（通信与信息系统专业论文）mgo衬底上大面积tl2212高温超导薄膜均匀性分析.pdf

摘要 摘要 本论文的主要工作是解决大面积高温超导薄膜的均匀性问题。采用计算机 模拟和实验验证相结合的方法，找到了在直径三英寸( 约7 5 哪) 的衬底上制备 厚度均方差 5 薄膜的衬底运动方法。并且在5 1 0 m 2 的m 9 0 ( 0 0 l 取向) 衬底 上生长了a 缓冲层，制各出高质量的t 卜2 2 1 2 高温超导薄膜。 首先，寻找在5 1 0 m 莳m g d ( 0 0 l 取向) 衬底上制备c e 口缓冲层的最佳条 件。我们采用r f 磁控溅射沉积q 薄膜。在溅射靶与衬底之间的距离为4 0 m m ， 溅射气压为3 p a ( a r o 。混和气) ，溅射功率为1 2 0 瓦的条件下，衬底的温度在4 0 0 一7 8 0 之间变化。当衬底温度7 0 0 时，q q 薄膜为外延c 轴取向生长， 符合了制备高质量t 卜2 2 1 2 高温超导薄膜的要求。 然后，分析溅射粒子的运动规律，得到溅射粒子在衬底所在平面内的沉积 速率分布满足正态分布规律。通过实验，考察了在溅射靶与衬底之间的距离为 4 0 m m ，溅射气压为3 p a ，溅射功率为1 2 0 瓦的条件下，溅射粒子在衬底运动平面 上的沉积速率的分布情况，确定溅射粒子沉积速率分布的解析函数。再利用计 算机模拟了衬底在不同运动方式下，其薄膜厚度的分布情况，进而找到制备均 匀薄膜所采用的最佳衬底运动方式。然后在8 0 1 5 唧2 载波片上，在上述制膜条 件下，利用模拟所得到的衬底运动方式溅射了q 薄膜，其均匀性比较好。 利用上述溅射条件，在5 1 0 m m 2 的m g o ( 0 0 1 取向) 衬底制备了c 8 0 缓冲 层，衬底温度为7 0 0 ，溅射时长1 5 分钟。再利用异位两步法在上述m 9 0 衬底 上制备了t 卜2 2 1 2 高温超导薄膜。利用x r d 的口一2 口，摇摆曲线和扫描分析了 该薄膜的晶态结构及取向情况。表明该薄膜是外延c 取向薄膜。 利用无损电感耦合法测得样品的超导转变温度t c = 1 0 3 4 k ，四探针法测量得 到样品在零场，7 7 k 下的临界电流密度j c = 2 3 7 1 0 6 c m 2 。 关键词：t l 一2 2 1 2 高温超导薄膜，粒子分布，射频磁控溅射，计算机模拟 a b s t r a c t a b s t r a c t t h em a i np u r p o s eo ft 1 1 i sd i s s e n a t i o ns o l v e dh o m o g e n e o u sp m b l e mo ft 1 1 el a r g e a r e al l i 曲- t e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t i n gm i nf i l m ，t h ec o m p u t e rs i m u l a t i o nm e t h o d a n dt h ee x p e r i m e n tu 1 1 i f i e d ，i no r d e rt o1 0 0 kf o rak i n do fm o v e m e mw a yo fs u b s t r a t e s t oe n s u r e 血a tm e a n s q u a r ed e v i a t i o ni s 1 0 6 a c 秆( 7 7 k ) ， r s 5 0 0uq ( 7 7 k ，1 0 g h z ) 。多源共蒸最关键的就是控制各个蒸发源的蒸发速率。 通常是采用石英晶体振荡器或质谱议测定每种蒸发源的淀积速度，并用反馈信 号控制蒸发速度。而且在大面积薄膜的制备中，还要实现基片的运动，这些因 素都大大增加了薄膜淀积设备的复杂性。 第三节脉冲激光沉积( p l d ) p l d 。”3 2 1 方法的首次应用大约是在2 0 年前，由于p l d 方法能方便、快速地制 备超导薄膜，因此在全世界范围内得到广大研究者的重视。在沉积过程中，一 束激光打在靶材表面，使靶材局部产生高温，一定量的物质以各种各样的粒子 形态从靶面溅射出来，在高能激光作用下，气化产物电离，产生羽辉。溅射出 的粒子以较高的能量到达基片表面，形成超导薄膜。由于激光束产生的高温足 以使任何物质蒸发，所以，薄膜成份接近靶材的成份。而p l d 带来的高速沉积， 使沉积速率可达l0 n m m i n ，可以大大降低薄膜与基片之间的扩散和其它杂质对 薄膜的污染。此外，p l d 方法提供了多种大范围可调的工艺参数对薄膜沉积条件 进行探制。薄膜的质量一般受到多个因素的影响，如基片温度、成膜粒子的能 量、各种成分粒子到达基片的相对速率及绝对速率。在p l d 方法中，除了基片 温度、靶到基片的距离( 靶基距) 和真空腔体的气体分压外，脉冲激光能量、频 率及激光轰击靶材的能量密度都能够对薄膜的沉积进行控制，这大大增加了工 艺控制的灵活性，而且通过对脉冲激光的能量、氧气分压的调节，可以在很大 的范围内调节成膜粒子的能量，这给薄膜生长的工艺控制、生长机理的研究带 来良好的便捷性。