（通信与信息系统专业论文）mimo系统研究.pdf

中文摘要 多输入多输出( m i m o ) 系统是无线通信领域中的一项新技术，它能够在不 增加系统带宽的条件下，通过在发射端和接收端分别设置多个天线，利用多径信 道的独立性，大幅度提高频谱利用率和信道容量。 本文首先介绍了无线资源的利用现状和一些极待解决的问题。在此基础上分 析了m i m o 技术在解决无线通信中的这些问题时所发挥的作用和目前的研究方 向及未来发展趋势。通过对几种系统( 包括s i s o 、m i s o 、s i m o 和m i m o ) 系 统容量的推导与比较，详细分析了m i m o 系统在提高系统容量上的优越性。以 v - b l a s t 系统模型为基础，详细研究了迫零( z f ) 算法、连续干扰抵消( s i c ) 算法、最优排序算法在系统检测中的应用，并比较了它们的性能优劣及不同天线 组合对误码率的影响。最后还介绍了一种m i m o 与o f d m 技术和空时分组编码 ( s t b c ) 技术相结合的系统模型及检测算法。 总之，本文从m i m o 技术的容量特性、检测算法和与o f d m 、s t b c 等一 些热门新技术相结合这三个方面阐述了m i m o 系统结构在提高系统容量、提高 频谱利用率、抗衰落等方面的特性。同时，本文在推导结论公式的同时，注重到 举典型例子予以说明，使相关概念更加清晰明确。 关键词：m i m oo f d mv - b l a s t空时分组码 a b s t r a c t m i m os y s t e ml saf l e wt e c h n i q u ei nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n i tc a r l d r a m a t i c a l l yi n c r e a s et h ef r e q u e n c ye f f i c i e n c ya n dc h a n n e lc a p a c i t yb y s e t t i n gu pm u l t i p l ea n t e n n a sa tb o t hs e n d i n ga n dr e c e i v i n ge n d s i nt h i s p a p e r , t h e c u r r e n ts i t u a t i o na n d e x i s t i n gp r o b l e m s o fw i r e l e s s c o m m u n i c a t i o nf i e l da r ef i r s t l yi n t r o d u c e dt h e nt h em i m o sa d v a n t a g ei n s o l v i n gt h e s ep r o b l e m sa n di t sd e v e l o p i n gt r e n da r ed i s c u s s e d s e c o n d ，b y d e d u c i n ga n ds i m u l a t i n gt h ec h a n n e lc a p a c i t yo fs i s o ，m i s o ，s 1 m oa n d m i m os y s t e m ，t h ea d v a n t a g eo fm i m oi sp r e s e n t e d t h i r d ，o nt h eb a s i s o fv - b l a s ts y s t e mm o d e l ，m a n yd e t e c t i n ga r i t h m e t i c si n c l u d i n gz f 、 s i ca n do s i ca r ed e d u c e da n dc o m p a r i e dt oe x p l a i nh o wd i f f e r e n t a n t e n n ac o m b i n a t i o n si m p a c tt h es y s t e mp e r f o r m a n c e a t1 a s t ，ak i n do f m i m o + o f d m + s t b cs y s t e mi si n t r o d u c e da n di t sa r i t h m e t i ci sa l s o a n n y z e d i naw o r d ，t h i sp a p e re x p l a i n e dm i m os y s t e m s p e r f o r m a c ea n d a d v a n t a g ei nt h r e ea s p a c t st h a tc h a n n e lc a p a c i t y 、d e t e c t i n ga r i t h m e t i ca n d c o m b i n e dw i t ho f d m b e s i d e s ，m a n ye x a m p l e sa r ea l s ou s e dt of a c i l i t a t e u n d e r s t a n d i n g k e y w o r d s ：m i m o ，o f d m ，v - b l a st ，s t b c 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁盗盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 三专 签字日期：z 口。