（工程力学专业论文）模态参数识别及损伤诊断.pdf

j ：? ， 二。产 ：* ” t| 二 i 1 擘 1 f t - jf|jifjilfjiiifiifiif川舢 y 18 2 5 61 n a n ji n gu n i v e r s i t yo f a e r o n a u t i c sa n da s t r o n a u t i c s t h eg r a ( 1 u a t es c h o o l c o l l e g eo f a e r o s p a c ee n g i n e e r i n g m o d a l a n a l y s i sa n dd a m a g e i d e n t i f i c a t i o n a t h e s i si n e n g i n e e r i n gm e c h a l l i c s b y c h e ns l l i a d v i s e db y p r o s h iz h i ” s u b n l i t t e di np a r t i a lf u l f i l l n l e n t o ft h er e q u i r e m e n t s f o rt l l ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g j a n u 哪2 0 1 0 _ ， 一， 承诺书 本人声明所呈交的博士学位论文是本人在导师指导下进 行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致 谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果，也不包含为获得南京航空航天大学或其他教育机构的学位 或证书而使用过的材料。 本人授权南京航空航天大学可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名：丝曼 日 期：盈竺。三：冱： 一 “ 南京航空航天大学硕士学位论文 摘要 大型工程结构在其服役期间，由于受到腐蚀、疲劳、碰撞、地震以及恶劣的环境载荷作用， 损伤不可避免，因此，对结构损伤进行安全评估显得尤为重要，而模态参数识别又是损伤诊断 的核心问题之一。本文主要研究以下两部分内容：“模态参数识别 和“损伤诊断”。 模态参数识别可分为试验模态分析与运行模态分析，本文系统介绍了试验模态参数识别方 法，对其中的峰值( p p ) 法、正交多项式法、导纳圆法、r r d 法、特征系统实现算法( e r a ) 进行了 详细的推导和研究。同时，用m e w 语言开发了其中4 种方法相应的试验模态参数识别模块， 使之具有良好的、仪器化的人机交互界面。最后，采用仿真算例验证这几种方法下模块的正确 性与精确度。通过研究和算例表明模态参数对损伤并不敏感，直接用于损伤诊断有一定难度， 但利用模态参数可以构造出对损伤敏感的指标。 本文损伤诊断研究方法包括：基于振动测试的损伤诊断方法：曲率模态指标、模态柔度指 标、模态应变能指标；和小波包能量谱、损伤诊断方法。对这些方法的损伤敏感性、损伤定位 能力、噪声敏感性、是否需要复杂有限元模型等方面的性能进行了研究。综合考虑各方面因素 表明：小波包能量谱指标更适用于环境激励下大型结构的损伤判定；在环境激励下，将n e x t 技术结合小波包能量谱指标应用于a s c eb 翎c h m a r k 模型，可获得良好的损伤判定效果。 关键词：模态参数识别，损伤诊断，l a b e w 模块开发，a s c eb e n c h 删咄，小波包能量谱 模态参数识别及损伤诊断 a b s t r a c t k u g ec i v i l g i i l e e r i i i gs 饥l c t u r e sa 1 1 ep r o n et ob ed a m a g e dd l l r i n gm e i rs e r v i c el i v e s ，c 肌s e db y f a c t o r ss u c h 雒c o r r o s i o l l 觚g u e ，i i i 】p a c t 姐dh o s 石l e ae r i v 泌d n m e n t ，s ot l l eo c c 眦t e n o f 妇g e d 嘶n g 圮l i f eo f 锄。