（工程力学专业论文）南平西城大桥施工过程的受力特性及监测监控研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 大跨度预应力混凝土连续刚构桥施工周期长，悬臂浇筑重量大，施工荷载 复杂，从悬臂现浇的静定结构到合拢后的高次超静定结构，要进行复杂的结构 体系转化，再加上混凝土的收缩徐变、设计参数与实际数值的差异、施工误差、 测量误差、温度变化等因素的影响，桥梁结构在施工中位移和应力的变化非常 复杂。对大跨度预应力连续刚构桥实施施工过程监测控制，是确保施工安全和 质量的重要环节，是确保成桥状态符合设计要求的重要措施。 本论文以南平西城大桥为工程背景，研究大跨度预应力混凝土连续刚构桥 施工中的线形控制和应力应变监测，以及西城大桥所代表的矮墩连续刚构桥的 合拢顶推位移和顶推力。首先，介绍连续刚构桥中埋入式钢弦应变计的原理和 特性，使用最小二乘法进行应变与频率间的数据拟合，并评价拟合结果；通过 细致分析挂篮的传力途径和平衡条件，计算出挂篮及待浇筑箱梁节段作用在已 浇筑箱梁节段上的荷载，再用有限元方法计算出施工预拱度，。为大桥箱梁的线 形控制奠定基础；以西城大桥的结构分析为基础，合理制订桥墩和箱梁应变监 测截面及测点布置，在大量的应变监测数据中分析施工荷载、温度改变、收缩 徐变等几种典型因素对其应力特性的影响；最后，简要分析了合拢顶推对矮墩 连续刚构桥的影响，通过有限元模型的循环计算给出中跨合拢顶推力。 西城大桥现已施工完成，大桥成桥线形表明，本论文的预拱度分析准确抓 住了施工荷载特点，线形监控是成功的；西城大桥施工过程中桥梁结构的应力 状态一直是安全的，大部分监测数据都能得到合理解释，表面本论文的应力应 变监测真正起到了安全预警的作用。 关键词：连续刚构桥，施工监测控制，预拱度，应力监测，合拢顶推 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t l a r g e - s p a np r e s t r e s s e dc o n c r e t ec o n t i n u o u sr i g i df r a m eb r i d g ec o n s t r u c t i o n c y c l el e n g t h ，c a n t i l e v e rc a s t i n gw e i g h to fl a r g e ，c o m p l e xc o n s t r u c t i o nl o a d sf r o mt h e s t a t i cs e t - s i t uc a n t i l e v e rs t n j c t l 】r et oc l o s e u p a f t e rt h e h i g h o r d e rs t a t i c a l l y i n d e t e r m i n a t es t n l c t u r e ，a n dt r a n s f o r m a t i o no fc o m p l e xs t r u c t u r a ls y s t e m s ，c o u p l e d w i t hc o n c r e t es h r i n k a g ea n dc r e e p ，t h ed e s i g np a r a m e t e r sa n dt h ea c t u a lv a l u eo ft h e d i f f e r e n c e ，t h ec o n s t r u c t i o ne r r o r , m e a s u r e m e n te r r o r , t e m p e r a t u r ec h a n g e sa n do t h e r f a c t o r s ，b r i d g e sa n ds 仃u c n l r e si nc o n s t r u c t i o n ，t h ec h a n g e si nd i s p l a c e m e n ta n ds t r e s s i sv e r yc o m p l i c a t e d p a i r so fl a r g e - s p a np r e s t r e s s e dc o n t i n u o u sr i g i df r a m eb r i d g e i m p l e m e n t a t i o no ft h ec o n s t r u c t i o np r o c e s sm o n i t o r i n g ，c o n t r o l ，i st o e n s u r e c o n s t r u c t i o ns a f e t ya n dq u a l i t y , a ni m p o r t a n ta s p e c ti st oe n s u r et h a ts t a t e sc o m p l y 、析廿ld e s i g nr e q u i r e m e n t si n t ot h eb r i d g ea ni