p l d 还可适应非常宽的真空度范围，其脉冲能量、脉冲功率等 参数容易调节，因此该方法具有很强的适应性。由于p l d 中粒子能量较高，使 第二章超导薄膜的制备方法 得其在基片表面的扩散能力较强，因而容易形成结构良好的薄膜。此外，p l d 方 法给薄膜生长提供种突出的非平衡态过程，使薄膜生长的温度得到明显的降 低。在制各高质量的y b c o 薄膜上艺中，p l d 方法一般比其它方法低5 0 l o oo c 。 但是，p l d 方法也有问题需考虑。由于p l d 是一种局部高温溅射过程，因而在激 光作用下，容易出现液滴状沉积物，在实验中必须调节好激光功率或增加其它 消除液滴的装置，另外，在p l d 中薄膜只能以单面顺序沉积的方式制备双面薄 膜，这也带来工艺复杂的问题。 再有，p l d 方法由于其羽辉来源于一点，只能在空间中产生细长的等离子体， 所以对于大面积薄膜的制备，必须采用一定的基片运动，以实现等离子在基片 上的扫描，从而保证薄膜成分、膜厚的均匀性。这些额外的控制机构必然会增 加设备的复杂性。 第四节溅射镀膜 所谓“溅射”是指荷能粒子轰击固体表面( 靶材) ，使固体原子( 或分子) 从 表面射出的现象。这些被溅射出来的原子将带有一定的动能，并且具有方向性。 应用这一现象将溅射出来的物质沉积到基片或者工件表面形成薄膜的方法称为 溅射( 镀膜) 法。溅射法是物理气相沉积的一种，射出的粒子大多呈原子状态， 常称为溅射原子。用于轰击靶材的荷能粒子可以是电子、离子或中性粒子，因 为离子在电场下易于加速并获得所需动能，因此大多采用离子作为轰击粒子， 该离子又被称为入射离子。”3 。 溅射这一物理现象是1 8 5 2 年英国物理学家格罗夫( w 订1 ia i i lr o b e r tg r o v e ) 在气体放电实验中首先发现的，但由于早年所使用的直流溅射有许多缺点，故 长期末能得到大量的应用。直到本世纪5 0 年代中期，随着科学技术的发展和高 技术对优质功能薄膜的需要，溅射工艺才得到不断的发展和改进。现在溅射己 广泛地应用于科学研究和工业生产中。 2 4 1 溅射原理 溅射镀膜是基于高能粒子轰击靶材时的溅射效应，而整个溅射过程都是建 立在辉光放电的基础上，即溅射离子都来源于气体放电。不同的溅射技术采用 2 第二章超导薄膜的制备方法 不同的辉光放电方式，直流溅射是建立在直流辉光放电的基础上；射频溅射是 利用射频辉光放电；而磁控溅射是利用环状磁场控制下的气体辉光放电。 溅射是在辉光放电中产生的，因此辉光放电是溅射的基础。辉光放电是在 真空度约为卜1 0p a 的稀薄气体中，在两个电极之间加上直流电压时产生的一 种气体放电现象。正常辉光放电的电流密度与阴极材料和气体的种类有关。此 外，气体的压强和阴极的形状对电流密度的大小也有影响，通常电流密度随气 体压强的增加而增大。由于正常辉光放电时的电流密度比较小，所以溅射的工 作区域均选择在非正常辉光放电区。 非正常辉光放电状态的特点是：放电的电压和电流密度同时增大，电流增大 时，两放电极板间电压升高，且阴极电压降的大小与电流密度和气体压强有关。 因为辉光己经布满整个阴极，再增加电流时，离子层己无法向四周扩散，这时， 正离子层便向阴极靠拢，使正离子层与阴极间距离缩短，若想提高电流密度， 则必须增大阴极压降，使正离子有更大的能量去轰击阴极，使阴极产生更多的 二次由子才行。 2 42 直流( d c ) 溅射和射频( r f ) 溅射 溅射法一般分为直流( d c ) 溅射和射频( r f ) 溅射。直流溅射的原理可用简单 的二级溅射加以说明o ，如图2 1 所示。工作时，先将真空室预抽到高真空， 在两电极之间加上电压，导电的靶材加上负压作为阴极( c a t h o d e ) ，而基片或 腔体接地作为阳极( a n o d e ) 。在两极间充以工作气体( 如氩气) ，接通电源使在 阴极和阳极间产生异常辉光放电，并建立起等离子区，其中带正电的氩离子受 到电场加速而轰击阴极靶，将靶材上的一些原子或原子团撞击出来，这些原子 或原子团到达基片上，并在基片表面附着下来形成固态薄膜。 图2 1 二级溅射原理 第二章超导薄膜的制备方法 在溅射过程中，正离子被电场加速飞向阴极，而在阴极附近会产生负离子， 在电场作用下，这些负离子会被加速飞向阳极。如果这些负离子能以较快的速 度冲击在基片表面，则有可能将沉积的薄膜中的粒子轰击出来，这是一种反溅 射现象。因此，也有研究者采用高的气压( 3 5t o r r ) 进行溅射沉积超导薄膜， 在这种条件下，薄膜仍可以实现在轴( o n a x i s ) 溅射保持较高的沉积速率而不 会有负离子反溅射的影响。 一般而言，较轻的粒子倾向于在靶的法线方向富集，而重粒子的溅射最高 产额往往会偏离法线方向，这一问题需要通过采用基片运动和调节靶基距来解 决。目前溅射法的沉积速率较其它方法低很多，最高只能达到每分钟几纳米的 速率进行大面积薄膜的制备，如何实现高速地进行超导薄膜的沉积是该方法商 业化的前提条样。 