（流体机械及工程专业论文）长短叶片混流式水轮机内部固液两相流动数值模拟.pdf

西华大学硕士学位论文 摘要 水轮机是水电站的核心部件，对整个水电站的运行起着决定性的作用。传统的水轮 机模型试验是研究人员长期以来对水轮机研究采用的重要手段，但是模型试验所需周期 长，花费的代价大。如果用纯理论的数学解析方法来分析水轮机的内部流场，由于水轮 机内部湍流流动的复杂性，要取得较好的研究成果，也是相当困难的。所以，采用现代 计算流体动力学( c f d ) 方法，利用高性能计算机，获得准确详细的水轮机内部流动状 况，是设计高性能水轮机的重要方法。它有效的结合了模型试验和纯理论分析的优点， 缩短了水轮机的设计周期，减少了水轮机的研发费用。因此，c f d 技术作为一种新的水 轮机设计研究手段被广泛应用。 本课题运用c f d 技术对一长短叶片混流式水轮机模型进行全流道清水和固液两相 流动的数值模拟，根据其压力分布，速度分布和泥沙浓度分布预测水轮机内部各过流部件 在不同工况下的流动特性，从而减少模型试验的费用和时间，为水轮机的改型设计提供 重要信息。具体研究内容如下： 一、根据原型水轮机的实际水力参数，对蜗壳、导水机构、转轮和尾水管进行了三 维几何建模，得到了了水轮机全流道的三维几何模型。 二、将建好的水轮机各流道三维几何模型导入g a n l b i t 软件中，对过流部件依次进 行网格划分并指定区域类型和边界类型。 三、利用f l u 酬分别对清水中小流量工况、最优工况、大流量工况下水轮机内部流 动进行数值模拟计算。 四、利用f l u e m 分别对丰水期大流量工况下，大颗粒体积浓度和大颗粒直径；平水 期最优工况下，中等颗粒体积浓度和中等颗粒直径；枯水期小流量工况下，小颗粒体积 浓度和小颗粒直径情况下水轮机内部流动进行数值模拟计算；通过对计算结果的对比分 析，得到了长短叶片混流式水轮机各过流部件的泥沙磨损和空化空蚀破坏规律。 关键词：长短叶片；水轮机；固液两相流；数值模拟；c f d 长短叶片混流式水轮机内部固液两相流动数值模拟 a b s t r a c t t h ew a t e rt u r b i i l ei sac o r ec o m p o n e l l to fm eh 蜘b p o w e rs t a t i o na n dp l a y sad e c i s i v er o l e i i lt h eo p e r a t i o no f 也eh y d r o p o w e rs t a t i o n t h et m d i t i o l l a lw a t e rt u 而i i l em o d e lt e s ta i l df i e l d t e s to ft h ep r m d t y p eu 1 1 i ti sa 1 1i i n p o r t a n tw a t e rt u r b i i l er e s e a r c hm e a n st or e s e a r c h e r sf o ra l o n g t i m e b mt h em o d e lt e s tr e q u n sl o n gt i i l l ea n di n u c hm o n e y b e c a u s em e 仙b u l e n tn o wi sv e r y c o m p l e xi 1 1t h ew a t e rt u 而i n e ，i ti sq u i t ed i f j f i c u l t 血a ta i l a l y z i i l gt h ei 1 1 t e m a ln o wf i e l do ft 1 1 e w a t e r t u r b i l l eb yp l l r e l ym e o r e t i c a la i l a l y s i sm e m o d t h e r e f o r e ，i ti sa i li m p o r t a j l tm e m o dt o d e s i g nm 曲一p e r f o m l a n c ew a t e rt l l r b 讧l et 1 1 a tu s i i l gm o d e mc o r n p u t a t i o n a ln u i dd y n 砌c s ( c f d ) m e m o d sa i l dk 曲- p e r f b n n 锄c ec o m p u t e r st oo b t a i l la c c u r a t ed e t a i l so ft h ew a t e rt u r b i i l e ，s f l o w i n gc h a r a c t e r i s t i c i te f f e c t i v e l yc o m b i i l e st h ea d v a l l t a g e so fm o d e lt e s t sa 1 1 dp u r e t 1 1 e o r e t i c a la i