（工程力学专业论文）大跨度连续刚构桥的弹塑性地震反应分析.pdf

摘要 随着国家经济的发展，大跨度桥梁在我国得到了很快的发展，其中大跨度连 续刚构桥是应用最广泛的桥型之一，我国在建和建成的大跨度连续刚构桥达几十 座之多。同时，我国也是一个多地震的国家，因此，对作为生命线工程的桥梁建 筑特别是大跨度桥梁建筑在地震作用下的反应作深入细致的分析是必需也是非常 必要的。 本文主要完成了以下的一些工作： ( 1 ) 首先分析了目前大跨度连续刚构桥抗震设计的现状，指出抗震反应分析 的必要性；然后分析了北江大桥的动力特性，再根据北江大桥桥址处的地震烈度 区域和各国规范对竖向地震输入的异同，分别进行了规范反应谱分析和弹性动力 时程分析，总结出地震动输入方向对连续刚构桥结构计算结果的一些影响。 ( 2 ) 在各国的抗震设计规范中，所考虑的设计方法要兼顾结构的安全性和经 济性，除了要进行结构在“小震 作用下的弹性分析外，还要进行“大震”作用 下的弹塑性动力反应分析。为此，本文基于刚度退化三线性模型来模拟桥墩和下 部桩的弹塑性特性，输入地震波，得到计算结果，从而判断连续刚构桥的薄弱部 分和出现屈服的先后顺序，为工程设计提供参考。 ( 3 ) 介绍了p u s h o v e r 分析方法的应用现状和基本原理，并对北江大桥进行了 p u s h o v e r 分析和抗震能力评估，最后分析了现有加载模式和非线性分析的差异， 为工程抗震设计提供参考。 关键词：连续刚构桥；地震反应分析；p u s h o v e r 分析；加载模式；抗震能力 a bs t r a c t a l o n gw i t ht h en a t i o n a le c o n o m y sd e v e l o p m e n t ，t h el o n g s p a nb r i d g ei s d e v e l o p i n gq u i c k l yi no u rc o u n t r y ，a n dt h el o n gs p a nc o n t i n u o u sr i g i df r a m eb r i d g ei s o n eo ft h em o s tw i d e l ya p p l i c a t i o nb r i d g et y p e s ，t h e r ew e r el o t so ft h i sb r i d g eb u i l t a n db u i l t i n gi no u rc o u n t r y a tt h es a m et i m e ，o u rc o u n t r yi sm u t i s e i s m a l ，t h e r e f o r e ， t h eb r i d g ec o n s t r u c ta st h el i f e l i n ep r o je c t ，e s p e c i a l l yt h el o n gs p a nb r i d g ec o n s t r u c t ，i t i sn e c e s s a r ya n de s s e n t i a lt om a k ead e t a i l e da n dd e e p l ya n a l y z et h er e a c t i o no f e a r t h q u a k ee f f e c t t h e r ea r es e v e r a lt a s k si nt h i st e x tl i k eb e l o ws h o w n ： ( 1 ) f i r s t l y , i ta n a l y z e st h ea s e i s m e t i cd e s i g n ss t a t u sa n dd e f i c i e n c yo ft h el o n g s p a nc o n t i n u o u sr i g i df r a m eb r i d g ea tp r e s e n t ，p o i n t so u tt h a ts e i s m i cr e s p o n s e a n a l y s i si se s s e n t i a l ；s e c o n d ，i ta n a l y z e st h eb e i j i a n gb r i d g e sd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c ， t h e nb a s i so ne a r t h q u a k ei n t e n s i t yo ft h eb e o i a n gl o c a t i o na r e aa n dt h es i m i l a r i t i e sa n d d i f f e r e n c e so fe a c hc o u n t r y sc r i t e r i o nt ot h ei n p u to fv e r t i c a le a r t h q u a