对化合物靶材和薄膜来说，正离子在轰击阴极时，靶材中的出射粒子也具 有不同的溅射产额，从而使得靶的成份和出射粒子的比例偏离理想比例，而且 在不同方向上，各种元素所占比例也有差别，也会造成薄膜成份的不均匀分布， 而这是必须考虑的问题。 第五节制膜法的对比及发展现状 几乎所有的薄膜制备方法都能够用于高温超导薄膜的制备，其中就大面积 薄膜而言，一一所谓的大面积薄膜是指直径大于1 英寸( 2 5 4m ) 的薄膜， 以上这几种方法都获得了较好的结果。详细列表如表2 3 所示。 4 第二章超导薄膜的制备方法 表2 3h t s 薄膜的沉积方法比较 s p u n e i o g m o c v d c o w 叩。哪! o n e 叫p m t p h a t y e 邛叽m m t a ln 商b i l i t y f d m q u a h l y s u r 龟c eq u a l i l y m u l t i l a y e r 丘1 mf o w 血 s e l - u pt l m e m 州u 丘l mg r o t 舳m 口m t o n n g l a y e r _ b y l a y 目c o n l r 0 1 c a 口1 t a lc 0 时 d e 口0 s l h o nr a t e m a l a 1u f l h z a n o n s c 越a b i h t v s a f d v e 1 w l r o n m e n t a l1 s s u e s i n d u s l n a ia c e e 口t a n c e t s y m b o l sr a n g e 斤o m + 川f o rv e r yg o o da n d + f 。r v e r yb a d 高温超导微波器件( 滤波器、谐振器、延迟线、天线等) 都是基于首先能获 得性能优良的高温超导薄膜之上的。微波系统的性能是取决于电路上的所有器 件的整体性能，这就要求用以制作微波器件的高温超导薄膜性能要好( 大j c 、小 r s ) 以及厚度分布具有很好的均匀性。因此，大面积高温超薄膜的研穷十分重要， 并已成为国际上超导应用研究的一大热点。 目前( y b c o ) 薄膜的制备工艺最成熟，在西方发达国家市场上己可买到面积8 英寸的双面y b c 0 薄膜，如德国的t h e v a 公司可以买到微波器件需要的大面积、 双面y b c o 薄摸，r s 约在5 0 0 pq ( 7 7 k ，1 0 g h z ) 。用这种薄膜制备的微带滤波 器可以在液氮温区下运行。其次t b c c o 薄膜的制备工艺也己经得到广泛的研究。 t 1 系薄膜应用于无源微波器件是最有前途的，这是因为它的t c 。比y b c 0 高， r s 比y b c 0 低，并且暴露在大气中几个月超导性能也不易退化，使用寿命长。但 是在制备t l 系薄膜过程中，由于t l 的蒸气有毒，所以世界各国研制这类膜的 组并不多。 第六节制备大面积薄膜的困难 大面积薄膜的制备最直观的优点是其能够大大的提高薄膜的制各效率，实 第二章超导薄膜的制备方法 现大批量的生产，从而降低薄膜的制作成本。就高温超导微波器件而言，大面 积薄膜的制作有其特殊的意义。首先，在大面积薄膜上能够同时制作多个微波 器件，一方面提高了集成度，另一方面减少了不同器件间连接的损耗。其次， 部分微波器件需要制作在大面积薄膜上，例如较低频段下的谐振器，长距离的 延迟线。在这些应用中，大面积的均匀性良好的高质量薄膜是非常重要的。例 如，多芯片模块和集成化的微波器件( 如接收器，信号处理系统) 就需要在大面 积( 直径在2 英寸以上) 基片上生长高质量的超导薄膜。所以当前大面积超导薄 膜是一个重点。随着高t c 超导薄膜的成功制备，人们开始着眼于它的实际应 用。目前，超导薄膜最有可能得到应用的一个重要方面是微波器件。微波器件 通常要求超导薄膜的厚度均匀面积大于几个平方厘米。因而制备膜厚均匀的大 面积高t c 超导薄膜是当前的个重要的研究课题。 至今为止，人们采用了各种镀膜技术来制备大面积超导薄膜，力图将薄膜 尺寸做大，而在制备大面积高温超导薄膜时，如何保证大面积内的均匀性是一 个难点。采用的方法一般有基片运动，沉积源运动等不同的机械运动方式“”。 对于小基片来讲，很容易达到表面均匀性。对于大面积膜，由于粒子沉积不是 均匀分布的，薄膜厚度的均匀性比较差。 国内外在大面积高温超导薄膜的研制上开展了较多的研究，其中美国、德 国的研究起步较早，水平较高，而日本、韩国、俄罗斯、中国等也先后开展了 大面积薄膜的制备，都取得了相当好的结果。 第七节论文的意义、方法和内容 如前所述，高温超导薄膜在超导电子学、高温超导微波器件等方面有着广 阔的应用前景。这些应用要求高温超导薄膜的面积要足够大，一般要求达到直 径两英寸，甚至更大。大面积薄膜的面内均匀性对其应用是十分重要的。如果 薄膜的性能在各处有差别的话，将对超导器件的设计和后期调谐有很大的影响， 甚至不能达到设计要求的指标。 影响大面积薄膜均匀性的因素很多。