（流体力学专业论文）基于元胞自动机模型的机动车尾气排放模拟.pdf

i i ii i iiii i iii iii iii il 圭塑盔堂堂笪堡奎 jy 17 4 10 91i_ _ o _ 。_ 。_ _ 。_ _ _ o o - _ o - o o o o _ o o - - _ o _ _ _ o _ o _ _ o _ _ o _ - o _ l _ _ _ o _ o _ _ o _ _ _ _ - _ o _ _ _ - 一 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：蛆日期：坐 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名： 导师签名：鲰日期：历删导师签名：诲日期：历删 上海大学工学硕士学位论文 基于元胞自动机模型的机动车 尾气排放模拟 姓名：张剑 导师：董力耘副教授 学科专业：流体力学 上海大学 上海市应用数学和力学研究所 2 0 1 0 年0 4 月 上海大学硕士学位论文 ad i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt os h a n g h a iu n i v e r s i t y f o r t h ed e g r e eo fm a s t e ri ne n g i n e e r i n g s i m u l a t i o no fv e h i c l ee m i s s i o n b a s e do nc e l l u l a ra u t o m a t o nm o d e l s m d c a n d i d a t e ：z h a n g j i a n s u p e r v i s o r ：a s s o c p r o f d o n gl i - y u n m a j o r ：f l u i dm e c h a n i c s s h a n g h a iu n i v e r s i t y s h a n g h a ii n s t i t u t eo fa p p l i e dm a t h e m a t i c sa n dm e c h a n i c s a p r i l ，2 0 1 0 上海大学硕士学位论文 摘要 本文关注日益严重的城市机动车尾气污染问题，分别以高速公路和城市道路 机动车流为研究对象，采用元胞自动机模型，结合机动车尾气排放函数，建立起 机动车尾气排放的动力学模型，研究机动车的宏微观运动特征及其尾气排放特 性。 本文的主要工作归纳如下： 1 针对高速公路中单车种机动车流，提出了基于元胞自动机模型的机动车尾 气排放动力学模型。我们采用了两种典型的元胞自动机模型，即细化的n a s c h 模型和考虑刹车灯的b l 模型。为了正确获得与实测数据可比的结果，首先对模 型的参数进行标定。应用上述两个模型来再现机动车流的运动特征，结合尾气排 放模型来研究尾气的实际和平均排放率( 量) 特征，并进行比较研究。数值模拟 结果显示两种模型可以捕捉车辆尾气排放的主要特征，频繁的加减速会比匀速行 驶的车辆排放更多的c 0 2 、n o x 和p m 等污染物。 2 针对高速公路中混合机动车流，主要考虑采用不同驾驶方式车辆的混合， 首先建立了一个混合交通流的元胞自动机模型，分别用b l 模型和f n s 模型来描 述“谨慎型”和“迟钝型 两种车辆。我们研究了不同混合比例情况下交通流的 宏微观特征。模拟结果表明，采用“谨慎型”驾驶方式可显著降低部分机动车尾 气污染物的排放量。高密度下，减少阻塞的尺度，维持同步流状态可以有效降低 机动车尾气排放。 3 针对城市道路中的机动车流，建立了考虑预期效应和交通影响的元胞自动 机模型( t l c a i 和t l c a i i ) ，并与已有模型进行了比较研究。新模型中充分考 虑驾驶员受红绿灯影响的交通驾驶行为和预判行为。模拟结果表明新模型的速度 分布更加合理，且尾气排放量明显低于现有模型。我们发现，在低密度下使用绿 波控制策略可以有效的减少车辆运行的延误时间，提高车辆的运行效率，同时还 能减少尾气中污染物的排放，而在高密度下绿波控制策略失效。 