k e ，i td o e st h e s p e c t r u mr e s p o n s ea n a l y s i sa n de l a s t i ct i m e h i s t o r ya n a l y s i sr e s p e c t i v e l y , c o m e so u t t h ec o n c l u s i o nt h a te a r t h q u a k ei n p u td i r e c t i o nh a sa ne f f e c to nt h ec o n t i n u o u sr i g i d f r a m eb r i d g e sc a l c u l a t i o nr e s u l t ( 2 ) i ne a c hc o u n t r y sa s e i s m a t i cd e s i g nc r i t e r i o n ，i tn e e d st oc o n s i d e rt h e c o n s t r u c t i o n ss a f e t ya n de c o n o m yw h e nd e s i g n i n g b e s i d e si td o e st h ec o n s t r u c t i o n s p l a s t i ct i m e h i s t o r ya n a l y s i su n d e rt h ee f f e c to f “s m a l le a r t h q u a k e ”，i ts t i l ln e e d st od o t h ee l a s t i c p l a s t i ct i m e h i s t o r ya n a l y s i su n d e rt h ee f f e c to f “b i ge a r t h q u a k e ”t h e r e f o r e ， i nt h i st e x t ，i tb a s e so nt h er i g i d i t yd e g e n e r a t i o nt r i l i n e a rm o d e lt os i m u l a t et h eb r i d g e p i e ra n du n d e r s i d ep e g ，i n p u t se a r t h q u a k ew a v e ，c o m e so u tt h ec a l c u l a t i o nr e s u l t ，t h e n i te s t i m a t e st h ew e a ks e c t i o no ft h ec o n t i n u o u sr i g i df r a m eb r i d g ea n dt h eb e n do r d e r , w h i c h p r o v i d e sr e f e r e n c et ot h ee n g i n e e r i n gd e s i g n ( 3 ) f i r s t l y , i ti n t r o d u c e st h ea p p l i c a t i o ns t a t u sa n db a s i ct h e o r yo ft h ep u s h o v e r a n a l y s i sm e t h o d ，t h e ne v a l u a t e st h ea s e i s m a t i cc a p a b i l i t yo fb e i j i a n gb r i d g e ，a tl a s ti t a n a l y z e st h ed i f f e r e n c ea m o n gt h ee x i s t i n gl o a dp a t t e r n sa n dn o n - l i n e a r i t ya n a l y s i s ， t h e s er e s u l t sp r o v i d ep r o o ff o rr e f e r e n c eo fe n g i n e e r i n ga n t is e i s m i cd e s i g n k e yw o r d s ：c o n t i n u o u sr i g i df r a m eb r i d g e ，s e i s m i cr e s p o n s ea n a l y s i s ，p u s h o v e r a n a l y s i s ，l o a dp a t t e r n ，a s e i s m a t i cc a p a b i l i t y i i 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法 律后果由本人承担。 