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m i m o - o f d m 上行环境下关键技术之仿真平台的设计与搭建 m i m o o f d m 上行环境下关键技术之仿真平台的设计与搭 建 摘要 m i m o - o f d m 作为m i m o 和o f d m 技术的结合，不仅可以提高通信的容量， 而且还可以通过时间、空间或者频率的分集获得很好的抗噪声和多径的能力。今 年来m i m o o f d m 正成为高速无线通信研究的一个热点。 本文建立了一个完整的m i m o o f d m 仿真平台并且给出了性能评估。为建 立这个完整的仿真平台，本文从m i m o o f d m 基本原理出发，通过分析比较逐 步找出各个关键技术：帧同步和载波频偏捕获、空时编解码以及信道估计等。同 时，通过仿真和理论分析的相互结合对比了帧同步和载波频偏捕获和空时编解码 各种算法的优劣，衡量性能，以便用于m i m o o f d m 收发平台中。 最终建立了一个完整的m i m o 0 f d m 仿真收发系统。仿真结果表明，这个 系统在准静态信道和多普勒频移信道环境下具有较好的性能。 关键字：m 1 m o ，o f d m ，帧同步，载波频偏估计，空时编解码，分集 m i m o - o f d m 上行环境下关键技术之仿真平台的设计与搭建 t h ed e s i g na n dn 棚) l e m 匝n 1 ：f 钢0 no fk e y t e c h n o l o g i e si nm i m o o f d mu p l i n ks i m u la t i o n p i ，a t f o r m a b s t r a c t n 地c o m b i n a t i o no fm i m oa n do f d mc a nn o to n l ye n h a n c et h ec h a n n e l c a p a c i t yd r a m a t i c a l l y , b u ta l s oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo fc o m b a t i n ga g a i n s tn o i s e a n dm u l t i - p a t hi n t e r f e r e n c et h r o u g ht i m e , s p a c eo rf r e q u e n c yd i v e r s i t y r e c e n t l y , m i m o - o f d mh a se m e r g e da so n eo f t h em o s ts i g n i f i c a n tt e c h n i c a lb r e a k t h r o u g h si n w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s i nt h i se s s a y , a ni n t e g r a t e ds i m u l a t i 鲫p l a t f o r mo fm i m o - o f d mi se s t a b l i s h e d t oe s t a b l i s hi t , t h ea u t h o rf i g u r e do u tt h ed i 伍嬲l c 龆a m o n ge v e r yk e yt c c l m o l o g ys t e p b ys t e pt h r o u g hs i m u l a t i o n s ，a n dt h e nb r i n g sf o r w a r dk e yt e c h n i q u e si ns y s t e m r e a l i z a t i o n , w h i c hm c i u d 锚f r d n l es y n c h r o n i z a t i o n , c a r r i e rf i e q u e n c yo f f s e ta c q u i s i t i o n ， c h a n n e le s t i m a t i o na n ds p a c e - t i m ee n c o d i n ga n dd e w o d i n g a tt h ee n do ft h i se s s a y , t h ew h o l em i m o - o f d ms y s t e mi sc o n s t r u c t e d n e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h es y s t e mh a sag o o dp e r f o r m a n c ei nq u a s i s t a t