（工程力学专业论文）重复压裂力学机理研究.pdf

摘要 目前，我国多数主力油气田已进入中、高含水期的开发阶段，高产稳产的难度越来 越大。重复压裂新裂缝可以在油气层中打开新的油气流通道，更大范围地沟通老裂缝未 动用的油气层，增加油气产量，进一步改善油气藏开发效果，对于老油气田综合治理、 稳产增产具有非常重要的意义。本文主要研究内容如下： l 、重复压裂裂缝启裂和延伸方向取决于地应力状态，因此本文首先分析了重复压 裂前储层地应力分布，着重讨论了初次人工裂缝和采注导致的孔隙压力变化对裂缝附近 地应力的影响。 2 、应用弹性力学、岩石力学理论，建立了初次人工裂缝诱导应力计算模型，并通 过算例进行验证分析。 3 、根据流固耦合渗流理论的基本思想，建立了单相饱和流体与储层骨架变形耦合 作用的理论模型，并给出了相应的g a l e r k i n 有限元公式，通过有限元数值模拟，得到了 孔隙压力对裂缝附近应力场的影响规律。 4 、在应力场分布的研究基础上，以f e p g 有限元程序生成系统为平台，开发了重复 压裂流固耦合数值模拟软件，模拟得到新裂缝启裂方向和延伸轨迹，为油田的重复压裂 增产措施提供了理论依据。 关键词：重复压裂，地应力，流固耦合模型，有限元数值模拟 a s t u d yo nt h em e c h a n i s mo fr e f r a c t u r i n g t i a nw a n g s h e n g ( e n g i n e e r i n gm e c h a n i c s ) d i r e c t e db yp r o f x u es h i f e n g a b s t r a c t m o s to i l g a sf i e l di no u rc o u n t r yi sa tt h em o d e r a t ea n dh i i g hw a t e rc u td e v e l o p m e n ts t a g e ， i tm a k e su sm o r ea n dm o r ed i f f i c u l tt oa c h i e v et h ep u r p o s eo fh i 曲a n ds t a b l ey i e l d r e - f r a c t u r i n gt e c h n i q u ec a l lm a k en e wp a s s a g ef o ro i l - g a sf l o wi nr e s e r v o i r , a n dl i n k t h e r e s e r v o i ru n d e v e l o p e db yt h eo l df r a c t u r e st ot h eb o r e h o l e ，s ot h eo i lp r o d u c t i o na n d d e v e l o p m e n te f f e c tc a nb eg r e a t l yi m p r o v e d t h i sh a sv e r yi m p o r t a n tm e a n i n gf o ri n c r e a s i n g a n ds t a b i l i z i n go i lp r o d u c t i o ni no l do i lf i e l d t h em a j o rw o r k si n c l u d et h ef o l l o w i n g ： 1 、h y d r a u l i cf r a c t u r es p r e a d i n gd i r e c t i o ni sc o n t r o l l e db yt h ei n - s i t us t r e s sf i e l d ，s o s t r e s sr e d i r e c t i o nw i l ll e a dt or e d i r e c t i o no ft h en e wf r a c t u r e t h e r e f o r e ，t h ei n f l u e n c i n go f s t r e s sf i e l du n d e ri n i t i a ls t a t ew i t h o u tr e - f r a c t u r i n gw a sf i r s t l ya n a l y z e di nt h i sp a p e r , a n dt h e n t h ee v o l u t i o no fi n - s i t us t r e s si n d u c e db yt h ee a r l yh y d r o - f r a c t u r ea n dp o r ep r e s s u r ew a sa l s o d i s c u s s e d 2 、u n d e rt h ef r a m eo fe l a s t i