分离装置，由 于其结构简单可靠、设备紧凑、无运动部件、制造运行成本低廉等特 点，同时又具有制冷、制热、分离、抽真空等多方面功能，在科学研 究和工业等诸多领域得到愈来愈广泛的应用。 尽管涡流管结构极为简单，但是发生在涡流管内的能量分离效应 却极其复杂，至今没有一种精确的理论能够从本质上解释其效应。涡 流管问世以来，涡流管及其相关效应的理论价值和巨大应用潜力，越 来越受到国内外专家的关注。 根据涡流管能量分离过程特点，依据热力学第一、第二定律建立 了涡流管不可逆过程的熵增模型和内部气流运动过程的热力学模型， 采用熵产分析方法对涡流管内各热力学过程中的技术功与损失进行了 定性分析和定量计算，获得了过程热力学参数随冷气流率变化的函数。 分析了涡流管内的流动过程，建立起内部过程的流动数学模型， 从速度场的变化推导出内部冷热气流分离的温度表达式和压力场表达 式。结果表明，涡流管内气流温度场和压力场的分布主要由速度场决 定，而速度场又与冷气流率，入口压力以及结构参数有关。 ，针对涡流管内气流的实际运行特点，确定了一套适合于涡流管数 值模拟的计算方法，并用此方法对涡流管内的能量分离过程进行了数 值模拟，清晰地勾勒出一幅涡流管内流场的全景式“图画”，获得了管 内总温、静温与动温的分布规律，并与实验值进行了比较，二者吻合 较好。结果表明，利用数值模拟结果获得的流场和温度分布规律能较 好地反映涡流管能量分离过程的本质现象，从而证明了该数值计算方 法的合理性。 关键词：涡流管；能量分离模型；数值模拟 哈尔滨t 程大学硕+ 学侮论文 a b s t r a c t t h ev o r t e xt u b ei sad e v i c ew h i c hs e p a r a t e ss t a n d a r dc o m p r e s s e da i r i n t ot w op a r t ss i m u l t a n e o u s l y ，o n eh o t t e rt h a nt h ei n l e tt e m p e r a t u r ea n d t h e o t h e rc o o l e r t h ev o r t e xt u b ei sn o wm o r ea n dm o r ew i d e s p r e a d a v a i l a b i l i t y f o rs c i e n t i f i c r e s e a r c h ，i n d u s t r ya n do t h e rm a n yr e a l m s ， w h i c hi ss i m p l e ，i sh i g h l yr e l i a b l ea n dc o m p a c t ，h a sn om o v i n gp a r t sa n d l o wc o s t ，a sw e l la st h a ti th a sm a n yp r a c t i c a lf u n c t i o n so fr e f r i g e r a t i o n ， h e a t i n g ，s e p a r a t i o n ，c r e a t i o no fv a c u u m i n s p i t e o ft h ep o t e n t i a lu s e f u l n e s sa n ds i m p l eg e o m e t r yo ft h e v o r t e xt u b e ，i t sr e a lp h y s i c a lp r o c e s s e sa n de n e r g ys e p a r a t i o ne f f e c ta r e f a rf r o mb e i n gf u l l yu n d e r s t o o d s i n c et h ei n v e n t i o no ft h ev o r t e xt u b e ， t h ev o r t e xt u b ea n dt h e o r e t i c a lv a l u eo fc o h e r e n te n e r g ys e p a r a t i o na s w e l ta si t sp o t e n t i a la p p l i c a t i o n sh a v eb e e nb e i n gf o c u s e db ym o r ea n d m o r ee x p e l s 。