（工程热物理专业论文）管束间气固两相流动的直接数值模拟研究.pdf

浙江大学博士学位论文 摘要 湍流问题一直以来是个本学科的难题，而气固两相的湍流问题则更是如此。尽管很 多研究者探索取得了一定的成果，但这一问题仍未得到彻底的解决。传统的研究气固两 相湍流数值模拟是基于平均的思想，其无法描述流动的精确结构等缺点让直接数值模拟 的方法在这个方面随着高性能计算机的出现而飞速发展。在自然界和实际工程应用中， 气固两相的管束绕流都比较典型。对它的研究既有助于对气固两相流动的机理的理解， 又可以为相关工程应用提供指导。在这样的背景下，本学位论文集中开展对气固两相管 束绕流进行直接数值模拟的研究。 为了研究气固两相绕管束的流动，本文采用了高精度紧致差分结合虚拟体的数值方 法对多个圆管尾流进行了三维的直接数值模拟。具体研究了典型的双管排列的气固两相 流动，错列三管和并列四管的气固两相流动，最后采用并行计算方法研究了5 x 5 顺列的 管束流动。在对管束模拟研究之前首先对单管的绕流进行了算法的正确性和精确性进行 了验证，文中的数值实验精确的捕捉到了三维转捩下尾迹中的a 、b 模式。在对流场进行 高精度模拟的基础上，计算颗粒场时采用l a g r a n g e 方法追踪颗粒的运动，精确的计算每 个颗粒的运动情况。并且通过定量和定性的比较了r e = 2 5 0 条件下不同颗粒粒径和不同间 距下颗粒的扩散情况。 在一前一后排列的双管下计算了三种不同间距( 1 d = 1 2 、2 0 、3 o ) 且r e = 2 5 0 的条 件下对流场和颗粒场的影响，结果表明此种方式的排列并未在展向上形成涡肋，后一根 管对前管起到了抑制展向涡旋产生的作用，而且三种间距条件下后一根管的尾迹均表现 为单个涡街的特征，只是其后的回流区会随着两管间距的增大而减小；而在不同的s t 数下( o 1 、i 、1 0 ) 颗粒展现了不同的扩散分布，如在s t 数比较小的时候( s t = - 0 1 ) 颗 粒可以充满涡核，而大颗粒则不行；同时研究了双管间无涡旋到有涡旋对颗粒扩散的影 响。 在并列排列的双管下也同样计算了三种典型间距( 1 d = 1 2 、2 0 、3 o ) 且r e - - - 2 5 0 ， 从计算的流场结果分析可以得到单尾迹、一宽一窄尾迹和对称尾迹的气相场流动特点， 并与实验结果非常一致；颗粒扩散特性也受这三种典型尾迹模式的相应影响：在小间距 下( t d = 1 2 ) 颗粒尾迹也形成了近似的单涡街结构；中等间距下( t d = 2 o ) ，此时流场形成 了一个宽尾迹和一个窄尾迹，同样颗粒的扩散模式也由于两个涡街掺混而变得较为混乱； 大间距下( t d = 3 o ) ，流场形成了两个对称的涡街，颗粒的扩散也明显的表现出对称的分 布；而在不同的s t 数下( o 1 、1 、1 0 ) ，整体上也和一前一后排列一样，在s t 数比较小 的时候( s t = 0 1 ) 颗粒可以充满涡核，而大颗粒则不行。 计算了错列三管和并列四管条件下的气固两相流动，在详尽的考察了双管的基础上 选取了工程结构中常见的1 d = 2 0 管间距。错列三管流场模拟结果发现了随着时间的推 移流场会从对称发展到非对称的模式。而四管的流场模拟结果基本呈对称分布。颗粒场 堑三查兰篁圭兰堡丝兰 的计算结果表明：错列三管条件下第二排的单管受碰撞强烈，颗粒扩散表现为非对称的 分布，而且会有周期上下摆动的特点呈现：而并列四管条件下颗粒则呈对称的结构分布 在尾迹中。 最后对于5 5 的顺列管束，本文采用了分块并行的思想，交界面的数据传递采用 d d 方式实现以减少误差。在计算机集群上实现了管束绕流的并行算法，并介绍了m p i 并行实践中的具体经验。对管束的流动进行了研究，其中包括分析瞬时的流场变化，对 管束流动中的拟序结构做了讨论。由于多个拟序的涡结构在下游不断的相互作用使得尾 迹中的涡结构越来越混乱。从计算的数值结果来看：管束中央流动较为规则，原因是由 于上游的管束产生的涡脱对后排起到了抑制的作用。可以得到，中间的流动基本上为狭 缝射流和多个尾迹共同作用，而管束两边由于无其他影响使得尾迹在管束上下两边界上 占主导作用。整个流动中有多个尾迹和多个狭缝射流相互作用。 关键词：气固两相；直接数值模拟；管束绕流；颗粒扩散；高精度紧致差分；虚拟体 浙江大学博士学位论文 a b s t r a c t i ti sw e l l - k n o w nt h a tt u r b u l e n c ei sad i f f i c u l tp r o b l e mo v e rc e n t u r i e s ，s od o e sg a s s o l i d t u r b u l e n c ep r o b l e m a l t h o u g hi th a sb e e ne x p l o r e db yl o t so fs c i e n t i s t sf o rm o r et h a no n e c e n t u r y , t h i sp r o b l e mh a sn o tb e e nt h o r o u g h l ys o l v e dy e t t r a d i t i o n a l l y , t h en u m e r i c a l s i m u l a t i o ns t u d i e so f g a s - s o l i dt