6 年1 月z ，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨盗盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤盗盘茎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者虢王寺 签字日期：z 。年2 月巧日 导师签名： 静毛 签字日期：呻占年j 月“日 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 通信系统是信息社会的重要基础，而无线通信是迈向理想的个人通信( 无 论何时、何地与任何人进行任何方式的通信) 的唯一途径。随着经济的发展、科 技的进步，对信息传输的需求迅速增长，对于无线通信系统的要求不仅仅满足于 单一的传输话音，而是出现了多种多样的新业务类型，包括图象、视频、数据等 各种高速率传输业务。无线传输业务的迅速增长，需要更高速率的无线链路的支 持，然而在频率资源日益紧张的情况下，单纯以增加带宽的方式提高传输速率是 不切实际的。同时，现有的城市中的无线传输系统常常工作于建筑群落或室内这 样地形地物较为复杂的环境中，信号的接收受到反射、绕射、散射以及各种干扰 与噪声的影响，信道特性比较复杂。如何在这样的信道条件下保证通信的有效性 与可靠性是通信与信息理论的研究重点之一。 1 1 无线业务的发展要求 无线业务的种类和数量增长非常迅速，已从单一的话音业务发展到可以提供 话音、数据和传真业务。高速无线互联网接入和丰富多彩的无线数据业务，可以 让用户进入没有国晃的互联网世界，实现网上冲浪、移动办公、网页浏览、文件 传输等功能，赋予用户全叛的无线体验，享受无限乐趣。随着通信技术的进一 步发展，无线个人通信系统必须能够提供现有通信网络中的绝大部分业务，即来 自各种信源如语音、传真、低速与高速数据等，具有不同的特征如数据率、激活 因子、突发性和不同质量( 误比特率) 要求的多媒体业务，其业务最高数据速率 要达到2 m b w s 。同时还应当做到： ( 1 ) 能够接入大型商业数据库； ( 2 ) 能够接入包括娱乐和教育节目的数字影像数据库； ( 3 ) 能够提供具有语音识别和手写体识别功能的简单人机接口； ( 4 ) 能够适应分布式移动计算环境等。 无线个人通信的发展，应当保证每个用户自由地使用自己选择的网络业务， 如话音、e m a i l 、收看视频节目等等，并且还可以自由地构造和生成自己需要的 天津大学硕七学位论文 第一章绪论 业务。总之无线通信网络中的各项传输业务的发展都需要无线链路具有更高的传 输能力与传输质量。 1 2 移动通信的基本特征 移动信道是一种典型的变参信道，信道传输特性随时间、地点而随机快速的 变化。信道对无线信号的影响主要集中在以下几个方面： ( 1 ) 无线信号的自由空间路径损失； ( 2 ) 由传输环境中的地形起伏变化以及建筑物、障碍物对信号阻挡所引起的阴 影衰落； ( 3 ) 多径衰落：信道中的散射体很多，电波传播方式包括直射波、地面反射波 还有各种障碍及散射体引起的散射波。因而实际的接收信号将是多种传播路径信 号的合成，称为多径传播。直射波、反射波与散射波在接收点产生快速而深度的 衰落，称为多径衰落。存在多径传播的变参信道中，对每条传播路径而言，其损 耗与时延都是随机变化的。经过多径传播后到达接收方的信号是这些损耗与时延 随机变化的多个信号的叠加。多径衰落信号( 尤其对于不存在直射波传输路径的 环境中) 的包络服从瑞利分布，称为瑞利衰落。其到达信号相位是在区间( 0 2 万) 间均匀分布的随机变量。多径效应将造成信号在时域展宽，称为多径色散。如果 不采取抗衰落措施，多径色散将造成严重的码间干扰，从而限制了信号的传输速 率。从频域角度来讲，多径效应将导致频率的选择性衰落，限制了信号的传输带 宽。总而言之，多径所引起的衰落特性是严重影响无线信号传输质量与传输效率 的重要因素。 未来的个人通信系统的无线覆盖主要采用微小区结构，其特点是： ( 1 ) 传播距离短。个人通信中的微小区( m i c r o c e l l ) 与微微小区( p i c o c e l l ) 的 覆盖面积比典型的宏小区( c e l l ) 要小的多。其小区半径分别为l o o m 至 1 0 0 0 m 和1 0 0 m 以下，而宏小区的典型半径为1 0 k r n ； ( 2 ) 基站天线高度较低且小型化； ( 3 ) 发射功率低。 