（冶金工程专业论文）热电偶自动检定系统测量结果的不确定度分析与评定.pdf

g 竺- t h ee v a l u a t i o no f u n c e r t a i n t yi nt e m p e r a t u r e a u t o v e r i f y i n gs y s t e mf o rt h e r m o c o u p l e s b yz h a n g y a n x i a s u p e r v i s o r ：a s s o c i a t ep r o f e s s o rw a n gx i a o - m i n g n o r t h e a s t e mu n i v e r s i t y m a y2 0 0 9 独创性l 声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其它人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其它学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 ： 恩。 学位论文作者签名： 日期： 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师不同意网上交流，请在下方签名；否则视为同意。) 学位论文作者签名： 签字日期： 导师签名： 签字日期： 热电偶自动检定系统测量结果的不确定度分析与评定 摘要 热电偶是工业上用于温度测量的重要的传感器，作为现代测量技术与仪器仪表行业 中的重要测量工具，它的准确与否直接关系着用它来测量的产品质量的好坏。为了确保 热电偶测温的准确性，依据国家法律，必须对其进行周期检定。但检定设备对检定结果 具有重要的影响，故新的计量标准在使用前，应对其稳定性、重复性等指标进行考核， 同时还要对其测量结果的不确定度进行评定。 本文以国内某大型钢铁冶金企业新增的热电偶自动检定系统作为研究对象，按照 j j f l 0 3 3 2 0 0 8 计量标准考核规范、j j f l 0 5 9 1 9 9 9 测量不确定度评定与表示及相关 计量检定规程、计量技术规范的要求，应用测量不确定度理论，对该系统的测量结果的 不确定度进行了定量分析，并找出了影响测量结果不确定度的因素及其来源，为考核计 量标准综合性能、评价计量标准的测量能力，判定该系统做为企业最高计量标准的可行 性，提供了技术支持和参考依据。 关键词：热电偶温度测量自动检定系统不确定度评定 一i i t h ee v a l u a t i o no f u n c e r t a i n t yi nt e m p e r a t u r e a u t o - v e r i f y i n gs y s t e m f o rt h e r m o c o u p l e s a bs t r a c t t h e r m o c o u p l ei sav e r yi m p o r t a n ts e n s o rt om e a s u r et h et e m p e r a t u r ei ni n d u s t r y a sa c o m m o nm e a s u r i n gt o o lo ft e m p e r a t u r em e a s u r e m e n ta n di n s t r u m e n ti n d u s t r yi nm o d e m s o c i e t y , t h e r m o c o u p l eh a sa ni m p o r t a n tp o s i t i o ni nm e a s u r i n g ，i t sa c c u r a c yi sd i r e c t l t yr e l a t i v e t ot h eq u a l i t yo fp r o d u c t i no r d e rt oe n s u r et h ea c c u r a c yo fm e a s u r e m e n t ，t h e r m o c o u p l em u s t b ep e r i o d i c a l l yv e r i f i e da c c o r d i n gt ot h es t a t el a w s h o w e v e r , t h es t a n d a r di n s t r u m e n tf o r v e r i f i c a t i o nh a sa ni m p o r t