i cf a d i n g a n dd o p p l e rs h i f tc h a n n e l k e yw o r d s ：m i m e ，o f d m ，s y n c h r o n i z a t i o n , f r e q u e n c y a c q u i s i t i o n , s p a c e - t l m ec o d i n g , d i v e r s i t y 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：日期： 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借 阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名： 导师签名： 冯书岙、 邋日期：呈盟2 ：望：圣 m i m o - o f d m 上行环境下关键技术之仿真平台的设计与搭建 第一章绪论部分 在移动通信系统的发展过程中，从8 0 年代引入利用模拟传输方式实现话音业 务的第一代移动系统n s o 年代末引入了利用数字传输方式的第二代移动通信系 统以及发展到今天即将大规模商业化应用的第三代移动通信系统，我们可以看 到，移动通信的发展趋势要求更高的传输速率、更高的业务质量和更高的资源利 用率，随着多媒体和计算机通信在现代社会中起着不可忽视的作用，数据业务快 速发展，要求无线通信技术支持越来越高速的数据速率和服务质量。这对移动通 信系统的性能提出了更高的要求。带宽在移动通信中是非常稀缺的资源，因此必 须采用先进的技术有效地利用宝贵的频率资源，以满足高速率、大容量的业务需 求；同时克服高速数据在无线信道下的多径衰落，降低噪声和多径干扰，达到改 善系统性能的目的。 1 1 无线传播与移动信道 在无线通信系统的研究中，电波传播的特性是首先要遇到的问题。传播特性 直接关系到为实现优质可靠的通信所必须采用的技术措施。对工作于v h f 和u h f 频段的移动通信来说电波传播的方式主要是空间波，即直射波、折射波、散射波 以及它们的合成波。陆地移动信道的主要特征是多径传播。传播过程中会遇到各 种建筑物、树木、植被以及起伏的地形，会引起能量的吸收和穿透以及电波的反 射、散射和绕射等。这样，移动信道是充满了反射波的传播环境。在移动通信环 境中，到达接收机的信号不是从单一路径到达的。而是多条路径来的众多反射波 的合成。由于电波通过各个路径的距离不同，因而各条路径来的反射波的到达时 间不同，相位也就随之各异；不同相位的多个信号在接收机端叠加，同相叠加则 增强，反相叠加则减弱。这样，接收信号的幅度将发生急剧变化，即衰落( f a d i n g ) 。 由于这种衰落是由多径引起的，因此称之为多径衰落( m u l t i p a t hf a d i n g ) 。这样 的信道称为多径衰落信道。多径衰落是在无线环境中进行可靠传输的最主要障 碍。 1 2 单径时变信道冲击相应 假设发送端发送的信号可以表示为： m i m o - o f d m 上行环境下关键技术之仿真平台的设计与搭建 s ( t ) = m 甜( f 弦j ( 2 力+ ) ( 1 - 1 ) 这里，“( f ) 代表复基带发送信号，带宽为b ，发送功率n ，乃是调制后的载波频 率，九代表任意的初始相位。复基带发送信号可以用同向分量和正交分量1 1 2 表 示为： 9 t u ( t ) c o s ( 2 矾f + 九) 一s “o ) ) s i l “2 n f , t + 九)( 1 2 ) 因此在接收端，接收的信号是可视路径( l o s ) 以及n ( t ) 条多径分量的叠加： ，( ，) = 飒 芝( 伽( ，- “( f ) ) p 口州小础肿1 0 肭南) ( 1 - 3 ) n = o f 。( f ) 表示第n 条路径的时延，矗( ，) 表示多普勒频移，( r ) 表示第疗条路径的信 号幅度衰减系数，设 丸( r ) = 2 x ( l + 矗( ，) ) l ( r ) 一f o p ) ，卜九 ( 1 - 4 ) 所以接收信号可以表示为： n ( t 、 ，( ，) = 吼 盯。( ，弦叫 “u ( t - - 2 。( f ) ) p 2 砬。 ( 1 5 ) n = o 因为a 。取决于每一条路径的衰减情况，丸取决于多普勒频移，所以我们假设这 两个随即过程是独立的。假设传输信道的相关带宽q = 1 乙( 乙是信道时延扩 刁 ： j 一一 1 234 05678 0910 图1 r a l e i g h 信道统计采样仿真结果 o o 占 佰 笛 筠 m 1 m o - o f d m 上行环境下关键技术之仿真平台的设计与搭建 展) 远远大于信号带宽( q 口) ，公式( 1 5 ) 可以表示为： ，( f ) = 吼 “o ) e 2 4 口( 口。( f ) p 。埔) ) = _ o ) + + r e ( t ) ( 1 - 6 ) 公式( 1 - 6 ) 中的r t ( t ) 和，0 ( f ) 分别代表同向分量和正交分量。