上述特点实际上有利于降低同道干扰、提高频谱资源利用效率，并且有利 于降低传输损耗、提高传输质量与速率。这种微小区结构加上复杂的地形地物构 成了个人通信所特有的低功率传播特性，其主要特点仍然是多径传播信道传输 环境非常恶劣。 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 1 3m i m o 技术概述 m i m o 技术实际上由来已久，早在1 9 0 8 年马可尼就提出用它来抗御衰落。 然而信息理论的一些近期研究成果【1 】【2 】却显示出了m i m o 系统在提高无线链 路传输能力上的巨大潜力以及在宽带无线系统中的广阔应用前景。 m i m o 系统在通信接收、发射双方都使用一组天线阵列，在发送端将一个用 户的数据信息分成多路并行信号，并分别由多个天线元同时、同频段发送；接收 方为了分辨出不同的并行子码流，必须使用数目不少于发送天线数目的天线组进 行接收，并依靠特殊的编码方式与信号处理过程实现子信号流的分离。最后将恢 复出的子信号流合并成原有的发送串行信号。m i m o 系统是一种将信号的空间 域与时域处理相结合的技术方案，空间域的处理实际上是利用了多径环境中的散 射所产生的不同子信号流的不相关性而在接收方对不同的信号流进行分离。 m i m o 将信道视为若干并行的子信道，在不需要额外带宽的情况下实现近距离的 频谱资源重复利用( 多个发射天线近距离同频、同时传输) ，理论上可以极大的 扩展频带利用率、提高无线传输速率，同时还增强了通信系统的抗干扰、抗衰落 性能。 1 4 论文完成的主要工作 1 ) 推导了多天线系统( 包括s i s o 单输入单输出系统、s i m o 单输入多输出 系统、m i s o 多输入单输出系统和m t m o 多输入多输出系统) 的信道容量 公式。其中，对m i m o 系统容量公式的物理意义作了着重介绍，并得出 了重要结论，即；m i m o 系统容量随天线数较少一端的天线个数线性增 加。 以推导出的系统容量公式为基础，对s i s o 、m i s o 、s i m o 、m i m o 系统 容量进行了容量仿真比较。通过仿真结果可以看出，采用了多天线以后， 系统容量成倍增加。 3 ) 详细阐述了迫零( z f ) 算法、顺序干扰抵消( p i c ) 算法和最优排序算法的 检测过程。并假设在平坦衰落信道情况及信道特性已知的情况下，举了 三个发射天线和三个接收天线系统中进行接收检测的例子。说明这三种 检测算法都是有效的检测方法。 天津大学硕士学位论文第一章绪论 4 ) 用m a t l a b 对三种检测算法进行了误码率的仿真比较。结论是引入了最 优排序算法后的顺序干扰抵消算法的性能最优，即误码率最低。除此之 外，还对采用迫零算法时，不同天线组合时的误码性能进行了仿真。仿 真后的结论为：当接收天线个数多于发射天线个数时，性能最优。这是 因为获得了接收分集增益。 5 ) 提出了一种通过发送训练序列而获得信道特性矩阵估计值的算法。结论 是：训练序列越长，估计误差就越小，但信息传输效率就越低。因此在 设计训练序列时要权衡考虑。 6 ) 提出了一种当无线信道为频率选择性非平坦衰落信道时，仍能正常进行 信号检测的方法，即：m i m o 技术与o f d m 技术相结合。o f d m 技术通过 串并转换，降低每路子信号的信息传输速率，使其小于相关带宽。使信 道特性由频率选择性衰落变为平坦衰落，以应用平坦衰落条件下的检测 算法。 7 ) 以两发射天线和两接收天线系统模型为基础，对空时分组码( s t b c ) 和 迫零( z f ) 检测算法进行了误码性能仿真。结果发现，采用了空时分组 码后，由于获得了发射分集增益使性能得到了改善。 天津大学硕士学位论文第二章m i m o 系统容量分析 第二章m i m o 系统容量分析 在实际的移动通信环境中，存在多个散射体、反射体，在无线通信链路的 发射与接收端存在不止一条传播路径，多径传播对通信的有效性与可靠性造成了 严重的影响。然而近期的研究却表明，完全可以利用多径引起的接收信号的某些 空间特性实现接收方的信源分离。多输入一多输出( m i m o ) 技术在通信链路的 收发两端均使用多个天线，发端将信源输出的串行码流转换成多路并行子码流， 分别通过不同的发射天线元同频、同时发送，接收方则利用多径引起的多个接收 天线上信号的不相关性从混合信号中分离估计出原来发送的各路子码流。这样实 际相当于近距离的频带资源重复利用，因而可以在原有的频带内实现高速率的信 息传输。 本章首先介绍了目前无线资源的利用技术。然后以v b l a s t 系统模型为基 础，对m 1 m o 系统信道容量进行了仿真和分析，说明它在有效利用无线资源、提 高系统容量方面的优势。 2 1 无线资源的利用技术 随着无线通信系统用户的增多，存在更多大业务量的用户需要共同的占用有 限的资源，导致无线频谱资源日益紧张。信道拥挤、相互干扰已经成为阻碍无线 通信系统扩展的重大障碍。为了解决这样的矛盾，在现有带宽范围内提高数据速 率，可以采用高效的调制解调方式、编码方式、多址方式、以及小区复用方式。 同时可以通过动态的分配发射功率和信道，达到有效的降低系统干扰、提高通信 质量、扩大系统容量的目的。 