m p o r t a n tm e a s u r e t h i sp a p e rh a sn a n p i n gw e s tb r i d g ee n g i n e e r i n gb a c k g r o u n d ，l a r g e - s p a n p r e s t r e s s e dc o n c r e t ec o n t i n u o u sr i g i df r a m eb r i d g ec o n s t r u c t i o ni nl i n e a rc o n t r o la n d m o l l i t o 血培o fs t r e s sa n ds t r a i n ，a n dw e s tb r i d g e ，r e p r e s e n t e db yt h ed w a r fc o n t i n u o u s r i g i df r a m eb r i d g ep i e rc l o s u r ep u s h i n gd i s p l a c e m e n ta n dm a x i m u mt h r u s t f i r s t ，t h e i n t r o d u c t i o no fe m b e d d e dc o n t i n u o u sr i g i df r a m eb r i d g e t y p es t e e l s t r i n gs t r a i ng a u g e p r i n c i p l ea n dc h a r a c t e r i s t i c so f t h eu s eo f l e a s t - s q u a r e sm e t h o db e t w e e nt h es t r a i na n d f r e q u e n c yo fd a t af i t t i n ga n dt oe v a l u a t et h ef i t t i n gr e s u l t s ；t h r o u g hc a r e f u la n a l y s i so f l o a dt r a n s f e ra n dt h ec r a d l ee q u i l i b r i u mc o n d i t i o n sc a l c u l a t e dt ob ep o u r i n go u tt h e h a n g i n gb a s k e ta n dt h er o l eo fs e g m e n t a lb o xg i r d e rb o xg i r d e rs e g m e n t sh a v eb e e n p o u r e do nt h el o a d ，a n dt h e nc o n s t r u c t i o no ft h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o dt oc a l c u l a t e p r e - c a m b e r , a st h eb r i d g eb o xg i r d e rl a yt h ef o u n d a t i o nf o rl i n e a rc o n t r o l ；t ow e s t s i d eb r i d g es t r u c t u r a la n a l y s i s ，b a s e do nar e a s o n a b l ed e v e l o p m e n to fp i e r sa n d b o x g i r d e rc r o s s s e c t i o na n d t h em e a s u r i n gp o i n ts t r a i nm o n i t o r i n ga r r a n g e m e n t s ，i na l o to fs t r a i nm o n i t o r i n gd a t at oa n a l y z et h ec o n s t r u c t i o nl o a d ，t e m p e r a t u r ec h a n g e ， s h r i n k a g ea n dc r e e pa n do t h e rf a c t o r so nt h es t r e s sc h a r a c t e r i s t i c so fs o m et y p i c a l i i 武汉理工大学硕士学位论文 i m p a c t ；f i n a l l y , ab r i e fa n a l y s i so ft h ef o l d e dt o pt op u s hf o rc o n t i n u o u sr i g i df r a m e b r i d g ep i e r d w a r ft h ei m p a c to ft h ec y c l e t h r o u g ht