（工程力学专业论文）槽型舱壁的极限强度分析与结构优化设计.pdf

武汉理工大学硕十学位论文 摘要 在过去的几十年中，由于船舱进水导致船体沉没的事件层出不穷，对其进 行深入研究发现，舱壁的失效及随后造成的多舱进水是导致大量失事的一个重 要原因。所以，众多的事故发生说明现行的舱壁结构设计存在着一定的缺陷或 强度储备的不足。 由于槽型舱壁的抗弯及抗剪切能力比较优秀，并且制作工序和成本相对比 较低廉，此种舱壁大量的应用在船舶结构和海工结构之中，尤其是用作散货船 和远洋油船的舱壁。因此，探讨槽型舱壁的结构稳定性和结构的极限强度问题 对船舶舱壁结构设计有非常重要的意义。 本文在总结前人研究的成果基础之上，对槽型舱壁进行了较详细的结构稳 定性和极限强度分析，主要工作如下： 1 ) 对现有的槽型舱壁理论和实验进行总结，并对此类研究中较有代表性的 p a i k 实验数据进行了标定计算，根据其计算结果确定了数值分析槽型舱壁结构 的约束条件、工况和研究方向。 2 ) 以一实船槽型舱壁为模型，分别对槽型舱壁的屈曲模态和支墩结构、约 束形式、槽型角度、板厚、材料等对其极限强度的影响进行了数值计算，并依 据分析结果得出有益的结论。 3 ) 基于有限元软件a n s y s 优化模块，分别对槽型舱壁结构在限定用钢量和 限定强度条件下进行结构优化设计，使得在相同的经济成本下，经过优化后的 结构能达到更好的强度要求。 关键字：槽型舱壁：稳定性：极限强度：优化设计 武汉理工大学硕十学位论文 a b s t r a c t d u r i n gt h ep a s ts e v e r a ld e c a d e s ，t h es h i ps i n k i n ga c c i d e n t sf r e q u e n t l yh a p p e n b e c a u s eo fw a t e rp e n e t r a t i o n ai n s i g h ts t u d yi n t ot h ei n c i d e n t sr e v e a l st h a tt h e f a i l u r eo fb u l k h e a d sa n dt h ef o l l o w i n gm u l t i - c o m p a r t m e n tf l o o d i n gi sa ns i g n i f i c a n t c a u s e a n dt h en u m e r o u so fa c c i d e n t si m p l yt h a tt h ed e s i g no fb u l k h e a di sd e f e c t i v e o rt h er e s e r v es t r e n g t hi si n s u f f i c i e n t b e c a u s eo ft h e i rh i g hb e n d i n ga n ds h e a rs t i f f n e s sa n dr e l a t i v e l yl o wf a b r i c a t i o n c o s ta n dt h ew o r k i n g p r o c e d u r ei ss i m p l e ，c o r r u g a t e db u l k h e a d sa r ew i d e l ya d o p t e d i n s h i pa n dm a r i n es t r u c t u r e se s p e c i a l l yf o rl a r g eb u l kc a r r i e sa n do i lt a n k e r s t h e r e f o r ei ti so fg r e a ts i g n i f i c a n c et od i s c u s st h eb u c k l i n ga n du l t i m a t es t r e n g t ho f c o r r u g a t e db u l k h e a d s o nt h eb a s i so ff o r m e rr e s e a r c l f l t h et h e s i sg i v e sad e t a i l e db u c k l i n ga n d u l t i m a t es t r e n g t ha n a l y s i so fc o r r u g a t e db u l k h e a d s m a i nw o r ki sa sf o l l o w s ： 1 ) s u m m a r i z et h ee x i s t i n gt h e o r ya n de x p e r i m e n t sa b o u tc o r r u g a t e db u l k h e a d s ， a n df i n i s hab e n c h