（载运工具运用工程专业论文）基于道路平纵线形的交通事故分布规律研究.pdf

摘要 道路线形对交通事故有重要的影响，本文基于两条山区公路的数据，运用回归分析 方法，对道路平纵线形与交通事故的关系进行了研究并得出相关结论。 首先，借鉴以往的研究成果，采用平曲线参数c c r ( c u r v a n 鹏c h 觚gr a t e ) 作为平 面线形参数。按照平曲线划分样本，分析事故率与平曲线内c c r 值的关系。确定事故 点向前n ( n - 0 2 5 、0 5 、o 7 5 、1 、1 5 ) 公里平均c c r 值，作为平曲线参数，分析事故 率与n 公里c c r 值的关系。 其次，将c c r 与平曲线前直线长度l 组合，研究参数么= c i 豫三与平曲线上事故 之间的关系。 第三，基于道路平纵线形安全的研究，计算出各个路段上3 公里平均坡度和0 5 公 里c c r 值，评定路段的安全等级，由此可以反映出整条道路的安全情况。另外，将c c r 与3 公里平均坡度( i ) 组合，研究平纵组合参数c ；c c 尺f 与平曲线上事故之间的关 系。 通过回归分析，得出以下规律： ( 1 ) n 公里c c r 值指标优于平曲线区间内c c r 值指标；事故率与o 5 公里c c r 值呈现出正二次抛物线的相关性，且判定系数最显著；当o 5 公里c c r 值在o 0 0 2 o 0 0 3 之间时，样本的事故率最低。 ( 2 ) 参数a 与事故率呈现出正二次抛物线的相关性。 ( 3 ) 用3 公里平均坡度和o 5 公里c c r 值评定路段的安全等级，评定结果与实际 事故的分布是一致的。参数c 与事故率呈现出正二次抛物线的相关性。 关键词：交通事故、平曲线、c c r 值、回归分析、平纵组合 a b s t r a c t r o a da l i g 啪e n th 嬲i m p o n 锄ti m p l i c a t i o n so n 旬隐衔ca c c i d e n t s b 舔e do nt h ed a t ao ft 、7 m o u n t a i n o u sr o a d s ，b ym er e g r e s s i o na n a l y s i s ，t l l ec o r r e l a t i o n sb e “v e e nh o r i z o n t a la i l d v e n i c a la l i 卸m e n ta 1 1 dt h ea c c i d e n tr a t ew e r es t u d i e da 1 1 dc o n c l u d e d f i r s t ，t h r o u g l lf e s e a r c hi nm ep a s t ，u s i n gc c r ( c u r v a t u r ec h a l l g 此) 嬲c u r v ep a r 锄e t e r - a c c o r d i n gt os 锄p l e sd i v i d e db yt h ec u r 、，e ，c o r r e l a t i o nb e t w e e n t l l ea c c i d e n tr a t ea i l d 也ec c r o f h o r i z o n t a lc u r v ei so b t a i n e d t h ec c ro f u p w a r dn ( n = o 2 5 ，0 5 ；o 7 5 ，1 ，1 5 ) k m 舶mt l l e a c c i d e n tl o c a t i o n ，i sd e f i n e da st l l eh o r i z o n t a lp a r a m e t e r si n d i c a t o r 觚dt h ec o r r e l a t i o n b e t w e e nt h ea c c i d e n tr a t ea n dt h ec c ri n d i c a t o ro fu p w a r dnk mc a i lb er e s e a r c h e d t h es e c o n d ，t o g e t h e rc c rt 0t h el e n g t ho ft h es n a i g h tl i n eb e f o r et ：h ec u e ( l ) ，t h e c o n e l a t i o nb e t w e e nt h ep a r a m e t e r么= x ? 