h e f i n i t ee l e m e n tm o d e l c a l c u l a t i o n sa r eg i v e ni nt h ec r o s s f o l d e dr o o ft h r u s t t h ew e s tb r i d g eh a sb e e nc o m p l e t e d ，t h eb r i d g ei n t ot h eb r i d g ea l i g n m e m i n d i c a t et h a tt h i sp a p e r a n a l y s i so f t h ep r e c a m b e ra c c u r a t e l yg r a s pt h ec h a r a c t e r i s t i c s o ft h ec o n s t r u c t i o nl o a d ，l i n e a rc o n t r o li ss u c c e s s f u l ；w e s tb r i d g e ，t h eb r i d g es t r u c t u r e ， c o n s t r u c t i o np r o c e s s ，t h es t r e s ss t a t eh a sb e e nas a f e ，l a r g ep a r to ft h em o n i t o r i n gd a t a c a nb ep r o p e r l ye x p l a i n e d ，t h es u r f a c es t r e s sa n ds t r a i nm o n i t o r i n go ft h i sp a p e rt r u l y p l a yt h er o l eo f as a f e t yw a r n i n g k e yw o r d s ：c o n t i n u o u sr i g i d - f r a m eb r i d g e ，c o n s t r u c t i o n m o n i t o rc o n t r o l ， p r e - c a m b e r ，s t r e s sm o n i t o r ，c l o s u r eb yi n c r e m e n t a ll a u n c h i n g i i i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示了谢意。 学位论文使用授权书 z pp 2 j 丐。 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的 全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学认可的国家有 关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会公众提供信息 服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生( 签名) 孝拈磊导师( 签名) ：谫痄禳日期勿衫侈- 厂 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 预应力混凝土连续刚构桥发展概述 连续刚构桥具有变形小，结构刚度大，行车平顺舒适，伸缩缝小，抗震能 力强，养护简易等众多优点，因而在交通运输工程中经常被实用，是一种比较 常见的桥梁结构型式。混凝土连续梁桥具有较早的历史，近代随着桥梁即使得 不断研究，材料的合理使用，特别是分段施工法的引进和发展，使得连续刚构 桥在桥梁建设过程中有了飞速的发展，有的文献甚至说“近3 0 年来，土木工程界 最重大而又引人注目的成就之一，就是预应力混凝土桥梁分段施工方法的形成及 其分段施工技术的发展，而且得到了世界各国工程界的广泛承认”【l j ，由此可见连 续刚构桥的发展如此迅猛。分段施工方法结构有很多优点，比如施工比较简单， 可以较大的节省工期，当然这些要归功于结构建筑原理基础的研究。连续刚构 桥的桥墩一般是采用柔性的，桥墩与主梁固结，形成_ 次多次超静的的结构， 使得结构比较稳定牢固。它是一种新的桥梁体系，是t 型桥和连续梁桥的结合 【2 】【3 】【4 】，结合两者的优点，并具有自身的特点，俨然成为大跨度桥梁的首选桥型 5 1 。相信随着研究技术的不断发展，连续刚构桥会有更大的发展空间。 普遍认为，预应力连续刚构桥梁的历史可分作两个阶段： ( 1 ) 连续刚构桥在发展的较早阶段即使5 0 年代初到7 0 年代，具有其代表 性的桥梁是英国的麦德威桥、西德的莫塞尔桥科布伦茨、本道夫，等。 ( 2 ) 连续刚构桥发展到现代，其具有代表性的桥梁是浦户大桥和滨名大桥 等。北美从1 9 7 0 年代起，建造了较多无支架悬臂施工的预应力混凝土t 型刚构 桥，如1 9 7 2 年建成的柯罗巴拜尔皂帕，桥多美尼加r i o h i g u a m o 桥( 主跨达 1 9 0 m ) 。 由于种种原因，中国桥梁技术发展较熳，分段法施工研究很晚才开始进行， 连续刚构桥的发展缓慢。