魅h 0 陀s 仃u c t i 鹏i s 沁v i 讪l e n 嵝，t e c i l i l i q u e sf o rd 枷g ed i a g n o s i s d ) i i l o 凰h o r ep l a 仃0 髓s 仇l 咖s 玳e s p e c i a l l yi 呷o m n t 舳m o d a lp 锄m e 缸i d e i n i f i c 鲥0 旧i ) i so n e o f t l l ek e yc o n t e n tf o rd a m a g ed i a 印o s i s ，吐地咖d yo f 廿l i s 蟛s i sc 锄b ed i v i d e di i l t 0 押op a n s ：m p i 觚d d d m p ic o n s i s t so fe x p e 血玳n t a lm o d a la n a l y s i s ( e m a ) a n do p e n m o n a lm o d a l 加l a l y s i s ( o m a ) h l 廿1 i sp 耐，m e 腓t h o d so fe m a 跚i n 们d u c e dg e n e 豫l l y o nw l l i c h ，妣l 讹gp e 酞p i c km e t i 砌 ( p p m ) o r t h o g o r i a lp o l 皿栅a lm e m o d ( o p 旧，a d i i l i t t a i l c ec 眈l em e d ( a c m ) ，i b r a h i i i it i m e d o m 访m e m o d ( r r d m ) a n de i g e n - s y s t e mr e a l i z a t i o na l g 耐m m ( e r a ) ，d e t a i l e d 他s e a r c hh a v ea l s o b e e nd o n e 1 h e n ，t h es o f h a m o d u l eo ft l l ec o 盯e s p o n d i i l gf b u rm e 血o d sa b o v ea 托d e v e l o p e dw 汕 b b e wk m g u a g e 谢t l l 伍e n d l ya n dm e c h a l l i c a lo p e r a t i o nn e r f a c e t h ec o n e c n l e s s 姐da c c l l r 孔yo f s u c hs o f t w a r em o d u l ea 他v a l i d a t e df - m a l l yb ys i n m l a t i o nc 觞e s h it h i sp a n ，也e 腓m o d so fd d 撇雒f o l l o w s ：m e 妣t l l o d sb e do nv i b 硎0 nm e a s u r e h l e n t i l l c l u d i i l gc l l m t u r ：em o d eh l d e xm e t l l o d ( c m 刀) ，m o d a lf l e x i b i l i t yh l d e xm e t h o d ( m f 刀旧a n d m o d a ls 臼r a j ne n e 啦，i n d e xm e t l l o d ( m s e 订) ；w a v e l e tp a c k e te n e l l g ) ，s p e c 饥吼m e n l o d ( w p e s m ) c o m p a r i s o 璐锄gt l l e s em e m o d s d a l m g e 璐i t i 们饥d a m a g el o c a 虹0 n ，n o i s es e 璐i t i v 时姐d m o d e lc o