通信中的物理信道必然要占据一定的频带、时间、空间、功率、码字等。频 分多址( f d m a ) 以频带划分信道，时分多址( t i ) m a ) 以时隙划分信道，而码 分多址( c d m a ) 以不同的扩频码区分用户。实际上在某一地区使用了某一频带、 时隙、或码字后，只要能够合理配置其辐射方向与功率，就完全可以在合适距离 的另地区( 空间) 中重复使用这一资源，称之为频谱再用技术。因此空间资源 也是一种重要的无线资源，而目前对于空间资源的利用还是很不充分的。针对空 天津大学硕士学位论文 第二章m i m o 系统容量分析 问资源的利用技术包括最基本的小区制结构、频率复用技术、多波道复用技术、 信道配置技术、分集接收技术，还包括相对复杂的发射分集技术以及智能天线与 本文讨论的m i m o 技术等等。 2 1 1 小区制结构与频率复用技术 小区制是相对于大区制而言的，是按基站的覆盖范围来分的。小区制的基站 覆盖范围一般来说小于5 千米，由于六角形小区可以保证无重叠地完全覆盖，因 此又称为蜂窝小区。众所周知，频率资源是最为宝贵的无线资源，小区制的基本 思想是在一个小区内采用一组频率进行信息传输，在相隔几个小区后，这些频率 重复使用，如图2 1 所示。 图2 1 小区频率复用示意图 例如图中的频率五在经过若干小区后又被另一个小区重复使用。由于一个小 区的覆盖范围有限，这就保证了相距一定距离的小区尽管使用相同的频率，但不 会发生干扰。然而随着无线业务的业务量不断增加，有些地方用户极为稠密地方， 如大型商场、车站、繁华市中心等，频率资源又显得不够用，于是可以对小区进 行分裂，即变成微小区，甚至变为微微小区来对本地区进行覆盖，这样可以有效 的提高同频再用效率，扩大用户数目。可见小区制的灵活性还是非常明显的。小 区制是提高无线资源空间利用率的一种有效手段。自我国g s m 系统开始运营以 来，网络扩容主要是通过小区分裂方式。 然而蜂窝小区不能无休止的缩小下去，这是因为尽管同一频率是在相隔几个 小区后进行重复使用的，但如果小区缩得太小，来自于其它小区的施加于本小区 内的同频干扰会越发严重，最终成为组网时不可忽略的重要干扰因素之一。除此 之外，由于小区的覆盖范围过小，当一个用户在移动过程中进行通信时，它在一 次通话中跨越不同小区的概率就会大大增加。这就会给越区切换带来很大的麻 烦。因为据统计，在越区切换时，手机掉线率是非常高的，这就降低了服务质量。 总之，划分蜂窝小区，以及小区分裂是提高频谱利用率的非常有效手段，事 天津大学硕士学位论文 第二章m i m o 系统容量分析 实也证明，正是由于小区制的出现，才使得手持移动设备不再是有钱人的专利而 进入寻常百姓家。但是小区制的成功并不意味着大区制就要永远退出无线通信的 历史舞台，相反，它在一些专用领域也发挥了它的作用和特点。如集群通信系统。 集群通信系统作为无线指挥调度的手段，其主要应用对象都是一些专业部 门，如公安、部队、厂矿、港口、码头以及近来兴起的城市应急联动部门。首先 从范围上讲，这些部门的专用集群网所需的覆盖范围都比较大，一个区、一个城 市、甚至一个省。在地势较平坦的城市中，大区制覆盖半径可以达到1 5 公里以上， 小区制的覆盖半径通常小于5 公里。这样，一个中等的省会级城市如果采用大区 制建设集群网，那么建设2 - 3 个基站就可以满足整个城区的覆盖要求，如果采用 小区制建网，至少要建设1 0 个基站。其次，从功能需求上来说。集群系统在功能 上最大的需求是“组呼”的呼口q 。集群通信中“组”的成员数量是没有限制的，所以 在“组呼”呼叫中，系统控制器是不能对被呼叫组员做有效性( 是否开机、是否在 服务区等) 检查的。这不同于“单呼”的一对一呼叫，这种呼叫是可以对被叫用户 做有效性检查的。由于“组呼”不检查组员的有效性，所以它的接续速度更快。在 发生突发事件时，指挥部门需要对全体成员或各部门进行统一调度，往往被调度 人员在全城区各处都有分布，这时如果采用小区制系统，众多的基站都要分配信 道，然后再通过系统控制器进行互联，稳定性不好考证。如果采用大区制，由于 基站少，实现也非常简单、稳定。第三，从建设成本和维护成本上说，大区制系 统基站建设数量少，基础设施投入少，相应的链路设备投入也少，维护成本也少。 专网行业一般都不是以靠通信本身的赢利为目的的，因此对无线通信系统的投入 往往都是有限的，根据以上三个方面的讨论可以看出，大区制在作为集群通信 的主要体制时，还是有其明显优势的。 总之，小区划分是一种很有效的提高频率利用率的手段，但仅靠它是不够的， 还要继续引入其它技术。 2 1 2 信道复用及信道配置技术 小区划分完以后，由它的频率资源分配个数及多址接入方式确定了一定的用 户容量。即，在本小区内可以允许这些潜在用户进行通话。然而，在一般情况下， 并非所有用户都会在同一时刻内同时通话。因此也就没有必要为每一个用户分配 通话的信道。只要根据统计特性，分配一定量的信道，在保证服务质量的前提下， 使绝大部分用户在绝大部分时间内都能够成功接入就可以了。这种将信道重复使 用的技术叫做信道利用技术。很明显它以节省频率资源，提高资源利用率。 然而，在有些紧急情况下，如，海啸、地震、洪水等自然灾害时，或一些大 型运动会、大型演出时，需要通话的用户数激增，突破了平时的正常统计规律。 