解放前，由于技术的封闭以及其他客观原因，中国的 桥梁建设在这一个时期几乎没有说明发展，而且基本都是依靠国外的技术人员 的指导，中国自主研发建设的桥梁几乎是没有的，其中最具有代表性的桥梁是 在1 9 4 3 年由中国较老辈的桥梁工程专家茅以升老先生主持设计并建设的杭州 武汉理工大学硕士学位论文 钱塘江大桥。解放以后，到了2 0 世纪5 0 年代初，我国开始在桥梁结构中采用 预应力混凝土工艺，并随着起重能力的提高，建造了相当数量的中小跨径预应 力混凝土简支梁桥。改革开放以来，随着与国际交流的逐渐增多，中国的桥梁 技术也有了飞速的发展，特别是分段施工法等比较新颖的桥梁施工方法，我国 建设了一大批连续刚构桥，中国桥梁建设走在世界桥梁建设的前列。连续刚构 桥的建设促进了中国社会经济和交通运输的发展。 1 2 预应力混凝土连续刚构桥施工监测监控的意义及重要性 由于连续刚构桥的诸多优点，在桥梁建设中被广为实用。但是由于连续刚 构桥跨度较大，施工技术要求较大，难免会有些偏差，而且在施工过程中，由 于混凝土的收缩徐变、施工现场温度的变化、施工荷载的不确定性等等，都会 使连续刚构桥在建设过程中造成不小的误差，使其无法满足设计的要求【2 】【3 】【4 】【5 1 ， 因此在连续刚构桥施工过程进行施工监测监控是很用必要的，它可以使连续刚 构桥在建设完以后较好的满足设计要求【6 】【7 】【8 】【9 】【1o 】【1 1 1 。可以说桥梁施工控制是桥 梁施工过程中很重要的一个环节，它是确保桥梁的施工质量是有较好的关键所 在【1 2 】【1 3 】 1 4 】【1 5 】【1 6 】【1 7 1 。 南平西城大桥主桥采用对称悬臂浇筑法施工，其最大跨径为1 2 5 米，桥梁 的最终合拢必须经历一个漫长而又复杂的施工过程。在整个施工过程中，由于 受到上述诸多因素的影响，可能导致桥梁合拢困难，为使成桥后的桥梁线形和 内力状态符合设计要求，对西城大桥施工全过程进行有效的监控是十分必要的 从上面介绍的西城大桥的概况，就可引出西城大桥施工监控的必要性。象西城 大桥这样的大跨度预应力混凝土连续刚构桥，其施工过程与落地支架施工的小 跨度混凝土梁桥或钢筋混凝土框架房屋有本质的区别，小跨度混凝土梁桥或钢 筋混凝土框架房屋在立模、浇筑混凝土、凝固、脱模等工序完成后，就可达到 结构的设计状态，施工过程比较简单，而西城大桥施工周期长，悬臂浇筑重量 大，施工荷载复杂，因为挂篮在不断移动，从悬臂现浇的静定结构到合拢后的 高次超静定结构，要进行复杂的结构体系转化过程，因此，对南平西城大桥进 行施工监控是非常必要的。 西城大桥施工监控的目的有两个，一是保证施工过程中桥梁结构及施工挂 篮等的安全，当发现施工过程中监测的实际值与计算的预计值相差很大时，就 要进行检查和分析原因，而不能再继续进行施工，否则将可能出现安全事故， 2 武汉理工大学硕士学位论文 以前国内外对大跨度桥梁不进行施工监控或施工监控不到位而出现施工事故的 例子是比较多的；二是确保施工完成后桥梁的实际线形及结构受力状态与设计 的状态一致，保证桥梁在营运之前有理想的初始状态，否则桥梁还未投入使用 就可能有不同程度的损伤，以后带病服役，其生命周期将大打折扣，而且与设 计保持一致的初始状态对桥梁服役期间的健康监测、养护、可能需要的维修与 加固都是非常重要的基本资料和出发点。 西城大桥施工监控的重点内容：西城大桥的上部结构包括桥墩和主梁两大 部分，因此西城大桥的施工监控包括桥墩的施工监控和主梁的施工监控两部分 内容。y 字形桥墩的重点监控内容，y 字形桥墩与常见的t 字形桥墩不同，t 字 形桥墩主要承受轴向压力，只有在桥墩比较高的情况下需要监控桥墩的稳定性， 西城大桥的y 字形桥墩虽然不高，但两个斜腿在墩顶压力及斜腿自重作用下以 受弯为主，再由于两个斜腿不对称，墩顶0 号块两侧的箱梁也不对称，桥墩的 竖直实体段中会有较大的弯矩，因此对y 字形桥墩主要监控弯曲正应力。主要 设置以下几个截面：两个斜腿顶端截面，处在斜腿与墩顶o 号块的连接区域， 应力状态比较复杂，设置为应力监测截面；两个斜腿的底端截面弯矩比较大， 设置为应力监测截面；竖直墩身的上端截面，能体现两个斜腿的非对称性及o 号块左右的非对称性的影响，设置为应力监测截面：墩身下端截面，处在墩身 与承台的刚性连接区域，弯矩比较大，设置为应力监测截面。这样，每个桥墩 的每一幅设置6 个应力监测截面，两个桥墩总共有2 4 个应力监测截面。 箱梁的施工监控重点内容：箱梁的线形是指箱梁顶面、侧面和底面的几何 形状，若箱梁的线形与设计线形不一致，不仅影响桥梁的美观，而且不同程度 地改变了箱梁的截面尺寸，使大桥的一期恒载数值与设计值不同，影响桥梁结 构的应力状态，尤其是箱梁顶面的线形达不到设计要求，象悬臂浇筑的最远端 也就是合拢处下凹，在桥面铺装施工前必须找平然后才能铺装，找平层对桥梁 而言就成为额外的二期恒载，并且若找平层施工不好，会严重影响桥面行车的 平顺性。因此箱梁的线形监控是西城大桥施工监测的重点和施工控制的主要手 段。 箱梁线形监控是通过对下一悬臂浇筑节段发预拱度指令、调整立模标高来 实现的。我们知道，在大跨度预应力混凝土箱梁悬臂现浇施工中，随着箱梁的 延伸，结构自重将逐步施加于己浇筑的节段上，使其挠度逐渐增大，因此，在 各节段施工时需要有一定的施工预拱，此预拱与自重引起的总挠度正好抵消后， 武汉理工大学硕士学位论文 即可达到设计的线形位置。