l a l y s i s ，s h o r t e l l st h ed e s i 口p 甜o d 锄dr e d u c e sr & d e x p e i l s e so f m ew a t e rt u l b i n e t h e r e f o r e ，m ec f dt e c l l l l o l o g yi sw i d e l yu s e da san e ww a t e rm r b i i l e sd e s i g na n dr e s e a r c h m e t l l o d t h es u b j e c ti sa ：b o u tm l m e r i c a ls i m u l a t i o no f 缸l ln o wp a s s a g eo faf r a n c i st m b i i l ew i m l o n ga i l ds h o nb l a d e si nc l e a rw a t e ra i l ds o l i d - l i q u i dt w o - p h a s eb yc f d a c c o r d i n gt ot l l e d i s t 抽u t i 衄o f p r e s 吼工r ea i l dv e l o c 时a n dp a n i c l ev o l u m ec o n c e i l t r a t i o i l ，也ef l o wc h a r a c t 耐s t i c s o ft h en o wp a s s a g ec o m p o n e l l t so f 也ew a t e rt u r b i l l eu 芏1 d e rd i f ! f b r e i l t 叩e r a t i n gc o n d i t i o n sc a n b ep r e d i c t e d t h ec o s ta n dt h eo ft h em o d e l t e s tc a nb er e d u c e d t h ei m p o i t a n ti 1 1 f o n n a t i o nf o r t l l em o d e lc h a l l g eo f 也e 仙r b i n ec 锄b e p r o v i d e d s p e c i f i cr e s e a r c h e sa sf o l l o w s ： 1 a c c o r d i n gt o t h ea c t u a lt b m a u l i c d e s i g np a r 锄e t e r s o ft h ep r o t o t y p et u r b i i l e p 猢e t e r s ，b u i l dt h e3 dg e o m e 臼呵m o d e lo fam un o wp a s s a g eo faf 啪c i st u r b 血ew a s ，w 1 1 i c h c o n s i s to fs p i r a lc a s e ，w a t e rg u i d e ，r u n l l e ra i l dd r a rt u b e 2 i n l p o nt h e3 dm o d e l 矗l t ot h eg 锄b i ts o f 时a r e ，m e s ht h en o wp a s s a g ea n ds p e c i f yt l l e z o n e 帅ea n db o u n d a r y 呻e 3 n m n e r i c a l l yc a l c u l a t et h ew a t e rt m i i l e sn o w i n g 证c l e a nw a t e ri nc o n d i t i o n so fs m a u n o w ，h i g hn o wa n dt h eo p t i m a lc o n d i t i o nb yf l u e m 4 n 啪e r i c a l l yc a l c u l a t et 1 1 et u r b i i l e sn o w i i l gi i lo m e rc o n d i t i o n s s u c ha s ，l a r g ep a n i c l e v o l 眦ec o n c e m r a t i o na i l dl a 唱ep a n i c l ed i 锄酏e ra i l dt l l el a r g en o wc o n d i t i o ni 1 1w e ts e a s o n ； m e d i u mp a n i c l ec o n c e n 昀t i o na n dm e d i 啪p a n i c l ed i a m e t e ra n do p t i m a lc o n d i t i o ni nt h el e v e l p 