a n ti n f l u e n c eo nt h em e a s u r e dd a t a , a n dt h u st h en e wm e a s u r e m e n t s t a n d a r d ss h o u l db ee x a m i n e df o ri t ss t a b i l i t y , r e p e a t a b i l i t ya n do t h e ra s s e s s m e n ti n d i c a t o r s b e f o r eu s e i t su n c e r t a i n t yo fm e a s u r e m e n ts h o u l da l s ob ee v a l u a t e d a c c o r d i n gt ot h e “r u l ef o rt h ee x a m i n a t i o no fm e a s u r e m e n ts t a n d a r d ”j j f 10 3 3 2 0 0 8 ， t h e “e v a l u a t i o na n de x p r e s s i o no fu n c e r t a i n t yi nm e a s u r e m e n t j j f l 0 5 9 - 1 9 9 9a n do t h e r c o r r e l a t i v ev e r i f i c a t i o nr e g u l a t i o n s ，c a l i b r a t i o ns p e c i f i c a t i o n s ，a n db a s e do nt h eu n c e r t a i n t y t h e o r yo fm e a s u r e m e n t ，t h ep r e s e n tw o r kh a ss t u d i e dan e wa u t o v e r i f y i n gs y s t e mo f t h e r m o c o u p l e si nl a r g ei r o na n ds t e e le n t e r p r i s e s ，a n a l y z e dt h eu n c e r t a i n t yo fm e a s u r e m e n t ， i d e n t i f i e dt h ef a c t o r sa n ds o u r c e sw h i c ha f f e c tt h eu n c e r t a i n t yo fm e a s u r e m e n t t h er e s u l to f t h e s t u d i e sc a np r o v i d et e c h n i c a ls u p p o r ta n dr e f e r e n c ew h e nt h ee n t e r p r i s e sa p p l i e sf o r e x a m i n a t i o no fam e a s u r e m e n ts t a n d a r d ，e v a l u a t i o no fam e a s u r e m e n ts t a n d a r d ，j u d g m e n to f t h ef e a s i b i l i t ya st h eh i g h e s ts t a n d a r d so fm e a s u r e m e n ts y s t e mf o re n t e r p r i s e s k e yw o r d s ：t h e r m o c o u p l e s ，t e m p e r a t u r em e a s u r e m e n t ，a u t o v e r i f y i n gs y s t e m ，u n c e r t a i n t y e v a l u a t i o n i i i 目录 独创性声明i 学位论文版权使用授权书i 摘要。i i a j b 5 ；t r a c t i i i 目录。