其中衬底的均匀性和薄膜厚度均匀性 是两个重要的条件。 目前，为微波应用制备的大面积高温超导薄膜大多采用铝酸镧( l a a l 0 3 ) 作衬底。该衬底的缺点是在5 0 0 左右会发生相变，产生孪晶，孪晶处的介电常 1 6 第二章超导薄膜的制备方法 数与其他区域不同。而且孪晶的产生区域是随机的。这给器件的设计和调谐带 来很大的不便。另外，铝酸镧的介电常数偏大( 2 3 2 6 ) ，由它作衬底制备的高 温超导微波器件的图形线条细，对微加工要求高。目前，氧化镁( m g d ) 和蓝宝 石都是比较好的微波应用衬底，其微波性能好，晶体结晶的一致性好。但是， 氧化镁、蓝宝石衬底与t l 一2 2 1 2 薄膜的晶格匹配差，不能直接在这两种衬底上生 长高质量的t 1 2 2 1 2 高温超导薄膜。需要先生长缓冲层，就以上两种衬底来说， 0 0 ，是比较好的缓冲层，因为其晶格常数介于衬底和t 1 2 2 1 2 相之间。同时， 在高温下，其化学稳定性好。 薄膜厚度均匀性的重要性是显而易见的。薄膜厚度的均匀性问题一般采取衬 底运动或者源粒子运动的方法解决。本实验采用磁控溅射法制备t 1 2 2 1 2 先驱薄 膜及c p 。 缓冲层。由于源粒子运动很困难，因此，采用衬底运动的方法是可行 的。基本思路是：利用实验先分析出靶粒子在衬底运动平面上各处的粒子沉积 速率。利用某种解析函数模拟衬底运动平面上各处的粒子沉积速率。再利用计 算机模拟不同运动方式下，衬底不同位置的薄膜厚度的分布情况，进而找到最 佳的衬底运动方式。再利用实验验证这种衬底运动方式下，薄膜厚度的均匀情 况。从而确定薄膜制备过程中，衬底的运动方式。 同时，我们在小面积( 1 0 5 m m 2 ) 的m 9 0 衬底上试制了t l 一2 2 1 2 高温超导薄 膜。如前所述，需要先在m g d 衬底上制各0 过渡层，因此，在实验中，通过 大量的试验，寻找了在m 9 0 衬底上制备q q 的最佳条件，以及在怎样的条件下 得到的c e n 薄膜可以制备出优质的t l 一2 2 1 2 薄膜。 第三章大面积薄膜均匀性的模拟 第三章大面积薄膜均匀性的模拟 本章先分析了溅射粒子的运动规律，通过实验确定溅射粒子在衬底运动平 面上的沉积速率的分布状态，进而描述了程序设计的思想及过程。 第一节沉积速率空间分布律的确定 溅射粒子的成膜过程是溅射出的粒子迁移到衬底表面后，经过吸附、凝结、 表面扩散以及碰撞等过程首先形成稳定的晶核，然后再通过吸附溅射粒子而使 晶核长大成小岛，小岛在长大的过程中又通过互相合并连接，最后形成连续的 薄膜。如图3 1 所示： 岛状模式( v 0 1 m e r w “e r 梗式) 单层模式( f r a i ，k v 札d e r 眦e r w e 梗式) ，盐成一；盛滥i | 一| l 层岛复合梗式cs t r n 矗i h a s t o r 梗式) 图3 1 溅射粒子的儿种生长方式 我们采用磁控溅射来沉积c p a 薄膜以及t 1 2 2 1 2 先驱薄膜，根据文献”1 的 报道，这种沉积系统的粒子沉积速率在空间的分布接近于正态分布。它是用分 子动力学和蒙特卡罗法利用计算机进行模拟的，用分子动力学以及牛顿力学来 描述粒子系统，根据粒子的受力情况建立粒子的运动方程，用蒙特卡罗法进行 模拟，粒子的运动过程不是通过其运动方程来求解，而是根据级联碰撞理论， 1 8 第三章大面积薄膜均匀性的模拟 认为粒子在固体中运动时要经过系列的碰撞，粒子在碰撞以后的能量和运动 方向发生变化。在相邻两次碰撞之间粒子自由地运动着，运动路程一般根据粒 子的自由程来决定。在磁控溅射中，各微观过程是顺序发生、互相影响的，最 后共同决定了薄膜的生长及性质，而宏观工艺参数( 射频电压、电流、功率、气 体流量、工作气压、靶基距等) 也是通过对以上各个过程的影响而起作用。 离子到达靶面时的位置是从模拟界面中直接显示出来，如图3 2 所示。从 图中可见离子被输运到靶面时的位置分布和溅射坑形状及深度分布很吻合，从 实验上分析，离子的分布应该和辉光放电中辉光亮度的分布相一致，而靶面溅 射坑上方的辉光是最明亮的，因此这里的离子密度最大。 o 一一7 j i 、鼍、。、 j 一| j i 1 1 ，： 。 、i 一j j 。 、罄；蔓i = j _ 、1 ：一 ：毒嚣j 慈篱 蒸攀 图3 2 粒子分布图 说明：图3 2 左面方框是有效空间示意图；黑色小点是有效半径范围内到达靶平面的离子。 第二节沉积速率空间分布实验 根据前期实验结果，我们觉得在下列条件下在m g o 衬底上制备的q d 2 薄膜 的质量较好：溅射气压为3 p a ( 氩氧混合气体) ，溅射功率为1 2 0 w ，靶与衬底之 间的距离为5 0 毫米，衬底温度为7 0 0 ，溅射时间1 5 分钟。在该条件下制备的 d 2 缓冲层，可以得到高质量的t 卜2 2 1 2 薄膜。详细情况在后面叙述。 1 9 第三章大面积薄膜均匀性的模拟 如果在上述条件下生长大面积 a 薄膜，我们需要知道在该条件下，q 以 在衬底所在平面内的沉积速率的分布情况。由上一节我们知道，该分布可以用 正态分布模拟。