耐o d ；s m a l lp a n i c l ec o n c e l l 仃a t i o na n ds m a l lp a n i c l ed i 锄e t e ra n ds m a nn o wc o n d i t i o nmd r y s e a l s o n t h r o u 曲t h ec o m p a r a t i v ea 1 1 a l y s i so f 廿l ec a l c u l a t e dr e s u l t s ，t h el a wo fs i l ta b r a s i o na n d c a v i t a t i o nd 锄a g eo f 也ef r 锄c i st u r b i n ew i t h l o n ga n ds h o r tb l a d e sw a so b t a i l l e d i i 西华大学硕士学位论文 k e y 胁d s ：l 0 n g 锄ds h o r tb 1 a d e s ；w a t e rt l 曲i i l e ；s 0 1 i d - l i q u i dt w o p h a s e 丑o w ； n u m e r i c ms i m u l a t i o n ：c f d i n 西华大学硕士学位论文 1绪论 1 1 课题来源 本课题来源于四川省教育厅研究项目。 1 2 课题研究的背景、目的和意义 1 2 1 课题研究的背景 近几十年，随着我国经济的高速发展，能源消耗也逐步提高。而煤、石油、天然气 等传统不可再生能源已经不能满足快速发展的经济的需要，而且这些不可再生能源也总 有用完的一天。所以，开发新能源已是我国的必然之选。而水能作为一种干净无污染的 可再生能源，成为我国经济发展的新动力，获得了国家的大力支持，在接下来一段时间 里作为优先项目进行大力开发。水电作为一种可再生新能源在我国能源结构中占有越来 越大的比重。 我国有非常丰富的水能资源，中国水电工程顾问集团公司2 0 0 0 2 0 0 4 的水电调查报 告显示我国水电资源理论蕴藏量为6 9 4 亿l ( w ，年发电量6 0 8 万亿k w h ，其中技术可 开发容量为5 4 2 亿k w ，年发电量2 4 7 万亿k w h ；经济可开发容量为4 0 2 亿k w ，年 发电量1 7 5 万亿k w h 【l 】。丰富的水能资源为我国的水电开发提供了有力的资源条件， 但是总体来说，近一个时期以来虽然我国水电开发的脚步明显加快，但是水能资源利用 率与欧美等发达国家相比还是比较低，尤其是水力资源丰富的西南地区，开发利用的潜 力仍然巨大。继续加大力度开发水电资源，合理利用水能资源，是保障我国经济社会快 速发展对能源供应的重要措施。 为此，国家发改委明确提出到2 0 2 0 年建成3 亿k w 的水电装机容量【1 。目前已规划 建设1 3 个大型水电开发基地。这为我国的水电事业的蓬勃发展提供了前所未有的机会。 另一方面，在我国之前已建成的一批水电站中，由于当时的技术条件的局限，大多数水 轮机组都存在选型设计不合理，性能指标落后等一系列问题，还有些存在严重的空化空 蚀和泥沙磨损问题。因此，我国多沙河流上水电站水轮机过流部件，尤其是叶片的磨蚀 问题便显得异常突出。这些问题已经严重影响了水电站的安全，稳定，经济运行。 1 2 2 课题研究的目的和意义 水轮机是一种将水能转换成转轮旋转能量的机器，利用这种机器带动发电机，使转 轮的旋转能量变成电能。水轮机作为水电站的心脏，是水电站的核心部件，对整个水电 站的运行起着决定性的作用，对水轮机的研究也一直伴随着水电的发展不断前进。但是 长短叶片混流式水轮机内部固液两相流动数值模拟 直到目前为止，仍然存在着一系列影响水轮机安全，稳定，经济运行的问题。另外随着 水轮机单机容量越来越大，其能量特性，稳定性，泥沙磨损和空化空蚀对水电站的安全， 稳定，经济运行的影响也越来越大，所以水电站又相应的对水轮机安全，稳定，经济运 行指标提出了更高的要求。这同时也导致对水轮机的设计工作提出了更高的要求。 此外，我国水力资源虽然十分丰富，但河流挟带沙量在世界上也是名列前茅。因此， 我国多沙河流上水电站水轮机过流部件，尤其是叶片的泥沙磨损和空化空蚀问题更显得 异常突出。据估计，约有1 5 1 4 已运行的水电站中的水轮机叶片遭受不同程度的泥沙 磨损危害，每年因水轮机过流部件( 主要为转轮叶片) 磨蚀破坏而停运或检修引起的电 能损失约2 0 3 0 亿k 、h ，年消耗检修费及设备更新费达几十亿元1 2 j 。长短叶片混流式 水轮机作为一种较新型水轮机型，与传统的混流式水轮机相比在含沙河流运行中除了有 很好的水力性能外，高抗泥沙磨损性能还十分突出。但由于长短叶片混流式水轮机的内 部流场比常规混流式水轮机的内部流场复杂，因此，对长短叶片混流式水轮机的内部流 动研究不多，尤其是长短叶片水轮机在固液两相流动时的内部流动特性目前研究还较 少。 传统的水轮机模型试验是研究人员长期以来对水轮机研究采用的重要手段。但是模 型试验所需周期长花费的代价比较大，不利于电站的分析和比较，对于水电站来说也是 一个负担。