（流体力学专业论文）高层建筑风振控制响应分析及其优化设计.pdf

浙江人学硕士论文2 0 0 3 摘要 随着科学技术的进步和社会的发展，高层建筑和高耸结构不断的出现，并向 着高强轻质的方向发展，结构的刚度和阻尼在不断的下降。作为高层建筑和高耸 结构主要荷载的风，对结构的影响也在加大。通过风振控制技术( 如在建筑结构 上加装t m d 或t l d 等控制装置) ，能够有效地减小结构的风振响应，提高结构 的可靠性以及满足舒适度的要求，减少风灾造成的损失。t m d 和t l d 对结构的 控制效果与其参数的选取有关，合理的选择有关参数，能够使总体结构的风振响 应达到最小。本文对基础转动结构、带t m d 或t l d 结构的高层建筑和高耸结 构的平稳与非平稳随机风振响应、动力可靠性分析以及基于动力可靠性约束的优 化设计方法进行了系统的研究，取得了以下成果； 1 、针对d a v e n p o r t 脉动风谱为非有理分式风谱，通过线性滤波过程和三参数拟 合，生成了与d a v e n p o r t 风谱等效的脉动风谱。 2 、针对基础转动结构以及带t m d 或t l d 结构的高层建筑和高耸结构，其质量、 刚度矩阵是非对称的，阻尼矩阵是非经典的情况，运用复模态法对运动微分 方程进行解耦，并利用通过线性滤波过程生成的脉动风谱，综合运用扩阶法， 获得了等效风谱对应的，以结构第一振型表示的结构平稳与非平稳随机风振 响应和动力可靠性的解析表达式。建立了任意非对称质量、刚度矩阵和非经 典阻尼矩阵的两自由度二阶动力体系复模态解耦的统一理论，以及结构在平 稳与非平稳风激励下动力响应及动力可靠性的统一解析理论。 3 、首次提出将控制装置反应的动力可靠性作为约束条件，同时考虑结构反应、 控制装置参数约束条件下，将结构的平均最大风振位移作为目标函数，使其 极小化，用罚函数方法对控制装置的参数进行优化设计，建立了基于动力可 靠性约束的结构随机风振控制优化设计的方法。 关键词：复模态，扩阶法，线性滤波，土与结构相互作用，t m d ，t l d ，随机 风振响应，动力可靠性，优化 塑坚_ 大堂堡兰笙苎三! 坠! a b s t r a c t w i t ht h ea d v a n c eo fs c i e n c ea n dt h ed e v e l o p m e n to fs o c i e t y , m o r ea n d m o r et a l l b u i l d i n g sa p p e a r e d ，a n d a r ed e v e l o p i n gt o w a r dt h ed i r e c t i o no fh i g hs t r e n g t ha n dl i g h t m a s s t h es t i f f n e s sa n dd a m p i n go f s t r u c t u r e sa r ed e c l i n i n g t h ee f f e c to f t h ew i n d ，a s t h em a i nl o a dt ot h et a i lb u i l d i n g s ，t ot h es t r u c t u r e si sa g g r a v a t i n g t h r o u g ht h ew a y o fc o n t r o lo fw i n d i n d u c e dv i b r a t i o n ( f o rf i x i n gt m d o rt l di nt h es t r u c t u r e s ) ，t h e w i n d i n d u c e dr e s p o n s eo fs t m c n l r e si sr e d u c e de f f e c t i v e l y , t h er e l i a b i l i t yi si m p r o v e d a n dc o m f o r tr e q u i r e m e n ti ss a t i s f i e d w i n d i n d u c e dd a m a g ei sr e d u c e d t h ec o n t r o l e f f e c tt ow i n d i n d u c e dv i b r a t i o no fs t r u c t u r e sh a ss o m e t h i n gt od ow i t ht h ep a r a m e t e r s o ft m da n dt l d i f s e l e c t i n gp a r a m e t e rr e a s o n a b l e ，t h ew i n d i n d u c e dr e s p o n s eo f s t r u c t u r e sc a r lb em i n i m i z e d i nt h i sp a p e r , t h es t a t i o n a r ya n dn o n s t a t i o n a r yr a n d o m w i