u r b u l e n c ef l o wa r eb a s e do nr e y n o l d s - a v e r a g e dm o d e l sw h i c h a r en o ta b l et og e ta c c u r a t er e s u l t s w h i l ew i t l lt h em p i dd e v e l o p m e n to fc o m p u t e rs c i e n c e d i r e c tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ( d n s ) m e t h o db e c o m e sm o r ea n dm o r ev i t a lh o t p o i n t t u b e b u n d l e sf l o wi ng a s s o l i dt u r b u l e n c ei st y p i c a lb o t hi nn a t u r ea n dp r a c t i c a le n g i n e e r i n g i t s r e s e a r c hn o to n l yh e l p su st ou n d e r s t a n dt h em e c h a n i s mo fg a s s o l i dt w op h a s ef l o w , b u tc a n p r o v i d eg u i d a n c e f o rr e l a t e de n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n u n d e rt h e s e b a c k g r o u n d s ，t h i s d i s s e r t a t i o nf o c u s e so nt h es t u d yo f d n so fg a s s o l i dt w o - p h a s ew a k ef l o w i no r d e rt o i n v e s t i g a t et h em e c h a n i s mo fg a s s o l i dt w o - p h a s et u b eb u n d l ef l o w , t h i s d i s s e r t a t i o na d o p t e dh i 班a c c u r a t ec o m p a c tf i n i t ed i f f e r e n c em e t h o da n dv i r t u a lb o d ym e t h o d t od i r e c t l ys o l v et h ec i r c u l a rc y l i n d e rw a k ef l o wi nt h r e ed i m e n s i o n s i ti n c l u d e st y p i c a l a r r a n g e m e n to f t w oc y l i n d e r s ，s t a g g e r e dt h r e ec y l i n d e r sa n di n - l i n ef o u rc y l i n d e r sf l o w i nt h e l a s tc h a p t e r , p a r a l l e lc o m p u t a t i o n a lm e t h o dw a sa p p l i e dt os i m u l a t e5 x 5i n l i n et u b eb u n d l e s f l o w b e f o r et h es i m u l a t i o no fm u l t i p l ec y l i n d e r s ，v e r i f i c a t i o nw a sd o n ef i r s tw i t ht h es i n g l e c y l i n d e rs i m u l a t i o nt e s t a n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h ee x a c ta n da c c u r a c yc o n s i s t e n t w i t he x p e r i m e n t a ld a t a i tc l e a r l yc a p t u r e dt h et h r e ed i m e n s i o n a lt r a n s i t i o n a lt w om o d er aa n d b ) t os t i m u l a t et h ep a r t i c l ef i e l d ，l a g r a n g em e t h o di se m p l o y e dt ot r a c et h ep a r t i c l e sb a s e d o nt h eh i g ha c c u r a t eg a s f i e l ds i m u l a t i o n b yt h eq u a l i t a