（道路与铁道工程专业论文）体外预应力加固T型刚构桥锚下局部应力分析.pdf

摘要 摘要 体外预应力技术因其施工方便、快速高效、易于检测和更换的特点，已被越来越广 泛地应用于桥梁加固工程中。在应用体外预应力进行桥梁加固时，体外预应力钢束锚固 部位是一个将体外束张拉力安全、均匀地传递到整个结构的重要受力构件，其受力十分 复杂且存在应力集中现象，因此在体外预应力加固设计中，锚固齿板的局部应力分析是 十分重要的研究内容，对保证体外预应力混凝土结构的安全性和可靠性具有重要作用， 也具有较高的研究价值。 本文在综述了锚下混凝土局部承压的应力状态、破坏特征及研究方法的基础上，重 点阐述了子模型有限元技术的基本原理，并利用子模型有限元技术对苏丹共和国b u 仃i 桥 体外预应力锚下齿板的应力分布规律进行了深入研究，同时，针对倒角尺寸对改善应力 集中的程度进行了研究。最后，根据仿真结果，对原拟定的齿板方案进行了局部调整。 关键词体外预应力；加固设计；局部应力；子模型 a b s t r a c t 1 1 1 ee x t e m a lp r e s t r e s s i n gt e c h l l o l o g yh a ss u c ha d v a n t a g e sa sc o n v e n i e n tf o rm a l m e n a n c e ， e 瓶c i e n c y ，l i t t l el o s so fp r e s t r e s s t h e r e f o r e ，i th a sf o u n dw i d ea p p l i c a t i o n s i nc o n c r e t e s t n l c t u r ef o rr e i n f o r c e m e n ta j l dm a i n t e n a n c e w h e nt h ee x t e m a lp r e s t r e s s i n gt e c h n o l o g yw a s b e e nu s e dt or e i n f o r c eo l db r i d g e s ，t h ee x t e m a l 锄c h o r a g e sa r et h em o s ti m p o r t a mp a n so f i m p a n i n gt h et e n s i o no fe x t e m a lp r e s t r e s st e n d o ni n t ow h o l ec o n s t m c t i o ns a f e l y a n c h o r a g e s a r ev e 珂c o m p l e xs t m c t u r a lb e h a v i o ra n de x i s tt h ep h e n o m e n a o fs t r e s sc o n c e n t r a t i o n d u r i n g t h ed e s i g no fe x t r a n e o u sp r e s t r e s s e ds t r e n g t h e n i n gt e c h n i q u e ，t o o t h e dp l a t e s n e e dc a r e f h l a l l a l v s i sa i l dc a l c u l a t i o nt oe n s u r et h es a f e t ya n dr e l i a b i l i t yo fe x t e m a lp r e s t r e s s i n gs t r u c t u r e s t h i sp a p e rb r i e f l yi n t r o d u c e dt h es t f e s ss t a t eo fa n c h o ra r e ao fc o n c r e t ea n de x p l o r e st h e d 锄a g e dp a t t e ma n dt h em e t h o d a tt h es a m et i m e ，t h i sp a p e rr e g a r d s t h er e i n f o r c e m e n td e s i g n o fb u r r ib r i d g ea st h er e s e a r c ho b j e c t ，a d o p tf i n i t ee l e m e n tp r o g r a ma n s y s t oe m u l a t et h e m o d e la n dt h es t r e s sf i e l do fa n c h o rw a sg i v e na n dp o i n t e do u tt h ew e a k e s tz o n