根据 1 2 1 中提出的 改进，j a k e s 信道仿真模型如图1 1 。 为了针对多径衰落信道的特性，研究新的主流技术，我们先对信道的衰落特 性进行时域和频域的分析。多径效应引起的在时域上信号波形的展宽，定义为时 延扩展瓦：移动台在移动通信中产生的多普勒效应引起的信号在频域上的展宽 称为多普勒频移厶( f ) 。时延扩展和多普勒频移都是影响传输信号衰落一致性的 关键原因，我们知道，如果传输信号在信道中的衰落一致，则很容易在接收端通 过均衡等手段进行补偿，从而抵消信道衰落、恢复原始信号。 时延扩展与信道的相关带宽( c o h e r e n tb a n d w i d t h ) 成反比，决定了信号通 过信道时，在频域的衰落一致性，当传输带宽大于相关带宽，造成频率选择性衰 落( f r e q u e n c ys e l e c t i v ef a d i n g ) ：反之，信号经历非频率选择性衰落( f r e q u e n c y n o n - s e l e c t i v ef a d i n g ) ，后者又称为平坦衰落( f l a tf a d i n g ) 。多普勒频移与信 道相关时间( c o h e r e n tt i m e ) 成反比，相关时间是指信道特性保待不变的持续时 间。如果信号传输间隔大于相关时间，则造成时间选择性衰落( t i m es e l e c t i v e f a d i n g ) ，反之在相关时问内，信譬经历非时间选择性衰落( t i m en o n s e l e c t i v e f a d i n g ) 。多普勒频移跟载波频率和移动台运动速率有关，当信号传输速率较高 l 时，即码元周期礅短，可令条件满足正 未，使得传输信号遭受的衰落是非时 间选择性的，此时的信道是静态或者准静态的。当信号传输速率越高，信号带宽 越宽，则越容易发生频率选择性衰落，容易形成码问干扰( i n t e r - s y m b o l i n t e r f e r e n c e ，i s i ) 。所以在高速数据传输业务中，i s i 是急需解决的问题之一。 1 3m i m o 概述 m i m o ( m u l t i p l e - i n p u t - m u l t i p l e o u t p m ) 作为近年来新兴起的一项技术，是 现代通信技术的一个重大突破【2 5 】。m i m o 技术提供了解决无线通信容量瓶颈的 可能性，这对将来的无线通信非常重要。m i m o 技术可能应用于将来的b 3 g 和宽 带无线局域网中。m i m o 系统可以简单得理解为一个多输入多输出系统，即有多 个发送天线和多个接收天线的系统。如下图所示： m m o - o f d m 上行环境下关键技术之仿真平台的设计与搭建 输入数据 n t 个发送天线n r 个接收天线 图1 2m i m 0 系统模型 在图中有，个发送天线和。个接收天线。每个发送天线上发送的内容不同。而 且，若各发送天线问的信道相互独立，则多输入多输出系统就可以创造多个并行 空间信道，所以各接收天线接收到的内容也会不同。这样接收方就能获得比单天 线系统更多的信息量。m i m o 系统既可以提高数据传输速率，也可以用来提高数 据传输性能。这就是m i m 0 系统的基本思想。 不同的天线发送的内容不同，这不同的内容需要经过特殊的编解码。m i m 0 系统的一个核心内容是空时( s p a c e - t i m ec o d i n g ) 信号处理。空对编码的核心思 想是通过空时联合处理来获得空间复用增益或者空间分集增益。目前己经有大最 的空时编码的研究成果，并且对于空时码的研究也一直在继续。获得空间复用增 益的编码方式有分层空时码( 1 a y e r e ds p a c e t i m ec o d e s ，l s t ) 。它能够在不多占 用信道帝宽的前提下成倍的提高系统信道容量，g jf o s c h i n i 【9 】提出了一种分层 空时码，称为贝尔实验室分层空时码( b e l ll a b sl a y e r e ds p a c e t i m e ，b l a s t ) 。空 时格码( s p a c e t i m et r e l i sc o d e s ，s t t c ) 【8 】和空时分组码( s p a c e t i m eb l o c kc o d e s ， s t b c ) 1 7 1 1 0 1 等可以获得较好的空间分集增益。空时格码可以兼顾较好的的空间 分集增益和复用增益，理论上是比较理想的空时编码技术，但是其解码的复杂度 会随着记忆长度的增加而呈指数上升。在 7 】中a l a m o u t i 提出了一种两个发送天线 的正交空时分组码，有非常简单的解码方式同时可以获得很好的误比特率性能。 其后，v a h i dt a r o k h 【8 】等人又把他的理论发展到，个发送天线。 