i v 第一章绪论1 1 1 引言一1 1 2 研究的背景2 第二章文献综述3 2 1 热电偶知识及检定3 2 1 1 热电偶的测温原理3 2 1 2 热电偶的种类与性能3 2 1 3 热电偶的检定4 2 1 3 1 热电偶的量传与溯源4 2 1 3 2 热电偶的检定方法5 2 1 3 3 热电偶检定用标准器8 2 1 4 小结8 2 2 测量不确定度基本理论9 2 2 1 测量不确定度的发展及动向9 2 2 2 测量不确定度定义9 2 2 3 测量不确定度的来源1 0 2 2 4 测量不确定度分类1 0 2 2 5 标准不确定度评定11 - 2 2 5 1 标准不确定度的a 类评定1 1 2 2 5 2 标准不确定度的b 类评定1 2 2 2 6 合成标准不确定度评定1 2 2 2 7 扩展不确定度评定1 3 2 2 8 测量不确定度报告1 3 2 2 9 小结13 一i v 2 3 热电偶自动检定系统介绍1 6 - 2 3 1 典型结构介绍- 1 6 2 3 2d n 5 0 系统介绍- 1 6 - 2 3 3 标准器及配套设备的主要技术指标- 1 7 - 2 3 4 被测对象及主要技术指标- 1 8 2 3 5 小结1 8 - 第三章d n 5 0 热电偶自动检定系统测量结果的不确定度评定一1 9 - 3 1 测量过程和方法- 1 9 3 2 数学模型- 2 0 3 3 不确定度来源分析- 2 卜 3 3 1 测量人员及测量方法- 2 l 一 3 3 2 测量环境2 1 3 3 3 测量仪器、被测对象- 2 2 3 4 方差和灵敏系数- 2 2 3 5 标准不确定度评定- 2 4 3 5 1 输入量瓦引入的不确定度分量- 2 4 3 5 1 1 由被检热电偶测量不重复性引入的不确度定“。( 瓦) 2 4 - 3 5 1 2 由数字多用表测量误差引入的不确定度坼2 ( 瓦) 2 6 - 3 5 1 3 由检定炉温场分布不均引入的不确定度，( 瓦) - 2 7 - 3 5 1 4 由测量回路寄生电势引入的不确定度。( 瓦) - 2 8 - 3 5 1 5 由参考端温度不为零引入的不确定度u 。，( 瓦) - 2 9 - 3 5 1 6 输入量瓦的标准不确定度甜3 0 一 3 5 2 输入量e 引入的不确定度分量- 3 l - 3 5 2 1 由热电偶分度值的不确定性引入的不确定度甜：。( e ) - 3 1 3 5 2 2 由热电偶年不确定性引入的不确定度甜：( 巨) 一3 2 3 5 2 3 输入量最的标准不确定度”- 3 3 3 5 3 输入量砭引入的不确定度分量- 3 4 - 3 5 3 1 由标准热电偶测量不重复性引入的不确定度地，( 砭) 一3 4 3 5 3 2 由数字多用表测量误差引入的不确定度甜 ( 砭) 一3 5 3 5 3 3 由检定炉温场分布不均引入的不确定度甜 ( 砭) - 3 6 3 5 3 4 由测量回路寄生电势引入的不确定度“，。( 砭) 3 6 3 5 3 5 由参考端温度不为零引入的不确定度蚝，( 砭) - 3 6 3 5 3 6 输入量瓦的标准不确定度u ”3 7 3 6 合成标准不确定度的确定一3 7 - 一v 一 3 7 扩展不确定度的确定3 9 3 8 测量不确定度的评定结果讨论4 0 第四章结论4 3 参考文献4 4 攻读学位期间发表的学术论文4 6 变谢4 7 一v i 第一章绪论 1 1 引言 热电偶是常用的温度传感器，它与温度二次仪表( 或p l c ) 、连接热电偶 和温度二次仪表( 或p l c ) 的导线一起组成简单的温度测量系统，用以直接测 量或控制各种生产过程中的液体、蒸汽和气体介质以及固体表面的温度。由于 其结构简单、使用方便、测量准确，故在工业生产和科学研究的温度测量和控 制中得到了广泛的应用。工业热电偶的测温范围一般为2 0 0 到l3 0 0 ，在特 殊情况下，可以测到2 8 0 0 的高温或4 k 的低温。几乎覆盖了整个工程领域 的测温范围，测温的准确度可达0 1 r ( f 是测量端温度) 。据估计，约有5 0 以上的工业温度测控过程都是用热电偶来完成的 2 1 ：特别是在钢铁、有色金属、 火力发电站、航空发动机、原子能反应堆等高温领域中，热电偶是主要的测温 手段。但是，热电偶由于搬动、运输、高温或使用一段时间后，常常出现断裂 或变质等情况，造成测量误差，直接影响产品质量。因而热电偶不论是在出厂 前还是使用中，都要进行检定，以保证测量过程对热电偶准确度的要求。但是， 传统的热电偶检定主要是通过人工手动完成，包括热电偶的捆绑、插入、温度 调节、通道转换，以及记数、检定数据处理等，不但耗用时问长，劳动强度大， 而且在人工处理检定数据的过程中，经常出现计算错误，工作效率低下。因而 这种传统的检定方法正在逐步被淘汰，取而代之的是由计算机及其外部设备组 成的热电偶自动检定系统。自动检定系统除热电偶的捆绑、插入等必须由人工 进行操作以外，其它检定环节全部由系统自动完成，具有快速、准确的特点， 最大程度地减轻了劳动强度、提高了工作效率，也使数据处理与判定的错误率 降到了最低。 