（通信与信息系统专业论文）qcldpc部分并行译码器设计与实现.pdf

摘要 摘要 l d p c 码是由g m l a g e r 于1 9 6 2 年提出的一种基于稀疏校验矩阵的线性分组码， 具有逼近香农限的良好译码性能。但通常采用“随机法”构造的l d p c 码在硬件 实现上，需要耗费较大的硬件资源。研究具有准循环结构的q c l d p c 码，将就如 何减少资源占用做出有效的探索。 在f p g a 实现平台上，确定q c l d p c 译码器的合理的实现方案，以尽可能的 减少资源的占用，是本论文的中心内容所在。在简单介绍了q c l d p c 码定义、构 造方法、译码性能等相关理论之后，论文列举了b p 译码算法及在此基础上发展而 来的几种b p b 舔c d 译码算法。从硬件实现角度对几种算法进行了讨论，提出了性 能损失较小、实现复杂度却能较大降低的经过修正的l i m pb p _ b 越e d 译码算法。 论文分析比较了完全串行、完全并行、部分并行三种译码器硬件实现架构。 最终，选择了部分并行架构，达到了译码器数据吞吐率和资源占用二者的平衡。 同时，根据q c - l d p c 码校验矩阵由多个准循环方阵组成的特点，确定了部分并行 架构中并行度的大小。 在功能模块单元的实现过程中，论文还创造性的提出了一种基于“指针”的 搜索最小次小值的方法。与经典方法逐级比较的“流水线”结构不同，新方法引 入了软件编程中“指针”的概念，将软件思想融入了硬件实现中。对于采用b p b a s e x i 译码算法的l d p c 译码器硬件实现，特别是码长较长及校验矩阵行重较大的情况 下，基于“指针”方法有着重大的意义。 设计完成的0 c l d p c 译码器，数据吞吐率达到了9 3 7 5 m b p s ，硬件资源耗费 在关键指标s l i c e 和b l o c kr a m 上，分别为2 1 5 2 个和3 4 个。与相近码长、相似码 率、性能相当的随机l d p c 译码器相比，数据吞吐率提高了4 4 。2 ，f l i c c 和b l o c k r a m 却分别降低了2 7 5 和3 7 。以q c l d p c 码为代表的一系列具有代数结构 的l d p c 码，必将获得越来越多的关注。 关键词：准循环结构低密度奇偶校验码，译码器，校验矩阵，部分并行结构， 基于指针，现场可编程门阵列 a b s t r a c r a b s t r a c t l o wd e n s i t yp a r i t yc h e c k ( l d p c ) c o d ei sp r o p o s e di n1 9 6 2b yg a l l a g c r , w h i c hi s o n ek i n do f t h en e a rs b a n n o nl i m i t a 矗o ne r r o rc o r r e c t i o nc o d e i no r d e rt oa c h i e v eb e t t e r p e r f o r m a n c e ，t h er a n d o ms p a r s ep a r i t yc h e c km a t r i xi sg e n e r a l l yu s e di nt h el d p c r e s e a r c h e s b u tt h er a n d o ma r c h i t e c t u r eo fc h e c km a t r i xl e a d st oh u g er e s o u r c e r e q u i r e m e n tf o rl d p ch a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o n 功eq u a s i - c y c l i c ( q c - l d p oi so n e o f p r a c t i c a ls o l u t i o n sf o rt h i si s s u e t 1 1 i st h e s i sf o c u s e so nt h eh a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o ni s s u e so fq c - l d p cd e c o d e r o nt h ef p a gp l a t f o r mw i t h 嬲l e s sa s p o s s i b l el o g i cr e s o u r c e s t h