1 4o f d m 概述 o f d m ( 正交频分复用) 是一种特殊的多载波传输方案，它可以被看作一种 调制技术，也可以被当作一种复用技术。o f d m 用最早起源于2 0 世纪5 0 年代中期， 存6 0 年代就已经形成了使用并行数据传输和频分复用的概念。但是由于使用模拟 滤波器实现起来的系统复杂度较高，所以一直没有发展起来。在2 0 世纪7 0 年代， s bw e i n s t e i n 提出用离散傅立叶变换( d f t ) 实现多载波调制，为o f d m 的使用 奠定了理论基础：在8 0 年代，l j c i r t r i n i 首先分析了o f d m 在移动通信应用中存 在的问题和解决方案。从此以后，o f d m 在移动通信中得到了迅猛发展。 存传统的f d m 系统中，发送端在不同的频率上发送信号，个个频段之间没 m 1 m o - o f d m 上行环境下关键技术之仿真平台的设计与搭建 有任何同步。在o f d m 系统中，准备在各个频段上发送的数据被组合成一个单独 的复用数据流，这些数据是由多个子载波密集打包组成的，然后在o f d m 系统中 传输。在o f d m 信号内的所有子载波都在时间和频率上同步。使子载波之间的干 扰被严格控制。这些复用的子载波在频域上交错重叠，但因为调制的正交性且采 用循环前缀作为保护间隔，所以不会发生载波间干扰( i n t e r - c a r d e ri n t e r f e r e n c e ， i c i ) 。下图为o f d m 系统中子信道符号的频谱【l 】： 噬蚣幽测 腻洲腑 正交赣分复用( o f d m ) 多载渡调科挂木顿丰 图1 4f d m 和o f d m 带宽利用率的比较 - 5 m l m o o f d m 上行环境下关键技术之仿真平台的设计与搭建 系统的通信能力实际上受制于信道的传播特性。对于高速数据业务，发送符号的 周期可以与时延扩展相比拟，甚至小于时延扩展，此时将引入严重的码间干扰， 导致系统性能的急剧下降。信道均衡是经典的抗码问干扰技术，在许多移动通信 系统中都采用了均衡技术消除码间干扰。但是如果数据速率非常高，采用单载波 传输数据，往往要设计几十甚至上百个抽头的均衡器，这小啻是硬件设计的噩梦。 o f d m 系统既可以维持发送符号周期远远大于多径时延，又能够支持高速的数据 业务，并且不需要复杂的信道均衡。 o f d m 的基本原理是将高速的数据流分解为多路并行的低速数据流，在多个 载波上同时进行传输。对于低速并行的子载波而言，由于符号周期展宽，多径效 应造成的时延扩展相对变小。当每个o f d m 符号插入一定的保护时间后，码间干 扰几乎就可以忽略。 除了高带宽利用率之外，o f d m 系统还有以下优点： 1 各个子信道中的正交调制和解调可以采用i d f t 和d f t 来实现。对于子信 道数很多的系统，还可以用f f t 来实现。这样运算量就很小，实现简单。 2 无线数据业务一般都存在非对称性，即下行链路中传输的数据量要远远 大于上行链路的数据传输量。o f d m 系统可以很容易地通过使用不同数量的子信 道来实现上行和下行链路中的小同传输速率。 3 实际的信道多数都是频率选择性衰落信道，但是不可能所有的子信道都 同时处于深衰落。因此，性能差的只是其中的小部分子信道，这就可以通过信道 编解码来得到最终的解调数据。还可以通过动态比特分配和动态子信道分配来充 分利用信噪比较高的子信道，从而提升系统性能。 4 o f d m 由于其频分特性，容易与其他多种接入方式相结合使用，构成 o f d m a 系统，其中包括多载波码分多址( m c - c d m a ) 、调频o f d m 以及 o f d m t d m a 等等。 o f d m 系统由于存在多个正交的子载波，而且其输出信号是多个子信道的 叠加，因此与单载波系统相比，存在如下主要缺点： 1 易受频率偏差影响。由于子信道的频谱相互覆盖，这就对它们之间的正 交性提出了严格的要求。然而由于无线信道存在时变性，在传输过程中会出现无 线信道的频率偏移，例如多普勒频移，或者由于发射机载波频率与接收机本地振 荡器之间存在频率偏差，都会使得o f d m 系统子载波之间的正交性遭到破坏，从 而导致子信道间的信号相互干扰( i c l ) ，这种对频率偏差敏感是o f d m 系统的 主要缺点之一。 2 存存较高的峰值平均功率比。与单载波系统相比，由于多载波调制系统 的输出是多个子信道的叠加，因此如果多个信号相位一致时，所得到的叠加信号 的瞬间功率会远远大于信号的平均功率，导致出现较大的峰值半均功率比 m i m o - o f d m 上行环境下关键技术之仿真平台的设计与搭建 ( p a r ) 。这样就对发射机内放大器的线性提出了很高的要求。 1 5m i m o 与o f d m 的结合 未来的无线通信面临两个严峻挑战：带宽效率和多径衰落。从上文可知， m i m o 和o f d m 技术能够给这两个问题提供可能的解决方案。o f d m 通过将频率 选择性多径衰落信道在频域内转换为平坦信道，减小了多径衰落的影响。