（通信与信息系统专业论文）复杂环境中多天线非相干通信的研究.pdf

i 删 摘要 在无线通信系统的发射端和接收端设置多天线能有效的提高信道容量、系统 的通信速率和抗衰落能力。然而在现实的复杂环境下，信道的特征可能是多变的。 终端的移动会造成信道的快速时变，而使得信道的估计值产生偏差，因此影响对 信号的估计。配置在移动终端的多天线会因为尺寸因素而使不同信道产生空间相 关性，从而影响系统的性能。本篇论文将讨论快速时变且空间相关的多天线系统 中的一些研究成果和相应的算法。 在信道快速时变的环境中，准确获取即时信道信息( c s i ) 需要发送更多的 训练序列。尤其对于多天线通信系统，由于接收端需要估计更多的信道，系统需 要消耗巨大的资源。如果在接收端不需要估计c s i ，这些资源便可节省下来。我 们称在接收端不需要c s i 的系统为非相干系统( n o n c o h e r e n ts y s t e m ) 。由于在信 道快速时变时系统容易获取信道的统计信息，本文首先分析有准确信道统计信息 的非相干系统。当信道高速时变时( 相干时间为一个或两个时隙) ，利用已知信 道的统计信息，本文提出了特征向量调制和正交信号设计两种方法。特征向量调 制将信息比特l 调制成发射相关矩阵的最大特征向量，将信息比特0 映射成0 特征向量。正交信号设计将信息比特映射成在时域上相互正交的两个向量，同时 将发射信号设计成沿着发射相关矩阵的最大特征向量方向。研究表明，与以往认 为的空间相关性会降低相干多天线系统的分集增益不同的是，这两种技术将带来 发送相关增益。在高速时变信道中，当发送端的空间相关性越大，利用以上两种 传输方法的性能越好。然后，本文还研究了获取信道的统计信息的方法并提出了 在一种快衰落信道中估计信道空间相关矩阵的新算法。 在快速时变信道中利用空时码进行差分传输也是非相干多天线通信的一种 有效的方法。差分空时码具有在接收端无需进行信道估计并进行低复杂度信号检 测的特点，同时可以提高分集增益。然而，差分空时码性能低于相干空时码性能 3 d b 。因此，如何优化差分空时码通信是研究非相干系统的一个重要内容。为此， 本文提出了一种新的差分空时码系统。首先，本文把差分检测器等效为复合信道 估计和相干检测两个部分，并以此提出了广义差分空时码的帧结构。广义差分帧 由参考部分和信号部分组成，每一个参考部分和信号部分中的空时码块将是前一 个参考部分空时码块的差分编码。研究表明，在参考部分和信号部分通过最优功 率分配，广义差分空时码系统的性能可以高于传统差分空时码系统性能3 d b ，并 接近相干空时码系统的性能。此外，本文研究了利用信道统计信息提高传统差分 空时码性能的方法。由于差分空时码系统中多入多出( m i m o ) 和多入单出 ( m i s o ) 系统具有对应特性，本文设计了基于信道统计信息的发射端最优波束 成型器。仿真结果表明，当空间相关性较大时，最优波束成型器可以提高传统差 分空时码系统性能l d b 。 关键词：多天线系统；空时信号处理；差分空时码；空间相关信道：高速时变信 厶 逼 h a b s t r a c t a p p l y i n gm u l t i p l ea n t e n n a st ot r a n s m i t t e ra n d r e c e i v e rc a ni m p r o v ec h a n n e lc a p a c i t y , s y s t e mc o m m u n i c a t i o nr a t ea n dc a p a b i l i t yt om i t i g a t ef a d i n g h o w e v e r ，i np r a c t i c e ， c h a n n e lc h a r a c t e r i s t i ci sc h a n g e a b l e t e r m i n a lm o v e m e n tc a u s e sc h a n n e lf a s tf a d i n g ， w h i c hm a k e sc h a r m e le s t i m a t i o no b s o l e t ea n di n f l u e n c e sr e c e i v e rs i g n a ld e t e c t i o n m o r e o v e r , c h a n n e ls p a t i a lc o r r e l a t i o n ，w h i c hi sr a i s e db yt h el i m i t e ds p a c et oi n s t a l l m u l t i p l ea n t e n n a sa tm o b i l et e r m i n a l ，a l s oi m p a c t ss y s t e mp e r f o r m a n c e i nt h i sp a p e r , w ed i s c u s ss o l i l er e s e a r c hr e s u l t sa