t i v ea n dq u a n t i t a t i v ec o m p a r i s o no f t h ep a r t i c l ed i s p e r s i o nw i t hd i f f e r e n td i s t a n c eb e t w e e nc y l i n d e r s ，t h ei n f l u e n c eo fg a sf l o wo n p a r t i c l ed i s p e r s i o n i nt h r e e - d i m e n s i o n a lc i r c u l a r c y l i n d e r sg a s - p a r t i c l e w a k ef l o ww a s i n v e s t i g a t e di nd e t a i l f l o wc r o s st w ot a n d e mc y l i n d e r sw a ss i m u l a t e du n d e rd i f f e r e n td i s t a n c eb e t w e e n c y l i n d e r s ( t d = 1 2 、2 0 、3 们a n dr e y n o l d sn u m b e re q u a l s2 5 0 t h er e s u l t so fs i m u l a t i o n s h o w s ：s p a n w i s ev o r t e xw a sn o tc a p t u r e di na b o v e m e n t i o n e dc o n d i t i o n b e c a u s et h el a t e r c y l i n d e rs u p p r e s st h eg e n e r a t i o no fs p a n w i s es t r u c t u r e a l s oa m o n gt h r e ec o n d i t i o n s ，t h el a t e r c y l i n d e rw a k es h o w st h es a m ec h a r a c t e r i s t i co fs i n g l ec y l i n d e r b u tb a c kf l o wo fl a t e rc y l i n d e r m o v ef i l r t h e rw i t ht h ed e c r e a s eo f d i s t a n c eb e t w e e nc y l i n d e r s u n d e rd i f f e r e n ts t o k e sn u m b e r s ， p a r t i c l e sf l o ws h o w sd i f f e r e n td i s t r i b u t i o n f o re x a m p l e ，p a r t i c l e sc a nf i l l v o r t e xc o r ew h e n s 卢o 1 w h i l el a r g ep a r t i c l e sf l o wd i d n ts h o wt h i s a sf o rt w os i d eb ys i d ec y l i n d e r s g a s s o l i df l o ww a sc o m p u t e dw i t l lt h r e et y p i c a ld i s t a n c e ( t d = 1 2 、2 0 、3 o ) c o n s i d e r e d i tw a sc l e a r l ys e e nt h a tf l o wp a s sc y l i n d e r ss h o wp s e u d o 堑兰奎兰矍圭兰堡篁兰 s i n g l ev o r t e xs t r e e t ( t d 2 1 2 ) ；u n d e r ( t d = 2 o ) c o n d i t i o ni ts h o w sa s y m m e t r i c a lf l o wa n dt w o c o u p l e dv o r t e xs t r e e t ；w h i l ei nt h e ( t d = 3 0 ) ，s y m m e t r i cv o r t e xs t r e e t sa p p e a r a n dn u m e r i c a l r e s u l t sh a v et h es a m ec h a r a c t e r i s t i c 谢t l le x p e r i m e n t a lv i s u a l i z a t i o n w i n lt h ei n f l u e n c eo fg a s f l o wp a t t e r n s ：t d = 1 2 ，p a r t i c l ed i s t r i b u t i o nr e p r e s e n t ss i n g l ev o r t e xs t r e e t t d = 2 o ，g a sf