作者签名： 王澎日期：磷厂月诉 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被 查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容 编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和 汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密目。 ( 请在以上相应方框内打“4 ) 作者签名：训夏范 导师签名： 日期：磷厂月而 1 圳 1 1 地震及震害 第一章绪论 ， 地震是一种自然现象。它是伴随着地壳上的能量的释放而引起的地球表面的 振动甚至强烈的运动。这种能量释放可能由于地壳某些部位的突然断裂、火山爆 发及人为的原因而引起，而绝大多数毁灭性地震是由于地壳的断裂所引起的。全 世界每年发生的地震约达1 5xl o7 次，绝大多数地震由于发生在地球深处或它所 释放的能量小而不为人们察觉。人们能察觉到的地震即有感地震，约占地震总数 的1 左右。造成灾害的强烈地震则为数更少，平均每年发生十多次。强烈地震 发生时，在地震区地面剧烈摇晃、颠簸、地面振动在很大范围内被感知，全世界 都能用仪器测出。在震中附近，除造成建筑物破坏外，还会出现地面变形、隆起、 下陷或水平位移，山区地震往往引起大规模山崩、滑坡和泥石流；海底发生地震 还会引海啸，这些现象都会给人类造成灾害。 近代，随着社会经济发展，人口逐渐发展聚集于城市，目前全世界的半数人 口集中在不到0 7 的陆地面积中，达1 0 0 0 万以上人口的城市到本世纪末将增至 2 5 个。世界上多次破坏性地震都集中在城市，如1 9 0 6 年美国旧金山大地震( m 8 3 ) ， 19 2 3 年日本关东大地震( m 8 2 ) ， 1 9 6 0 年智利南部大地震( m 8 5 ) ，1 9 6 4 年美国阿 拉斯加大地震( m 8 4 ) ，1 9 6 8 年同本十胜冲大地震( m 8 o ) ，1 9 7 6 年中国唐山大地震 ( m 7 8 ) ，1 9 8 9 年美国洛马普里埃塔地震( m 7 o ) ，1 9 9 4 年美国诺斯雷奇地震( m 6 7 ) ， 1 9 9 5 年日本阪神大地震( m 7 2 ) 。这些城市在地震中均遭到严重甚至是毁灭性的破 坏，经济损失惨重。地震灾害不仅是因其巨大能量造成大量地面构筑物和各种设 施的破坏与倒塌；而且随着城市现代化与经济高度发展，次生灾害中因交通及其 他设施的毁坏造成间接的经济损失也十分巨大u 。我国唐山地震，城市人口1 5 0 万，在遭遇m7 8 级地震的袭击下，整个城市毁于一瞬间，人员死亡近2 4 万， 经济损失超过l o o 亿人民币。但是，1 9 8 5 年智利拥有人口1 0 0 余万的整个莱索市 遭受同样强度的地震，却只有1 5 0 人死亡，不到一周，城市功能恢复原状。如同 本，政治、经济、文化、教育、贸易中心的首都一东京在吸取1 9 2 3 年关东大地震 的教训后，在建设中十分注意城市抗震设防，要求能抵御8 级大地震。因而在1 9 8 6 年东京遭受6 2 级地震时，一座千力以上人口的城市仅死亡2 人，城市几乎未遭 损坏。1 9 8 8 年1 2 月7 日，前苏联的阿美尼亚共和国遭受一次m6 8 级地震的袭 击，位于震中的斯皮塔克全城毁灭，距震中4 0 公里的列宁纳坎市约有8 0 的建 筑物毁坏，更远的基洛伐克市也有将近一半的建筑物倒塌或严重破坏，死亡总人 数为4 - 5 万人。 1 2 桥梁结构的震害 桥梁工程为生命线工程之一，而生命线工程( 一般指城市供水、供电、供气、 电信、交通等基础设施) 的破坏造成震后救灾工作的巨大困难，使次生灾害加重。 特别是对现代城市，将影响其生产的运转，导致巨大的经济损失。调查与分析桥 梁的震害及其产生的原因是建立正确的抗震设计方法、采取有效抗震措施的科学 依据。国内外地震工作者历来都很重视震害的调查研究。近2 0 余年发生的几次大 地震使桥梁结构遭到严重破坏，但也使我们获得了非常宝贵的经验与教训。 国内外学者对桥梁震害的调查研究结果表明，桥梁的震害主要表现为： ( 1 ) 上部结构的破坏：桥梁上部结构本身遭受震害而被毁坏的情形比较少见， 往往是由于桥梁结构其他部位的毁坏而导致上部结构的破坏； ( 2 ) 支承连接部位的震害：桥梁支承连接部位的震害极为常见。由于支承连接 部位的破坏会引起力的传递方式的变化，从而对结构其他部位的抗震产生影响， 进一步加重震害。在我国海城、唐山地震中，就有不少支座破坏以及连接措施不 当引起落梁的例子。 ( 3 ) 下部结构和基础的震害：下部结构的严重破坏是引起桥梁倒塌，并在震后 难以修复使用的主要原因。除了地基毁坏的情况，桥梁墩台和基础的震害是由于 受到较大的水平地震力，瞬时反复振动在相对薄弱的截面产生破坏而引起的。从 大量震害实例来看，比较高柔的桥墩多为弯曲破坏，矮粗的桥墩多为剪切型，介 于两者之间的则为混合型。在1 9 9 5 年的阪神地震中，阪神高速线在神户市内的高 架桥共有1 8 个独柱墩剪断，长5 0 0 m 左右的梁侧向倾倒。 特别值得注意的是，在最近的几次大地震中，历来声誉较好的大跨度桥梁也 有不少遭受震害的实例，主要表现为边跨脱落、支承系统以及细部结构的破坏。 