n dc o r r e s p o n d i n ga l g o r i t h mo nt h et o p i co fm u l t i p l e a n t e n n a sc o m m u n i c a t i o ni nf a s tf a d i n ga n ds p a t i a lc o r r e l a t e dc h a n n e l t og e tp e r f e c tc h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ( c s oi nf a s tf a d i n gc h a n n e l ，al a r g en u m b e r o f t r a i n i n gb l o c k sa l er e q u i r e dt os e n dt oa i dc h a n n e le s t i m a t i o n f o rm u l t i p l ea n t e n n a s y s t e m , t h i st r a i n i n gc o s ti sf u t h e ri n c r e a s e dc o n s i d e r i n gt h ef a c tt h a tm u l t i p l ec h a n n e l t a p sa r er e q u i r e dt oe s t i m a t e i fc h a n n e le s t i m a t i o nc o m p o n e n ti sd i s c a r d e da tr e c e i v e r , t h er e s o u r c e sc a nb es a v e d w ed e n o t et h es y s t e mw i t hn oc s ia tr e c e i v e ra s n o n c o h e r e n ts y s t e m b e c a u s ei ti sr e l a t i v e l ye a s yt og e tc h a n n e ls t a t i s t i c a li n f o r m a t i o n i nf a s tf a d i n gc h a n n e l ，w ec o n s i d e rf i r s ti nt h i sp a p e ro fan o n c o h e r e n ts y s t e m 砸n l c h a n n e ls p a t i a lc o r r e l a t i o ni n f o r m a t i o na tb o t hl i n ke n d s w h e nc h a n n e l i se x t r e m e l y f a s tf a d i n g ( t h ec o h e r e n ti n t e r v a li s a p p r o x i m a t e l yo n eo r t w oc h a n n e lu s e ) ， e i g e n v e c t o rm o d u l a t i o na n do r t h o g o n a ls i g n a ld e s i g na r ep r o p o s e dt o u t i l i z e c h a n n e l s p a t i a l c o r r e l a t i o ni n f o r m a t i o n e i g e n v e c t o rm o d u l a t i o nm o d u l a t e s i n f o r m a t i o nb i to n et ot h em a x i m u i me i g e n v e c t o ro ft r a n s m i ts p a t i a lc o r r e l a t i o n m a t r i xa n di n f o r m a t i o nb i tz e r ot oz e r oe i g e n v e c t o r o r t h o g o n a ls i g n a ld e s i g np r o j e c t s t w oi n f o r m a t i o nb i t st ot w om u t u a lo r t h o g o n a lv e c t o r s ，a n dt r a n s m i t ss i g n a li nt h e d i r e c t i o no fm a x i m u i me i g e n v e c t o ro fs p a t i a lc o r r e l a t i o nm a t r i x i ti ss h o w ni nt h e s t u d yt h a tt h e s et w oc o m m u n i c