n d - i n d u c e dr e s p o n s e ，d y n a m i c r e l i a b i l i t y a n do p t i m i z a t i o nu n d e rt h e d y n a m i c r e l i a b i l i t yc o n s t r a i n to f s t r u c t u r e sw i m f o u n d a t i o nr o t a t i o na n dt a l lb u i l d i n gw i t l lt m d o rt l di ss t u d i e ds y s t e m a t i c a l l y t h r e ea c h i e v e m e n t sa r eg a i n e d 1 、a c c o r d i n g t ot h es i t u a t i o nt h a td a v e n p o r tw i n ds p e c t r u mi si r r a t i o n a if r a c t i o n t h e e q u i v a l e n tw i n ds p e c t r u mi sg e n e r a t e db y l i n e a rf i l t e r e dp r o c e s s 2 、a c c o r d i n gt ot h es i t u a t i o nt h a tt h em a s sa n ds t i f i n e s sm a t r i xo fs t r u c t u r e sw i t h f o u n d a t i o nr o t a t i o na n dt a l lb u i l d i n gw i t ht m do rt l da r en o n s y m m e t r y , t h e d a m p i n g m a t r i xi sn o n - c l a s s i c a l ，t h ed y n a m i ce q u a t i o n sa r ed i s c o n n e c t e db y u s i n g c o m p l e xm o d et h e o r y t h ea n a l y t i c s o l u t i o n so fw i n d - i n d u c e d r e s p o n s ea n d d y n a m i cr e l i a b i l i t y w h i c h e x p r e s s e db y t h ef i r s tm o d ea n d c o r r e s p o n d t o e q u i v a l e n t w i n ds p e c t r u ma r e g i v e nb yu s i n ge x p a n d i n gr a n km e t h o d t h e c o m p l e x m o d ec o n s e n s b s a n a l y t i ct h e o r y o f2 - d o fd y n a m i c s y s t e m w i t h n o n s y m m e t r ym a s sa n ds t i f f n e s sm a t r i xa n dn o n c l a s s i c a ld a m p i n gm a t r i x ，a n d t h ec o n s e n s u s a n a l y t i ct h e o r y o ft h e s t a t i o n a r y a n dn o n - s t a t i o n a r yr a n d o m w i n d i n d u c e d r e s p o n s ea n dd y n a m i cr e l i a b i l i t ya r ee s t a b l i s h e d 3 、t h en e wv i e w p o i n to f o p t i m i z a t i o nu n d e rt h ed y n a m i cr e l i a b i l i t yc o n s t r a i n to f c o n t r o l e q u i p m e n ti s a d v a n c e df o rt h ef i r s tt i m e m i n i m i z et h em e a nl a r g e s t d i s p l a c e m e n to ft h es t n j c t i l r ec o n s i d e r i n go fs t r u c t u r er e s p o n s ec o n s t r a i n ta n d c o n t r o l e q u i p m e n t c o n s t r a i n ta tt h es a m