i n p l e x i t ) re t c s h o ww p e s mi ss u p e r i o ff o rd d0 n1 a r g es 劬c t u r e s 埘t l la i l l _ b i e n te x c i 锄 n es t u d yc 鹊ev a l i d a t e s 柚c 印t a b l ed a 眦g ed i a g n o s i sr e s u l tc 姐b eg a i n e db a s e d a s c e b e n c l l i l 舱r ki n o d e lu s i i l gn e x t 锄dw p e s i 、i t l l 锄 1 b i e n te x c i 切t i o n k e yw o r d s ：m o d a lp 啪眦t 盯i d 蛐t i 五c a t i o n ，d a 腑g cd i a 印o s i sl a b v i 鲫d e v c l o p 眦n to fn l o d u i ca s c e b e n c b m a r i ( ，w a v e i c tp 础【e te n 鸭ys p e i c 价蚰 ， p ， 争 0 南京航空航天大学硕士学位论文 目录 第一章绪论1 1 1 研究背景和选题依据。l 1 2 国内外研究现状。2 1 2 1 损伤诊断在实际结构中的研究应用2 1 2 2 模态参数识别研究现状3 1 2 3 基于振动测试的损伤识别研究现状4 1 2 4 小波变换类损伤识别研究现状5 1 2 5 其他方法6 1 3 本文主要研究内容6 第二章模态参数识别方法及模块开发。7 2 1 频域方法7 2 1 1 峰值法( p p 法) 7 2 1 2 导纳圆法9 2 1 3 正交多项式法l l 2 2 时域方法1 5 2 2 1n d 法( mi b r a h i mt 岫d o 撇i i lt c c 梳q u e ) 1 5 2 2 2 复指数法1 8 2 2 3 特征系统实现算法( e r a 法) 。2 l 2 3 试验模态参数识别方法模块开发2 3 2 3 1l a b e w 简介2 4 2 3 2 模块开发2 4 2 4 试验模态参数识别方法算例分析3 7 第三章损伤诊断方法4 4 3 1 基于振动测试的损伤诊断方法4 4 3 1 1 模态曲率指标4 4 3 1 2 模态柔度指标4 6 3 1 3 模态应变能指标。4 7 3 2 基于小波包变换的损伤诊断方法j 4 9 3 2 1 小波包基本理论。4 9 i 模态参数识别及损伤诊断 3 2 2 结构动力系统的多尺度分解5 l 3 2 3 结构动力响应的小波包能量谱5 3 3 3 算例分析5 4 第四章环境激励下小波包能量谱在损伤诊断中的应用。7 2 4 1n e x t 法7 2 4 2a s c eb e n c h m a r k 模型数值算例7 3 4 2 1a s c eb e n c h m a r k 模型介绍7 3 4 2 2a s c eb e n c h m a r k 结构有限元模型7 4 4 2 3a s c eb e n c h m a r k 模型算例分析7 6 第五章总结与展望8 l 5 1 本文的主要工作和结论8 l 5 2 后续工作及展望8 2 参考文献一8 3 堑i 谢8 6 在学期间的研究成果及发表的学术论文8 7 - 南京航空航天大学硕士学位论文 图、表清单 图2 1e m a 识别方法7 图2 2 软件主界面效果图2 5 图2 3 信号输入、分析功能区效果图2 5 图2 4 识别方法选取效果图2 6 图2 5 随机减量法效果图2 6 图2 6n e x t 法效果图2 7 图2 7n e x t 法细化效果图2 7 图2 8 选择p p 法效果图。2 8 图2 9p p 法人机交互界面效果图2 8 图2 1 0p p 法人机交互界面效果图。2 9 图2 1 1p p 法识别流程。3 0 图2 1 2 正交多项式法人机交互界面效果图3 l 图2 1 3 正交多项式法分段拟合曲线效果图3 1 图2 1 4 各通道信号识别结果效果图( 频率、阻尼比) 。