a t i o ns c h e m e sr e c e i v ep e r f o r m a n c eg a i no ns p a t i a l c o r r e l a t i o n , w h i c hi sr e g a r d e da sd e t r i m e n t a lt os y s t e mp e r f o r m a n c e t h eh i g h e r s p a t i a lc o r r e l a t i o ni s ，t h eb e t t e rp e r f o r m a n c er e s u l t s n e x t ，an o v e ls p a t i a lc o e l a t i o n e s t i m a t i o na l g o r i t h mi sp r o p o s e di nt h i sp a p e rt og e tc h a n n e ls t a t i s t i c a li n f o r m a t i o n d i f f e r e n t i a lt r a n s m i s s i o nu s i n gs p a c et i m ec o d ei sa n o t h e re f f e c t i v ea p p r o a c hf o r n o n c o h e r e n tc o m m u n i c a t i o n d i f f e r e t i a ls p a c et i m ec o d e ( d s t c ) h a st h ea d v a n t a g e i i i t 1 1 a tt h er e c e i v e rd o e sn o tn e e dc h a n n e le s t i m a t i o nc o m p o n e n ta n dt h ed e t e c t i o n c o m p l e x i t yi sl o w a l s o ，d s t ca c h i e v e sh i g hd i v e r s i t yg a i n h o w e v e r , t h eb i t e r r o r r a t ep e r f o r m a n c eo fd s t ci s3d bl o w e rt h a nt h a to fc o h e r e n td e t e c t o r t h u s ，h o wt o i m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo fd s c ti s o n eo ft h ei m p o r t a n tp o i n t si nn o n c o h e r e n t c o m m u n i c a t i o nr e s e a r c h f i r s t ，b yr e g a r d i n gd i f f e r e n t i a ld e t e c t o ra st h ec o m b i n a t i o n o fc o m b i n e dc h a n n e le s t i m a t i o na n dc o h e r e n td e t e c t o r , w ep r o p o s eaf l a m es t r u c t u r e o fg e n e r a l i z e dd i f f e r e n t i a lt r a n s m i s s i o n ( g d t ) g d tf r a m ec o m p o s e sr c f e r e n c e s i g n a lp a r ta n dn o r m a ls i g n a lp a r t t h es p a c et i m eb l o c kc o d ei nb o t hr e f e r e n c es i g n a l p a r ta n dn o r m a ls i g n a lp a r t i s d i f f e r e n t i a l l ye n c o d e db a s e do np r e v i o u sr e f e r e n c e s i g n 面b l o c k b yp o w e rl o a d i n gb e t w e e nr e f e r e n c es i g n a lp a r ta n dn o r m a ls i g n a lp a r t ， t h eo p t i m a lg d ts c h e m es u r p a s sc o n v e n t i o n a ld i f f e r e n t i a lt r a n s m i s s i o ns c h e m eb y3 d ba n da p p r o