m a r ks t u d yo ft h et y p i c a lp a i ke x p e r i m e n t s ，a n dd e t e r m i n et h e c o n s t r a i n s ，l o a dc a s e sa n dr e s e a r c ho r i e n t a t i o n 2 ) n u m e r i c a lc a l c u l a t i o ni sc a r r i e df o rac o r r u g a t e db u l k h e a d st a k e nf r o ma n a c t u a ls h i p ，s e p a r a t e l yd i s c u s st h ei n f l u e n c et ot h eu l t i m a t es t r e n g t hb yb u c k l i n g m o d e s ，b u t t r e s sc o n s t n j c t i o 玛c o n s t r a i nt y p e s ，a n g l eo ft h eg r o o v ep r o f i l e ，p l a t e t h i c k n e s sa n dm a t 鲥a 1 s o m eb e n e f i c i a lc o n c l u s i o n sa r em a d ea c c o r d i n gt ot h ea b o v e m e n t i o n e df e mc a l c u l a t i o n s 3 ) o nt h eb a s i so fo p t i m i z em o d u l eo fa n s y s ，e a r l yo na no p t i m a ld e s i g nu n d e r t h ec o n d i t i o no ft h ef i x e ds t e e lc o n s u m ea n dt h ef i x e du l t i m a t es t r e n g t hr e s p e c t i v e l y , t oi n s u r et h a tt h eo p t i m i z e ds t r u c t u r ep o s s e s sb e t t e rs t r e n g t hp e r f o r m a n c ea tt h es a m e c o s t k e y w o r d s ：c o r r u g a t e db u l k h e a d s ；s t a b i l i t y ；u l t i m a t es t r e n g t h ；o p t i m a ld e s i g n i l 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中明确的说明并 表示了谢意。 研究生签名：氧日期：位一丝 学位论文使用授权书 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的 全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学认可的国家有 关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会公众提供信息 服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生( 签孙取翩( 签名) 遭堡吼坐矿 武汉理工大学硕十学协论文 1 1 引言 第1 章绪论 现代船舶是为交通运输、港口建设、渔业生产和科研勘测等服务的，随着 工业的发展，船舶服务面的扩大船舶也h 趋专业化。不同的部门对船舶有不 同的要求，并且船舶的航行区域、航行状态、推进方式、动力装置、造船材料 和用途等在方面也吾不相同因而船舶种类繁多并且这些船舶在船型上、构 造上、运用性能上和设备上叉各有特点。 图1 - 1 远洋杂货船图i - 2 “拉西”型载驳船 震鞲罐曼 赢、j = = ：丽器庐胃、诺”铲耳 噩；2 量美驻嚣 图i 3 “西比”型载驳船 壤装船d 埋目 图1 - 4 滚装船 作为海上主要运输工具的- 船舶，其结构的持久性和安全性问题越柬越引起 人们的重视，本文主要从船舶舱壁方向柬探讨其强度、稳定性以及各种因素对 船体舱壁结构极限强度的影响。 船体的内部，有许多横向和纵向布置的舱壁，是船体重要的构件之一。主 要横向舱壁对船粱起到加强作用，承受横向荷载，但不直接提供纵向强度。而 纵向舱壁有一定的连续范围，能提供纵向强度。舱壁还具有船梁刚性与减少振 攀 武汉理j ：人学硕士学位论文 动、支持甲板、舷侧和底部结构的作用。同时他们将船体内部空间分割成若干 舱室以满足分舱使用要求，并供居住、工作、装载货物及压载水等。 