c i t ya n dr o c km e c h a n i c s ，a l le v o l u t i o nm o d e lo fi n s i t u s t r e s si sb u i l tu pf o ri n i t i a lf r a c t u r e ap r a c t i c a le n g i n e e r i n gc a s ew a sp r e s e n t e dt ov a l i d a t et h i s m o d e l 3 、ac o u p l e dm o d e lb e t w e e ns a t u r a t e ds i n g l e - p h a s ef l o wa n dr o c kd e f o r m a t i o n ， n u m e r i c a ls i m u l a t i o nb yad e v e l o p e df i n i t ee l e m e n tc o d e ，w a sb e e nu s e dt oi n v e s t i g a t ei n s i t u s t r e s s ，p o r ep r e s s u r e ，r e f r a c t u r i n gp r o c e s s ，e ta 1 4 、b a s e do nt h ea b o v er e s u l t s ，as i m u l a t i n gc o d ef o rt h ec o u p l e dr e - f r a c t u r i n gm o d e lh a s b e e nd e v i s e db yf e p gg e n e r a t o r , a n dt h e nt h ef r a c t u r ep r o p a g a t i o na n di t se x t e n d e dt r a c kf o r r e f r a c t u r i n ga r es i m u l a t e d t h i sp r o v i d e st h et h e o r yb a s i sf o rr e - f r a c t u r i n gt r e a t m e n t k e y w o r d s ：r e - f r a c t u r i n g ，i n - s i t us t r e s s ，ac o u p l e dm o d e lb e t w e e nf l u i df l o wa n dr o c k d e f o r m a t i o n ，f e mn u m e r i c a ls i m u l a t i n g 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：l 玺旦王垒日期：力缈彦年莎月j 日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印 刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机 构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、 借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、 缩印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名：回旦垂丝 指导教师签名： r 期：力巧年多月3 日 日期：训年月彳同 中国石油人学( 华东) 硕j ：学位论文 ，j 、，二二二二一二ijf。fi 二一t 二繁缝乞一i + 。、 1 二_ 二? f 之筒t ：气流动； j i 吟 o 井筒h。：1 一百彳t 了： ，x t 。 ： ， 万 t 飞 、 i l 。 l 油气流动 第一章绪论 油产量已接近全部采出，裂缝成为了油井出水的主要通道，但某些井尚控制有一定的剩 余可采储量，这时有必要在与原有裂缝呈一定角度方向上造新缝，这样既可堵水，又可 增加采油量。同井新层压新缝。油田开发后期可以通过补射非主力油层或压裂同井新 层等措施来改善出油剖面。 早在2 0 世纪5 0 年代，国内外就已开始进行重复压裂，美国目前3 5 4 0 的井都进 行过水力压裂，其中近3 0 的压裂属于重复压裂。目前我国主要油田己进入中、高含水 期的开发阶段，重复压裂作为老油田综合治理、控水稳油的重要组成部分，急需以技术 进步来克服我国重复压裂成功率低、增产量低、有效期短、科研落后于现场施工等被动 局面。 1 1 2 问题的研究意义 全世界每年钻新井约7 0 0 0 0 口，而这只占总生产井数的7 8 ，因此，从众多早先 的生产井取得更多的产量对于油田发展更为重要，即使是在老井中的部分井取得中等量 的产能增加，也可以使总的产量取得显著的增加，从而获得巨大的经济效益 5 。