天津大学硕士学位论文第二章m i m o 系统容量分析 由于并非每个用户都分配了通话信道，因此会出现争抢信道资源的情况，结果必 然造成大面积通话无法接通，服务质量下降。为了克服这种情况，人们又研究出 了信道配置技术。这种技术是指当某个小区由于紧急情况而造成通话信道不够用 时，可以通过预先制定好的算法从相邻小区临时借用一些信道以解燃眉之急。这 种技术在本质上是对频率资源的空间临时再分配，虽然并没有增加频率资源，但 便频率资源利用得更加合理，从广义上讲，也是提高了频谱资源的利用率。 总之，信道复用及信道配置技术在一定程度上缓解了频率资源紧张的状况， 但从本质上讲只是一种折衷的办法，是一种补充技术，它对频率资源利用率提高 的贡献也是有限的，并没有从根本上解决频率资源不足的问题。 2 1 3 分集技术及智能天线技术 分集接收是一种有效的抗衰落技术，这种技术在接收方使用一组空问位置间 隔一定距离( 空间分集) 或者使用不同的极化方式( 极化分集) 的接收天线，获 取一组衰落特性不相关的接收信号( 来自同一发射信号) ，通过特殊的合并处理 方式降低信号电平的起伏范围。合并方式有：选择式合并、等增益合并与最大比 合并等。如果使用自适应天线阵列技术在满足某些特定准则的条件下自适应的调 整各个接收天线的复权值，则可以在抗衰落的同时有效地抑制同道干扰，以实现 近距离的频带复用。空间分集接收则是利用分集合并技术在空间合并多个不相关 的接收信号，可以有效对抗信号的空间选择性衰落和改善系统性能。 智能天线是指具有波束成形能力的天线阵列，它可以形成特定的天线波束， 实现定向发送和接收。智能天线可以利用信号的空间特征分开用户信号、多用户 干扰信号以及多径干扰信号。智能天线系统对每个天线阵元接收到的信号经过射 频处理后，通过适当的权值产生特定的方向图，有效接收有用信号而抑制干扰信 号，从而使接收信号信干比最大。智能天线包括自适应天线和切换波束天线：自 适应天线阵自适应地识别用户信号的到达方向，通过反馈控制方式连续调整自身 的方向图；而切换波束天线则是预先确定多个固定波束，随着用户在小区中的移 动，基站选择相应的使接收信号最强的波束。 分集接收与智能天线的主要区别是： 天线阵列结构不同：智能天线通过反馈控制方式连续调整天线的方向图， 阵元间距一般取l 2 个波长，因为阵元间距过大会减小接收信号彼此的相 关程度，太小则会在方向图上形成不必要的旁瓣：而在空间分集接收系统 中，天线单元之间的间隔必须为多个波长，以确保到达天线阵各个单元的 信号是互不相关的。 天津大学硕士学位论文第二章m i m o 系统容量分析 夺 抑制干扰的方式不同：智能天线根据用户信号的不同空间传播方向，提供 不同的空间信道。在有限的方向区域内接收信号，可以有效地减少接收到 的多址干扰以及理想用户和其他用户的多径信号数量，本质上增加了接收 机的输入信干噪比，从而提高了系统容量和接收质量；分集接收技术并不 能象智能天线一样明显地减少多址干扰的数目，它只是在空间上合并多个 不相关的信号副本，利用各种合并准则确定加权系数，使接收端的信干比 最大或均方误差最小，从总体上抑制多址干扰和码间干扰。 夺 抑制干扰的数目不同：在智能天线系统中，m 个天线能够形成m 一1 个零陷， 最多可以消除m 1 个干扰信号。并且当干扰数目远远超过天线数目时，天 线阵无法有效形成波束对准有用信号；而接收分集则是通过分集合并技术 从总体上抑制多径干扰，所以当干扰数目远大于天线数目时，也可以达到 较好效果。 适用场合不同：通常，大的角度扩展和增加天线阵的单元间隔会使天线接 收到的信号之间的相关性降低，此时宜采用天线阵的空间分集接收技术； 当角度扩展小、且用户数较少时宜采用智能天线技术。在平坦的郊区和乡 村环境，多径分量少，而且干扰用户也不多，所以天线阵单元接收信号的 相关性较强，此时可以利用智能天线技术形成主瓣对准用户，在干扰方向 上形成零陷。而分集接收技术更适合多径丰富的城市、购物中心或室内环 境。 。 2 1 4 多址接入技术 目前的多址接入技术主要包括频分多址( f d m a ) 、时分多址( t d m a ) 和码分多址( c d m a ) 。图2 - 2 是三种多址技术的说明图示。 天津大学硕士学位论文第二章m 1 m o 系统容量分析 时问 图2 2f d m a 、t d m a 、c d m a 的频域、时域分布图 f d m a ：频分多址就是在频域中一个相对窄带信道里，信号功率被集中起来 传输，不同信号被分配到不同频率的信道里，发往和来自邻近信道的干扰用 带通滤波器限制，这样在规定的窄带里只能通过有用信号的能量，而其它任 何频率的信号都被排斥在外。这是被最早采用的多址方式。优点是实现简单。 但最大的缺点是频率利用率非常低，一个窄带频率信道里就只能传送一路信 号，而且为了防止邻道干扰还要预留保护频带间隔，这就更加降低了频谱利 用率 t d m a ：时分多址就是一个信道由一连串周期性的时隙构成，不同信号的能 量被分配到不同的时隙里，利用定时选通来限制邻近信道的干扰，从而只让 在规定时隙中有用的信号能量通过。t d m a 比f d m a 的频谱利用率大提高， 同样一个窄带频道可以发送多路信号，目前应用最广泛的g s m 系统就是以 以时分多址为基础的。 