如果用纯理论的数学解析方法来分析水轮机的内部流场，由于其水轮机内部 湍流流动的复杂性，取得较好的研究成果，也是相当困难的。所以，采用现代计算流体 动力学( c f d ) 方法，利用高性能计算机，获得准确详细的水轮机内部流动状况，是设 计高性能水轮机的重要方法。它有效的结合了模型试验和纯理论分析的优点，缩短了水 轮机的设计周期，减少了水轮机的研发费用，获得了各水轮机厂家的一致认同。因此， c f d 技术作为一种新的水轮机设计研究手段被广泛应用。 本课题运用c f d 技术对一长短叶片混流式水轮机模型进行全流道固液两相流动的 数值模拟，可详细了解水轮机内部各过流部件的流动特性，根据其压力分布和速度分布 预测水轮机在不同工况下的性能，从而减少模型试验的费用和时间，为水轮机的改型设 计提供重要信息。 1 3 国内外研究现状与发展趋势 1 3 1 混流式水轮机国内外研究现状与发展趋势 混流式水轮机作为是目前应用最广泛的一种水轮机，因为其适用水头范围广，从十 几米到数百米均有应用，尤其适用于水头和流量变化都叫比较大的电站。混流式水轮机 2 西华大学硕士学位论文 具有效率高，重量轻，结构紧凑，维修运行方便等优点，最适合开发山区中高水头水力 资源。 在国外，高水头混流式水轮机应用较早，也比较广泛。到目前为止，已投入运行的 混流式水轮机最高水头为7 3 4m ，但是，在国内高水头混流式水轮机的设计制造起步比 较迟，目前国内水头超过4 0 0m 的还很少【。通过引进国外先进技术，再加上自己的摸 索和实践，已取得一些成果，从2 0 世纪8 0 年代中期的鲁布革水电站引进国外先进技术 开始，随着姚河坝、硗碛等一批水电站的相继投入，近几年开工建设的大型水电站，如 小湾、向家坝等都将安装6 0 0 万8 0 o 万k w 的大型混流式机组，自鹤滩和乌东德水 电站还有安装百万千瓦的巨型机组的可能。经过半个世纪的发展，我国混流式水轮机组 的容量已由几百千瓦发展到了今天即将投运的向家坝的8 0 0 万l ( w 级，高水头混流式 机组的设计和制造在我国都获得了长足发展【2 1 。 目前，大型混流式水轮机设计的主要任务是提高机组能量特性，扩大水轮机的稳定 运行范围。9 0 年代，我国自主开发的转轮最高效率为9 3 左右，而国外转轮最高效率 在9 4 以上【2 】，与国外差距较大，很多水电站的转轮都是从国外购买。通过三峡机组技 术引进和消化吸收再创新，国内在大型混流式水轮机水力设计方面采用国外先进的三维 粘性流体计算软件和分析方法后，取得了本质性的进展，开发了一批性能优良的模型转 轮，部分转轮最高模型效率超过9 5 ，稳定运行范围进一步扩大，空化性能和水力稳 定性有了相当大提高【2 】。 1 3 2 水轮机内部流动数值模拟国内外研究现状与发展趋势 水轮机内部流动的研究大致经历从一维，二维，准三维，三维无粘性到全三维有粘 性的发展过程。从8 0 年代开始，随着计算机技术和计算流体动力学的迅速发展，水力 机械过流部件的三维流动分析、三维设计和优化算法都有了长足的发展，已成为过流部 件水力设计与流动分析的重要工具。在国内，目前仅在水轮机研究领域就有清华、哈电 和东方厂等国内近十家单位引进了先进的c f d 分析软件【3 】。另外，西安理工从8 0 年代 开始对水轮机过流部件进行反问题研究，先后提出基于s 1 流面反问题计算的准三维设 计方法和模型、基于s 2 流面反问题计算的准三维设计方法和模型、基于混合谱方法的 全三维有旋流动的反问题计算模型和方法【3 4 】；近年来，在三维粘性流设计模型的基础上， 又实现了设计方案的计算机自寻优，取得了水力机械转轮设计方法的重大突破【5 】。 在国外，也有很多专家学者在水轮机内部流动数值模拟领域做了大量的工作。1 9 8 6 年s h y y 和b r e a t e n 首次借助于计算机应用k 一模型对水轮机尾水管中的流动情况进 行研究，初步得到了尾水管中流动的基本情况【6 7 】。1 9 8 7 年瑞士流体机械协会组织全世 界范围的水轮机内部流动计算，不限计算方法进行水轮机内部流动仿真比较，得出基于 长短叶片混流式水轮机内部固液两相流动数值模拟 k 一模型的湍流计算方法可以用来进行水轮机稳定流动计算和性能预估，误差在4 之 内的结论 刀。1 9 8 8 年，美国学者s o n g 采用s m a 9 0 r i 璐k y 的涡粘性公式模化亚格子 r e o l d s 应力，首次用大涡模拟方法对水轮机主要的过流部件进行了计算【8 】。从2 0 世 纪9 0 年代开始，大容量、高速度计算机的出现以及并行计算技术的发展，极大地推动 了计算流体力学的发展，叶轮机械内流数值模拟进入了一个三维粘性数值模拟时期，通 过直接求解雷诺时均方程，结合以湍流模型来计算叶轮内的三维粘性流动成为叶轮机械 内部流动数值模拟的主流例。 近几年来，随着数值模拟技术和计算机技术的进一步发展，c f d 分析软件在各个领 域得到广泛应用，随着对c f d 方法的深入研究，其准确性、可靠性、计算效率、计算 可视化程度得到很大提高，使得通过三维流场计算为流体机械设计提供信息，通过性能 预测间接指导流体机械的优化设计成为可能【1 0 1 1 1 。