为了得到该平面内大范围的实验数据，我们在长2 0 0 毫米，宽 3 0 毫米的玻璃上制备以薄膜，一条玻璃长度方向的中心线位于溅射靶的直径 的正上方，得到的样品称为样品b ；另一条玻璃长度方向的中心线位于偏离溅射 靶的直径约3 0 毫米的正上方，得到的样品称为样品a 。由于是在玻璃衬底上沉 积c p 口薄膜，所以衬底不加温。溅射气压为3 p a ，溅射功率1 2 0 w ，靶与衬底的 距离为5 0 毫米。这样，由于衬底温度不同，对于同点来说，溅射速率可能不 同，但是两种条件下( 7 0 0 和常温) ，不同点的溅射速率的比值是相同的。影 响厚度均匀性的因素是不同点的溅射速率的比值。因此，在常温下，获得的溅 射速率的空间分布情况，可以模拟7 0 0 衬底的运动情况。由于普通玻璃的表面 的不太平整，所以我们将溅射时间提高到3 小时，使薄膜尽量厚，这样可以减 少衬底以及测量过程带来的不均匀性。 利用台阶仪测量在玻璃条长度方向中心线不同位置处 a 薄膜的厚度，结 果列于表3 1 。 表3 1 在玻璃条上常温下生长的c e 0 2 薄膜厚度分布 样品a杨品b 位置 数据平均值 位置 数据平均 ( c m )( a )( c )( a ) 值 lo 85 5 0 6 8 0 6 1 5 3 8 1 0 3 07 2 59 8 09 1 2 227 5 09 0 08 2 55 0 1 0 8 9 1 5 3 01 5 0 01 3 7 3 339 5 09 5 061 4 6 01 6 0 01 5 3 0 44 21 0 5 01 0 5 07 21 9 4 01 8 0 01 8 7 0 55 21 3 2 01 4 8 01 4 0 08 22 1 0 01 7 0 01 9 0 0 66 41 2 4 01 8 6 01 7 0 0 1 6 0 0 9 4 2 7 0 0 3 2 6 02 9 8 0 77 41 7 7 01 6 6 01 7 1 59 73 4 0 03 9 0 03 3 2 63 5 4 2 88 61 6 5 01 8 0 01 7 2 51 0 43 7 0 03 1 8 03 4 4 0 99 61 7 0 01 9 9 01 7 4 51 0 82 8 0 03 2 9 03 0 4 5 1 01 0 61 2 5 01 3 0 0 1 2 7 51 1 23 0 0 03 3 0 0 3 1 5 0 1 l1 1 61 0 5 09 了o1 0 l o1 1 82 0 0 02 3 0 02 1 5 0 1 21 0 3 08 0 07 5 58 6 21 32 1 4 01 7 5 01 9 4 5 1 31 41 5 0 01 1 4 01 3 2 0 1 41 5 1 0 5 01 1 0 01 0 7 5 1 51 67 0 01 1 0 07 3 08 4 3 笙三至查亘墼翌堕望塑竺盟塑垫一 设衬底所在的平面为p ，溅射靶中心在o ，对上述实验数据进行分析，利用 一个正态分布函数很难与上述实验数据相符，而两个正态分布函数的和可以较 好的与试验数据吻合，模拟的解析函数为： y = ( 1 9 4 0 e x p ( 一0 0 2 ( x x 1 0 0 ) ) + 1 7 3 0 e x p ( 一0 9 ( x “1 0 0 ) ) ) 1 0 8 0 0 ( 3 1 ) 上式中y 为单位时间内距溅射靶中心x 厘米处0 2 的沉积厚度，单位是每 秒埃( a s ) 。图3 3 中同时画出了不同位置的测试厚度和模拟解析函数厚度分布 情凋。 鲻 一 划 陛 位置( c m ) 图3 3 测试厚度和模拟解析函数厚度分布 可以得出这样的结论：在溅射制膜时，粒子是依照正态分布进行沉积的， 为了制备大面积表面均匀的高温超导薄膜，在省时、省材料的基础上，我们采 用计算机模拟计算，于是我们进行如下的程序编制。 第三节程序设计过程 通过对图3 2 的分析可以判断粒子的分布接近于正态分布，对此在这种分 布下溅射大面积薄膜势必不均匀，这就要采用运动方式，前面也提到了粒子源 的运动很困难，那只有设计几种样品盘的运动方式才可能达到膜厚均匀的目的。 因此就要计算一些运动条件来求出粒子在样品上的均匀情况，先分析实验设备 第三章大面积薄膜均匀性的模拟 的各部件的关系，衬底通过固定柱水平放在样品盘上，样品盘固定在摆轴上， 靶材的位置不变，样品盘和摆轴受机器控制可以进行运动，通过分析试验的设 备我们把靶材与样品盘中衬底的位置可建立如下图3 4 所示： 3 2 1 运动分析 图3 4 样品盘与靶材的位置关系图示 由表3 1 的实验数据可知，在溅射大面积薄膜时，如果衬底不运动，是得 不到均匀的薄膜，显然，对于膜的生长，在相同的溅射条件下，在平面p 上， 各点的沉积率是不随时间变化的。我们在衬底上选取一些特殊点，分析这些点 的运动轨迹，然后，对各点的厚度进行积分，即可求出在运动过程中，该点的 厚度。 通过以下过程可以确定特殊点的轨迹。我们通过俯视样品盘与靶材的位置 关系( 中心重合为a ) ，可以建立如下图3 5 的坐标关系。在坐标系x o y 中，摆 轴是以。点为中心摆动的。靶心到。