一般设计单位会根据计算给出桥梁的预拱度值，我 们监控单位也会事先根据结构有限元的正装和倒拆计算，给出桥梁的施工预拱 度值，两者相互比较，以验证和确保有限元计算的正确性。但是在实际施工中， 由于设计参数如材料特性、截面特性、容重等的误差，施工过程如制造、架设、 预应力张拉等的误差、混凝土材料的离散性及收缩徐变引起的结构分析模型的 误差，还有测量误差等因素的综合影响，使得桥梁在实际施工过程中的每一状 态很难与理想的计算状态完全一致，这其中结构设计参数的误差是主要的影响 因素，因此在某一箱梁节段的悬臂浇筑施工过程中，在挂篮前移和立模完成、 浇筑混凝土完成、张拉预应力索完成等典型工况下，将实际监测的结构线形和 应力与有限元计算的结果进行比较，结合用有限元计算所作的设计参数影响分 析，采用现代控制理论中成熟可靠的参数识别方法识别出结构实际的设计参数 值，再采用合适的预测方法预测下一梁段的设计参数可能误差量，然后用有限 元计算并优化调整下一梁段的立模标高，会同施工单位、监理单位等签发下一 梁段的施工预拱度指令。 这一过程体现了施工监控不只是单纯的参数监测，还有较高技术含量的参 数识别、预测、优化调整等控制工作。只有这样逐个节段根据具体施工状况预 测和调整预拱度，才能保证最终所有梁段及合拢处线形与设计要求一致，否则， 虽然在合拢处可以强行合拢，达到合拢精度要求，但在其它地方桥面会产生明 显的波浪。 再说明箱梁的应力监控。箱梁的应力反映了箱梁结构的受力状态，它影响 桥梁结构的正常使用和安全，一般预应力混凝土连续刚构桥是不允许箱梁出现 拉应力的，如果观测到箱梁某处开裂，一定是混凝土中产生了拉应力，同时箱 梁的受力状态也会影响主梁的挠度，也就是影响箱梁的线形。箱梁的应力监控 又包括箱梁混凝土应力监控和预应力索应力监控这两部分。 1 3 预应力混凝土连续刚构桥监测监控的发展 1 3 1 预应力混凝土连续刚构桥监测监控的发展1 1 8 1 桥梁施工控制的系统实施时间并不长。日本在1 9 8 0 年初修建连续梁桥的时 候建立了观测的桥梁受力和变形的系统，是最早在桥梁施工工程管理中，应用 系统的桥梁监控的工程。随着电脑技术的发展，可以依靠电脑对大量数据进行 4 武汉理工大学硕士学位论文 处理，并可以自动采集数据，这样大大减少了人为因素的影响，提高了精确度， 使得施工监控有更可靠的依据，施工监控也得到了迅猛的发展。传感器的发展 也带动了桥梁监控的发展，现在传感器可以很方便及时的测量数据，能够快速 的反映混凝土内部的受力情况，方便了实时对混凝土内部受力和变形的了解， 可以在施工过程中迅速的加以调整和优化，在保证施工质量的前提下大大了缩 短了工期，节省了大量的财力和人力。 1 3 2 预应力混凝土连续刚构桥监测监控方法 桥梁施工技术控不断的发展，随着深入的研究和开发，桥梁施工监控的监 控方法也在不断的进步，现在在实际施工过程中应用的主要施工监控方法有最 小二乘法、设计参数的识别和调整、灰色理论法和k a l m a n 滤波法阴 2 1 1 。当 然这些理论总会有一些缺陷，还不能很完美的与实际的施工过程施工相结合， 需要在施工过程中不断的根据实际的施工情况进行调整，以达到预期的目标。 1 4 本论文主要研究内容 本文以南平西城大桥为工程背景，研究预应力混凝土连续刚构桥挂篮悬臂 施工中的线形控制；进行桥墩及混凝土箱梁施工中的应力应变监测分析；分析 西城大桥所代表的矮墩连续刚构桥的合拢顶推位移和顶推力。主要研究内容为： 1 )连续刚构桥中埋入式钢弦应变计的特性分析，介绍钢弦应变计的原 理，用最小二乘法进行数据拟合，并对拟合结果进行评价。 2 )详细分析计算西城大桥挂篮悬臂施工过程中的主要荷载，再用有限 元法计算各施工阶段的预拱度，并结合实测高程实现连续刚构桥的线形控制。 3 )连续刚构桥施工过程中混凝土的应力监测分析，通过应变计测量数 据分析几种典型作用对桥梁应力特性的影响。 4 )矮墩连续刚构桥合拢过程的顶推分析，分析顶推对桥梁的影响，通 过循环计算给出大桥合拢顶推力。 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章西城大桥施工监控所用钢弦应变计特性 2 1 钢弦应变计的工作原理 2 1 1 概述 随着实验条件的成熟以及测量技术的发展，混凝土应力测量的方法也逐渐 增加。例如压电晶体传感器、内埋光纤维、应变片式传感器、钢弦式传感器等 等，这些都是内埋式的应变传感器，都是可以用来在现场测量混凝土的应变的。 还有钢筋应变传感器，可以测量钢筋的应变，这样对于钢筋混凝土桥梁，就可 以测量钢筋的应变，进而推算出混凝土的应变。南平市西城主桥布点多、工期 长、工作量大( 测量频繁且须多点同时读数) 、现场测试环境差( 边施工，边测 量) ，密封、绝缘要求高，温度变化难于预测，因撞击、振捣损坏传感器器件的 情况不可避免。另外，还必须设法排除混凝土缩徐变对测试结果的影响。在整 个监测监控期间，为了不影响桥梁现场施工进度，鉴于同类桥梁施工监控的经 验，拟选用内埋式钢弦应变传感器。