（通信与信息系统专业论文）adsl中的非对称自适应回波抵消技术.pdf

a d s l 中的非对称自适应回波抵消技术 摘要本文介绍了离散多音调制的基本原理、系统的构成，以及性能特 点，介绍了不对称数字用户环路的技术特点、应用前景。重点介绍了自适应技术 的原理，分析了采用自适应技术来实现离散多音调制中的回波抵消的原理和方 法，阐述了回波抵消技术的原理，并对原有的回波抵消器结构作了改进，提出了 一种新的回波抵消器结构。最后，在高斯加性白噪声信道中，对采用循环前缀技 术的非对称回波抵消器做了仿真，给出了回波抑制比曲线。 关键词：离散多音调制自适应非对称数字用户环路回波抵消 t h e a d a p t i v ea s y m m e t r i c e c h oc a n c e l e r u s e di na d s l i a b s t r a c t 】t h i sp a p e rp r e s e n tt h eb a s i cp r i n c i p l e s ，t h es y s t e mc o n s t r u c t i o na n d t h ec h a r a c t e r i s t i c so fd m t t h ee m p h a s e sa r ep u to nt h ea n a l y s i so fa d a p t i v ee c h o c a n c e l e r f u r t h e r m o r e ，t h i sp a p e rp r e s e n t a n i m p r o v e da s y m m e t r i c e c h o c a n c e l e r f i n a l l y , a na s y m m e t r i ce c h oc a n c e l e ru s e da d a p t i v ea l g o r i t h mi ss i m u l a t e do n t h ea w g n c h a n n e l ，a n da c u r v eo fe c h o r e j e c t i o ni sg i v e n k e y w o r d ：d m ta s y m m e t r i c a d s le c h oc a n c e l e r 创新性声明 y 五0 5 2 11 本人声明所呈交的论文是我个人在导师的指导下进行的研究工作及所取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文 中不包含其它人已发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学 或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志所做的任何 贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 本人签名：强益日期：五衄z 占蹲 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：学校 有权保留送交沦文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或 部分内容，可以允许采用影印、缩印、或其它复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本人签名： 导师签名： 务笠日期：地。垃立； 缮 吼迦i c q 第一章绪论 第一章绪论 1 1a d s l 的提出与发腱 随着经济的发展，电信事业已进入大发展时斯为用户提供的服 务也越来越多。在电话大量进入居民家庭的同时，人们对通信的要求 已从窄带的电话、传真、数据等业务向宽带业务吱| 域延伸。通信传输 的干线网、局间中继网和长途交换网均已基本实蛳了数字化。但作为 接入线路的双绞线，因为目前只利用了一小部分频带( 3 0 0 4 0 0 h z ) 传输数字信号，所以速率很低，已成为接入高速信息网的瓶颈。 不对称数字用户线( a s y m m e t r i cd i g i t a l 、u b s c f i b e r l i n e ： a d s l ) 是在普通双绞线对上利用数字信号处理及数字编码调制技术提 供高达数m b i t s s 的不对称数据传输；如果配置了分离音频频带的分 离器( s p l i t t e r ) ，则可同时提供电话和高速数据业务，如因特网、 电视点播( v o d ) 等。为了保证各生产厂商产品的互通性和兼容性， 美国国家标准署( a n s i ) 于1 9 9 5 年8 月批准了由。1 i 电信标准委员会 提出的a d s l 标准一一网络与用户装置接口：下对称数字用户线 ( a d s l ) 金属线接口( t 】4 1 3 一l9 9 5 ) 。 a d s l 采用一对双绞铜线， 的a d s l 系统由局端收发机单元 允许与普通电话业务并存。