关键词：元胞自动机模型；机动车尾气排放；混合交通流；同步流；交通灯 上海大学硕士学位论文 a bs t r a c t i nt h i st h e s i s ，w ef o c u so nt h ei n c r e a s i n g l ys e v e r ev e h i c l ee m i s s i o ni nb i gc i t i e s b o t hh i g h w a ya n du r b a nt r a f f i ca r ei n v e s t i g a t e dw i t hc e l l u l a ra u t o m a t o nm o d e l s ，i n w h i c ht h ei n v o l v e dp a r a m e t e r sa r ec a l i b r a t e db yf i e l dd a t a c o m b i n i n gt r a f f i cf l o w m o d e l s 谢mt h ef u n c t i o no fv e h i c l ee x h a u s te m i s s i o n ，w ep r o p o s et h ec o r r e s p o n d i n g d y n a m i c a le m i s s i o nm o d e l sf o rv e h i c l ef l e e t t h e nw ei n v e s t i g a t et h ec h a r a c t e r i s t i c s o f b o t hv e h i c l em o v e m e n ta n dr e l e v a n te m i s s i o ni nd e t a i l 砀em a i nc o n t r i b u t i o n so ft h i st h e s i sa r eo u t l i n e da sf o l l o w s ： 1 ad y n a m i c a le m i s s i o nm o d e lb a s e do nc e l l u l a ra u t o m a t am o d e l sw a sp r o p o s e dt o s t u d yv e h i c l ef l e e ti nt h eh i g h w a y , w h i c hc o n t a i n so n l yas i n g l et y p eo fv e h i c l e s t w o t y p i c a lc e l l u l a ra u t o m a t o nm o d e l s ，i e ，t h ef i n e rn a s c hm o d e la n dt h eb r a k el i g h t m o d e l ( h e r e a r e rc i t e dr e s p e c t i v e l ya st h ef n sa n dt h eb lm o d e l ) ，w e r ea d o p t e d i n o r d e rt op e r f o r mar e l i a b l ec o m p a r i s o nw i t he m p i r i c a lf i n d i n g s ，t h e s ep a r a m e t e r so f t h ef n sm o d e lw e r ec a l i b r a t e da tt h eb e g i n n i n go fs i m u l a t i o n t h e nw ei n v e s t i g a t e d t h em o v e m e n to fv e h i c l ef l e e ta n dc a l c u l a t e dt h er a t ea n dt o t a la m o u n to fv e h i c l e e m i s s i o n n u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a tb o t hm o d e l sc a nr e p r o d u c em a i nf e a t u r e so f v e h i c l ee m i s s i o n i ti sc o n f i r m e dt h a tf r e q u e n ta c c e l e r a t i o n sa n dd e c e l e r a t i o n sl e a dt o a d d i t i o n a la m o u n t so fe m i t t e de x h a u s tp o l l u t i o n ss u c ha sc 0 2 ，n o xa n dp m 2 t h em i x e dt r a f f i ci nt h eh i g h w a yw a si n v e s t i g a t e da n dt w od i f f e r e n td r i v i n g m o d e sa r ec o n s i d e r e dh e r e w ep