l o w h a v eo n en a r r o ww a k ea n d 、v i d ew a k ew h i c hd o m i n a t ep a r t i c l ed i s t r i b u t i o n ；i n t e r a c t i o no f t w o w a k em a k e sp a r t i c l em i xi n t e n s i v e l y t d = 3 0 ，p a r t i c l ed i s t r i b u t i o ni s s y m m e t r i c u n d e r d i f f e r e n ts t o k e sn u m b e r s i th a st h es a m ef e a t u r ew i t l lt a n d e ma r r a n g e m e n tw h i c hp a r t i c l e sc a n f i l lv o r t e xc o r ew h e ns f o 1 b u tl a r g ep a r t i c l e sc a n t s t a g g e r e dt h r e ec y l i n d e r sa n di n - l i n ef o u rc y l i n d e r sg a s s o l i df l o ww a sa l s oi n v e s t i g a t e d a f t e rh a v i n gc a r e f u l l yr e s e a r c h e dt w o c y l i n d e r sf l o w , u s u a lc o n d i t i o nq l 妊2 w a s c o n s i d e r e d f r o ms t a g g e r e dt h r e ec y l i n d e r sg a sf l o ws i m u l a t i o n ，i ti sf o u n dt h a tf l o wc h a n g e f r o ms y m e t r ys t a t et oa s y m m e t r i cs t a t ew i mt i m ed e v e l o p m e n t w h i l ei n l i n ef o u rc y l i n d e r s g a sf l o ws i m u l a t i o nr e s u l t sb a s i c a l l ys h o wt h es i m p l ys y m m e t r y c o m p u t a t i o n a lr e s u l t so f p a r t i c l ef l o ws h o w s ：u n d e rs t a g g e r e dt h r e ec y l i n d e r s ，t h ed o w n s 仃e a mc y l i n d e rw a si m p a c t e d d r a m a t i c a l l y ，p a r t i c l e sm o v e m e n ta l s of o l l o wg a sf l o ww h i c hs h i f tf r o mo n es i d et ot h eo t h e r ； w h i l ei n - l i n ef o u rc y l i n d e r sp a r t i c l e sf l o wb a s i c a l l ys h o wt h es i m p l ys y m m e t r y f i n a l l y , i n l i n e5 5t u b eb u n d l e sf l o ws i m u l a t i o nw a sc o m p u t e db yb l o c k e dp a r a l l e l m e t h o d i n t e r f a c ed a t ae x c h a n g ew i t hd dm e t h o dt od e c r e a s ee r r o r b a s e do np cc l u s t e r , t h e p a r a l l e la l g o r i t h e r mw a sr e a l i z e da n dp r a c t i c a lp a r a l l e le x p e r i e n c ew a si n t r o d u c e d d e t a i l e d t u b eb u n d l e sf l o ww a si n v e s t i g a t e dw h i c hi n c l u d e sf l o wd e v e l o p m e n tw i t ht i m e a n dc o h e r e n t s t r u c t u r ei nw a k ew a sd e e p l yd i s c u s s e d a sf o rm a n yv o r t e xs t r u c t u r e si n t e r a c ti nd o w n