c d m a ：码分多址就是每一个信号被分配到一个为随机二进制序列进行扩 频，不同信号的能量被分配到不同为随机序列里，在接收机里，信号用相关 器加以分离，这种相关器只接收选定的二迸锘日序列并压缩其频谱，凡不符合 该用户二进制序列的信号就不被压缩带宽，结果只有有用的信号的信息才被 天津大学硕士学位论文第二章m i m o 系统容量分析 识别和提取出来。c d m a 由于其抗干扰能力强，容量大，保密性好等优点成 为第三代移动通信技术中的核心技术。但c d m a 也存在多用户干扰、远近 效应、码字容量有限等问题。 总之，无论是小区分裂、信道配置、分集接收以及智能天线等技术虽然能 够提高系统的频率资源利用率，缓解资源紧张的问题，但归根到底都没有从根本 上解决多径衰落、同道干扰与提高传输速率之间的矛盾，因而不能十分充分的利 用频谱资源。 2 2 连续信道的信道容量 连续消息通过抽样和量化变换成离散化消息，然后按照离散消息信息量的方 法计算出连续消息的信息量。根据n a q u i s t 定理，只有当采样速率大于等于信号 带宽的两倍时，才能无失真的恢复原始的连续信号。在有扰连续信道上传输的连 续消息，若该消息的各样点上的取值是互相独立的，则接收端收到任一个抽样点 的相应信道输出消息y 后所获得的有关发送消息x 的信息量为： j ( x ；y ) = 何( z ) 一h ( xy )( 2 1 ) ，( 置y ) = 月( y ) 一( y l j )( 2 2 ) 其中，( z ；y ) 为平均互信息量，物理意义表示在有扰信道上传输的平均信息量。 式( 2 1 ) 表明在有扰信道上，接收消息y 所提供的有关传输消息x 的平均互信息量 i ( x ；y ) 等于唯一地确定消息x 时所需要的平均信息量日( 爿) 减去接收y 消息后 确定消息x 需要的平均信息量h ( x i y ) 。条件熵h ( x ly ) 可看作由于信道噪声而 损失掉的平均信息量。由于损失掉一部分信息量，故要唯一地确定信源发出的消 息x ，就显得信息量不足。条件熵h ( x iy ) 又可以看作由于信道噪声所造成的对 信源消息的平均不确定性，故通常把h ( x ly ) 称为疑义度。( 2 2 ) 式的平均互信息 量i ( x ；y ) 可看作是唯一地确定接收消息y 所需要的平均信息量( y ) 减去当信 源发出的消息x 为已知时，欲确定接收消息y 所需要的平均信息量h ( y i j ) ，因 此，条件熵h ( yx ) 可看作唯一地确定信道噪声所需要的平均信息量，故通常称 它为噪声熵，也可表示为日( ) 。 适当地选择信道输入信号的概率密度函数p ( x ) ，可使信息传输速率置达到 信道的极限传输能力，也就是达到连续信道的信道容量e 值，可见c 为 c = m 磐【一( y ) 一q ( y i x ) 】= m ，a x 、一( y ) 一q ( ) ( 2 - 3 ) 天津大学硕士学位论文 第二章m i m o 系统容量分析 其中，e ( ) 表示单位时间内的信息量。 已知信号的频谱限制在( 0 ) 范围内，在传输信号的平均功率受限制的条 件下，根据信息论中的最大熵定理：当信号的平均功率为定值时，连续信号幅度 的最佳概率密度函数是平均值为零、方差等于信号平均功率的正态分布，这时最 大相对熵为： 1 乙。= - 寺l 0 9 2 ( 2 万晒) ( 2 - 4 ) 其中，e 为信号平均功率。设s 是没有噪声条件下的接收信号的平均功率，n 为 接收噪声的平均功率，那么总的接收平均功率为s + n 根据( 2 3 ) 式，接收信号y 及噪声n 的相对最大熵最大值分别为： 日( y ) 。缸= l l 0 9 2 【2 万8 ( s + ) 】， 日( ) 一= l l o g z 【2 万p ( ) 】 ( 2 5 ) 因此由( 2 - 3 ) 式及( 2 - 4 ) 式可得j 在信道上每传输一个采样点信号所获得的最大 信息量为： ，；y ) 。= 日( 1 0 一一日( ) 。 l1 = 吉l 0 9 2 【2 石p ( s + n ) - 寺l 0 9 2 【2 胛( ) 】 1 s 十 2 i b g ：1 r 由于抽样的最大速率为2 次每秒，此时单位时间内的信道容量为： c t = ( x ；即。= 2 l ( x ；即一= 形1 0 9 ：( 1 + 熹) 比特秒 = 矽l 0 9 2 ( 1 + 力比特秒( 2 - 6 ) 以上的式( 2 - 6 ) ，即为香农信道容量公式，其中，p 表示信噪比，表示信号占用 带宽。 2 3 s l s o 系统信道容量 s i s o ( s i n g l e l n p u t s i n g l e o u t p u t ) 即单天线发射，单天线接收( m = n = 1 ) 的情况，这时信道传输矩阵日仅有一个元素啊，。