基于性能预测的优化设计方法是根据 比较成熟的经验公式和现存的设计方法，设计出叶轮的初始流道，然后进行三维湍流的 数值模拟和性能预测计算，判断流动状态是否合理，不断修改设计达到满意为止f i2 1 3 】。 1 3 3 长短叶片混流式水轮机内部固液两相流动 长短叶片混流式水轮机作为一种新型抗磨蚀性机型，以其运行稳定、效率高，得到 较普遍的认可。该项技术已运用在国内2 0 余座水电站中，如云南的鲁布革电站采用这 种长短叶片相间布置的转轮，多年运行后经检查没有明显严重的空蚀、泥沙磨损【2 j 。由 于低比转速转轮的叶片较长，转轮进口半径与出口处半径相差较大，造成进口处比出口 处的圆周长长得多得多。所以在低比转速转轮中，辐流成分是主要的，在哥氏力的作用 下，两叶片之间的水流流速分布很不均匀，特别是在低负荷工况运行时，可能在叶片正 面的某些部位水流速度为零，甚至出现负流而形成一个涡流区。将会加强对叶片的空蚀 作用、泥沙对叶片磨损、切削等，这将降低水轮机的效率，并引起振动，为消除此影响， 常采用转轮设计为长叶片和短叶片联合运用的转轮，这样，短叶片使得转轮进口部分的 流态得到良好的控制，便于泥沙跟随水流流动，减小泥沙对水流的扰动，及对叶片的磨 损和切削【1 1 ，1 8 】。采用这种长叶片和短叶片联合运用的转轮具有以下优点：水力条件好， 转轮叶栅密度加大，避免了流道中产生回流的影响，这是提高水力效率、降低振动的一 个重要原因；叶片受压面积增加，单位面积负荷减轻，叶片正背面压差减小，改善了 转轮的空蚀性能；具有较宽的高效率区，从而也提高了水轮机的加权平均效率；叶 片变薄，简化了厚度变化，便于采用钢板模压【2 1 1 | 。 综上所述，基于c f d 的水轮机优化设计作为一种新的高效，经济的优化设计方法， 必将得到更加广泛的运用，也是我们水力机械工作者研究的目标和方向。 4 西华大学硕士学位论文 1 4 本课题的主要研究内容和方法 水轮机作为水电站的核心部件，其性能严重影响水电站的安全，稳定，高效运行。 所以对水轮机内部流动特性的研究是推动水电事业继续发展的重要途径。本文运用c f d 方法研究用计算机数值模拟来预测水轮机内部全流道流动特征【1 3 45 1 。以原型水轮机 h l a 5 4 2 设计木模图为基础，对水轮机过流部件进行三维几何建模【1 叼；然后根据电站的实 际运行条件确定典型工况，利用f 1 u e n t 软件对整个流道进行三维粘性流动数值计算分 析，获得了水轮机在不同工况和不同流动介质条件下的内部流动特钳 o9 】。 本研究计算流体动力学为理论基础，以某具体水电站的转轮为模型，利用顺轮机设 计参数惊醒三维建模，再用c f d 软件研究水轮机过流部件中的水流运动情况 2 0 抛】。具 体途径及技术路线为： 采用三维建模软件u g 进行三维实体建模( 蜗壳、导叶、转轮、尾水管) ，将全流 道建立完毕。 将u g 建好的三维模型导出为p a r a s o l i d 格式，然后导入g a m b i t 进行网格划分。 将划分好的网格模型导入软件中，设定其求解的边界条件，然后进行计算。 利用f l u e i l t 软件的后处理模块对求解结果进行处理，得到水轮机各过流部件及流道 内的速度矢量分布图，静态压力分布图。 根据计算结果对不同工况条件下水轮机效率，内部流动速度场和压力场，流线等的 变化进行分析，找出原因所在，对改进水轮机的设计，制造及运行提出适当建议。 长短叶片混流式水轮机内部固液两相流动数值模拟 2 水轮机内部两相流动数值模拟的数学模型 2 1 水轮机内部固液两相流动计算简介 水轮机内部的流动是非常复杂的三元流动，在多数情况下包含层流、湍流和转捩流 动【1 2 】：流体可以是单相也可以是多相的；由于受叶轮旋转和表面曲率的影响，还伴有分 离流、回流及二次流现象，从而使得转轮内流体的流动变得极为复杂【2 豫4 】。研究水轮机 内部流动主要也有理论分析、实验研究和数值模拟三种方法。一般来说，理论研究方法 通常局限于针对结构比较简单的物理模型，而水轮机内部流道形状非常复杂，再加上转 轮的旋转，使叶轮内的流动极其复杂，通常伴有横向流动，脱流和尾迹流等，所以理论 分析的方法必须考虑到每个因素的影响及其之间的相互作用关系，其困难可想而知。模 型实验研究方法可以在水轮机几乎全部的运行范围内与所研究的问题基本相同的条件 下对实际问题进行观测，能够精确的测定影响流动的各种因素；但是实验研究方法往往 要受到模型尺寸的限制，边界条件的影响以及相似准则不能完全满足等问题的困扰；同 时因为具体实验过程中模型尺寸和实验条件的改变困难大、周期长【2 】。由此可见，模型 实验研究和理论分析，都不能完全满足实际的需要。因而采用c f d 技术来模拟水轮机 的内部流动成为了适应现代工程生产的必然之选。 目前，研究两相流及多相流常用两种方法：一种是欧拉一欧拉法或称为双流体法， 把流体当作连续介质，把分散相当作拟流体；另一种为欧拉拉氏法，其中只把连续相 当作连续介质，把分散相当作离散体系。随着两相流模型的逐渐发展，至今已经形成较 为完整的两相流模型，完整地考虑了相间速度滑移、颗粒扩散及相间耦合，包括质量间 的耦合，特别是颗粒对流体的作用【”，1 7 ，2 5 1 。