ef u n d a m e n t a l i n f o r m a t i o na b o u tq c l d p c ，s u c ha sd e f i n i t i o n ，c o n s t r u c t i o na n dp e r f o r m a n c e , i s i n t r o d u c e df i r s t b pa n db p b a s e da l g o r i t h m su s e di nt h i st h e s i sa r ea l s oi n t r o d u c e d i no r d e rt os i m p l i f yt h ei m p l e m e n t a t i o n , ar e v i s e du m pb p - b a s e da l g o r i t h mi sp r o p o s e d i nt h i st h e s i sw i t hl i t t l ep e r f o r m a n c el o s s 3t y p e so fd e c o d e ra r c h i t e c t u r e ，s e r i a l ，p a r a l l e la n dp a r t i a l l yp a r a l l e l ，a r ed i s c u s s e d i nt h i st h e s i s n l cp a r t i a l l y - p a r a l l e la r c h i t e c t u r ei sc h o s e nf o rt h et r a d eo f fb e t w e e n d e c o d i n gs p e e da n d r e s o u r c e r e q u i r e m e n t a n d t h e p a r a l l e ld e g r e e o ft h e p a r t i a l l y - p a r a l l e li sd e t e r m i n e db yt h ec h a r a c t e r i s t i c so fq c l d p cc o d e s p a r i t yc h e c k m a t r i x t h em a i nc o n t r i b u t i o no f t h i st h e s i si st h a tap o i n t - b a s e dc i r c u i ti sp r o p o s e df o rt h e m i n i m u mv a l u ea n dt h en e x t1 缸l i n l u l nv a l u es e a r c h c o m p a r e dw i t hc l a s s i c a ls c h e m e s ， t h ep r o p o s e dc i r c u i tr e q u i r e dt h el e s sl o g i cr e s o u r c e sf o rb p - b a s e da l g o r i t h m ，e s p e c i a l l y f o rt h ep a r i t yc h e e km a t r i xw i t hl a r g er o ww e i g h t s 1 1 1 eq c l d p cd e c o d e ri m p l e m e n t e dw i t h2 1 5 2s l i c e sa n d3 4b l o c kr a m st o o b t a i n9 3 7 5 m b p st h r o u g h o u t c o m p a r e dw i t l lr a n d o ml d p cd e c o d e rw i t hs i m i l a r c o d el e n g t h ，c o d er a t i oa n dp e r f o r m a n c e ，t h eq c - l d p cd e c o d e ri n c r e a s e s4 4 2 o n d a t at h r o u g h o u lw h i l ei tr e d u c e s2 7 5 o ns l i c ea n d3 7 o nb l o c kr a m a sat y p i c a l k i n do ft h el d p