一个基本 ( a t u c ) 和用户端收发机单元( a t u r ) 两部分组成，如图1 2 所示。a d s l 信号和电讯信号通过一个低通 高通滤波器对，用以分离高频的a d s l 信号和低糊的电话音频信号。 a d s l 所采用的主要传输技术有：离散多音调制d m t 即编码正交频分 复用c o f d m 、回波抵消、自适应均衡、根据线路质量进行比特分配和 能量分配、t c m 编码等。 图1 1a d s l 系统组成 由于a d s l 技术所具有的不对称性和高带宽等特点，以及g l i t e 标准的应用，人 们可以更方便地安装a d s l ，它非常适合为用户提供包括i n t e r n e t 接入、交互视 一数端一 一；一 一户终一 一撕一 圜回 a d s l 中的非对称白适应回波抵消技术 频、网络互连、小型或家庭办公( s o h o ) 等应用在内的多种业务。 随着a d s l 技术的进一步推广应用，a d s l 接入还可提供点对点的远程医疗、 远程教学和可视会议等服务。在a d s l 开发初期，是专为视像节目点播( v o d ) 而 设计的，具有不对称性和高速的下行通道，随着i n t e r n e t 的急速发展，a d s l 作 为一种高速接入i n t e r n e t 的技术更具有生命力，它使在现有i n t e r n e t 网上提供 多媒体服务成为可能。随着技术和应用的不断发展，a d s l 的下行速率从1 5 m b p s 提升到9 m b p s 、上行速率也已经提升到6 4 0 k b p s ：越来越多的厂家开始生产a d s l 芯片，a d s l 设备的尺寸也缩小了一半。成千上万的a d s lm o d e m 已经安装在世界 各地，一个崭新的网络时代正在到来。 近年来，人们提出了多项过渡性的宽带接入网技术( 包括n - i s d n 、c a b l e m o d e m 、 a d s l 等) 中，a d s l 是最具竞争力的高速接入方式，将在未来十几年甚至几十年 内占主导地位。a d s l 技术的传输速率大大高于普通拨号m o d e m 和n - i s d n ，能够 向终端用户提供8 m b p s 的下行传输速率和1 m b p s 的上行传输速率，比传统的模拟 调制解调器快几百倍，同样也是传输速率达1 2 8 k b p s 的i s d n 所无法比拟的。 作为a d s l 的强有力的挑战- c a b l em o d e m ，技术成熟较早，价格也较为便宜， 因此在有线电视网发达的北美地区发展非常迅速。但是，从组网方式上看，c a b l e m o d e m 为总线型网络结构，由系统内的众多用户共享同一带宽，因此，尽管电缆 调制解调器的下行速率比a d s l 高，但其性能将随用户的增加而大大下降；而a d s l 采用星型网络结构，提供针对单一电话线路用户的专线服务，更能有效地保障分 配给用户的实际带宽。从应用对象上看，c a b l e m o d e m 的主要面向家庭用户，而a d s l 的家庭和企业用户市场都具有广阔的发展前景。 目前，a d s l 的热潮席卷世界各地，世界范围内各大网络公司和p c 业界都相 继推出a d s l 的产品并致力于a d s l 的发展，全球许多电信公司、i s p 也纷纷推广 各自的a d s l 服务，北美、新加坡等国家率先正式投入运营，日本、韩国等国家 也已进入试验阶段，我国的电信部门也在北京、上海、广东、福建等地已进行相 关的网络测试并开始试验性推广。 业界许多专家都坚信，以a d s l 为主的x d s l 技术终将成为铜双绞线上的赢家， 而g l it e 最有发展前途。目前采用普通拨号m o d e m 及n - i s d n 技术接入的用户将 逐步过渡到以a d s l 为代表的宽带接入方式，并最终实现光纤接入。 第一章绪论 1 2a d s l 的技术和标准化状况 i 2 1a d s l 技术 a d s l 使用一对电话线，在用户线两端各安装一个a d s l 调制解调器，该调制 解调器采用了频分复用( f d m ) 技术或回波抵消( e c ) 技术，采用f d m 技术时， 将带宽分为三个频段部分：最低频段部分为o - 4 k h z ，用于普通电话业务，中间频 段部分为2 0 5 0 k h z ，用于速率为1 6 6 4 0 m b i t s 的上行数据信息的传递；最高频 段部分为1 5 0 5 5 0 k h z 或1 4 0 k h z 一1 i m h z ，用于1 5 m b it s 一6 o m b i t s 的下行数 据信息的传送，如图1 2 所示。当采用e c 技术时，其上下行数据频带是重叠的， 如图1 3 所示。 上行数字信道 f 、吖一 7 下行数字信道 j 1， m h z 图1 2f d m 方式下a d s l 的频谱结构 、上行数据信道 、 |f ， 下 亍数据信道 j k h z k h z 图1 3e c 方式下a d s l 的频谱结构 m h z 在信号调制技术上，a d s l 调制解调器分别采用c a p 和d m 技术： 1 ) c a p ( c a r r i c e r l e s sa m p l i t u d e p h a s em o d u l a t i o n ，无载波调幅调相) 。