因此，水轮机内部固液两相流动的计算已经 成为可能，其计算结果与实际情况基本相符，可为实际工程提供参考。 2 2 水轮机内部固液两相流动的基本控制方程 2 2 1 引言 众所周知，流体的运动一般要遵循三个最基本的守恒定律，即质量守恒，动量守恒， 能量守恒。在流体力学中就是三个基本方程，即连续性方程、动量方程和能量方程。它 们是计算流体动力学( c f d ) 的基础。如果流动包含不同成分的混合或相互作用，系统 还要遵守组分守恒定律。如果流动处于湍流状态，系统还要遵守附加的湍流输运方程。 6 西华大学硕士学位论文 对于水轮机流场的数值模拟，一般认为流体不可压缩， 在这种情况下前两个方程即可封闭系统 1 4 】。 2 2 2 固液两相流动基本方程 欧拉坐标系下固液两相流运动方程如下： 液相连续方程： 警+ 昙( 丸) _ o 固相连续方程： 热交换量很小以至于可以忽略， ( 2 1 ) 誓+ 导( 九) ：o 一、，、o 7 研 似 ( 2 2 ) 液相动量方程： 毒( 九) + 去( 丸u ) 一去疵著+ k 苦纵警+ 等) _ 丢九露( u ，一) + 蠊亿3 ， 固相动量方程 昙( 蟊形) + ( 热巧圪) ：一九要+ 噍( 警+ 娶) 卜旦九蟊( 一) + 丸蜀 o t 锨kp s呶i呶k出ko x t p s j 【2 4 、 上面各式中，u 为液相的速度分量；k 为固相的速度分量；y 为相材质运动粘性系 数；p 为相材质密度；尸为压强；g 为重力加速度；誓为坐标分量；d 为颗粒直径； b = 1 8 ( 1 + 戌) 见吒，表示相间作用系数；为了考虑除s t o k e s 线性阻力作用外的其它 作用因素引入鼠项，一般情况下，不为常教，它与颗粒雷诺数等流场参数有关；矽为 相体积数，并有关系方程：丸+ 热一，脚标：和s 分别表示液相和固相，f ，尼为张量 坐标。 2 3 两相流计算模型 在f 1 u e l l t 中共有三种多相流模型，即：v o f 模型，欧拉模型和混合物模型。 ( 1 ) v o f 模型 v o f 模型是一种在固定的欧拉网格下的表面跟踪法。通过求解单独的动量方程和处 理穿过区域的每一流体的容积比来模拟两种或三种不能混合的流体。当需要得到一种或 多种互不相容流体间的交界面是，可以采用这种模型。典型的应用包括自由面流动、流 体中大泡运动、大坝坝口的流体流动以及任意气液分界面的稳态和瞬态处理等【l l 】，【13 1 。 长短叶片混流式水轮机内部固液两相流动数值模拟 ( 2 ) 混合物模型 混合物模型是一种简化的多相流模型，允许相之间相互贯穿，允许相以不同速度运 动，但假定了在短空间尺度上局部的平衡。相之间的耦合应当是很强的。也能用来模拟 有强烈耦合的各向同性多相流和各相以相同速度运动的多相流。混合物模型可以模拟n 相( 流体或颗粒) 通过求解混合相的动量、连续性和能量方程，第二相的体积分数方程， 以及相对速度的代数表示。混合物模型是欧拉模型在几种情形下的很好替代。当存在大 范围的颗粒相分布或者界面的规律未知或者它们的可靠性有疑问时，完善的多相流模型 是不切实可行的。当求解变量的个数小于完善的多相流模型时，像混合模型这样简单的 模型能和完善的多相流模型一样取得好的结果【l l ，】。 ( 3 ) 欧拉模型 欧拉模型可以模拟多相分离流以及相间的相互作用，相可以是液体、气体、固体的 几乎是任意的联合。采用欧拉模型，第二相的数量仅仅因为内存要求和收敛行为而受到 限制。只要有足够的内存，任何数量的第二相都可以模拟【5 l l 1 3 】。 西华大学硕士学位论文 3 水轮机内部固液两相流动数值模拟方法 3 1引言 在水轮机内部，由于转轮旋转和表面曲率所引起的哥氏力和离心力，使转轮内的流 动相当复杂。传统的水轮机模型试验和原型机组的现场试验是水轮机研究人员长期以来 采用的重要研究手段。但是模型试验所需周期长花费的代价比较大，不利于电站的分析 和比较。另外，由于水轮机内部湍流流动非常复杂，如果用纯理论的数学解析方法来分 析水轮机的内部流场也是不可行的。所以，采用现代计算流体动力学( c f d ) 方法，利 用高性能计算机，获得准确详细的水轮机内部流动状况，是设计高性能水轮机的重要方 法。它有效的结合了模型试验和纯理论分析的优点，缩短了水轮机的设计周期，减少了 水轮机的研发费用，获得了各水轮机厂家的一致认同。因此，c f d 技术作为一种新的水 轮机设计研究手段被广泛应用。 3 2 f 1 u e n t 软件简介 f l u e i l t 软件是一个用于模拟和分析在复杂的几何区域内的流体流动的专用c f d 软 件。对于三维问题，提供的网格单元包括四面体、棱锥、六面体、楔形体及交叉网格等。 f l u e l l t 还允许用户根据求解精度、规模及效率等因素，对网格进行整体或局部细化和粗 化。对梯度较大的流动区域，f 1 u e i l t 软件提供的网格自适应特性可以让用户在很高的精 度下得到流场的解。f 1 u e n t 提供的主要功能包括生成网格模型、确定边界条件和材料特 性、提供计算模型、求解和后处理。f l u e l l t 提供的网格生成软件包括g a m b i t 、t 鲥d 等。 