cc o d e sw i t ha l g e b r a i cs t r u c t u r e ，q c - l d p cw i l ls u r e l yg e tm o r ea n d m o t ea t t e n t i o ni nt h ef u t u r e ， k e y w o r d ：q c - l d p c ，d e c o d e r , p a r i t y c h e c k m a t r i x ，p a r t i a l l y - p a r a l l e l a r c h i t e c t u r e ，b a s e do nt h ep o i n t e r s ，f p g a t t 图目录 图1 1 图1 2 图2 1 图2 - 2 图2 - 3 图2 - 4 图2 - 5 图2 - 6 图3 - 1 图3 - 2 图3 3 图3 4 图4 1 图4 _ 2 图4 _ 3 图4 4 图4 5 图4 6 图4 7 图4 8 图4 9 图4 1 0 图目录 数字通信系统模型1 信道编码按监督元和信息元关系分类3 有限几何系统1 2 q c - l d p c 0 0 6 6 。1 5 3 3 ) 与对应随机码性能比较1 6 q c - l d p c ( 4 0 8 8 2 5 5 5 ) - 与对应随机码性能比较1 7 q c l d p c ( 6 1 3 2 ，4 5 9 9 ) 与对应随机码性能比较1 7 l d p c 码的t a n n e r 图表示1 9 ( a ) ：校验节点处的处理( b ) ：比特节点处的处理2 0 b 3 g - t d d 下行链路基本框架2 6 实际链路p c b 板连接图2 7 校验矩阵示意图2 8 l d p c 译码器部分并行结构。3 0 f p g a 开发流程图3 6 v i r t e x p r o 系列芯片结构图3 7 实际的p c b 板4 1 节点处概率更新时序图4 l 0 c l d p c 译码器整体构架4 2 双口r a m 示意图4 3 经典方法的流水线结构4 6 “基于指针”方法的求最小次小单元4 8 v n u 结构示意图5 0 q c l d p c 码与随机l d p c 码在b 3 g 链路中的性能仿真5 l v i 表目录 表目录 表3 1b 3 g - t d d 下行链路设计目标2 5 表3 - 2b 3 g - t d d 系统的基本参数2 5 表3 3 指数与对数运算采取“查找表”方式所需存储空间3 2 表3 - 4 乘法器、除法器及比较器所耗资源比较一3 2 表4 1经典算法和基于指针方法的比较4 9 表4 - 2 单路q c l d p c 译码器资源使用5 0 表4 3 ( 3 9 4 4 ，2 4 0 4 ) 随机l d p c 码译码器所耗硬件资源5 2 缩略字表 缩略字表 a p pap o s l t e r i o f ip r o b a b i l i t y后验概率 a s i c a p p l i c a t i o ns p e c i f i ci n t e g r a t e dc i r c u i t b 3 g b e y o n d3 f dg e n e r a t i o n b e rb i te r r o rr a t e b p b e l i e f p r o p a g a t i o n c r c c y c l i cr e d u n d a n c yc o d e c l b c o n f i g u r a b l el o g i cb l o c k c p l d c o m p l e xp r o g r a m m a b l el o g i cd e v i c e d c m d i g i t a lc l o c km a n a g e r f p g af i e l dp r o g r a m m a b l eg a t e a r r a y h d lh a r d w a r ed e s c r i p t i o nl a n g u a g e 1 0 b i n p u t o u t p u tb l o c k l l r l o g - l i k e l i h o o dr a t i o s l u t l o o k - u pt a b l e m a c m e d i u ma c c e s sc o n t r o l m i m 0 m p o f d m p c b