a c h e sc o h e r e n ts y s t e m i na d d i t i o n ，w es t u d yt h ea p p r o a c ht oi m p r o v e d s t cp e r f o r m a n c eu s i n gc h a n n e ls p a t i a lc o r r e l a t i o ni n f o r m a t i o n a no p t i m a lt r a n s m i t b e a m f 0 1 t i l e rf o rd s t ci sd e s i g n e do nt h eb a s i so fc o r r e s p o n d e n c eb e t w e e nm u l t i p l e i n p u tm u l t i p l eo u t p u t ( m i m o ) s p a c et i m ep r o c e s s i n gu n i ta n dm u l t i p l ei n p u ts i n g l e o u t p u t ( m i s o ) s p a c et i m ep r o c e s s i n gu n i t s i m u l a t i o ns h o w st h eo p t i m a lt r a n s m i t b e a m f o r m e ri m p r o v e sd s t cp e r f o r m a n c et o1d bw h e nc h a n n e ls p a t i a lc o r r e l a t i o ni s h i 曲 k e y w o r d ：m u l t i p l ea n t e n n a s ；s p a c et i m ep r o c e s s i n g ；d i f f e r e n t i a ls p a c et i m ec o d e ； s p a t i a lc o r r e l a t e dc h a n n e l ；e x t r e m e l yf a s tf a d i n gc h a n n e l i v 章一章引言 第一章引言 1 1 多天线通信 随着实时多媒体通信、高速i n t e r n e t 接入等数据业务的发展，提高通信系统 的速率和频谱利用率已成为急待解决的问题。多天线技术因可以被用来提高频谱 利用率，抵抗信道衰落并减少用户间干扰，而成为目前国内外通信研究的热点。 在发射端和接收端同时安装多天线的系统被称作多入多出系统( m i m o ) 。对 于m i m o 系统的理论研究始于t e l a t a r 的文献 1 】和f o s c h i n i 的文献【2 】。文献 1 】 中，t e l a t a r 证明单用户m i m o 系统在高斯信道中的容量和独立瑞利衰落信道中 的均值容量( e r g o d i cc a p a c i t y ) 远远大于单天线系统。文献【2 】中，f o s c h i n i 研究 了多天线系统在独立瑞利衰落信道中的中断容量( o u t a g ec a p a c i t y ) 并发现多天 。线系统的中断容量高于单天线系统中断容量。 文献【1 】和【2 】反映了多天线系统能够有效的提高频谱利用率以及抵抗信道衰 落。前者用复用增益( m u l t i p l e x ) 来衡量，后者用分集增益( d i v e r s i t y ) 来衡量 1 3 1 。一个坼发射天线接收天线的系统可以提供完全的复用增益为 m i n n r ，虬 ，或是完全的分集增益坼。文献 3 1 5 b ，l i z h o n g 讨论了单用户多 天线系统中复用增益和分集增益的折中。阐明多天线系统除了提供完全的分集增 益或是复用增益之外，也可以是部分分集增益和部分复用增益的组合。存在一条 复用增益和分集增益的最优折中曲线。 多天线系统在实际应用中也能有效提高系统性能。在接收端安装多天线并将 各接收天线的信号合并起来可以有效的提高接收信号的信噪比。可以证明，当信 道矩阵在接收端已知时可以采用最大化信噪比的合并方式( m a x i m u mr a t i o c o m b i n e ) ，所获得的接收端信噪比是每个天线信噪比之和。在发射端安装多天 线可以通过波束成型器( b e a m f o r m e r ) 将信道划分成正交的子信道。通过接收端 反馈的信噪比，信号可以在信噪比最高的子信道上发送，从而提高接收端的信噪 比。 除了可以有效提高接收信噪比，多天线系统也可以在实际应用中利用复用技 术有效实现信息论所预言的高速率。如果在发射端和接收端有完全的即时信道信 息，可以通过在发射端和接收端分别做预编码处理和接收处理从而完全消除多天 线之间的干扰，使信道对角化并实现最大自由度的传输。文献 4 】研究了最优空 章一章引言 时编码的设计，发射端将不同符号调制到不同天线，形成一个空时编码矩阵，在 接收端采取最大似然估计。