舱壁的分类有很多种，按用途与密闭性要求分为【i 】：水密舱壁、油密舱壁、 深舱舱壁、非水密舱壁、防火舱壁等。按结构布置分为：纵舱壁、横舱壁、半 舱壁、活动舱壁等。按结构形式分：平面舱壁、槽型舱壁等。 舱壁的受载状态与其布置和作用有关，主要有：水密横舱壁船舶破损后具 有水密作用，承受静水压力，船梁弯曲时承受横向剪力，进坞时尤为重要。油 密横舱壁除具有水密横舱壁的作用外，尚能承受油货的荷载及其晃荡冲击荷 载。水密纵舱壁船舶破损后具有水密作用，承受静水压力，在船舯0 4 l 范围内， 长度超过0 4 l 的连续纵舱壁还能参与船体的总纵强度计算。所有的舱壁皆作为 与其正交的船体构件的支座，将构件所承受的荷载，传递到与其相邻的构件上。 例如，水密横舱壁，可作为甲板和船底纵向构件的支座，将纵向构件的荷载传 递到舷侧、甲板与船底等部分。 常见的槽型舱壁和平面舱壁的构造差异，其各有利弊，综合比较如下： a 在同等强度的条件下，中小型船舶的槽型舱壁比使用平面舱壁的重量轻 约1 2 2 0 ，可节省大量的钢材。 b 槽型舱壁由于剖面对称，中和轴通过其横剖面的中央，弯曲强度比较均 匀，而平面舱壁的剖面中和轴靠近舱壁板的一面，导致靠近扶强材面板的一面 强度较差。 c 槽型舱壁大多采用模具压力加工，较符合现代造船工艺的要求，在批量 生产时，可节省大量的劳动力及施工时间。相反，平面舱壁因其构件繁多，切 割、校正、焊接等工作量较大，相对要求较多的劳动力。 d 槽型舱壁在垂直于曲折轴线的平面内弯曲刚性比平面舱壁差，受剪刚性 亦比较差。 d 槽型舱壁在承受总的剪力时，强度较平面舱壁差。 e 槽型舱壁比平面舱壁清理更方便，对防止结构腐蚀有利。 槽型舱壁易损失包装货物的容积，但对于散货和液体货物不受影响。 g 槽型舱壁在应用上受到一定的限制，因为槽体板厚需满足一定的厚度要 求，有时并不经济。压载舱与散货舱的横舱壁，通常在甲板与内底之间设置垂 向槽型舱壁。为了减小在大船上的这一跨距，控制槽型舱壁的板厚，常常要设 置上下支墩结构，增加了相当多的构件，与平面舱壁相比重量并没有多少的优 势，据统计表明超过1 5 0 0 0 0 t 以上的大型油轮宜采用平面舱壁【l 】。此外，如果首 2 武汉理t 大学硕士学位论文 尾型线变化加大，由于施j 二原因，也不易采用槽型舱壁。 围1 5 平面舱壁图1 - 6 槽型舱壁 平面舱壁扶强材。可垂直布置，亦可以水平布簧，主要根据舱壁的高度与 宽度之比决定。凡高宽比小于2 ，宣垂直布置，水密横舱壁多采用此种布最形 式。反之，宜采用水平柿置。首尾尖舱舱壁的扶强材常采用垂直布置，并且平 面舱壁扶强材的设簧，为使其理论线一致，便于放样与装配，通常设置于靠船 舯的一边，也有习惯设簧靠船尾一边。 槽型舱壁的槽体，也有垂直与水平之分。在油船上纵舱壁困参与总纵弯 曲，多布置成水平。若不考虑参加总纵弯曲，垂直槽型舱壁也是常见的，横舱 壁的槽体，考虑与纵舱壁的水平槽连接方便，一般垂直靠置较多，且对支持甲 板荷载也有利。 1 2 本文立项背景及研究意义 随着世界经济建设的飞速发展石油和散货运输市场阿益增大。作为主要 运输工具的各式散货船和油船的市场需要也不断扩大，随之而来的是不时发生 的各种船舶事故。据国际干货船船东协会1 2 1 ( i nt e r c a r g o ) 和国际海事组织( i m o ) 散货船安全通讯组的统计表明，近2 0 年问共有数百艘各类船舶沉没或发生严重 的海损事故造成了巨大的的物质与人员的损失。其中由于船舶结构的强度或 稳性问题引起的海损占整个事故的相当大的一部分，且经调查表明，当外板破 损或舱口损坏而引起海水进入个舱室后，由于局部载荷突然大增，导致横舱 壁或纵舱壁强度不足发生破坏或失稳最终导致船舶稳性不足而沉役。 由于槽型舱壁的抗弯及抗剪切能力比较优秀，井且制作工序和成本相对比 较低廉，此种舱壁大量的应用在船舶结构之中，尤其是用作敝货船和远洋油船 蕊剐粼粥、翁誓 o_再岔圈二_-了，t臣-_二一一一-ji皇ir_ ，-i-罩，_一 二一一一_，静i-蚋一_w一_一-_翻，p-霄警墼 n - * h r，n摹_i，鳘l鞠-_墨 ，一h l h ttb|：_盈 ，p瞄_爱凼 武汉理t 大学硕士学1 1 ：) = 论文 的舱壁。基于槽型舱壁的极限强度研究在已经出版的舱壁极限研究论文中相对 较少涉及，早在1 9 5 5 年，专攻船舶结构的c a l d w e l l 教授进行过相关的实验并且 总结和推导出了一些简单的理论公式，随后的几年，电子计算机科技的飞速发 展尤其是伴随着有限元技术的出现，包括l i o y d e 3 删( 1 9 9 6 ) 、k a r e n 5 】( 1 9 9 6 ) 矛b e l g a a l ，6 1 ( 1 9 9 6 ) 等人的主要工作大多围绕有限元数值分析展开。此外，九十年 代末的理论研究大多集中在槽型舱壁在横向荷载下的极限强度及稳定性方面， 其中比较有代表的学者例如p i n k 7 】f 8 1 ( 1 9 9 7 ) 、j i h d 【9 1 ( 2 0 0 1 ) 等。 