m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t m e s s a g ep a s s i n g o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l e x p r i n t e dc i r e u i tb o a r d 专业集成电路 超三代移动通信系统 误码率 置信传播 循环冗余码 可配置逻辑模块 复杂可编程逻辑器件 数字时钟管理器 现场可编程门阵列 硬件描述语言 输入输出接口模块 对数似然比 查找表 媒体访问控制 多入多出 消息传递 正交频分复用 印刷电路板 q c - l d p cq u a s i c y c l i cl o w - d e n s i t yp a r i t yc h e c k准循环低密度奇偶校验 码 缩略字表 r t l t d d v l s i r e g i s t e rt r a n s f o r m a t i o nl e v e l寄存器传输级 t i m ed i v i s i o nd u p l e x v e r yl a r g es c a l ei c i x 时分双工 超大规模集成电路 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：垄豸日期：砂7 年厂月知日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘厂允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：址导师签 日期：。叫年厂月徊 第一章引言 第一章引言 人类社会建立在信息交流的基础上，通信是推动人类社会文明、进步与发展 的巨大动力。 本章首先简单回顾了数字通信系统，纠错码和线性分组码等相关知识，接着 介绍了本论文的课题来源、论文结构及内容安排。 1 1 数字通信系统 通信的目的是要把对方不知道的消息及时可靠的传送给对方【l 】。所有的数字通 信系统，如通信、雷达、遥控遥测、数字计算机的存储系统和内部运算以及数字 计算机之间的数据传输等，都可以归结为图i - i 模型。 f 岛 曲 口 图i - i 数字通信系统模型 信源：产生消息的来源，消息可以是离散的，也可以是连续的。通常信源的 消息是随机发生的，因而需要用随机变量或随机过程来描述。 信源编码器：信源发出的消息( 语言、图像、文字等) ，通过信源编码器转换成 二进制或多进制序列。信源编码的目的通常是降低信源输出中的多余度，减少每 个消息、字符所需的平均码元数，从而提高信息传输或存储的有效性。 信道编码器：通过入为地增加一些冗余位，使得传输的序列能够自动检错或 纠错，提高对信道干扰的抗击能力。 调制器：将纠错码信息序列变换成振幅、频率或相位受到调节控制的波形， 电子科技大学硕士学位论文 以适合在信道中作较长距离的传输。 信道：信号由发送端传输到接收端的媒介。典型的传输信道有明线、电缆、 高频无线通道、微波通道和光导纤维通道等。 噪声源：对传输信道或存储媒质构成干扰的来源的总称。一般来说，干扰可 以分为两类。一类是由外界原因产生的随机干扰，又称加性干扰。另一类是信号 受某些物理条件的变化影响，引起信号参量的随机变化，又称乘性干扰。 解调器；将从信道中传送过来的信号波形，还原为调制器之前的数字序列。 由于信道中干扰的影响，还原的数字序列往往和原来输入调制器的数字序列有差 别，这就是误码现象。 信道译码器：利用信道编码时所提供的多余度，检查或纠正解调器还原的数 字序列中的错误，并把有用的信息序列送往信源译码器。 信源译码器：把经过信道译码器核对后的信息序列转换为适合收信者接收的 消息形式。 信宿：消息要送往的目的地，如计算机、终端、存储器、遥控对象和收信设 备等。 系统框图中，把传输信道称为调制信道( 又称狭义信道) ，而把包括调制器、传 输信道和解调器在内的部分称为编码信道( 又称广义信道) ，它的输入是二( 多) 进制 的数字序列，输出一般也是- - ( 多) 进制的数字序列。 1 2 差错控制码 如第一节所描述的那样，在数字通信系统中，数据在信道中的传输会受到噪 声的干扰而产生接收的错误，必须添加一些冗余，这样可以利用这些冗余及时准 确地检错和纠错。种类繁多的差错控制码的分类如下【2 】： 按照处理差错的特点分类，可以分为检出错误的检错码和不但能检出而且能纠 正错误的纠错码。 按照监督元与信息元的关系，如图1 2 ，可以分为线性码和非线性码，系统码 和非系统码。能用线性方程组表达信息元和监督元之间关系的码称为线性码，否 则称为非线性码。信息元部分和监督元部分显然分开的称系统码，互相错乱排列 的称非系统码。