r o p o s e dac e l l u l a ra u t o m a t o nm o d e lf o rm i x e dt r a f f i c ， i nw h i c ht h ec a u t i o u sa n dd u l lv e h i c l e sw e r ed i f f e r e n t i a t e dw i t ht h eb lm o d e la n d f n s m o d e l ，r e s p e c t i v e l y w es t u d i e dt h em a c r o - a n dm i c r o s c o p i cf e a t u r e so fv e h i c l e m o v e m e n tf o rd i f f e r e n tf i a c t i o n sa n dc a l c u l a t et h er a t ea n d o ra m o u n to fv e h i c l e e m i s s i o n n u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a td r i v i n gw i mac a u t i o u sm o d ec a nr e d u c et h e a m o u n to fc e r t a i np o l l u t a n te m i s s i o n ss i g n i f i c a n t l y f o rc o n g e s t e dt r a f f i c ，i ti sa n e f f i c i e n tw a yt or e d u c ee m i t t e de x h a u s tp o l l u t i o nf r o mv e h i c l ef l e e tb yd e c r e a s i n gt h e s i z eo f j a ma n dk e e p i n gt h es y n c h r o n i z e df l o wa sl o n g 私p o s s i b l e 上海大学硕士学位论文 3 t w oc e l l u l a ra u t o m a t o nm o d e l s ，n a m e l yt l c a ia n dt l c a - i im o d e l s ，w e r e p r o p o s e dt od e p i c td y n a m i c a le v o l u t i o no fu r b a nt r a f f i cf l o wu n d e rt h ec o n t r o lo f t r a f f i cl i g h t so nas i n g l e - l a n er o a d a si sw e l lk n o w n , t h et r a f f i cl i g h t sh a v eg l o b a l i n f l u e n c eo nv e h i c l e s d r i v e r sc o u l da d j u s tt l l e i rb e h a v i o r st i m e l ya c c o r d i n gt ot h e s t a t e so ft r a f f i cl i g h t f u r t h e r m o r e ，a n t i c i p a t i o ne f f e c tw a st a k e ni n t oa c c o u n tt o p r e d i c tt h em o v e m e n to ft h ev e h i c l ea h e a d t h e r e f o r e ，v e h i c l e sw o u l dm o v ef o r w a r d s m o o t h l y , w h i c hi si na g r e e m e n tw i t he m p i r i c a lf a c t s i ti sf o u n dt h a tt h ev e l o c i t y d i s t r i b u t i o n so f b o t hn e wm o d e l ss e e mm o r er e a s o n a b l e f u r t h e r m o r e ，t h ea m o u n t so f e m i s s i o ni nn e wm o d e l sa r es m a l l e rt h a nt h o s eo ft h