槽型板在海工结构和土木工程结构中也有所运用，在此类结构中承受横向 作用的同时还受到端部剪切和轴向力的作用，此种受力状态下的理论分析近年 来也有人开始研究，较有影响力的例如g i l 1 0 1 ( 2 0 0 5 ) 等人。但是基于此种受力状 态的分析，由于实验条件和模型构件尺寸所限，虽然得出了一些数据和理论推 导公式，但还是比较有限。2 0 0 6 年底，美国船级社( a b s ) 将槽型舱壁在海工 结构中的使用规范也添加了进来。 综上，作为纵、横舱壁的一个常用形式槽形舱壁，研究其极限承载力 和稳定性，考察各种参数对槽型舱壁极限强度的影响，为槽型舱壁的设计提供 有益的参考，尽力减少船舶事故中人员与物质财产的损失，显然具有非常重要 的意义。 1 3 本文的研究的方向和主要内容 论文拟采用理论分析和有限元模拟相结合的方法研究本文的选题内容。首 先收集并学习与本课题相关的槽型舱壁板极限强度的理论知识，结合经典的弹 塑性力学【i 卜乃】理论，由浅至深，由一般槽型舱壁在简单垂向荷载下的理论分析 方法研究，向其他形式槽型舱壁板的工作机理分析逐步展开，然后利用a n s y s 软件对理论分析中涉及的结构形式和工作机理进行模拟，分析槽型舱壁板的屈 曲特性和极限强度，最后对有限元的计算结果整理数据并得出自己的结论。 相对于平板和加筋板的屈曲和极限强度的研究，槽型舱壁板的此方面理论 研究工作比较少。通过此次研究工作预期得到以下成果：a 、整理一般槽型舱壁 板的工作机理及基础理论b 、分析不同结构形式、约束条件以及考虑其他荷载 工况下的槽型舱壁板的极限强度情况c 、结构优化设计及探讨。 本论文拟对以上方向进行探索，希望能对现存的槽型舱壁板的极限强度预 测和今后的船体舱壁板的设计工作提供有益的借鉴和依据。 4 武汉理- t 大学硕十学伊论文 2 1 引言 第2 章横向荷载下的极限强度分析 槽型舱壁作为船体的一个主要分舱结构，已经广泛应用于各种船舶结构设计 之中，尤其是在液货船和散货船中应用更是广泛。本章从较简单情况入手，理 论分析基于一跨槽体结构，根据现有理论，探讨在横向均布荷载和轴向压力下 的结构屈曲和极限强度。现有学者数值分析所用模型大多取一跨槽体，本文有 限元模型为减少边界条件对模型数据影响，在理论分析模型基础之上两边各延 伸一跨槽体，理论值与数值计算结果比较时仅取中间槽体进行分析。 2 2 基本理论 2 2 1 槽体在受横向荷载下的极限弯矩分析 早在1 9 5 5 年，c a l d w e l l 1 4 】教授进行了一系列的相关实验，包括：多槽在四 边简支下的弯曲、单槽在两端简支下的弯曲和在横向荷载下的弯曲实验等，并 且总结出了一些简单的经验公式，丰富了槽型舱壁的理论研究工作，并通过相 关的实验发现局部失稳对整体会产生比较大的影响。单个槽型舱壁在两端简支 时其翼板的极限应力公式可总结为 仃旷碍南c 等，2 对于腹板极限应力公式为 仃“2 志( 等) 2 口一翼板宽c 一腹板宽t ，一翼板厚t 。一腹板厚b - 杨氏模量 其中k i 、k 。分别是翼板和腹板的屈曲系数，根据a c 比值不同实验取值。 c a l d w e l l 所进行的是基于钢板和铝板的荷载试验，其槽型舱壁样本的角度 大多位于4 1 5 0 - 4 6 9 0 之间，并且发现槽型舱壁的截面形状对其稳定性和极限强 武汉理工大学硕十学位论文 度有较大的影响，单从槽型角度方面来说，直角受力比三角形或梯形要好得多。 由于实验条件所限，在模型的长度方面大都控制在5 6 0i m , - - - , 8 9 9i l l l l l 之间，厚度 控制在0 5 5 4i r a , - - - , 1 7 1 2n a i l 之间。另一位学者n a g a i 1 5 】于1 9 6 4 年也进行了一些实 验研究工作，选取了2 2 个槽型板样本分别进行了在轴向荷载和水平水压力状态 下的受力情况。其模型尺寸和c a l d w e l l 有所不同，长度均为6 4 0 衄，槽型板的 翼板和腹板均为1 2m i l l ，角度除了一个4 5 。和一个9 0 。外均为6 0 。 在进行了一系列的弹性屈曲应力试验后，k i m 于1 9 9 3 年在c a l d w e l l 公式 基础上给出了翼板的屈曲系数，并总结出了翼板的弹性屈曲应力公式 仃e f 5 4 x 羔c 争2 p a i k 【7 】f 8 】于1 9 9 7 年针对已经出现的槽型板极限强度公式做了总结： 目前线性范围内的槽型舱壁极限强度公式是适用的。 大多数实验是在单个槽体上开展的研究，较有影响的非单个槽体实验是 c a l d w e l l 在19 5 5 年进行的，他进行了四种低碳钢槽型舱壁和四种铝制槽型舱壁 在水压下的极限强度研究，单槽型角度相对于真实的船体舱壁角度都偏小，大 多位于1 2 。 - 4 2 。之间，只有一种低碳钢和铝制槽型板的角度达到6 2 。，这也 意味着只有一种低碳钢的实验数据和现实情况更为接近。 基本上所有的实验都是基于水压荷载进行的，这样使得一旦结构破坏， 实验即将终止，槽型板的后屈曲特性不可能被发现或总结出来。所以势必要对 加载方法做改进，例如利用诸如压缩机等工具施加荷载，那么结构受压变形乃 至破坏后的后屈曲性质则能较好的体现出来。 