非线性码及非系统码相对复杂，因此一般编码应用中多采用线性 码和系统码。 按照监督元所监督的信息元范围，可以分为分组码和卷积码。分组码的每一 2 第一章引言 个码组中包括一定数量的信息元，和按一定规则而添加的监督元，每一码组的监 督元只与本组信息元发生关系。卷积码则是把本组的信息元及监督元和前后若干 组中码元连环起来，所以又叫连环码。特别的，线性分组码如果还具有循环移位 的特性，又叫做循环码。 按照纠正错误的类型分，可以分为纠正随机错误码和纠正突发错误码。 除了上述划分方法外，还可以根据码的用途分为运输系统差错控制码、网络 系统差错控制码和存储系统差错控制码等。根据码的数学原理又可以分为代数码 和组合码。还有一些码则是按其编码特性来命名的，如大数逻辑可译码、差集码 和复数旋转码。 1 3 线性分组码 图l - 2 信道编码按监督元和信息元关系分类 1 3 1 生成矩阵和校验矩阵 线性分组码是分组码中最重要的一类码。它是把信息划成k 个码元为一段( 称 为信息组) ，通过编码器变成长为咒个码元的一组，这万个码元的一组称为码字。 在二进制情况下信息组共有2 个，因此通过编码器后，相应的码字也有2 个，称 这2 个码字集合为线性分组码，用以固表示，l 表示码长，七表示信息位，码率为 r = k i n 。二元线性分组码必须满足如下两个条件： 1 ) 码字集合中的任意两个码字经过模2 相加之后得到的结果仍然是码字集合 中的一个码字， 2 ) 码字集合中包含有全零码字。 线性分组码的编码可以描述为一个信息矢量m 和生成矩阵g 相乘的结梨3 】 c = i n g ( 1 - 1 ) 其中，g 是由_ j 个栉维矢量 g 。，g l ，g 。 构成的矩阵；1 1 1 是信息序列分组 气 电子科技大学硕士学位论文 m o ，m ，一。 ；c 是编码得到的弗维编码输出h ，q ，嚷) ，其中矢量与矩阵乘 法是在二元域上进行的。而生成矩阵g 形式为 g = g o g i ： g k i g o 。0g o 。1 g o ，l 卜| 9 1 0g l 。j g l 。1 g k i ，0 歌一| j g k 一- 一1 ( 1 - 2 ) 对于任意有k 个线性独立的k xn 矩阵g ，存在有一个具有捍岳行线性独立的 ( 1 j - - 七) n 阶矩阵h ，它使得g 的行空间中的任意向量都和h 的行正交，且与h 的行正交的任意向量都在g 的行空间中。 g 7 = o ( 1 - 3 ) h 即为该码字的校验矩阵。对于一个由g 生成的码字c ，有如下关系表达式 c 7 = 0 7 ( 1 - 4 ) 一般情况下，一个以矽线性码的h 矩阵可以表示为 h = 啊，卜。啊。一： 吃。吒，： _ 吨以“。一2 ( 1 5 ) 1 3 2 码距和码重 两个码字x = 五屯，y = y , y 2 咒之间的汉明码距定义为两码字的对应码 元不相同的位数，用d ( ) 【，表示，即 d y ) = 芝( f y j + x ，y ，) ( 1 - 6 ) f = l 式中麓、y 。分别表示非玉，非咒，”表示与，”+ 表示或。 码字x = t 的汉明重量式码字中菲零码元的位数，用w ( 均表示， 一组码字c 包括若干码字c 。，c ：，一，c 。，所有这些码字相互间码距的最小的数 值，称为该码组的最小码距d ： d = v a i n d ( c 。c ，) ：m j n w ( 占，占，) ，f ，l ，2 ，f - ，( 1 - 7 ) 4 舢舢；桫 第一章引言 从避免码字受干扰出错的角度出发，总是希望码字间有尽可能大的距离，最 小码距代表一个码组中最不利的情况。因此，从安全出发，人们用最小码距来分 析码的检错纠错能力。 1 4l d p c 码的提出、发展及研究现状 1 9 4 8 年，c e s h a n n o n 发表了著名的通信的数学理论一文，为信道编码 技术的发展指明了方向。在文中c e s h a n n o n 提出了具有开创意义的s h a n n o n 信 道容量公式 c = w l o g ：( 1 + s ，)( 1 - 8 ) 式中，c 为信道容量，形为信道带宽，s 为信号功率，为噪声功率，故s n 为通信系统的信噪比。由此我们可知，在信道传输速率r 不超过信道容量c 的前 提下，只有在码组长度无限的码集合中随机的选择编码码字并且在接收端采取最 大似然译码算法时，才能使误码率接近为零。因此，信道编码技术一直以接近这 个s h a n n o n 理论极限为目标。但直到1 9 9 3 年t u r b o 码的提出，才让人们看到了逼 近s h a n n o n 限的可能。 