在1 9 8 9 年美国l o m ap r i e t a 地震中，奥克兰海湾大桥引桥公路桥面脱落。在1 9 9 5 年阪神地震中，位于震区的四座大跨度桥梁也发生了不同程度的震害。其中，西 宫港大桥( 主跨2 5 2 m 的钢系杆拱桥) 第一跨引桥脱落，一座主跨4 8 5 m 的双层桥面 斜拉桥边跨锚墩上的钢摇轴栓钉脱落，另一座主跨2 1 4 m 的钢拱桥发生铸钢支座 移位损坏和拱上风撑屈曲破坏，而主跨l9 9 0 m 的明石海峡大桥，当时己完成的结 构部分未见损伤，但桥塔与锚台均发生了较大位移。这些震害的出现，引起了国 内外学者对大跨度桥梁抗震问题的重视。如美国在l o m ap r i e t a 地震之后，耗巨资， 历时几年，对著名的金门大桥进行了抗震加固，并决定重建奥克兰海湾大桥，前 者抗震加固设计所确定的地震加速度峰值取o 6 5 9 ，后者重建大桥所确定的地震 加速度峰值为1 o g 。 在过去的地震灾害中，己发现城市高架桥或公路上梁桥的钢筋混凝土墩柱的 屈曲、开裂、混凝土剥落、压溃、剪断，钢筋裸露断裂的震害，故各国专家对钢 2 筋混凝土结构的延性抗震做了大量研究工作。那些已增加了箍筋配置约束混凝土 核心的墩柱震害虽稍轻一些，但是这种混凝土桥墩柱断裂等较大塑性变形的震害 还是时有发生。这说明极限位移或延性抗震设计在目前的规范中尚不完善。根据 最近几次地震的极震区的烈度来考虑，局限于被动的结构抗震设防将愈来愈困难。 因为我们不可能盲目提高设防烈度去设计抗震的钢筋混凝土墩柱。目前，各国地 震工作者除了在讨论科学合理的工程抗震设防标准( 如我国以区域基本烈度设防) 外，并对结构本身如何利用新的复合材料或具有抗震能力强的结构型式进行深入 的研讨。 通过对桥梁震害的进一步分析，可以将桥梁震害的起因分为以下几类： ( 1 ) 由于砂土液化，地基下沉，岸坡滑移或开裂而引起基础的破坏，从而导致 桥梁的倒塌。因此，在选择路线和桥位时，应绕避对抗震不利或危险的地段。 ( 2 ) 因桥梁结构形式、构造或连接措施不当而引起落梁等震害。在1 9 9 4 年美国 的n o r t h b r i d g e 地震和1 9 9 5 年日本的阪神地震中，用逐跨施工法修建的连续高架 桥损坏特别严重。由于这种连续高架桥的结合部常设在跨内弯矩较小处，结合部 主要传递剪力，构造简单，但牛腿太短，支承面过窄，在强烈的地震竖向和水平 作用下，结合部损坏，使结构处于长悬臂状态，产生断裂而塌落。这些震害实例 则一再告诫我们要重视构造和连接措施的设计。 ( 3 ) 桥梁各支承点的地面运动不一致( 地面运动的空间变化性) 引起震害：最典型 的例子是在阪神地震中位于震中附近正在建设的明石海峡大桥。地震时，1 9 9 0 m 的悬索桥主缆已架好，正待吊设钢梁。震后，位于淡路岛一侧的锚台相对于神户 一侧的主塔及锚台水平移位1 4 m ，而主塔相对水平移位1 3 m 。不过，这一移位 并不大( 相对于1 9 9 0 m ) 塔基的各向移角都很小，原主塔结构完好。虽然这一震害 并没有对明石海峡大桥造成破坏，但不同结构形式对各支承点不一致运动的敏感 程度是不一样的，换了一种结构形式，这样的移位情况可能会导致很严重的后果。 因此，进行地震反应分析时，需考虑多点不一致激励问题。 ( 4 ) 桥梁墩柱本身抗震能力不足引起的破坏，包括强度和延性的不足。在历次 大地震中，大量钢筋混凝土墩柱的严重破坏主要是由于本身的抗剪强度和弯曲延 性不足引起的。 我国近2 0 年来，在改革开放政策的鼓舞下，经济快速发展，交通事业以极迅 猛的势头遍地开花，大跨斜拉桥、悬索桥的建设举世瞩目。现代化城市的建设促 使高架桥、快速干道纷纷上马。因此，当前世界上发生的地震的震害都是我们的 学习教科书。总之，震害研究给我们的启示是：要重视桥梁结构动力概念设计， 选择较理想的抗震结构体系；要重视延性抗震，用能力设计思想进行抗震设计； 要重视支承连接部位的设计；要重视采用减、隔震措施提高结构的抗震能力。 1 3 我国连续刚构桥的抗震设计现状 刚构桥是桥跨结构( 主梁) 与墩台整体相连的桥梁，总的特点是墩梁固结，共 同工作。根据主梁是否连续可分为非连续式主梁的刚构桥( 也称之为t 型刚构) 和 连续刚构。根据主梁与桥墩墩顶结合部的处理方式，可分为连续刚构型桥梁和连 续梁一刚构组合型桥梁。 连续刚构型桥梁，是比较常见的一种桥型，其结构特点是桥墩、主梁固结， 桥梁系没有剪力铰和挂梁。其主梁一般采用变截面( 高度一般按二次抛物线变化) 预应力箱梁，桥墩一般采用双肢或单肢薄壁箱形截面。在竖向荷载作用下，主梁 将在中间支点处产生负弯矩，因而跨中j 下弯矩将减少；桥墩除承受压力外，也承 受弯矩及水平推力。同时墩梁固结省去了大跨连续梁的支座及制动墩或专门的抗 震支座，减小了桥墩的厚度，便于采用悬臂施工。梁体连续、墩梁固结，既保持 了连续梁无伸缩缝，行车平顺的优点，又保持了t 形刚构不设支座的优点，施工 方便且具有很大的顺桥向抗弯刚度和横桥向抗扭刚度。因而具有较好的技术经济 性。其缺点是，由于其超静定的结构形式，在混凝土收缩、徐变，温度变化，墩 台不均匀沉陷和预应力等因素作用下都会在结构中产生附加内力。 在梁式桥中，简支梁、悬臂梁和连续梁是三种古老的结构体系。