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文档简介

数学的趣味性,（200941在高一部分学生会上）,孪生素数问题,3,5;5,7;11,13;17,19;29,31;,一、七桥问题简介：,普鲁士首府哥尼斯堡有一条普雷格尔河，这条河有两个支流，还有一个河心岛，共有七座桥把两岸和岛连起来。,二、狼追野兔能否追上,假设：狼的速度是兔子速度的两倍，狼在A处、兔在B处同时发现对方。问狼能否把兔子吃掉？,物理题：小球放在桌子上与吊起加热后分别膨胀情况；,数学题：一碗水表面是否是平的；,夹角的定义的改进；,悖论：狼永远追不上兔。,三、一一对应的实际应用,假设有一个宾馆有无数间住房，编号为：1，2，3，n，有一天晚上八点，该宾馆住满了人，八点十分有一旅客要求入住宾馆，试问宾馆服务员是否能安排此人入住？,四、例题选讲,例1：设,且,试问方程是否有两个根？,数形结合是数学解题的重要方法。,华罗庚：不会用数形组合解题的人等于没有学数学。,例2：求满足条件：,=,=,注：可用此办法给任何一个顶尖数学家出难题。,解：,把上列函数相加：,由于,移项,得,这就是著名的柯西不等式。,解：两个圆的方程相减即得,又设C1与C2相交于A（x1,y1），B（x2,y2），由于A在C1，C2上,即,过A、B两点的直线即为：,点A在直线(D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0上，,同理B也在(D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0上,木匠的故事一个上了年纪的木匠准备退休了。他告诉他的雇主，他不想再盖房子了，想和他的老伴过一种更加悠闲的生活。他虽然很留恋那份报酬，但他该退休了。,雇主看到他的好工人要走感到非常惋惜，就问他能不能再建一栋房子，就算是给他个人帮忙。木匠答应了。可是，木匠的心思已经不在干活上了，,不仅手艺退步了，而且还偷工减料。木匠完工后，雇主来了，他拍拍木匠的肩膀，诚恳地说：房子归你了，这是我送给你的礼物。木匠感到十分震惊：太丢人了呀。,要是他知道他是在为自己建房子，他干活的方式就会完全不同了。也许你就是那个木匠！每天你钉一颗钉子，放一块木板，垒一面墙，但往往
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