et w o e x i s t i n gm o d e l su s e dh e r e w ei n v e s t i g a t e dt h eb i d i r e c t i o n a lt r a f f i ci nu r b a ns t r e e t su n d e rt h ec o n t r o lo fg r c 圮n w a v es t r a t e g y i ti ss h o w nt h a tt h eg r e e nw a v es t r a t e g yi so n l yv a l i df o rl o wd e n s i t i e s ， a tw h i c ht h ed e l a yt i m ei sr e d u c e ds i g n i f i c a n t l ya n dt h ee f f i c i e n c yo fv e h i c l e m o v e m e n ti si n c r e a s e dc o r r e s p o n d i n g l ym e a n w h i l e ，e m i t t e de x h a u s tp o l l u t i o nf r o m v e h i c l ef l e e ti sd i m i n i s h e da sw e l l k e y w o r d s ：c e l l u l a ra u t o m a t o nm o d e l ，v e h i c l ee m i s s i o n ，m i x e dt r a f f i c ，s y n c h r o n i z e d f l o w , t r a f f i cl i g h t 上海大学硕士学位论文 目录 摘要i a b s t r a c t i i 第一章引论1 1 1 大城市交通的现状和对策1 1 2 交通流动力学模型介绍2 1 2 1 跟驰模型4 1 2 2 元胞自动机模型5 1 1 3 混合交通流的元胞自动机模型9 1 4 与交通能耗和污染的相关研究1 1 1 5 本文的主要工作1 2 第二章交通流状态与机动车尾气排放1 4 2 1 高速公路交通流的实测特征1 4 2 1 1 自由流。1 5 2 1 2 同步流1 6 2 1 3 宽幅运动阻塞相1 7 2 2 机动车尾气排放特征1 8 2 3 机动车尾气排放的动力学模型2 0 第三章单车种高速公路交通流2 3 3 1 机动车尾气排放动力学模型2 3 3 1 1 细化的n a s c h 模型2 3 3 1 2b l 模型2 4 3 11 3 机动车尾气排放模型2 5 3 2 模拟和分析2 6 3 3 基本图及局部基本图2 7 3 4 典型密度下的宏微观特征2 8 3 5 机动车尾气排放3 2 3 6 小结3 7 上海大学硕士学位论文 第四章高速公路混合交通流3 8 4 1 混合交通流元胞自动机模型3 8 4 2 模拟结果和分析3 9 4 3 机动车尾气排放4 6 4 4 小结4 9 第五章城市道路机动车流5 l 5 1 模型的建立5 1 5 2 模拟和分析5 4 5 3 绿波控制策略下的双向单车道交通5 9 5 3 1 基本图分析6 0 5 3 2 密度与行程时间之间的关系6 1 5 3 3 尾气排放及加减速6 2 5 5 小结6 5 第六章总结和展望6 6 6 1 总结。6 6 6 2 展望。6 7 附录6 9 常用符号。6 9 作者在攻读硕士学位期间公开发表的论文7 5 致谢7 6 上海大学硕士学位论文 第一章引论 1 1 大城市交通的现状和对策 交通需求的迅速增长与道路系统建设的相对滞后所造成的交通问题已经成 为世界性矛盾。伴随着城市化和工业化进程，城市交通需求量急剧上升，而现有 的路网无法满足同益增长的交通需求。2 0 0 1 2 0 0 5 年间，上海市城市道路面积的 年均增长速度为1 1 9 5 ，而民用汽车数量的年均增长速度为1 4 8 6 。除了路与车 的非均衡增长之外，城市规划布局不合理( 如北京市二环路以内的面积仅占市区 总面积的6 ，却集中了全市机动车交通量的3 0 ) ，管理体制和手段落后等因素 又加剧了交通拥堵【1 1 。统计研究表明：在英国一个大约具有1 0 0 个平面交叉口的 城市内，每年由于车辆延误造成的经济损失就达4 0 0 万英镑；在东京，通过2 6 8 个主要平面交叉口的低效率交通流引起的年经济损失约为2 亿美元；在巴黎，每 天由于交通拥挤引起的损失时间相当于一个拥有1 0 万人口的城市的日工作时间 【2 】。交通拥堵必然导致交通运输效率的降低，延长出行时间，这又促使人们以增 加车辆投入的方式来弥补运输效率低下所造成的运量下降，而车辆数的增加进一 步加剧了交通拥堵。