而 m i m o 技术能够在空间中产生独立的并行信道同时传输多路数据流，这样就有效 地提高了系统的传输速率，即在不增加系统带宽的情况下增加频谱效率。这样， 将o f d m 和m i m o 两种技术相结合，就能达到两种效果：一种是实现很高的传输 速率，另一种是通过分集实现很强的可靠性。 理论上来说，作为高速无线局域网核心的o f d m 技术，只要适当选择各载波 的带宽和采用纠错编码技术，多径衰落对系统的影响可以完全被消除。因此如果 没有功率和带宽的限制，我们可以用o f d m 技术实现任何传输速率。而其他技术 就不具备这种特性，因为采用其他技术时，当数据速率最终增加到某一数值时信 道的频率选择性衰落会占据主导地位，此时无论怎样增加发射功率也无济于事， 这正是o f d m 技术适用于高速无线局域嘲的原因；但从实际上来说，为了进一步 增加系统的容量，提高系统传输速率，使用多载波调制技术的无线局域网需要增 加载波的数量，而这种方法会造成系统复杂度的增加，并增大系统的带宽，这对 今日的带宽受限和功率受限的无线局域网系统就不太适合了。而m i m o 系统虽然 在一定程度上可以利用传播中多径分量，也就是说m i m o 可以抗多径衰落，但是 对于频率选择性深衰落，m i m o 系统依然是无能为力。而m i m o 和o f d m 技术的 结合可以很好的解决以上的问题：利用o f d m 技术把频率选择性深衰落信道转 变成多个子载波的平衰落信道；利用m i m o 技术在不增加带宽的条件下成倍地提 高通信系统的容量和频谱利用率。 研究表明f 1 9 1 ，在衰落信道环境下，o f d m 系统非常适合使用m i m o 技术来 提高容量。m i m o o f d m 技术是通过在o f d m 传输系统中采用阵列天线实现空间 分集、提高信号质量，是联合o f d m 和m i m o 而得到的一种新技术。它利用了时 间、频率和空间三种分集技术，使无线系统对噪声、干扰、多径的容限大大增加。 而且，当信道情况好的时候，可以使用空间复用的编码方式，来成倍得提高传输 速率。m i m o 和o f d m 作为未来b 3 g 的核心技术，m i m o 和o f d m 的结合在提高 无线链路的传输速率和可靠性方面具有巨大潜力。目前世界各国都在积极对 m i m o o f d m 技术展开研究，相信m i m o - o f d m 技术会成为未来宽带领域的关键 技术。 m i m o q ) f d m 上行环境下关键技术之仿真平台的设计与搭建 1 6 本文的任务 如上文所述，m i m o o f d m 技术有诸多优点，但是m i m o o f d m 远不是 m i m o 和o f d m 的简单结合。在m i m o o f d m 系统的实现过程中会碰到许多问 题。本文旨在对已有的m i m o o f d m 关键技术进行分析并建立一个实际的 m i m o - o f d m 系统发送和接收平台，最终给出整套平台的仿真，衡量其性能。 以下是本文的各章节安排： 第二章给出m i m o 和o f d m 的理论基础。首先，从信息论的角度给出空间分 集信道容量，表明m i m o 系统有较单天线系统更高的信道容量。然后，推导在 m i m 0 系统中o f d m 的信号模型 第三章介绍了作者对m i m o - o f d m 系统各个部分算法的所作的仿真以及性 能分析，从理论到仿真实现，并一一给出各自的仿真结果。 第四章具体描述整个的m i m o o f d m 仿真平台。各个技术点的实现并非孤立 的，我们在提出各个部分实现的时候，充分考虑整体系统的资源的再利用。在这 里，将第三章提到的各个技术点结合，建立完整的m i m o o f d m 发送和接收平台。 8 m i m o - o f d m 上行环境下关键技术之仿真平台的设计与搭建 第二章m i m o 和m i m o o f d m 基本原理 仙农公式给出信道的可能实现的传输速率的极限值，但是最初的仙农公式并 不包括空问分集的情况。下面将从m i m o 系统接收信号入手，推导到多天线的信 道容量。然后推导多天线的o f d m 信号模型。 2 1m i m o 信道容量 进行m i m o 信道容量推导之前，先做出一些假设和说明，如果没有作特殊说 明，本文以后的讨论将默认以下假设条件： 1 坼表示发送天线数，。表示接收天线数。 2 传输信号j ( f ) ，总量是只= l ，不随发送天线的数目改变。 3 接收端的加性高斯白噪声( a w g n ) 表示为n ( t ) ，由于一共有。个接收 天线，所以a w g n 是复。维加性高斯白噪声，并且每维之间相互统计独立，各 自的能量为。 4 接收到的信号，( f ) ，每个接收天线的平均信噪比s n r = p n ，p 代表每 个接收天线的接收端能量。 5 信道冲击响应矩阵g ( t ) 为。行r 列。在本文中假设g ( t ) 是准静态平坦衰 落信道，它的傅立叶变换为g ( 门。