在发射功率限制为b 的约束条 件下， 对于理想的加性高斯白噪声信道，其信道容量由( 2 6 ) 式s h a n n o n 定理给 出： c = l 0 9 2 ( 1 + p ) b i f f s h z ( 2 7 ) 天津大学硕士学位论文第二章m i m o 系统容量分析 对于这里讨论的时变随机衰落信道，其瞬时信道容量是一个随机变量，其信 道容量平均值为【3 】： c = l 0 9 2 ( 1 + p h | 2 ) b i t s h z ( 2 8 ) 2 4s i m o 及m i s o 系统信道容量 空间分集技术可以分为接收分集和发射分集两类，通常可以认为s i m o 系统 是接收分集，m i s o 系统是发射分集。无线信号在复杂的无线信道中传播产生 r a y l e i g h 衰落，在不同空间位置上其衰落特性不同。如果两个位置间距大于天线 之间的相关距离( 通常相隔十个信号波长以上) ，就认为两处的信号完全不相关， 这样就可以实现信号空间分集接收。空间分集一般用两副或者多副大于相关距离 的天线同时接收信号，然后在基带处理中将多路信号合并。 在s i m o 系统中的接收分集技术可以分成最大比率合并( m r c ) ，等增益合 并( e g c ) 和选择分集合并( s d c ) 三种类型。在最大比率合并的接收中，每一 副天线的输出用一个复数加权，然后相加；等增益合并接收使各副天线的输出信 号保持同相，然后相加。选择分集合并接收中，简单地选择众多信号中的一个质 量最好的天线的信号，并使用该信号作为接收到的信号。由于最大比率合并之后 信号的信噪比等于合并之前各支路的信噪比之和，因此是最佳的合并方式。在通 信链路的发射端使用单天线进行发送，接收端使用多天线( m = 1 。n m ) 进行 接收。其中接收天线组的各个天线元之间的距离至少为2 2 ( 五为工作波长) ， 以使不同天线元到的接收信号不相关。采用多天线进行接收是为了在干扰与衰落 环境中保证通信的可靠性。传统的分集接收、自适应天线阵列或智能天线就属于 这种情况。在接收方使用多天线主要有两大作用：首先是实现波束成形 ( b e a m f o r m i n g ) ，使天线方向图对准期望信号方向，以降低干扰与噪声的影响； 其次是实现空间接收分集，以对抗多径传播引起的快速衰落。这种情况下，信道 传输矩阵h 仅有一列即h = ( 。，) 7 ，此时的瞬时信道容量也是一个随机 变量，其平均信道容量的具体表达式如式( 2 9 ) 所示【3 】： c = 易 l 0 9 2 ( 1 + p h “日) ) b i t s h z( 2 - 9 ) m i s o 发射分集就是将分集的负担从终端转移到基站端，然而采用发射分集 的主要问题是在发射端不知道衰落信道的信道状态信息。因此，必须采用信道编 码以保证各信道具有良好的性能，具体是采用空时编码。空时码( s t c ) 是信道 编码设计和多发射天线的结合。空时码在将数据分成m 个数据子流在m s f l 天线上 同时发射时，建立了空间分离信号( 空域) 和时间分离信号( 时域) 之间的关系， 天律大学硕士学位论文第二章m i m o 系统容量分析 而且在采用最大比率接收合并( m r r c ) 技术接收时，这些空时码方案可以获得 相同的分集增益。除了分集增益以外，好的空时码还可以获得一定的编码增益。 基于分集发射的空时码可以分为空时格码( s r r c ) 和空时块码( s t b c ) 。 空时格码有较好的性能，但其译码复杂度与传输速率成指数关系，实现难度较大。 空时块码性能稍逊于空时格码，但其译码复杂度很低，还可能得到最大的分集发 射增益。经过空时编码的信号经过多条相关性较小的无线信道到达接收端，接收 端通常需要知道各无线信道参数，即信道估计，可以使用基于导频训练序列进行 信道估计，也可以使用盲估计。 信道传输矩阵日仅有一行即h = ( 啊。，吃l ，一，。) ，此时的瞬时信道容量也是 一个随机变量，其平均信道容量的具体表达式如式( 2 1 0 ) 所示： c = l 0 9 2 ( 1 + p h h ”) b i t s h z( 2 - 1 0 ) 2 5m i m o 系统信道容量 v b l a s t 系统是m i m o 系统的实验室实现，本节以第三章中系统模型为 基础分析m i m o 系统的信道容量。c a ( 3 2 ) 式得系统数学模型为y = h x + n 。h 为信道特性矩阵，日的任一元素表示第，个天线发射的信号到接收方的第i 个 天线支路的复传输系数，并满足均值为o 的独立复高斯随机过程。 根据随机变量的基本概念可知，如果一个复数的随机变量，它的实部和虚 部互相独立、且都服从均值为零的正态分布，那么这个复数随机变量的模( 即绝 对值) 服从瑞利分布，它的相位服从均匀分布，它的功率服从指数分布。如果实 部和虚部中至少有一个均值不为零，则这个复数随机变量的模服从莱斯( r i c e ) 分布。在无线通信中，电波往往经过多条路径到达接收机。收到的信号是多个信 号的迭加。根据大数定理，多个互相独立的随机变量之和趋于正态分布。所以收 到的复数信号的幅度服从瑞利或莱斯分布。由于在存在许多散射、反射体的多径 信道中，发射天线与接收天线不存在视线传播( 1 i n eo f s i 曲b _ i ，o s ) 环境的情 况更加普遍，因此本节以信道增益阮l 为服从瑞利分布且e ( 阮( f ) r ) = 1 的随机变 量。由2 1 节的分析可知，式( 2 。6 ) 中的信噪比p = s ，是指接收信号的平均功率 与噪声功率的比值。