et i m e t h e p a r a m e t e r s o fc o n t r o l e q u i p m e n t a r e o p t i m i z e db yu s i n gp e n a l t y f u n c t i o nm e t h o d t h ec o n t r o l o p t i m i z a t i o nt h e o r yu n d e rt h ed y n a m i cr e l i a b i l i t yc o n s t r a i n to fr a n d o mw i n d i n d u c e dv i b r a t i o no f s t r u c t u r e si se s t a b l i s h e d k e y w o r d s ：c o m p l e xm o d e ，e x p e n d i n g r a n k m e t h o d ，l i n e a rf i l t e r , s t r u c t u r e s o i l i n t e r a c t i o n ，t m d ，t l d ，r a n d o mw i n d i n d u c e d r e s p o n s e ，d y n a m i cr e l i a b i l i t y , o p t i m i z a t i o n 2 浙江大学硕士论文2 0 0 3 1 第一章绪论 1 1风及风对建筑结构的作用”2 - ” 风是空气相对于地面的运动。由于太阳对地球上大气的加热和温度上升的不 均匀性，从而在地球相同高度的两点之间产生压力差，这样，使不同压力差的地 区产生了趋于平衡的空气流动，便形成了风。自然界常见的几种风包括热带气旋 ( t r o p i c a lc y c l o n e ) 、台风( t y p h o o n ) 、飓风( h u r r i c a n e ) 、季风( m o n s o o n ) 、 和龙卷风( t o r n a d o ) 等。 不管什么类型的风，与建筑物有关的只是其靠近地面的流动风，即所谓近地 风。由于靠近地面，因此当其穿过不同的地区或地形( 如海洋、陆地、平面、山 地、森林和城市等) 时，其本身的结构( 如湍流、旋涡尺寸等) 就发生变化。不 同的时间和空间，风速和风向也不同，因此，近地风具有明显的紊乱性和随机性。 根据大量风的实测资料可以看出，在风的时程曲线中，瞬时风速v 包含两种 成分：一种是长周期部分，其值常在1 0 分钟以上；另一种是短周期部分，常只 有几秒钟左右。根据上述两种成分，实际上常把风分为平均风( 即稳定风) 和脉 动风( 常称阵风脉动) 来加以分析。平均风是在给定的时间间隔内，把风速对建 筑物作用力的速度、方向以及其它物理量都看成不随时间而改变的量。考虑到风 的长周期大大地大于一般结构的自振周期，因而这部分风虽然其本质是动力的， 但其作用与静力作用相近，因此可以认为其作用性质相当于静力。脉动风是由于 风的不规则性引起的，它的强度是随时间按随机规律变化的。由于它周期短，因 而应按动力来分析，其作用性质完全是动力的。 设任意高度处的风速为v ，则在风速v 下该处结构上的风力将含有多种力的 成分。将物体表面上的风压沿表面积分，将得到三种力的成分，即顺风力( p n ) 、 横风力( 最) 以及扭力矩( 匕) 。为了表示这三个力，我们常用三个无量纲系 数来描述，即阻力系数。、横力系数。以及扭力系数。其表达式为： 昂= d 亡2 b( 1 1 1 ) z 1 最= 。x 2 曰( 1 1 2 ) 浙江大学硕士论文2 0 0 3 p m ：u m x = 1 2 b 1 、顺风向效应 顺风向效应是结构在风工程中必须考虑的效应，在一般情况下，它起着主要 作用：但当横风力和扭力矩起着影响时，后者将起决定性的影响。 ( 1 ) 平均风效应：根据平均风作用下，结构进行静力计算而得到。 ( 2 ) 脉动风效应：结构需要进行动力分析，由于脉动风属于随机荷载，因两 按随机振动理论进行分析。 2 、横风向效应及共振效应 在横风力作用下，由于旋涡形成的情况不同，结构受力性质也将不同，它与 截面形状以及雷诺数( r e y n o l d sn u m b e r ) 有关。 在空气流动中，对流体质点起着主要作用的是两种力：惯性力和粘性力。根 据牛顿第二定律，作用在流体上的惯性力为单位面积上的压力妄2 乘以面积。 z 粘性力是流体抵抗变形能力的力，它等于秸性应力乘以面积。代表抵抗变形能力 大小的这种流体性质称为粘性，它是由于传递剪力或摩擦力而产生的，把粘性系 数乘以速度梯度掣或剪切角，的时间变化率，称为粘性应力。 砂 工程科学家雷诺在1 9 世纪8 0 年代，通过大量实验，首先给出了以惯性力与 粘性力之比为参数的相似定律，以后被命名为雷诺数。 r 。：丛：型：堕 型，2 1 矿 ， 式中y 2 考称为动粘性系数，它等于绝对粘性系数除以流体密度p ，其值为 o 1 4 5 1 0 4m 2 知。