目前，工程界普遍认为，钢弦式内埋应变 传感器量程大、精度高、非线性范围大、零漂、温漂范围微小，对测量精度基 本无影响，且自身防护破损的能力好，便于长期观测，是混凝土应变测量较理 想的传感元件根据混凝土箱梁结构可受到的荷载和温度变化情况，南平西城大 桥应力监测拟选用型号j x h 2 、规格为3 0 m p a 的钢弦应变计。其温度范围为 一1 0 + 5 0 0 c ，应变范围为一2 0 0 0 - - , 1 0 0 0 胆，温度漂移3 4 h z 1 0o c ，零点漂移 3 - - - 5 h z 3 月。若以9 个月施工期考虑，累计蠕变使测试应变偏小；而温漂视环 境温度升高还是降低相应修正( 加或减) 测试应变约。 2 1 2 钢弦应变计的工作原理 钢弦传感器内部是一根绷紧的弦，弦有一定的自振频率，当钢弦传感器受 到外部力的影响时，弦的自振频率就会有所改变，通过测量自振频率的改变量， 然后通过一定的关系换算，就可以得出力的大小。 6 武汉理工大学硕士学位论文 根据振动理论，我们知道自振频率与张拉力的关系为： t = 4 z 2 厂2 ( 2 1 ) 其中：t 钢弦传感器弦的张拉力；州钥线传感器的弦质量密度；z 钢线传 感器弦的长度；瑚弦传感器弦的自振频率。根据弹性力学，我们可以得出： 铲芒= 警 2 ， 其中：t 一钢线传感器弦弹性模量；仃g 钥线传感器弦所受拉应力；毛钢线 传感器弦丝所受应变。 2 2 钢弦应变计的数据拟合 2 2 1 钢弦应变计的数据拟合方法 在钢弦传感器出厂前，厂家都会对钢弦应变计的主要参数一一钢弦丝自振 频率与应变( 厂，占) 间的对应关系进行测量标定，但是在施工监测监控过程中，会 有大量的测量数据要进行处理，仅靠厂家的标定表是远远不够的，操作起来比 较麻烦，而且不够准确，因此有必要找出一个合理实用的方法，以方便大量测 量数据的处理，进而给出合理的测量结果。根据前面的公式，我们可以把钢弦 传感器弦丝的自振频率与混凝土结构的应变看成是如下的函数关系： 占。= 彳f 2 + b f + c ( 2 7 ) 其中：占。一混凝土构件应变( , u s ) ；产弦丝自振频率( h z ) ；么，b ，c 一待定系 数。 分别将各钢弦传感器的标定数据( ，毛) 通过最小二乘法原理【捌幽】【卅，确定 系数么，召，c ，拟合为二次函数式，得到各自的数学表达式。在应力监测中，将 所测量的钢弦频率值代入式( 2 7 ) ，通过专用软件计算即得到混凝土结构的应变 值，进而可得到结构的名义应力值。 2 2 2 最小二乘法拟合过程 由( 2 7 ) 式可知，应变拟合值与标定值的均方误差为彳，召，c 的函数，可表示 为： 7 武汉理工大学硕士学位论文 e = 魄一气) 2 f ( a ，b ，c ) 上式中： 元厂家标定实验得到的应变 _ i 厦过拟合函数算得的应变 根据最小二乘法原理有： 因为： 则有： 蓬 = 0 0 0 2 ( 石一a f , 2 一b y , 一c ) ( 一彳2 ) = o 2 ( 石一钐2 一髟一c ) ( 一z ) = o 2 艺( 石一私2 一磁一c ) ( 一1 ) = o ( i 一钐2 一磁一c ) ( - z 2 ) = 0一4 万2 一忍巧一c ) 2 ) = ( _ 一a u , 2 - s f , - c ) ( 一z ) = o ( i a u , 2 一髟一c ) ( 一1 ) = o ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 彳+ 召3 + c z f , 2 = 玩2 么z 3 + 曰z 2 + c z = 乏 ( 2 1 3 ) i 么z 2 + b z + c = 石 8 c一 现 一 够 一 k h = v - 、 d 占一 伍 = e ：埘 武汉理工大学硕士学位论文 其中： 彳= 锗b = 舒c = 饼 f ，玩2 z 3 m = i 刁z 2 l 石 z f ，z 4 彳3 ：l z 2 l z 2 军卜慝 雾鬻 d 懂 石2 刁l：l 芝z ， z石jl z 2 玩2 刁 石 z 3 z 2 z 根据此原理，可以用f o r t r a n 编制一个最d x - - 乘法的程序： i m p l i c i tr e a l 木8 ( a - h ，o - z ) 1 3 1 2 d i m e n s i o nd z f r ( 3 4 1 0 ) ，d z s r ( 3 4 1 0 ) d i m e n s i o nd f ( 1 l ，3 1 0 ) ，d s ( 1 l ，3 1 0 ) d i m e n s i o nd l ( 3 ，3 ) ，d 2 ( 3 ，3 ) ，d 3 ( 3 ，3 ) ，d e ( 3 ，3 ) o p e n ( 4 1 , f i l e = i n p u m e w 5 6 8 j i n d a t ) o p e n ( 4 2 ，f i l e = o u t p u t n e w 5 6 8 j i n d a t ) r e a d ( 4 1 ，幸) ( d z f r ( i ) ，d z s r ( i ) ，i - 1 ，3 4 1 0 ) d o1 2 j l = 1 ，1 l d o1 3j 2 = 1 ，3 1 0 d r o l j 2 ) = d z f r ( j 1 + 1 1 ( j 2 - 1 ) ) d s ( jlj 2 ) 2 d z s r ( j1 + 11 宰0 2 1 ) ) c o n t i n u e c o n t i n u e d o1 4 j 3 = 1 ，3 1 0 d o1 5 j 4 = l ，3 d o1 6 j 5 = l ，3 d l ( j 4 , j5 ) 2 0 d o d 2 ( j 4 j s ) 2 0 d o d 3 ( j 4 j5 ) 2 0 d o 9 、， 矿z 。 