s t r e a m , i tm a k e sw a k ec h a o t i c c o r r e s p o n d i n gt os i m u l a t i o nr e s u l t s ，m i d d l ef l o ws h o w sm o r er e g u l a r b e c a u s ev o r t e xs e p a r a t i o nf r o mu p s t r e a mt u b eb u n d l e ss u p p r e s st h ev o r t e xg e n e r a t i o ni n d o w n s t r e a m i ti sa l s of o u n dt h a tm i d d l ef l o wb a s i c a l l ys h o w si n t e r a c t i o no fm u l t i p l ej e tf l o w a n dw a k ef l o w , o u t s i d ef l o wb o u n d a r yw a sd o m i n a t e db yw a k ef l o wc h a r a c t e r i s t i c a l t h o u g h t w oc y l i n d e r s ，s t a g g e r e dt h r e ec y l i n d e r sa n di n l i n ef o u rc y l i n d e r sf l o ww a si n v e s t i g a t e d ，i ti s n o ta b l et oc o n c l u d et h ef e a t u r eo fi n l i n e5 5t u b eb u n d l e sf l o w b e c a u s ew h o l ef l o ww a s i n t e r a c t e dw i t hm u l t i p l ej e tf l o wa n dw a k ef l o w k e yw o r d s ：g a s - s o l i dt w o - p h a s e ；d i r e c tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；t u b eb u n d l e s ；w a k ef l o w ； p a r t i c l ed i s p e r s i o n ；h i g ha c c u r a t ec o m p a c tf i n i t ed i f f e r e n c e ；v i r t u a lb o d y 浙江大学博士学位论文 全文重要符号说明 颗粒阻力系数 圆管直径 颗粒直径 颗粒雷诺数计算常量 流体雷诺数 颗粒雷诺数 颗粒s t o k e s 数 无量纲流向速度 无量纲横向速度 无量纲展向速度 无量纲流向距离 无量纲横向距离 无量纲展向距离 无量纲时间 无量纲压力 总涡量大小 流向涡量 横向涡量 展向涡量 湍动能 流向脉动速度 横向脉动速度 展向脉动速度 颗粒所在位置的流场速度 流动特征速度 d 4 0 盼 隐乳 p 矿 z y z o 尸 q 哆 哆 k，y，矿 扩 u 浙江大学博士学位论文 颗粒速度 流场速度矢量 流体密度 颗粒密度 颗粒的空气动力学相应时间 大涡拟序结构的特征时间 流体的动力粘度 流体的运动粘度 颗粒的质量携带率 颗粒的展向扩散函数 颗粒的横向扩散函数 斯特劳哈尔数 。p o 。撕疋眦 怕口p虬印u u 乙 见 q 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得迸鎏盘茔或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 一躲节畸期：叩年岁月盯日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝鎏盘茔有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权逝婆蠢望可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) ，1防1 学位论文作者签名：刁搿嘲导师签名：一一孑墨壶尘厶 i 签字日期：哆年7 月，佧 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 签字醐。妒7 年 月侈日 电话： 邮编： 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 摘要：本章主要总结了气固两相流的最新数值模拟研究进展，同时介绍了气固两相流的 应用背景和研究方法，重点阐述了直接数值模拟在气固两相流中的最新研究进展，还涉 及了部分的气固两相流的实验研究；而后对多管绕流的研究做了详细的总结，其中包括 应用背景和研究方法，以及数值和实验的研究进展；最后简要的阐述了本文的主要研究 内容。 本文利用直接数值模拟( d i r e c tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，d n s ) 的方法来研究三维多 圆管绕流，其中气相场采用高精度算法结合虚拟体法来模拟，而颗粒场用单向耦合法跟 踪各种尺寸的颗粒，研究其在流场中的扩散性质。