归一化为 ( ，) ，即g ( t ) = ( p p ) “2 ( ，) 。 信道响应矩阵可以表示为，。维的复矩阵。矩阵中的每个元素吃表示 从第，个发送天线到第f 个接收天线的信道响应系数。为了归一化的目的，假设 每个接收天线的接收信号功率等于所有发送天线的信号总功率。也就是说，忽略 大尺度衰落、阴影衰落和天线增益造成的信号放大或衰减。由此可以得到信道响 应矩阵的归一化约束： n r i 1 2 = 坼，f = l ，2 ，n 一 ( 2 - 1 ) ；l 上式对于固定或随即衰落系数均成立，但是如果信道衰落是随机变化的，则需要 对上式取数学期望。 接收机的噪声向量可以表示为n 。l 维列向量，。该向量的分量都是均值为 d 的独立同分布高斯随即变量，实部与虚部相互独立，且具有相同的方差。则接 收噪声向量的协方差矩阵表示为： = e ( n n “) = 盯2 i 。 ( 2 2 ) m i m o - o f d m 上行环境下关键技术之仿真平台的设计与搭建 接收信号也可以表示为。l 维列向量，每个分量表示一个接收天线收到的 信号。由于每个天线的接收功率等于所有天线的发送功率的总和，因此可以定义 系统的信噪比为总发送功率与每根天线的噪声功率之比，独立于发送天线数目 ；，可以表示为： s n r = p t r 2 ( 2 3 ) 因此接收向量可以表示为： ，= h sa t - ( 2 4 ) 接收信号的协方差矩阵为： r ”娟h ) = 眠t h h + r m 2 素h h h + “h ( 2 - 5 ) p 根据信息论表述，系统信道容量可以定义为在差错概率任意小条件下系统获得的 最大数据速率。一般假设接收机未知信道响应矩阵，而接收机却可以精确估计信 道衰落。对信道响应矩阵崩睦行奇异值分解可得： h = u d v ” ( 2 - 6 ) 其中，d 是| 。n ，非负对角矩阵，u 和矿分别是r r 和，的酉矩阵。 这两个矩阵满足的条件u u ”= 1 和“= 1 竹。对角矩阵d 的元素是矩阵 h h ”的特征值的非负平方根。定义矩阵h h ”的特征值为a ，既满足如下关系式： h h ”j ，= 砂( 2 - 7 ) 将日矩阵的分解形式代入接收信号的矩阵表达式得： ，= u d v ”j + ，l ( 2 - 8 ) 引入如下的矩阵变换： ，- - u t r s = v “s ( 2 - 9 ) 力：u ”n 可以将上式化简为： r = 胁+ 行。 ( 2 - 1 0 ) 令矩阵h 的奇异值为丑，i = 1 , 2 ，r ，为h 的秩，代入上式，得到如下关系 式： ? 彤+ n l ，汪1 ，2 ，7( 2 - 1 1 ) = h t , i = ，+ l ，+ 2 ，。 由上式可知，接收信号分量一，f = r + l ，r + 2 ，n 。并不依赖于发送信号，即信道 增益为o 。而只有，个信号分量，i 。，i = 1 , 2 ，r 与发送信号有关则上述m i m o 系统 可以看作，个独立的并行子信道的叠加。每个子信道的增益为何矩阵的一个奇异 值。信号向量，。、5 以及n 的协方差矩阵与迹如下： = u “r ，u t r ( r ；) = t r ( r ，r ) r y = v ”置。vt r ( r ) = t r ( e 。) ( 2 - 1 2 ) r w = u “r 。ut r ( r 。j 一) = t r ( 如) 可见矩阵变换前后信号向量的功率相同。 假设每个天线的发送功率为p n r 。利用仙农信道容量公式，可得m i m o 系 统的信道容量为： c = 唼：o + 移= b l 0 9 2 n 7 ( 静 陆坳 其中曰是每个子信道的带宽，万是信道矩阵鳓奇异值。由此可见，m i m 0 1 亩j 酋 容量与信道响应矩阵有关令q 满足f 式： q ：竺“，坼 n r ( 2 1 4 ) 爿“h ，n e2 n r 通过将a ：一! ! 芒代入q 的特征多项式p ( 兄) 爿“。- q t = n ( a 一五，) 得： 尊( 1 + 挣扎+ 寿q i 叫) 因此m i m o 信道容量公式为： c ：b 。昭：i - 寿r7 h h u f + 0 一2 , v ri = b l 0 9 2il u + + h h “，q ，。 对于本文考虑最多的准静态信道模型，其信道响应矩阵是随机矩阵，且在整个发 送时间都保持不变，因此这种信道是非遍历随机过程。严格意义上的仙农信道容 量为d 。 f o s c h i n i 5 】等人引入了截止( o u t a g e ) 容量的概念，表征系统能够达到的某 个容量的概率，则仍然可以刻画这种信道的系统容量a 由此，对于准静态信道， 需要引入截止容量的概念。给定系统发送容量r ，则系统的截止容量可以定义为： k ( ，) - p b i o g zl ，+ 寿引“ ( 2 - 1 7 ) 在高信噪比条件下，截止容量概率与误帧率相同。在准静态信道下，可以通过 m i m o o f d m 上行环境下关键技术之仿真平台的设计与搭建 m o n t ec a r l o 方法进行仿真，求得信道容量。