c a p 是 a 1 t r 提出的调制方式，是一种无载波的正交幅度调制( q a m ) ，数据信号在发送前 a d s l 中的非对称自适应网波抵消技术 被压缩，然后沿电话线发送，在接收端重组。c a p 的主要优点为：载波频率可变， 在一个频率周期或波特内传输2 到9 位二进制数据，因此在相同的传输速率下， 占用更少的带宽，传输距离更远。 2 ) d m t ( d is c r e t em u l t j t o n e ，离散多音) 。d m t 采用多载波调制技术，可用频段 划分为多个( 典型为2 5 6 个) 子信道，每个子信道的带宽为4 k h z ，对应不同频率 的载波，并根据子信道发送数据的能力将数据分配给各子信道，不能载送数据的 子信道被关掉。d m t 用离散快速傅立叶变换进行编解码，d m t 尝试可能的最高速 率，根据线路的噪声和衰减特性分配数据。目前，d m t 已成为a n s i 制订的a d s l 的调制标准一t 1 4 1 3 。 1 2 2a d s l 的标准化状况 美国国家标准化委员会( a n s i ) 较早开始了对a d s l 技术的标准化工作，在 1 9 9 5 年，a n s i 提出了采用d m t 技术为调制方式，速率可达6 1 m b p s 的a d s l 标准 草案一a n s it 1 4l 3 ，随后，又在其基础上进行了修订，于1 9 9 8 年提出了a n s i 标准“t 1 4 1 3i s s u e2d m tl i n eg o d e ”。另外，欧洲电信标准化委员会e t s i 在 a n s it 1 4 1 3 的基础上，将标准扩展，增加了适应欧洲需要的附件，包含用户端 的复用接口、网络配置和管理协议及其它改进，制定了t i e l 4 标准。 国际电联( i t u ) 妁a d s l 标准化工作开展较晚，其电信标准化部门( i t u t ) 的第1 5 研究组( s g l 5 ) 专门从事a d s l 的标准化工作，并已形成了g 9 2 2 标准草 案，对全速率a d s l 和u a d s l 技术进行了规范，其中，g 9 2 2 1 是关于全速率a d s l 的标准，g 9 2 2 2 ( 即g i i t e ) 是u a d s l 的标准。1 9 9 9 年，i t u t x 制定了g 9 2 2 1 标准草案，对a d s l 收发器进行了规范，该规范基于a d s l 标准叮1 4 1 3i s s u e2d m t l i n ec o d e ”之上，并且将1 5 m b p s 的下行速率和2 8 4 k b p s 的上行速度预定为其最 大速度，另外，小于最大速度的“速度自适应”也是该标准的一部分。1 9 9 9 年6 月，i t u - t 的$ 6 1 5 全会通过了由致力于推行u a d s l 组织u a w g ( 通用a d s l 工作 组) 提供的技术报告为基础的无话音分离器的a d s l 规范一一6 9 2 2 2 ，以克服a d s l 不能互通的缺陷，使其成为u a d s l 技术的国际标准。 另外，主要由世界著名的电信设备制造商、电子器件制造商和电信公司组成 的待业性组织一- a o s l 论坛，与a t m 论坛( a t m f o r u m ) 进行合作，主要制定在a d s l 上承载a t m 信元的规范。 第一章绪论 1 3 论文的主题及内容安排 本文针对t 1 4 l3 标准的a d s l 规范的技术要求，对非对称传输环 境下的自适应回波抵消问题进行了分析研究，并提出了些改进。它 可以减少很多时域的操作，直接在频域将回波消除。时域的处理只是用来使回波 呈现出周期性，以避免交叉回波的产生。这一时域处理所需的代价比直接在时域 合成回波所需的代价要小的多，降低了计算复杂度。论文的具体内容安排如下： 第二章t 1 4 1 3 标准a d s j 技术规范概述。 第三章概括介绍了d m t 的基本理论，以及非对称回波抵消中涉及 到的基本原理等。 第四章详细介绍了自适应技术原理以及它在回波抵消中的应用。 第五章详细介绍了常规的回波抵消技术以及非对称条件下的回波抵消技术， 并对非对称回波抵消算法提出了一些改进，降低了计算复杂度。 第六章对非对称回波抵消算法做了计算机仿真，得出了仿真结果。 第七章是对论文工作的总结。 a d s l 中的非对称自适应回波抵消技术 第二章t 1 4 1 3 标准a d s l 技术规范概述 摘要：本章简单介绍了t 1 4 1 3 标准，指出a d s l 的调制技术为d m t 。并给出 了标准中有关回波抵消的内容。 2 1t 1 4 1 3 标准概述 2 1 1t 1 4 1 3 标准概述 w 1 4 1 3 标准描述了电信网络与用户设备接口的交互性和电气特性。该标准 制定的规格适用于非对称数字用户线( a d s l ) 。