文献 4 】分析了最优空时编码矩阵的设计准则，及分 集增益，编码增益。文献 5 】提出了分层式的空时结构传输策略d b l a s t ，这种 d b l a s t 的传输方法能使同一层符号通过不同的天线和时隙发射，并在接收端 采用干扰抵消技术来检测不同层的符号，因而能提高符号发送速率。 在衰落信道中有效抵抗信道衰落的方法是正交空时块码技术( o r t h o g o n a l s p a c et i m eb l o e kc o d i n g ) 。正交空时块码技术把发射符号映射到相互正交的空时 编码矩阵并一起叠加后发送。在接收端可以通过空时编码矩阵将叠加在一起的符 号分离。由于每一个符号占有不同发送天线和时隙，因此，正交空时块码技术可 以实现完全的分集增益。文献 6 】提出了2 发2 收的a l a m o u t i 空时码，可以实现 完全速率和完全分集增益，同时在接收端可以进行低复杂度检测。在文献 7 】中， t a r o k h 等提出了正交空时设计的概念将a l a m o u t i 空时码推广到任意发射天线数 量。研究表明，正交空时设计可以实现完全分集增益，但只有a l a m o u t i 方案能 实现完全速率的传输。 由于具有众多的优势，多天线技术已被广泛应用到各种行业标准之中。作为 3 g 标准备选方案之一的t d s c d m a 在小区内使用多天线技术的一种应用 智能天线。与单用户的m i m o 技术不同的是智能天线被应用于小区内区分不同 的用户和消除不同用户之间的干扰信号。通过空间滤波和自适应更新，智能天线 可以增加小区的覆盖面积，提高小区容量。同样，多天线技术的各种应用已被纳 入w i m a x 和3 g p p l t e 等标准之中。w i m a x 支持3 种m i m o 模式：空时发 射分集模式、空间复用模式和分集与复用相结合模式，分别应用了空时码技术和 b l a s t 技术。w i m a x 的移动版协议8 0 2 1 6 e 更支持自适应m i m o 技术，可以 根据信道状态信息在空间复用模式和分集模式之间做出动态调整。在3 g p p l t e 标准的空中接口中，将采用下行2 发2 收和上行l 发2 收的m i m o 技术。但同 时也正在考虑更多天线配置( 最多4 发4 收) 的必要性和可行性。 1 2 多天线非相干通信 多天线技术的使用大大提高了频谱利用率。但是在上节阐述中假设了即时信 道信息( c s i ) 在接收端完全已知。在实际应用中，c s i 需要通过发射端发送导 2 章一章引言 频或是在接收端利用检测出的符号来估计信道。无论哪种方法，在多天线系统中， 接收端需要估计的信道数量大大增加，因而需要复杂的信号处理过程和大量的功 耗。因此，信道估计模块对于多天线系统的接收端来说是较大的开销。此外，终 端设备的快速移动会造成信道的快速衰落，从而使接收端估计的信道值与符号通 过信道的真值产生较大偏差，使系统性能大大下降。这一性能损失可以用误符号 率( s e r ) 的下限来描述。在快速时变信道中，当接收端使用信道估计方式来帮 助信号检测时，s e r 曲线在高信噪比时会有上升。而且，时变速度越快，下限越 高。 因此，研究接收端在没有任何信道信息情况下多天线系统的性能极限具有重 要意义。多天线系统的非相干通信旨在研究发送端和接收端没有c s i 时系统的通 。 信策略。 从信息论角度研究非相干多天线系统始于文献 8 】。文献【8 】研究了t 个发射 天线个接收天线的多天线系统在相干时间为丁的独立块衰落信道( b l o c k f a d i n gc h a n n e l ) 中通信。虽然没有得出非相干系统的信道容量，文献得出结论当 坼 t 时，信道容量不会随着r 继续增大，也就是说信道容量和m i n n r ，t ) 成 正比：同时，达到信道容量的发送信号是一个随机对角矩阵和各向同性的酉矩阵 ( i s o t r o p i c a l l yd i s t r i b u t e du n i t a r ym a t r i x ) 的乘积。 非相干多天线系统的信道容量在高信噪比和低信噪比下有近似表达式。文献 【9 】研究了非相关多天线系统在高信噪比下的信道容量。通过把信道容量表达成 g r a s s m a n i a n 子空间装球问题，文献得出结论非相干多天线系统达到的自由度为 m ( 1 - m t t ) ，其中m = m i i l m ，r ，l ：r 2 j ，l _ l 表示不大于自变量的最大整数。 可以验证当r 取值很大时，非相干多天线系统的自由度和相干系统的自由度是一 致的。文献b o 研究了低信噪比下非相干多天线系统的信道容量近似表达式。在 发送信号的平均功率不变情况下，研究表明信道容量和信噪比平方成正比，远远 小于低信噪比时相干信道的信道容量( 低信噪比下，相干信道容量和信噪比成正 比) 。为了达到信道容量，发射端需要使用突发式的发送模式( 在大多数时间内 不发射信号，把能量集中在短时间内高强度发射) 。使用单根发送天线对于低信 噪比非相干系统在大多调制方式中是最优的。 对非相干多天线系统的分集增益研究是另一个理论研究问题。