重复 压裂就是老井挖潜的重要方式之一，在特定的情况下，这种方法可以恢复甚至增加油井 的生产率，提高油气的采收率，保证油田的稳产增产。 经过2 0 多年的理论研究和现场实际，重复压裂技术走过了探索、研究、开发的阶 段，逐步成为一项较成熟的技术，并不断得到完善和发展。但由于重复压裂技术的复杂 性，所开展的理论研究工作还远远落后于油田的要求，使重复压裂缺乏必要的、科学的、 系统的理论指导，导致大量的重复压裂并没有取得理想的效果，施工成功率低、增产效 果差、增产有效期短，部分井甚至无效，浪费了大量的人力和物力资源，严重制约了油 田高效开发。 n 8 0 年代中后期，重复压裂作为老井挖潜增产的重要措施，又成为油气增产措施领 域的研究热点。国外从重复压裂机制、油藏数值模拟、压裂材料、压裂设计、施工等方 面进行研究攻关，使重复压裂技术取得了重大突破。例如，美国最早开发的油田之一的 r a n g e l y 油田，许多井重复压裂达4 次之多，成功率达7 0 一8 0 ；美国阿拉斯加k u p a n 止 r i v e r 油田的3 8 5 口生产井中重复压裂1 8 5 口井后采油指数平均提高了两倍，取得了非常好 的增产稳产效果。 近年来国内的中原、大庆、胜利、长庆、大港、吉林等油f f l 也进行了大量的重复压 裂作业【踟，并从理论和实践上进行了一定的探索，取得了一些经验与认识。但国内几乎 2 中国石油人学( 华东) 硕1 二学位论文 都把主要精力放在延伸、张开老裂缝以及同层初次压裂的工艺技术方面，而对于重复压 裂基础理论研究和方法基本上没有开展研究工作，导致国内的大量重复压裂并没有达到 理想的效果。因此，开展重复压裂技术基础理论的研究，对于扭转我国重复压裂成功率 低、增产量低、有效期短、科研落后于现场施工等被动局面具有重要的现实意义和长远 意义。 转向重复压裂产生的新裂缝沿与前次人工裂缝不同的方向启裂和延伸，能够在油气 层中打开新的油气流通道，更大范围地沟通老裂缝未动用的油气层，从而使产量大幅度 增加。而处于高含水期开采阶段的井，由于老裂缝控制的原油己接近全部采出，必须实 施压开新缝的改向重复压裂，才能有效开采出老裂缝控制区以外的油气，提高油气产量 和油气田最终采收率，因此，重复压裂压开一条与初次人工裂缝方向不同的新裂缝，对 高含水期的低渗透油田开发具有重大的现实意义和长远意义，将为我国低渗透油气田开 发后期的增产挖潜提供新手段、开辟新方向，为实现油气田高产稳产、提高采收率做出 巨大贡献。而国内关于重复压裂的造缝机理研究还处于刚起步阶段，对于重复压裂裂缝 重定向的研究几乎就是一片空白，成为了制约重复压裂工艺发展的“瓶颈 。我国低渗 透油气田所占的比例越来越大，目前多数主力油气田已进入中、高含水期的开发阶段， 高产稳产的难度越来越大，因此加强重复压裂新裂缝造缝机理、延伸规律的研究，用以 指导大量的重复压裂施工，提高其工艺可行性和经济可行性，对于老油气田综合治理、 稳产增产具有非常重要的意义。 由于目前国内还没有真正完整、系统地研究重复压裂设计的基础理论模型，但是重 复压裂的广泛应用前景使重复压裂技术研究的需要越来越突出地摆在技术人员面前，因 此作为未来重复压裂工艺的前瞻性技术储备，对重复压裂过程地层应力场时空演化和造 缝机理的研究，将可以为重复压裂设计提供一定的理论基础，指导重复压裂施工，提高 油田重复压裂成功率。 1 2 国内外研究现状 重复压裂技术是改造失效井和产量已处于经济生产线以下压裂井的有效措施。早在 2 0 世纪5 0 年代，国内外就己经开始了重复压裂，美国有近1 3 的压裂属于重复压裂。由于 受当时技术与认识水平限制，一般认为重复压裂是原有水力裂缝的进一步延伸或者重新 张开已经闭合的水力裂缝，且施工规模必须大于第一次压裂作业的2 4 倍，才能获得与 前次持平的产量，否则，重复压裂是无效的。这一时期重复压裂只是简单的增加施工规 3 第一章绪论 模，并没从机理方面进行深入的研究，而且开展的并不多。 到2 0 世纪8 0 年代中后期，随着油气价格变化和现代水力压裂技术的发展，国外( 主 要是美国) 又将重复压裂作为一项重要的技术研究课题【9 1 ，从重复压裂评估、重复压裂 的造缝机理和造新缝的可能性、重复压裂原则、重复压裂设计与施工等方面进行了理论 研究和现场实验分析，认识到：重复压裂的水力裂缝方位可能与第一次形成的裂缝方 位不同，即重复压裂可能产生新的水力裂缝；重复压裂应重新优选压裂材料；0 对于 致密油气藏，重复压裂设计的原则是增加裂缝长度；对于高渗透性油气藏，则应提高裂 缝的导流能力。从而使重复压裂技术取得了重大突破。 2 0 世纪9 0 年代，c h e v r o n 石油技术公司在美国l o s th i l l 油田进行试验，认识到重复压 裂形成的裂缝方位可能不同于初次压裂形成的裂缝方位；而且重复压裂裂缝转向的机理 也得到了进一步发展，人们逐渐认识到随着储层中液体的产出降低了储层的孔隙压力， 最终会改变储层的应力状态。由于储层压力衰减不均衡，在低渗透率储层中，纵向人工 裂缝形成的一个椭圆形衰减区，其纵向裂缝轴比垂向裂缝轴要长得多，因此，平行于人 工裂缝的水平总应力的下降就比垂直( 最小) 应力分量要大，这是应力重定向的关键。 