自动检定与手工检定相比，虽然有明显的优点，但他们检定的基本原理、 方法、步骤没有本质的区别，其基础数据依然来源于计量标准对被检定对象的 测量。在测量过程中，同样会因测量方法、测量设备以及测量人员、测量环境 等因素的差异而产生测量误差，从而直接影响到测量结果的准确度。目前，用 于评价测量结果质量好坏的通用指标是测量不确定度，也就是说，普遍采用测 量不确定度指标来定量表征测量结果的质量。 1 2 研究的背景 随着现代钢铁冶金企业生产规模的不断扩大，热电偶的使用和检定数量也 在不断增加，传统的人工检定热电偶的方法已经不能适应生产需求。因此，近 年来许多钢铁冶金企业都采用现代化的热电偶自动检定系统替代传统人工方 法，以满足企业生产对热电偶检定提出的更高要求。 本文以国内某大型钢铁冶金企业新增的热电偶自动检定系统作为研究对 象，按照j j f 2 0 0 3 - 2 0 0 8 计量标准考核规范、j j f l 0 5 9 1 9 9 9 测量不确定度 评定与表示及相关计量检定规程和计量技术规范的要求，应用测量不确定度 理论，拟对该系统的测量结果的不不确定度进行定量分析，找出测量不确定度 的影响因素及其来源，评价系统的测量能力，为该企业建立企业最高计量标准、 接受上级计量行政部门考核，提供技术支持和参考依据。 一2 一 第二章文献综述 2 1 热电偶知识及检定 2 1 ：1 热电偶的测温原理 热电偶的测温原理是基于l8 2 1 年塞贝克( s e e b e c k ) 发现的热电现象。两 种不同的导体a 和b 连接在一起构成一个闭合回路，当两个接点l 与2 的温度 不同时( 见图2 1 1 , 1 2 】) ，如p ，在回路中就会产生热电动势以b ，此种现象 称为热电效应。导体a 、b 称为热电极。接点1 通常是焊接在一起，测量时置 于温场感受被测温度，故称为测量端，接点2 要求温度恒定，称为参考端。则 e a b ( 7 ，r o ) = e a b ( 丁) 一e a b ( 瓦) ，即热电偶温度变化产生的热电动势，是测量端温 度函数与参考端温度函数的差，而不是温度差的函数。如果参考端温度保持恒 定，那么，热电动势就变成测量端温度的单值函数。我们经常使用的分度表及 显示仪表，都是以热电偶参考端为o 作先决条件的。因此，在使用时必须保 证这一条件，否则就不能直接应用分度表。如果参考端温度是变化的，引入的 测量误差也是个变量。由此可见，参考端温度的变化将直接影响温度测量的准 确度。因此，通常采用冰点参考端，即将蒸馏水制成的冰用刨冰机刨成冰屑， 与水混合后装入保温瓶，再将热电偶的参考端插入即可。为了保证参考端为 0 ，必须适时补充冰屑。 图2 1 塞贝克效应示意图( 丁 t o ) f i g 2 1s k e t c hd r a w i n go ft h es e e b e c ke f f e c t ( 玲t o ) 2 1 2 热电偶的种类与性能 热电偶分类的方法有多种，一般是按热电偶的材料、用途和结构进行分类。 按材料可分为廉金属热电偶、贵金属热电偶、难溶金属热电偶、非金属热电偶； 一3 一 垒丝垒丝生堂堡垒垒耋童继量 按用途可分为专用热电偶、普通工业用热电偶；按结构形式分为普通型热电偶、 铠装热电偶、密封式热电偶、高压固定螺纹式热电偶等等。 迄今为止，人们已经对3 0 0 多种热电偶材料的组合进行过系统研究，其中 15 种热电偶在工业上得到广泛应用，并已批量生产，成为标准化产品。而所谓 的标准化热电偶是指生产工艺成熟、成批生产、性能优良，国家标准规定了其 热电动势与温度的关系、允许误差、并有统一的标准分度表的热电偶，还有与 其配套的显示仪表。非标准化热电偶则是指还未经国家标准化管理部门批准的 热电偶，其在使用范围或使用数量上均不及标准化热电偶，一般也没有统一的 分度表，主要用于某些特殊场合的测量。我国从l9 8 8 年1 月1 日起，热电偶 ( 和热电阻) 全部按i e c 国际标准生产，并指定s 、b 、e 、k 、r 、j 、t 、n 这8 种标准化热电偶为我国统一设计型热电偶【l ，2 j 。 国际标准化的8 种热电偶，其热电偶特性已由国际电工委员会( i e c ) 统 一制定了标准分度表和允许误差。本文所评定的热电偶自动检定系统就是用于 检定标准化的工作用廉金属热电偶。所谓工作用热电偶是指用于工业生产中的 各类热电偶，这类热电偶有国家统一的允许误差范围，在使用中要按一定的周 期送计量部门进行检定。而镍铬镍硅热电偶( 即k 型热电偶) 又是应用最广 的标准化的工作用廉金属热电偶。 2 1 3 热电偶的检定 所谓 计量器具的】检定( v e r i f i c a t i o n 【o fam e a s u r i n gi n s t r u m e n t 】) ，是指查 明和确认计量器具是否符合法定要求的程序，它包括检查器具、加标记和( 或) 出具检定证书【4 1 。