矿z l 武汉理工大学硕士学位论文 1 6 1 5 d e ( j 4 , j 5 ) 2 0 d o c o n t i n u e c o n t i n u e d o1 7 j 6 = 1 ，1 1 d e ( 1 ，1 ) = d e ( 1 ，1 ) + d f ( j 6 , j 3 ) 木d f 0 6 , j 3 ) 木d f 0 6 , j 3 ) 木d f 0 6 , j 3 ) d e ( 1 ，2 ) = d e ( 1 ，2 ) + d f ( j 6 , j 3 ) 宰d f 0 6 , j 3 ) 事d f 0 6 j 3 ) d e ( 1 ，3 ) = d e ( 1 ，3 ) + d f ( j 6 , j 3 ) 木d f 0 6 , j 3 ) d e ( 2 ，1 ) ：d e ( 2 ，1 ) + d f ( j 6 , j 3 ) 木d f 0 6 , j 3 ) 木d f 0 6 , j 3 ) d e ( 2 ，2 ) = d e ( 2 ，2 ) + d f ( j 6 j 3 ) 唪d f 0 6 , j 3 ) d e ( 2 ，3 ) = d e ( 2 ，3 ) + d f ( j 6 , j 3 ) d e ( 3 ，1 ) = d e ( 3 ，1 ) + d f ( j 6 , j 3 ) 幸d f 0 6 , j 3 ) d e ( 3 ，2 ) = d e ( 3 ，2 ) + d f ( j 6 , j 3 ) d l ( 1 ，1 ) = d l ( 1 ，1 ) + d f ( j 6 , j 3 ) 木d f 0 6 , j 3 ) 母d s ( j 6 , j 3 ) d 1 ( 1 ，2 ) = d 1 ( 1 ，2 ) + d f ( j 6 j 3 ) 拳d f 0 6 , j 3 ) d f 0 6 , j 3 ) d 1 ( 1 ，3 ) - - d 1 ( 1 ，3 ) + d f ( j 6 , j 3 ) 宰d f 0 6 , j 3 ) d l ( 2 ，1 ) = d l ( 2 ，1 ) + d f ( j 6 , j 3 ) + d s ( j 6 , j 3 ) d l ( 2 ，2 ) = d 1 ( 2 ，2 ) + d f ( j 6 , j 3 ) d f 0 6 , j 3 ) d l ( 2 ，3 ) = d 1 ( 2 ，3 ) + d f ( j 6 , j 3 ) d l ( 3 ，1 户d 1 ( 3 ，1 ) + d s ( j 6 j 3 ) d l ( 3 ，2 ) = d 1 ( 3 ，2 ) + d f ( j 6 , j 3 ) d 2 ( 1 ，1 ) 2 d 2 ( 1 ，1 ) + d f ( i 6 , j 3 ) 木d f 0 6 , j 3 ) 木d f 0 6 , j 3 ) 牛d f 0 6 , j 3 ) d 2 ( 1 ，2 ) = d 2 ( 1 ，2 ) + d f ( j 6 , j 3 ) 拳d f 0 6 , j 3 ) 木d s ( j 6 , j 3 ) d 2 ( 1 ，3 ) 2 d 2 ( 1 ，3 ) + d f ( j 6 , j 3 ) 木d f 0 6 , j 3 ) d 2 ( 2 ，1 ) 2 d 2 ( 2 ，1 ) + d f ( j 6 , j 3 ) 母d f 0 6 , j 3 ) 木d f 0 6 j 3 ) d 2 ( 2 ，2 ) 2 d 2 ( 2 ，2 ) + d f 0 6 , j 3 ) 木d s ( j 6 , j 3 ) d 2 ( 2 ，3 ) = d 2 ( 2 ，3 ) + d f ( j6 , j3 ) d 2 ( 3 ，1 ) 2 d 2 ( 3 ，1 ) + d f ( j 6 , j 3 ) 母d f 0 6 , j 3 ) d 2 ( 3 ，2 ) = d 2 ( 3 ，2 ) + d s 0 6 , j 3 ) d 3 ( 1 ，1 ) = d 3 ( 1 ，1 ) + d f ( j 6 , j 3 ) 木d f 0 6 , j 3 ) 木d f 0 6 , j 3 ) 木d f 0 6 , j 3 ) d 3 ( 1 ，2 ) = d 3 ( 1 ，2 ) + d f ( j 6 , j 3 ) 木d f 0 6 , j 3 ) 木d f 0 6 , j 3 ) d 3 ( 1 ，3 ) = d 3 ( 1 ，3 ) + d f ( j 6 , j 3 ) 母d f 0 6 , j 3 ) 水d s ( j 6 , j 3 ) 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 d 3 ( 2 ，1 ) = d 3 ( 2 ，1 ) + d f ( j 6 , j 3 ) 木d f 0 6 , j 3 ) 。