e n t r o p ym o d e lo fi r r e v e r s i b l ep r o c e s sa n dt h e r m o d y n a m i cm o d e lo f e n e r g ys e p a r a t i o nw e r ed e r i v e db yt h eu s a g eo ft h e r m o d y n a m i cf i r s tl a w a n dt h e r m o d y n a m i cs e c o n dl a w , a c c o r d i n gt ot h es p e c i a lc h a r a c t e r i s t i co f a i ri n s i d et h ev o r t e x t u b e q u a l i t a t i v ea n a l y s e s a n d q u a n t i t a t i v e c a l c u l a t i o n c o n c e r n i n g a b o u tt e c h n i c a lw o r ka n di r r e v e r s i b l e l o s s p r o d u c e dd u r i n gt h ep r o c e s so fe n e r g ys e p a r a t i o nb yt h em e t h o do f e n t r o p yt h e o r y a sar e s u l t ，v a r i o u st h e r m o d y n a m i cp a r a m e t e r sa st h e f u n c t i o no fc o l da i rf r a c t i o nw e r eo b t a i n e d t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fi n t e r n a lm o v e m e n tp r o c e s sw a sd e d u c e d o nt h eb a s i so ff l o wp a t t e r n si n s i d et h ev o r t e xt u b e t h ee x p r e s s i o n so f p r e s s u r ea n dt e m p e r a t u r ew e r ed e r i v e df r o mt h ec h a n g eo f f l o wf i e l d t h e r e s u l t ss h o wt h a tt h ed i s t r i b u t i o n so ft e m p e r a t u r ea n dp r e s s u r ea r em a i n l y d e p e n d e n to nv e l o c i t yd i s t r i b u t i o n ，w h i c hh a v ed i r e c tr e l a t i o nw i t ht h e c o l da i rf r a c t i o n ，i n l e tp r e s s u r ea n dg e o m e t r i c a lp a r a m e t e r s 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 t h ep e r f e c tn u m e r i c a lm e t h o dw h i c hi ss u i t e dt ov o r t e xt u b e s n u m e r i c a is i m u l a t i o nw a sd e t e r m i n e da c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i co f s t r o n gs w i r lf l o wi n s i d et h et u b e e n e r g ys e p a r a t i o no fv o r t e xt u b ew a s s i m u l a t e db yu s a g eo ft h i sn u m e r i c a lm e t h o d f l o wp a t t e r n sa n d t e m p e r a t u r e ( t o t a l ，s t a t i c a n dd y n a m i c ) d i s t r i b u t i o n sw a so b t a i n e da n d a n a l y z e di nd e t a i l i no r d e rt ov a l i d a t et h en u m e r i c a lr e s u l t s ，c o m p a r i s o n s b e t w e e nt h en u m e r i c a lp r e d i c t i o n sa n dt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sw e r e c o n d u c t e d ，a n ds a t i s f a c t o r ya g r e e m e n t sw e r e o b s e r v e d t h er e s u l t s i n d i c a t et h a tt h eg a i n e df l o wf i e l da n