文献 1 l 】得出 3 章一章引言 结论非相干多天线系统能提供的最大分集增益为r a i n 坼，t 一坼) 。文献【1 2 】 研究了非相干系统中复用增益和分集增益的折中方法。 由于达到非相干多天线信道容量的发送信号是一个随机对角矩阵和各向同 性的酉矩阵( i s o t r o p i c a l l yd i s t r i b u t e du n i t a r ym a t r i x ) 的乘积，因此，系统发送最 优酉矩阵的设计便显得很重要。酉空时调制的概念由文献【1 3 】提出，它把传统的 空时码和符号调制结合在一起，使若干个输入两进制信息比特被映射到酉矩阵信 号块。这种设计方法放宽了酉矩阵设计的自由度。文献 1 4 】以最小化成对差错概 率( p a i rw i s ee r r o rp r o b a b i l i t y ) 为目标，得出了应使任意两个酉矩阵信号块之差 的最大特征值最小的结论。与文献【1 4 】提出基于f o u r i e r 变换的设计方法不同的 是，文献 1 5 】提出了利用c a r l e y 变换来设计酉矩阵。 在实际应用中，非相干多天线通信采用基于差分传输的方案或基于导频的方 案。差分传输的方案使每一个发送信号矩阵块是前面一个发送信号矩阵块和当前 信息符号矩阵块的乘积，因而一些已有的酉矩阵设计和正交空时码可以应用在非 相干多天线系统。文献 1 6 】提出了差分正交空时码。文献【1 7 提出差分酉空时调 制传输。文献【1 5 】提出基于c a r l e y 变换的差分酉空时调制传输。 另一种是基于导频符号块的方案。基于导频符号块的方案采用帧结构传送信 号，每一帧头部插入一个单位矩阵信号用以在接收端估计信道，一帧内其余信号 块为包含信息符号的酉空时调制矩阵或空时块码。文献【1 8 】研究了基于导频的方 案，并得出结论是当信道相干时间很长时，基于导频的方案可以通过在导频信号 块和信息符号信号块之间的功率分配而使该方案接近相干多天线系统的性能。同 时，如果不同发射天线之间的信号正交，基于导频的方案能达到和差分酉空时调 制相近的性能表现。 1 3 空问相关的信道 多天线技术在实际应用中需要考虑的另一个问题是空间相关性。当系统存在 视径传播( l i n eo fs i g h tt r a n s m i s s i o n ) 或多天线之间距离比较近时，多天线信道 之间会存在空间相关性。文献 1 9 】中，j a k e s 分析了由线性天线阵列组成的多天线 系统的信道空间相关性。研究表明，相邻天线之间的距离，入射波的张角，以及 是否存在视径传播都会影响信道的空间相关性。当系统存在视径传播，或入射波 4 章章弓f 言 的张角较小，或天线之间的距离较小时，都会引起不同天线之间信道的相关性。 要不同信道之间保持空间独立，天线之间的距离应该大于载波波长的一半。考虑 到移动终端的尺寸一般较小，如果要在移动终端安置多天线，不同信道之间会存 在空间相关性。 文献【2 ，2 0 分析了信道空间相关性对相干多天线系统信道容量的影响。他们 的研究表明，信道的空间相关性会大大降低系统的信道容量。在文献 2 l 】中， t u l i n o 等讨论了空间相关性在高信噪比和低信噪比时对于信道容量的影响。 也有一些文献讨论了非相干多天线系统中空间相关性的问题。文献【2 2 】研究 了空间相关性对于非相干多天线系统均值容量的影响，并得出结论当信道相干时 间为一个时隙时，发射端的空间相关性是有益的。文献 2 3 研究了空间相关性对 非相干多天线系统截止速率( c u t o f f m t e ) 的影响，得出的结论是在低信噪比情 况下系统最优的空间相关性是使发射天线完全相关，接收天线完全独立；在高信 噪比情况下最优的空间相关性是使发射天线和接收天线都完全独立。由此可见， 信道的空间相关性的存在对于非相干多天线系统有可能是有益的。 1 4 论文简介 已有的讨论空间相关性对于多天线非相干系统影响的文献主要集中在从信 息论的角度来进行分析。而在实际的多天线非相干系统中，如何利用已知的信道 统计信息来提高系统的误码率更有重要的意义。因此，本篇论文讨论快速时变且 空间相关的多天线系统中的一些研究成果和相应的算法，并进一步研究空间相关 性对于非相干系统的影响。 本文将分两个方面来研究多天线非相干系统的通信。首先，讨论在高速时变 ( 信道相干长度为一个或是二个时隙) 和具有空间相关性的信道中利用信道统计 信息来优化系统性能的方法。其次，分别讨论了在准静态瑞利信道中和空间相关 的信道中优化差分正交空时码系统性能的方法。 本文的第二章讨论高速时变和空间相关信道下的非相干通信。利用已知的信 道统计信息，这一章针对信道相干时间为一个时隙或两个时隙时分别提出了特征 向量调制和正交信号设计。2 1 节为这一章的引言。2 2 节介绍这一章的信道模型。 2 3 节介绍了特征向量调制的方法。2 4 节分析了特征向量调制的分集增益和发射 章一章引言 相关增益，以及高阶调制对分集增益的影响。2 5 节仿真比较特征向量调制与酉 差分空时调制的性能。2 6 节介绍了正交信号设计的原理和系统结构。