的距离为r ( o a ) ，即为摆轴的长度，样品 盘的半径为r ，可以实际测得，我们选取a ，b ，c 分别为样品盘上衬底的三个有 代表性的特殊点，a 是样品盘的中心点，b ，c 位于样品盘的外缘，且么b a c 是 直角。以，峨分别定义为摆轴转动和样品盘自转的角速度。鉴于样品、摆轴、 靶材的关系以及图3 3 的试验数据图，我们可以假设几种运动方式进行计算机 笙三至盔亘矍翌堕塑塑堡塑燮型 一 模拟计算，分四种运动方式来进行讨论。在运动过程中，不管采取何种运动方 式，样品盘中心点a 都只在以。为圆心，r 为半径的弧上运动，但是b ，c 及盘 上的其它点都在某种轨迹上运动，在坐标系x o y 中考虑摆动的时候，可以确定 a 点的轨迹，在考虑溅射粒子沉积累加时，我们需要计算所求点与o 的距离。 我们在对于不同的运动方式其运动轨迹也不同，为此我们通过计算机模拟几种 运动方式。 v 图3 5 样品盘与靶材的坐标图示 3 2 2 程序设计过程 一、程序要求：见表3 2 所示 第三章大面积薄膜均匀性的模拟 表3 2 程序设计要求 已知求得结果 样品盘直径摆轴长度摆动角度平均厚度均方差运行时间 7 5 ( m m )1 5 0 ( 咖)中d 5 t 已知摆轴长度为1 5 0 m m ，要求在直径3 英寸( 约7 5 唧) 的范围内溅射a 薄膜，其厚度均方差 5 ，中心处膜厚为5 0 0 a 。求出衬底运动的方式及所用时间。 衬底的运动方式包括摆轴的摆动范围、摆动角速度及样品盘的自转角速度。 二、程序设计流程： 如图3 6 所示，此程序采用的是v c + + 6 0 编制，它是一种面向对象的可视 化编程平台。先确立子函数如公式( 3 1 ) ，其自变量是样品盘上的特定点a ，b ，c 与d 。之间的距离。进入主程序，设置各变量，根据设备的条件先设定摆轴和样品 盘的初始角速度以及初始摆角等衬底的运动参数。分别分析a ，b ，c 的运动轨迹， 计算各点的坐标与时间的函数关系。现在，我们分析a 点在衬底运动过程中， 薄膜厚度的变化情况。在f 时刻到f + n f 时刻这个很短的时间内，a 点移动过的路 程l 很小，因此可以近似认为这段路程l 上的每个位置的沉积速率相同，可以 用a 点在，时刻所在位置的沉积速率表示。计算，时刻a 与中心d 的距离，则该 a f 时间内粒子的沉积速率为y ( ) ，沉积厚度为y ( ) “。相应的，在t 时刻， b ，c 所在位置的粒子沉积速率分别为y ( ) ，y ( ) ，膜厚增加量为y ( ) a ，和 y ( c ) “。在衬底运动过程中，样品盘上a ，b ，c 点的厚度不断增加，当中心点a 的厚度5 0 0 a 时，求出a ，b ，c 三点厚度的均方差及所用时间t 。，如果这三点的 均方差小于一定值，记录这种衬底运动方式的参数。在模拟中，我们取a f = o 0 1 秒。 第三章大面积薄膜均匀性的模拟 图3 6 程序流程图 于是设置以下四种衬底运动方式进行计算机模拟，结果如下： 第一种情况：分析图3 3 ，在8 1 2 c m 区域( 区域i ) 内，粒子沉积速率变 化很快，而在其它区域( 区域) ，粒子沉积速率变化比较缓慢。因此，我们采 用分段方式进行模拟，当样品盘的中心a 点在8 1 2 c m 的区域时，摆轴的转动 角速度国，较快，而a 点在其它区域时，摆轴的转动角速度q 相对慢。样品盘的 转动角速度缸在整个运动中保持不变。分析选取的特殊点a ，b ，c 三点轨迹之后， 摆轴在图3 5 的o x 轴两侧进行摆动。当均方差小于0 1 3 时，保存，奶，均方 差，溅射时间t ，以及a ，b ，c 点的厚度t h i c k ( o ) ，t h i c k ( 1 ) ，t h i c k ( 2 ) 。图3 7 是所得数据文件的一部分。设在区域i 内摆轴角速度为以，在区域i i 内，摆轴 角速度为2 以。a ，b ，c 点的坐标随时间的变化情况如下。 ( 1 ) a 点运动轨迹( 矗，儿) ：其中n 中= q “ k = r c o s ( 中) 儿= 只s i n ( o ) ( 3 2 ) a 点距d 。的距离为= ( 尺一m ) 2 + 粥2 ，y ( ) 是a 点的沉积率。 第三章大面积薄膜均匀性的模拟 ( 2 ) b 点运动轨迹坐标( 矗，n ) ：a 口= 她n f 以= r c o s ( ) + ，c o s ( 中+ 口) = r s i n ( ) + r s i n ( + 日) ( 3 3 ) b 点距d 的距离为r b = ( r x 6 ) 2 + 弘2 ，y ( r b ) 是b 点的沉积率； ( 3 ) c 点的运动轨迹( 只，y ，) ： t = r c o s ( o ) + r c o s ( 号+ ( + 臼) ) 咒= 只s i n ( 中) + r s i n ( 号+ ( 巾+ p ) ) ( 3 4 ) c 点距o 。的距离为，c = ( r x c ) 2 + 弦2 ，y ( ) 是c 点的沉积率； 图3 7 中：a 列代表是摆轴的角速度；b 列代表是样品盘的角速度峨；c 列代表是均方差；d 列代表是运行时间t ；e 列代表摆轴摆动的最大角度：f 、 g 代表是衬底边缘b ，c 两点的厚度；h 列代表是衬底中心点a 的厚度。