3 2 图2 1 5 正交多项式法分段拟合曲线效果图3 2 图2 1 6 输入数据类型提示效果图3 3 图2 1 7 提示i t d 法相关参数输入效果图2 3 4 图2 1 8 提示计算完成效果图3 4 图2 1 9i t d 法参数结果挑选显示效果图3 5 图2 2 0i t d 法参数结果挑选步骤3 5 图2 2 li t d 法参数结果挑选流程图3 6 图2 2 2e r a 法参数输入效果图3 6 图2 2 3e r a 法参数结果挑选显示效果图3 7 图2 2 41 6 单元两端简支梁模型示意图3 7 图2 2 5 两端简支梁模型截面示意图3 7 图2 2 6 整体拟合曲线( m a t l a b 程序计算) 3 8 图2 2 7 整体拟合曲线( 本文软件模块程序计算) 。3 8 图2 2 8 正交多项式法识别振型m a c 图3 9 图2 2 9i t d 法识别频率稳态图( 无损情况) 3 9 v 模态参数识别及损伤诊断 图2 3 0i t d 法识别频率稳态图( 1 1 单元损伤情况) 4 0 图2 3 1i t d 法识别振型m a c 图4 l 图2 3 2e r a 法识别频率稳态图( 无损情况) 4 1 图2 3 3e r a 法识别频率稳态图( 1 1 单元损伤) 一4 2 图2 3 4e r a 法识别振型姒c 图4 3 图3 1 破损单元间的关系4 8 图3 23 层小波包分解树图4 9 图3 3 损伤工况l 的模态曲率指标5 5 图3 4 损伤工况2 的模态曲率指标5 6 图3 5 损伤工况3 的模态曲率指标5 6 图3 6 损伤工况4 的模态曲率指标5 6 图3 7 损伤工况5 的模态曲率指标5 7 图3 8 损伤工况6 的模态曲率指标5 7 图3 9 损伤工况7 的模态曲率指标5 7 图3 1 0 在o 1 噪声水平下损伤工况4 的模态曲率指标5 8 图3 1 1 在0 5 噪声水平下损伤工况4 的模态曲率指标5 8 图3 1 2 在1 噪声水平下损伤工况4 的模态曲率指标5 8 图3 1 3 在5 噪声水平下损伤工况4 的模态曲率指标5 9 图3 1 4 损伤工况l 的模态柔度指标。5 9 图3 1 5 损伤工况2 的模态柔度指标5 9 图3 1 6 损伤工况3 的模态柔度指标6 0 图3 1 7 损伤工况4 的模态柔度指标。6 0 图3 墙损伤工况5 的模态柔度指标。6 0 图3 1 9 损伤工况6 的模态柔度指标6 l 图3 2 0 损伤工况7 的模态柔度指标。6 l 图3 21 在0 1 噪声水平下损伤工况4 的模态柔度指标6 2 图3 2 2 在0 5 噪声水平下损伤工况4 的模态柔度指标6 2 图3 2 3 在1 噪声水平下损伤工况4 的模态柔度指标6 2 图3 2 4 在5 噪声水平下损伤工况4 的模态柔度指标。6 2 图3 2 5 损伤工况l 的模态应变能指标6 3 图3 2 6 损伤工况2 的模态应变能指标。6 3 图3 2 7 损伤工况3 的模态应变能指标6 4 k 南京航空航天大学硕士学位论文 图3 2 8 损伤工况4 的模态应变能指标“ 图3 2 9 损伤工况5 的模态应变能指标6 4 图3 3 0 损伤工况6 的模态应变能指标“ 图3 3 1 损伤工况7 的模态应变能指标6 5 图3 3 2 在0 1 噪声水平下损伤工况4 的模态应交能指标6 5 图3 3 3 在o 5 噪声水平下损伤工况4 的模态应变能指标6 6 图3 3 4 在1 噪声水平下损伤工况4 的模态应变能指标6 6 图3 3 5 在5 噪声水平下损伤工况4 的模态应交能指标6 6 图3 3 6 第7 节点损伤前( 后) 脉冲响应。6 7 图3 3 7 损伤工况1 的小波包能量谱指标。6 7 图3 3 8 损伤工况2 的小波包能量谱指标6 7 图3 3 9 损伤工况3 的小波包能量谱指标6 8 图3 4 0 损伤工况4 的小波包能量谱指标。6 8 图3 4 1 损伤工况5 的小波包能量谱指标6 8 图3 4 2 损伤工况6 的小波包能量谱指标。