相对于横舱壁，纵舱壁中的切向力在以往的实体实验或理论分析中很少 被涉及，切向力在槽型屈曲过程中会引发轴向的压应力，大海中航行的船体， 纵舱壁反复的承受由切向力引起的轴向应力作用，同样会降低结构的极限强度， 此方面若不涉及则结论略显不可靠。 受实验条件所限，现存的大多实验模型偏小，体现在翼板和腹板的厚度 及模型纵向或横向的尺寸，所以今后的实验模型最好尽量向较大尺寸靠拢。 现行的槽型舱壁极限强度预测公式和建立在此公式上的非线性有限元理 论方法，必须要和相关的实验数据相校核。 p a i k 通过改进的实验方法，得出了单槽构件在所有受压部分都达到极限强 度而所有受拉部分达到完全屈服时的极限弯矩计算公式： 6 武汉理- t 大学硕士学位论文 m , , = a r o y a f g + c r o 。s i n 寺2 9 + c r a 。- s i n + c r a 。s i n 华托矿吟( d 叫等+ i 产+ 仃4 ( d g ) 式中：4 一槽型翼板的面积= a t j a 。槽型腹板的面积= 口t 。 d 一槽型腹板的垂向高度= c s i n # 其中矽为槽型角度 g 一极限状态下中和轴的高度= 型蛭乞云当考音掣 ，一槽型翼板和腹板的屈服强度 盯们一槽型翼板和腹板的极限强度 t f , t 。一槽型翼板和腹板的厚度 槽型翼板和腹板的仃，可以借用p a i k & t h a y a m b a l l i t 8 1 的经验公式确定 旦：一吒4 0 9 9 6 + o 1 7 p 2 式中：吒一极限屈服强度，对于翼板为，对于腹板为仃。； 一对于翼板乃= 纠警，对于腹板几= 詈序； 吒一屈服强度，对于翼板为，对于腹板为。 由简支梁受均布荷载弯曲公式易知，极限弯曲与极限压强之间关系为： 坂= 扣= i 1 2 ( 口+ c c o s 分”，2 _ 1 2 ( a r + c c o s 事k ) 饥 式中：见极限压强n m m 2 2 2 2 槽体在受横向和轴向荷载下的受力分析 基于仅受横向荷载的理论，假设单槽型结构在同时受到侧向与轴线荷载同 7 武汉理- t 大学硕+ 学位论文 时作用下，受压部分先达到极限屈服，此时应力分布图如下所示 图2 1 截面图 g jl y 。6 ，一 一_ - ji 纠形 d l a -y ， ：g 1ri t o o f j - o 附 图2 - 2 应力分布图 图中斜线部分为压力t 引起的压应力，通过几何关系得到应力高度： h = t s i n # 2 f 。o u w 反算出总压力t 为： 仃矿a s o o a s 一2 c r o ，。t ，。g s i n # + 2 0 - , 。, t 。( d g ) s i n # = t 由上式可以解出受拉区的高度： g = 监唰兰掣 压力t 位于轴线方向，不产生弯矩值，得到极限状态下的中和轴高度： h g 2 g + 互 相对于p a i k 的理论公式，加入在轴向荷载力t 作用下的极限弯曲情况，此 状态下的极限弯曲公式【8 1 贝l j 变化为： m 。= c r o f a - g + o u - a s ( d - g ) + 2 ，c r o w t ，) ，s i n 夕d y + 2p o y s i n # t y 1 g 吩匆( d r i g ) + 叫，量等+ 叫。虹学 上式前提是受拉区的高度g 大于翼板厚度，当g 小于翼板厚度时，受拉面 积处于翼板的一部分即a g ，g 为此时的受拉区高度，力平衡方程为： o u - a s 一盯矿a g + 仃矿a 。o 。一g ) + 2 仃。，t w 。c = r 8 武汉理。 人学硕十学位论文 并由上式求解出此时的受拉区高度： g = 型气等产 极限弯矩为： m 。：叮矿n g 毒+ 叮a ，q 一式+ 2 d - p g t w y ? 姐饵y h - g =仃矿口gg+q矿4(dg)+仃。，r。垦三二掣 对比两种状态的极限弯曲公式，第二种情况腹板已经全截面受压，受拉中 和轴升高，此时基于开始提到的截面屈服假设，所有受压翼扳极限强度、所有 受拉翼板完全屈服，而腹板因全截面受压则表现为极限屈服，亦可以把后者理 解为前者的一种特殊受力状态。 2 3 弹性屈曲与强度计算 2 3 1 槽型舱壁的几何特性 对于单个槽体，剖面惯性矩，和剖面模数矿分别为d 6 - 1 8 】： ，：a d 2 t _ _ _ _ l + 堕+ j l d 3，=+ 上+ l 2 66 s i n 矽 ：上：a d t ，+ 堕+ j l d 2 d 2 。 3 d3 s i n 西 截面面积a 为： a = 2 a t f + 2 c t 。 式中变量代表值如图2 - 1 所示。 2 3 2 模型边界条件及计算范围 槽型舱壁上下端分别连接上甲板和双层底，真实约束情况居于简支和固支 之间，且下端刚性系数略大。因本章主要是进行标定计算，所以忽略了端部刚 性系数对约束端的影响。而采用的有限元模型为使结果和p a i k 实验结果进行对 照，所以槽体下端均进行简支约束，即三个方向的线位移均为零，且上端释放 掉轴向线位移，其它两个方向线位移为零，两侧对称约束。 