车辆保有量高速增长，城市道路负荷持续增加，许多重要道 路车流已经趋于饱和，发生交通拥堵的频率和持续时间明显增加。 全球因燃烧矿物燃料而产生的c o 、h c 和n o x 的排放量，几乎5 0 来自汽油 机和柴油机【4 】。大城市中超过2 0 的石油消耗和空气污染都是由交通堵塞和时停 时走交通造成的【3 1 。目前机动车尾气排放已成为城市环境污染的主要来源，对城 市造成的环境污染也越来越受到人们的关注。机动车尾气排放物主要有一氧化碳 ( c o ) 、二氧化碳( c 0 2 ) 、氮氧化物( n o x ) 、碳氢化合物( h c ) 、铅( p b ) 、碳烟以及一 些烟尘微粒物( 包括某些重金属化合物) 等。由于机动车尾气排放是低空排气，气 体排放后首先会对人体造成伤害，而其中的一些排放物通过光照反应会形成光化 学烟雾，严重危害人类的健康。从4 0 年代起，全球各国都先后发生了骇人听闻的 大气污染事件，如1 9 4 3 年美国发生的洛杉矶烟雾事件，1 9 5 2 年伦敦的烟雾事件， 以及1 9 7 0 年日本的四日市事件，都是很有代表性的光化学烟雾事件。机动车辆排 放的影响远远超出局部地区。 上海大学硕士学位论文 针对日益严重的交通污染问题，目前已采取许多措施来降低车辆排放，改善 空气质量，如采用清洁燃料、采用先进的车辆设计技术和提高现有车辆的性能等 等【3 1 。源头消减无疑是控制污染的最佳方法，在车辆设计阶段就考虑将机动车设 计为低排车，是非常有效的控制手段。在此基础上，辅之以末端治理为目的的后 处理器，可将机动车污染影响控制在极小的范围内。因此先进的技术可以说是机 动车污染控制的基础和手段，同时辅之以严格的排放控制法规和完善的机动车污 染控制管理体系，才能确保机动车排放控制技术的有效实行。 研究表明机动车排放的尾气中各种污染物含量与发动机的工作状态有关。匀 速状态下车辆污染物的排放量一般要小于加速状态下车辆的尾气排放。当燃料燃 烧效率高时排放的v o c 和c o 浓度低，当燃料燃烧不完全时，排放的v o c 和c o 的量较高。机动车在加速和匀速时，排放n o 。较多【4 1 。目前大中城市里车辆运行 速度较低，机动车频繁地处于加速、减速、怠速等恶劣的运行工况下，导致机动 车排放的进一步增加。因此，在研究机动车尾气污染时，必须考虑每辆车的实际 运行情况。为了对机动车的实时尾气排放有一个准确的估计，合理评估各种交通 控制措施对于节能减排的影响，施须将交通流的微观动力学模型与尾气排放模型 结合起来，通过对于真实交通流演化过程的准确刻画和尾气排放量的准确计算， 甄别出有效的交通控制策略，建议驾驶员采用合理的驾驶方式( 如近年来兴起的 e c o d r i v i n g 的理念) ，最终有效地减少机动车能源消耗和尾气排放，构建绿色交 通系统。 1 2 交通流动力学模型介绍 交通流动力学是流体力学、统计物理、应用数学、系统工程和交通工程等众 多领域的交叉性边缘学科，旨在应用现代科学理论描述交通流性质，通过建立适 当的数学模型，并经过参数辨识和计算机数值模拟，揭示各种交通现象的本质， 研制出合适的程序和软件包，最后实现交通系统的实时控制，为交通规划和优化 提供可靠的理论依据【5 】。国内外的经验证明，先进的交通流理论可以产生巨大的 经济效益，使交通达到事半功倍的效果，如2 0 世纪6 0 年代，纽约市政府通过对 原有通往新泽西隧道的合理交通建模和分析，并对入口交通等合理调控，隧道内 的交通一直处于高流量的亚稳态，使隧道的通行能力增加了2 0 ，避免了修建新 2 上海大学硕士学位论文 隧道的巨额投资【6 】。因此，为了有效利用现有交通资源，提高交通系统的运行效 率，减少能源消耗和尾气污染，必需对交通流动力学进行更深入的研究。 在交通流研究领域，目前存在两种主要的理论，即基本图理论( f u n d a m e n t a l d i a g r a ma p p r o a c h ) 和三相交通流理论( t h r e e - p h a s et r a f f i ct h e o r y ) 。首先出现的 是基本图理论，认为流密曲线即为模型的定态解( 所有车辆以相同的车间距和 速度行驶，且不随时间而改变) ，如图1 1 a 所示，可分为低密度的自由流区域 和高密度下的拥挤流区域两个部分。基本图理论可以描述各类非线性波的传播， 孤立波的形成、传播，亚稳态和回滞等现象。但是基本图理论的基本假设与实 测结果有所差异，尤其在拥挤状态下，实测数据散布在一个二维区域内且与实 测点位置和交通流状态有关，而不是仅依赖于密度，见图1 1 b 。 i q f l o w 硝电q 图1 1 ( a ) 理论基本图，( b ) 实际观测剑的基本图 o p 掣1 ) | m i t y , p f l o w r 氓q l ：! ；l i ；：- i ：工- ，二 o 图1 2k e m e r 三相流假说示意图，( a ) 多车道情形( b ) 单车道情形 k e r n e l 通过对德国高速公路大量实测数据进行分析，提出了三相交通理论的 基本假设，即同步流稳态。