6 9 图3 4 3 损伤工况7 的小波包能量谱指标6 9 图3 4 4 在0 1 噪声水平下损伤工况4 的小波包能量谱指标7 0 图3 4 5 在o 5 噪声水平下损伤工况4 的小波包能量谱指标7 0 图3 4 6 在1 噪声水平下损伤工况4 的小波包能量谱指标7 0 图3 4 7 在5 噪声水平下损伤工况4 的小波包能量谱指标7 0 图4 1a s c eb e n c h 吼r k 结构缩尺模型7 4 图4 2a s c eb e n c h l n a r k1 2 0 自由度分析模型7 5 图4 3a s c eb e n c h m a r k 结构激励方向与响应测量方向7 5 图4 4a s c eb e n ch l i i a r k 结构响应m a t l a b 程序计算步骤。7 6 图4 56 # 测点加速度响应7 6 图4 66 # 传感器各工况下相应的互相关信号7 7 图4 76 # 、1 2 # 测量点小波包能量谱( 无损情况) 。7 8 图4 8 各损伤工况下6 # 、1 2 # 测量点小波包能量谱7 9 图4 9 损伤后各测点小波包能量谱总能量变化8 0 v i i 模态参数识别及损伤诊断 表2 1 正交多项式法频率识别结果3 8 表2 2i t d 法频率识别结果4 0 表2 3e r a 法频率识别结果4 2 表3 1 损伤工况5 5 表3 2 噪声水平5 5 表3 3 损伤诊断性能比较7 l 表4 1a s c eb e n c l l i a r k 结构构件性质7 4 表4 2a s c eb e n c h i n a r k 结构标准工况7 5 v n i i - 南京航空航天大学硕七学位论文 彳 厶，如 a 】 口l ，口2 4 ， b 6 i ，6 2 ，6 3 c c k 丸 局，( 加 e l e i 陋】 写 删 删 【川 ，( k ) f f t 厂( ，k ) g r h ( 妫 h u 曲 ( f ) ，瓦 i n d e x c 3 【困 k ， 注释表 系统矩阵 留数及其共轭 特征矩阵 多项式系数 输入矩阵 多项式系数 输出矩阵 正交多项式分子系数 正交多项式分母系数 第个频带内结构组分能量 第f 层分解总能量 梁抗弯刚度 复特征值指数矩阵 实测数据与理想圆误差 理论频响函数与实测值误差 试验模态分析 特征系统实现算法 模态柔度矩阵 输入向量 快速傅里叶变换 结构动响应 第，阶结构阻尼系数 频响函数 频响函数实测值 脉冲响应函数，脉冲响应矩阵 模态曲率指标 总方差 刚度矩阵 等效刚度 极点，共轭极点 可观性矩阵 峰值法 激励点数 可控性矩阵 曲率变化函数 损伤前、后第，阶模态曲率 观测矩阵 简谐运动函数 采样时间延滞 左奇异值向量 振型函数 右奇异值向量 尺度空间 多项式的根 小波子空间 小波包能量谱 横向振动位移 自由响应数据矩阵 状态向量 位移自由响应信号 实测响应向量 标准化处理值 可观性指数 可控性指数 自回归系数 特征向量矩阵 小波基函数 特征值矩阵 d ( p即p q耐加r珊缸u矿巧e一删吲心删焖z口展m阳 模态参数识别及损伤诊断 x z 瞰】 m s e q m s e c 删 测量点数 质量矩阵 单元模态应交能 单元模态应变能变化率 运行模态分析 】 劬 磊 pr p 模态矩阵 第f 阶固有频率 第f 阶阻尼比 第，阶特征值 梁密度 1 1 南京航空航天大学硕士学位论文 第一章绪论帚一早瑁v 匕 1 1 研究背景和选题依据 重大工程结构诸如航空航天结构、跨江跨海大桥、用于大型赛事的大跨空间结构、代表现 代城市象征的超高层建筑等。它们的使用期长达几十年，在环境的侵蚀、材料的老化和载荷的 长期效应、疲劳效应和突变效应等灾害共同作用下将不可避免地出现结构系统的损伤积累，导 致结构发生破坏或使用性能下降，极端情况下可能易引发灾难性的事故，从而造成巨大的经济 损失和社会影响。因此保障重大工程的安全性、完整性和适用性就成为明显的重要的社会现实 需求，许多重大工程结构和基础设施急需采用有效的手段检测和评定其安全状况，并及时修复 和控制结构损伤。因此，结构健康监测已经成为工程领域前沿研究领域，而结构损伤诊断【1 】是 结构健康监测具有挑战性的研究课题。 随着现代科学技术的发展，基于多学科交叉的各种结构损伤诊断方法也相继出现，从局部 和整体的角度来看，包括局部损伤诊断技术和全局损伤诊断技术。局部损伤诊断主要利用x 射 线、超声波和电磁学检测等，但对于大型结构来说，到底在结构的那一部分进行局部损伤检测 是一个必须解决的问题。于是出现了许多全局损伤诊断方法【2 j ，包括基于振动测试的损伤诊断 方法，基于小波变换类方法、模型修正方法和神经网络方法等。 