足三a n dt h ea c c i d e n tr a t ec a nb er e s e a r c h e d t h et h j r d ，e a c hc u r v ef o rm es a l i l p l e s ，b a s e do nt h eh o r i z o n t a l2 u l dv e i t i c a la l i g n i i l e n t r o a ds a f e t yr e s e a r c h ，c a l c u l a t i 习o nt h e3 k ma v e r a g ep r o f i l ev a l u ea 1 1 dt h eo 5 k mc c rv a l u e ， d e t e 册i n i n gi t ss e c u r i t ) rl e v e l ，w h i c hr e n e c t st l l er o a ds a f i e t ) rs i t u a t i o n i l la d d i t i o n ， t o g e t l l e r c c rt ot h ev e n i c a ls l o p ep a r 锄e t e r s 一3 k ma v e r a g ep r o f i l e ( i ) ，t l l ec o r r e l a t i o nb 吣e e nt h e c o m p o s i t ep 缀吼e t e rc = c 锨， a 1 1 dt h ea c c i d e n tr a t ec a i lb er e s e a r c h e d b y t ：h er e g r e s s i o na i l a l y s i s ，s o m er e s u l t h a v eb e e no b t a i n e d 嬲f o l l o 、郴： ( 1 ) t h ec c ri n d i c a t o ro fu p w a r dnk mi ss u p e r i o rt ot h ec c ri n d i c a t o ro fh o r i z o n t a l c u r v e ；o 5 k mc c ra n dm ea c c i d e mr a t es h o w e dm er e l e v a i l c eo ft h es e c o n dp a r a b o l aa n dt h e c o r r e l a t i o nb e t w e e nt 1 1 ea c c i d e n tr a t ea n do 5 k mc c ri sm o s ts i g l l i f i c a n t l y ；w h e nt l l eo 5 k m c c ri si nb e t w e e no 0 0 2a n d0 0 0 3 ，m ea c c i d e n tr a t ei sm i n i m 啪 ( 2 ) p a r a m e t e ra a 1 1 dm ea c c i d e n tr a t es h o w e dt h er e l e v a n c eo ft l l es e c o n dp a r a b o l a ( 3 ) u s i n gt h e3 k ma v e r a g ep r o f i l ev a l u ea n dt h eo 5 l ( i i lc c r v a l u et 0d e t e 肌i n et h e s e c u r i 锣l e v e lo fr o a d ，w h i c hm a t c ht h ea c “i a ld i s t m u t i o no fm ea c c i d e n t s p a r 锄e t e rc a 1 1 d t l l ea c c i d e n tr a t es h o 、税ds e c o n dp a r a b o l i cf e l e v a i l c e k e yw o r d s ：1 r a 伍ca c c i d e n t ；h o r i z o n t a lc u r v e ；c c r ；r i e g r e s s i o na n a l y s i s ；c o m b i n a t i o n o fh o r i z o n t a la i l dv e r r t i c a la l i g 叫m e n t 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何 未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 李玉蓖 2 c ，。8 年肛月。日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学 校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权 利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成 果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：李玉亳 导师签名： 彳撕 2 do 分年，】月d 日 长安大学硕士学位论文 第一章绪论帚一早三百t 匕 1 1 道路线形对交通安全的影响 国内外对交通事故的研究多注重于人和车的因素，却对路的因素、环境协调与管理 水平等因素的研究相对较少，而道路线形是引发交通事故的重要因素之一，也是交通工 程学的重要内容之一。