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,等边三角形（2）,1,等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?,有二条边相等,1等边对等角2三线合一3对称轴一条,1、等边对等角2、三线合一3、对称轴三条,有三条边相等,1、定义2等角对等边,1定义2两个角是6003等腰三角形有一个角是600,2,两个含有30的三角尺你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？请说说你的理由,探究,3,ABD是等边三角形又ACBDBCDC1/2AB,4,求证：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半,已知：如图在RtAB中，求证：1/2AB,议一议,5,证明：延长BC至，使CDBC，连接ADACB90BAC30则60ACB90ACD90ACACABADC（）AB=AD（全等三角形的对应边相等）ABD是等边三角形（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形）BC1/2BD1/2AB,结论：在直角三角形中，30所对的直角边等于斜边的一半。,6,证明（方法二）ABC与ADC关于AC成轴对称ABAD又ABD中，BACBADABD是等边三角形。,7,在RtABC中A30AC2BC或BC1/2AC,符号语言,补充逆定理,8,要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果C9030,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.,请你分一分,9,1如图,在ABC中C=90,B=15,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之长.,课堂练习,2如图,在ABC中,AB=AC,A=120,AB的垂直平分线MN交BC于M,交AB于N,求证:CM=2BM,10,4.已知：如图，ABC是等边三角形，ADE是等腰三角形AD=AE，点D在BC边上，E在ABC外部，DE、AC相交于F，若BAD=15，EAF=45。证明：2CF=DC5、已知等边三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DMBC，垂足为M，求证：M是BE的中点。,11,下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30立柱BC、DE要多长?,A,B,做一做,12,解:DEAC,BCAC,A30可得BC1/2AB,DE1/2ADBC1/27.43.7m又AD1/2ABDE1/2AD1/23.71.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.,A,B,13,RtABC中,B=2A,B和A各是多少度?边AB与BC之间有什么关系?,练一练,14,小结,我们这节课学习了一个非常重要的定理,你认为在今后应用中注意什么呢?,15,同学们：“教”不等于“懂”“懂”不等于“会”，“会
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