到2 0 世纪9 0 年代后期，因为认识到转向重复压裂会接触到储层的剩余油区或未衰竭 区而极大地提高产量和可采储量，这就更加激发了各国学者对转向重复压裂的研究。因 为重复压裂裂缝延伸方式依然取决于储层应力状态，不以人们的主观意志为转移而受客 观应力条件控制，因此最先发展起来的是重复压裂前储层就地应力场变化的预测技术， 在这时期国外研制出可预测在多井( 包括油井和水井) 和变产量条件下就地应力场的变化 模型。研究结果表明，就地应力场的变化主要取决于距油水井的距离、整个油气田投入 开发的时间、注采井别、原始水平主应力差、渗透率的各向异性和产注量等。 进n 2 1 世纪，转向重复压裂技术进一步发展，有人提出了一种迫使裂缝转向的新技 术，即堵老裂缝压新裂缝重复压裂技术：经过一段时间的开采，油田的低渗透层已处于 高含水期，原有裂缝控制的原油产量已接近全部采出，裂缝成了水的主要通道，但某些 并在现有采出条件下，尚控制有一定的剩余可采储量，这时如果采取延伸原有裂缝的常 规重复压裂肯定不会有好的效果。最好的办法是将原有裂缝堵死，重新压裂，在与原有 裂缝呈一定角度方向上造新缝，这样既可堵水，又可增加采油量，即研究一种高强度的 裂缝堵剂封堵原有裂缝，当堵剂泵入井内后有选择性地进入并封堵原有裂缝，但不能渗 入地层孔隙而堵塞岩石孔隙，同时在井筒周围能够有效地封堵射孔孔眼；然后采用定向 射孔技术重新射孔以保证在不同于原有裂缝的方位( 最佳方位是垂直于原有裂缝的方位) 4 中国石油人学( 华东) 硕l 学位论文 重新定向射孔，以保证重复压裂时使裂缝转向，也即形成新的裂缝，从而采出最小主应 力方向或接近最小主应力方向泄油面积的油气，实现控水增油。近年来国内大庆、胜利、 玉门、长庆、大港、吉林等油田也进行了大量的重复压裂作业，并从理论和实践上作了 一定的探索，取得了一些经验与认识。 1 2 1 重复压裂前地应力场研究的国内外现状 有许多因素影响重复压裂裂缝的启裂方向，然而，无论是应力重定向导致的裂缝重 定向，还是剪切应力变化引起的岩石剪切破裂，裂缝沿着剪切面延伸而重新定向，其最 基本的控制因素总是原地应力场的变化。因此研究重复压裂裂缝重定向就必须研究重复 压裂前地应力场的重定向。 不少的国外研究者在这方面进行了实际的测量和理论研究【眩】。人工裂缝的存在能改 变近井地带应力的方向与大小，这已经从现场及室内实验得到了证实。1 9 8 7 年美国能源 部在多井试验中，进行了改变应力的压裂试验，在对一口井施工的同时，在附近一口邻 井同时施工，可以明显测试出地应力场受到邻井裂缝的影响而改变。而一些研究者也从 室内实验和现场的测试的结果得到了相同的结论，s n e d d o n 更是从理论上推导出了在无 限大的弹性体中，裂缝周围的应力场计算公式。 e l b e l l 7 j 等通过室内实验证实，油气井压裂后，孔隙压力在前次裂缝周围成椭圆形状 分布，随着油气生产的进行，孔隙压力在裂缝周围的分布将很不均匀，从而改变了地层 中裂缝周围的孔隙压力梯度，导致整个储层内的地应力重新分布。w r i g h t 1 3 1 提出了一个 简单的多孔弹性模型可用来估计孔隙压力下降对地应力的影响，描述了最小水甲应力 吼、垂向应力西、b i o t 孑l 隙弹性常量口、泊松比1 ，、地层压力砌和附加应力( 如构造、储层 几何形态、非弹性沉积、热力等引起的应力) 之间的简单孔隙弹性关系。同时，s e g a l l 运 用孑l 隙弹性理论，在g e e r t s m a 研究工作的基础上，假设作为时间和空间函数的储层压力 分布尸 互d 己经从油田数据或者油减模拟中得到，忽略孔隙压力和位移场的耦合效应， 建立了未压裂油气井在生产开发过程中，孔隙压力变化( p ) 引起应力变化的计算模型。 上述的模型可以近似计算未压裂油气井生产过程中孔隙压力下降引起的地应力场变化， 但没有考虑人工裂缝的存在和长期生产所导致的岩石变形对储层渗流特性及裂缝周围 孔隙压力变化的影响。e l b e l 和m a c k 用流固耦合的二维数值模型研究了前次裂缝周围孔 隙压力随时间变化的影响。他们证明长期生产能逐渐改变地应力场，使得应力能发生9 0 0 的反转。c h e n 和t e u f e l 等继续发展了m a c k 和e l b e l 以前的工作，研究了地层参数各向异性 5 一# 绪论 对重复压裂的影响，他们认为水平渗透率备向异性对地应力改变的影响更大。但他们的 研究都是住假定储层处f 线弹性甲面应变的条件f ，对流固耦f 模型进行简化而得到解 析解，投有心用数值方法精确的求解。幽内石油大学范学平博j 二利用湍同耦维数值 模拟方法研究了油气井一卜产对地应力的影响，而他的研究也没柏考虑渗透率备项异性对 地应力的改变的影响。上述的研宄都没有考虑邻井泣水造成的温度场变化对于地应力场 的影响西南石油学院刘洪博 。研究了临近注水井造成的温度变化对f 地应力场的影 响，但足他在研究流固耦合条件f 油气井生产对地应力的影响时，将储层考虑为弹性体， 在研究温度场变化诱导的地心力变化时，没有研究台人 裂缝的注水井刷幽的温度场变 化以及山此产生的应力场。 