1 9 9 3 年，c b e r r o u 、a g l a v i e u x 和p t h i t i m a j s h i m a 等人提出了一种新的信道 编码方案t 1 】r b o 码，由于其很好应用了s h a n n o n 信道编码定理中的随机性编、 译码条件，从而获得了几乎接近s h a n n o n 限的译码性能。但n 曲o 码自身也存在 着一些缺陷：译码时延大，因而限制了时延要求高的场合( 如数字电话) 的应用： 计算量大，为达到高码率需要很大的交织器；有所谓的错误平层效应。 正是在深入研究t u r b o 码的过程中，g a l l a g e r 于1 9 6 2 年提出的一种基于稀疏 校验矩阵的线性分组码 4 1 ，即低密度奇偶校验码( l o wd e n s i t yp a r i t yc o d e s ) ，被 m a c k a y 等人在1 9 9 6 年重新发现。研究表明，l d p c 码也是一个好码，具有逼近 s h a n n o n 限的译码性能，同时具有更低的线性译码复杂度。与t u r b o 码相比，基于 非规则双向图的l d p c 长码的性能更优，可以非常接近s h a n n o n 限。其中一个重 要的原因在于l d p c 码具有良好的距离特性。除此之外，l d p c 还具有较小的译码 错误概率和较低的译码复杂度等优点，而且适当码长( 比如大于2 0 0 ) 时，不存在 错误平层，其码率也容易调整，实验结果中的错误也几乎均为可检测错误。所以， l d p c 码无论在理论上还是在实际应用中都有极其重要的价值，l d p c 码的重新发 现是纠错码研究领域的又一重大进展。 正是由于l d p c 码自身独有的一些特性，使得在其重新发现后的l o 多年来， 5 电子科技大学硕士学位论文 一直处于信道编码领域的热点地位，在编码、译码研究方面都获得了较大的发展。 编码方面，传统的l d p c 编码构造方法都是采用随机方法。采用随机法构造 的码字参数选择灵活，但是对于高码率、中短长度的l d p c 码用随机法进行构造 时，要避免双向图中的四向循环是困难的。更为重要的是，由于随机构造法所产 生的校验矩阵中“1 ”的位置“随机”分布的特点，随着码字长度的增加( 超过1 0 0 0 甚至1 0 0 0 0 ) ，会导致在硬件实现方面的，要求更大的复杂度、更多的硬件资源和 更大的存储空间，从而最终导致硬件上的无法实现。因此，使用代数构造法成为 了l d p c 码发展的必然方向。l d p c 码代数构造法可采用集合方法、图论方法、实 验设计方法、置换方法等。不同的设计方法殊途同归，都必须达到以下几个目的： 增大图中的环、优化非规则码的节点分布，减少编码复杂度，构造的码字具有良 好的性能。 译码方面，g a l l a g c r 曾提出了两种l d p c 码的迭代译码算法：硬判决和软判决 算法。后者虽然有较好的性能，但是复杂度太高。后来出现的置信传播( b d i e f p r o p a g a f i o n ，b p ) 算法，可以认为是二者的折中。而在b p 算法的基础上，发展出 了更适合硬件结构实现的b p - b 硒e d 算法。在b p 算法和b p 梳e d 算法中，节点到 节点的消息是通过t a n n e f 二相图传递的。t a n n e r 二相图在l d p c 编译码方面都具 有广泛的应用。 理论方面的发展，也推动了l d p c 码在实际商用系统中的应用。相对n 曲。 码，l d p c 码技术上更具优势，更能适应未来通信系统告诉数据传输和高性能的要 求。基于l d p c 码的编码方案已经被下一代卫星数字视频广播标准d v b s 2 采纳。 而由于提出时间较晚，l d p c 码虽然与第三代移动通信标准失之交臂，但其很有可 能成为第四代移动通信系统的应用方案。 1 5 选题意义以及论文研究内容 1 5 1 选题意义和课题来源 l d p c 码作为一类特别的纠错码，由于具有很高的吞吐量和很好的译码性能， 受到了越来越多的关注。相对于t u r b o 码而言，l d p c 码的译码算法简单，支持并 行实现，而且可以方便地实现任意分数码率，因此便于利用v l s i 技术实现高速信 道编译码器，l d p c 码的应用不仅仅局限于数字通信，还可以应用在所有要求高数 据率、良好的纠错性能的数字系统中，比如光纤通信、卫星、存储设备、无线系 统、有线系统等等，特别是在宽带无线通信、多媒体通信和硬盘数据保护等方面 6 第一章引言 有广阔的应用前景。 在国家“8 6 3 ”f u t u r e 计划“b e y o n d3 g ( b 3 g ) 下行无线链路设计”项目中， 电子科技大学负责t d d 方式下行链路的设计与实现。