dt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n sc a n r e f l e c te s s e n t i a lp h e n o m e n o no fe n e r g ys e p a r a t i o nh a p p e n e di n s i d et h e v o r t e xt u b e ，w h i c hp r o v e st h er a t i o n a l i t yo ft h eu s e dn u m e r i c a lm e t h o d f u r t h e r k e yw o r d s ：v o r t e xt u b e ；e n e r g ys e p a r a t i o nm o d e l ；n u m e r i c a ls i m u l 8 t i o n 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指 导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据 和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除 文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经公开发表的成果。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完 全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：) 訇鉴 e t 期：0 7 年够月吖e t 哈尔滨丁稃大学硕士学位论文 1 1 概述 第1 章绪论 涡流管，又称兰克一赫尔胥( r a n q u e h i l s e h ) 管，是一种结构非 常简单的能量分离装置。早在十九世纪，英国物理学家麦克斯韦就 大胆地假设了这种能将同种气流分离成冷热两种气流的能量分离装 置，这就是科学史上有名的“麦克斯韦小妖”。1 9 2 8 年，一名法国物 理学专业的学生乔治兰克在一次实验中偶然发现了旋风分离器的涡 流冷却效应，即旋风分离器中气流的中心温度和周边各层的温度不同 的现象，中心具有较低的温度，而外缘具有较高的温度，直到这时这 种装置才被证实。1 9 3 1 年兰克发表了首篇关于涡流管的论文并于同年 在法国申请了专利，1 9 3 4 年美国批准了他的专利申请“。1 9 3 3 年兰克 在法国物理学会上做了关于涡流管装置及涡流能量分离效应的实验报 告，报告指出：温度为2 0 的压缩气体进入涡流管后，通过涡旋温度 的分离效应，从管中流出的冷气流的温度大约一1 0 一2 0 ，而热气 流的温度可以达到1 0 0 左右。由于兰克对分离现象的解释混淆了流 体总温( 滞止温度) 与静温的概念，因而受到了质疑，会议上对涡流 管制冷现象的普遍否定，使涡流管被搁置起来。直到1 9 4 6 年，德国物 理学家h i l s c h ”1 发表了大量的有关涡流管的论文，并就涡流管的装置 设计、应用、温度效应的定义提出了一系列的研究成果和有价值的建 议，1 9 4 7 年赫尔胥的研究使涡流管制冷器成为一种有用的制冷机，涡 流管才被普遍关注起来。 涡流管的结构极其简单，主要由进气流道( 喷嘴) 、涡流室、分离 孔板、热端调节阀( 热阀) 、冷端管和热端管组成。涡流管工作时高压 气体由进气道沿切向进入涡流室，在涡流室内作高速旋转运动产生涡 流效应，分离成总温不同的两部分气流，中心部分为冷气流经分离孔 哈尔滨丁程大学硕十学位论文 板由冷端管流出，而外缘部分的热气流经热阀由热端管流出。涡流管 可以同时产生制冷、制热效应，通过调节热阀的开启度可获得不同冷 热气体流量比例，进而得到最佳的制冷效应或制热效应。涡流管的结 构与内部流动过程示意图如图1 1 所示。 1 进气流道2 ，热端管3 冷端管4 热端调节阀5 分离孔板 图1 1 涡流管结构与内部流动示意图 自从r a n q u e 发明涡流管以来，国际上进行了大量的实验研究和 理论研究，涡流管的很多独特特性使其在很多特殊领域得到了应用。 首先，涡流管无运动部件，具有较高的可靠性；其次无需电或化学这 样的能源，可以应用于对安全要求高的地方，比如防火或不能有火花 产生的地方；另外还有重量轻、体积小、成本低、免维护、及时冷却、 温度可调等特点，而且如果采用不锈钢材料制作就有很高的寿命。有 了这么多特点为什么涡流管没有得到广泛的应用呢? 这里有两个基 本问题：1 涡流管制冷、制热量的限制，商业上( c i n c i n n a t i 的v o r t e x 公司) 的产品功率范围是2 9 w 1 7 9 4w 。增加涡流管的直径，其性能一 般都下降，增加管径来增加空气的最大流通量会减少最大的温度分离 效果。这样在热力性能上有一个限制，目前没有解决该问题的方法。 2 涡流管的效率( 功率输出与入口空气所需功之比) 是很小的。比如 一个典型的涡流管用作一个家用制冷器时，特性系数仅为0 0 8 。