2 7 节计算 了正交信号设计的误符号率，并分析了分集增益和发射相关增益。2 8 节介绍了 正交信号设计的差分传输方式。2 9 节仿真比较了正交信号设计和其他已有方法 的性能。 第二章假设在发射端和接收端已有完整的信道统计信息。论文的第三章提出 了一种在快速时变信道下获得信道统计信息的方法( 估计空间相关矩阵) 。3 1 节为引言。3 2 节介绍了信道模型。3 3 节介绍空间相关矩阵的估计算法。3 4 节 分析了天线数量，空间相关度，训练序列的长度对估计性能的影响。3 5 节仿真 这种估计算法的性能。 论文的第四章和第五章分别研究了在准静态瑞利信道和空间相关信道中如 何进一步提高差分正交空时码性能。第四章提出了一种在准静态瑞利信道中优化 传统差分正交空时码系统的新方法。由于传统的差分空时码系统是该种方法的特 例，因此本文称这种新方法为广义差分空时码。4 1 节为引言。4 2 节介绍了将传 统差分检测等效为复合信道估计和相干检测的观点。基于该种观点在4 3 节提出 了广义差分帧结构及广义差分帧的最优功率分配。4 4 节仿真比较广义差分帧和 传统差分帧的性能。 论文第五章研究了空间相关信道中优化传统差分空时码的方法，并提出了最 优发射波束成型器。5 1 节为引言。5 2 节介绍了差分空时码系统中m i m o 与m i s o 系统的对应并证明m i m o 空时码系统是m i s o 空时码系统的子系统。基于该对 应关系，5 3 节设计了发射端最优波束成型器并将波束成型器等效为在发射相关 子空间的功率分配。使用最速下降法迭代计算最优功率分配方案。5 4 节仿真比 较了不同差分空时码波束成型器在空间相关信道的性能。 6 第二章高速时变且窄问相关的信道中的多天线通信 第二章高速时变且空间相关的信道中的多天线通信 2 1 引言 定义高速时变信道的相干时间为一个或两个时隙，所以无法通过先估计信道 再利用信道信息检测信号的方法来通信，而且终端的高速移动会造成信道的高速 时变。例如，对于一个时速为1 2 0k m h 的移动终端，当载波频率为2 4g h z ，接 收端采样间隔为lm s 时，接收端的d o p p l e r 频移约为2 6 6h z 。此时，信道的相 关长度( c o h e r e n ti n t e r v a l ) 约为1m s ，与采样间隔相当。因此信道会高速时变。 然而信道的高速衰落有利于我们获得关于信道的统计信息。由于信道的统计 特性在长时间内不变，我们可以利用高速时变的信道来直接获得信道的统计信 息。在本章，我们假设信道的统计信息在发射端和接收端都准确已知。 文献 2 2 1 分析了相干时间为一个时隙的非相干多天线系统的均值容量并发现 发射端的相关性会有利于信道均值容量。该结论进一步可以用发射相关子空间来 解释，当信道相干时间很短时，增加天线数量超过相干时间并不会增加信道容量。 所以，信道衰落速度很快且发射端有很多天线时，使用部分天线就能达到信道容 量。使用部分天线发送信号从本质上讲就是将信号的功率集中在信道的子空间 中。如果信道是空间独立的，每个子空间具有相同的特征值，所以选取任意子空 间的性能都是一样的。相反，如果信道空间相关性较强，可以存在具有较大的特 征值的子空间，因而使这些子空间的信道质量较好。此时，使用这部分子空间的 信道就能提升系统的性能。所以，空间相关性会提高在高速时变信道中非相干系 统的性能。 在这一章，研究在高速时变信道中接收端没有信道信息时的通信方法，以及 如何利用已知的信道统计信息来提高非相干通信的性能。本章提出了两种在高速 时变且空间相关信道中的通信方法：特征向量调制和正交信号设计。当信道的相 干时间为一个时隙时，可以使用特征向量调制。特征向量调制把信息比特l 映射 成最大发射相关矩阵的特征向量，把信息比特0 映射成0 特征向量。在接收端， 通过与门限值的比较来检测信号。当信道的相干时间为两个时隙时，可以使用正 交信号的传输方法。正交信号设计把信息比特映射成互相正交的信号，然后利用 已知的信道统计信息，在发射端使用波束成型器优化性能。在接收端则通过把接 收信号在正交信号上的投影来进行检测。研究表明，这两种方法均可以获得最大 7 第二章高速时变且空间相关的信道中的多天线通信 发射相关增益和完全接收分集增益。 2 2 信道模型 考虑一个发射端有t 根天线，接收端有r 根天线的m i m o 系统。信道矩 阵满足r a y l e i g h 平坦衰落并具有空间相关性。接收信号y 可以被表示为 y = 、x - p f i r k v r 2 w , ! k - t 1 2 a x r + n ； ( 2 1 ) 其中x 是t 维发射信号矢量，y 是r 维接收信号矢量， r 是r 维统计独立同 分布c n ( o ，1 ) 的噪声矢量，w 是r n x 统计独立同分布c n ( 0 ，1 ) 的信道矩阵，r t 为发射天线相关矩阵，r r 为接收天线相关矩阵，p 为每个发射天线上的信号功 率。假设w 在相干时间丁内保持不变，然后变化到另一个与前一个w 独立的值。 r t 和r r 在传输过程中假设为不变。 