e o f c o n c r e t ea t t h ed i 虢r e n tc o n s t m c t i o no p e r a t i o n a c c o r d i n gt ot h ea 1 1 a l y s i sr e s u l to ft h i sp a p e r ，m ep r o j e c t o ft l l et o o t h e dp l a ts t e e lb a r sd e s i g ni sm a d e ，c o m p r e s s i v es 仃e n g t ha n dc r a c kp r o p e n l e sa r e r e s e a l h e d k 叻w o r d s e x t e m a lp r e s t r e s s i n gt e c h n i q u e ；d e s i g no fr e i n f o r c e m e n t ；l o c a l s t r l e s s ； s l l b m o d e l i i l 绪论 1 绪论 1 1 体外预应力加固技术的现状和发展 体外预应力技术【1 1 是指预应力筋布置在结构构件截面之外，与预应力筋布置在结构 构件截面内相对而言的预应力技术，体外预应力结构体系是后张预应力结构体系的重要 分支之一。体外、体内预应力结构在结构构造上的根本区别就是在体外索结构中，钢索 位于混凝土结构的外部，仅在锚固区及转向块处可能与结构相粘结。体外预应力这种结 构形式不仅经济，还具有缩短工期、节约工程造价的优点。由于体外预应力结构比体内 预应力结构在结构构造、设计施工和后期管理上有许多独特的优点，例如预应力损失较 小、预应力束布置较容易、钢束在后期管理中容易检查和更换等许多体内预应力结构无 法比及的优点，因此在国外早已有广泛的发展和应用。 体外预应力的概念和方法产生于德国，由f d i s h i n g e r 进行了首次应用。体外预应力 技术的发展经历了几个阶段，在工程中的大量应用则是从七十年代末才开始的。早期体 外预应力工程由于没有解决耐腐蚀防护性能和构造措施方面的问题，未能体现出工程应 用上的优越性，导致体外预应力技术在六、七十年代基本上处于停滞阶段。六十年代末 期，无粘结预应力和斜拉桥施工两项技术的产生和应用，解决了耐久性和构造设计的有 关问题，为体外预应力的发展创造了条件。而七十年代法国的大量桥梁加固工程则为体 外预应力的发展提供了契机。在这些采用体外预应力加固桥梁的工程中积累了丰富的经 验，为建设新桥梁时重新考虑使用体外预应力技术提供了依据。1 9 7 9 年，e c f i g g 和l 1 。 m u l l e r 设计并建造了佛罗里达的l o n g k e y 桥，陔桥充分证明了体外预应力在桥梁建设中 的优越性。八十年代，在j m u l l e r 、法国公路技术设计部( s e t r a ) 及v i r l o g e u x 的影响 下，美国与法国均大量采用体外预应力技术建桥。此外，世界许多国家也开始在桥梁工 程、加固工程、大跨度屋盖结构工程等领域广泛使用体外预应力技术。 相对而言，体外预应力技术在我国的发展较为缓慢，除了桥梁加固外，主动运用这 一技术的桥梁屈指可数。1 9 9 0 年通车的福州洪塘大桥的引桥采用了与l o n gk e y 桥相似的 体外预应力结构；1 9 9 5 年建成通车的汕头海湾大桥预应力混凝土加劲梁中的底板预应力 筋采用了无粘结体外钢索；2 0 0 1 年建成通车的沪杭高速公路的长滨里立交桥，该桥是一 座三跨连续箱梁桥( 3 5 m + 4 4 m + 3 5 m ) ，采用整体现浇，体内有粘结和体外无粘结相结合 的技术。刚刚设计完成的苏通长江公路大桥深水区段7 5 m 跨径桥梁全长达3 k m ，采用体 内有粘结与体外无粘结预应力相结合的配束方法。 体外预应力加固方法于2 0 世纪4 0 年代出自前苏联，最初主要应用于工业厂房的加 固补强，后来则广泛应用于各种桥梁形式的加固工程。从世界各地不同的加固项目对比 来看，体外预应力加固旧有混凝二l 结构是最简单和最经济的一种方式i i j 。 体外预应力结构作为现代预应力体系的个新兴分支，它不但继承了传统预应力体 东北林业人学硕士学位论文 系的诸多优点，而且还具有自身的很多优点： ( 1 ) 由于体外预应力筋布置在混凝土构件截面以外，其灌浆质量和锈蚀状况便于 检查，可以修补或更换；张拉后的实际应力可以用预埋传感器或是便携仪器进行检测， 若未达到设计要求可用千斤顶补充张拉，来达到预期的设计效果； ( 2 ) 仅在端部锚固区和转向块处，力筋与结构接触，减少了由于管道偏差引起的 预应力摩擦损失； ( 3 ) 预应力筋套管的布置、调整容易，简化了后张法操作，从而大大缩短了施工 工期，对工程经济效益的提高有积极影响； ( 4 ) 对混凝土而言，体外预应力可以明确作为外部作用，混凝土部分的设计计 算、构造和施工基本上按普通混凝土构件要求进行，可有效减少截面尺寸，保证施工质 量：当混凝土受拉出现裂缝时，也不会影响预应力筋的防护； ( 5 ) 由于体外预应力筋的变形与混凝土截面不协调，力筋的应力沿长度方向分布 均匀，变化幅度小，由应力变化引起的疲劳影响小； 然而体外预应力混凝土结构亦有其自身的缺陷，主要有以下几个方面： ( 1 ) 预应力筋无混凝土保护易遭火灾，需要限制其自由长度以控制振动； ( 2 ) 转向和锚固装置因承受着巨大的纵、横向力而特别笨重； ( 3 ) 对于体外预应力结构，锚固失效则意味着预应力的丧失，所以锚具防腐要求 古 同； ( 4 ) 体外预应力结构在极限状态下可能因延性不足而产生没有预兆的失效。