拥挤流相被进一步划分同步流相和宽幅运动阻塞相。 当同步流达到稳态时，密度与速度不成一一对应关系，而是在密度流量图上占 据一片二维区域( 图1 2 ) 。也就是说，当车辆以恒定的速度和相同的间距行驶时， 任意一个稳定的车速对应于无穷多个密度，而一个既定的密度也对应于无穷多个 3 上海大学硕上学位论文 不同的稳定车速。这个基本假设说明，假定同步流达到稳态时，此时不存在基本 图。k e m e r 认为存在三种不同类型的同步流：1 ，稳恒均匀状态( 指在相当长的 时间间隔里，平均速度和流量都保持不变) ；2 、均匀速度状态( 车辆的平均速度 短时间保持为常数) ；3 、非稳恒非均匀状态( 又称作振荡拥塞交通) 目前三相 交通流理论已经得到广泛的关注，从而与基本图理论形成了两大不同的理论体 系。 交通流的理论模型是根据现实交通中车辆运动特征提炼出的一种能够反映 交通流演化规律的数学模型。根据模型描述的细节程度不同，可把交通流模型划 分为宏观( 连续) 、介观和微观模型。宏观模型是从整体的角度出发，将在道路 上绵绵不断的车流整体视作可压缩连续介质，主要关注车辆集体的综合行为，并 不考虑单个车辆的细致运动，如运动学模型和流体力学模型；介观模型则不去区 别或追踪单个车辆和驾驶员的行为，而是着重于部分整体的性质( 如使用概率分 布函数) ，类似于气体动力论理论，采用速度函数分布来描述交通流的动力学特 征；微观模型并不是从交通流整体考虑，而是着眼于描述单个车辆在运动中受到 前后车辆作用的个体行为，主要包括连续的跟驰模型和离散的元胞自动机模型。 本文主要关注交通流的微观模型。 1 2 1 跟驰模型 跟驰模型( c a r - f o l l o w i n gm o d e l s ) 将车流看作相互作用的分散粒子，假设车 流中的每一辆车受到其前车的影响，与前车保持一定的跟随距离以免发生碰撞， 后车的加减速取决于前车，考虑车辆对刺激的反应以及滞后的阻尼效应，建立起 前车与后车的相互关系。每辆车的运动规律可以通过微分方程来描述，通过求解 微分方程就可以确定车流的演化过程。 最初的跟驰模型假定车辆间的作用是单向的，驾驶员仅对来自前方车辆的激 励作用做出反应。p i p e s 于1 9 5 3 年提出了经典跟驰模型【刀，其基本的思想为：当 前车速度大于后车时，后车加速；当前车速度小于后车时，后车减速。车辆的运 动方程可表示为： 1 毫( f ) = 言( 毫+ 。( f ) 一毫( f ) ) 1 由于经典跟驰模型只考虑了两车速度差对跟随车的作用，并没有考虑车间距 4 上海大学硕士学位论文 和车速等因素对车辆速度的影响，因此具有很大的局限性，如当前后两车速度相 等时，无论两车距离多远，后车都不会加速以缩短与前车的间距，也无法描述单 个车辆的驾驶行为，即使某辆车的前方没有车辆时，也不会加速到其期望速度。 此后不少学者陆续提出了各种改进的跟驰模型。为了避免上述问题，n e w e l l 于 1 9 6 1 年提出了一种车速依赖于车头间距优化速度函数的跟驰模型明。由于该模型 是对速度建立的关系式，当交通信号灯由红转绿时，车辆在f 时刻的加速度为无 限大，因此该模型不适描述车辆在交通信号灯由红转绿时的加速通行等情形。 针对n e w e l l 跟驰模型的缺陷，b a n d o 等人提出了最优速度模型( o p t i m a l v e l o c i t ym o d e l ，简称o v m ) 【9 】： t 。( f ) = 讲矿( 瓴( f ) ) 一( f ) 】 其中a 是敏感度。该模型解决了无限加速问题，可以模拟实际交通流的许多特征， 如交通失稳、拥堵演化、时走时停等交通现象。 由于优化速度模型没有包含对于相对速度的反应，特别在描述快车接近慢车 时就会出现追尾而引发交通事故的场景。h e l b i n g 等人【1o 】提出了广义力模型，认 为当前车速度低于跟随车速度时，在优化速度函数中需加入一项速度差的影响。 姜锐和薛利1 2 , 1 3 1 几乎同时提出了考虑全部速度差的模型，其差别仅在于速度差 项前面系数的取法。此外t r e i b e r 等人【1 4 】提出了智能驾驶模型( i n t e l l i g e n td r i v e r m o d e l ，简称i d m ) ，该模型是试图更加逼真地描述司机行为，数值计算效率高， 数值模拟得到的结果与g k t 模型一致，能够再现复杂的交通现象。近期跟驰模 型的重要进展还有考虑i t s 影响的优化速度模型【15 1 ，考虑后车对前车影响，即后 视效应的模型【1 6 , 1 7 等。 