在一般的数值方法中，如雷诺平均 ( r e y n o l d s - a v e r a g e dn a v i e r - s t o k e se q u a t i o n s ，r a n s ) 和大涡模拟( l a r g ee d d ys i m u l a t i o n 。 l e s ) ，总是引入小尺度湍流的模型，d n s 去除了这种不确定性，因为它是直接求解 n a v i e r - s t o k e s 方程的，所以它能够精确地描述流场精细结构，比如湍动能、湍流应力， 还有涡旋在湍流调制中的作用。目前，d n s 在两相湍流研究中的应用正处于初始阶段， 但已有很多相关的成功经验。尽管当前d n s 仅限于相对较低的雷诺数及简单的几何形 状，但它已经成为我们从根本上理解两相湍流的一种重要工具。而d n s 的未来发展则是 要提出更高精度的数值格式、提高计算速度和存储能力。 1 1 气固两相流的数值模拟研究进展 1 1 1 应用背景介绍和研究方法总结 气固两相湍流常见于各种自然现象和工业应用中。比如在自然现象中的气沙运动、 含有大量尘埃的大气运动，在燃煤锅炉中的气体和煤粉的流动以及常见的气力输送等。 因为有固体颗粒的存在，这些现象并不能看成单相的流体运动，使得湍流的动量、传热 传质的传输受到很大的影响。前人在实验和数值研究考察了很多现象比如，各向同性流 动、混合层、射流和管流中的气固两相流动等等。同时也有很多学者对这方面作出了解 释。比如g o r ei l j 给出了颗粒尺寸和湍流尺度的比率并用它来判断湍流是增强还是削弱。 而e l g h o b a s h i 和h e t s u r o n i1 2 4 j 贝0 用颗粒所占体积分数和颗粒与湍流的时间尺度的比率来 判断。当然至今这些参数并未得到统一，因为湍流的调制机制并未完全被研究清楚，毕 竟这是一个十分复杂的难题。 g o r e1 1 1 认为小颗粒会削弱湍流，而大颗粒会产生湍流。其研究的数据显示转捩发生 塑三奎兰矍三兰竺丝苎 在颗粒尺寸大约是对应于湍流强度尺寸的1 1 0 时。而e 1 9 h o b a s h i 【5 1 给出了颗粒对气相场 湍流的影响示意图1 1 ，如图所示。如果体积分数小于1 0 - ，则颗粒的存在对湍流没有影 响；如体积分数在1 0 。和| 0 - 3 之间，并且颗粒响应时间与湍流时间尺度的比例大于1 ，颗 粒会增强湍流。反之，则削弱湍流；对于体积分数大于1 0 - 5 的情况，颗粒间的碰撞变得 重要起来，由碰撞引起的颗粒振动会影响气相场的湍流。e l g h o b a s h i 称考虑颗粒碰撞为4 向耦合( f o u r - w a yc o u p l i n g ) 。 器鬻l 。t w 嘞o w o 叼yl 惑l 露 f h f l d 冰州卜h d 溉j 协物叫洳r u o e s u s f ) o n ； 图1 1 颗粒湍流的调制示意图f 。f ，颗粒响应时间和湍流时间尺度比；口。颗粒相的体积分数”j 气固两相流动的数值模拟研究是多相流学科领域发展中的一个重要方向，对该问题 进行直接数值模拟只是最近时期随着计算能力的提高才逐渐开展。当前两相流的数值模 拟研究的方法大致可以分为两类：( 1 ) 微观模拟，其中包括直接数值模拟( d n s ) 、离散 涡模拟( d e s ) 、大涡模拟( l e s ) ，主要用来研究湍流气固中的精细结构；( 2 ) 统观模拟， 主要用于工程中的实际应用。下面对这些方法的最新进展进行综述。 ( 1 ) 微观模拟 直接数值模拟是在湍流小尺度的网格尺寸内求解瞬态三维n a v i e r - s t o k e s 方程，模拟 各相流场及湍流特性，是对湍流模拟的最根本方法。其优点是：是数据精确，因为 n a v i e r - s t o k e s 方程本身是精确和自身封闭的，产生的误差只能是由数值解法所引入；其 次，这种方法可提供湍流产生及发展的细节，因此该方法主要用于揭示湍流本身发生、 发展的规律的研究。由于湍流脉动运动中包含着大小不同尺度的涡运动，要模拟湍流真 实流动，计算网格的尺寸必须与真实涡的尺寸相对应，其最大尺寸应到可以包含最大尺 度的涡；而最小的网格尺寸则应到足以分辨最小尺度的涡运动。因此，直接数值模拟要 求计算机的内存容量与计算时间非常巨大。 由于方程的复杂性和对计算机性能要求特别高，所以目前对气固两相湍流流动直接 数值模拟大多只能计算中等以下的雷诺数，且一般为简单几何边界的湍流流动。目前直 接模拟尚难应用于实际工程装置尺寸中的湍流气固两相流动研究上。 2 心 ， 。 ，一 。 撼 m m 豫 浙江大学博士学位论文 大涡模拟起初应用于研究比较简单的单相剪切流、管流以及直方管内湍流运动。大 涡模拟又称为亚网格尺度( s g s ) 模型，它把湍流分成大尺度湍流和小尺度湍流。大涡 模拟同时包含了直接模拟和雷诺平均法的思想。由于在湍流流动中，动量和能量的传输 被认为主要是由大尺度结构引起的，因此直接模拟的方法被用于精确地确定大涡的流动 结构对湍流作出的贡献，所以对大尺度涡团通过直接求解经过修正的三维非定常 n a v i e r - s t o k e s 方程而得到其运动特性。