因此，通过道路线形对交通安全影响进行一定的研究，对道路交 通安全设计是十分重要的。 道路线形就是指用三轴正投影方法来表示道路中心线的几何形状而得到的一条三 维空间曲线。其中平面图上的直线部分和曲线部分，称为道路的曲线和平曲线；纵断面 上的直线部分和曲线部分，称为道路的纵坡和竖曲线。线形设计的好坏，直接影响到车 辆行驶的安全性。但长期以来，有关道路设计规范只对某些技术指标，如平曲线半径、 纵坡坡度、坡长、竖曲线半径等作出了规定，而对平曲线长度、平面与纵面线形组合( 如 弯坡路段) 的特殊性考虑甚少。评价道路设计的优劣也一般仅论其工程质量和造价，很 少论其使用的安全性，从而导致在道路的某一段或某一点上经常发生交通事故，即形成 多发事故段或多发事故点。国内外大量资料研究表明，交通事故常发生在既直又平的路 段，有陡坡的弯曲路段事故率更高，并发现较高的事故率与急转弯、连续弯道和单独急 转弯有关；另外，弯道的事故比直线路段的事故更严重。关于纵向线形的研究也发现有 陡坡的路段，特别是与急转弯相结合的路段具有较高的事故率。可见道路几何要素的 不合理以及各种不良的线形组合，均可导致交通事故的发生【l 】。 1 2 问题的提出 据交警部门统计，大约8 5 的交通事故主要是由于错误的驾驶行为导致的，而驾驶 员的驾驶行为是对道路交通客观条件的主观反应的外在表现，由此可见不合理的道路交 通特征会导致驾驶员错误的驾驶行为，从而导致交通事故的发生。 道路交通事故的发生是由于各种事件的连续发生所导致的，国内外的道路和交通方 面的学者一致公认：人、车、路三方面构成了这一事件链的主要因素。由于道路系统中， 人、车、路三者是有机地结合在一起的，所以单独从一个方面分析道路交通安全问题是 难以取得好的效果的。发达国家的交通管理部门已经意识到了这一点，澳大利亚、德国、 英国、美国等国家都先后制订了内容详尽的道路安全审计规范，从人、车、路这3 个方 面对道路设计进行全面的安全评价，以期在事故发生之前就能预测出道路设计中存在的 事故隐患。 第一章绪论 我国的交通安全研究起步比较晚，而且，目前所开展的课题集中于“车 ，即车辆 的行驶性能与事故率的关系和车速与事故率的关系，在“人”和“路 方面的研究比较 少。国外的研究表明，道路的特征与交通事故有着直接的关系。首先，道路的形式必须 满足交通量的需要，交通量超过通行能力的路段的事故率偏高。其次，道路线形，包括 平面和纵断面线形应满足车辆行驶的要求，平曲线半径、超高、视距等对交通安全有着 直接的影响。此外，路面状况、交叉口设计等等因素也会影响到道路安全。因此，研究 道路特征与事故率之间的关系是交通安全研究的一个重要方面，对改善道路安全状况、 消除事故隐患有着直接的作用【2 l 。 在之前的研究中，我们已经进行了交通安全与道路纵断面线形之间的关系分析，现 在需要研究的是交通安全与道路平面线形以及平纵组合线形之间的关系。由于平面线形 参数较多，因此，首先必须选择一个能综合反映平面线形的参数；其次，道路交通安全 与平面线形参数之间呈现怎样的定性、定量关系? 第三，选择道路的平纵线形的组合参 数，以及平纵组合参数与交通事故分布规律有何关系? 这些就是本论文要回答的问题， 也构成了论文的研究内容。 1 3 道路线形与交通安全关系研究现状 随着对道路交通安全问题重视程度的不断提高，美国、苏联、德国等发达国家对道 路线形、速度与安全的关系进行了广泛深入的研究，得出许多宝贵的经验，应用于道路 的实际建设中，取得了较好效果。 早在1 9 6 7 年，p m 和r o w 眦开始使用驾驶员透视图进行线形连续性的分析。近年 来，s m 油和l a m m 提出了利用透视的方法评价道路三维空间，从而代替常见的二维空 间评价方法，建议使用驾驶员透视图来确保线形设计能够满足驾驶员的期望，同时提出 了一系列确保连续性设计的推荐值，如平曲线和竖曲线的半径比值应该在1 5 l 1 0 之 间，在山岭重丘凸曲线的半径应大于凹曲线的半径，而在平原、微丘反之等等【3 j 。 1 3 1 不同平纵组合安全性能的统计分析 前后分析法( b e f o r e a r e rs t u d y ) 是国外研究道路与交通环境因素对道路安全影响 时常用的统计分析方法之一。蒯后分析法的“前 是指道路维持以前的状况即不加改造 的情况下，在某一特定时期内发生的事故数“后”是指如果对道路进行了改造，那么在 同一特定时期内发生的事故数。 平竖曲线的组合情况分平竖曲线完全错开、平曲线包含竖曲线和平竖曲线部分重合 2 长安大学硕士学位论文 部分错开三种类型，分析平竖曲线组合情况对道路安全性能的影响，取置信度水平9 5 ， 首先对所有事故点处的平纵组合情况进行分析和汇总，再从起点开始每隔2 0 0 m 取一点， 对这些点处的平纵组合情况进行分析和汇总，得统计结果如表1 1 所示。 表1 1 平纵组合情况汇总 平竖组合情况线形分布事故分布相对事故率 平竖错开 o 1 60 2 31 4 7 平包竖 o 6 2o 5 60 9 l 平竖部分错开 o 2 2o 2 10 9 3 从表1 1 可以看出，平竖曲线完全错开时相对事故率明显偏大，而平曲线包含竖曲 线和平竖曲线部分重合部分错开两种平纵组合情况的相对事故率基本相等。