a d s l 同时支持传统的电话业务 ( p o t s ) 和一系列的数字信道。在网络至用户方向上，数字信道需要提供低速全 双工信道和高速单工信道，而在用户至网络方向上，数字信道只需提供低速双工 信道。 t 1 4 1 3 标准规定a d s l 的调制方式为离散多音( d m t ) 调制，具体内容将在 下一章详细描述。这一传输系统是设计工作于双绞金属电缆对上的，本标准是基 于不使用负载线圈的电缆，但在特殊场合，可以使用桥接分接头。 特别的，t 1 4 1 3 标准 一描述了在双绞线上同时支持传统电话业务和全双工数字信道的传输技术； 一定义了单工和双工数字信道所支持的组合方式和范围； 一定义了a t u - r 和a t u c 端传输信号的线码和频谱组成； 一规定了a t u - r 和a t u c 端的接受信号； 一描述了网络接口的电气和机械特性； 一描述了接受信号和发送信号的组帧； 一定义了操作信道的功能： 一定义了a t u r 至用户模型借口的功能。 2 1 2国际标准的比较 国际电联( i t u ) 已经完成了d s l 建议族，一系列d s l 建议规范在现有的铜 双绞线上进行不同比特率的数据传送。每个不同文档包含强制要求( m a n d a t o r y ) ， 建议( r e c o m m e n d a t i o n s ) 以及可选项( o p t i o n a l ) ： g 9 9 2 1 ：a d s l 收发器，g d m t 。 第二章t 1 4 1 3 标准a d s l 技术规范概述 g 9 9 2 2 ：无分离器的a d s l 收发器，g l j t e 。 g 9 9 4 1 ：d s l 收发器的握手协议，g h s 。 g 9 9 6 1 ：d s l 收发器的测试过程。 g 9 9 7 1 ：d s l 收发器的物理层管理。 以上建议为基于该技术的m o d e m 的发展铺平了道路。新标准将确保不同厂家 的a d s l m o d e m 能互连互通。而c a b l e m o d e m 的标准d o c s i s 虽得到了国际电信联盟 的认可成为国际标准，但真正得到实施还尚需时日。 2 2 t 1 4 1 3 标准中有关回波抵消的内容 在绪论中提到，a d s l 有两种双工方式：频分复用( f d m ) 和回波抵消( e c ) 方式，而在f d m 方式中，不需要回波抵消技术，因为它的上下行信道频带是分开 的。 协议规定，a d s l 正式通信之前，先要进行初始化。以下给出初试化 ( i n i t i a t i o n ) 的具体框架： a t u l 邀遗兰塑丛! ! 堑叁型箜j 焦鲎坌堑j 銮垫j a t u r 时间 图2 1初始化框图 在训练中，需要得到许多重要数据，包括回波信道参数初值、远端信道参数 初值等。本节主要介绍有关回波的内容。 局端和用户端的收发训练均包括回波抵消训练( c e c t 和r - e c t ) ，以c - e c t 为例，它是开发商自己定义的信号，用来训练回波抵消。对于这一信号结构并没 有详细的规定，但通常情况下，一般都采用小m 序列。c - e c i 信号固定为5 1 2 个 s y m b o l s 。对于采用f d m 方式的a d s l 开发商，因为毋须采用回波抵消技术，c - e c t 信号的结构和用途可自行定义。c - e c t 信号完全由局端自发自收，用户端对此不 予理睬。r - e c t 信号与c - e c t 信号完全一样，不同的是，它由用户端自发自收。 a d s l 中的非对称白适应回波抵消技术 在做信道分析时，有一消息信号( c - m s g s l 或r - m s g s l ) ，消息中包括开发商 的一些定义，包括网格编码方式、回波抵消方式等等。 消息m 共1 8 h i t ，可定义如下， 朋= 埘4 7 ，m 4 6 ，脚l ，o ) 其中m o 首先发送e 以下给出消息中各部分的详细定义。 m i参数 4 7 4 4保留 4 3 2 8开发商定义 2 7 ，2 6保留 2 5 1 8版本号 1 7星座编码方式 1 6 回波抵消方式 1 5 ，1 4保留 1 3 ，1 2 最大可能传输p s d l l ，1 0 ，9保留 8 ，7 ，6初始化阶段传送p s d 5 ，4保留 3 一o子信道承载的最大比特数 注意： 1 所有保留的比特位在定义之前均设为0 。 2 最低端的比特下标值最小。 图2 2m s g s l 消息4 8 比特的分配情况 肌1 6 2 0 不采用回波抵消； m 1 6 = 1 采用回波抵消技术 第三章基本理论 第三章基本理论 摘要：d m t 是一种并行传输体制，其载波之间具有正交性，发送信息埋藏在 载波的系数中。载波之间频谱可以互相交迭，由于正交性的存在，利用f f t 就可 以方便的将各个载波分开得到发送的数据从而完成信息传输的目的，同时提高了 系统的频谱利用率。各个子带数据速率降低，可以提高抗多径效应能力，减少信 道延迟造成的误差。加上适当的编码措施，可以实现频域的隐分集作用，可以抗 频率选择性衰落。 