由于在此 模拟过程中， ab攀+ 镊( &de。f g 0 10 3 70 1 2 4 1 9 93 3 8 。5 34 0 0 了1 53 了8 9 2 55 0 0 6 6 0 1 1 51 5 1 80 鎏1 2 6 约83 4 4 了74 0 2 4 9 63 7 4 7 6 55 0 0 6 6 3 0 1 20 2 了2q 攀哩璺熙3 4 7 1 24 1 0 6 1 93 9 5 1 1 85 0 3 2 3 9 0 1 40 4 9 60 i 菩13 3 9 堑3 5 9 7 13 9 9 1 7 73 9 4 5 3 25 0 0 5 5 0 1 4 50 6 0 89 磐3 熬3 5 7 5 33 9 7 0 7 13 8 2 2 3 55 0 0 5 4 9 0 0 了50 2 4 40 尊 2 9 2 7 z3 5 3 43 9 5 0 4 63 7 7 1 0 15 0 1 4 5 5 0 1 3 50 2 7 2o 薤西垂褥3 6 8 54 0 1 8 4 53 9 2 3 0 55 0 0 6 4 9 0 1 30 3 70 嗣j 2 5 8 1 曩4 0 64 0 9 9 4 43 7 4 3 8 95 0 2 4 2 6 0 1 3 50 9 0 2褥蠢蕊 4 0 3 6 64 0 7 5 8 8 3 7 0 3 6 95 0 0 3 4 7 0 1 40 4 8 2o 灌1 8 8 2 94 0 9 23 9 8 6 2 43 9 1 8 5 35 0 3 8 3 5 0 1 5 f0 2 1 6i 麴勒4 0 7 7 83 9 3 4 1 5 l3 8 8 6 9 了5 0 0 2 4 9 0 1 50 5 9 40 萎1 2 5 8 2 44 0 7 7 84 0 0 6 53 7 6 4 5 15 0 0 2 4 9 0 1 4 50 1 60 誊1 0 5 2 9 54 2 1 8 93 9 1 2 0 54 1 9 3 8 55 0 0 2 7 4 0 1 4 50 4 2 60 姜王2 2 2 1 2唾2 1 8 94 0 3 6 4 73 7 8 65 0 0 2 7 4 0 1 5o 1 6o 警涵酶i 84 3 9 0 44 0 0 4 5 24 2 2 5 3 95 0 2 3 3 6 0 1 5 0 4 2 60 ! 1 1 9 0 1 3 4 3 9 0 44 0 8 4 3 53 8 2 9 95 0 2 3 3 6 图3 7 摆轴在o x 轴两边摆动。角度，分段模拟所得结果 程序见附录。以下其他模拟衬底运动方式的程序与该程序类似，没有列出。 第二种情况：在衬底运动过程中，使a 不进入8 1 2 c m 区域。摆轴在偏离 图3 3 所示的o x 轴一定角度占到中角度之间摆动，6 o 。在模拟过程中，选 择，d = 4 。，中3 0 。考虑到，摆轴摆到两端的极限位置时，会有机械停顿。 第三章大面积薄膜均匀性的模拟 在模拟中，摆轴摆到这两个极限位置时，让摆轴停顿1 秒，再返回。a ，b ，c 点的 坐标随时问的变化情况如下。 ( 1 ) a 点运动轨迹( 矗，虼) ：其中= q 。“ = r c o s ( 巾+ 占) j 0 = 尺s i n ( o + 6 ) ( 3 5 ) a 点距o 。的距离为= ( r x 口) 2 + 粥2 ，y ( ) 是a 点的沉积率。 ( 2 ) b 点运动轨迹( ，) ：其中n 口= 呸。a ， = r c o s ( 厶o + 占) + ，c o s ( 巾+ 口+ 6 ) ) 0 = r s i n ( 中+ j ) + ，s i n ( m + 口+ j ) ( 3 6 ) b 点距o 。的距离为吩= ( 尺一x 6 ) 2 + 弘2 ，y ( 珞) 是b 点的沉积率 ( 3 ) c 点的运动轨迹( t ，y ，) ： = 尺c o s ( 巾+ j ) + r c o s ( 号+ ( 巾+ 护+ j ) ) j 0 = 胄s i n ( m + 6 ) + r s i n ( 号+ ( m + 臼+ j ) ) ( 3 8 ) c 点距d 的距离= ( r 一工c ) 2 + 弦2 ，y ( ) 是c 点的沉积率。 当均方差小于0 1 3 时，保存，矾，均方差，溅射时间t ，以及a ，b ，c 点的厚 度t h i c k ( 0 ) ，t h i c k ( 1 ) ，t h i c k ( 2 ) 。图3 8 是所得数据文件的一部分。 ab “ 霄 f g。h 0 0 7 50 3 9 80 1 0 9 6 6 93 0 6 5 10 2 0 5 94 0 3 8 6 63 9 8 5 6 85 0 2 2 9 1 0 1 0 51 3 2 2 ：0 1 0 9 6 2 1 3 1 2 2 40 2 0 5 94 0 0 9 7 4 0 2 9 1 2 5 0 3 2 4 8 0 1 10 4 1 2瓣薹i 0 4 8 9 8 ；3 1 2 ：69 1 0 2 0 5 94 0 2 2 9 84 1 0 8 4 65 0 3 9 8 9 0 1 3 81 2 0 2 狗妻1 6 9 6 0 2 - 3 1 3 2 0 1 1 9 33 9 6 0 0 84 0 6 2 0 95 0 1 7 8 1 0 1 3 8 0 6 9 8 溺鬻0 9 6 6 4 6 美。