下图给出了信噪比既0 = 1 5 d b 条 件下，不同天线数目对应的信道容量累积分布函数( c c d f ) 以及在n r = n r = 8 条件下，不同信噪比对应的累积分布函数。 c a p a c 嘲, , n 啊姆触事哪 图2 - l 不同天线数目对应的c c d f p ? , a o a e , 姆n 俐s t h z ) 图2 2 小同信噪比对应的c c d f m i m o - o f d m 上行环境下关键技术之仿真平台的设计与搭建 2 。2o f d m 基本原理以及m i m o o f d m 信号模型 ；& 氛懿枷工一宁i + 0 5r 峨 玺4 e x 枷瓴一下r 函哟 s ( ，) = d “唧( _ ，2 万专，) = d w 7 ( 2 1 9 ) i 扣姊懂七吾，十飞r 子载波数目- 4 时，承载的数据为d = ( 1 , 1 ，1 ，1 ) ，四个独立的载波波形迭加后的信 图2 3o f d m 波形图 由于o f d m 子载波之间满足正交性，因此可以采用离散傅立叶变换( d f t ) 表示 m i m o - o f d m 上行环境下关键技术之仿真平台的设计与搭建 信号。直接进行i d f t d f t 变换，算法复杂度为d ( r 2 ) ，计算量非常大。但如果 采用i f f t f f t 来实现，则算法复杂度降低为0 ( 等l 。g ：( ) ) ，极大降低了。f 。m 系统的实现难度。 o f d m 系统满足n y q u i s t 无码间干扰准则。但此时的符号成形不像通常的系 统，不是在时域进行脉冲成形，而是在频域实现。因此根据时频对偶关系，通常 系统中的码间干扰( i s i ) 变成了o f d m 系统中的子载波间干扰( i c i ) 。为了消 除i c i ，要求o f d m 系统在频域采样点无失真 2 】。 若假设经历了多径衰落信道： = a i ( t ) e j o m ) 8 ( t - r ) ( 2 2 1 ) 贝i o f d m 接收端的接收信号可以表示为： ，( f 一堋堋一，萎t + 譬删e x p j i n 2 万喜1 f ) + 郫) 卜( 2 2 2 ) f - 什了lj 对第女路子载波进行解调可以得到： ，告l y ( ，) 2t 善q + 莓t + 等剜( ，) + 砸) ( 2 2 3 ) i 第女个子载波的解调信号中包括了有用的信号、噪声信号以及码间干扰。其中输 出噪声的方差是： e ( z ( t ) z + ( s ) ) = 盯2 8 ( t s )( 2 - 2 4 ) 而多径效应造成的码问干扰( i c i ) 为： ! ，_ l m ) = d 。纠( r ) ( 2 2 5 ) ，c 善”2 为了消除码问干扰，需要在o f d m 的每个符号中插入保护时间，只要保护时 间大于多径时延扩展，则一个符号的多径分量小会干扰相邻符号。在保护时间内 可以完全不发送信号。但此时由于多径效应的影响，子载波可能不能保持相互正 交，从而引入了子载波间干扰。为了减d q c i ，o f d m 符号可以在保护时间内发 送循环扩展信号，称为循环前缀( c p ) 。循环前缀是将o f d m 符号尾部的信号搬 到头部构成的。这样可以保证有时延的o f d m 信号在f f t 积分周期内总是具有整 倍数的周期。因此只要多径时延小于保护时间，就不会造成载波问干扰【l 】。 m i m o o f d m 上行环境下关键技术之仿真平台的设计与搭建 第一条封远 欠协一榔 辫 馘、 v 讯趴舭哦删 1 探护时鹤7 1 符t 识分对铷 薯位跳蹙 图2 4 多径信道下的o f d m 符号波形图 图中的保护时间大于多径时延，因此第二条径的相位跳变点正好位于保护时闻 内，因此接收机收到的是满足正交特性的多载波信号，不会造成性能损失。如果 保护时间小于多径时延，则相位跳变点位于积分时间外，多载波信号不再保持正 交性，从而会引入子载波干扰。 对于n ，n 。的m i m o o f d m 系统。o f d m 的子载波数为k 。发送端的基带 信号为： ( f ) = s ( f ) h ( t ) + 月( f ) = 喜疆孰咖坤士，r t ( t - z 1 ) + o t ( t ) - m t s - t o ；卜岱2 6 这里，_ ( f ) 表示第珂个接收天线的基带信号，d ，表示第七个发送天线，第所个 。4 0 o f d m 符号的第i 个子信道上发送的信号。五= + 是整个o f d m 符号周期， 包括数据周期和保护间隔。 2 3m i m o - o f d m 关键技术 下图是一个简单的m i m o o f d m 发送端框图： m i m o - o f d m 上行环境下关键技术之仿真平台的设计与措建 谭 n 个发 送天线 图2 5m i m o o f d m 发送框图 调制数据首先经过q p s k 或者q a m 映射，因为o f d m 要求调制方式是线性 的，c p f s k 等非线性调制方式1 i 能用于o f d m 系统中。