随着预应力 技术和悬臂施工方法的发展，悬臂体系得到了新的发展，形成了t 型刚构桥。随 后，又出现了将t 型刚构粗厚桥墩减薄，形成柔性桥墩，而将主梁做成连续，形 成连续刚构体系。 在五种类型的梁式桥中，悬臂梁桥和t 型刚构桥都在跨内设有挂孔或剪力铰， 这对于结构的整体刚度、变形和抗震性能都是不利的比。简支梁桥和连续梁桥是 应用最为广泛的两种类型，对于这两种梁桥的抗震设计是现行规范的重点。连续 刚构桥除保持了连续梁桥的优点外，还能节省支座的费用，减少下部结构的工程 量，特别适用于大跨度、高桥墩的情况。高桥墩一般采用柔性薄壁墩，利用其柔 性以适用各种外力所引起的纵向位移。连续刚构桥将连续梁体与桥墩固结，提高 了结构的整体性，有利于结构抗震。目前，连续刚构桥已经越来越受到桥梁工程 师的青睐。国内己经建成了许多座大跨度的预应力混凝土连续刚构桥，最大跨度 己达到2 7 0 米。另一方面，与这种大跨度发展势头不相适应的是，大跨度连续刚 构桥的抗震设计目前依然比较困难。因为现有的抗震设计规范只适用于主跨不超 过1 5 0 米的混凝土梁桥( 主要是简支梁、连续梁) 和拱桥。大跨度连续刚构桥的抗 震设计目前还没有一个统一标准。与中等跨径普通桥梁相比，大跨度连续刚构桥 的地震反应比较复杂，相应地，抗震设计也比较复杂。如高阶振型的影响比较明 显卜川，以及需要考虑多点激振和行波效应、各种复杂的非线性因素、桩一土结 构相互作用等。而另一方面，又没有可遵循的抗震设计规范。因此，大跨度连续 4 刚构桥的抗震设计目前还比较困难。由于国内大部分设计单位对桥梁抗震缺乏研 究，只能请专业研究人员代劳，因此，从某种意义上来说，大跨度连续刚构的抗 震设计目前还是专业科研人员的“专利”，这是很不正常的。由于工程项目建设期 短，而专业科研人员又不能参与设计，尤其是对桥梁抗震性能起决定作用的方案 设计，只能被动地进行桥梁结构在地震作用下的强度变形验算，所以大跨度连续 刚构桥抗震反应分析就显得非常重要。 1 4 本论文的主要内容 ( 1 ) 建立北江大桥的动力学计算模型； ( 2 ) 按照北江大桥的桥址的最不利地震作用水准，对北江大桥分别进行了空间地 震反应谱分析和地震时程响应分析； ( 3 ) 通过国内规范中的两种地震动输入计算结果的比较，确定地震动输入对结构 抗震的影响； ( 4 ) 通过弹塑性时程分析来确定桥墩塑性铰对结构抗震性能的影响； ( 5 ) 利用五种常用的荷载模式对北江大桥进行了p u s h o v e r 分析，并对其进行了抗 震能力评估，为连续刚构桥梁工程抗震设计提供参考。 第二章桥梁地震分析方法简介 抗震分析理论研究地震时地面运动对结构物产生的动力效应。地面运动现可 用强震仪以加速度时程曲线( 两个水平、一个竖向) 的形式记录，在工程应用中简 称地震波记录。结构在地震波激励下的强迫振动是随机振动，求解结构地震反应 是相当复杂的。在桥梁抗震计算中，早期采用简化的静力法，5 0 年代后发展了动 力法的反应谱理论，近2 0 年来对重要结构采用动力法的动力时程分析法。 2 1 静力法 早期结构抗震计算采用的是静力理论，1 9 0 0 年日本大房森吉m o 提出静力法的 概念，它假设结构物各个部分与地震动具有相同的振动。此时，结构物上只作用 着地面运动加速度乘以结构物质量所产生的惯性力： 一一l 矿 f 2 万。m 2 万。i d t = k w ( 2 1 ) 式中：形为结构总重；k 为地面运动加速度峰值和重力加速度g 的比值。此方法 忽略地面运动特性与结构的动力特性因素，简单地把结构在地震时的动力反应看 作是静止的地震惯性力( 作为地震荷载) 作用下结构的内力分析。 1 9 1 5 年，佐野提出震度法，即根据静力法的概念提出以结构的1 0 的重量作 为水平地震荷载，于1 9 2 3 年关东大地震后的次年建立了最早的桥梁下部结构工程 的抗震分析方法。从动力学的角度分析，把地震加速度看作是结构破坏的单一因 素有极大的局限性，因为它忽略了结构的动力特性这一重要因素。只有当结构物 的基本固有周期比地面卓越周期小很多时，结构物在地震振动时才可能几乎不产 生变形而被当作刚体，静力法才能成立。由于其理论上的局限性，现在己较少使 用，但因为它概念简单，计算公式简明扼要，在桥台和挡土结构等质量较大的刚 性结构的抗震计算中仍常常用到。 2 2 反应谱法 2 2 1 弹性反应谱法 在早期的结构抗震设计中，弹性静力法一直是一种基本的计算方法。尽管对 这种方法在理论上的基本缺陷早有认识，但是由于缺乏对地震动特性的认识和结 构振动分析理论的了解，所以基于动力学的地震反应分析理论一直未能得到发展。 在美国，由于加里福尼亚州经常遭受地震的困扰，所以促使加州对地震现象专门 的调查研究，并在1 9 3 0 年之后，开始逐步认识到查明地震动特性对确立合理的抗 6 震设计方法的重要意义。从1 9 3 1 年起，美国开始逐步进行强震观测台网的布置， 并在1 9 4 0 年帝国峡谷( i m p e r i a lv a l l e y ) 地震中成功地收集了包括埃尔森特罗( e i c e n t r o ) 地震记录在内的大量地震记录资料。这些强震记录，为以后抗震动力学方 法的发展提供了宝贵的材料。