将该值代入上式，并用垂直于流速方向物体截面的最大尺度b 代替上式的f ，则上式变成： r e = 6 9 0 0 0 v b ( 1 1 5 ) 由于雷诺数的定义是惯性力与粘性力之比，因而如果雷诺数很小，例如小于 1 1 0 0 0 ，则惯性力与粘性力相比可以忽略，既意味着高粘性的行为：另一方面， 如果雷诺数相当大，例如大于1 0 0 0 ，则意味着粘性力影响很小，空气流动中的 4 浙江大学硕士论文2 0 0 3 结构常常是这种情况，惯性力起主要作用。 应该指出，由于雷诺数与风速v 的大小成比例，因而跨临界范围的验算就成 为工程上最应注意的范围，特别是旋涡周期性脱落的频率与结构自振频率一致 时，将产生比静力作用大几十倍的共振响应，因此工程上常把注意力集中在跨临 界范围的共振响应上。当结构处于亚临界范围时，虽然也可以发生共振，但由于 风速较小，对结构作用不如跨l 临界严重，通常可以用构造方法加以处理，对于超 临界范围。由于不能产生增大几十倍的共振响应，且风速也不甚大，工程上常不 作进一步的处理。 3 、空气动力失稳 由于结构截面的形状以及可能产生的攻角( 也称迎角，相对气流方向与翼弦 或截面主轴的夹角) ，结构可以产生负阻尼，从而在风速到达某一临界值时，结 构振动不能弹回而愈振愈大，即产生所谓空气动力失稳。常有弯或扭的驰振或弯 扭耦合的颤振等，这种现象在工程上是力图避免的，因而在工程结构抗风设计中 应该加以验证，以避免破坏事故的发生。 一般说来，风对建筑物的作用具有如下特性： ( 1 ) 作用于建筑物上的风含有静力和动力两部分，且其随高度而变化： ( 2 ) 风对建筑物的作用与建筑物的外形直接有关； ( 3 ) 风对建筑物的作用受周围环境影响较大，位于建筑群中的建筑有时会出 现更不利的风力作用； ( 4 ) 风力在建筑物上分布很不均匀，在角区和立面内收区域会产生较大的风 力； ( 5 ) 相对于地震来说，风力作用持续时间较长，往往长达几十分钟甚至几个 小时。 1 2 风灾及高层建筑和高耸结构的抗风设计要求。3 1 风荷载是高、大、细、长等柔性结构的重要设计荷载，它可造成工程结构损 伤和破坏，可给人民生命财产带来重大的损失。尽管风力的作用没有地震那么强 烈，但由于风力的作用是极其频繁的，因此实际因风力产生的灾害比地震灾害多 浙江大学硕士论文2 0 0 31 得多。据统计，世界每年因风灾引起的损失比地震灾害的损失还大。如按德国统 计资料推算，世界风灾造成每年损失1 3 7 7 亿美圆。但资料显示，实际风灾损失 已远远超过上述数值。 随着科学技术的进步和城市建设中考虑节约用地的需要，高层建筑和高耸结 构越来越多的出现。高层建筑和高耸结构的主要特点是高度较高和水平方向刚度 较柔，因此水平风荷载会引起较大的结构反应。由于风对结构的作用，会产生以 下结果： ( 1 ) 使结构物或结构构件受到过大的风力或不稳定； ( 2 ) 使结构物或结构构件产生过大的挠度或变形，引起外墙、外装饰材料的 损坏； ( 3 ) 由于反复的风振作用，引起结构物或结构构件的疲劳损坏； ( 4 ) 气动弹性的不稳定，致使结构物在风力作用下产生加剧的气动力； ( 5 ) 由于过大的动态运动，使结构物内的居住者或有关人员产生不舒适感。 为此，进行高层建筑和高耸结构的抗风设计是十分必要和重要的。对高层建 筑和高耸结构进行抗风设计，就是通过改变建筑物的外形，加强结构强度和通过 结构振动控制等方法，来减小风灾造成的损失和避免上述情况的发生。 1 3 高层建筑和高耸结构风振控制的基本概念嘲 由于科学技术的进步，高层建筑和高耸结构正向着日益增高和高强轻质的方 向发展。结构的刚度和阻尼正在不断的下降，因此结构在风荷载作用下的摆动也 在加大。这样，就直接影响到了高层建筑和高耸结构的正常使用，使得结构刚度 和舒适度的要求越来越难满足，有时甚至威胁到建筑物的安全。随着高强材料的 不断应用和建筑总高度的不断增加，在高层建筑和高耸结构的刚度和阻尼不断下 降的情况下，采用常规的增加结构刚度的方法是不合理的，同时也失去了使用高 强材料的优势。低花费、高效益的方法是对高层建筑和高耸结构的风振反应采用 振动控制的方法。 结构振动控制是近几十年发展起来的结构动力学的新兴分支。它是探讨如何 利用设置在结构上的一些控制机构，在结构振动时主动或被动地施加一组控制 浙江火学硕上论文2 0 0 3 1 力，以减小结构振动的反应的一门科学。而高层建筑和高耸结构的风振控制就是 这门学科在结构抗风设计中的具体应用。据此可知，结构振动控制理论改变了传 统的用承重结构本身来抵御风力的思想，而采用非承重的控制装置施加的控制力 来减缓结构本身的风振反应，以实现满足抗风设计要求的目的。这是结构抗风设 计思想的一个飞跃，开辟了高层建筑和高耸结构抗风设计的新途径。 结构振动控制可分为被动控制( p a s s i v ec o n t r 0 1 ) 、主动控制( a c t i v ec o n t r 0 1 ) 和半主动控制( s e m i a c t i v ec o n t r 0 1 ) 三种。这里，第一种是无外加能源的控制， 其控制力是由控制装置本身的运动丽被动产生的。第二种是有外加能源的控制， 其控制力是控制装置按最优控制的规律，由外加能源主动施加的。第三种一般为 有少量外加能源的控制，其控制力虽也由控制装置本身的运动而被动产生，但在 控制过程中控制机构能由外加能源主动调整本身的参数，从而起到调整控制力的 作用。