1 2 2 元胞自动机模型 元胞自动机模型( c e l l u l a r a u t o m a t a ，简称c a ) 是一种在空间、时间和变量 上都离散的微观模型，具有物理图像清晰、无截断误差和计算误差，可方便灵活 的修改其运行规则以模拟各种不同的交通状况，并且特别适于大规模并行数值模 拟。目前已经成为研究交通流非线性现象的重要工具。 最简单的交通流元胞自动机模型当属w o l f r a m 的1 8 4 号模型【1 8 】。模型中的 车辆最大速度为1 ，方向一致，在单位时间步内，如果第i 辆车的前方元胞为空， 5 上海大学硕士学位论文 则其可以向前运行格；相反，如前方元胞被车占据，则无论前方车辆在本时间 步内是否离开，第i 辆车均保持不动。由此可见，元胞在下一时刻的状态是由元 胞本身和前后元胞的当前状态所决定的。 岛( f + 1 ) = 墨一i ( f ) 夏( f ) + 墨( f ) t + i ( f ) 墨( f ) 表示第f 个元胞在t 时刻的状态，如果用1 表示元胞被车辆占据，用0 表示元胞为空，则墨= 1 - - s l 。1 8 4 号元胞自动机模型可以描述车流自由流动相和 局部堵塞相的相变，但是不能解释“幽灵 阻塞等现象。 1 9 8 6 年c r e m e r 和l u d w i 9 1 9 1 最早将元胞自动机模型应用于城市交通网络研 究，该模型可用于模拟车辆的匀速运动、换道、超车、加减速以及在交叉口的排 队、转弯等实际交通过程，不仅可模拟交通流的宏观现象，而且可再现微观模型 的主要机理。他们还进一步指出在个人电脑中实现大规模交通网络模拟的可能 性。 1 9 9 2 年n a g e l 和s c h r e c k e n b e r g 提出了一个描述高速公路交通的单车道元胞 自动机交通流模型，即n a s c h 模型【2 0 1 。将1 8 4 号模型推广到多速的情况，即车 速是可在 o ，1 ，2 ，) 范围内取值，并弓i , x t 随机因素。具体规则如下： ( 1 ) 加速过程：- , r n i n ( v + 1 ，v 雠) ，反映现实交通中驾驶员尽可能以期望 速度行驶的心理； ( 2 ) 减速过程：km i n ( v ，以) ，反映驾驶员为了避免和前车碰撞而采取的 减速措施： ( 3 ) 随机慢化：屹- m a x ( v - 1 ，o ) ，车辆以概率办随机慢化，反映了驾驶员 受到各种不确定因素制约或心理作用而采取减速策略； ( 4 ) 位置更新：毛一吒+ 屹，车辆根据调整后的速度向前行驶。 在n a s c h 模型中，毛表示第，l 辆车在t 时刻的位置，以= 吒+ 。一吒- 1 表示第 i t 辆车t 时刻与前方紧邻车辆之间的距离。元胞状态的采用同步并行方式更新。 n a s c h 模型被认为是可以重现道路交通流基本特征的一个最简单的模型，进一步 的简化将会导致不合理的结果。n a g c h 模型可以较好地刻画真实交通中出现的自 由流和交通阻塞。如果要研究更为复杂的交通现象，如同步流等则需要添加新的 运行规则。 国内外很多学者在n a s e h 模型的基础上不断研究和改进，先后涌现出大量的 6 上海大学硕士学位论文 后续工作，其中值得关注的模型有：通过引入了慢启动规则来再现亚稳态和回滞 现象的模型，包括t r 模型2 1 1 、b j h 模型捌和v d r 模型【2 3 】；可以再现同步流的 模型：如k n o s p e 等【2 4 】考虑的刹车灯影响和预期效应提出的b l 模型( 又名舒适驾 驶模型c o m f o r t a b l ed r i v i n g ，c d 模型) 以及姜锐掣2 5 】在此基础上提出的改进的可 再现轻同步流的m c d 模型；k e m e r 等【2 6 】基于三相交通理论提出了k k w 模型， 其中借鉴了跟车模型的思想，提出了同步作用距离的概念；l e e 等【2 7 1 考虑驾驶员 对前方车辆作出的预期效应，提出了考虑减速限制的c a 模型；董力耘等【2 8 】和李 克平等【2 9 】分别提出的基于车辆跟驰模型的c a 模型；雷丽、薛郁等【3 0 】提出的敏感 驾驶模型中仅互换n a s c h 模型中2 、3 步的顺序，就可再现亚稳态和回滞现象。 此外，国内外的学者为了更加真实地描述交通现象，引入换道规则把单车道元胞 自动机模型拓展到双车道及多车道。 图1 3 二维元胞自动机交通b m l 模型 鉴于城市道路一般都是纵横交错、四通八达的，有大量的交叉路口存在。 b i h a m ，m i d d l e t o n 和l e v i n e 于1 9 9 2 年提出了一个理想化的二维元胞自动机模型 ( 即b m l 模型) 3 1 】。如图1 3 所示，该模型用一个n x n 的二维方形点阵来表示 城市交通网络，每一格点代表一个交叉路口，具有三种状态：无车，或被一辆由 北向行驶的车辆占据，或被一辆东向行驶的车辆占据。每辆车的速度为1 或0 。 