但不 能过分强调涡流管热力效率的低下而忽视其整体的优越性，因此，综 合考虑了涡流管的特点，尽管它是一种效率较低的制冷装置，但能量 指标并不能作为最终判定这种制冷或制热方法的合理性，归根结底要 2 “ 哈尔滨工程大学硕十学位论文 用技术指标来确定其选用的方法。作者认为在以下几种情况下采用涡 流管将具有无可比拟的优点： ( 1 ) 有廉价的可压缩气源可资利用； ( 2 ) 对于所需装黄的要求主要在于轻便、紧凑、可靠性高、投资 小，丽不是高效率； ( 3 ) 要求供冷的对象其所需制冷量较小，或者是仅要求间断地供 冷。并且要求获得的制冷温度较低，因为制冷温度较高时，蒸气压缩 式制冷装置具有很高的效率，并且技术方面已十分成熟，因而比涡流 管系统更可行。 1 2 涡流管的应用研究 自从涡流管被发现以来，涡流管这一新型装置受到了美国、前苏 联、德国、日本等国家科学家的广泛重视，各自开展了涡流管的理论 和应用研究。由于涡流管具有无运动部件、结构简单、操作方便、运 行可靠、免维护等一系列优点，同时又具有制冷、制热、分离、抽真 空等多方面功能，在科学研究及工业领域有着极为广泛的应用前景， 据t h o m a sj b r t m o t l 在1 9 8 7 年的估计，世界上约有十万个涡流管用于 工业领域。经过这些年对涡流管技术的研究和开发，可以肯定涡流管 的应用得到了进一步的增加，总的来说，涡流管应用十分广泛，主要 包括制冷和分离等方面的应用。 1 2 1 制冷应用 涡流管没有运动部件，紧凑、轻巧、低成本、免维护、寿命长、 及时制冷空气，可调整温度、不用氟利昂制冷剂等众多优点，在制冷 领域得到广泛应用。目前主要应用于冷却电子控制器、冷却电子元件、 冷却镜头、轴承冷却、切削加工冷却、冷却焊接零件、固化热融化物、 为核磁共振探针提供冷空气、冷却探头、给采样气体降温、热电偶的 冷结点恒温、实验室的加热或制冷、生物冷冻、内外科手术等。涡流 哈尔滨丁程大学硕+ 学位论文 管结构简单，操作方便，运行弹性大，根据制冷的需要，可以获得7 0 的低温，特别适宜于小型制冷机，空调器。该技术在冷却或加热的对 象形状不规则、采用常规制冷不方便或不可取时，有其良好的应用表 现。可以用于液体槽的温度控制，通过在液体槽中装入管道作为换热 器让涡流管的气体通过。 1 2 2 分离应用 涡流管具有高的离心力，所以有很强的分离能力，目前对混合物 的分离有很好的表现，凡是在涡流管形成气液的都可以分离。混合烃 的分离，天然气的除水，合成氨气中氨的回收，空分，仪表气系统的 冷凝物分离，同位素的分离等。下面以天然气分离为例来说明一下涡 流管的分离特性。 s h e l lo i l 公司曾经在1 9 5 0 年把涡流管用于石油化工行业，公司开 发的一个5 0 m m 直径的涡流管每小时可以处理1 6 吨天然气，可以在 含有4 8 乙烯的尾气中回收到9 5 纯度的乙烯。但是以后在气体工 业上应用很少，因为标准的涡流管对于非平衡分离不理想。在气液分 离过程，混合气体在膨胀设备中膨胀可以使混合组分液化和分离，可 以用涡流管来做膨胀设备，比膨胀阀有更好的制冷效率，可以提高气 液分离效果，而且比一个真正的等熵设备如透平膨胀机造价低，简单。 冷端出口的分离效果是离心分离和相平衡的组合，其中离心起主要作 用。 气体通过一个或数个喷嘴切向进入涡流管，气体膨胀后在管内高 速旋转，在该区域离心力超过1 0 0 0 0 0 g ，这比大多数分离设备高很 多，很小的颗粒都会被抛向管壁面。涡流管中心区域温度比较低会有 液体凝结，液体显然比气体密度大，在高的离心力作用下从气体中被 甩出到管壁上。为了得到好的分离效果，在分离过程中应该把冷凝物 取出，否则管壁的冷凝物由于外围层高温会汽化进入中心层的冷气体 组分中影响了总体的分离效果。从管壁取出冷凝物的过程中一部分气 体被带走，被带走的气体和冷凝物被收集到下一个分离器中，这样气 4 哈尔滨工稃大学硕十学位论文 液就可以得到连续分离。 1 2 3 替代膨胀阀 往往一项技术不仅仅应用于狭小的领域，在相关的或不相关的领 域可以取得惊人的表现，下面介绍一下涡流管代替膨胀阀的应用。 涡流管的特点是可以得到低于一般等焓膨胀可以得到的温度，这 样比采用膨胀阀的焦一汤效应有更好的热力效率，可以把涡流管用于 过去焦一汤效应不能满足要求的地方。在需要放热的地方，用涡流管 的放热过程代替膨胀阀的不可逆绝热等焓过程，这样流体的焓值会下 降，制冷能力增加。 。 毋庸置疑，涡流管在特定的应用场合有着传统制冷装置无法比拟 的优势，同时又具有分离等其它特殊功能，实际上，涡流管的应用远 远不只是在上述所提到的。涡流管制冷不使用氟里昂工质是一个很有 潜力的制冷方式，它的更广泛应用有待于进一步的研究与实践。随着 科学技术的发展，涡流管在各个领域的应用必将日趋广泛和深入。 1 3 涡流管能量分离理论研究进展 虽然涡流管具有上述优越性能和广阔的应用前景，但长期以来涡 流并没有得到大规模商业应用，主要原因在于涡流管的制冷效率远低 于传统制冷装置。如何提高涡流管的制冷效率是涡流管理论研究伊始 就摆在各国研究者面前的问题，由于涡流管管内的气流流动和能量分 离过程十分复杂，至今这个制约涡流管发展和应用的“瓶颈”问题并未 得到有效解决。自涡流管问世以来，涡流管的能量分离的物理机制一 直是工程热物理、流体力学等领域专家学者的研究热点问题。