对于三种控制，主动控制的效果最好。但由于高层建筑和高耸结构本身的 体型巨大，主动控制需外加能源较大，且控制机构比较复杂，因此在世界上目前 已实现的高层建筑和高耸结构风振控制的实例中还未见到。目前采用的主要形式 还是被动控制和半主动控制。 根据目前国内外对高层建筑和高耸结构风振控制的研究和应用情况，风振控 制的控制机构一般采用以下几种常用的形式； ( 1 ) 拉索( t e n d o n ) 控制方式； ( 2 ) 摆式( 碰撞) 减振器控制方式； ( 3 ) 空气动力减振器控制方式； ( 4 ) 调频质量阻尼器( t m d ) 控制方式； ( 5 ) 挡风板( a p p e n d a g e ) 控制方式； ( 6 ) 罐型水箱一第一类调频液体阻尼器( t l d ) 控制方式； ( 7 ) u 型管式水箱一第二类调频液体阻尼器( t l c d ) 控制方式； ( 8 ) 耗能构件控制方式。 这些控制机构方式各有各的优点，一般来说它们都适用于控制某种结构或结构的 某类风振反应。因此，我们在选择时应根据高层减振或高耸结构风振反应的具体 情况而有针对性的确定。 同样，根据目前国内外对高层建筑和高耸结构风振控制的研究可知，对控制 浙江人学硕士论文2 0 0 3 装置最优参数或最佳控制力的计算方法也十分繁多，但归根到底可归结为基于古 典控制论、现代控制论和规划优化的方法。目前在高层建筑和高耸结构风振控制 的设计计算中最常用的几种方法是： ( 1 ) 结构最优控制算法； ( 2 ) 振型最优控制算法； ( 3 ) 脉冲控制算法； ( 4 ) 极点配置算法； ( 5 ) 界限控制算法； ( 6 ) 结构和振型准最优控制算法； ( 7 ) 振型传递函数算法； ( 8 ) 结构传递矩阵算法； ( 9 ) 一般风振计算方法。 其中第- n 第五种方法主要用于结构的主动控制。由于脉冲控制法不易实 现，而极点配置法和界限控制法一般又不是最优的，因此在主动控制的设计中用 得较多的是结构最优控制算法和振型最优控制算法。第六到第九种方法主要用于 结构的被动控制，其中用得较多的是结构和振型的准最优控制算法和振型传递函 数算法。在采用结构和振型的准最优控制算法时，只能得到最优反馈控制尽量等 效的控制装置参数，因此它不是最优的。而采用第七、八、九三种方法时，必须 与规划优化的方法结合起来，才能得到控制装置参数的最优解。 1 4 高层建筑和高耸结构风振控制研究发展概况比4 1 振动控制早在二十世纪初就已应用于机械行业，而后又广泛地应用于航天和 运输工程中。在土木工程中的应用，即称之谓结构振动控制，则较晚。这主要是 因为结构的自重太大，动力荷载( 风和地震干扰) 能量较大，所需的振动控制力 很大，不易实现的缘故。 1 9 7 2 年，一p y a o ( 姚治平) 基于古典和现代控制理论首次提出了结构控制 的概念。之后，许多学者在结构控制的方式和结构控制的设计计算方法上发表了 一系列的论文。 浙江大学硕士论文2 0 0 3 1 d a v o r i nh r o r a t 等人研究了半主动和被动的调频质量阻尼器( t m d ) 对建筑 结构的控制，并且继此之后，有不少人将此应用于具体的高层建筑和高耸结构的 风振控制中。美国的w m i a ml em e s s u r i e r 用半主动的t m d 来控制两幢高层建 筑的风振反应。一幢是美国波士顿的6 0 层j o h nh a n c o c k 大楼，它的t m d 包括 有两个重3 0 0 吨的质量块，减缓了大楼的风振摆动，防止了玻璃幕墙的掉落。另 一幢是美国纽约的c i t i c o r p 大楼，它顶部的t m d 重达4 0 0 吨，减小了结构的风 振反应，防止了大风时居民出现的不舒适感。而在澳大利亚的悉尼，有人在悉尼 电视塔上安装了两个t m d 系统，来减小电视塔的第一振型和第二振型风振反应。 特别应该指出的是，它用于控制第一振型的t m d 是悬吊在塔楼顶部的重达1 8 0 吨的水箱。这是第一个用水箱来代替质量块的尝试，是很有实用推广价值的。后 来，加拿大的多伦多电视塔也安装了两个小型的t m d 用以减小第一振型和第四 振型的风振反应，以使天线杆受的荷载为最小。 8 0 年代是结构控制理论大力发展的阶段，有关结构控制课题的论文层出不 穷，其中尤以结构主动控制设计方法的研究为最多。在线性结构主动控制设计方 法的研究方面，y a n g a b d e l - r o h m a n 等对高层建筑在随机风荷载和地震荷载作用 下主动t m d 和t e n d o n 控制系统的适用性和可行性进行了广泛的研究。y a n g 和 l i n 对结构关键振型的优化控制进行了探讨，并对非振型控制的影响作了说明， 对结构的优化开环控制也作了尝试。b a s h a s k h a h 和y a o 研究了高层建筑等柔性结 构的控制设备的增益和迟时的影响。y a o 等人还研究了主动控制的可靠性，这种 系统的可靠性在很大程度上取决于控制器的时间常数和电器的可靠性。w a n g 和 y a o 应用模型跟踪作为超前过滤器并看作是控制系统的一部分产生窄带随机过 程，对结构疲劳问题进行扦测和控制。