如果信道增益的平均值为1 ，即e ( ( f ) l ) = l ，则可以保证 发射信号功率与接收信号功率一致，即排除信道增益带来的影响，由发射信号功 率代替接收信号功率进行分析，有利于简化问题的复杂性。如果，e d ( r ) r ) 1 ， 即不选取为0 均值随机变量，则可以用式h = 片p g 通过归一化来简化问 天津大学硕士学位论文第二章m 1 m o 系统容量分析 题，其中，p 为接收信号平均功率，g 为期望值不为1 的信道特性矩阵。除此之 外，还假设通信带宽足够窄，以至于可以认为在通信使用的频带内，信道传输特 性的频率响应是平缓的，即不考虑频率选择性衰落。 设发射功率为只，发射功率在m 个天线上均匀分布，此时，每个子数据流 的平均功率为：s = b m 。对于任意给定的信道传输矩阵日，利用m i m o 系统 数学模型( 3 2 ) 及信道容量理论公式( 2 6 ) 式，可以得出： o 一1 ，oj = ( y ) 一一h ( n ) m = l o g ：d e t ( 2 刀p ( 日s h ”+ ) ) 一1 。g ：d e t ( 2 ，r p ( ) ) 礼9 2 d e t ( 鼍掣) 扎十( 脚8 ( 嘉) + 如) = 。g 。 d e t ( 日h ”( 嚣) + 如) g 一， 信噪比p = 弓盯2 。 以h h ”的特征值为主对角线，其余元素为o 的对角型稀疏矩阵，o 为酉矩阵， d e t ( q a ”) = d e t ( q 驴1 ) = 1 。这样，( 2 一1 1 ) 式可以改写为： c 乩g ：心矿( 舟厶 = b 既 d e t q 童；墨 矿( 旨) + 如 = , j1 0 9 2 ( 1 + 茜刚州z ( 2 - 1 2 ) 其中，丑r ，0 = 1 ，2 ，_ | ) 是日h ”的特征值，k 为日h ”的秩。式( 2 - 1 2 ) 表 示，可以将m i m o 信道视作k 个相互之间不存在耦合的并行子信道。 由h e r m i t e 矩阵的性质可得： 天津大学硕士学位论文第二章m i m o 系统容鼍分析 k = r a n k ( h h ”、 = r a n k ( hv 。、 m i n ( m ，n )( 2 1 3 ) 当各天线之间的信道特性不相关时，h h ”的特征值a 都是近似相等的。 m i m o 信道的容量就可以表示为： c - “1 0 9 2 9 ( 1 + 等) ( 2 - 1 4 ) 由上述分析可以看出，m i m o 链路的信道容量很大程度上取决于日的秩k ， 矩阵的秩表明了矩阵中的最大无关向量组中向量的个数，而实际上在系统模型中 假设的存在多个散射体的多经传播环境中，一般只要两个接收天线之间的距离超 过旯2 时就可以认为这两个天线接收到的信号具有独立的衰落特性( 经过独立的 传输路径到达接收方) ，因此由式( 2 1 4 ) 可以认为m i m o 系统正是利用多径 传播引起的接收方不同天线元接收到的信号的不相关性，通过对信道传输特性的 跟踪与辨识以及相应的编码与信号处理来实现并行子信道的分离。 也可以直观的将m i m o 系统模型看作一个线性方程组。通信的过程就是利 用观测到的个元素构成的接收信号向量y 以及测得的信道传输特性矩阵片， 在存在噪声n 影响的情况下，在接收端估计( 线性方程组的求解) 出m 个发送 信号x 。显然上述方程组有解的条件是：方程数( 即接收天线数目n ) 要大 于等于未知数的个数( 发射信号数目m ) ，且方程组中至少存在m 个线性无关 的方程( m 个发射信号到达各个接收天线元的情况是不相关的) ，即日的秩 k = m 或者称日满秩。 2 6 信道容量比较 本节利用2 1 ，2 2 ，2 3 节中的信道容量的推导结果，通过计算机仿真对s i s o ( 1 1 ) 、s i m o ( 1 x 3 ) 、m i s o ( 3 x 1 ) 以及m i m o ( 3 x 3 ) 与( 6 6 ) 链路的信道 容量进行对比分析。 图2 3 分别显示了各种链路的信道容量随信噪比的变化情况。从中可以看出， s i s o 信道容量最小，因为它没有采用任何分集的措施；m i s o 与s i m o 系统信道 容量非常接近，比s i s o 系统信道容量稍大，但总体上都小于m i m o 系统信道容量； 在信噪比比较高时( 3 3 ) 的m i m o 信道容量基本上是s i s o 信道容量的3 倍，而 ( 6 x 6 ) 的m i m o 链路的信道容量基本上是( 3 x 3 ) m i m o 链路的信道容量的两 倍这与2 4 节中，m i m o 信道容量与天线数成线性正比关系的结论一致。源代码 天津大学硕士学位论文 第二章m i m o 系统容量分析 见附录a 。 信噪比s n r 广d b 图2 = 3 信道容量对比图 - 1 7 天津大学硕士学位论文 第三章v - b l a s t 系统 第三章v - b l a s t 系统 当前无线通信业务量的飞速增长提出了对通信速率的更高的要求，在几种复 用技术如频分复用、时分复用和码分复用都已经广泛实用化的形势下，能提供更 大信道容量和频谱利用率的编码、调制和信号处理的新技