l22 重复压裂裂缝扩展和延伸的国内外研究现状 人量的现场试验和室内实验研究表明，油气井中前次人工裂缝的存在、油气井长期 的生产活动导致的孔隙压力变化、温度场的变化等将导致储层中原地应力场大小和方向 的变化，产牛应力重定向。根据岩石力学、断裂力学理论，人工裂缝总是垂直于最小水 平应力方向，冈此对发生应力再定向的油井实施重复压裂就可能发生新裂缝重新定向， 即沿与静次裂缝不同的方向启裂和延伸( 如罔1 2 ) 。大量的国外研究者根据油f f i 的重压 裂缝方位的实际测量以及理论分析，得到了许多定性的结论。 图l o 重复压裂裂缝扩展室内实验 f i g l 一2i n d o o re x p e r i m e n to f 弛- f r a c t u r i n gc r a c ke x t e n s i o n d o w e l l 公t 日根掘试验和模拟地应力研究认为地层中存在的支撑裂缝将改变井限附 近应力分唧使重复压裂裂缝的启裂方位垂直于仞扶裂缝方位，离丌井限一定范斟冉发 生转向，以平行于初次裂缝方位延伸。b 兀j n o 和n a k a g a w a j 玎实验证明孔隙压力的改娈 也会影响新裂缝的重新定向，在原地应力没有起控制作用的情况r ，裂缝会转向局部孔 隙压力更高的方向。他们认为靠近裂缝未端的局部乱隙瓜力梯度控制了裂缝的发育方 向，他们的想法是建立在静态条什j 瑚。i t i d e t o u m a y b o o n e 干丌b e r c h e n k o ! l ! l 表明，裂缝 的发f ；方向足t m l 隙流体扩散剑基质引起原地应力改变所决定的，这种现象引起应儿 中国石油人学( 华东) 硕l 学位论文 强度因子随时间而变，而应力强度因子是支配裂缝发育速率和方向的一个重要因素。 e l b e l 和m a c k 用一套完全耦合的二维数值模型表明了在前次裂缝周围孔隙压力随时间变 化的影响。他们证明长期生产能逐渐改变地应力场，使得应力能发生9 0 0 的反转。在这 种情况下，新裂缝有可能垂直于前次裂缝延伸。当应力改变达到一个最大值后，会随着 油气田的继续开发而减小。这种应力改变可供选择一个最佳的时机实施重复压裂，使新 裂缝最大限度地延伸。c h e n 和t e u f e l 等继续发展了m a c k 和e l b e l 以前的工作，研究了地层 参数各向异性对重复压裂的影响。他们认为水平渗透率各向异性导致了大规模的应力改 变，如果前次裂缝是定向在高渗透率方向，那么这种现象对于重复压裂是有利的。除此 之外，他们发现弹性模量的各向异性对应力的重新定向也会有一定的影响。b o o n e 等人 通过数值模拟的手段表明，由于裂缝所引起的局部孔隙压力对裂缝发育方向的影响在渗 透率各向异性油藏有所改变。他们发现，在施工过程中，延伸的裂缝会偏离原方向，而 向着最大渗透率方向延伸。但这种情况只在低应力差、低排量和高滤失条件下发生。发 生这种现象是因为压裂液滤失引起背应力效应，从而导致局部孔隙压力改变，较高围限 应力在较高渗透率方向回升，引起裂缝再次调整方向，正交于较高渗透率方向。 对于重复压裂新裂缝扩展和延伸的研究，s i e b r i t s 和e l b e l 在应力轨迹理论的基础上 通过对影响重复压裂裂缝扩展的无因次量的分析得到了重复压裂裂缝延伸的轨迹。但这 篇文献没有具体讲述怎样实现裂缝轨迹的模拟，并且也没有分析裂缝发生重定向的方 向。国内刘洪博士在s i e b r i t s 和e l b e l 研究的基础上，通过无因次量来确定应力改变的区 域并认为应力改变的区域就是重复压裂裂缝转向前的最大距离，然后利用压剪情况下裂 缝扩展的最大拉应力原理来确定重复压裂新裂缝转向后扩展的轨迹。他们的研究没有真 正实现重复压裂裂缝在储层内地应力变化的复杂地应力条件下，裂缝扩展和延伸轨迹的 模拟。 1 3 论文主要研究内容 ( 1 ) 重复压裂前地应力的影响因素； 油气藏储层应力场的分布是相当复杂的，储层孔隙压力变化、初次人工裂缝等因素 都会导致整个储层内的地应力重新分布。 ( 2 ) 重复压裂井分析的力学模型； 根据重复压裂前地应力场变化的主要因素，建立各种因素对地应力场影响的计算模 型，确定重复压裂f j 储层地应力的分布。 7 第一章绪论 ( 3 ) 重复压裂造新缝的力学机理； 重复压裂并中储层应力场分布决定了重复压裂新裂缝的启裂和扩展轨迹。当压裂井 井筒周围及裂缝附近发生了应力重定向，重复压裂就可能产生与初次裂缝不同方位的新 裂缝。 ( 4 ) 数值模拟计算； 对建立的地层应力动态变化模型、重复压裂新缝的启裂和扩展模型进行有限元模 拟，分析重复压裂裂缝扩展情况。 8 中国油人学( 华东) 硕l 学位论文 第二章储层原地应力分析 深部地层的水力压裂是个非常复杂的物理过程，且水力压裂裂缝扩展方向及长度 难于直接观察，人们往往只能借助于建立在种种假设条件下的数值模型进行间接分析。 从力学的观点看，裂缝总是产生于强度最弱、抗力最小的地方，在地层中裂缝的出现也 是如此。