但 是，随着结构形式、预应力材料和设备的不断发展，体外预应力技术将体现更大的优越 性，缺陷也将逐渐得以克服。 现今我国正处在交通事业大发展时期，交通量飞速增长，桥梁行车密度和荷载标准 不断提高，桥梁建设及旧有桥梁改造任务繁重，体外预应力技术以其自身的优点已经引 起了我国桥梁科技工作者的普遍关注。早在2 0 世纪7 0 年代末和8 0 年代初，体外预应 力技术就开始在我国应用于公路桥梁的加固，收到了很好的经济和社会效益。钢筋混凝 土结构由于设计、施工不当，材料质量不符要求，使用功能改变，环境条件影响等原 因，会产生极限承载能力不足或使用状态下挠度过大等问题，需要进行加固设计与施 工。现行混凝土结构加固技术规范( c e c s 2 5 ：9 0 ) 中列出了加大截面加固法、外包 钢加固法、预应力加固法、改变结构传力途径加固法、外部粘钢加固法等。其中，预应 力加固法没有其他加固方法中常见的效应滞后的缺陷，是一种有效的主动加固方法。预 应力加固法主要有水平拉杆法、下撑式拉杆法、组合式拉杆法。除主动加固的优点之 外，预应力加固法还可以加固超筋截面；可调整截面内应力，适宜于加固混凝土强度较 差的构件和火烧受损构件；可有效抵抗温度应力，适宜于加固由温差引起的严重裂缝的 大梁；可以充分发挥高强材料的强度；下撑式拉杆法可同时补强正截面强度和斜截面强 度。在建筑结构和既有桥梁的加固方面，我国已有了大量成功的工程实例。 到目前为止，我国在体外预应力加固设计理论和实验研究方面取得了一些可喜的成 l 绪论 果，在将体外预应力技术应用于桥梁结构的实践中积累了许多宝贵的经验，为将来体外 预应力技术在我国的推广和应用奠定了基础。与国外相比，我国虽然还处在起步阶段，但 随着我国在体外预应力技术理论及试验研究方面的不断深入和成熟，其在桥梁工程加固 及新桥梁的设计方面具有更加广阔的应用前景。 体外预应力技术发展到今天，虽然其在工程中的应用不断增多，使用的材料和体系 也不断更新，但其计算理论仍不太完善，还有许多需要研究的课题，如：设计、验算体 外预应力梁截面强度较精确的通用公式、理论及程序；预应力损失的准确计算；耐久性 更好、更经济可靠的防腐材料和防腐技术；减小活载作用下体外束振动影响的方法及体 外束合理自由长度的确定；混合配筋梁体外预应力筋及其他钢筋的合理配筋率；体外预 应力桥梁的破坏机理；更适宜体外预应力体系的锚固系统；体外预应力桥梁的延性；制 定通用的关于体外预应力结构的规范或标准等。其中，锚固区的应力状态分析及适应这 种应力状态的合理构造如何设计是摆在广大设计、施工人员面前最迫切、最棘手的课题 之一，仍然需要我国的科研人员做大量的研究工作。 1 2 锚下混凝土局部承压问题的研究现状 局部承压，就是指构件的受力表面仅有部分面积承受压力的受力状态。在体外预应 力及其他后张法预应力结构中，所施加的预应力通过锚在其下面不大的锚垫板传递给混 凝土，从而使锚下混凝土局部承受着很大的压应力。在工程实践中，经常会遇到锚固端 锚下混凝土产生沿端部纵向裂缝的情况。如果锚下混凝土发生严重开裂，则不仅达不到 预应力效果，而且将导致预应力混凝土构件发生破坏。因此，锚下混凝土的局部承压强 度和抗裂性问题不容忽视。 锚下混凝土的受力状态，实际上是典型的局部承压问题。有关这一问题，国内外很 早就展开了研究工作。 文献 2 1 手e 道了中国建筑科学研究院结构所对立方体强度为8 8 m p a 的1 6 个高强度素 混凝土试件和2 3 个高强度配筋混凝土试件的局部承压试验。试验的主要参数为：局部 承压面积比、配箍率和局部承压加载方式。试验结果表明，高强混凝土局部承压强度提 高系数较普通混凝土有明显降低。文中给出了对混凝土结构设计规范( g b j1 0 - 8 9 ) 局部承压强度计算公式的修改建议。 文献 3 】根据混凝土有限元计算分析及试验结果，对影响高强度混凝土局压开裂强度 的主要参数进行了分析和讨论，导出了作者认为较为合理的局压抗裂强度理论计算公 式。 文献 4 】则在试验研究的基础上，分析了高强度混凝土局部承压的破坏机理，并在剪 切面上采用莫尔一库仑破坏准则，提出了高强混凝土局部承压强度的拱机构计算模型。 文献 5 】对c d m 钢丝束墩头锚作用下的局部承压区的空间应力分布情况采用 s u p e r s a p 9 1 进行了线性静力结构分析。 