1 9 4 3 年，比奥特( m a b i o t ) 提出了反应谱的概念， 并给出了世界上第一条弹性反应谱曲线( 即单自由度弹性振子对应某一个强震汜 录情况下，体系的周期与绝对加速度、相对加速度和相对位移的最大反应量之间 的关系曲线) 。1 9 4 8 年，豪斯纳提出基于加速度反应谱曲线的弹性反应谱法。自1 9 5 8 年第一届世界地震工程会议之后，这一方法被许多国家所接受，并逐渐被采纳应 用到结构抗震设计规范中。 应用反应谱法进行抗震设计，最关心的是地震力的最大值。对于单质点体系 最大地震力的计算式为】： p = 叫占g + 夕l 一= 加 ( 2 2 ) 式中：k 为水平地震力系数；为动力放大系数；w 为体系的总重量。 水平地震系数的取值根据抗震设防的烈度水准选用。对于一特定的地震波其 加速度反应谱是不规则的，而且一个反应谱总相应于一定的体系阻尼比，实际上 我们所使用的规范反应谱，是在输人大量的地震加速度记录后所绘制的很多反应 谱曲线经过处理后得到的平均反应谱，平均反应谱在公路工程抗震设计规范 ( 0 0 4 - 8 9 ) 即是动力放大系数。所以，结构的地震反应，是以卓越周期为主要成 分的地震波激励下的结构的强迫振动。由此即反映出具有不同特征周期的不同场 地土对应的反应谱，公路工程抗震设计规范( 0 0 4 - 8 9 ) 根据场地土的分类分别 规定了5 阻尼比的不同的反应谱曲线。 对于多质点体系，其振动方程可用下式表达： 【肘】 艿) “c 】 圆+ 【k 】 国= _ 【m 】 ， 万。( f ) ( 2 3 ) 式中： m 】为多质点体系的质量矩阵； c 】为多质点体系的阻尼矩阵；【k 为多质 点体系的刚度矩阵。 上述振动方程一般通过转换到正则坐标和振型坐标用非耦合或正交振型反应 叠加求解，将多质点体系分解为多个独立的广义单质点体系，广义单质点体系的 最大反应可由反应谱曲线查出。由于地震地面运动更容易激起最低振型而不是较 高振型的反应，因此仅仅需要几个振型叠加就能得到近似的而又很好的桥梁地震 反应情况，尤其对于大量的少自由度桥梁体系更是如此。一般情况下，广义单质 点体系的最大反应不同时发生，因此需要将它们组合起来；同时每个振型对地震 反应的贡献也是不同的，每个振型的参与情况可以通过振型参与系数得到，如下 式所示： 7 阼揣器 ( 2 4 ) 振型组合方法是反应谱理论的另一重要问题，是影响桥梁地震反应预测精度的关 键因素。目前各国抗震规范采用的组合方法主要是基于平稳随机振动理论的 s r s s ，c o c 等一致激励振型组合方法。最普遍的s r s s 法，对于频率分离较好的平 面结构的抗震计算有良好的精度，为大多数国家的抗震设计规范所采用，如我国 现行部规j t j 0 0 4 - 8 9 ，美国的a a s h t o 规范，欧洲的e u r o c o d e 一8 规范。该方法对 于中小桥梁的地震反应计算有较高精度，但对于频率密集的空间结构由于忽略了 各振型间的耦合影响，通常会过高或过低地估计结构的地震反应。c q c 法是8 0 年 代初w i l s o n 等人基于随机过程导出的比例阻尼线性多自由度体系振型组合规则。 较好地考虑了密集频率时的振型相关性，克服了s r s s 法的不足。欧洲规范和同本 规范采用了这种振型组合方法作为对s r s s 法的补充；c o c 法理论基础是随机振动 理论，它必须符合地震动是宽带过程和平稳随机过程的假定。大跨度桥梁振动周 期相对地面运动持时相对较长，阻尼比较小，结构地震反应在地面运动持时内过 渡到弱平稳态有很大困难，因而对地震反应主要贡献的振型多数处于非平稳态， 现有各种反应谱组合方法要准确估计各个振型之间的相关性有困难。 2 2 2 非弹性反应谱法 反应谱法的最大缺点是原则上只适用于弹性结构体系，但结构在强烈地震中 一般都要进入非线性状态，弹性反应谱分析方法以结构的加速度响应作为其地震 作用。由于在强烈的地震作用下，结构将进入弹塑性变形阶段，结构的刚度和自 振特性发生了变化，弹性反应谱法计算的结构地震力不能反映由这种变化导致的 非线性过程，因而在弹性反应谱的基础上发展出了非弹性反应谱。非线性反应谱 的一个缺点在于要假设一个典型特殊的滞变反应特征( 如弹塑性) 1 。如果反应特 征与这些假设有很大的差别，非弹性反应谱的可应用性就会受到削弱。所以将非 弹性反应谱应用到桥梁结构抗震中，尚需进一步研究。目前除了新西兰规范以外， 非弹性反应谱在其他国家的结构抗震设计规范中基本没有直接得到应用。 2 2 3 反应谱法的优缺点 反应谱法以其概念清晰、计算简单而被广泛应用，至今仍是各国规范的基本 计算方法。反应谱法根据规范按四类场地土给出的设计反应谱进行计算，对于量 大面广的常规桥梁，只取少数几个低阶振型就可以求得较为满意的结果，计算量 少；并且反应谱法将时变动力问题转化为拟静力问题，易于为工程师接受，这些 都是反应谱法的优点所在。由于目前采用的反应谱法对结构地震力采用弹性反应 谱理论，反应谱法的最大缺点是假定结构是弹性状态，原则上只适用于弹性结构 体系。然而地震是一种不经常发生的偶然荷载，一般允许结构在强烈地震中进入 8 非线性状态，弹性反应谱法不能直接使用。为解决这个问题，有两种方法：一种 是研究弹塑性反应谱，另一种是在地震力计算时引入“修正系数”。