热电偶的检定，也就是指为评定热电偶的热电特性是否合格 而进行的全部工作。其中包括外观检查和在规定的温度点检查其热电动势的量 值大小是否符合检定规程中的技术要求。热电偶的检定周期一般为6 个月，检 定步骤应严格按中华人民共和国国家计量检定规程进行。 2 1 3 1 热电偶的量传与溯源 将计量基准所复现的单位量值，通过计量检定( 或其它传递方式) 传递给 下一等级的计量标准，并依次逐级的传递到工作计量器具，以保证被测对象的 量值准确、可靠、一致，就称为量值传递( 通常简称量传) ；而测量结果通过 具有适当准确度的中间环节逐级的往上追溯至国家计量基准或国家计量标准 的过程，则称为量值溯源( 通常简称溯源) 。计量检定既是一个量传的过程， 也是一个溯源的过程。溯源与量传正是相反的两个过程，它们使被测对象的量 一4 一 值与国家计量标准或国际计量标准相联系，从而保证量值的准确一致。 图2 2 的铂铑1 0 铂热电偶检定系统框图【5 】就直观地反映了工作用廉金属 热电偶的量传与溯源的等级图。从检定系统框图中，我们不但可以看到量传与 溯源的关系、量传与溯源的等级、还有各种热电偶的允许误差范围。这个框图 既是建立计量标准时选定计量标准器的依据，也是判定被检热电偶是否合格的 判定依据，还是判定计量检定系统是否满足计量检定要求的判定依据。 2 1 3 2 热电偶的检定方法 检定热电偶的常用方法是比较法，即利用高一级标准热电偶与被检热电偶 在同一温度下直接进行比较的检定方法。其中包括双极比较法、同名极比较法、 微差法。检定工作用镍铬镍硅热电偶采用双极比较法。 ( 1 ) 双极比较法 将标准热电偶与被检热电偶置于同一温度下，分别测量它们各自的电动势 以获得分度偏差的检定方法，叫热电偶双极比较法【1 6 】。双极比较法是最基本的 比较检定方法，适用于各种型号的热电偶的检定，其检定原理图如图2 3 6 , 7 , 2 4 】 所示。检定时，把炉温升至预定的检定点，保持数分钟，使热电偶的测量端达 到热平衡。当观测到炉温变化小于一定值后才开始测量。测量顺序如下： 标准_ 被检1 一被检2 _ 被检3 一被检4 上 标准卜被检1 卜被检2 卜被检3 卜被检4 标准 罂 图2 3 热电偶的双极法检定原理图 f i g 2 3d o u b l e - p o l a r i t ym e t h o do ft h e r m o c o u p l ev e r i f i c a t i o n 一5 一 注：6 总不确定度( k = - 3 )，测量端温度允许示值误差 图2 2 铂铑1 0 铂热电偶检定系统框图 f i g 2 2v e r i f i c a t i o ns c h e m eo f p l a t i n u m - l0 r h o d i u m p l a t i n u mt h e r m o c o u p l e 一6 一 ( 2 ) 同名极比较法 将同类型的标准热电偶和被检热电偶置于同一温度下，通过分别测量同名 电极之间的微差电动势以获得分度偏差的检定方法叫热电偶的同名极比较法 【16 1 。同名极比较法适用于同型号热电偶的检定，其检定原理如图2 4 6 , 2 4 1 所示。 在检定时，被检热电偶的电极与电测仪表的“+ ”端相接，标准热电偶的电极与 电测仪表的“”端相接，整个测量过程中炉温变化不得超过5 。 分 仪嚣 ( 3 ) 微差法 将同类型的标准热电偶和被检热电偶反向串联，并置于同一温度下，直接 测量它们电动势差值的检定方法叫热电偶微差检定法【1 6 】。微差法适用于同型号 热电偶的检定。其检定原理如图2 5 6 , 2 4 1 所示。 微差法的特点是一次测出标准热电偶和被检热电偶的热电动势的差值。检 定时，把标准热电偶和被检热电偶的负极在参考端短接，被检热电偶的正极接 电测仪表的“+ ”端子。标准热电偶正极接测量仪表的“”端子。在整个测量过程 中，炉温变化不大于5 。 图2 5 热电偶的微差法检定原理图 f i g 2 5d i f f e r e n t i a lm e t h o do ft h e r m o c o u p l ev e r i f i c a t i o n 一7 一 嚣 塞北大鲎硕士鲎位论文篡二章文献综述 2 1 3 3 热电偶检定用标准器 计量标准器及其配套设备的配置应当科学合理，完整齐全，并能满足开展 检定或校准工作的需要，且其计量特性必须符合相应计量检定规程或技术规范 的规定。 ( 1 ) 检定工作用廉金属热电偶的标准器有【7 】： ( a ) 1 等、2 等标准铂铑1o 铂热电偶各1 支； ( b ) 测量范围为( 3 0 3 0 0 ) 的2 等标准水银温度计一组，也可选用2 等标准铂电阻温度计。 ( 2 ) 检定工作用廉金属热电偶的仪器设备有： ( a ) 低电势直流电位差计一套，准确度不低于0 0 2 级、最小步进值不大于 1p v ，或具有同等准确度的其它设备； ( b ) 多点转换开关，寄生电势不大于1n v ； ( c ) 参考端恒温器，恒温器内温度为( 0 + 0 1 ) ； ( d ) 油恒温槽，在有效工作区域内温差小于o 2 ： ( e ) 管式炉，其长度为6 0 0 m m ，加热管内径约为4 0 m m ；管式炉常用最高 温度为l2 0 0 ，最高均匀温场中心与炉子几何中心沿轴线上偏离不大于lo m m ； 在均匀温场长度不小于6 0 m m ，半径为1 4 m m 范围内，任意两点间温差不大于 1 ： ( f ) 还有温控设备、热电偶测量端焊接设备、游标卡尺等等。 ( 3 ) 检定工作用廉金属热电偶的实验室环境： 这个环境主要是要能满足检定时所用的仪器、设备的各项要求。 2 1 4 小结 本节介绍的热电偶的测温原理、种类及性能、检定内容及检定方法，以及 检定规程中规定的检定工作用廉金属热电偶时所要用到的标准器等，为热电偶 自动检定系统检定工作用廉金属热电偶提供了理论及技术上的支持。由于热电 偶的材料一般都比较贵重( 特别是贵金属热电偶) ，为了节省热电偶材料，降 低成本，通常用补偿导线把热电偶的冷端( 自由端) 连接到仪表端子上。但热 电偶补偿导线的作用只是延伸热电极，却不能消除冷端温度变化对测温的影 响，不起补偿作用。因此，还需采用其它修正方法来补偿冷端温度不等于零时 对测温的影响。在使用补偿导线时必须注意型号相配，极性相对，补偿导线与 热电偶连接端的温度不能超过1o o 。 一8 一 2 2 测量不确定度基本理论 2 2 1 测量不确定度的发展及动向【1 0 ，2 7 ，2 9 】 “不确定度”一词起源于19 2 7 年德国物理学家海森堡在量子力学中提出的 不确定度关系，又称测不准关系，英语表示为“u n c e r t a i n t y ”。早在19 6 3 年，原 美国国家标准局( n b s ) 的埃森哈特( e i s e n h a r t ) 在研究“仪器校准系统的精密 度和准确度的估计”时，就提出了定量表示不确定度的建议，并受到国际上普 遍关注。19 7 0 年前后，一些学者逐渐使用不确定度一词，一些国家计量部门也 开始相继使用不确定度，但对不确定度的理解和表示方法缺乏一致性。鉴于国 际间表示测量不确定度的不一致，19 8 0 年国际计量局( b i p m ) 在征求3 2 个国 家计量院( 实验室) 以及5 个国际组织的意见基础上提出了采用测量不确定度来 评定测量结果的建议书，即i n c 1 ( 19 8 0 ) 。该建议书向各国推荐了不确定度 的表示原则，从而使测量不确定度的表示方法逐渐趋于统一。19 81 年，第七十 界国际计量委员会( c i p m ) 批准了上述建议，并发布了一份c i p m 建议书， 即c i l9 81 。19 8 6 年，c i p m 再次重申采用上述测量不确定度表示的统一方法， 并发布了c i p m 建议书，即c i 19 8 6 。与此同时，由国际标准化组织( i s o ) 等 七个国际组织共同组成了国际不确定度工作组，开始制定了测量不确定度表 示指南，简称“g u m ”。在19 9 3 年，g u m 以7 个国际组织的名义正式由i s o 出版发行，19 9 5 年又作了修订和重印。g u m 是在i n c 1 ( 19 8 0 ) 、c i 19 81 、 c i 一1 9 8 6 的基础上编制而成的应用指南，在术语定义、概念、评定方法和报告 的表达方式上都作了更明确的统一规定。它代表了当前国际上表示测量结果及 其不确定度的约定做法，从而使不同国家、不同地区、不同学科、不同领域在 表示测量结果及其不确定度时具有一致的含义。目前，g u m 在世界各国得到 普遍执行和广泛应用。 2 2 2 测量不确定度定义 测量不确定度【4 】：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联 系的参数。此参数可以是标准差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度； 测量不确定度由多个分量组成；测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，全 部不确定度分量均贡献给了分散性；不确定度恒为正值，由方差得出时，取其 正平方根。上述不确定度定义是可操作的定义，即着眼于测量结果及其分散性。 