涡流管 能量分离物理机制的研究主要集中在气体在涡流管内高速旋转时所发 生的能量分离效应上，即中心气流向外缘处气流的能量传递动力和过 程，其核心是建立描述能量传递过程的数学模型。本小节就对涡流管 能量分离的理论研究进展做较为系统全面的描述和分析。 5 哈尔滨 稃人学硕十学位论文 。 1 3 1 国外研究进展 国外关于涡流管能量分离机制的研究始于2 0 世纪4 0 年代，广大 研究者采用了不同的理论方法对涡流管内能量分离效应进行研究，较 为全面、系统和详细。代表性的研究有： r a n q u e m ，是涡流管研究的先驱者，在他的早期研究中，他认为内 旋气流的绝热膨胀过程和外旋气流的绝热压缩过程是涡流管发生能量 分离效应的根本原因。h i l s c h ”1 升华了此理论，同时又考虑了内外旋气 流层之间的粘性摩擦效应。实际上涡流管内的气体运动过程远非绝热 状态，这一理论在后续的研究中，受到一定程度质疑n ，。 在h i l s e h 动能迁移理论的基础上，f u l t o n ”，提出了自由涡一强制涡 模型：气流经喷嘴流出时，形成了自由涡。随着气流在向热端运动的 过程中，气流层之间的摩擦效应使各个径向位置处的角速度相一致， 进而形成了强制涡。在内摩擦的过程中，外旋气流获得的动能远远超 过其内能的损耗，因此外旋出口气流的总湿有所升高，而内旋气流损 失了大部分动能，因此内旋出口气流的总温会有所下降。他推导出了 理论中的冷端最大温降和普朗特数的关系式： 警= 卜去 m ， z 2 p r 、 式中：a 瓦一冷端最大温降，k ； 瓦一等熵膨胀时的冷端温降，k ； p r 一一一普朗特数。 其中瓦可由式( 1 - 2 ) 计算得： 毛= 霉【t 一( 尝) ( 1 沙 c 一一2 ， 式中：r 一一入口温度，k o 易一一入口压力，p a ； 见一一冷端出口压力，p a o 6 哈尔滨t 稃大学硕士学付论文 ，一气体绝热指数，对于空气来说，= 1 4 。 其后，w e b s t e r n i 和l a y ”以自由涡一强制涡模型为基础进行了大 量的研究，同样认为气流层之间的摩擦效应是涡流管能量分离的根本 原因。 d e i s s l e r 和p e r l m u t t e r m l 考虑了二维轴对称的可压缩旋流方程，在 式中引入了湍流扩散系数。在指定轴向速度分布关系式的基础上，通 过连续方程推导出了涡流管内的径向速度分布，其次根据可压缩轴对 称旋流方程得出了切向速度分布关系式，此切向流速的径向分布近似 呈现兰金涡，且结果与实验值有很好的比拟性。最后利用修正的能量 方程说明了径向压力梯度下所产生的旋涡膨胀和压缩效应导致了涡流 管内的能量分离效应，并将该模型的预测结果与h a r t n e t t “”的实测结果 相比较，两者吻合较好。h i n z e m ，同样认为径向压力梯度下的旋涡膨胀 与压缩行为是涡流管内能量分离的根本原因。p l o t n i k o v n ”采用了类似 的思想，假设了气体的不可压缩性，并引入了循环流的概念，得出了 涡流管内的一系列特征数随普朗特数、循环流比率的变化曲线。 r e y n o l d s “从湍流平均运动的能量方程出发，结合自行的实验数 据，采用数量级的方法分析了涡流管内的能量分离效应主要归结于以 下四个因素：在径向压力与温度梯度下湍流混合效应所产生的热流量； 浮力作用下所产生的总能流量；雷诺切向应力在平均运动引起变形时 所做的功；雷诺轴向应力在平均运动引起变形时所做的功。随后， l i n d e r s t r o m “”对此给予了进一步的研究，同时考虑了流体运动过程中 的粘性耗散效应。f r o h l i n g s d o r f w 利用商用计算流体力学软件c f x ， 得出了湍流普朗特数对能量分离效应的变化规律，计算结果表明湍流 切向剪切功是涡流管能量分离的主要原因。同样，a l j u w a y h e l ”“利用 f l u e n t 得到了涡流管内速度、温度场分布，并将涡流管内的流动区域 划分为三个子区域：热气流区域、冷气流区域以及循环流区域。通过 在各个控制子区域内的数值积分，说明了涡流管内的能量分离效应主 要由切向、轴向剪切功以及气流层之间的热传递引起的。 s i b u l k i n n ”“认为涡流管整个三维流场内速度的马赫数小于1 ，将 非稳态动量方程与非稳态能量方程解耦。在他的数学模型中，假设了 7 哈尔滨工程大学硕七学位论文 喷嘴出口处的气流在与喷嘴宽度大小相一致的环行区域内处于旋转运 动状态，而中心内部的气流则处于静止状态。通过数值计算的方法得 到了不同时刻的速度、压力与温度场分布，且将自己理论上预测的结 果与l a 旷，的实验结果及自己的实测结果进行了较好的比较。他认为涡 流管的能量分离效应主要是由于内环气流与外环气流在沿轴向运动过 程中的不同膨胀以及静止的内环气流向高速运动的外环气流的热传导 引起的。 s c h e p e r m - 和g u l y a e v m ，等认为，高压空气经过喷嘴近似经历一绝 热膨胀过程，在喷嘴出口处具有最低的热力学温度，当气流向调节阀 流动时，由于周向速度的耗散，其静温逐渐升高。在内层回流气流中， 由于其来自热力学温度最高的热端，因而在同一截面上其热力学温度 高于外层气流，因此导致热量由内层传入外层。