在文献f 6 1 中，对后张法预应力梁端混凝土开裂原因，结合工程实践作了定性的分析 东北林业大学硕士学位论文 和讨论。有关锚下混凝土的局部承压问题，在其它文献【7 卅j 中也作了大量的试验研究和 理论分析。 综上所述，各文献中，有的侧重于试验研究，有的侧重于理论分析，以研究单锚具 下混凝土应力的较多，但对多锚具共同作用下混凝土局部应力分布规律所作的定量分析 还很不够，需要针对工程实际做更深入的研究。 1 3 本文研究的主要内容及意义 体外预应力技术因其施工方便、快速高效、易于检测和更换的特点，已被越来越广 泛地应用于桥梁加固工程中。在体外预应力混凝土结构中，锚固系统为体外预应力体系 提供可靠耐久的保证。传统的体内预应力混凝土结构在张拉后不久就必须在预应力筋孔 道中压注水泥浆，可以说，只要在灌浆前较短时间里预加力是可靠的，那么在灌浆后则 可以认为是完全可靠的。而体外预应力混凝土结构则不同，力筋只和锚固及转向结构相 粘结，一旦锚固结构出问题，其导致的后果便是灾难性的。所以体外预应力结构锚块的 设计必须进行严格周密的计算，以保证体外预应力混凝土结构的安全和可靠。体外预应 力混凝土结构在锚固区受到体外预应力钢束巨大的锚固力，截面应力分布是不均匀的， 这一区域的混凝土处于复杂的高应力状态，所以对于锚固结构的受力分析尤显重要。 本文将以苏丹b u r r i 桥铰接t 型刚构的体外预应力加固设计为背景，借助通用有限元 分析软件a n s y s 对齿板锚固区的应力分布进行空间有限元分析，并根据应力分析的结 果进行锚固区配筋与验算。 主要内容如下： ( 1 ) 在阐述子模型有限元理论的基础上，采用a n s y s 软件的子模型技术，建立 预应力混凝土t 型刚构桥整体模型和锚固齿板梁段的局部三维有限元模型，详细分析锚 固齿板在不同荷载工况作用下的应力分布规律。 ( 2 ) 根据空间分析得到的计算结果，提出齿板结构配筋方案，并进行锚下混凝土 的局部承压强度和抗裂性能的验算。 2 锚下混凝土局部承压基本理论 2 锚下混凝土局部承压基本理论 局部受压是混凝土和钢筋混凝土结构中常见的受力形式之一，预应力混凝土张拉锚 具下的受力状态就是典型的局部承压问题。 2 1 局部受压区的应力状态 如图2 1 所示，设混凝土构件截面面积为爿，总宽度为6 ，在其左端面彳b 中心部 分的较小面积彳，( 宽度为c ，) 上作用有压力e ，其平均压应力为p ，。此应力从左向右 逐渐扩散到一个较大的面积上。分析表明，在离左端办( 办等于6 ) 以外的横截面c d 上，压应力基本上已均匀分布，其压应力为p ，且p 3 6 ) 时，在试件整体破坏前承压板下混凝土已局部下陷，沿受压板周边混凝土 尚未劈裂，荷载还可增加。当爿。彳，更大时，出现受压板周围混凝土涌现的破坏现象。 在实际工程中以前两种破坏形态较多。 当局部荷载作用在底面积的边角部分时，常发生半个楔形体的剪切破坏形态，楔面 角度约为2 0 。这种情况下楔形体侧表面没有侧向压力，其局部受压状态接近单轴受压 状态。 2 3 锚下混凝土局部承压的剪切破坏机理 关于混凝土局部受压的破坏机理，我国学者先后提出了如下两种理论：套箍理论和 楔劈理论。 ( 1 ) 套箍理论 套箍理论认为，局部受压区的混凝土在局部压应力作用下不断向外膨胀，而周围混 凝土犹如套箍一样，阻止其横向膨胀，使其处于三向受压状态，因而提高了混凝土的抗 压强度，亦即提高了混凝土局部受压承载力。 ( 2 ) 楔劈理论 楔劈理论认为，在局部荷载作用下，结构端部的受力特性犹如一个带多根拉杆的拱 结构( 如图2 2 a ) 。紧靠受压板下面的混凝土，亦即位于拉杆拱顶部的混凝土，处于三 向受压状态，故抗压强度有明显提高，距承压板较远的混凝土，亦即位于拉杆拱的拉杆 部位的混凝土，承受横向拉力。当局部受压荷载达到开裂荷载时，部分拉杆达到抗拉极 限强度，从而产生局部纵向裂缝，但并未形成破坏机构( 如图2 2 b ) 随着荷载继续增 加，更多的拉杆被拉断，裂缝进一步增多和延伸，内力进一步重分配，承压板下的混凝 土逐步形成剪切破坏的楔形体，同时伴随产生劈裂力而导致拱机构最终破坏。 2 锚下混凝t 局部乐压基本理论 篪 ，争f。 1 争 蒸 ，争f。i 争 ( a ) ( b ) 图2 2 局部受压区的拉杆拱计算模型 2 4 局部受压承载力计算 由于局部受压产生的拉应力可能导致梁端开裂，因此，局部受压的合理设计就是要 限制裂缝的大小及分布，使其不影响构件的使用性能和极限强度。通常采用足够的混凝 上承压面积以及在承压挚板下配置分布钢筋的方法，以满足局部承压的要求。 关于局部受压区的设计有许多计算方法，但由于端部受力及构造情况过于复杂，有 些情况甚至超出了弹性理论所能处理的范围。欧洲规范按理想化的静定桁架模型来分析 局部受压区，桁架由支撑( 混凝土承担的压力) 和拉杆( 配筋) 组成。美国规范和英国 规范原则是根据开裂区的平衡进行设计的。 我国公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范( j t gd 6 2 2 0 0 4 ) ( 以下简称 公桥规) 第5 7 1 条规定，配置问接钢筋的混凝土构件，其局部受压区的截面尺寸应 满足下列要求： 7 o 兄1 3 7 7 ，0 彳l 。 ( 2 1 ) ：恤 7 、彳 ( 2 - 2 ) 式中凡局部受压面积上的局部压力设计值，对后张法构件的锚头局压区，应取 1 2 倍张拉时的最大压力； 厶混凝土轴心抗压强度设计值，对后张法预应力混凝土构件，应根据张拉 时混凝土立方体抗压强度以值按本规范表3 1 4 的规定以直线内差求 得； 叩。混凝土局部承压修正系数，混凝土强度等级为c 5 0 及以下，取7 7 。= 1 0 ； 混凝土强度等级为c 5 0 c 8 0 ，取7 7 。= 1 0 0 7 6 ，中间按直线插入取值； 混凝土局部承压强度提高系数； 么局部受压时的计算底面积； 彳l n 、彳，混凝土局部受压面积，当局部受压面积有孔洞时，4 。为扣除孔洞后的面 积，么，为不扣除孔洞的面积。当受压面设有钢垫板时，局部受压面积应 记入在挚板中按4 5 。刚性角扩大的面积；对于具有喇叭管并与垫板连成 3a n s y s 中进行士木工程分析的相关高级技术 3a n s y s 中进行土木工程分析的相关高级技术 3 1 子模型技术 3 1 1 基本概念 在采用有限元技术分析问题时往往会出现这样的情况，我们关心的区域，如应力 集中区域、结构形状突变区域等，由于网格划分太稀疏而得不到满意的结果；而对于这 些区域以外的构件其他部分，网格密度却已经足够密了，如图3 1 所示。要得到这些区 域较精确的解，只要在我们关心的区域细化网格并对其进行单独分析，这就是子模型技 术。 子模型方法又称为切割边界位移法或特定边界位移法。切割边界就是子模型从整 体粗糙模型分割开的边界；整体模型切割边界的计算位移值即为子模型的边界条件。 采用子模型技术的目的就是为了得到模型部分区域更加精确的数值解。由于子模 型基于圣维南原理，即如果实际分布载荷被等效载荷代替以后，应力和应变只在载荷施 加的位置附近有改变，这说明只有在载荷集中位置才有应力集中效应，所以，如果子模 型的位置远离应力集中位置，则子模型就可以得到较精确的结果。 除了能求得局部模型的精确解以外，子模型技术还有以下几个优点： ( 1 ) 它可以减少甚至取消有限元实体模型中所需的复杂的传递区域； ( 2 ) 它使得我们可以在感兴趣的区域就不同的设计( 如不同的圆角半径) 进行分 析； ( 3 ) 它可以证明网格划分是否足够细。 ( a ) 粗糙模型( b ) 叠加子模型 幽3 。1 子模巧u 示意图 3 1 2 有限元子结构法的基本原理 ( 1 ) 子结构法的引进 应用有限元法分析大型复杂结构时，为了保证整个结构的计算精度，所选取的计 算模型往往是十分复杂的，结构的总自由度将很大，相应的总体刚度矩阵的阶数也很 东北林业大学硕士学位论文 高，因此，在中、小型计算机上难以完成。子结构法是从结构的角度出发来解决减少计 算机内存的需要量，从而解决在中小型计算机上对大型复杂结构进行分析的问题。子结 构法( 又称超元技术) 是将一个大型的结构分割成若干个规模较小的结构部分，即所谓 子结构。各子结构之间通过公共边界连接起来。这样，对于一大型结构的分析就可以按 下面三步来进行。首先，固定公共边界，单独分析每个子结构。把子结构的刚度特性通 过公共边界节点( 又称出口节点) 表现出来。即求得每个子结构相对于公共边界节点的 刚度矩阵，这一步通常称为聚缩过程。然后再按一般的有限元法，将这些子结构通过公 共边界拼装起来。形成全结构的平衡方程，并解出全部公共边界节点位移。最后，把由 总体平衡方程求得的公共边界节点位移，作为指定位移来求得各个子结构的内部节点 ( 又称内节点) 位移，进而求得其应力分布。所以，子结构法从整个结构分析的计算过 程来说，是将一个阶数很高的线性代数方程组的求解转化为一系列阶数低得多的线性代 数方程组的求解。因而采用这种方法能够在中小型计算机上分析大型复杂的结构。 ( 2 ) 子结构法的基本公式 a c ) ( ) ( ) ( bd 图3 2 第k 个子结构 如图3 2 所示的结构，分割成若干个子结构，对第k 个子结构其公共边界a b 、 c d 上的节点为出口节点( 以下标c 表示) ，其余为内部节点( 以下标i 表示) ，出口节 点位移和节点荷载记作 瓯) 、波) ，内部节点位移和节点荷载记作e 、亿 。则该子结 构的刚度方程可分块写成 展开得 由( 3 2 ) 得 - k ，k ，。 - k c j k c 6 t 6 c k ，) + k 。 = ) k 。) + k 。慨) _ 汜 溉) = k 】- 1 k 一k j l k ，。髓) ( 3 - 1 ) ( 3 - 2 ) ( 3 - 3 ) ( 3 4 ) 东北林业大学硕士学位论文 的位移值，见图3 4 所示。切割边 子模型图3 4 子模型切割边界( 4 ) 分析孑模型 分析子模型时，子模型要采用与粗糙模型中同样的分析类型和分析选项，并将粗糙 模型上子模型对应位置的所有载荷、约束、边界条件全部复制到子模型上，然后求解分 析子模型。