，3 2 z 3 9 0 1 3 44 0 6 2 7 54 1 7 6 8 75 0 2 0 5 9 0 1 4 80 7 2 60 1 0 9 9 1 83 1 9 2 9o 1 3 44 0 6 5 8 93 9 3 6 1 65 0 0 5 7 9 0 1 4 31 2 30 0 8 1 4 4 93 4 5 5 70 1 6 3 44 3 3 2 3 84 1 7 9 0 8 5 0 2 3 8 9 0 1 4 31 2 4 40 0 9 2 2 4 43 4 5 5 70 1 6 3 44 2 1 2 6 14 1 0 4 8 15 0 2 3 8 9 0 1 3 80 9 9 2 ：0 0 7 4 6 5 64 9 9 1 50 2 9 5 74 3 8 7 1 74 2 1 2 5 55 0 。0 1 7 7 0 1 3 81 0 0 60 0 8 0 5 54 9 9 王爱l0 2 9 5 74 2 2 8 3 94 2 4 0 7 75 0 0 1 7 7 0 1 4 81 2 0 21 j 0 0 4 1 9 4 1 1 0 3 1 8 lo 4 8 6 85 3 0 7 5 2 5 5 4 6 7 85 0 0 4 9 3 o 1 4 81 _ 2 1 6 ：貊：0 喜8 8 6 8 1 1 0 3 。1 90 4 8 6 85 4 9 7 2 45 1 8 6 6 了 5 0 0 4 9 3 0 1 4 81 3 5 60 0 4 3 2 6 71 1 0 3 1 80 4 8 6 85 4 了4 6 84 9 9 7 4 95 0 0 4 9 3 0 1 4 81 5 5 20 0 4 5 0 4 71 1 0 3 1 80 4 8 6 84 9 1 4 1 55 4 4 2 55 0 0 4 9 3 图3 8 摆轴偏离o x 轴j 角度开始摆动，最大摆角中，所模拟的结果 图3 8 中：a 列代表是摆轴的角速度q ；b 列代表是样品盘的角速度吼；c 列代表是均方差；d 列代表是运行时间t ；e 列代表摆轴摆动的最大角度d ；f 、 星三量查亘壑翌堕塑塑丝盟堡垫 g 代表是衬底边缘b ，c 两点的厚度；h 列代表是衬底中心点a 的厚度。 第三种情况：在衬底运动过程中，t = o 时，样品盘中心点a 与d 。重合，摆轴 与o x 轴重合。之后，摆轴在o x 轴左右摆动，模拟中选择摆动的最大角度为 i 中l 3 0 。，并且在最大的l 巾l 角度时，机械停顿一秒，a ，b ，c 点的坐标随时间 的变化情况如下。 ( 1 ) a 点运动轨迹坐标( ，儿) ：其中： a = q 。“ l = r c o s ( m ) 儿= r s i n ( o ) ( 3 - 9 ) a 点距o 的距离为名= ( r 一加) 2 + 粥2 ，y ( 名) 是a 点的沉积率； ( 2 ) b 点运动轨迹坐标( 矗，) ：其中a 口= 珊2 “ 瓦= r c o s ( 中) + r c o s ( + 臼) y 。= r s i n ( o ) + r s i n ( 中+ p ) ( 3 1 0 ) b 点距o 的距离为= ( r x 6 ) 2 + 弘2 ，y ( ) 是b 点的沉积率； ( 3 ) c 点的运动轨迹坐标( t ，儿) ： = r c o s ( 中) + r c o s ( 号+ ( 巾+ 臼) ) y ，= r s i n ( o ) + r s i n ( 号+ ( o + 口) ) ( 3 1 1 ) c 点距o 的距离为t = ( r x c ) 2 + y c 2 ，y ( ) 是c 点的沉积率； 摆轴在o x 轴两边摆动角度的，部分模拟结果如下图3 9 所示： 图3 9 中：a 列代表是摆轴的角速度：b 列代表是样品盘的角速度；c 列代 表是均方差；d 列代表是运行时间；e 列代表摆轴摆动的最大角度；f 、g 代表 是衬底边缘b ，c 两点的厚度：h 列代表是衬底中心点a 的厚度。 第三章大面积薄膜均匀性的模拟 a bj 薹二c 一， 一嘉：d 。j e fg h 0 0 7 51 _ 3 0 8 【0 0 9 2 了1 25 3 了丁6o 4 8 4 34 1 4 9 4 64 1 5 1 55 0 2 4 0 3 0 0 81 4 0 60 0 9 1 3 7 55 3 2 8 90 4 8 4 34 1 5 9 9 74 1 - 5 9 1 55 0 2 1 5 2 0 0 8 51 0 4 20 0 8 9 0 2 5 5 4 丁9 6 0 4 8 4 34 1 _ 7 8 5 94 1 了8 9 8 5 0 2 0 9 丁 0 11 4 4 80 0 8 6 9 4 25 5