公路工程 抗震设计规范中通过一个综合影响系数考虑非线性因素，根据钢筋混凝土结构 在重复荷载作用下刚度退化的特性，并假定弹性体系在最大位移时所储存的应变 能与弹塑性体系达到最大位移时的耗能相等，导出了地震力折减系数( 即综合影响 系数) c ：。在计算中乘以综合影响系数c 。，来体现桥梁受基本烈度地震作用时 的非线性影响，用来调整理论计算与抗震经验之间的差距h 1 。另外，地震反应谱 失掉相位信息，经叠加得到的结构反应最大值是一个近似值，尽管可能是一个很 好的近似值，但各种叠加方案都有一定的局限性，不是任何情况下都能给出满意 的结果。 2 3 动力时程分析法 2 3 1 动力时程分析法简介 借助于强震台网收集到的地震记录和模拟电子计算机，豪斯纳在2 0 世纪5 0 年 代末开始把地震记录输入到结构上，来计算结构的地震反应，这种方法即为最初 的动力时程分析方法。日本则于6 0 年代初，在武藤清教授的领导下，也开始进行 这种研究。随着数字计算机的发明，动力时程分析方法在国外6 0 7 0 年代得到迅 速发展，在国内大量开展这方面工作，则始于7 0 年代末和8 0 年代初期。 动力时程分析方法，是将地震记录或人工波作用在结构上，直接对结构运动 方程进行积分，求得结构任意时刻地震反应的分析方法，所以动力时程分析方法 也称为直接积分法。根据分析是否考虑结构的非线性行为，动力时程分析方法可 分为线性动力时程分析和非线性动力时程分析两种，但不管是那一种，分析过程 都需要借助计算机程序完成，其执行步骤如下： ( 1 ) 将振动时程分为一系列相等或不相等的微小时间间隔，； ( 2 ) 假定在，时间间隔内，位移、速度和加速度按一定规律变化( 中心差分、常 加速度、线性加速度、n e w m a r k 法或w i l s o n 秒法等) ： ( 3 ) 求解，+ ，时刻结构的地震反应。r + ，时刻结构的动力平衡方程可以 表示为如下的增量形式： i k d 】 “ ，+ 5d f 。j ( 2 5 ) 式中，【k d 】和 a f d 分别为结构等效动力刚度和等效荷载向量。 ( 4 ) 对一系列时问问隔按上述步骤进行积分，直到完成整个振动时程。 9 2 3 2 动力时程法的优缺点 从理论上讲，弹塑性动力时程分析提供了对结构地震反应的最准确计算，而 且它还可以同时进行结构在地震动作用下进入塑性后的需求与能力比较。但是， 弹塑性动力时程分析方法需要耗费大量的计算时问，输出大量的计算数据，这些 都不利于工程师进行结构设计。因此，对于大量常规的桥梁结构，一般不采用这 种分析方法，在很多情况下仅限于进行弹性动力时程分析；只有特别复杂和重要 的桥梁，才需要使用弹塑性动力时程分析方法。另外，进行时程分析存在着在一 些参数难以确定的问题，例如：输人地震动；简化结构分析模型是否与实际相符； 结构一基础一土相互作用问题；结构构件的非线性动力特性和屈服后的行为；数 值积分的精度及稳定性等问题都有待于解决。时程分析不仅计算量大，建立模型 复杂，而且对分析结果的整理要求也很高，结果的准确性很大程度上依赖于输入 的地面运动的情况随】。 目前时程分析的主要局限性在于阳1 ： ( 1 ) 程序总体的复杂性限制了设计与分析人员的应用； ( 2 ) 缺乏对非线性剪切行为、破坏模式以及它们和弹塑性弯曲之间相互影响的 了解； ( 3 ) 缺乏对钢筋滑移破坏、搭接破坏、钢筋弯头破坏等现象的非线性循环的描 述模型； ( 4 ) 缺乏可靠的累计破坏模型和对混凝土保护层破坏、钢筋屈曲等局部破 坏的预测能力，而这些现象可能引起构件达到临界破坏状态。 2 4p u s h o v e r 分析方法 静力弹塑性分析( p u s h o v e r ) 方法最早是1 9 7 5 年由f r e e m a n 等提出的n 们，以 后虽有一定发展，但未引起更多的重视。9 0 年代初美国科学家和工程师提出了基 于性能( p e r f o r m a n c e - b a s e d ) 及基于位移( d i s p l a c e m e n t _ b a s e d ) 的设计方法n ， 激发了广大学者和设计人员的兴趣，纷纷展开各方面的研究。在国外一些重要刊 物上出现许多有关p u s h o v e r 方法的文章n 2 15 | 。一些国家抗震规范也逐渐接受了这 一分析方法并纳入其中，如美国加州结构工程师协会的s e a o cv i s i o n 2 0 0 0 ( 1 9 9 6 ) ；应用技术委员会的a t c - 4 0 ( 1 9 9 7 ) ；联邦应急管理厅( f e m a - 2 7 3 & 2 7 4 ) ； 建筑抗震安全委员会( b s s c ) 的n e h r p ( 1 9 9 8 ) ；欧洲模式规范( e u r o c o d e - 8 ) ；日本 的p r e s s 钢筋混凝土建筑结构设计指南等。 静力弹塑性分析方法亦称推覆分析法，是将沿结构高度为某种规定分布形式 的侧向力，静态、单调作用在结构计算模型上，逐步增加侧向力，直到结构产生 的位移超过允许限值，或认为结构破坏接近倒塌为止。在结构产生侧向位移的过 1 0 程中，观察其全过程的变化，判断结构和构件的破坏状态，此方法比一般线性抗 震分析方法能够提供更为有用的设计信息。