因此，水力压裂的裂缝方向取决于地层应力状态，即人工裂缝总是垂直于最小 主应力，研究储层地应力场的变化对于研究重复压裂造缝机理具有非常重要的意义，而 储层应力是受到原地应力、初次人工裂缝以及地层孔隙压力等的影响，下面分别进行讨 论。 所谓地应力场是指某一时刻的地质体内各质点的应力状态。英国地质学家a n d e r s o n 在研究英格兰、苏格兰地质断层时提出了如下三种类型应力状态： i ：垂直应力为最大主应力，即o - v o - n o - h ； i i ：垂直应力为最小主应力，即a n a t , a v ； i i i ：垂直应力为中间主应力，即o h a r a h ； 王平在此基础上将i 类地应力分为两个亚类：i 。类：叻 a h 0 ；ib 类：a h l 处：= o ，y 方向位移v = o ； 在_ 2 + j ，2 _ o o # k ：吒专o ，q _ o ，k 寸o 。 设矽为平面问题的应力函数， 咋等，中窘铲一岳 引入傅立叶积分变换： 灭口) = e 八x 弦船出，厂( x ) = 击e 7 ( 口弘讹d 口 付罩叶导数变换：q ) = ( _ ，口) ”夕g ) 平面问题归结为在一定的边界条件下解双调和方程： v 2 v 2 西：0 1 6 ( 3 2 ) ( 3 - 3 ) ( 3 川 ( 3 5 ) ( 3 6 ) ( 3 - 7 ) 中国石油大学( 华东) 硕卜学位论文 根据应力分量和位移分量的傅立叶积分变换，引进复变数、贝塞尔函数积分公式， 把裂纹的长度方向看作高度方向，即把x - y 平面转作x - z 平面，则二维垂直裂缝所诱导 的应力场为： 2 p 掰s i n “* 啪惦烈唪如1j 一一只掰s i n 触扣h 志咖( 秒一h 岛) 一1 p 8 ， = p 矮卜觚扣岛 由虎克定律： 仃y 诱导= l ，( i 叮，g - 仃：) ( 3 - 9 ) 在式( 3 8 ) 、( 3 9 ) 中，p 是裂缝面上的压力，t t 是裂缝高度，c = h 2 ，各几何参数 间存在以下关系： r = 两 ：乒丽f ( 3 - 1 0 ) 眨= 乒万习 1 7 第二三章初次人工裂缝诱导戍力分析 一 一一。一 i o = t a n 。1 ( x l y ) 岛= t a n 一 x l ( - y - c ) ( 3 - 1 1 ) 【岛= t a n 一 x 化一y ) 如果秒，b 和岛为负值，那么应分别用秒+ 1 8 0 。，o i + 18 0 。0 2 + 1 8 0 。来代替。利用式( 3 - 8 ) 至式( 3 1 1 ) 可以计算裂缝诱导应力大小，可以看出诱导应力大小随离裂缝面的距离增大 而减小。 3 2 算例分析 0 0 e + 0 0 1 0 e + 0 7 巴2 0 e + 0 7 孝 3 o e + 0 7 4 o e + 0 7 l 。 j l 一l 一j 一o 。一 o 5 0 1 0 0 1 5 0 与井眼中心距离x ( m ) 0 0 e + 0 0r 一一一一一一一 2 o e + 0 7 巴4 0 e + 0 7 守 6 0 e + 0 7 8 0 e + 0 7 o ( a ) 二，一一i ，l 一一 5 0 1 0 0 与井眼中心距离工( m ) 1 5 0 ( b ) 图3 3x 轴上初次人工裂缝诱导应力 f i 9 3 - 3t h ei n d u c e ds t r e s sa l o n gx a x i sp r o d u c e db yt h ei n i t i a lf r a c t u r e 裂缝面上净压力取p = - 5 m p a ，裂缝半长= 3 0 m ，地层弹性模量e = 0 5 g p a ，泊松比 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 _ _ 一 一 riiirilllr 中国石油人学( 华东) 硕l ：学位论文 v = 0 3 5 。以井眼中心为坐标原点，缝长方向为x 轴，垂直缝长方向为y 轴，计算初次人 工裂缝对储层应力场的影响。 图3 3 表示x 轴上由于初次人工裂缝产生的诱导应力变化情况，诱导应力为压应力， x 方向的诱导应力( 民) 和y 方向的诱导应力( 吩) 相差很小。裂缝尖端处存在应力集中，此 处诱导应力大，随着与裂缝尖端距离的增加，诱导应力急剧减小，大约在距离裂缝尖端 5 0 m 处，诱导应力可以忽略不计。 图3 - 4 表示y 轴上由于初次人工裂缝产生的诱导应力变化情况。初次人工裂缝在y 轴上产生的诱导应力为拉应力，垂直缝长方向的诱导应力( 唧) 大于缝长方向的诱导应力 ( 艮) ，诱导应力随着与井眼距离的增大而急剧减小。 ，- 、 钆 、一一 古 5 0 e + 0 6 3 o e + 0 6 1 0 e + 0 6 1 o e + 0 6 5 0 e + 0 6 3 o e + 0 6 1 o e + 0 6 o1 0 02 0 0 3 0 0 与井眼中心距离y ( m ) ( a ) 1 0 e + 0 6 【。 