( 5 ) 验证子模型切割边界到应力集中位置的距离是否足够 子模型法的原理要求子模型的边界必须远离应力集中区域，因此有必要验证切割的 边界是否满足这个要求。验证的方法是比较子模型边界上的结果与粗糙模型相应位置的 结果是否一致。若结果符合得较好，则证明边界选取是正确的；若不符合，则要重新定 义离关心区域更远一点的边界，重新生成和计算子模型。子模型分析流程示意图见图3 5 。 创建并求解粗糙模型二模垄据文r 生成一个切割边界 结点文件创建一个边、自由度文f建立予模型 记录与切割边界有关的结点利用边界结点文件从粗糙型 中插值得到子模型边界条件粗模i 果文入子模型及边界条件文件并求解粗模!数据图3 - 5 子模型分析流程不意图 32单元的生死功能 采用a n s y s 软件进行有限元分析的过程中，有时候需要在计算的过程中改变材料 的属性或模拟现浇的混凝土，在这种情况下，我们就可以使用单元的生死功能来“杀 死或“激活”相应的单元，从而实现模型中某些单元的“存在”或“消亡”。 ( 1 ) 单元“生死”功能的作用原理 3a n s y s 中进行十木t 程分析的相关高级技术 要得到单元“死”的效果，a n s y s 程序并不是真正将“杀死”的单元从模型中删 除，而是通过将其刚度( 或其它分析特性) 矩阵乘以一个很小的因子。在载荷矢量中， 和这些被“杀死”的单元相联系的单元荷载( 压力、热通量、热应变等等) 也被设置为 零；同样，对于“杀死”单元质量、阻尼、比热和其它类似参量影响也被设置为零。 与此相似，如果要使单元“出生”，并不是真正意义上的被添加到模型中去，而是 将已经被“杀死”的单元在合适的载荷步中重新“激活”它们。 ( 2 ) 单元“生死”功能的使用 在大多数静态和非线性瞬态分析中，都可以使用单元的生死功能，与其它分析一 样，这个过程也包括三个主要步骤：建模、加载并求解和查看结果。 建模：在前处理模块中，创建所有单元，包括那些在以后的载荷步中被“激活” 的单元。这里需要注意的是，并非所有单元都有生死功能，只有a n s y s 中一些特定的 单元才能对其进行单元生死功能的控制，详见a n s y s 帮助中的具有生死功能的单元列 ：士。 衣o 加载并求解：在求解过程中，首先，选择分析类型和适当的分析选项；其次， “杀死”那些在以后的荷载步中将被激活”的单元；再次，约束被“杀死”单元节点 上的自由度，以减少求解的方程数和避免产生奇异；最后，“激活”单元，同时删除非 激活自由度的结点载荷，并在重新“激活”的自由度上施加新的结点载荷。 查看结果：对大多数情况来说，包括单元生死功能分析的后处理过程与标准的后 处理过程基本相同。然而，尽管杀死单元对刚度矩阵的贡献可以忽略，但仍然保留在模 型中，在单元的显示和结果输出列表中仍包含杀死单元的信息。因此，在查看结果时需 要选择被“激活”的单元，如果此时包含被“杀死”的单元，则节点结果将会被“污 染”。 ( 3 ) 使用单元“生死”功能时应注意的问题 约束方程不能施加在“死”自由度上； 打开自适应下降因子的牛顿一拉普森选项通常会得到更好的结果； 在有多个荷载步的单元“生死”转换的结构分析中，载荷步文件方法不能使用， 可以用一系列的s o l v e 命令来求解。 3 3a n s y s 对预应力筋的处理 3 3 1 混凝土与钢筋的组合 ( 1 ) 整体式模型 直接利用s o l i d 6 5 提供的实参数建立整体式钢筋模型。其优点是建模方便，分析 效率高，但是缺点是不适用于钢筋分布较不均匀的区域，且得到钢筋内力比较困难。主 要用于有大量钢筋且钢筋分别较均匀的构件中。 ( 2 ) 分离式模型( 位移协调) 利用空间杆单元l i n k 8 模拟钢筋，混凝土和钢筋共用节点。其优点是建模比较方 东北林业大学硕士学位论文 便，可以任意布置钢筋并可直观获得钢筋的应力。缺点是建模比整体式模型要复杂，需 要考虑共用节点的位置，且容易出现应力集中拉坏混凝土的问题。 ( 3 ) 分离式模型( 界面单元) 前两种混凝土和钢筋组合方法假设钢筋和混凝土之间位移完全协调，没有考虑钢 筋和混凝土之间的滑移，而通过加入界面单元的方法，可以进一步提高分析的精度。同 样利用空问杆单元l i n k 8 建立钢筋模型。不同的是混凝土单元和钢筋单元之间利用弹 簧模型来建立连接。不过，由于一般钢筋混凝土结构中钢筋和混凝土之间都有比较良好 的锚固，钢筋和混凝土之间滑移带来的问题不是很严重，一般不予考虑。 3 3 2 预应力的施加 在a n s y s 软件分析中，关于预应力的施加有多种方法，主要可以通过直接加载 法、等效力法、等效应变法和等效温度法来实现j 。 ( 1 ) 直接加载法 由于这种方法不能用于l i n k 单元，但可以用于s o l i d 单元，因此可以不模拟预 应力钢筋而直接在混凝土上施加应力，把钢筋预应力等效成混凝土的应力。可以把预应 力等效成集中力进行偏心施加，也可以等效成集中力加一个等效的弯矩进行轴心施加。 ( 2 ) 等效力法 等效力法就是对结构加等效荷载。