一9 一 这个测量不确定度的定义表明，一个完整而有意义的测量结果必须附有不确定 度说明，即测量结果应包含被测量的估计与分散性两部分。与测量不确定度定 义相关的还有：标准不确定度，合成不确定度，扩展不确定度等。 2 2 3 测量不确定度的来源 测量中可能导致不确定度的来源一般有1 8 , 9 , 1 0 】： ( 1 ) 被测量的定义不完整； ( 2 ) 复现被测量的测量方法不理想； ( 3 ) 取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； ( 4 ) 对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完 善； ( 5 ) 对模拟式仪器的读数存在人为偏移； ( 6 ) 测量仪器的计量性能( 如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳定性 等) 的局限性； ( 7 ) 测量标准或标准物质的不确定度； ( 8 ) 引用的数据或其它参量的不确定度； ( 9 ) 测量方法和测量程序的近似和假设； ( 1o ) 在相同的条件下被测量在重复观测中的变化。 上述测量不确定度的来源可能相关。对于那些尚未认识到的系统效应，显 然是不可能在不确定度评定中予以考虑的，但它可能导致测量结果的误差。 测量中可能导致不确定度的来源很多，一般来说其主要原因是测量设备、 测量人员、测量方法和被测对象的不完善引起的。在考虑不确定度的来源时应 做到不遗漏、不重复，特别应考虑对结果影响大的不确定度来源。遗漏会使测 量结果的测量不确定度过小，重复会使测量结果的不确定度过大。 2 2 4 测量不确定度分类 不确定度依据其评定方法可分为a 、b 两类。测量不确定度一般包含若干 个分量，各个不确定度分量不论其性质如何，皆可以用这两类方法进行评定。 不确定度的a 类评定是指“用对测量列进行统计分析的方法，来评定标准不确 定度 。根据测量不确定度的定义，标准不确定度以标准偏差表征。实际工作 中则以实验标准差s 作为其估计值；而b 类评定是指“用不同于对观测列进行 统计分析的方法，来评定标准不确定度”。也就是说，所有与a 类评定不同的 一10 其它方法均属于不确定度b 类评定，他们的不确定度是基于经验或其它信息所 认定、假定的概率分布估算的。a 、b 的分类目的是表明不确定度评定的两种 方法，仅为讨论方便，并不意味着两类评定之间存在着本质上的区别。它们都 是基于概率分布，并都用方差或标准差表征。 2 2 5 标准不确定度评定 用标准偏差表示的测量不确定度被称为标准不确定度。测量不确定度评定 分为a 、b 两种方法，a 类评定所得的不确定度分量称为a 类标准不确定度分 量，b 类评定所得的不确定度分量称为b 类标准不确定度分量。 2 2 5 1 标准不确定度的a 类评定 对于a 类评定，最基本的求法是贝塞尔法，还有合并样本标准差法、极差 法、最小二乘法等。这里只介绍一下贝塞尔法。 若在重复性条件下或复现性条件下，对被测量x 作聆次独立重复测量，得 到的测量结果为x ，( i = 1 ，2 ，刀) 。则x 的最佳估计值可以用刀次独立测量 结果的平均值来表示： 一 一 舅= 上l 一 ( 2 1 ) 以 单次测量结果的标准不确定度，即上述测量列中的任何一个观测值x ，的标 准不确定度如) 等于单次测量的实验标准差s ) ，由贝塞尔公式计算得到： u ( x j ) = s ( x j ) = ( 2 2 ) 平均值的实验标准差为： s ( i ) ：掣 ( 2 3 ) 4 n 值得注意的是，贝塞尔公式虽然简单，但在实际的测量不确定度评定中却 被经常的错误使用。经常有人将式( 2 2 ) 误认为是n 次测量平均值的标准不 确定度，这样得到的标准不确定度偏大。若在规范化的常规测量中采用式( 2 3 ) 来计算标准不确定度，这在原则上是允许的，但必须确保今后在同类测量中所 给出的测量结果是n 次测量的平均值。而在常规测量中，很少有重复测量1 0 次或更多次的情况，这就使得评定的测量不确定度偏小。由于需要评定的是输 入量估计值的标准不确定度，因此首先要明确输入量估计值是如何得到的。若 输入量估计值是单次测量的结果，则在不确定度评定中应采用单次测量的实验 标准差计算公式，即式( 2 2 ) ；若输入量估计值是两次测量结果的平均值，则 在不确定度评定过程中应采用两次测量平均值的实验标准差，参照式( 2 3 ) ， 并以此类推【10 1 。 另外，贝塞尔公式计算的是实验标准差s ，它是标准偏差的估计值。当测 量次数n 较小时，计算得到的实验标准差可能会有较大的误差。因此使用贝塞 尔公式时要求n 应比较大。