3 1 插值、复制与抽取 插值、复制与抽取是非对称回波抵消中涉及的几个术语，现对它们作一简单 介绍。 考虑一数据序列z ( n ) ，n = o ，l ，n ，对其作离散傅立叶变换得到另一频 域数据序列z ( k ) ，k = o ，l ，n ，其波形如图( 3 1 ) 所示。 x ( n ) 图3 1 x ( n ) 的时域与频域信号 3 1 1 插值与复制 在非对称的回波抵消中，由于其上下速率不对称，需要对数据进行一些处理。 在用户端，其下行速率是上行速率的k 倍，也就是说，在同等时间内，接收到的 数据量是发送数据量的k 倍。所以在做回波抵消时，需要对发送的数据进行处理。 在实际中，是对发送的数据进行插值处理，在每两个数据之间插入k 一1 个0 。经 过插值后的数据变换到频域以后，我们可以发现，它刚好是未处理前的数据的频 域值在频域做k 倍复制，如图( 3 2 ) 所示。 a d s l 中的m 对称白适应同波抵消技术 x f 7 - - f - 7 一， 。 ti ，ii li t 】 1 一 ji i 。 一 - - _ 一一 一- - - f 图3 23 倍插值后x ( ”) 的时域与频域信号 为简单起见，上图中k 设为3 。以下对上面结论进行简单推导。 考虑一数据序列五 ) ，月：o ，1 ，6 3 ，其频域值( 足) ：艺x ( 。) e 1 酱怕，k ：o n = o 1 ，6 3 。 对数据序列x ( 一) 做8 倍插值，得到新的数据序列x ( 肝) ，n = 0 ，1 ，5 1 1 ， x ( n ) ：x l ，x 2 ，x 3 ，x 6 2 ： x ( ”) ：x i ，0 , 0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，x 2 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，玛，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 ，x 6 3 ； 由上易得出，( ”) 与x ，( 一) 之间的关系： x c ，= f x i 玎) 则 n = 8 k ( 3 2 ) o t h e r s x ，( 幻：5 1 1 工协一j 箭砌 h = 0 ：兰。，( 8 咖1 驷” i q = o 0 5l0 = k ：羞 丝川 吖 弦0 x 川删 = 、， k ( x 0 净 叫 咖“ 以栅 1 1 第三章基本理论 x ( k ) = 篡 k o ，6 3 】 k = p 6 4 + k 1 6 4 ，5 1 1 】 k e 【o ，6 3 】 ，( 3 3 ) k = k m o d 6 4 ，k 6 4 ，5 11 相当于频域做k 倍复制。 3 1 2 抽取与分块迭加 a d s l 中，在用户端，其下行速率是上行速率的k 倍，也就是说，在同等 时间内，接收到的数据量是发送数据量的k 倍，而局端则正好相反。这样，为了 做回波抵消，就需要对局端发送的数据进行处理。由于发送端的采样速率是接收 端的k 倍，所以，当以接收端的采样速率对发送数据进行采样时，相当于每k 个 数据采样出一个点。所以，人为对发送数据进行处理时，是每隔k - 1 个数据采样 出一个点，在频域相当于将频域值分块迭加。现简单证明如下。 考虑数据序列x ( 月) ，n ：o ，l ，2 ，5 1 1 ，其频域值x ( 世) ：曼x ( n 弦一，撬胁， 而 k = 0 , 1 ，2 ，5 1 1 ，对序列x ( n ) 抽取，得到新的数据序列x ( ) ； x ( n ) ：x 0 ，x 1 ，x 2 ，x 3 ，一，x 5 1 1 ； x ( ”) ： x o ，x 8 ，x 1 6 ，- ，x 5 0 4 ； x f ( k ) ：兰x ，( ”) e 1 嚣砌，k = 0 ，1 ，6 3 。将序列z ( 足) 每隔6 4 点分为一组， 函 共分为8 组： x l ( k ) ：x o ，x l ，x 2 ，x 6 3 ， x 2 ( k ) ：z 6 4 ，j 6 5 ，x 6 6 ，x 1 2 7 ， x 8 ( k ) ：z 4 4 7 ，4 4 8 ，x 4 4 9 ，z 5 x ( k ) = x i ( k ) + x 2 ( k ) + 3 ( k ) + + x 8 ( k ) ，k = 0 ，1 ，2 ，6 3 。 由上可见x ( n ) 与x ( ”) 之间的关系：x ( 月) = z ( ) ， = 0 , 1 ，6 3 。 证：爿( 足) ：羔砌) e - 2 5 1 2 毪2 砌，k ：o ，l ，5 l1 等肝= 驴5 1 1 矿静6 4 坩，：嚣。雩3 ( 3 4 ) ( 3 5 ) ( 3 6 ) k悱 尝 一p 曲h 棚 1 2a d s l 中的非对称自适应回波抵消技术 因为 所以 = 兰擗1 箍稚t e - , “, 2 个6 4 h = 驴5 1 1 _ 2 5 k 1 2 _ k n l 驴7 和 又因为 x ( n ) = x ( 胛) 所以 这就证明了上面的结论。 