9 武汉理人学硕士学位论文 取槽型舱壁跨长l = 1 0 0 0 0 r n l u ，壁厚t = 1 6 m m ，翼板宽度a = 7 2 0 m m ，且上下 翼板宽度相同，槽深d - - 9 0 0 m m ，槽型角度q b = 7 0 。 i | 帮i 一重 图2 - 3 模型图图2 - 4 约束、加载图 根据装载工况不同，舱壁结构主要承受货物压力，且在船体破损进水后， 同时承受水压作用，实际是承受线性静水压作用。但本节为和p a i k 实验结果做 标定计算，所以荷载先取均如加载计算。分析理论基于理想弹塑性，即当合成 应力( y o nm i s e s ) 达到屈服极限时认为理想塑性状态。且同时考虑结构大变 形及材料非线性，单元类型采用四节点、六自由度的s h e l l l 8 1 单元【1 ，经过 反复比较试算，单元边长取3 4 5 3 6 0 ( r a m ) 此单元边长已经能够较好的保证模 型计算精度要求，整个模型包含节点1 1 7 0 个，单元1 1 0 2 个。实际模型槽型尺 寸及加载后显示见图2 - 3 及图2 - 4 所示。 2 3 3 强度及屈曲计算 首先有限元模型调入a n s y 进行静态加载和静力计算，完成后进入后处理 器可显示其v o r l m i s t s 应力和节点位移情况，应力分布见图2 = 5 所示。 酉i 坷 些! 堂! ! ：兰 ；= 图2 - 5v o n m i s 嚣应力分布图图2 - 6 拉压应力分布瑚 武汉理l ：大学硕士学位论文 再次进入求解器，进行特征值屈曲计算，此时可以得到结构的弹性届曲模 奄的临界荷载因子，此时其l 肺乔力可以表述为临界荷载因子与作用荷载的乘积。 此种约柬下，应力最大值出现在槽型舱壁下端，因槽体下部翼扳和腹板线 位移均为零，相互约束下，端部上翼板出现较大拉应力，而下襄扳出现较大压 应力，如图2 - 6 所示。另外可知，导致结构最大位移出现在跨中靠上位置。 船体舱壁板在局部荷载作用下发生变形、失稳或破坏属于局部强度问题， 包括强度及稳定性计算 2 0 - ”1 。 i ) 船体结构中扳厚t 与板短边的比值约为1 1 1 0 0 左右，属于薄板的范畴。 2 ) 槽型体的曲折薄板间具有较大的相互支持作用而槽型体的长宽比一般 太于2 5 ，因此折曲钢板槽型舱壁在横载作用下的局部届曲可以作为筒形面弯曲 的连续板来考虑。 3 ) 由于舱壁板的外荷重较大，扳较薄，故属于柔性板，故中面力对弯曲要 素不可忽略。 并且。槽型舱壁翼扳一侧受拉应力作用，另一侧受压应力作用。易知受压 应力作用下的翼板容易首先发生失稳，图2 - 7 和图2 - 8 分别为均布荷载下结构 的局部屈曲模卷和总体屈曲变形图。 | _ 丽 - _ _ l 一 图2 ，7 局部屈曲图2 - 8 总体屈曲 船体大部分结构其屈曲时一般已经处于非弹性阶段，但是弹性屈曲分析可 以反映出槽型舱壁可能发生破坏的位置和模式。上图显示出局部屈曲失稳发生 在槽型舱壁的下端，从图2 - 6 可知这正是下翼板受压应力较为严重的位置。 随着变形和荷载的继续增强，槽型舱壁中部靠上的翼板处压应力上升此时上 翼扳和腹板发生了总体屈曲变形。 武汉理工大学硕士学位论文 2 4 和p a i k 实验的标定计算 p a i k l 7 于上世纪术在总结了前人的理论基础之上，结合等比例缩放的槽型舱 壁模型实验，推导出了槽型舱壁在横向载荷和轴向载荷下的极限强度公式。且 列举了2 l 条油船和散货船的槽型舱壁实体数据，并选取了一部分做了等比例缩 放，进行了极限荷载实验，得出了在实验条件下的极限强度值。 作为标定计算，本文应用p a i k 的实体槽型截面尺寸，进行数值模拟，模型 尺寸如表2 1 所示。 表2 1 样本尺寸 样本 lb a t f c k 中ai 编号 ( m m )( m m )( r a m )( m m )( m m )( r a m )( 。)( e m 2 )( c m 4 ) p 6 0 11 2 1 91 1 2 57 4 50 8 17 5 1o 8 l5 8 11 2 01 6 2 6 p 6 0 21 2 1 9l1 2 57 4 91 1 97 4 51 1 95 8 11 8 02 3 9 4 p 6 0 31 2 1 9 11 2 5 7 4 81 5 97 4 21 5 95 7 92 4 o3 1 3 4 p 9 0 11 2 1 97 5 07 4 7o 8 l7 4 6o 8 l8 9 11 2 02 1 7 9 p 9 0 21 2 1 97 5 07 5 31 1 97 4 81 1 98 81 8 o3 2 1 6 p 9 0 31 2 1 97 5 07 5 11 5 97 4 91 5 98 7 52 4 04 2 2 实验样本均为5 槽结构，下端螺栓连接，即限定线位移而角位移为自由状 态，槽型舱壁上端简支，且释放掉沿槽向的位移约束。槽型舱壁两侧用一刚性 条固定，即约束住平面外位移，且横向位移自由且相等，有限元模拟时此处要 建立横向的约束方程来对应实验情况。