o1 0 0 1 一一一j 一一j 2 0 03 0 0 与井眼中心距离y ( m ) ( ” 图3 4y 轴上初次人工裂缝诱导应力 f i 9 3 4t h ei n d u c e ds t r e s sa l o n gy - a x i sp r o d u c e db yt h ei n i t i a lf r a c t u r e 1 9 第三章初次人_ 裂缝诱导心力分析 综上所述，初次人工裂缝诱导应力大小随离裂缝面的距离增大而减小，在x 轴上产 生的诱导应力为压应力，在y 轴上产生的诱导应力为拉应力，从而有利于裂缝附近应力 场的重定向。 2 0 中国杠油入学( 华东) 硕士学位论文 第四章注采生产诱导应力分析 在油气藏开采过程中，注水驱替是常用的开采方式，由于注水以及油气在生产过程 中的运移，导致储层流体压力必然要发生变化，这将导致储层应力再分布。p r a t s 提出了 一个简单的多孔弹性模型来估计孔隙压力衰竭对地应力的影响： 吒= ( 南) 吒+ ( 孚) 阳 睁， 式中：o r 。为水平应力；l ，为泊松比；尸为孔隙压力；x 为附加应力( 如构造、油藏几何尺 寸、非弹性沉积、热力等引起的应力) 。 h a i m s o n 和f a i r h u r s t 2 6 1 提出可以借助热弹性力学理论的已知结果来求解多孔弹性材 料的问题。他们应用厚壁圆筒热弹性应力的解得到了由于径向渗流使孔隙压力增大而导 致的地层应力增量： q = 端睦j p ( ，) 砌_ j p ( ，叫 = 可a ( 1 - 可2 v ) 【- r 弦2 + r 。2 晰毋+ 砂) 砌叫咖2 ( 4 - 2 ) i r o = 0 式中：l ，为地层岩石的泊松比；口= l c ，c b ，c ，和气分别为岩石的骨架压缩率和岩石的 容积压缩率；p ( r ) = e - e o ，表示地层孔隙压力增量；，：r 为井眼半径；乞为厚壁圆筒外 半径。 这些模型可以近似计算未压裂油气井生产过程中孔隙压力下降引起的地应力场变 化，对于以往的学科发展、工程实践都产生了巨大的和积极的作用，但是它存在着很多 缺陷。随着大量油气田的开采，以及室内实验和理论分析的深入，对油藏开采力学机制 有了更合实际的认识：油气田的开发过程中，生产和注入引起孔隙压力的变化，孔隙压 力的变化将引起多孔介质骨架有效应力变化，使岩石骨架发生变形，地应力的变化和岩 石变形将导致油藏物性的变化，如孔隙度、渗透率、岩土密度和孔隙压缩系数的变化， 进而影响孑l 隙流体渗流和压力分布。因此，油气藏的开采计算中必须考虑流体在多孔介 质中的流动规律及其对多孔介质本身的变形或者强度造成的影响，即考虑流体渗流和岩 石骨架多孔介质变形的动态耦合作用。 2 l 第叫章注采生产诱导腕力分析 流固耦合渗流问题一直受到研究者的重视和关注，围绕这方面的研究涉及到了资 源、环境、岩石水利工程、核废料储存、水库诱发地震、地球动力学等诸多领域。在石 油生产领域，随着油田后期开发强度的加大，尤其是水力压裂开采工艺的普遍采用，更 进一步突显了地下渗流与固相孔隙岩石变形的强相互耦合作用。本文以模型化的手段对 这种耦合影响进行“机理”性的分析，应用连续介质力学理论，在尽可能充分考虑各种 影响因素的基础上，较严格地推证了地层孔隙压力与岩层有效应力评价的耦合数学模 型，并探讨相应的有限元数值求解方法。 4 1 有效应力原理 多孔介质在外部应力( 仃) 和内部应力( 孔隙流体压力，力的共同作用下产生应变t s = 厂( 盯，p ) ，但其具体表达式目前很难确定，原因有二：多孔介质中常常充满多相流 体，固相孔隙骨架与液相流体间相互作用，物体的受力状态非常复杂；多孔介质的结 构十分复杂。因此在研究岩石骨架的变形时，引入有效应力的概念，它作用于物体所产 生的效果与真实应力作用于物体所产生的效果是完全相同的，如果求得了多孔介质的有 效应力( 仃) ，则多孔介质的本构关系可以表示成下面的简单形式t s = 厂( 仃) ( 4 3 ) 多孔介质的有效应力是客观存在的，但由于多孔介质复杂而又独特的物质结构，如何正 确求出多孔介质的有效应力，一直是一个重要而又没有很好解决的问题1 2 7 】。 ( 1 ) t e r z a g h i 有效应力原理 k a r lt e r z a g h i 是第一个提出土力学有效应力概念的人。当时人们对于土的力学性质 认识远远不够，而导致了许多地基工程的意外失败事故。t e r z a g h i 经过l o 多年的艰辛探 索，通过实验得到了有效应力方程： 盯= 盯+ p ( 4 - 4 ) 其中：仃总应力； 仃有效应力； 尸孑l 隙流体压力。 t e r z a g h i 方程也可以通过多孔介质微观结构模型导出。图4 一l 表示孔隙骨架饱 和流体系统中某一放大了的横截面a - a ，面积为a ，假设土颗粒较小，a a 都通过了土颗 粒的接触点。由于颗粒接触点所占面积a 。很小，故面积a 中绝大部分都是孔隙流体所 占据的面积4 q = a 一4 。若在该截面的每单位面积上作用有垂直总应力盯，则在a - a 面 中国石油人学( 华东) 硕 学位论文 上的孔隙流体处将作用有孔隙流体压力尸，在颗粒接触处将存在粒间作用力只。