d f 0 6 , j 3 ) d 3 ( 2 ，2 ) = d 3 ( 2 ，2 ) + d f ( j 6 j 3 ) 枣d f 0 6 , j 3 ) d 3 ( 2 ，3 ) 2 d 3 ( 2 ，3 ) + d f ( j 6 , j 3 ) 木d s ( j 6 , j 3 ) d 3 ( 3 ，1 ) = d 3 ( 3 ，1 ) + d f 0 6 , j 3 ) 木d f 0 6 , j 3 ) d 3 ( 3 ，2 ) = d 3 ( 3 ，2 ) + d f ( j 6 , j 3 ) d 3 ( 3 ，3 ) = d 3 ( 3 ，3 ) + d s ( j 6 , j 3 ) 1 7c o n t i n u e d e ( 3 ，3 ) = 1 d 0 d l ( 3 ，3 ) = 1 d o d 2 ( 3 ，3 ) = 1 d 0 c a l ld e t e r m i n a n t ( d e ，d f m ) c a l ld e t e r m i n a n t ( d l ，d f z l ) c a l ld e t e r m i n a n t ( d 2 ，d f z 2 ) c a l ld e t e r m i n a n t ( d 3 ，d f z 3 ) a = d f z l d f m b = d f z 2 d f m c = d f z 3 d f m w r i t e ( 4 2 ，+ ) a , b ，c 1 4c o n t i n u e s t o p e n d s u b r o u t i n ed e t e r m i n a n t ( d m ，d ) i m p l i c i tr e a l 木8 ( a - h ，0 - z ) d i m e n s i o nd m ( 3 ，3 ) d = d m ( 1 ，1 ) 木d m ( 2 ，2 ) 木d m ( 3 ，3 ) 一d m ( 1 ，1 ) 串d m ( 3 ，2 ) 木d m ( 2 ，3 ) - & d m ( 1 ，2 ) 书d m ( 2 ，1 ) 书d m ( 3 ，3 ) + d i n ( 1 ，2 ) 木d m ( 3 ，1 ) 宰d m ( 2 ，3 ) + & d m ( 1 ，3 ) d m ( 2 ，1 ) 木d m ( 3 ，2 ) 一d m ( 1 ，3 ) 幸d i n ( 3 ，1 ) 木d i n ( 2 ，2 ) r e t u m e n d 把厂家标定的数据输入程序，即可得到三个待定系数么，b ，c 的近似值，从 而得到钢弦丝自振频率与应变( f ，g ) 间近似的对应关系 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 3 钢弦应变计数据拟合结果评价 选择一个编号为1 8 3 的钢弦应变计的拟合数据进行评价，其数据拟合函数 为s 。= - 0 0 0 0 8 5 1 2 f 2 + 1 7 3 9 3 f 一0 3 4 6 5 3 。评价结果见表1 ： 表1 钢弦应变计数据拟合结果评价 厂家标定数据 厂家标定数据用拟合函数算拟合值与标定 ( 应变)出的应变值的误差 拟合值与标定 ( 频率) h z值的误差率 | p s, u s| 惦 2 0 6 5o3 8 4 03 8 4 0 | 2 0 0 87 56 0 0 7 1 4 9 31 9 9 0 1 9 5 01 5 01 5 4 6 04 6 0- 3 0 7 1 8 9 12 3 02 4 4 8 81 4 8 8 6 4 7 1 8 3 03 1 03 3 1 9 92 1 9 9 。7 0 9 1 7 6 63 9 04 1 6 5 72 6 5 76 8 1 1 6 9 84 7 54 9 8 8 02 3 8 0- 5 0 1 1 6 2 85 6 05 7 5 2 31 5 2 32 7 2 1 5 5 46 4 56 4 6 9 51 9 5o 3 0 1 4 7 57 3 07 1 3 2 31 6 7 72 3 0 1 3 9 28 1 57 7 1 4 24 3 5 85 3 5 由表l 可以看出，钢弦应变计数据在中间部分拟合的比较好，误差比较小， 在工程允许范围之内。在两边的误差比较大，拟合函数无法满足要求，可考虑 用直线拟合。 2 3 钢弦应变计的埋设 对于大跨度预应力混凝土连续刚构桥，纵向的受力特性要比横向的受力特 性的明显的更多，而且更为重要，跟着这个特点，钢弦应变计在埋设过程中应 该以纵向布置为主，横向布置为辅。在箱梁的钢筋绑扎完以后，就需要及时的 进行钢弦传感器的布置，因为等到模板安装完以后，钢线传感器绑扎起来非常 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 麻烦，而且很容易就无法绑扎到合理的位置，造成以后的测量数据不能更好的 反应重要混凝土箱梁截面的受力和变形情况。在绑扎过程中应该要多次绑扎， 确定钢弦传感器没有松动的情况，绑扎完以后，要进行检查，看是否绑