g 锄b i t 可生成f l u e n t 直接使用的网格模型，也可以将生成的网格导入t 鲥d ，由t 面d 处理后再导入f 1 u 饥t 进行计算。 3 3 数值计算方法 3 3 1 数值离散方法 在对水轮机进行c f d 计算之前，首先要对计算区域和流动控制方程离散化，即对 连续空间的计算区域进行网格划分，把它们分成很多子区域，并确定每个子区域中的节 点。然后，将控制方程在网格上离散，即将偏分格式的控制方程转化为各个节点上的代 数方程组，常用的离散化方法有有限体积法、有限差分法、有限元法掣1 5 】。本文使用 f l u e i l t 进行数值计算，采用的是有限体积法离散法。有限体积法的离散过程就是把计算 9 长短叶片混流式水轮机内部固液两相流动数值模拟 区域划分成许多互不重迭的子区域计算网格，再确定每个子区域中的节点位置和它 所代表的控制体积。 3 3 2 计算模型的选择 水轮机内部流动都是非常充分的湍流流动。i 斟g1 c 一模型考虑了流动中的旋流及 旋转情况，能够更好地处理高应变率及流线弯曲较严重的流动。本文选用i g1 c 一模 型，数值求解选用标准s i m p l e 算法，采用标准壁面函数法确定近壁面流动2 5 也8 1 。 3 3 3 边界条件 水轮机c f d 求解过程中边界条件的确定： 1 ) 进口边界条件 水轮机的进口采用压力进口。这个进口压力大小根据水头决定。 2 ) 出口边界条件 水轮机出口边界条件采用压力出口条件，大小根据水轮机尾水管淹没高度确定。 3 ) 壁面条件 叶片表面、转轮上冠及下环等固体壁面采用旋转的移动壁面，相对临近区域速度为 0 ，其他壁面采用相对周边区域无滑移的固定壁面【2 5 】，【2 7 - 2 8 1 。 3 3 4 数值计算的收敛判据 在利用c f d 进行数值模拟时，判断计算是否收敛通常可以尝试以下方案： 1 ) 看残差是否小于f l u e n t 的默认值； 3 ) 设置参差监视点，即对某些物理量，例如平均速度、平均静压力等，进行监视。 对于定常计算，这些参数应不再随迭代步数而发生变化。对于有大分离的情况，这些参 数可能会呈现周期性变化，这两种情况下都可认为计算收敛； 4 ) 检查进出口质量流量是否守恒。通常进出口质量相对误差小于0 5 ，并且流量 不再发生变化，就可以认为收敛【l 3 1 。 西华大学硕士学位论文 4 水轮机全流道三维建模及网格划分 4 1 水轮机基本参数 本文所用水轮机模型为h l a 5 4 2 u 1 3 0 ，其基本参数如表4 1 ： 表4 1 水轮机基本参数 t a b 1b a s i cp a r a 仃1 e t e r so f h y d r o n l r b i n e 参数单位数值参数单位数值 设计水头 m2 5 0 设计流量 m 3 s5 0 7 转速 r m i n7 5 0 固定导叶数个 9 活动导叶数个 1 6 导叶高度 m m1 5 6 长叶片数个 1 5 转轮标称直径 m m1 3 0 0 短叶片数个 1 5 导叶类型正曲率导叶 4 2 水轮机三维几何建模的原理 在水轮机的三维建模中，转轮叶片多为复杂的雕塑曲面，因此叶片表面形状既要符 合木模图的设计参数又要广顺平滑，不能出现不正常的凸凹。结合扭曲叶片的实际情况， 采用非均匀有理化b 样条方法( n o n - u n i f o n nr a t i o n a lb s p l i n e ) ，简称n u i 也s 方法来 对水轮机进行三维建模阻3 0 1 。 4 3 三维建模软件u g 简介 u g ( u n i 掣a p h i c sn x ) 是s i e i l l e n sp l ms o 脚a r e 公司出品的一个产品工程解决方案， 它为用户的产品设计及加工过程提供了数字化造型和验证手段。u g 软件是一个采用了 n u i 心s b 样条，b e z i e r 数学基础，同时保留解析几何实体建模方法的交互式c a d c a m 系统，其曲面建模完全集成在实体建模中，并可独立生成自由形状形体，可以轻松实现各 种复杂实体的造型【2 9 1 。 本文在u g 软件平台的基础上，借助于c a d 下水轮机的二维图形完成了 h l a 5 4 2 u 1 3 0 水轮机过流部件的几何数字化建模。 长短叶片混流式水轮机内部固液两相流动数值模拟 4 4 水轮机各过流部件的三维建模 4 4 1 蜗壳的三维建模 蜗壳是改变水流方向，提供转轮入口速度环量，保证导水机构周向进口流量均匀的 重要部件。蜗壳的三维建模方法为先将蜗壳单线图如图4 1 和截面线图如图4 2 由c a d 导入u g ，然后将各截面图连接成样条曲线，再将连接好的截面图移动到单线图上的适 当位置，另外对于蜗壳鼻端的特殊结构，在这里采用添加辅助线的方法使鼻端与该处的 固定导叶平滑过渡，如图4 3 。接着使用网格面命令通过上述曲线生成蜗壳内表面的片 体结构，最后再通过缝合生成蜗壳的三维流道实体【3 1 】，如图4 4 。 一一一，一k k r 一 ” ， 叫 k l_l t 。一一，+ ：。每_ t j 。 一一 。q， 。：二 “ 0 j t。