如果要抑制o f d m 的峰均 比还需要加扰码，一般情况为控制差错，还要加信道编码。通常信道编码加在映 射前，也可以加在映射后。映射后的数据流要经过空时编码，这是m i m o o f d m 的关键技术之一。经过空时编码后的数据经串并变换变成多个支路。数据和导频 ( p i l o t ) 一起经i f f t 变换到时域，加上帧头( p r e a m b l e ) 和保护间隔( 0 1 g u a r d i n t e r v a l ) ，再经过上变频，由各个发送天线发送。在一个m i m o o f d m 发送和 接收系统有下面几个关键技术： 1 空时编解码 对于m i m o 系统来说，空时编解码是勿庸置疑的核心技术之一。只有通过空 时编解码才能够恢复从各个发送天线上得到的叠加的信号。也只有通过空时编解 码才能够实现空间复用来增大数据速率或者空间分集来增加系统的可靠性。对于 m i m o o f d m 系统来说，因为o f d m 系统存在频率分集，所以可以进行空频编解 码。m i m o - o f d m 系统到底采用空时还是空频，或者空时频编解码，要视实际应 用的信道。在第三章会有详细的分析和仿真结果。空时编码方式有很多种，在本 文的第一章己经提到，有增加空间复用增益的分层空时码，还有增加空间分集增 益的空时格码和分组码等。各种编码的优劣和适用环境也将在第三章给出详细分 析和仿真结果。 2 i c i 的消除 o f d m 自身固有的缺陷之一就是它对频率和相位失真的敏感性，尤其是对载 波频率偏移。因为频率偏移将会破坏子载波之间的正交性，引入i c i 干扰，从而 使o f d m 系统的性能严重下降。因此在o f d m 系统中如何消除i c i 的影响成为了其 关键技术之一。 在o f d m 系统中，i c i 的产生主要有两个原因：一是收发信机之间同步的误 差或同步后的残余频偏：二是移动终端运动带来的多普勒扩展。而i c i 带来的重 要影响就是使信号幅度降低，并带来信道| 日j 干扰，即会使信噪比s n r 大大降低。 m i m 0 4 ) f d m 上行环境下关键技术之仿真平台的设计与搭建 d ( d b ) 。旦f 万坐1 s n r( 2 2 7 ) 3 l i l l o k 其中a f 为频率偏移量，为子载波的数目。为带宽。值得注意的是，如果在a f 和徊定的情况下，s n r 的下降幅度近似随子载波的平方增加。 对于由同步误差造成的i c i ，由于该频率误差在一个o f d m 符号内可近似认 为是不变的，因此，通常将这种频偏建模为一固定常数，称为固定频偏。对于这 种原因造成的i c i 的消除问题，一般是在接收机采用估计的方法将频偏估计出来， 之后进行频率补偿。当然也有不对频偏进行估计的方法，如i c i 自抵消方法，这 种方法实际上就是一种预编码，它利用i c i 的特性，在发送端和接收端做适当的 处理来消除部分i c i 。 而对于由多普勒扩展造成的i c i 的消除问题是比较复杂的。因为多普勒效应 带来的是频谱扩展，而不是频率的偏移。因此，不能使用估计加补偿的方法来解 决。现有的方法就是利用i c i 自设的特点，进行滤波、均衡或者干扰抵消等等处 理。 3 同步问题 对o f d m 的争论之一在于它对频率和相位的失真非常敏感，尤其是频率失 真。因此o f d m 系统必须引入同步机制。同步一般包括符号定时同步、载波频率 同步和抽样( 时钟) 频率的同步。 符号定时同步在o f d m 系统中非常重要。定时同步一般有两种：一种是基于 导频信号，一种是基于循环前缀。第一种算法包括三步：功率检测、粗同步和细 同步。后一种算法利用循环前缀是o f d m 符号一部分的特点，对接收数据加窗， 求使输出误差最小的时刻，作为o f d m 符号的起点，这类似于最大似然算法。然 而，加循环前缀可以降对定时的要求。 抽样频率同步由于接收机接收到的是连续信号，需要根据接收机的时钟来进 行抽样，所以会产生抽样频率的不匹配。一般有两种算法解决这个问题：一种是 同步抽样的定时算法，使用压控晶体振荡器来校准接收机和发射机的时钟。另一 种是采用异步抽样的方法，但是需要后处理。o f d m 系统对采样同步的偏差非常 敏感，当收发端采样时钟存在频偏时，就会引起i c i ，而且时钟频偏的累积还会 导致符号边界的偏移，进而引起i s i 。 对于m i m o o f d m 系统来说，由于引入了空间分集，每根接收天线接收 的信号都是所有发送天线发送信号经过空间信道后的线形叠加，所以在 m i m o o f d m 系统进行时间和频率的捕获首先就需要一个每一行都互相正交的 矩阵，这样才能保证时间和频率捕获的准确性。 m i m o - o f d m 上行环境下关键技术之仿真平台的设计与搭建 2 4 本章小结 在这一章中，作者从m i m o 系统接收信号模型出发，引出多天线系统的理论 容量，从理论上证明m i m o 系统的可行性。然后针对m i m o o f d m 系统，给出在 多径环境下的m i m o - o f d m 信号模型。从