n = 8 m e l s e ：艺删_ j 2 z z 瑚n n = o 3 2d m t 的数学表示 ( 3 7 ) ( 3 8 ) ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) 作为一种并行传输系统，d m t 具有并行系统的各种优点，但其又具有自身的 特点。d m t 可以简单地定义为一种离散多载波调制系统，其载波之间满足某种关 系使得每一载波和其它所有载波正交。 现在给出d m t 的数学表达式。 考虑一个数据序列( d o ，4 ，d 2 ，如一，) ，其中每个元素都是复数： d t = a 女+ 巩。 现在作离散傅立叶变换得到另一个向量s ，s 2 【s 0 _ ，s z ，如一”，每一个元素晶 同样都是复数。 n l，2 f 。n 一1 j 一2 k = o d 女p 。“8 “2k = o d 女p 。2 矾“n ：u ，1 ，2 ，n 1 ( 3 1 2 ) 2 ，l ，z ，n 一11 0 l z l 式中 = f ，。= f ，l 就是原始数据序列巩码元的周期。 向量s 的实部为： 0 = 盯 k蜀 ，枷 = k hkm 丝m ， p m“ 川脚，枷 = k 1 o ，、，【 i i n 垃。 吖 p ， 胁 垃“ 吖 弦 x 脚 = k 第三章基本理论 l ：f n - i c o s ( 2 矾f 。) + b ks i n ( 2 矾r 。”l 2 荟h c 。s ( 2 矾一 ( 2 矾。) ) ，n 1 ：o ，。i ，2 ，n 。1 ( 3 1 3 ) = 0l u ，i 、。li ) 1 0j l 如果这些分量通过一个截止频率为7 a t 的低通滤波器，则可以得到如下信号： y ( ，) = ( 吼c o s 2 n f k t + b 女s i n 2 n f d ) 0 r n a t( 3 1 4 ) 式( 23 ) 与大家熟悉的频分复用的表达式完全一致。第n 个载波的频率为 = ， 满足以上推导所选用的参数，在一个周期内不同载波之间具有正交性。 即 n i c o s 2 矾z c o s 2 n f , r d f = 0 0 离散的求和式可以得到同样的结论， 窆。，孕。，警：o 窆。j 等。，警：c o 即正交性同样满足。当n 给定时，c ：羔百为一常数。 1 一p 。t - 因此式( 2 1 ) 可以看作d m t 的调制基础。通过逆离散傅立叶变换后的实 据相当于到了时域发送形式，然后通过信道发送出去。在接收端利用反离散傅立 叶变换就可以恢复出所发送的数据。 r ：n - i _ p j 百2 r d m _ 为收到的时域信号。如果= x n ，则显然有r 。= 以，及恢复出了发送端发送的数 据。完成了通信的任务。 为了使信号在i f f t 和f f t 前后的功率保持不变，本文中的d f t 如下定义： 晰：删= 专萎n - i 如) e x - ( 一，孕) ( 0 k n - 1 ) 岍t ：如) = 而1 刍n - i x x p ( ，百2 n k n 刁( 0 - n _ m i n ，通过某种算法找到或逼近使得e k _ m i n 的权向量w 。 e k _ e 一y ，) 2 】，有如下结论 暖i ，2 9 m i l l = e 协】_ w ”p 最优的权向量+ = 尺一1 j p ，即= + 时，4 q = 陋砖d m 。 式中r 称为相关矩阵，只= e 防，x ：】= e 暑i ：_ ， 尸= e d ，- 】- e d j x u , d 一，嘭x 峙 。 ( 4 1 ) 第四章自适应技术在回波抵消中的应用 1 9 由式( 3 1 ) 看到从理论上可以通过求p 以及月1 来得到，但是这要求知道 p ，及输入的自相关矩阵r ，这往往是不现实的。知道r 后求其逆阵r 。所需的 计算负担是n ( n + i ) 2 ，n 是矩阵的阶数。当n 很大时，计算量将非常大。 于是有人提出运用最优化的数学算法最陡下降法( s t e e p e s td e s c e n tm e t h o d ) 来通过迭代逼近最终结果，而无需求p ，r 。其原理是在知道当前，时阳 渺，猫士一个正比于梯度v ，的变化量来近似得到下一时刻的值，+ 1 w r 。、= w | 一耻、 炉赫撇燃蹦缒。w r w 一拶 = 一“一 耻 掣，掣，掣j l 。 考虑到巳= d ，一w x ，化简有v ，= - 2 e e ，x a 在实际中，为了便于实时系统的实 现，取单个误差样本的平方p ；的梯度v ；作为对均方误差梯度的估计，于是有 v ? = 一2 e x ，e p ? 】- v ，所以是无偏估计。 于是有 + l = + 2 e z g j ， 这就是自适应l m s 算法的表达式。 叭胚赢2 e j ，州一 11111 w 0 + i ) = w ( j ) + 2 u e ( j ) x ( j ) 图4 2l m s 自适应滤波器结构 图( 3 2 ) 所示为一般自适应结构的框图。以上给出了自适应l m s 算法的基本 ! !垒旦! ! 主塑韭盟整鱼堕堕回鎏垫鲨垫查 一 原理，本文的自适应方案均采用该算法。 