一 毽 t k f 图4 1 蜗壳单线图 f i g 4 1s i i l g l el i n ed r a w i n go fs p i r a lc 勰e 图3 3 蜗壳三维线框图 f i g 3 33 d 聃恤丘锄ed r l 眺go fs p i r a lc a s e 1 2 图4 2 蜗壳截面线图 f i g 4 2s e ( 坩o nc u n ，ed r a 啦o fs l p 枞c a 9 e 图4 4 蜗壳三维图 f i g 4 4 3 dd i a r i n go fs p i n l lc a s e 西华大学硕士学位论文 4 4 2 导水机构的三维建模 导水机构作为混流式水轮机的重要组成部分，主要包括固定导叶，上环，下环和活 动导叶等几部分。其中固定导叶与上环下环一起组成坐环，起着将发电机和水轮机的重 量传递到基础上去的作用，建模相对简单。直接将c a d 中的翼型截面图如下图4 5 导 入u g 然后将其连接成样条曲线如下图4 6 ，利用u g 的封闭曲线拉伸成体的功能将其 拉伸成导叶体。活动导的建模与固定导叶类似，也是将其c a d 翼型截面图如下图4 7 导入u g 中，然后连接成样条曲线如图4 8 ，再将其拉伸成体。然后将活动导叶与固定 导叶进行圆形阵列。然后再将上环下环的内表面的轴面截线图导入u g ，将其连接成样条 曲线，然后移动到适当的位置，将其绕轴线旋转3 6 0 度，形成以圆环状实体。然后将活 动导叶与固定导叶超出圆环状实体的部分减去，在将圆环状实体和导叶体进行布尔求 差，就得到了如下图4 9 的导水机构内部流道的三维实体模型【3 0 3 1 1 。 - i 一 。t 、 哆 哆 _ jb r 、 哆v 嚣 盘 _ g 擎 高 葛 - 髟 ， 封 量 。 2 ：7 7 ： 固定导叶翼型图 f培51 ha i r o i lo f螂g i d ev a n 固定翼型b 一样条曲线图 fi46 t h e b - s l i n ec l l eo f t ag u i ev a na i r 0 i l 1 4 西华大学硕士学位论文 图4 9 导水机构流道三维实体 f i g 4 93 dd r j ”) l ，i n go fs t a yg u i d ev a n ea n dg u i d e 啪e 4 4 3 叶片的三维建模和优化 叶片作为水轮机的最核心部件，是水的压力能转换成机械能的最直接工作对象，也 是最容易遭受泥沙磨损，空化空蚀和水力震动损坏的部位。其形状和加工质量直接关系 到水轮机的水力性能和抗磨蚀性能。但是叶片是不规则的空间扭曲曲面，是整个水轮机 三维建模中最难的部分。因为在建模过程中叶片的不规则扭曲极易导致根据木模图直接 建立的叶片三维模型出现不正常凸凹，如果直接对整个叶片进行修改，使其光顺，则最 后建立起来的模型可能和实际的木模图设计参数有一定出入。为了解决这个矛盾，经过 多次摸索，找到如下办法：即对建立好的叶片三维图进行优化，在叶片扭曲度变化大的地 方多取点，以保证最后建立的三围模型和木模图吻合【3 孓3 6 】。 ( 1 ) 长叶片三维建模与优化具体方法如下：将如下图4 1 0 的叶片翼型截面图导入 u g ，将其连接成样条曲线，然后根据叶片轴面投影图如图4 1 1 上面的数据将所有的翼 型截面图移动到适当的位置，然后利用扫掠曲面命令生成曲面。再将叶片1 1 截面向上 延伸，1 6 1 6 截面向下延伸，然后与转轮上冠面和下环面相交，确定叶片上冠点和下环 尖点剪去多余部分，获得如下图4 1 2 的叶片三维片体图。但是这种直接生成的叶片三 维片体光顺性并不好，在某些扭曲度大的地方出现了不正常凸凹。所以还要进一步优化。 具体方法是：取叶片轴面投影图的上冠线和下环线的中点然后将这两点相连成一曲线a ， 再取连线a 的中点。然后把轴面投影图的进口边的中点和出口边中点及连线a 的中点连 长短叶片混流式水轮机内部固液两相流动数值模拟 成一条曲线b 。然后把轴面投影图的上冠线，下环线及曲线b 等分成若干段，然后将上 述三条线的对应的等分点连结成样条曲线，然后将这些曲线绕轴旋转，与叶片相交，取 其交线如下图4 1 3 。然后将这些交线等分为若干段，将对应的等分点连接成一根样条曲 线，即得到了叶片的类流线如图4 1 4 。利用类流线生成网格曲面，就得到了经过优化的 叶片如下图4 1 5 。 图4 1 0 转轮长叶片截面图 f i g 4 1 0 血e 舱c t i o nc u eo f 也en l 皿c r sl o n g b l a d e 图4 1 2 长叶片三维图 f i g 4 1 2 3 dd n l 、她o f l o n gb l a d e 一 、 7i z ，f 厂 v 上 j 一 ， j ：、j 、 i d j ， 、 1 。”、三 。 矿 、么。、 ， a 矿j 1 j 、囊。、 r 1 6 图4 1 l 转轮长叶片木模图 f 远4 1 lt h em o d e lo f 血em 衄e r s1 0 n gb l a d e 图4 1 3 长叶片交线三维图 f 适4 13 3 di n l 盯s e c t i d m 、妇l go f1 0 n gb l a d e 西华