实验条件下荷载的加载选用空气压缩机， 槽体中填满细沙，压缩机推动下方的气囊，气囊和槽型舱壁及细沙的接触均为 均布载荷形式。数值分析时可认为槽型板上施加均布载荷，荷载方向垂直板面， 直到结构达到极限承载力且破坏为止。试验中使用位移计测试所选点随着荷载 增加而升高的位移情况，所选点位置为中间槽型的下翼板跨中点。槽型角度分 为6 0 。和9 0 。两种，6 0 。下三种壁厚的承载力挠度曲线如图2 - 9 图2 1 l 所 示，且极限承载力下的应力( v o nm i s e s ) 分布如图2 1 2 所示( 为节省篇幅，此 处仅显示p 6 0 1 样本应力图) ： 1 2 武汉理_ i = 大学硕士学位论文 卜一一一一掣 “l q 兰! ! 竺! ! 。业2 兰兰一_ 二二一 图2 - 9p 6 0 - 1 承载力挠度曲线 = i 二! 竺兰“”巾i = 一= 一 圈2 - 】1p 6 0 - 3 承载力挠度曲线 ! = = 。一。- ! 兰= 图2 - 1 0 p 6 0 - 2 承载力- 挠度曲线 圈2 1 2v 0 1 m i s e s 应力分布图 如图2 - 9 图2 - 1 2 所示，曲线显示出结构破坏时的极限承载力和位移情况。 与实体实验中位移测试点位置一致，位移均为中间槽体的跨中点，且9 0 。样本 中的测试点位置也是如此。计算过程中，单元尺寸不变，其他界面数值和材料 物理参数随表2 1 、表2 - 2 改变。结构破坏选取标准为：载荷不变中间点位移继 续增加( 和p a i k 实验标准相同) ，或栽荷- 位移曲线斜率忽然增大点对应的承载 力及位移值，且9 0 。样本选取标准也是如此。图2 1 1 为极限承载力下的结构应 力( v o n m i s 鹤) 分布情况，易见上翼板受压区已经明显出现破坏变形，且应力 水平已经达到其屈服应力值。各样本极限承载力值和位移值见表2 - 2 。 9 0 。下三种壁厚的承载力挠度曲线如图2 1 3 2 1 5 所示且极限承载力下 的应力( v o n m i s e s ) 分布如图2 1 6 所示( 此处仅显示p g o 1 样本应力图) ： 武汉理l ：人学硕+ 学伊论文 图2 - 1 3p 9 0 - l 承载力- 挠度曲线图2 1 4p 9 0 - 2 承载力挠度曲线 圈2 - 1 5p 9 0 - 3 承载力- 挠度曲线圈2 1 6v o nm i s t s 应力分布图 经数值计算后，极限承载力和跨中点位移值记录到表2 - 3 ，表中极限弯矩值 即m 。根据极限承载力值p 。出简支粱的弯矩计算公式。1 反算得出： f 。= 2 ( a + - c c o s $ ) “ 样本 样本实验数据p a m 理论值 m u u x p u地 编号 o , g m m )$ 酣神 球g ，a f )( t o n r a m )( r a m )( k g c m 2 )( t o n m m ) p 6 舡l1 9 0 3 5 05 6 p 6 啦21 8 m o ，6 01 2 6 6 5 p 6 舢3加9 2 7 53 61 60 7 4 52 6 17 3 1 9 0 - l1 9 0 31 8 8 0 0 03 鹋 9 85 9 p 9 m 2 1 8 1 51 8 m07 3 8 1 5 83 6 p 32 4 朋 2 0 9 0 0 3 9 2 7 6l3 6 73 2 99 3 武汉理工大学硕+ 学位论文 表2 - 3 数值分析结果及误差 数值结果与实验误差值与理论误差值 样本编号 p 。( k g c m 2 )u x ( r a m )p u a u x a p 。 p 6 0 - 10 2 18 54 6 6 7 p 6 0 - 2o 3 594 l o 3 p 6 0 - 3 o 7 l1 39 1 3 5 p 9 0 - l o 4 l7 21 0 3 4 p 9 0 20 7 l7 54 6 7 p 9 0 - 31 4 49 51 2 1 4 5 从表2 2 和表2 3 可以看出，相同角度的样本中，随着板厚的增加其极限 承载力和跨中点位移均升高，且相同截面面积下，9 0 。样本的极限承载力要大 于6 0 。样本的极限承载力。由表也可看出，此结论基于材料的物理参数并不相 同的前提下，下章将主要探讨相同物理参数下的槽型舱壁极限强度分析。 通过表格还可以看出，数值分析结果与理论值达到了较好的吻合，与实验 数据误差相对稍大，尤其是p 6 0 1 样本的实验结果和数值结果误差较大，但此 样本与理论值吻合较好。总的来说用有限元进行此类结构的极限强度数值分析， 还是有较高的可信度。 2 5 本章小结 本章先介绍了目前存在的槽型舱壁屈曲及极限强度理论公式，并结合p a i k 实验数据对其样本进行数值计算。因样本实验客观条件所限，荷载以均布形式 施加，此种工况下，进行标定计算后，分析样本的极限强度分布及其位移开展 情况，为下一步的探讨多种形式的槽型舱壁在复杂荷载工况下的极限强度分析 打下基础。 