4 2自适应技术的应用 以上的推导中，p ，定义为p ，= d ，一 ，式中d ，即为所谓的期望信号，自适应 过程的结果使得自适应系统输出值与期望信号的差值达到最小。这样不同性质期 望信号的引入可能使得自适应系统具有不同的实际意义。 一、自适应抵消应用 图( 4 3 ) 中，x ，= s ，+ ”j ，设为有用信号，v 。，则可以看作噪声。v ，为 与s ，不相关的信号，但与v o ，相关。 图4 3自适应抵消器结构示意图 这样，自适应的结果是当自适应达到稳态时，上图所示系统输出p ，= j ，即去 掉了接收信号x 中的噪声成分。这一结论可以用于回波抵消技术。其应用将在后 面加以详细论述。 二、系统逆滤波作用 在一个实际的通信系统中，传输的数据将通过信道进行传送。一般来说信道 的特性不可能是理想的，且是未知的。但是如果可以找到一个系统，它的响应函 数是信道的“逆”，将这个系统串接在信道的后面，就可以解决传输失真的问题。 笙璺童鱼堕窒堇查垄旦鎏堡塑主堕堡旦 坠 输入 图44自适应系统逆滤波结构示意图 如图4 4 中所示自适应系统，期望信号为信道输入的延时。由于自适应 的特性，图中自适应滤波器的输出将收敛到信道输入。这样相当于经过了一个理 想的延时信道。从而自适应滤波器的传输特性是未知系统( 可以看作信道) 的逆。 这样就达到了信道逆滤波的目的。 在实际系统中，这种结构可以用作信道均衡。 4 3自适应回波抵消技术 本文自适应技术的推导是基于图( 4 ，5 ) 所示系统。 图4 5d m t 系统自适应回波抵消框图 d m t 由于其并行传输的特性，在进行自适应调制时具有潜在的优点和方便之 处。由于d m t 实际上是一种多载波( m c m ) 调制方式，它将一个信道分为n ( 子带个 数) 个相对独立的窄带信道，当整个信道带宽除以子带个数n 很小时，即单个子 a d s l 中的非对称自适应回波抵消技术 信道很窄时，可以近似地认为在单个子带内信道的特性是平坦的，即在整个子带 内信道特性保持恒定。这样可以用一个复常数表示一个子带的特性。设第j 个子 带的特性为日= 口+ ，6 ，则其幅度衰减因子为a 2 + 6 2 ，相位变化为臼= t g 当信号循环发送，且第j 个子带的输入为x t ，时，经过信道后第j 个子带的输出 = x 目+ h ，。 正是由于d m t 的这一特性，在这种系统中的回波抵消、均衡以及同步可以很 简单的实现，且具有很好的性能。这也成为d m t 系统得以广泛应用的原因之一。 如果在d m t 系统中加入保护间隔，那么自适应将得到“理想”的自适应效果。 一方面可以看到在某一信道上进行通信时，当子带的个数增大时，每一子带 的宽度将减小，这样用一个复常数来描述该子带的特性将更加准确。由此增加子 带个数将可能改善d m t 系统的性能。当然同时将到来时延增大以及运算量增大等 问题。 4 3 1d m t 中的自适应回波抵消技术 现在开始推导d m t 系统的自适应回波抵消技术。现在认为已经建立了准确的 帧同步，同时载波偏移也已经得到了校正，接收的数据已经过均衡。所有结论均 基于以上假设。 设回波信道的冲击相应为h ( n ) ：o ，1 。2 一，三，l 为信道的最大时延。设回 波信道的输入为x ( n ) ，信道的输出为y ( n ) ，y ( n ) 即为接收到的回波。由于信道的最 大时延是有限的，线性卷积长度是有限的。 由于信道的时延特性，这样将不可避免地使得上一帧数据和下一帧数据会对 本帧数据产生影响。 如图( 4 6 ) 所示。 ) 为数据信道的冲击相应函数，信道的最大时延为i 。信 道输入为x ( ”) ，信道输出为r ( h ) ， r g ) = o ) + x o ) = x ( f 协0 一，) ( 4 3 ) ， 现在考虑第i 帧的情况，即图信道输入中的阴影部分。由于信道的时延特性， 第i 帧的有效数据在延时d e l a y 个码元之后才出现在信道输出中。根据前面的假 设，现在已经可以找到准确的延时d e l a y ，这样解调作f f t 时的帧为 第四章自适应技术在回波抵消中的应用 扫( ”) ) = r ( + d e l a y ) = 0 , 1 。2 一，n l ， ( 4 4 ) 即图( 4 6 ) 中信道输出中的阴影部分。 信道输入 信道输出e ：剑! 竺一一一皿 r ( n ) 第i 1 帧昂j + 1 慨 图4 6 信道传输特性 由于信道的时延特性，第i - 1 帧的数据将对接收数据，) 中o l 共l + 1 个 数据都产生影响。考虑式( 4 4 ) ，_ y ( n ) 中n 属于( o l d e l a y ) 的数据也受到i 一 1 帧数据的影响。同样，由于_ y ( ) 接收完成时，第i + 1 帧数据也已经发送到信道 中，少0 ) 中的y ( 一l d e f 砂i ，y ( 一i ) 受到第i + i 帧数据的影响。实际情况下， i + l 帧对第i 帧的影响是很小的，这可以简单解释如下。 假设有一帧信号在时刻零开始输入信道，此前没有信道输入。经过d e l a y 个 码元后才认为它的输出信号从信道输出，这是认为从时刻零到时刻d e l a y 期间， 信道的输出很小。现在单独考虑第i + l 帧数据，在该帧数据输入后o d e l a y 这 段时间内同样认为它的输出为很小。