基于振动测试的结构损伤方法( 动力指纹法) ，是指通过获取结构的动态信号。利用信号处 理得到模态参数，运用损伤诊断技术，确定结构可能发生整体性能退化或局部损伤的大小和位 置。该方法的核心问题就是如何从实测的结构动响应信号中提取结构的模态参数或与结构动力 特性有关的指标。因此在动力指纹法中，参数识别是基础性和关键性的问题。而基于小波变换 类【习方法主要是利用了小波变换能克服传统傅里叶变换难于准确分析高频模态，因而不能有效 评价损伤特性的不足。结构损伤时它的时域响应信号经小波变换后其损伤特征会更加明显，因 此小波分析也被引入到结构损伤领域中来。根据上述对动力指纹法和小波变换类方法的介绍， 可确定本论文研究思路：首先，根据结构的动响应利用试验模态参数识别方法【4 1 ( e m a ) 识别出 模态参数。阐述在结构发生损伤的情况下模态参数的变化，得出模态参数对损伤不够敏感的结 论，同时，利用m e w 平台来实现e m a 的几个方法，将其整合成一个可进行人机交互的通 用软件，方便用户进行参数的输入与数据的查看；然后在相同的工况下比较基于振动测试的诊 断方法与小波变换类方法在损伤判定、损伤定位、抗噪性等方面的能力；最后介绍环境激励下， 利用n e x t 技术结合小波包能量谱损伤诊断方法在大型结构上的应用。 模态参数识别及损伤诊断 1 2 国内外研究现状 本节第一部分回顾了从结构动响应测试【5 1 数据出发，先经过模态分析得到结构的模态参数 或者利用小波包分析得到小波包能量谱，在利用损伤诊断方法对实际结构物进行损伤判定及定 位的研究应用。明确本文研究思路的正确性以及研究的意义。第二部分则分别描述模态参数识 别、基于振动测试的损伤诊断方法、基于小波包变换类方法，它们自身的发展情况。 1 2 1 损伤诊断在实际结构中的研究应用 w b s t ( 1 9 8 2 ) 【6 】对火箭的发射舱用模态测试技术进行无损探测，主要是监测火箭的舱体。其装 备了两种不同的虚拟激励器和实际飞行的激励器，通过单点随机激励测试从结构振动中得到了 、 大约3 7 0 个频响函数。通过一系列的模态测试分析得出是由于拖尾边缘的裂缝，损伤造成了前 三阶模态频率的减小。此外还利用传统的局部损伤诊断技术( x 射线、超声波) 对该损伤进行 定位，但并不成功，而且在测试过程中需要移去一些结构的保护系统，而基于振动测试的结构 损伤诊断不需要移去这些保护系统。 t u 哪c r 和p r e t l o v e ( 1 9 8 6 ) 【刀对一个桥梁在交通载荷作用下进行了数值振动分析研究。作者认 为桥梁结构可以通过测试动力响应获得结构固有频率，利用损伤前后固有频率的变换来进行损 伤判定。 h 吼t ( 1 9 9 0 ) 【8 】完成了火箭结构的模态测试系统( s m i s ) ，通过该系统测试得到的结构模态参 数能够诊断机翼、机舱等位置的损伤。 s p p a k o s ( 1 9 9 0 ) 9 1 对与实际桥梁相似的设计梁进行了一系列试验研究，对同一个梁进行了不 同损伤工况的动力测试，研究结果表明结构损伤与结构的动力特性之间有明确的联系，还发现 对于结构的损伤判定而言固有频率的变化不足以作为一个损伤指标，换而言之结构固有频率对 结构损伤不太敏感。 r ( 沌i l l s o n ( 1 9 9 6 ) 【1 0 】对航天结构进行了损伤诊断研究，用一个已退役的航天结构作为研究对 象。考虑了四种损伤工况，用柔度矩阵法作为损伤诊断的方法，研究表明结构损伤前后柔度矩 阵的变换可以用于损伤定位。 d 斟gy o u “觚g 【1 等人以润扬长江大桥为研究对象，应用小波包能量谱作为损伤预警指 标，建立了润扬长江大桥结构健康监测与安全评估系统，以实现长期在线监测桥梁结构的响应， 并在此基础上实现安全状态评估。 从以上阐述的各种在振动模态分析与参数识别基础上发展起来的方法，表明基于振动测试 的结构损伤诊断方法已经在实际结构中得到了研究与应用，然而随着研究的深入发现这种基于 振动测试的结构损伤技术应用于大型复杂结构时存在许多问题嘲，主要原因是：1 一般基于振 动测试的损伤诊断方法需要完整的振动模态，这对于只能测量少数自由度的大型结构很难应用。 2 南京航空航天大学硕士学位论文 2 结构损伤一般只对高阶模态比较敏感，但这些模态往往都难以测量。