之前的b 3 g 链路信道编译 码方案，选择的是码长为3 9 4 4 的随机l d p c 码字。该随机l d p c 码方案很好的完 成了系统设计的纠错性能要求和高数据吞吐率目标，然而这也付出了较高硬件实 现复杂度的代价，总共占用了两片v i r t e x i i p r 0 7 0 f f l 7 0 4 芯片。过多硬件资源的占 用，导致一些提高系统性能的功能模块( 如迭代) 不得不放弃。而研究具有代数 结构的l d p c 码字，充分利用其构造方面的规律性，对于降低实现复杂度、减少 资源占用，即有着重要的意义。在众多具有代数结构的l d p c 码字中，准循环l d p c 码( q u a s i c y c l i cl d p c ，q c l d p c ) 逐渐成为一个研究热点。研究表明，经过合 理设计的q c l d p c 码在性能方面，无论是误码率，误块率还是错误平层等，都不 逊于随机构造的l d p c 码。q c l d p c 码所特有的循环对称特点，使得其在f p g a ( f i e l d p r o g r a m m a b l e g a t e a r r a y ，现场可编程门阵列) 及a s i c ( a p p l i c a t i o ns p e c i f i c i n t e g r a t e dc i r c u i t ，专用集成电路) 实现上，拥有巨大的优势。因此，研究q c l d p c 译码器的硬件设计实现，具有十分重要的实用价值。 而本文主要的研究内容就是分析、设计和实现q c l d p c 译码器结构，使得满 足“b 3 g ”实际系统的要求。 1 5 2 论文主要贡献及内容安排 本文主要贡献：在进行q c l d p c 码与随机l d p c 码性能比较的基础上，基于 “u m pb p - b a s e d ”译码算法，完成了q c l d p c 码译码器的f p g a 设计，很好的 解决了以往随机l d p c 码译码器硬件资源耗费过大的问题，同时也达到了数据吞 吐率提高的目标。 论文分为五个部分。本章为“引言”，主要介绍了数字通信系统，纠错码以 及线性分组码等基本的背景知识；然后提到了课题的来源和选题的意义。 第二章“q c l d p c 码”，介绍了q c l d p c 码的一些基本概念，包括定义， 构造方法，性能仿真比较等。最后重点介绍了b p 算法及基于其的几种复杂度较低 的译码算法。 第三章“b 3 g 项目中q c l d p c 译码器硬件实现方案分析”，先简单介绍了 b 3 g 项目背景，然后对译码器的整体实现架构进行了讨论，最后从性能与实现复 杂度二者平衡的角度确定了所采用的译码算法。 第四章“q c l d p c 译码器的f p g a 实现”，在第三章的基础上，对q c l d p c 7 电子科技大学硕士学位论文 译码器的每个功能模块单元的具体实现进行了分析。同时，该章提纲挈领的概述 了译码器实现的f p g a 平台。 第五章“结论”，对全文进行了一个概括，并且进一步提出了未来研究的方 向。 8 第二章q c - l d p c 码 第二章q c l d p c 码 具有代数结构的l d p c 码目前正成为信道编码领域的一个热点。由于其校验 矩阵具有很好的规律性，因此能极大降低硬件实现所耗费的资源；经过合理设计 的代数结构的l d p c 码在纠错性能上也不逊于随机l d p c 码。 而q c l d p c 码正是具有以上优点的一类优秀的具有代数结构的l d p c 码。本 章对q c l d p c 码的定义、构造及性能进行介绍，最后讨论b p 算法及基于b p 算 法的几种译码算法。 2 1l d p c 码的定义 一个( ，目二进制l d p c 码可以用一个非常稀疏的校验矩阵h 来定义，其中， h 是一个j l 拟的矩阵，鲋鼍_ 。一个二进制向量c = ( c l ，c 2 ，臼) ，当且仅当 h c 7 = 0 时，才是一个码字，其码率为r = k n l d p c 码字分为正则码和非正则码两种，它们相对应的校验矩阵称为正则矩阵 和非正则矩阵。一个( mk ，) 正则l d p c 码校验矩阵h 有以下一些特征 4 1 ： 1 ) 每一列包含有固定个数的，个1 ，称为列重，且有j 3 ，其它元素为0 ； 2 ) 每一行包含有固定个数的k 个1 ，称为行重，且有k j ，其它元素为0 ； 3 ) 稀疏矩阵，即，和k 对于码长来说都很小，以满足校验矩阵的低密度特性； 4 ) 在码率和列重一定的情况下，