并以此为基础，提出 了涡流管类比换热器模型，将模型所预测的结果与h i l s c h 的实验值进 行了比较。l e w i n sc “以热力学第一定律和类比换热器模型为依据，提 出了涡流管能量分离效应的最优化理论。 由于涡流管在运行时总会伴有“嘶嘶”的作响声，k u r o s a k a ”“另辟 奚近，利用螺旋波与柱状涡相互作用的整流效应来揭示涡流管的能量 分离机理。他观察到，在涡流管的旋流中伴有频率正比于旋流度的纯 音或涡啸声，一旦抑制了它，涡流管中的能量分离效应则随即消失。 这正是声涡相互作用形成整流的征兆。他用螺旋行波与兰金涡相互作 用的模型证实了这一判断，其中的涡流管管壁起着共振腔的作用，它 的存在使得螺旋波不能任意给定，而要从主管方程求解出来。对于给 定的管径五与涡核半径r 之比，他发现频率刀与周向波数m 间有近似 色散关系： t n = f l ，聍i 一1 + a 一4 叫1 f( 1 3 ) 、 7 ，一 其中r 为环量，士号对应于m 0 ，这个结果与实验十分符合。通 过匹配渐进展开，他证明了管壁附近的二阶周向整流速度v 总是正的， 即与定常旋流同向，特别随l 槐i 一1 + ，有v 哼，表明近壁处( 实际上 是s t o k e s 层的外边缘) 有个极大的周向整流。正是这个效应使主流从 8 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 兰金涡变成了固体状涡，同时导致了总温沿径向增大。其后，c o c k e r i l l ” 采用实验的方法对此模型进行了进一步验证。 a h l b o r n “”“以二次循环流为基础，把涡流管内的能量分离效应等 效成为传统的经典热力学制冷循环，即二次流在涡流管中的运动过程 实际上是一个绝热膨胀、能量吸收、绝热压缩和放热过程。并给出了 涡流管制冷效应、制热效应随操作参数、工质种类和物性参数以及冷 气流率之间的关系式。由于此模型使用了不可压缩伯努力方程，且假 定了喷嘴出口的切向速度呈现强制涡模型。因此g a o t ，u 以此模型为基 础，考虑了流动过程的可压缩效应，同时假定喷嘴出口处的气流呈现 强制涡一自由涡组合运动，修正了其关系式，并以实验为基础，进一 步验证了结果的准确性。但是他们所建立的经验关系式仅仅是考虑了 涡流管的单喷嘴效应，而对于多个喷嘴及不同喷嘴形状对涡流管能量 分离效应的影响从经验关系式中无从体现出来。尽管循环流是涡流管 内流体流动的主要特征，但是也有部分研究者m ，认为，通过适当的改 变涡流管结构和调节冷气流率的大小，可以完全消除涡流管内循环流 的存在，因此基于二次循环流来解释涡流管能量分离效应的理论仍需 进一步推敲。 1 3 2 国内研究进展 国内关于建立涡流管分离模型的研究较晚，大都始于2 0 世纪9 0 年代，并有相当一部分借鉴了国外能量分离模型的研究思想，代表性 的研究有： 巫江虹”认为，在涡流管这一刚性容器中，气体沿流线的能量传 递只能是气体焓值变化引起的，并存在着径向膨胀功和切向膨胀功， 径向膨胀功与向心力场功相平衡，切向膨胀功与摩擦力功相平衡，功 输出的结果是气体焓值的变化，他以此思想为基础，推导出了涡流管 内压力、速度与温度场表达式，并用实验的方法给予了相应的验证。 结果表明：涡流管产生冷热气流分离的机理是由于从“自由涡流”向“强 制涡流”的转变，引起了气层间的摩擦，使能量从中心传递到边缘。涡 9 哈尔滨 ：稃大学硕十学侥论文 流管内部温度场的分布由速度场决定，与冷气流率、入口压力及结构 参数有关。 颜幼平n “等人从总能量守衡方程出发，导出了引起总温变化的三 大因素：作用在流体微团边界上的粘性应力做的功、压力场的不定常 性、由于热传导或其它因素传入的热量，并证明在无传热的条件下， 涡流管内的能量分离效应是由不定常和粘性引起的。 华南理工大学杨承”从理论上分析了涡流管的结构特征及其内部 空气涡旋流的流动特点，并对其总温分离机理进行了探讨。理论分析 指出：中心低压及由于轴向静压差的作用而在低压区周缘产生的旋转 涡对是涡流管内部流场的基本特征；旋转涡对膨胀而对其外环的气体 做功是涡流管产生总温分离效应的重要原因，该旋转涡对周期性的产 生与脱落诱发流体振动是涡流管工作噪声的主要来源。他认为该理论 从旋转涡对膨胀做功的角度分析了涡流管总温分离效应的机理，能较 好地解释各热力参数对涡流管总温分离效应的影响及有关的实验现 象。 大连理工大学老大中”等假设涡流管喷嘴出口的切向流速分布为 呈现兰金涡组合模型，提出了喷嘴附近截面气流参数的近似计算方法。 此计算方法考虑了湍流普朗特数随冷气流率的变化，根据实验结果拟 和得到的湍流普朗特数的变化规律与f l u t o n 的理论相一致。且用温度 效应的实验数据对计算值进行检验的结果表明，计算值与实验数据比 较吻合。 唐玉力”将涡流管的能量分离效应归结于两步骤，即涡流管的 喷嘴制冷效应和涡流室制冷效应。在涡流管制冷的第一步，高压气体 从喷嘴射出，速度相当高，气体处于非平衡态，他将该过程视为不可 逆节流过程，并考虑了节流的实气体效应，并且考虑到节流的速度效 应对n 2 、h 2 ，、0 2 、h e 四种气体进行了定量计算，得出了不同的初温， 不同的压差，和不同的流速节流效应，并且比较了它们的差别。