a b d e l r o h m a n 还研究了具有分布参数的 系统优化控制问题，他提出使用函数分析法代替模态分析法，设计中以系统封闭 解为基础。对于非线性结构主动控制方面的研究，目前国际上研究还较少。这是 因为非线性结构体系是非线性的时变体系，因此要寻求它的最优解显然将是十分 困难的。至今为止对非线性结构体系已提出了几种结构控制的方法，它们为 s e m a s r i 等提出的脉冲控制方法，a m r e i n h o m 等提出的界限脉冲控制方法和 j n y a n g 等提出的瞬时控制方法。应该看到，几乎所有的工作仍然停留在理论研 究，即计算方法的研究上，离实际应用还有相当长的一段距离，这是今后应该更 浙江大学硕士论文2 0 0 3 进一步努力的方向。 对于结构的被动控制，在8 0 年代发展较快。首先在结构被动控制的设计方 法上，下乡太郎总结了基于最优控制理论的三种控制机构参数准最优化的计算方 法，即最小误差激励法( m e e m ) 、最小范数法( m n m ) 和等效最优控制特性法 ( e c p m ) 。这就为最优控制理论在结构被动控制设计中的应用奠定了理论基础， 也为结构主动和被动控制效果的比较提供了较为直观的途径。其次在结构控制方 式上提出了更多有实用价值的控制机构的具体形式。美国的3 m 公司设计了一种 粘弹性耗能器，它利用两块t 型钢板和中间钢板的相对位移带动夹于其间的粘 弹性材料层的变形来耗能。美国纽约1 1 0 层的世界贸易中心的两座塔楼安装了上 万个这种耗能器后，其风振控制效果极佳。日本的s a t o 等人提出了一种称为调 频液体阻尼器( t l d ) 的控制装置，它利用水罐中浅水层的波浪效应来达到控制 安置这种控制装置的结构的风振反应的目的。据安置了这种装置的m a g a s a k i 机 场指挥塔和y o k o h a m a 海洋塔风振反应的记录表明，它的减振效果可达到2 3 的 程度。 国内风振控制的研究始于8 0 年代。1 9 8 1 年，王光远教授首先对高耸结构风 振控制的研究现状作了综合评述，指出了在土木工程中应用结构控制方法来设计 工程结构的广阔前景，成为我国结构振动控制的引路人和奠基人。在此基础上， 1 9 8 7 年李桂青教授及其研究生邹祖军对工程结构风振和地震反应的研究现状作 了进一步的较全面的介绍。在1 9 8 8 年李桂青教授又首次提出了控制结构的基本 概念，为结构控制开拓了新的研究领域。 于此同时，结构控制的思想在我国渐渐传开。李立高级工程师首先在我国开 展用砂垫层作滑动隔振装置，来对多层房屋进行隔振控制的试验和研究。工程力 学所张敏政等人对水箱减振装置对结构振动控制的原理和效果进行了一系列理 论分析和试验研究，并得出了水箱减振装置对控制高柔结构和风振反应是最有效 的重要结论。同济大学王肇民教授也对t l d 的水箱用浅水波理论进行了深入细 致的理论分析，并得出了只有对振动幅度较小的结构反应，如高耸结构的风振反 应，它才有较大减振效果的结论。同时王肇民教授还对消极调频质量阻尼器对高 耸结构风振反应的控制进行了深入的参数研究，得到了一些有意义的结果。此外， 刘季教授和何玉敖教授在建筑结构和高耸结构的减震控制设计方面提出了液压 浙江大学硕士论文2 0 0 3 1 质量控制系统等很多有益的方法。除了研究对建筑结构的振动控制外，同济大学 的项海帆教授正在从事对斜拉桥塔架的风力驰振响应和斜拉桥桥面的风致颤振 反应的t m d 控制的研究，成为我国桥梁结构风振控制研究的创始人。同济大学 的顾明研究员对t m d 用于桥梁颤振、抖振、涡激振动及驰振的控制进行了理论 和实验研究，取得了大量成果。而钟万勰教授则对优化和最优控制理论进行了深 入研究，提出了改进的r i c c a t i 方程的计算方法。瞿伟廉教授等人应用现代控制 论探讨了结构风振振型控制的一般计算方法，并在此基础上对高层建筑的几种控 制方法提出了其用于风振控制的设计方法；对u 型水箱进行了系统研究，提出 其用于高层建筑和高耸结构风振控制的设计方法，并将其应用于厦门九洲大厦 ( 2 9 层) 和上海气象塔的抗风设计，这是国内风振控制理论应用于实际工程的 首例。最近瞿伟廉教授等人还通过试验进一步探讨了u 型水箱用于风振控制的 特点，改进了计算方法，讨论了水箱有关参数对风振控制效果的影响，并对珠海 金山大厦、台湾t & ct o w e r 大楼、南京电视塔实施新方式的风振控制，取得了 良好效果。特别是对南京电视塔实施t l d 和a m d ( 主动质量控制器) 混合风振 控制方案的研究，效果良好，它是我国首次对高耸结构实施混合振动控制的工程。 总之，风振控制在我国起步虽晚，但目前已全面展开，相信不久将改变我国 抗风设计的现状，结出丰硕成果。 1 5 结构动力可靠性理论基础h 5 田 结构可靠性是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的可 能性。 建筑结构设计统一标准规定，建筑结构必须满足下列各项功能要求： ( 1 ) 能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用； ( 2 ) 在正常使用时，具有良好的工作性能； ( 3 ) 在正常维护下具有足够的耐久性能： ( 4 ) 在偶然事件发生及发生后，仍然能保持必需的整体稳定性。 