对类似的公 路而言，此种平纵组合的安全性能最差。用此种方法对某条公路的线形指标与道路安全 性的关系进行分析比较，说明结合概率统计的方法来分析不同的道路线形对道路安全的 影响，是道路安全研究中一种非常有效的辅助手段【4 1 。 转弯半径较小的平曲线与陡坡组合在一起时，则会使事故剧增。德国的比鲁兹在高 速公路上进行事故调查已证实了这种规律，结果如表1 2 所示。 表1 2 弯道与坡度相结合的路段与交通事故 蕊 o 1 9 92 0 9 94 5 9 96 8 4 0 0 0 以上 2 8 2 01 0 5 1 3 2 3 0 0 l 4 0 0 04 22 51 3 01 5 5 2 0 0 1 0 0 0 04 22 01 5 01 7 0 l o o l 2 0 0 05 07 01 8 52 0 0 4 0 0 1 0 0 07 31 0 61 9 2 2 3 3 1 3 2 平纵组合安全性能的回归分析 针对弯坡组合区段的安全机理分析，选取平面圆曲线半径、纵坡坡度绝对值为弯坡 组合段的道路事故的相关因素。由于上述两个指标的量纲差异，因此，在进行统计分析 之前，应建立一个具备可比性的指标体系。设在全路线中，平曲线半径r ( i ) 的最大值 设为r m a x ，最小值设为r m i n ；纵坡坡度的绝对值i ( i ) 的最大值设为i m a x ，最小值设 为i m i n 。 第一章绪论 对数据进行归一化处理，将绝对数据转化为相对值，转化公式如下： d r ( i ) = 【r ( i ) 一r m i n 】【r m a ) 【一r n l i n 】 ( 1 1 ) d i ( i ) - 【i ( i ) - i m i n 】 i m a x i m i n 】 ( 1 2 ) 公式1 1 与公式1 2 是对两相对值进行加权平均的处理，得到表征弯坡组合段的综 合的指标d c 。 d c ( i ) = a d r ( i ) + ( 1 q ) d i ( i ) ( 1 3 ) 式中，d c ( i ) 弯坡段指标的综合取值； r 加权系数，0 【在o 1 之间，为两个指标的权重。 d c ( i ) 这一综合指标反映的是弯坡组合区段的特征值。随着d c ( i ) 值的增加，代 表弯坡的平缓化。随着取值的减小，代表弯坡区段陡曲程度的增强。本次研究中，将 d c ( i ) 作为特征指标，与事故数据相互关联，进行统计分析，得到的相关曲线如图1 1 所示。通过进一步的回归分析，得到d c 与事故的相关模型，其型式为一元二次方程， 公式如1 4 所示。 y 三5 0 6 7 7 d c 2 6 4 3 6 2 d c + 2l4 3 ( 1 4 ) 式中，y 为预测事故数； d c 为弯坡综合指标。 o啦奄i 嘶 0 暑 l 乓 图1 1d c y 相关趋向图 从事故预测模型中分析，过度的急弯加陡坡不利于行车安全，随着弯坡程度的加剧， 区段的事故将增多。另一方面，过度的慢弯加缓坡同样造成了安全特性的下降【5 1 。 1 4 研究内容 对于道路线形与交通事故的研究，我国虽然取得了一些进展，也提出了相关研究方 4 长安大学硕士学位论文 法，但是，没有一个比较完整的方案，也没有提出比较权威的方法和规范，基于以上考 虑，本论文意在建立一个道路线形与交通事故的关系模型，来预测和检验道路的交通安 全情况。 本文选取2 条山区二级公路的交通事故数据和道路平纵面设计数据，运用数理统计、 回归分析的理论分析方法，探究道路交通安全与道路平纵线形之间的关系，主要研究内 容包括以下几个方面： ( 1 ) 道路平面线形参数的确定及其对事故分布规律影响的研究； ( 2 ) 交通事故与发生地点向前n 公里平面线形参数的关系研究； ( 3 ) 交通事故与发生地点的平面线形组合参数的关系研究； ( 4 ) 交通事故与发生地点的平纵线形组合参数的关系研究。 第二章数据收集 第二章数据收集 为了统计分析道路平纵线形对交通事故分布规律的影响，本研究需要采集的数据包 括：路段基本信息、交通事故数据、道路纵断面设计数据、道路平面设计数据等。将数 据收集上来后，对数据进行加工整理，使之符合统计分析的需要，并使用文字、表、图 等手段进行展示。 2 1 数据来源 2 1 1 路段基本信息 为研究道路交通安全与平纵面线形的关系，本文选取了调研中的2 条山区二级公路 中平曲线较多的路段。为了便于理解和分析，需要对每个路段的基本信息做出说明。道 路基本信息包括： 道路条件信息：选取的路段所属道路的等级，地区，通车时间，路基路面宽度，路 侧环境概况，道路上特殊的构造物( 桥梁隧道收费站) 等。 平纵线形概况：连续下坡的坡顶、坡底处的里程、高程、落差、平均坡度，纵坡的 数量、平均坡长，纵坡的整体趋势，最大坡度等；弯道密度，连续弯道，平面线形整体 趋势等。 交通事故信息：路段统计期内，事故总量，死伤人数情况。， 本章第二节，将对两条路段逐一介绍道路基本信息，以便对各个路段的道路条件和 交通安全状况有一个全面的把握。 