结果 表明，这些气体的共同特征是：初温和流速对降温的效果影响较大， 而压强差对静温的影响不是十分明显。预冷和提高节流后气体速度能 提高降温幅度，流速在节流过程中有重要影响。同时也得到摩尔质量 i o 哈尔滨t 稃大学硕士学位论文 大的气体制冷效果比摩尔质量小的气体要好，摩尔质量成为影响动态 节流效果的决定性因素。在涡流管制冷的第二步从分子平均动能与位 能之间转化出发，分析了气体分子沿阿基米德曲线运动的动力学过程， 导出了气体在涡流室中的两点的温差公式，并知道温差只与两点的极 径的比值以及初速的大小有关系，而与具体的尺寸大小无关。 北京航空航天大学吕正林u “基于高歌教授和熊焰先生所提出的湍 流理论“不可压流平均流与逆序流的各项异性模式理论”，提出了“能量 逆转现象”，对涡流管中的能量分离效应进行了解释。该方法针对二维 流动的情形，从理论上对平均流运动方程中的粘性力项进行考证，指 出“能量逆转”现象是在某些流动条件下，漂移位矢会具有负的分量， 它与速度梯度共同作用致湍流应力取得正值，促使流场中的运动能量 由漂移流向平均流动转化，即“能量逆转”的出现，涡流管中的能量分 离效应就是涡管内的“能量逆转”造成的。 浙江大学曹勇m - 把涡流管作为整体系统部件，应用热力学第二定 律对其内部的不可逆过程进行分析和研究，得出要产生能量分离的温 差所需的最小压差，并在焓一熵图上表示出了涡流管内部的熵增过程， 结果表明：进入涡流管的压缩气体通过喷嘴，理想等焓过程产生的膨 胀功，一部分用于产生涡流管的能量分离，一部分用于抵消涡流管的 不可逆损失。 一 曹勇“”假设涡流管内存在一个冷热分离界面，冷热流体可以通过 假设界面进行传热。认为气体在涡流管内进行膨胀，内层对外层膨胀 做功，湿度降低；外层受到压缩，温度升高，形成内部温差，以类比 换热器方法建立了涡流管能量分离效应模型，得出冷流分量对温度分 离的函数关系式，并通过对前人的实验数据对模型进行对比，模型同 实验数据吻合较好，说明了涡流管内传热对温度分离效应影响很大， 而冷流分量是影响传热的重要因素。 1 4 论文研究的内容 综上所述，涡流管冷热分离效应及其在科学技术和工业各个行业 l l 哈尔滨t 程人学硕士学位论文 中的应用，吸引了国际科技界的极大兴趣。很多专业的代表人物，从 空气动力学家、制冷工程专家、能源学家到航空的、宇宙的、以及原 子技术的专家都在涡流管制冷性能及分离机理方面进行了大量的实验 研究。但是，涡流管能量分离机理方面至今没有一致的解释，正因为 它是一种奇特且诱入的冷热分离现象，需要对其进行进一步的探讨， 为此，本文从以下几个方面展开研究： ( 1 ) 对涡流管进行热力学分析，从热力学第一定律和热力学第二 定律出发，建立涡流管热力学模型； ( 2 ) 通过分析涡流管内气流的实际运行特点，利用流体力学相关 知识，对涡流管内的流动与温度分布进行简析求解； ， ( 3 ) 研究适合涡流管能量分离过程的数值模拟的算法，包括计算 域网格的划分、湍流模型的选择和数值计算方法的选择等i ( 4 ) 利用r e a l i z a b l e ，c s 湍流模型对涡流管内的能量分离过程 进行了数值模拟，分析比较数值计算结果，得到切向速度、轴向速度、 径向速度、总温、静温和动温的分布特点，并对涡流管内的循环流特 性进行了合理的分析。 哈尔滨t 程大学硕士学付论文 第2 章涡流管能量分离过程热力学方法研究 2 1 概述 用数学简析的方法来描述涡流管这一能量分离过程，一直是涡流 管研究的重要方面，也是许多理论与实际工作者孜孜以求的目标。自 从涡流管内的能量效应发现以来，在过去的5 0 多年来，大约已经有超 过1 0 0 多篇的论文阐述了其结构装置以及内部的能量传递模型，这些 理论都能在某一种程度上解释一些现象，但是不能完全的说明其内部 的复杂机理。对内部能量传递机理的解释仍然是一个有争议的话题， 怎样寻找和建立一个合理的数学模型来解释其效应仍是一个有待于解 决的问题。大量理论研究主要集中在应用流体力学和传热学理论对涡 流管的流场和温度场进行研究，而应用热力学第一、第二定律对其内 部的不可逆过程进行分析和研究的则相对较少。为此，本章根据涡流 管能量分离过程特点，依据热力学第一、第二定律建立了涡流管不可 逆过程的熵增模型，以及内部气流运动过程中热力学模型和能量分离 热力学模型，采用熵产分析的方法对涡流管内各热力学过程中的技术 功与损失进行了定性分析和定量计算，获得了过程热力学参数随冷气 流率变化的函数。 2 2 不可逆过程熵增分析 如图2 1 所示，以涡流管作为一个系统部件进行研究，为了简化 涡流管内的流动，做出两点假设“： 1 ) 涡流管中气体为理想气体，比热为常数； 2 ) 忽略通过管壁的热传导，认为管壁同外界绝熟。 哈尔滨t 程大学硕+ 学位论文 ，品 r n is i 图2 1 涡流管进出口参数示意图 根据质量连续方程、热力学第一定律和第二定律可得： + 一码= 0( 2 1 ) 魄+ 一啊曩= 0( 2 - 2 ) r a 。+ 聊 s h 一啊t = a s( 2 3 ) m 胪2 舰l t c l ( 2 - 4 ) 式( 2 一1 ) ( 2 - 4 ) 中：m 一一质量流量，k g s ： h 一一比焓，k j k g ； $ - - - 一比熵，k j ( k g k ) ； s 一一一熵增，k j k ； p 一冷气流率。 