可以把预应力等效成集中力进行偏心施加，也可 以等效成集中力加一个等效的弯矩进行轴心施加。用等效力法，由于没有定义钢筋单 元，故不能模拟现实结构中钢筋与混凝土之间的粘结。 ( 3 ) 等效荷载法 本文在建立t 形刚构桥整体粗糙模型时，就是采用等效荷载法模拟体内预应力筋对 结构的作用。所谓等效荷载法，就是将力筋的作用以荷载的形式作用于混凝土结构。 等效荷载法的优点是建模简单，不必考虑力筋的具体位置而可直接建模，网格划分 简单：对结构在预应力作用下的整体效应比较容易求得。 其主要缺点是： 等效荷载法没有考虑力筋对混凝土的作用分布和方向，力筋对混凝土作用显然在 各处是不同的，等效荷载法则无法考虑；水平均布分量没有考虑。 对某些线形的力筋模拟困难，例如通常采用的是直线( 较短) + 曲线+ 直线( 很 长) + 曲线+ 直线( 较短) ，这种形式的布筋等效起来麻烦，且可能不合理。 难以求得结构细部受力反映，否则荷载必须施加在力筋的位置上，这又失去建模 的方便性。 在外荷载作用下的共同作用难以考虑，不能确定力筋在外荷载作用下的应力增 量。 对张拉过程无法模拟。 无法模拟应力损失引起的力筋各处应力不等的因素。 3a n s y s 中进行土木工程分析的相关高级技术 ( 4 ) 等效应变法 通过对结构约束、定义实常数的方法，使结构中产生与预应力相当的应变，从而得 到间接施加预应力的目的。这种方法需要建立单元来模拟钢筋，在实常数( r e a l ) 中对 参数进行定义，得到施加预应力的目的。 ( 5 ) 等效温度法 通过设定各向异性的温度应变系数，在给定的温度变化下获得一定的应变，从而产 生想要达到的预应力效果。其实这种方法在原理上和等效应变法是一致的，同样需要建 立一种单元来模拟钢筋。 由此可以看出，尽管施加预应力的方法有多种，但无论是哪种方法，都不能既方便 又有效地考虑实际结构中的预应力损失。因此，在应用的过程中，应该根据各种施加方 法的特点，结合工程实际来选择合适的方法。 3 4 本章小结 本章阐述了应用a n s y s 软件进行土木工程分析的相关高级技术及a n s y s 软件对 预应力筋的处理。重点介绍了子模型技术的基本概念、有限元原理和分析步骤以及 a n s y s 软件中单元“生死”功能的作用原理和求解过程。随后，简要介绍了a n s y s 软件中混凝土与钢筋的组合方式，并在比较各种预应力施加方式的基础上，着重介绍了 等效荷载法施加预应力的特点。 东北林业大学硕士学位论文 4t 型刚构桥有限元模型的建立 体外预应力技术因其施工方便、快速高效、易于检测和更换的特点，现已被越来越 广泛地应用于桥梁加固工程中。它不仅能改善结构的受力状态，提高结构的刚度和承载 力，限制和减少结构的裂缝和变形，同时施工操作对桥梁运营干扰较小，具有良好的经 济效益。在应用体外预应力技术进行桥梁加固时，体外预应力钢束锚固部位是一个将体 外束局部集中力安全、均匀地传送到整个结构的重要受力构件，其受力状态是设计和施 工中的重要问题。 本章以苏丹b u r r i 桥加固设计为背景，采用多种单元类型( 包括杆单元和实体单 元) ，利用a n s y s 软件的子模型技术，建立b u h i 桥铰接t 型刚构的整体和局部有限 元模型。 该有限元模型的参数是根据设计图纸和部分静载试验数据建立的。 4 1 工程实例苏丹b u r “桥体外预应力加固设计方案简介 4 1 1 工程概述及主要病害 b u 一大桥位于苏丹首都喀土穆的尼罗河上，建于1 9 7 2 年，现已投入使用三十多 年。主桥上部构造为7 孔预应力混凝土铰接t 型刚构，全长5 1 9 6 m ，跨径布置为 4 3 3 + 5 8 6 6 + 4 3 3 m ，见图4 1 ；桥面行车道宽2 净一7 5 ，中央分隔带宽1 m ，人行道 宽2 3 5 m ；t 型刚构的截面形式为双箱单室箱梁，顶宽2 2 8 2 m ，单箱底宽5 1 4 m ，t 构悬臂根部梁高5 m ，端部梁高1 6 m ，梁高按抛物线变化。主梁预应力钢束采用 1 2 o1 2 7 0 高强度钢绞线，单根铰线为1 2 矽，7 ，根据施工年代及引桥预应力绞线情况测 定其标准抗拉强度为1 7 2 5 m p a ：经现场评定，预应力箱梁的混凝土强度达到c 4 7 4 。主 桥下部构造为空心薄壁墩，其中9 拌、1 0 拌、1 5 舟、1 6 撑墩为钻孔灌注桩基础，1 1 j f j 、1 2 、 1 3 撑、1 4 撑墩为沉井基础。 l 一鼎昔广j一痞半r 一j 一 警学了 - 1 滞拳+ 一 r 嚣器n t 者警器一一。未f 署rj 图4 1 全桥立面图 该桥建于1 9 7 2 年，现已投入使用3 2 年，经过对该桥的外观检查、整桥静动载试验 和有限元计算分析，对该桥实际技术状况和使用条件作出以下评定： 该桥主桥的强度、刚度均能够满足汽1 5 荷载的设计和使用要求，但是安全储备 小，存在的主要病害之一就是桥面纵断面线形与设计线形相比，产生很大程度的下挠， 4t 型刚构桥有限元模型的建立 与理论设计线相比，主梁悬臂端下挠为1 1 9 2 0 4 c m ，严重影响正常行车。