的大 小和方向都是随机的，现将其分解为竖直和水平两个方向的分力，竖直方向分力为只，。 考虑a - a 面的竖向力平衡 o a = 匕+ m ( 4 - 5 ) 两边除以面积a ，则 矿：边+ 生p 彳彳 ( 4 6 ) 上式右端第一项为全部竖直方向粒间作用力之和除以横断面积a ，代表全面积a 上的平 均竖直方向粒间应力，定义为有效应力。右端第二项中的= 1 ，于是就1 士i ( 4 6 ) 式得到 以 ( 4 - 4 ) 式。 盯彳 a a 图4 - 1有效应力分析 f i 9 4 - 1 e f f e c t i v es t r e s sa n a l y s i s 从上述推导可以看出：t e 黝9 1 1 i 有效应力就是粒间接触应力在整个介质横截面积上 的折算值。其使用是有限制条件的，因为推导中有个兰 1 的假设，即粒i l i j 艮 a 小，所以t e 删方程适用于在非常疏松的点接触多孔介质。为了在实践中取得更好的 效果，很多学者都致力于修正有效应力计算公式，其修正的方式大致一样，一般形式为： 仃= 仃+ a p ( 4 - 7 ) 式中：口为修正系数或有效应力系数。口的取值大致有以下几种： 口= 矽 修正系数取作孔隙度，有效应力公式变成 盯= 盯+ 矽p( 4 - 8 ) 2 3 第阴章注采生产诱导应力分析 它给人的直觉就是当矽一争0 时，仃= o r ，消除- y ：t l 隙压力的影响。 口= l r 足为骨架颗粒的接触面积与介质的横截面积之比。有效应力公式为： 盯= o r + ( 1 - r ：) p ( 4 - 9 ) 0 口：1 一生或口：1 一生i c bk - s 其中：c s 、吃分别为无孔隙材料和干孔隙材料的压缩系数；屯、屯分别为固体颗粒 和固体骨架的变形模量。 口= c o e f f i e n t 口仅仅是一个修正系数，它和介质的性质没有任何确定的关系，取值相当广泛。一 般由实验确定具体的研究领域内它的取值范围。 ( 2 ) 本体有效应力和结构有效应力 上面讨论的有效应力，其作用效果是使多孔介质的骨架结构发生变形。如果去掉 t e r z a g h i 有效应力理论推导中的鱼a l 的假设，则有效应力公式变为： = 仃+ 统尸 ( 4 1 0 ) 盯：称为结构有效应力，它的大小决定着多孔介质骨架颗粒之间空间结构的变化，因而也 决定介质的结构变形。噍为触点处孔隙面积占整个介质横截面积的百分数，它反映了多 孔介质的胶结程度。 多孔介质还存在另一种变形机制f 2 8 】：骨架颗粒本身的变形而导致介质整体的变形， 显然它和骨架颗粒的平均应力有关。 a 仃a i 八一一震一i 黼 黼代涉影洽j a 图4 - 2 多孔介质本体有效应力分析图 f i 9 4 2t h en o n m e n o ne f f e c t i v es t r e s sa n a l y s i so fp o r o u sm e d i a 中国石油人学( 华东) 硕j ：学位论文 在多孔介质中任取一截面口口( 如图4 2 ) ，面积为a ，若在该截面的每单位面积上作 用有垂直总应力仃，则在t l = q 面上的孔隙流体处将作用有孔隙流体压力p ，设介质骨架 颗粒内部的平均应力为仃。，根据竖向受力平衡 o a = p o a + q ( 1 一矽) 彳 ( 4 - 1 1 ) 得多孔介质的应力关系方程： 仃= 矽尸+ ( 1 一矽) 吒 ( 4 1 2 ) 盯。是唯一能使多孔介质直接产生本体变形的应力，把它折算到整个介质横截面积上，得 多孔介质的本体有效应力： 仃：= 吒( 1 一矽) a a = t y s ( 1 - 矽) ( 4 1 3 ) 本体有效应力公式： 仃= 仃：+ 尸 ( 4 1 4 ) ( 3 ) 非饱和多孔介质有效应力 t e r z a g h i 方程形式简单、应用方便，对饱和土介质具有足够的精度，在工程应用中 取得了很好的效果。显然，它对非饱和多孔介质( 介质中除了液体外，还含有一定份数 的气体) 是不适用的。在众多学者提出的各种各样非饱和土的有效应力计算公式 2 9 , 3 0 1 ， 以b i s h o p 提出的公式最为常用，其表达式为： 仃7 = 仃一! 名一z ( & ) ( 名一r ) ( 4 1 5 ) = 盯一 ( 1 一x + z j 1 z ) p g 记尸= ( 1 一z ) p g + z 只，贝j j ( 4 1 5 ) 式可写成 盯= o r p ( 4 1 6 ) 其中：名为孔隙中气压力；只为孔隙水压力；z 是依赖于饱和度瓯的经验系数，它表 征的是各相孔隙流体压力作用的面积份数，z 随土体饱和度s 。的增加而增大。对于干土， 瓯= 0 ，z = o ，= c r - p g ；对于完全饱和土，瓯= z = 1 ，= 盯一乞。 俄们也可以通过理论推导得出b i s h o p 公式： 如图4 3 ，取一单位断面积的非饱和多孔介质，孔隙中气压力为足，孔隙水压力为只。 在水平断面口口处，孔隙中水的断面积为z ，设粒间接触点的面积为a ，则孔隙压力为： p = 只z + 足( 1 一口一z ) ( 4 - 1 7 ) 第叫章注采生产