上述的四个功能，实际就是安全性、适用性和耐久性。就是说，只有结构的 安全性、适用性和耐久性都得到保证，才能称之为可靠的。但应指出，迄今为止 浙江大学硕士论文2 0 0 3 1 的可靠性理论，主要还是研究结构的安全性。 结构的动力可靠性是指承受动态作用( 动荷载) 的结构在规定的时间内，在 规定的条件下完成预定功能的可靠性。 结构的动力可靠性的测度是动力可靠度，其定义为：承受动态作用的结构在 规定的时间，在规定的条件下完成预定功能的概率。在国内外的文献中，通常对 动力可靠性与动力可靠度是不加区分的。 结构动力可靠性理论是- - f 7 新发展起来的边缘学科、交叉学科。它用结构理 论、振动理论和不确定性数学( 主要是概率论与模糊数学) 相结合的方法，研究 结构动力可靠性分析方法及基于可靠度的动态设计方法，包括优化设计方法。 动力可靠性分析通常包括以下三个基本步骤： ( 1 ) 用一般数理统计方法确定结构强度、刚度等概率分布； ( 2 ) 确定场地在预定的使用期限内可能遇到的荷载强度； ( 3 ) 计算在具有确定发生概率的随机动荷载( 地震或强风) 作用下结构的条 件破坏概率。 以上三项概率分布的卷积，就是结构在使用期限内的破坏概率。 由于动力可靠性分析的难度较大，故以往的研究，几乎无不采用十分简化的 模型，概括的说，就是把实际结构简化为单自由度体系或广义单自由度体系，不 考虑结构本身的不确定性，破坏机理采用简化模型。 ( 一) 首次超越破坏机制 在这类问题中，结构的破坏以其动力反应( 如控制点应力、应变、位移、延 伸率等) 首次超越临界值或安全界限为标志，故称首次超越问题或首次超越破坏 机制。 以单自由度体系为例，基本的安全界限有三类： ( 1 ) 单侧界限( b 界限) 所谓单侧界限是指结构反应( ，) 的安全区域为x ( o b ，其动力可靠性定义 为： b ( b ) = p x ( t ) b ) ，【0 ，t 】( 1 5 1 1 即结构在时间 o ，卅内的动力可靠性定义为x ( f ) 在时间段，内不超过界限6 的 概率。不难看出，上式又可以表示为： 浙江大学硕士论文2 0 0 31 匕( 6 ) = p m a x x ( t ) b f 【0 ，t 式中m a x x ( t ) 为时间 0 ，t 】内结构反应x ( t ) 的最大值。 随机过程x ( t ) 在合适的初始条件下首次超越可靠性界限b 的时间，为随 机变量，其概率分布密度函数，( f ) 为： ，( f ) = 以弓l 兰，) t 【o ，t ( 1 5 3 ) 显然，弓，( ，) 的最大值为弓，( 丁) ，它实际上就是失效概率，故只，( 6 ) 与i ( f ) 的 关系为： b ( b ) = 1 一日，( t )( 1 5 4 ) 即计算动力可靠性等价于求首次超越可靠性界限的时间概率分布函数。 ( 2 ) 双侧界限( d 界限) 所谓双侧界限，是指结构反应x ( ，) 的可靠性区域为一b ：o ) b ，动力 可靠性定义为： 只2 ( b l ，一6 2 ) = p x ( t ) b ln x ( t ) - b 2 ) t 0 ，t 】( 1 5 5 ) 即结构在时间【0 ，丁】内的动力可靠性定义为其反应z ( f ) 既不大于抚，又不小于 一6 ：的概率。与单侧界限的情况类似，上式也可表示为： 只2 ( 6 l ，一b 2 ) = p m a x x ( t ) 6 l ) m i n x ( t ) 一b 2 ) = 1 - ，i ： f o ，丁】( 1 5 1 ) 对于6 l = b ：= b 的对称双侧界限的情况，则结构动力可靠性定义为： 只2 ( 6 ) = p z 。b t 【0 ，t 】( 1 5 7 ) 式中： z 。= m a x 工( r ) i 若用疋，( ) 表示z 。的概率分布函数，则疋。( 6 ) 为结构失效概率，其可靠度 为： 只2 = 1 一( 6 )( 1 5 8 ) 在以上各式中，如x ( f ) 代表结构控制点的内力，则首次超越机制为强度破 坏准则；若彳( ，) 代表变形，则为变形破坏准则。 ( 3 ) 包络界限( e 界限) 浙江大学硕士论文2 0 0 3 结构动力反应x ( ，) 的包络a ( f ) 也是随机过程。对单自由度体系来说，d ( f ) 定 义为： 口( r ) =孵 式中0 9 。为反应过程的卓越圆频率，一般也就是体系的自振圆频率。 包络过程。( f ) 的可靠性区域常用结构反应x ( f ) 及其导数羔盟组成的相平面 0 内的圆来表示。对于包络过程来说，其动力可靠性定义为： 只( b ) = p m a x a ( t ) 6 ) ) f 【0 ，t 同理，e s ( b ) 与辱，( 丁) 的关系为： 只( 6 ) = l 一辱，( 丁)( 1 5 一1 1 ) ( 二) 结构疲劳破坏机制 结构在长期的动力随机荷载作用下，其动力反应在不高的界限( 低于或远 低于首次超越破坏界限) 上多次重复，最后由于累积损伤或裂纹扩张达到某一 界限而发生破坏，即为疲劳破坏，其可靠度问题有两种基本模型。 ( 1 ) 累积损伤模型 在这类问题中，通常采用m i n e r 线性累及损伤理论。