2 1 2 交通事故数据 研究道路交通安全，也就是研究道路交通事故，因此事故数据是最重要的组成部分。 这部分数据从公安交通管理部门的事故统计系统提取，或者通过对事故档案整理取得。 一般来说，收集来的事故数据，每一起事故的记录包含事故发生时间( 年、月、日) 、 天气、公路里程、死亡人数、受伤人数、肇事车辆车型和车牌、事故类型、事故原因、 事故形态、直接经济损失、结案情况等项目【6 忉。 2 1 3 道路平纵参数数据 通过道路设计图或是设计图册中相关统计表，可以读取道路平面线形中缓和曲线以 及圆曲线的起止点里程，平曲线半径，平曲线转向角，由此可以计算得出各个平曲线的 缓和曲线长度以及圆曲线长度等。同时，我们也得到有关路段纵断面的相关数据，包括 变坡点的里程，高程，两变坡点之间的坡度数据等。 6 长安大学硕士学位论文 2 2 调研路段道路条件及交通安全概况 下面对调研的2 条山区二级公路进行介绍，内容包括：路段所属的公路等级及技术 指标，路段长度，以及平纵面设置的整体情况。简要概述路段路侧环境概况，气候情况 等。并以表格形式把每条路段的交通事故数据进行概括，以便对各条路段安全状况有一 个整体的了解。也便于对于以后章节的数据分析更好的理解，并对分析结果的使用范围 提供背景信息。 2 2 1 路段一 山岭重丘区二级公路，汽车专用公路，双向二车道，计算行车速度为4 0 l 【i i l l l ，路 基宽度1 2 o m 。k 1 7 7 6 + 5 8 0 k 1 7 8 5 + 3 8 0 是一段长达8 8 公里的连续下坡，落差2 7 2 1 9 m ， 平均坡度为一3 0 9 。平面线形特点是弯多弯急，2 2 处弯道中，半径小于2 0 0 m 的占了 1 3 处，转角大于1 0 0 度有两处，弯道密度为2 5 4 个公里。沿下坡方向道路右侧峭壁， 左侧多为深沟，坡陡弯急，交通事故频发。表2 1 是该路段2 0 0 3 ，2 0 0 5 年的事故情况统 计表。 表2 1 路段一交通事故统计表 年份事故数死亡人数受伤人数直接经济损失 2 0 0 35 41 77 19 6 9 5 6 4 2 0 0 55 41 23 94 8 5 0 6 8 合计1 0 82 9l1 01 4 5 4 6 3 2 2 2 2 路段二 路段二为国道二级汽车专用公路，k 1 4 0 6 + 8 0 0 k 1 4 4 0 + 0 0 0 是一段连续3 3 2 公里的 连续下坡，坡项高程k 1 4 0 6 + 8 0 0 处高程1 2 5 6 m ，坡底k 1 4 4 0 处高程5 3 7 9 3 m ，落差 7 1 8 0 7 m ，平均坡度2 1 6 3 。从k 1 4 2 5 + 4 6 0 m 开始为一段约9 k m 长的峡谷地带，该段道 路坡陡弯急，沿线地势险要，依次有5 个隧道。再经过一段弯急坡陡( 约2 k m 左右) 后， 重新进入平原微丘地区，沿线居民点开始增多。 整个连续下坡路段的纵坡情况，沿下坡方向，路段内设有5 处反坡，中后位置设有 两处最大坡度6 5 。陡坡主要是集中在后半段，整体来看，纵坡坡长偏小，显得坡段 很多，3 3 5 公里范围内设置了8 6 个坡段，平均纵坡段的长度是3 9 0 米。整个连续下坡 路段的平面线形情况，k 1 4 2 5 + 4 1 8 k 1 4 3 2 + 2 3 0 是一段连续约7 公里的连续下坡，分布 了2 9 处平曲线，弯道密度为4 2 6 个公里，并且，有一段距离较长的连续的小半径转弯， 是事故的高发路段。表2 2 是该路段1 9 9 7 年7 月至2 0 0 1 年1 1 月事故情况表。 7 第二章数据收集 表2 2 路段二交通事故统计表 年份事故起数死亡人数受伤人数 1 9 9 9 ( 7 - 1 2 ) 9 4 1 26 2 2 0 0 0 1 8 3 1 98 7 2 0 0 1 ( 1 - 1 1 ) 1 6 0 3 l9 3 合计 4 3 7 6 22 4 2 2 3 事故沿平纵线形里程分布 根据统计数据，分别绘制2 条路段沿着道路里程方向交通事故、平纵面线形的分布 图，如图2 1 和图2 2 。通过图形可以直观地把握各平曲线路段交通事故分布情况。 图中，利用道路平曲线的缓和曲线起止点、圆曲线起止点、圆曲线的曲率，绘制散 点图，并用直线连接各点，直观地表示出道路平面线形情况。利用变坡点高程绘制纵面 线形情况。图中的事故指标值对应的道路每个平曲线区段内发生的事故起数，对应x 轴 的值是所在的平曲线区间的中点里程。 图2 2 路段二交通事故以及道路平纵线形分布 8 长安大学硕士学位论文 综合分析图2 1 和图2 2 ，发现以下分布特征和规律： ( 1 ) 路段一中，发生事故最多的平曲线于k 1 7 8 3 4 7 2 里程处，该平曲线的半径是 路段一中最小的，并且该平曲线处于多个连续小半径转弯处。另外，发生事故较多的平 曲线位于k 1 7 7 9 2 8 9 里程处，该平曲线之前也分布多个连续转弯，并且该平曲线没有设 立缓和曲线。 ( 2 ) 路段二中，发生事故最多的平曲线于k 1 4 2 9 0 2 4 里程处，该平曲线经历了连 续小半径转弯，且平曲线间没有设立直线段。另外，发生事故较多的平曲线也是位于连 续的并且平曲线之间没有设立直线段的路段上。 ( 3 ) 事故多发段的特征 通过上述分析发现，连续的小半径转弯是事故多发的重要的影响因素，同时，平曲 线有无缓和曲线、平曲线之间有无直线段也都是影响平曲线事故分布的重要因素。道路 纵断面线形的作用对道路交通安全水平也有显著影响。因为，路段一和路段二都是处于 整条连续下坡路段的末端，而此段又多是事故分布较多处，所以纵坡的影响不容忽视。 另外，路侧危险等级较高，主要是山区路段依山傍崖，车辆一旦冲出行车道将造成严重 的后果。 2 4 小结 ( 1 ) 本章介绍了研究需要的数据包括：路段基本信息、交通事故数据、道路平纵 面设计数据等。收集了2 条山区二级公路的数据，对每条路段的道路条件及交通安全状 况进行较为全面的介绍。 ( 2 ) 基于道路事故数据、平纵面设计数据，绘制了2 条路段的交通事故、平纵线 形沿里程的分布图，比较得出交通事故多发生在连续的小半径转弯处，同时，平曲线有 无缓和曲线、平曲线之间有无直线段也都是影响平曲线事故分布的重要因素。道路纵断 面线形的作用对道路交通安全水平也有显著影响。 9 第三章道路平面线形参数的确定 第三章道路平面线形参数的确定 3 1 道路平曲线参数 ( 1 ) 平曲线半径 由汽车行驶理论可知，汽车行驶的横向稳定性先于纵向稳定性。因此，平曲线半径 值的确定即依汽车行驶的横向稳定性( 滑移、倾覆) 而定。其最小值按汽车在弯道外侧 行驶时所受的离心力和车重在平行于路面方向的分力等横向力，以不超过由轮胎与路面 间的横向附着力所能承受的程度为限，并考虑乘车人员是否舒适而定的。不难推出不产 生横向滑移的最小平曲线半径r ，关系式如公式3 1 所示。 r 竹1 2 7 ( 1 l + i h ) ( 3 1 ) 式中，r 平曲线半径( m ) ； v 设计车速( k i 汕) ； u 横向力系数； i h 横向超高横坡。 公路路线设计规范( j t j 0 1 1 9 4 ) 对各级公路最小曲线半径做出了规定，如表3 1 所示。 表3 1 各级公路最小平曲线半径( m ) 公路等级高速公路一级二级三级四级 计算行车速度 1 2 01 0 08 06 0l 0 0 6 08 04 06 03 04 02 0 极限最小半径 6 5 04 0 02 5 01 2 54 0 01 2 52 5 06 01 2 53 06 01 5 一般最小半径 1 0 0 07 0 04 0 02 0 07 0 02 0 04 0 01 0 02 0 0 6 51 0 03 0 不设超高最小半径 5 5 0 04 0 0 02 5 0 01 5 0 04 0 0 01 5 0 02 5 0 0 6 0 01 5 0 03 5 06 0 01 5 0 ( 2 ) 弯道个数 弯道是线形的重要组成部分，没有弯道的过长直线是不可取的，但太多的弯道个数 会造成环境复杂，强迫驾驶员多而快地接受信息，驾驶操作困难，有时措施不及或稍有 疏忽便发生交通事故。 因此，必须控制平面线形中的弯道个数。根据几条主干道的交通事故率( 次亿车公 里) 与弯道个数的关系，进行分析后发现单位长度的弯道个数即弯道密度与事故率有很 强的相关关系，即： p = 0 4 9 s 2 3 3 5 s + 8 3 0( 3 2 ) l o 长安大学硕士学位论文 式中，s 弯道密度( 个l 【m ) ； p _ 事故率( 次亿车公里) 。 该方程是开口向上的抛物线，相关系数为0 9 9 。最佳弯道密度s = 3 4 个l 【l n ，即每 公里平均约为3 4 个弯道时，发生交通事故最少，否则交通事故就会以抛物线形式增加。 当然不同地理环境和道路等级其最佳弯道个数不一样。 ( 3 ) 长直线 直线长度对交通安全也有一定的影响，过长的直线容易使驾驶员感到单调、疲乏， 难以目测车间距离，于是产生尽快驶出直线的急躁情绪，一再加速以致超过规定车速许 多，这样很容易导致交通事故的发生。所以在运用直线线形并决定其长度时，必须持谨 慎态度，不宜采用过长的直线。过短的直线会妨碍线形的连续和圆滑，特别是相互通视 的同向曲线间的直线长度，不能过短，当直线过短时，驾驶员在高速运动时易产生错觉， 容易产生把直线两端的同向曲线看成反向曲线的错觉，从而给驾驶员造成心理上的突 然，使之操作失误，导致交通事故。国内外的研究认为，两个反向曲线间的直线最小长 度应不小于2 v ，两个同向曲线间的直线最小长度应不小于6 v ，直线的最大长度应不大 于2 0 v 。 ( 4 ) 缓和曲线 缓和曲线是指在直线和曲线或不同半径的大曲线和小曲线之间的渐变曲线，它是一 段曲率逐渐变化的曲线。回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线，可使驾驶员匀 速转动方向盘，汽车以一定的速度由直线驶入圆曲线，由圆曲线驶入直线或由一曲线驶 入另一曲线的轨迹相符，这就是采用回旋线作为缓和曲线的依据。缓和曲线长度应满足 下式： l ( v 3 6 ) t ( 3 - 3 ) 式中，i 广缓和曲线长( m ) ： r 行车速度( k n l 1 1 ) ： 卜最短行程时间( s ) 。 