而研究表明基于小波包 变换的能量谱指标与基于振动测试的结损伤诊断指标相比对结构损伤更为敏感，并且不需要进 行模态分析，因此用小波包能量谱进行损伤诊断的方法也逐步用到实际结构中。 1 2 2 模态参数识别研究现状 结构健康监测技术的核心之一是如何从实测的结构动力响应信号中提取结构的模态参数 或与结构动力特性参数有关的指标【l 引，因此参数识别是基础性和关键性的环节，并且在航空、 航天、机械、汽车等与结构动态分析有关的领域中得到广泛应用。 模态分析与参数识别【1 4 j 是结构动力学的一种“逆问题”分析方法，建立在试验或实测的基 础上，采用试验与理论方法结合来处理工程中的振动问题，因此习惯上称为试验模态参数识别 ( e m a ) ；建立在工作环境下，无需测量结构激励信号的参数识别技术称为运行模态参数识别 ( o m a ) 这部分内容不是本文重点不详细阐述。 试验模态参数识别是振动信号处理的一个重要组成部分，它的主要任务是从测试所得的振 动信号数据中，确定振动系统的模态参数的估计，其中包括固有频率、模态阻尼、模态振型等。 目前模态参数识别的方法可分为频域法、时域法、时频法等。 频域法是指在频率域内识别结构模态参数的方法，该方法研究与应用时间相对久远一些， 是由傅里叶变换的问世而发展起来的。它的基本思想是：对结构进行激励，然后将测得激励点 与响应点的时域信号，经过a d 变换与f f t 变换，变成频域信号，然后将频域数字信号进行运 算，求的频响函数，再按照参数识别方法识别出模态参数。最早频域识别方法是图解法，在模 态耦合不大的情况下，从实测数据经傅里叶变换得到的频响函数曲线上就可以粗略地识别模态 频率、阻尼比和振型。如：峰值法和分量分析法等。随后，又陆续发展了以频响函数模态参数 方程为基本数学模型，利用线性参数或非线性参数最小二乘法曲线拟合的多种模态参数的频域 识别方法，例如导纳圆法、频域最小二乘法、频域加权最小二乘法、有理分式多项方法、正交 多项式方法i l5 j 等。频域识别方法的最大优点是直观，从实测的频响函数曲线上就能直接观察到 模态的分布以及模态参数的粗略估计值，以作为有些频域识别方法所需要的初值。其次是噪声 影响较小，由于在处理实测频响函数过程中运用频域平均技术，最大限度地抑制了噪声的影响， 使模态定价问题容易解决由于频域识别法的输入数据是直观的、容易掌握模态参数分布情况的 实测频响函数，因此，普遍为人们欢迎。 时域法是指在时间域内进行模态参数识别的方法。时域识别方法的研究与应用比频域法要 晚，是随着计算机的应用而发展起来的一门新技术。它的基本思想是：直接测得系统的时域信 号，通过各种方法进行建模，得到数学模型，然后进行参数识别得到模态参数。时域法所采用 的原始数据是结构振动的响应时间历程，主要是结构的自由振动响应，也可采用结构的脉冲响 3 模态参数识别及损伤诊断 应。目前时域的识别方洲1 纯1 1 和预处理方法有随机减量、n e x t 法、r r d 法、s t d 法、e r a 法、 复指数法、削孙噍a 模型时间序列分析法等。模态参数时域识别法的主要优点是可以只使用实测 的响应信号，无需经过傅里叶变换处理，因而可以避免由于信号截断而引起泄露、出现旁瓣、 分辨率降低等因素对于参数识别造成影响。同时利用时域方法还可以对连续运行的设备，例如 发电机组、大型化工设备进行在线参数识别。由于时域参数识别技术只需要相应的时域信号， 从而减少了激励设备，大大节省了测试时间和费用，并且模态参数时域识别方法由于能直接利 用响应的时域信号进行模态参数识别，特别适合环境激励下，大型结构或设备的动力特性的测 试分析，因此越来越受到人们的认可和重视，对其技术的应用和研究也得到了快速发展和普及。 1 2 3 基于振动测试的损伤识别研究现状 研究发现模态参数对损伤不够敏感，直接用损伤前后的模态参数进行损伤诊断存在困难， 因此有必要构造更为敏感的损伤指标。基于振动测试的结构损伤诊断的核心思想是，模态参数 ( 固有频率、模态振型和阻尼) 是结构物理参数( 质量、刚度和阻尼) 的函数，结构损伤引起 的物理参数变化必然会改变结构的模态参数。因此，利用损伤前后结构动力特性的变化即可实 现对结构早期损伤的诊断【2 矧。 ( 1 ) 基于固有频率变化的损伤诊断方法 固有频率是模态参数中比较容易获得的一个参数且识别精度较高，但是很多实刚2 4 1 表明这 类方法在实际的应用中存在一些不足：固有频率对结构早期损伤有时不十分敏感，很难判断损 伤位置，因为往往不同位置的损伤会造成相同频率的变化：一般高阶固有频率对损伤更为敏感， 但是高阶的固有频率变化很难获得。 ( 2 ) 基于振型变化的损伤诊断方法 虽然振型的测试精度没有固有频率高，但振型包含的损伤信息更为丰富。利用振型变化进 行损伤诊断的方法f 2 m 刀很多，常用的有：模态置信度判据法、模态正交法、模态曲率法，振型 变化图法等。基于振型变化的损伤诊断技术面临的最大问题是振型不完整，不仅测量的振型的 个数少于分析模型个数，而且测量的自由度数也少于分析模型的自由度数。当存在噪声时振型 的识别精度更不理想。 ( 3 ) 基于柔度变化的损伤诊断方法 在模态满足质量归一化的条件下，柔度矩阵是频率的导数和阵型的函数。当结构发生损伤 时，结构的柔度就会相应增大，因此根据结构损伤前后的变化可以识别结构的损伤位置。采用 模态柔度法【2 9 1 最大的优点就是采用少数几个低价模态就能对结构的柔度矩阵进行较准确的 估算。 ( 4 ) 基于刚度变化的损伤诊断方法 4 南京航空航天大学硕士学何论文 当一个结构发生损伤时，刚度矩阵一般提供的信息比质量矩阵更多。很多学者利用刚度矩 阵的变化进行损伤诊断【3 0 】。当结构发生较大损伤时，其刚度将发生显著变化，但是有研究表明， 当结构损伤小于5 时，该方法将无法实现。 ( 5 ) 基于能量变化的损伤诊断方法 在利用能量变化来诊断损伤时，不仅用到了模态参数同时还引入有限元模型信息。模态应 变能法就是这种结合了仅以结构破损前后的模态振型和单元刚度矩阵为损伤诊断信息，利用结 构早期损伤前后应变能发生变化的差值进行损伤诊断。文献【3 1 - 3 3 1 给出了结构单元模态应变能的 概念，提出了基于模态应变能变化率的结构早期损伤位置的识别方法。 1 2 4 小波变换类损伤识别研究现状 小波变换在时域和频域都具有表征信号局部特征的能力。时域响应信号经小波变换后其缺 损特征会更加明显，因此小波变换非常适合于识别正常信号与异常信号之间的微小差异。国外 学者从2 0 世纪8 0 年代开始开展了小波变换在结构损伤诊断领域中的应用研究，先是从机械和 航天器故障诊断领域研究开始，而后逐步在土木工程领域也开始研究，并取得了一些研究成果。 ( 1 ) 利用时域分解图的奇异点的方法 结构损伤后，造成其固有频率和刚度的改变，进而使得结构动力响应发生变化，振动特性 表现出非线性。利用小波变换可以确定系统的非线性特征，如高次亚谐波、亚谐波以及混沌现 象等系统响应的动力学特性。进而通过时域分解图上的奇异点确定损伤发生的时刻。郭健【3 4 】等 人提出把响应信号用高阶小波函数分解，再利用低阶小波函数重构，利用定义的损伤指示系数 是否超限来进行损伤判定，并在数值算例中得到验证。 ( 2 ) 利用小波系数变化的方法 结构时域响应经过小波分解后可以得到小波系数在时频域上的轮廓图。结构发生损伤将导 致小波系数轮廓图的改变，因此比较损伤前后小波系数轮廓图的改变时识别结构损伤的简单有 效的方法。s u m c e 等【3 5 】首先研究了这种方法，在一个简单的悬臂梁上模拟单裂缝损伤，结构显 示小波系数轮廓图随裂缝的开合有明显变化。 ( 3 ) 利用小波包分解后频带能量变化的方法 这类方法一般是利用小波包分解得到结构动力响应的小波包能量谱3 ”7 】，利用结构损伤前 后小波包能量谱的变化实现结构损伤识别。其基本原理是：结构物理特性( 质量、刚度和阻尼) 由于结构损伤会发生变化，这种变化又将导致结构模态参数( 固有频率、振型以及模态阻尼) 的 变化和结构传递函数的变化，不同频率的幅频、相频特性也会有所改变，从幅频特性来说，主 要表现在不同频率段的输入信号有不同的抑制和增强作用。当对结构进行激励的输入信号含有 丰富的频率成分时，由于损伤对一些频率成分起抑制作用，而对另一些频率成分起增强作用， 5 模态参数识别及损伤诊断 因此损伤结构的输出与正常输出相比，相同频带内的信号能量会发生变化，导致一些频带内能 量减小，而使另外一些频带内能量增大。基于上述原理，可以将损伤前后的信号，分解到不同 的频带上，计算出其相应的信号能量，根据损伤前后信号在各频带上的变化来判定损伤的发