若r t 和r r 的特征值分解为r t = u t a t u t h , r r = u r a r u r h ，则 r t 忱= u t a t i 2 u t h ，r r 忱= u r a r i 2 u r h 。代入( 2 1 ) 式可得 y = p u r a r t 2 u r h w u t a ；2 u h x + n 。( 2 2 ) 当发射端和接收端分别知道信道统计信息u t 和u r 时，可以令 萱 = u r n y ，x = u t 文。则u t 为发送端的波束成型器，u r 为接收端的波束成型器。 ( 2 2 ) 式可以化简为 譬= 矾r i 2 w a t i 2 x + 村；( 2 3 ) 其中雨- - u r h w u t ，贾= u r h n u t 。在w 和n 是g a u s s i a n 分布的假设下，四和 w 满足同样的分布，同理，雨和n 满足同样的分布。因而，当发射端和接收端 分别知道信道统计信息u t ，u r 时，相关m i m o 信道可以等效为非白化的去相关 信道( c o l o r e dd e c o r r e l a t e dc h a n n e l ) 。如( 2 3 ) 式所示，其表达形式为a r v 2 哂v a 。t l n 。 2 3 特征向量调制 在2 3 ，2 4 和2 5 节，考虑相干时间丁为一个时隙的情况。同时假设接收天 线独立。因为在上行链路中，发射机由于受限于尺寸而使发射天线具有很高的相 关性，而基站有足够的空间使接收天线保持独立。 8 第二章高速时变且空间相关的信道中的多天线通信 在这种信道模型下，本文提出了特征向量调制的方法。特征向量调制把信息 比特映射成空间相互正交的发射相关矩阵的特征向量。在接收端通过与门限值的 比较来检测。 在接收天线保持独立的假设前提下，( 2 3 ) 式可以重写为 量= 万田a # 爻+ n 。 ( 2 4 )y = p w a ；2 x + 。 ( 2 4 ) 从( 2 4 ) 式可以看出，在高速衰落信道非相干通信中，有接收分集增益而没有 发射分集增益。每个接收天线上的信号表示为乃= 万既碟墨+ m ， ( j = l ，2 ，虬) ，其中嘎，是四的i 行，j 列元素，为r t 的第f 个顺序特征值， ，是n 的第，个元素，霉是文的第i 个元素。对接收端来说，y ，之间是相互独 立的，在检测时将会提供接收分集增益。此外由于缺少彤，的准确信息，谚，可 视为c n ( 。，1 ) 分布的随机变量，则每根天线观察到的是c n ( 。，p ( 丕 。并 + 1 分 布的随机变量。在接收端有信道信息时，发射分集体现在将每根接收天线的收到 的随机信号的均值扩大r 倍。而在接收端没有准确信道信息时，发射端的信号 仅影响接收信号的分布方差，并不影响信号的均值。所以在快衰落的非相干通信 中，无法实现发射分集增益。 由于接收端可以通过观察每根天线上随机信号的方差来获得关于发射端的 信息，基于一种开关通信的思想，可以将信息比特1 映射为发射相关矩阵的特征 向量，信息比特0 映射为0 特征向量。则这种两进制调制方法可以称为特征向量 调制。在接收端通过比较收到信号的功率与预设的门限功率进行信号检测：大于 该门限被判决为l ，小于该门限被判决为0 。 通过优化爻来增大接收端收到的平均功率而使误码率达到最小。该优化过程 可以被表达为 峄 品( 历叭￥2 文+ n ) h ( 石帆# 爻+ n ) ) ( 2 5 ) s t 又h 又= l ； 其中e 为计算统计期望。( 2 5 ) 式可以进一步化简 9 第二章高速时变且空间相关的信道中的多天线通信 峄k ( 石荫衅文+ n ) h ( 胁# 爻+ n ) = 峄 品泌h a ￥2 w h w 。a 1 t 2 x - + n h n ) ) = 峄泌h a t 又+ 1 ) ；( 2 6 ) 当爻= 【1 ，0 ，o 】t 时，得到该优化问题的解。栅ux = u t 爻，则当发射信号沿 着发射相关矩阵的最大特征向量时，接收机可以接收的功率最大。 在接收端，检测器将每根天线上的接收功率组合，随后与门限0 比较，大于 门限判为l ，小于门限判为0 。发生误判的情况为：当发送最大特征向量时，接 收到的信号小于门限；或是发送0 特征向量时，接收到的信号大于门限，写成数 学形式l ( 2 肼，。) ”2 彤，。+ m l l 2 秒。在信息比特。和信息比特l f l i ：口“ ” j l l ： ，p 是等概率分布的前提下，误比特率足可以写成 足= 巩孙州坨”m 降卜= i ：n r 小i i 口) 川刀 可以通过优化口的取值来使p e 最小。对( 2 7 ) 式求导并令其导数等于0 ，可 得秒的最优值= q 孝，其中o - t 和善分别为q = 2 从。+ l 和 善= ( h q ) ( q - 1 ) 。进一步，p e 可化简为 足避筹铲； 亿8 ， 其中r ( 以，口，6 ) 为不完全g 锄嫩函数，i ( 玎，口，6 ) = , - , e - 。d x 。计算过程如下。 重写( 2 7 ) 式为 足= 互1p ( 2 训m ”m 降n 1 尸f i l 2 9 ) ； 其中第一项为满足r ( ，2 以，。+ 1 ) 分布，小于秒的概率分布函数，第二项为满足 1 1 (