同时，根据回旋线特点，有： c = r l = r l s( 3 4 ) 式中，c 回旋线参数( i n 2 ) ，表示缓和曲线曲率变化的缓急程度； r 缓和曲线任意点的曲率半径( m ) ； l 由缓和曲线起点到任意点的弧长( m ) ； 第三章道路平面线形参数的确定 l s 回旋线型的缓和曲线长度( m ) ； r 缓和曲线所连接的圆曲线半径( m ) 。 当c 的值较大时，缓和曲线曲率变化比较缓，驾驶员容易感到线形的连续，易于操 作。反之，c 的值较小时，驾驶员不易操作，易产生事故。因此，应尽可能让参数c 取 较大的值【8 别。 3 2 平曲线模型的国内外研究现状 3 2 1 国外研究状况【1 0 1 3 】 ( 1 ) z e g e e r 模型 z e g e e r 在1 9 9 1 年研发了一个事故预测模型，用以预测平曲线上的可能事故数。 a 早【1 5 5 2 ( l ) ( v ) + 0 0 1 4 ( d ) ( v ) 0 0 1 2 ( s ) ( v ) 】( o 9 7 8 ) w 3 0 ( 3 5 ) 式中，a 预测事故数； i r 一曲线长度； v _ 一交通量： 伊平曲线的曲度； s 曲线上是否有缓和曲线。s 为0 ，无缓和曲线；s 为l ，有缓和曲线。 w 一行车道宽度( 包括路肩宽度在内) 。 z e e g e r 模型所描述的是平面曲线中的曲率、曲线长度、有无缓和曲线，在特定的交 通量水平下，所对应得到的预期交通事故数。从模型中可以得出，平曲线路段的预测事 故数的基本规律是随着曲线长度、曲率的增加而增加，随着缓和曲线的设置，以及行车 道宽度的增加而减少。一般认为z e g e e r 公式对于单个平曲线上的事故与线形关系的阐述 是比较好的。 ( 2 ) g l e r u l o n 的平曲线事故预测模型 a = 舡s ( l ) ( v ) + 0 0 3 3 6 ( d ) ( v )( 3 6 ) 式中，当l l c 时， a 区段事故总量预测值； a 盼_ 喑通平直区段的平均事故率，即每单位车公里的事故数： i r 一路线区段总长度； v 一交通量： d 一曲率； i ，r 区段中的曲线部分长度。 1 2 长安大学硕士学位论文 g l e r u l o n 模型的根本内容是平曲线路段的预测事故数是平直路段事故数与曲线特征 系数的组合，与道路曲率、交通量指标成正比。 这一公式是以理论假设为基础，利用数据统计分析而标定的数学模型。它最多地应 用在对于平面线形的改造上面，反映线形改造所带来的事故减少程度。 ( 3 ) 双车道乡村道路基本路段及交又口事故模型 a n ( h wv o 舀a n dj o eb a r e d 研究认为，事故与道路要素的关系应是泊松或负二项式 分布。双车道乡村道路基本路段上的事故数是泊松形式的随机变量。该论文利用泊松分 布建立事故预测模型。 具体内容为：确定标准路段中单位区段( 单位长度和时间) 的事故的平均值( 期望 值) ，利用泊松分布给出区段中事故预测数的分布，求出每个预测事故数所对应的概率 值。该论文中事故预测模型的形式是： y = e x p ( a o + a l x l + a 2 x 2 + + a r l x n ) = ( e x p a 。) ( e x p x l ) a 1 ( e x p x 2 ) a 2 ( e x p x n ) 飘 ( 3 7 ) 通过因素筛选确定出变量，进一步回归计算出系数。变量包括a d t ，车道宽度， 路侧边沟危险程度等级( 1 7 级) ，车道密度( 每公里车道总长度) ，平曲线曲率( 度l o o 米) ，纵曲线坡度比率( l o o 米) ，直线段纵坡度，标志速度( p o s t e ds p e e d ，不随车型 变化) ，商业车辆( c o m m e r c i a lv e l l i c l e ) 比例。 ( 4 ) 缓和曲线事故预测模型 g r e g o 巧k j t o m 提出，缓和曲线上事故分布具有泊松分布的特性，并根据这一思想 建立了线性对数型式的事故预测模型一线性对数模型： l o g i t ( p ) = l o g p ( 1 巾) 】= b + b x ( 3 8 ) 式中，p 事故概率； b 截距； b x 参数向量。 3 2 2 国内研究状况 ( 1 ) 同济大学模型： 同济大学的景天然教授对道路要素与事故之间的关系进行了研究，得到事故与平曲 线半径的关系式为： k 2 = o 8 6 + 2 6 5 r 一2 7 3 6 i 乎，i p 2 0 2 0 0 0 m ( 3 9 ) 式中，k 2 平曲线半径的影响系数，表示该平曲线区段的事故相对于道路平均事故率 的比例系数； 1 3 第三章道路平面线形参数的确定 r 平曲线半径，m 。 同济大学的黄进，方守恩收集了湖南某国道的事故资料和线形资料进行分析用统计 分析软件s p s s l l 和o r i g i n 7 o 对3 1 2 个圆曲线路段的资料进行拟和、回归分析以后，得到 以下的模型： a 孑( 1 5 3 8 l + o 1 2 d o 0 0 2 4 s ) ( 3 6 5 a d t l o 缶) 1 0 8 3 0 。