只有，如图( 4 6 ) ，这段时间过后，第i + l 帧数据开始有效，即它对应的输出足够大了，但是第i 帧数据的接收已经完成。 在对整个性能影响可以忽略，为简单起见，以下推导不考虑下一帧数据对本 帧数据的影响。 对y ( n ) 作f f t 进行解调运算。 y 犯) = 肿( n ) ) = 而i 刍n - i j ，7 l ，2 ，1 ( 4 5 ) 将式( 4 3 ) ( 4 4 ) 代a ( 4 5 ) 有 a d s l 中的非对称自适应回波抵消技术 y 似) 2 寿争o + 幽协弘 1一】 式中l ”( ) 表示只与第i 帧数据有关的接收数据 ”( n ) = x ，( n ) t h 0 ) ( 4 6 ) ( 4 7 ) ( ”) 为信道输入的第i 帧的数据。r , o _ l l 如) 表示第i i 帧数据对第i 帧数据的影 响。 10玎2l ( h ) o ) 2 l - n 厅乜一研扛h ( n - l + m + n ) o _ - j 等k t 而l 。誊n = 0 h 剃“。( ”) 广和 k = 0 , 1 ，一，n 一1 ( 4 9 ) 根据以上推导，有 y ( ”) = 一( 月) + h ”o ) + z 4 , - 0 如) + h “n ) ( 4 1 0 此时符号研弋表线性卷积。 考虑式( 4 1 0 ) ，式中的卷积为线性卷积。为了利用f f t 的时域卷积特性， 即时域循环卷积的f f t 等于分别做f f t 后相乘。对( 4 1 0 ) 进行一些处理，使得式 中第一项成为t 如) ( 川。符号“圆，表示循环卷积。这相当于多加入了一些分 量，减去同样的部分就可以保证式( 4 1 0 ) 仍然成立。 由循环卷积的定义，有 式中 y 如) = x i ( ”) 。矗“0 ) q - x e ( “) 0 ) h 0 ) - - x e i 0 ) h “如) ( 4 1 1 ) = t 0 ) 圆 ”o ) + y 巾- n ) - y 。( n ) ( 4 1 2 ) 儿g ) ： y ( l m m m m + n ) 嘶 l ( 4 ，1 3 ) 10三n n 一1 根据前面的推导有 y 球州o ) ： y o 一脚h ( 小州+ ”) 畦“三 ( 4 1 4 ) l0l ”n 一1 o ) ： y ( l - m h t ( 山朋+ ”) 呦 上 ( 4 1 5 ) 10l s n n l l胛 一 o 一， 肝 l 时，同道干扰坛 ) 很小。临道干扰和同道干扰有相近的功率，但是 都小于同道干扰，且随着两个予带间隔的加大而变小。 于是在系统要求不特别严格时，通常可以不考虑匕( 七) 。 这样 y o ) z h “( 七比( 七) k = 0 , 1 ，2 ，n l ( 4 1 9 ) 第四章自适应技术在回波抵消中的应用 2 7 根据式( 4 1 9 ) 设计自适应滤波器。对于每一个子带，其自适应滤波器就是 一个单复抽头的f i r 滤波器。而滤波器抽头收敛的最终结果是趋近于每个子带的 频域特性的倒数1 h ”( ) ，这在同一个子带内同样保持恒定。实际的信道特性 h ( t ) 与h ”( 女) 实际上只相差一个只与k 有关的系数，这在自适应过程中是可以消 除的。现在设计滤波器如图4 7 所示。 输出 图4 7频域自适应回波抵消器 图中y 取) 为信道接收数据经过f f t 的频域结果。定义第k 个子带滤波器的复 抽头系数为u ) = 口，+ 弘，由l m s 算法有 w j + 。g ) = w j ( k ) - 2 p e j ( k ) 巧( k ) k = 0 , 1 州2 ，一1 ( 42 0 ) 其中p + l ( 七) = z + 1 ( 七) 一z h 忙) ，川 ) 表示对该数据的判决。j 为时间下标。 式( 4 2 0 ) 和图( 4 7 ) 给出了一种d m t 系统简单的自适应回波抵消器。对应于 每一个子带有一个复数抽头。抽头的调整次数为每一帧每个抽头系数调整一次。 这与串行f i r 自适应滤波器不同，串行的是一个信道码元所有的抽头都需要进行 调整。 由于本帧、上一帧数据将对本帧会产生不可消除的临道及同道干扰，这样这 种自适应抵消方案是有限的，所能达到的增益与信道最大时延以及子带的个数有 关。如果子带的个数增大，同时信道的时延变小时，性能将得到改善。 4 3 2循环扩展 a d s l 中的非对称自适应回波抵消技术 考虑式( 4 1 1 ) ，式中第二项 儿( ”) 2 y ( 一m ( 一上+ + 月) 一( m m + ) ) ( 4 2 1 ) = 0 , 1 ，2 ，一，n 一1 是由于信道延时导致的码间干扰。如果这一项为零，那麽将有很好的结论。这样 式( 4 1 1 ) 的第二项为零。这样 y ( ) = h ” ) x ，( 女) k = 0 , 1 州2 一，n 一1 这样上一节所设计的自适应滤波器将具有理想的特性。即没有近似的部分，收敛 的结果将达到理想的效果。 让式( 4 2 1 ) 为零的办法是令 x f _ 1 0 v 一1 - 7 ) = x ，( 一1 一f ) 0 蔓l 曼l