下标i 、c 和h 分别代表涡流管入口和冷热两端出口。 由定压比热关系式及式( 2 一1 ) 、( 2 2 ) 和式( 2 4 ) 可得： z = 疋+ ( 1 一p ) 五( 2 5 ) 式中：z 、正、五一入口、冷端和热端出口气流的温度，k 。 化简式( 2 - 5 ) 可得： r , r = 1 + p ( c 瓦- 1 )( 2 6 ) 由式( 2 - 3 ) 、( 2 - 4 ) 可得： z 岱, = m , e ( 1 - 1 t ) ( s h s 。) + ( 鬈一) ( 2 7 ) 则单位质量的气体熵增a s , 为“： 1 4 哈尔滨t 程大学硕十学衍论文 蛾= 卅吧( 2 8 ) 化简后得： 丽 = ( 屯一墨) + p ( 一) 一i = 勺h ( + 恐h 舞 一矗= 。h ( 秀 + & h ( 卺) ( 2 - 9 ) ( 2 - 1 0 ) ( 2 1 1 ) 结合式( 2 9 ) 、式( 2 - 1 0 ) 和式( 2 1 1 ) 可得 蛾= c ，h ( 号) + 气h ( 甍) + 巳h ( 专) + & h ( 卺) c 2 一，2 ， 式中：0 定压比热，k j ( k g k ) 5 一一通用气体常数，k j ( k g k ) ； b 、见和死入口、冷端和热端出口气体压力，p a 。 化简( 2 1 2 ) 后可得： 峨= h 劲( 考) + h ( 等) ( 卺丁 ( 2 1 3 ) 结合式( 2 6 ) 可得： 厶= 。m k 乏) ”( z + p ( 乏一) ) - i + 毽h ( 尝 ( 象 ” c 2 4 ， 对于涡流管，冷、热两端气流往往都直接排向外界，一般可以认 为冷热两端出口气流的压力近似为大气压只，即只= 只= 只，因此可 得： a = 。h l ( 三 9 ( t + p ( 专一t ) 1 - l + 曩m ( 卺 c 。t s ， 根据热力学第二定律熵增躐瑾，必须满足： a 0( 2 1 6 ) 将式( 2 1 5 ) 代入式( 2 - 1 6 ) ，并逐步简化 勺h l 专 9 ( t + p ( 三一t 1 1 - 1l + 墨h ( 考) 。 ( 营) l ( 薏) ( + p ( 乏一t ) _ r c 2 - ， 疰l 理怒气体可得： - 已= ：l (2-18)rv - 1 、。7 式中：，一气体篼热指数，对于空气来说y = 1 4 。 将式( 2 l g ) 代入式( 2 - 1 7 ) ，可得 分防矧r 倍聊 根据式( 2 1 9 ) 可以褥到，当涡流管工作介质的物性参数( 如比热 僮等) 一定时，存在着澎胀沈( 进出口压力比) 是冷气流率和冷热气 流温度的函数关系式。如果给定冷气流率、冷端和热端的温度，宓须 满足膨胀比大于此最小值。否则将会出现涡流管熵增为负僮，违爱热 力学第二定律。 根据b e j a n “”小化瓣产的研究方法，分析涡流管内熵的变俄，可 以把涡流管熵产分为温度变化产生的熵交蝇湘压力变纯产生的熵交 加口： h ( 圳。( 圳+ 型弘厕 f 一 坼 对于相同条件的理想气体的节流过程，它的熵增为： 屿一= b l n ( p , p o ) = 峨 ( 2 2 1 ) 对于式( 2 2 1 ) ，其中a s 。 o ，蝇 o ，所以节流过程的不可逆损失 总是大于涡流管工作过程的不可逆损失，即涡流管的效率要大于节流 过程的效率。 2 3 涡流管内部热力学工作过程 图2 2 涡流管能量分离热力学过程示意图 涡流管的热力学过程在_ l l s 坐标下如图2 2 所示，图中压力p ，。， 为喷嘴出口处的临界压力。进口压缩空气在喷嘴内经0 一l 过程等熵膨 1 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 胀，压力由只降低到；进入涡流管内的气体在点s e p ( 假设) 产生 能量分离，此假设点与2 点的熵差等于涡流管内温度变化产生的熵变； 能量分离后冷热两股气流的状态分别为c7 和h ，冷气流经冷端管等 熵膨胀至冷端出口状态点c ，而热气流则在控制阀中节流膨胀后到达 热端出口状态点h ；o 一2 过程为压缩气体的等焓节流过程。图中趣、 缸、鲰分别表示热力学过程中温度变化产生的熵变、压力变化产生 的熵变和不可逆损失引起的熵变。而和则分别表示热力学过程中 的技术功和不可逆损失功。 ( 1 ) 喷嘴内的膨胀过程( 0 1 ) 喷嘴是涡流管的重要组成部分，其形状对于涡流管能量分离性能 有很大影响m ，研究者对可压缩工质在喷嘴内热力学过程的认识颇有 争议，唐玉立m ，等将其视为不可逆节流过程，本文采用曹勇的观点作 等熵过程处理。 当进口空气压力足够大时，由于收缩喷嘴几何条件限制，涡流管 内喷嘴出口处的气流速度最大值仅能达到当地音速。则喷嘴出口压力 满足临界压力条件“； 鲁叱= ( 寿广 2 2 ， al ，十l 喷嘴出口气流温度： h 睁厂= 南) 仁2 s ， 喷嘴内膨胀过程的技术功： 。 = 南z 卜嘶) 1 协2 4 ， ( 2 ) 能量分离过程( 卜一h ，1 一c ) 进i ：1 气流经喷嘴膨胀后达到系统中热力学最低温度，由于受到壁