在奇( 偶) 数时间步，向东( 北) 运动的车辆前方格点如果没有被占据，则此车 辆向前行驶一个格点，否则车辆保持不动。这相当于用信号灯来控制城市交叉路 口的交通。模拟显示在周期性边界条件下，当车辆密度超过一个临界值时，系统 就会发生从运动相到阻塞相的一阶相变。国内外学者在b m l 模型的基础上进行 了拓展，考虑了更多的实际交通因素。如n a g a t a n i 3 2 】分别对车辆非均匀分布情况 7 上海大学硕士学位论文 和立交桥的情况进行了研究，f u k u i 3 3 1 等人研究了两个方向上有不同最大速度的 情况，顾国庆掣3 4 1 将二维均匀网格改造为可以处理非均匀问题的网格，薛郁等人 【3 5 1 首次提出了模拟城市立体交通网的简化的两层元胞自动机模型。 i il l _ i_ll _ i 主 主 l 卜 王 主 l i l i ：-i_l。 i i i l i i i ii i l i i_ 一 i i i | ： ： 图1 5c h s c h 模型的不意图 由于上述模型过为简单，完全忽略了车道上机动车流的演化过程，因而无法 刻画更为实际的交通特征。1 9 9 9 年c h o w d h u r y 和s c h a d s c h n e i d e r 等人将b m l 模 型和n a s c h 模型结合起来建立了c h s c h 模型【3 6 】来刻画城市交通。其网络结构如 图1 5 所示。模型每段路均为相等的长度d ，其中d - 1 个格点形成一个单车道， 另外一个交叉格点形成一个交叉口。在各交叉口设置交通灯，以固定的时长为一 个周期对信号灯进行同步切换，且车辆不允许在交叉口处转弯，当交叉口车辆行 驶方向上为红灯时车辆行驶受限将无法通过。当d = i 时，c h s c h 模型退化为b m l 模型。c h s c h 模型的车辆位置更新规则如下： 1 ) 加速：= m i n ( v n + 1 ，) ； 2 ) 减速： c a s e1 ：当第，l 辆车前方的信号灯为红灯时，屹= m i n ( v n ，d n ，s 。) ； c a s e2 ：当第n 辆车前方的信号灯为绿灯时，设经过f 时间步后该信号 灯由绿灯变为红灯，则有： i 当破毛时- - 9 , m i n ( v n ，d n ) ，即车辆当前时间步到达不了交叉 口，车辆的速度取决于与前方车辆的间距； i i 当以 s 。时，若m i n ( ，以) f a n ，则哼m i n ( v , ，d n ) ；否则 专m i n ( v 。，s 。) 。第力辆车的速度取决于它能否在信号灯由绿变 红之前通过交叉口。 r 上海大学硕士学位论文 以上第i 、i i 步等价于：如果屯 s 。i 马m i n ( v ，d ) x r s 。，v m i n ( v ，s n ) ， 否则 寸m i n ( v ，以) 。 3 ) 以概率p 随机慢化过程 l m a x ( v 。一1 ，o ) ，p 肾1 v n ， 1 一p 【 ， 一 4 )位置更新 对于向东行驶的车辆 专毛+ 屹 对于向北行驶的车辆 儿专虼+ 其中匕是第n 辆车在t 时间步的车速( 向东或向北行驶) ，吃是第撑辆车与 它前方车辆之间的距离吃专+ 。一毛一1 ( 以一只+ 。一只- 1 ) ， g n 为第刀辆车与 前方最近交叉口之间的距离。该模型考虑了连接路口之间路段上的交通流动力学 演化过程，能够较为真实地描述了实际交通网络。 b r o c k f e l d 3 7 】等采用元胞自动机模型研究城市路网的交通灯信号周期优化问 题，指出在同步控制策略下城市路网通行能力主要取决于信号灯周期长短。最佳 时间周期由两相邻路口之间路段的长度确定。在同步信号灯的情况下，路网的最 佳信号周期可由更简单的情况，即考虑信号灯的单一路段的流量优化问题来确 定。s a s a k i 和n a g a t a n i 3 8 1 采用优化速度模型研究单车道情况下交通灯控制下的交 通流。何红弟掣3 9 】也采用元胞自动机模型研究同步、绿波、随机三种交通灯控制 策略下交通流进行模拟，结果显示低密度下绿波控制策略是有效的，但是高密度 下三种控制策略并无明显差别。姜锐等【删提出一个随机减速概率依赖于停车时间 的元胞自动机模型。刘慕仁等【4 1 1 在研究城市道路交通问题与交通流模型时指出交 通系统是一个人、车、路和环境构成的复杂巨系统，系统参数的数量和变化范围 很大，因此到目前为止还没有一个统一的模型能描述和解释各种实际交通流复杂 行为要建立一个统一的交通流模型还需要很多的研究工作。 1 3 混合交通流的元胞自动机模型 真实的交通流具有多车种混合的特点。不同车型的车辆性能差异较大，而且 即使同类车辆，驾驶方式的不同也将导致车辆行驶过程中产生不同的运动特征。 因此，为了理解真实交通演化规律，必须研究混合交通流。可以采用多种方式从 9 上