实测桥面标 高线见图4 2 。 i 一_ 图4 2 实测桥面标高线图 4 1 2 加固设计 为了减轻悬臂端严重下挠的状况，恢复桥梁线型，改善行车条件条件，提高结构的 耐久性，在保证安全的自仃提下，使设计荷载等级有所提高，经专家反复论证，综合分析 比较后决定采用体外预应力技术对主梁进行加固。 ( 1 ) 体外预应力束线形布置 为了方便穿束和锚固，所有体外束均布置在t 构箱梁内部，采用直线布置，钢束布 置见图4 - 3 、图4 4 。每个t 构的一个箱内设置8 束体外预应力筋，横向对称布置，锚 固点设在齿板的端部。 厂i i irj v 1 ! 一一。 臣叶卜1 一一 一t 嚣t4 一广一一丽4 1 埋刊i播扳出扳lj 。 嚣乡紧篓，霉曩囊匿妻犟墨 “1 划l ”i i ! ，7v 口j ? 理五“4 。“丁罄 _ 冱z z 二z ，7 l j 。 中 图4 3 体外预应力钢束立面布置图 e = = = 一；焉，筹= 篓 i f 阿五7 矗7 g 3j l 竺堕 一 二一 j l 一坐一l 一i i 一一一j 图4 4 体外预应力钢束横向布置图 ( 2 ) 体外束材料和张拉力 体外预应力束采用无粘结矽71 5 2 4 规格的2 7 0 级低松弛钢绞线，标准抗拉强度 4t 型刚构桥有限元模型的建立 界条件求解结果分析。如果分析结果不符合要求，可能需要调整上述步骤中的 各种参数设定，对于复杂模型或调整数据较多时，仍然重复采用上述过程将耗费大量的 时间与精力，最终导致分析问题的效率低下。本文建立的t 型刚构桥是一种复杂的空间 受力体系，采用a p d l 语言能使分析工作准确、高效的进行，并且易与检查分析过程和 查看分析结果。 同时，在建模的过程中还注：意了以下问题： 计算模型尽量符合实际结构的构造和受力特点，以保证计算结果的真实性。 在合理模拟的前提下，尽量减少节点数目，减少未知量数目，以缩小计算规模， 节省时间和计算机空间。 单元的划分，根据结构的构造特点、实际问题的需要以及计算精度的要求来决 定。 4 2 3 单元类型的选择 对于箱形主梁，采用s o l i d 6 5 ( 八= 青点六面体) 混凝土单元。对于锚固齿板，采 用s o l i d 6 5 单元的整体式有限元模型考虑普通钢筋和混凝土之间的作用，将钢筋弥散 在整个单元中，并把单元视为连续均匀材料，普通钢筋以s o l i d 6 5 单元的实常数形式 给出，指定三个方向普通钢筋的材料参考号、两个空问方位角( 见图4 7 ) 及体积配筋 率。对于锚垫板，采用s 0 l i d 4 5 单元。由于采用等效荷载法对整体模型施加体内预应 力筋，因此不用建立体内预应夕州勺模型。 ( 1 ) s o l i d 4 5 单元 s o l i d 4 5 单元用于构造三维实体结构。该单元通过八个节点来定义，每个节点有三 个沿着x 、y 、z 方向平移的j i 由度( u x 、u y 、u z ) 。s o l i d 4 5 单元具有塑性、蠕 变、膨胀、应力强化、大变形利大应变能力，单元的几何模型如图4 5 所示。 l 冬j _ 5s o l i d 4 5 的儿何模型图 ( 2 ) s o l i d 6 5 混凝土单元 a n s y s 内部设定了专门针对混凝土材料的三维实体单元s o l i d 6 5 ，如图4 6 所 示。该单元由八节点组成，撕个节点具有三个方向的自由度( u x 、u y 、u z ) 。 一y 东北林业大学硕士学位论文 s o l i d 6 5 单元有2 2 2 个积分点，初始材料为各向同性，可考虑钢筋受拉和受压( 钢 筋不承担剪力) 及塑性变形和徐变对混凝土刚度矩阵的影响，可模拟混凝土的开裂( 三 个正交方向) 、压碎、塑性变形及徐变，还可模拟钢筋的拉伸、压缩、塑性变形及蠕 变，但不能模拟钢筋的剪切性能。另外，还可以在单元材料特性表中定义混凝土的裂缝 张开剪力传递系数，闭合剪力传递系数，单轴、多轴抗压强度等九个参数，能够较为全 面的定义混凝土的强度准则。 图4 6s o l i d 6 5 的几何模型图 l z 人 y 图4 7s o l i d 6 5 单元中加强钢筋方位角 4 2 4 材料特性参数 苏丹b u 玎i 桥t 型刚构的局部有限元模型由变截面箱形主梁、桥墩、锚固齿板和体 内预应力束组成。其中，箱形主梁为4 7 4 号混凝土，桥墩为4 0 号混凝土、齿板为5 0 号 混凝土，体内预应力束采用1 2 1 2 7 0 高强度钢绞线( 张拉控制应力为1 2 9 0 m p a ) ，体外 预应力筋采用1 0 矽。1 5 2 4 低松弛钢绞线。模型中各部分材料参数见表4 - 1 、表4 - 2 。 表4 1 材料参数1 表4 2 材料参数2 材料名称 项目计算采用值( m p a ) 弹性模量3 4 5 1 0 4 c 5 0 混凝土 轴心抗压标准强度 轴一心抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 轴心抗拉设计