在强地震作用下，结构处于弹塑性工 作状态时，目前的设计方法不能有效估计结构在强震作用下的工作性能，非线性 静力分析可以评估结构和构件的非线性变形，其结果更接近实际。非线性静力分 析可以获得较为稳定的分析结果，减小分析结果的偶然性，同时花费较少的时间 和劳力。推覆分析方法作为一种结构非线性计算方法，能在某种意义上近似了解 结构在强震作用下的弹塑性反应性能，具有一定的应用价值。 p u s h o v e r 分析方法作为结构非线性反应的简化计算，己在实际工程中得到 不同程度的应用，其主要用于已有建筑物的抗震鉴定和加固，以及新建结构设计方 案的抗侧力分析。主要目的在于对关键单元或重要构件的变形做近似估计，发现 设计中潜在的不利因素，找到结构可能发生大变形的部位，以及评价结构的整体 稳定性和传力途径等。 现行推覆分析采用两种数值方法：荷载增量法和位移增量法。美国和日本分别 在经历北岭地震和阪神地震之后，对结构的弹塑性分析方法的研究有了很大的进 展。 杨溥等n 6 1 介绍了p u s h o v e r 分析的典型假定： ( 1 ) 实际结构的响应与等效单自由度体系相关，也就是说结构的响应仅由 结构的第一振型控制； ( 2 ) 结构沿高度的变形由形状向量表示，在整个地震反应过程中，不管 结构的变形大小，形状向量保持不变。 随着对p u s h o v e r 分析的深入研究，尹华伟等1 17 j 提出了该假定的缺陷：基本假 定认为结构的响应仅由第一振型控制以及结构沿高度的变形形状向量不变。而实 际结构相对位移向量是由所有振型共同决定的，且各阶振型是随结构刚度的改变 而改变。在强震地面运动作用下结构都会进入弹塑性工作状态，结构的刚度不断 改变，尤其是当结构薄弱层进入屈服阶段后整个结构的性能会发生根本性变化， 而此时如仍采用弹性阶段的位移形状向量，其分析结果肯定是有误差的。虽然， 杨溥【_ 7 】等已经进行了一些很好的改进，但也只简单的考虑了结构的前三阶振型的 影响。而在有些情况下，还需根据输入地震波能量分布和结构反应的情况适当考 虑某些高阶振型的影响，并自动剔除那些影响很小而却排在前面的低阶振型的影 响。 在进行p u s h o v e r 分析时，结构目标位移的确定和水平荷载模式的选择将直接 影响其对结构抗震性能的评估结果。目标位移的确定一般有两种方法【l 引，一种方 法是：假定结构沿高度的变形向量( 一般取第一振型) ，利用p u s h o v e r 方法得到结 构的底部剪力一顶点位移曲线，将结构等效为单自由度体系，然后用弹塑性时程 分析方法或弹塑性位移谱法求出等效单自由度体系的最大位移，从而计算出结构 的目标位移。另外一种方法更为简化：目标位移通过弹性加速度反应谱和由结构 弹性参数等效的单自由度体系求出。第二种方法能够较好地估计结构目标位移。 在不同侧向水平荷载分布方式下，p u s h o v e r 分析结果具有很大的差异【l9 1 ，同时， 侧向水平荷载的加载方式，也对p u s h o v e r 分析结果有很大影响，所以，循环往复 加载【2 0 】【2 1 1 逐渐应用于p u s h o v e r 分析。 p u s h o v e r 分析方法，不可能对抗震需求提供精确分析，但能对结构的弹塑性 行为做出比较可靠的评估。对于楼层数不太多或固有周期不太长的结构，能够较 好地评估结构的抗震性能1 22 。目前，对规则建筑结构进行p u s h o v e r 分析的问题不 大，但是要在实际结构工程中得到广泛的应用，其加载模式，目标位移，高振型 的影响，能力谱中需求谱的计算方法，桩一土一结构相互作用，累积损伤论点等 方面还待完善，需要大量震害实例调查和分析计算，才能进一步探讨p u s h o v e r 分 析的合理性和实用性。对p u s h o v e r 分析方法的研究和应用，既具有理论意义，也 具有工程实践价值。 以上简要介绍了几种抗震分析方法并对优缺点作了说明，但在实际工程中要 根据实际情况选择合适的分析方法。 1 2 第三章连续刚构桥的动力特性分析 3 1 北江大桥工程概况 北江特大桥主桥位于广东省经济最为活跃的珠江三角洲，作为京珠、同三条 国道绕广州的公路，是国道主干线系统的重要组成部分。本桥设计荷载为汽车 超2 0 级、挂车1 2 0 。主桥为7 5 m + 1 3 6 m + 7 5 m 三跨预应力混凝土变截面连续刚 构箱梁桥，全长2 8 6 m 。 箱梁：全幅桥采用分离式单箱双室截面，箱梁采用c 5 0 混凝土。箱梁顶板宽 度为2 0 2 5 m ，底板宽1 3 2 5 m ，翼缘宽3 5 m ，最大悬臂长6 9 m ，墩顶梁段高为7 5 m ， 跨中梁段高为3 m ，箱梁顶板厚0 2 6 m ，箱梁高度和底板厚度从中跨合拢段中心到 悬臂根部按1 6 次抛物线变化。边跨端部现浇段腹板厚度6 5 c m ，其余梁段腹板采 用6 5 、5 5 、4 0 c m 三种厚度，中间设过渡梁段，箱梁采用三向预应力体系，纵向 用符合美国a s t m a 4 1 6 9 2 标准的高强低松弛2 7 0 级钢绞线，松弛率不大于3 5 ， 公称直径叫l5 2 4 m m ，钢绞线标准强度r y b =