当结构动力反应幅值s 与循环次数n 的关系已知时，根据累积损伤或疲劳寿命的概率模式，可以求得 结构或构件的疲劳可靠度。 ( 2 ) 裂纹扩张模型 在该模型中，将疲劳过程分为三个阶段：疲劳的形成、扩张、断裂，并认 为最后断裂是由于首次超越剩余强度的结果。 在疲劳可靠性分析中含有许多不确定因素，主要有：裂纹形成和裂纹扩张 的界限不能精确地划分，即具有模糊性；疲劳寿命的随机性，即有时在实验数 据不充分的情况下，疲劳寿命的统计值有较大的变异性：环境及加载过程对疲 劳特性影响的随机性和模糊性；数学模型的不精确性以及腐蚀、磨损等其它不 确定性。 1 4 浙江大学硕士论文2 0 0 31 1 6 基于动力可靠- 陛约束的结构动力优化设计的研究发展概况 k h a c h a t u r i a n 在1 9 6 9 年指出：“结构设计的目的，在于根据一组预定的需要 和公认的价值，发展一个处于最佳状态的结构系统。”为了在资源许可的条件下 得出最佳设计，结构工程师必须权衡各种因素的价值( 例如功能要求、技术状 况、科学理论、经济影响、人员和社会的考虑) 。因此，结构优化实际上是一个 决策过程。进行最佳决策就是考虑所有各种因素，从可行的方案中选择一个具 有最佳性能的方案【7 】。 许多工程结构在服役期间将不可避免地受到风激、地震、海浪、爆炸以及 来自于其它外界环境的振动或冲击作用，动力损伤或破坏将是其主要的失效形 式。结构动力优化设计的目的就是改善结构和机械系统的动态特性，达到控制 振动的目的或者确保它们在动力环境下能够安全可靠的工作。结构动力优化是 近代有限元法、结构动力学、数学规划法和数值计算方法及程序设计等诸多学 科相互交叉、有机结合的产物，属于现代工程结构设计领域中的一个新兴的分 支。它的任务旨在：根据实际问题中对结构的要求，构造相应的结构动力优化 设计数学模型，以计算机和算法语言为工具，将各种优化算法与结构动力学分 析以及计算相结合，对结构的设计方案包括构件的尺寸、结构的形状和类型以 及材料等进行自动化的寻优设计。 尽管现今结构动力优化设计较之初期有了长足的发展，但与结构静态优化 设计问题相比，它的理论和方法尚不完善、系统与成熟，研究成果依然偏少， 特别是工程应用还远远不尽如人意。究其原因主要存在着如下三个障碍 8 】= ( 1 ) 在结构动力优化设计的各种模型中，一般目标或约束目标函数的非线性程度较 高、性态复杂，且常为设计变量的隐式函数和复合函数，从而导致函数的处理、 动力灵敏度分析以及优化求解等等都相当困难；( 2 ) 工程结构特别是大型复杂 的多自由度结构体系，其动力特性或响应的计算几乎涵盖了结构有限元分析的 各个方面，内容繁复，计算耗时且要求巨大的计算机内存空间。而结构动力优 化的每一轮迭代都必须进行一次乃至多次的结构动力重分析；( 3 ) 结构动力优 化设计的计算机软件开发涉及的知识面宽、复杂度高、工作量大且生产周期长。 鉴于此，迄今结构动力优化的许多研究多集中在一些相对较为简单的问题上， 如：以频率等动态特性作为约束或目标的结构优化问题。而以结构动态响应( 动 浙江大学硕士论文2 0 0 3i 应力、动位移) 为约束的动力优化设计工作相对较少，进而基于概率的结构动 力优化设计更是风毛麟角。从目前的发展状况来看，结构动力优化设计主体研 究仍停留在理论阶段，尚属于工程结构设计领域中难度颇大、但内容新颖的前 沿性课题之一。开展对它的研究不但具有十分现实的工程背景，而且有着重要 的理论意义、学术价值与实用价值。 由于结构动力优化问题远较静力优化问题复杂得多，故迄今为止所看到的 绝大多数结构动力优化建模基本上属于确定性模型，即将结构的全部参数及作 用荷载等均视为确定性量。显然，此类模型无法反映出结构参数( 物理、几何) 和作用荷载两者之一的随机性对结构动力设计结果的影响，事实上在许多情况 下，结构本身和作用荷载的随机性是客观存在的，例如：一类大宗的或批量生 产的结构，其物理参数取值的分散性；其构件几何尺寸加工和装配中的偏差； 其所受地震、风荷载、海浪等作用荷载的幅值和频率的不确定性等等。因此， 研究具有随机情况下的结构动力优化设计是一个非常现实且不可回避的问题。 显然，对于具有随机性的结构动力优化设计问题，传统的常规的动力优化模型 和方法已无能为力，必须借助于概率的即可靠性的结构优化设计模型和设计方 法。 基于可靠性的结构优化设计是在常规优化基础上发展起来的一种全新的结 构优化设计方法，它的基本框架产生于结构可靠性理论与数学规划方法的有机 结合。在结构可靠性优化中，将对结构的可靠性要求作为追求的目标或限制条 件，运用最优化方法寻求结构在概率意义下的最佳设计。与常规优化相比，可 靠性优化有如下三个明显的优越之处【8 】： ( 1 ) 在常规优化设计中，采用的是确定性的结构分析模型和方法，其模型 和方法本身决定了它无法反映出作用荷载和结构参数等的随机性，而 在可靠性优化中是以结构的概率分析为基础，因此能够考虑荷载和参 数的随机性。 ( 2 ) 常规的优化结果往往降低了结构的安全余度或设防水平，所获得的最 优解一般处于设计可行域的临界面上，且没有足够的安全概率上的保 证。从工程的观点看，这些结果是不能被接受的。而可靠性优化设计 获得的是满足可靠性要求的最佳方案，或者是结构在满足其它要求条 1 6 浙江大学硕士论文2 0 0 31 件下其可靠