一般要求测量次数n l0 1 3 , 1 0 】。 2 2 5 2 标准不确定度的b 类评定 b 类评定不用统计分析法，而是基于其它方法估计概率分布或分布假设来 评定标准差并得到标准不确定度。b 类评定在不确定度评定中占有重要地位， 因为a 类评定的标准不确定度只来自对具体测量结果的统计分析，而实际上很 多不确定度无法用统计方法来评定，或者虽可用统计法但不经济，所以在实际 工作中，采用b 类评定的居多。 b 类不确定度的信息来源很多，如以前的观测数据；对有关技术资料和测 量仪表特性的了解和经验；生产部门提供的技术说明文件；校准证书、检定证 书或其它文件提供的数据，准确度等级或级别，误差限等；手册或某些资料给 出的参考数据及其不确定度；规定实验方法的国家标准或类似文件中给出的重 复性限，或复现性限r 。因此对于b 类评定的不确定度，要给出其标准不确定 度的主要信息来源。 同时，采用b 类评定，还需要根据实际情况进行分析，对测量值进行一定 的假设分布，可假设为正态分布、均匀分布、反正弦分布、三角分布等。而且， 对于分布的估计并不是一成不变的，需要根据具体情况灵活运用，以期假设的 分布更加合理。 2 2 6 合成标准不确定度评定 当测量结果是由若干个其它量的值求得时，按其它各量的方差和协方差算 得的标准不确定度被称为合成不确定度。得到各标准不确定度分量”，( y ) 后，需 要将各分量合成以得到被测量】，的合成不确定度甜。( y ) 。合成前必须确保所有 的不确定度分量均用标准不确定度表示，如果存在用其它形式表示的分量，则 须将其换算为标准不确定度。合成时需要考虑各输入量之间是否存在相关性， 以及数学模型是否存在显著的非线性。如果存在相关性，则合成时需考虑是否 一】2 一 要加入相关项。若数学模型为非线性模型，则合成时需考虑是否要加入高阶项 左盘 寸o 2 2 7 扩展不确定度评定 所谓扩展不确定度，就是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分 布的大部分可望含于此区间。扩展不确定度是将被测量】，的标准不确定度“。( y ) 扩展了k 倍后得到的，这里的k 称为包含因子。即，u = k u 。( y ) 。k 一般取2 或 3 ，这取决于被测量的重要性、效益和风险。当可以赋予被测量正态分布，且 与被测量相关的标准差的可靠性足够高时，包含因子k = - 2 ，这代表扩展不确定 度的包含概率约为9 5 ，这也就是说，测量结果的取值区间在被测量值概率分 布中所包含的百分比为9 5 ，这个百分比称为该区间的置信水准或置信概率。 但这只是在无法确定被测量】，的分布时，不能根据其分布来确定包含因子k 时 所做的一种假设。多数情况下，要先确定被测量y 的可能值的分布，然后根据 这个分布来确定其包含因子k ，从而得出扩展不确定度u 。 2 2 8 测量不确定度报告 完整的测量结果含有两个基本量，一是被测量】，的最佳估计值y ，一般由 数据测量列的算术平均值给出；另一个就是描述该测量结果分散性的量，即测 量不确定度。它实际上是测量过程中来自于测量设备、环境、人员、测量方法 及被测对象等所有的不确定度因素的集合。一般以合成标准不确定度z ，。( 少) 、扩 展标准不确定度u ( y ) 或它们的相对形式( j ，) 、u r e l ( y ) 给出。 报告测量不确定度有两种方式。类是直接使用合成标准不确定度，另一 类是使用扩展不确定度。 合成不确定度适用的范围主要用于基础计量学研究；基础物理常量测量； 复现国际单位制的国际比对【引。除了这三种情况外，一般使用扩展不确定度u ( ( y ) ) 或u p ( ( y ) ) 。在企业计量标准建设中所作的测量不确定度报告 就是用扩展不确定度u 。给出的。 2 2 9 ，j 、结 本节主要内容是测量不确定度基本理论，包括测量不确定度的定义、测量 不确定度的来源、测量不确定度的分类、测量不确定度的评定等，并结合在测 量不确定度评定过程中存在的一些问题阐明了应该采用的正确算法。 一1 3 测量不确度度的概念较新，需要不断的在应用中加深理解。测量不确定度 分类见图2 6 ，而测量不确定度评定的流程可以用图2 7 来表示。另外，估计 值y 的数值和它的标准不确定度u 。( y ) 或扩展不确定度u ( y ) 的数值都不能给出 过多的位数。通常u 。( y ) 、u ( y ) 最多为两位有效数字。而且在报告结果时，有 时可能要将不确定度最末位后面的数都进位而不是舍去。这在处理测量结果及 给出不确定度报告时值得特别注意。 图2 6 测量不确定度的分类图 f i g 2 6c l a s s i f i c a t i o no fu n c e r t a i n t ym e a s u r