w( 3 1 0 ) 式中，a 某路段每年发生的事故数目； i 广一圆曲线长度，虹； d 1 7 4 8 瓜，曲线的角度，即1 0 0 m 的圆弧包含的圆心角的度数； s 缓和曲线长度，m ； a d 卜年平均日交通量，辆日； w 车道宽度和路肩宽度，m 。 ( 2 ) 其它模型 北京工业大学陈永胜等人通过对汉宜高速公路多年交通事故统计资料分析研究得 出了平面直线、平曲线、纵坡路段、组合曲线路段、横断面设计、中央隔离带设计和路 侧设计等方面的安全特性规律。其部分研究成果如表3 2 所示。 表3 2 北京部分研究成果的内容 评价对象理论模型 注释 长直线 y = 1 2 7 7 3 e o 6 1 8 。 y ：预测事故数 反向曲线间短直线y = 7 9 9 71x 3 + 2 9 9 5 3 x 2 3 5 6 4 5 x + 15 3 6 9 x ：对应参数值 s _ l ：有缓和曲线时 平曲线半径 y = l5 8 7 6 l n ( x 卜l6 2 0 8 s = o ：无缓和曲线时 缓和曲线 y _ 1 5 8 7 6 l n ( x 卜1 6 2 0 8 3 2 2 9 s i ：坡度值 l ：坡长值 最大坡长 y = 1 0 4 0 9 a b s ( i ) + 1 2 2 8 3 6 5 l 这种研究把我国的安全评价研究推到了量化的层次，在应用中取得很大的成功，也 给进一步的研究奠定了基础。但是，研究结果里的模型过于简单，样本数量较少，不能 够准确的反映交通安全问题和线形之间的内在联系。另外，量化的结果没有统一或者用 客观的标准进行评价，只能根据评价人员的经验给出最终的结论。 裴玉龙对沈大高速公路1 9 9 4 年1 月至1 9 9 5 年6 月不同路段平曲线半径与对应的平 均亿车事故率进行统计分析。通过分析平曲线半径r 与平均亿车事故率a r 的散点图发 现两者呈幂指数关系，即u 净1 8 9 1 9 4 r 1 0 1 4 3 。由回归曲线及关系模型可知，随着平曲线 半径的增大，事故率在降低。当平曲线半径大于2 0 0 0 m 时，平曲线上的事故率低于沈大 1 4 长安大学硕士学位论文 高速公路全线的平均水平( 6 8 1 7 3 次亿车) ；当平曲线半径小于1 0 0 0 m 时，随着半径的 减小，事故率却急剧地增加；当平曲线半径减小至4 0 晰0 0 m 时，即接近重丘区高速公 路极限最小半径( 4 0 0 m ) 时，事故率己高出全线平均水平的5 “倍。 兰志雄等人通过对汉宜高速公路历年交通事故统计资料的分析研究，得到曲线半 径、缓和曲线、曲线偏角与事故的经验关系模型。半径x 与事故y 的关系为： 卜1 5 1 8 7 6 1 n ( x ) + 1 6 2 1 0 8( 3 1 1 ) 考虑缓和曲线时， y = 1 5 1 8 7 6 1 n ( x ) + 1 6 2 1 0 8 3 2 1 2 9 s( 3 1 2 ) 偏角x 与事故y 的关系为： y - o 1 8 3 8 6 x 2 2 0 1 9 7 x + 1 5 3 1 8 8 ，x 2 0 。( 3 1 3 ) p o 1 0 0 0 1 6 1 1 x 3 1 5 6 3 8 1 7 6 ，x 1 5 i 事故率( 次百万公里) 1 6 21 8 62 1 72 3 68 4 59 2 6 1 6 长安大学硕士学位论文 将重庆市几条主干道的交通事故率( 次亿车k m ) 与弯道个数的关系绘成散点图， 如图3 1 所示。分析后发现单位长度的弯道个数即弯道密度与事故率有很强的相关关系 ( 相关系数为0 9 9 ) 。 p = o 4 9 s 2 3 3 5 s + 8 3 0( 3 1 7 ) 式中，s 弯道密度，个瓜m ； p 事故率，次亿车k m 。 该方程是开口向上的抛物线，最佳弯道密度s m = 3 4 个蛳时，发生交通事故最少， 否则交通事故就会以抛物线形式增加。当然，不同地理环境和道路等级其最佳弯道个数 不同。 图3 1 弯道密度与事故率关系图 在平面线形上，由于地形而引起路线的变化体现在路线的方位角上。因此采用圆曲 线偏角的大小表征路线的弯曲程度。这里定义路线弯曲程度参数b ，命名曲率( r ) ， 表示路线单位长度上的方向变化。公式如下： b = ( b + 见+ 岛) 厶 ( 3 1 8 ) 式中，ol 、o2 、o3 选取路段上每个圆曲线的转角： i o _ 路段长度。 值得提出的是，这里的曲率是研究路段长度内平均单位长度的偏角变化，路段不仅 包括圆曲线，还有直线段。另外，考虑到曲率的提法和计算方法对研究人员不太习惯， 所以希望建立起曲率和圆曲线半径及圆曲线长度之间的对应关系。换算出的对应关系仅 仅作为一种对路段弯曲程度的理解。以一个单一的曲线为例，推算二者的对应关系。设 圆曲线的偏角为e ，半径为r ，则曲线长度： 三= r p( 3 1 9 ) 平曲线转角是圆曲线长度和半径的函数，因此，o 可以用圆曲线长度l 以及圆曲线 1 7 第三章道路平面线形参数的确定 半径r 来表示，这样，曲率就可以用圆曲线长度，圆曲线半径以及所取路段长度l 来表 示，即b 可以表示为： 刀= ( 三尺) 厶 ( 3 2 0 ) 式中，b 一曲率； i 圆曲线的长度； r 圆曲线的半径； i 厂所取