1 5 武汉理一i ：人学硕士学位论文 3 1 引言 第3 章复杂工况下的极限强度分析 正如上一章分析所示，基于实验条件所限，槽型舱壁的加载方式大多只能 以均布荷载形式施加，并且探讨范围也主要是围绕均布荷载形式展开。实际的 槽型舱壁受载形式与装载、货仓完整性等因素有关。相邻各舱在均布装载条件 下，舱壁基本上不承受货物压力；在各舱装载重货条件下，舱壁主要承受货物 压力作用；在货舱进水或隔舱加载，会同时承受海水静压力和货物压力作用。 舱壁的形式一般具有上下支墩结构，支墩与甲板或船底板与槽型舱壁相连， 所以舱壁的上下端是介于简支与刚性固定之间的一种约束形式。本章将会引入 支墩结构，且探讨其对舱壁极限强度和变形的影响。为前后统一，约束形式仍 按照上一章标定计算时的约束形式进行加载。 本章荷载工况为舱壁承受线性水压，先引入线性水压下的理论公式，再分 析槽体相关因素对极限强度的影响情况，对计算结果进行总结，对现有的槽型 舱壁极限强度理论研究做一个有益补充。 3 2 线性荷载下的理论公式 船体结构中，舱壁在受到货物或水压下的荷载呈竖向三角形或梯形分布， 方向水平垂直于舱壁，同时也受到甲板和船体传来的竖向荷载，表现为轴向力 t 。此外，从约束方面看，因为有上下支墩的存在，实事上整个舱壁结构是处于 复杂弯曲和弹性固支状态下的，如下图所示： 0 w 图3 1 三角荷载图 1 6 p - lc - i 武汉理工大学硕十学位论文 槽型梁在承受复杂弯曲时，认为冥平断面1 限定和虎克定律依然有效，凼此 基本关系式e i v 。= m 不变，可由此推导出以上受力状态的弯曲微分方程： e i v + n 。= p 此时是在梁受到端部压力作用下，如果是拉力的话，相应改为t = - t 即可，利 用已有的初参数法【2 4 】解得： y = v ；o + 扣缸+ 熹”c o s 妫+ 熹( i n 娜+ 黪瞰叫) - s m 捌 其中p ( f ) = 办丢为荷载在梁长度方向上的线性函数。 根据其变形引入边界条件：v ( o ) = 0 ，v ( ) = 0 髓吼：。= c 鼠。，日融= c 乩 假设三角形荷载最大值为单位荷载1 ，o r - 且求解出边界条件公式，可以得 出梁在单位压强下的弯矩公式【2 5 1 ： m = 口盟d , x 2 = ( 一e l k s i n h + gc o s 铆岛+ 警o + 瓦1 【缸一s i n h 】 对弯矩m 求一次导，掣：o 便得出最大弯矩的位置。将x - ：x p 和x ：分 d x 别代入上面的弯矩公式，即得出单位压强下最大弯矩和端部弯矩： m m a x 一 日万d 2 v 七e i k s i n k + qc o s k 心+ 半o + 焘【k “n k 】 m 工= e z 罢= ( 一e l k s i n k l + c dc o s k l ) o o + s i n l k ln 。+ i 寻f k l s i n 乜】 似，k 厶 在比较二者弯矩大小前先回顾一个概念，即“塑性铰由塑性变形而引起 的“铰链，塑性铰的存在条件是因界面上的弯矩达到塑性极限弯矩，并由此产 生的转动，当该截面上的弯矩小于塑性极限弯矩时则不允许转动，结构形成塑 性铰后表现为一单铰，显然梁在何处先形成塑性铰和弹性固支系数有关。 随着荷载增加至p 。，若端部的弹性固支系数大于临界刚度系数，易知最大 弯矩出现在端部，即m 。) m 。舡，首先在端部形成塑性铰( 单铰) ，产生转动 后随着内力的重新分配，最大弯矩移至跨中某点，此时微分方程边界条件变为： 1 7 武汉理。1 ：人学硕士学位论文 y ( 0 ) = 0“) = 0 凹斟：。= 叫乱艘l 夏- t 1 j 成叫， 求解出边界条件公式，可以得出梁在此时的弯矩公式： m = 日盟d x 2 = ( 一e i k s m 奴+ qc 。s 岛+ 半o + 怠 缸一s i n 蚓 同样，对弯矩m 求一次导，掣：o 便得出此时最大弯矩的位置x 。醛，相应得 4 x 到梁中最大弯矩为： g f f l l l x = 彤盟d x 2 = ( 一臁s i n 红。+ c a c o s h 一) a o + 竺等坐0 + 怠 缸一一s i i l 肤。】 荷载如若继续增加，直到m 一达到极限弯矩值m 。时，跨中也形成塑性铰， 结构这时变化为机构，可认为已经失效破坏，这样便体现出了固端约束对槽型 梁的极限强度影响。 除去上文中提到的受到横向水压和轴力外，诸如纵向舱壁承受的剪切应力 也是客观存在的，带有上下支墩的约束其图示如下： a ， i ： ， 6 卜上譬。_ 图3 2 槽型舱壁整体图图3 3 槽型截面图 切向屈曲根据其受力分三种，即局部屈曲、整体屈曲和两种状态下的联合 屈曲。这三种屈曲理论公式已有学者根据实验【1 0 j 和分析总结出，这里直接引入： 槽型板弹性局部屈曲应力：f k = 轧砭署差岛( 苦) 2 式中e 一弹性模量，0 一泊松比，w 一最大板宽( 上图中a 、c 中的大值) ， 武汉理丁大学硕十学位论文 t w 一板厚，吒一局部屈曲系数，可由公式吒= 5 3 4 + 4 ( 导) 2 给出，局部屈曲系 以w 数表达式中的兰经实际工程测算取值可在o 1 0 o 2 0