同时，湍流中小尺度的运动则用湍流模型来模拟， 因为从平均的观点出发，一般认为湍流的小尺度结构在时空上是相似的和各向同性的， 并且和总的流动区域形状没有必然的联系，因此针对这些小尺度结构，l e s 假设的时均 模型应能给出合理的精确结果。总的来说，l e s 在维持可按受精度的同时，在模拟雷诺 数更高和区域形状更复杂的流动上，比直接数值模拟有更大的计算潜力。 虽然l e s 在单相流动的模拟中有一些成功的模型，但有关应用l e s 解决两相湍流问 题的报告却不多，金晗辉1 6 采用l e s 的方法研究了自由剪切流动的气固两相流。 e l 曲o b a s h ip j 指出应用l e s 及单向耦合法研究几何形状简单的两相流动是完全可能的。 但是，如果双向耦合效果很明显，则亚网格湍流模型可能需要修改。如果颗粒相与小尺 度湍流发生强烈的耦合，则模型修改就显得尤为重要，这导致了很多新模型的出现，这 主要取决于颗粒与亚网格湍流时问尺度的匹配程度。 离散涡模拟又称为随机涡模拟，是把湍流流场分成一系列尺度的涡元，在拉氏坐标 中用涡的随机运动来模拟湍流。离散涡模拟对二维不可压缩、非定常和高雷诺数流动的 直接数值模拟具有优越性，可以较为真实地反映湍流产生及发展过程的机理。它无需用 其它模型封闭，数值耗散小，具有自适应性，无需区分层流或湍流，且适合于模拟绕复 杂几何外形的分离流动。但此方程不能模拟小尺度涡的湍流流场，大部分研究仍限于简 单流动中的定性结果，而且计算量也非常大。而且它耗时长，很难用于工程上的三维复 杂气固流动。微观模拟方法计算量巨大，还只限于槽道流、剪切流和管流等简单流动， 难以直接接应用于复杂流动。应用随时问发展的离散涡的数值方法模拟高雷诺数的湍流 流动已经引起了相当多的学术兴趣。在这种类型的数值方法中，一个主要的优点在于涡 动力效应与瞬时的大尺度湍流流动现象的紧密联系。在很多应用离散涡方法的湍流模拟 中，都假设了流体是无粘的，因为对于特定的模拟工况，加入粘性效果会大大增加必需 的涡元数目。一般地，人们利用“斑点”法( n o bt y p ea p p r o a c h ) 避免离散涡计算中的 奇异性，即每个涡元均给定一个有限直径的涡核及特定的涡量分布。前人的模拟中，利 用了几种类型的核内涡量分布。另外，在斑点法中，可通过采用随时间变化的核半径近 似模拟粘性效果。在单相流动中，离散涡方法被用于预测和分析二维及三维的流动现象； 但是，由于计算能力的约束，它们在两相流中的应用一般仅限于两维的情况。 在单向耦合的颗粒扩散研究中，离散涡法主要应用在自由剪切层中，包括时间发展 模式的平面混合层1 7 1 ，空间发展模式的平面混合层 8 1 ，空间发展模式的轴对称射流1 9 1 和空 间发展模式的平面尾迹0 0 1 ，空间发展模式的旋转射流剪切层f 1 1 】。在这些应用中重力作用 3 堑垩奎耋璧圭兰堡兰三 均被忽略。其中，尾迹流的颗粒扩散模式比混合层中更有序，因为在尾迹流中没有出现 大尺度涡配对引起的涡的相互作用。在这些模拟中，涡的模型都包含了两维和无粘的限 制条件。二维假设在一定程度上是合理的，因为在自由剪切层中，对颗粒扩散起主要作 用的是大尺度结构，而大涡一般有准二维的特征。但是，无粘流动的假设似乎产生了一 个概念上的矛盾，即在这些模型中，总是假设颗粒主要通过s t o k e s 型的阻力与流动结构 发生相互作用。离散涡模型将会继续在两相剪切湍流的研究中应用。但是，今后可能需 要考虑包含粘性效果及在三维流动中的涡拉伸效应等问题。 但) 统观模拟 这类模型是用低阶关联项或时均量，来对雷诺时均方程及湍流特征量输运方程中的 高阶未知关联项进行模拟，从而使雷诺时均方程封闭。目前这类方法主要应用在工程尺 度上的模拟，也是计算流体动力学c f d 商业软件中较为常用的模拟湍流的方法。 主要包括湍流粘性系数模型( 零方程模型，单方程模型，双方程模型) ；雷诺应力模 型( a ) 雷诺应力输运方程模型( d s m ) ，其包含了各向异性的张量粘性系数的概念，自动考 虑了旋流、浮力、近壁等各向异性效应，因此更适用于模拟强旋及浮力流。由于d s m 比k f 模型所用的守恒方程多出近5 倍，用于工程实际中，需要的计算机容量以及耗时 相当大，因此出现了折中的雷诺代数应力模型。 ( b ) 雷诺代数应力模型( a s m ) ，它是在强剪切湍流或雷诺应力的产生与耗散近于局部 平衡的条件下对d s m 的简化，将各雷诺应力分量的输运方程简化成代数式，保留了k - s 方程，但其中包含了各向异性的张量粘性系数，适用于对流和扩散输运项作用不大的流 动。当a s m 模型在预报旋流数大于1 的强旋流流动时，出现抹去了事实上存在的中心 回流的缺陷，对此又提出了考虑应力对流的修正代数应力模型。 气相流场中加入颗粒相，必然要引起气相质量、动量和能量的变化，因此气固两相 湍流流动模拟的另一个关键问题在于颗粒相的模拟。各种数值方法中对颗粒相的处理目 前基本上可分为两大类，一类是把流体当作连续介质，而将颗粒作为离散相处理，在拉 格朗日坐标系下描述颗粒的运动，以随机轨道模型为代表；另一类是把流体与颗粒看作 共同存在且相互渗透的连续介质，把颗粒群看作拟流体，在欧拉坐标下描述颗粒群的运 动，根据对相间速度和温度等物理量滑移的不同考虑，可分为滑移连续介质模型( 单流体 模型) 、小滑移连续介质模型、滑移一扩散的多连续介质模型( 双流体模型) 。 气固两相湍流领域的研究发展迅速，己经建立起一套较为完整的数值模拟理论体系， 形成了微观、宏观多种模型共存的局面。但总的来讲，直接数值模拟、离散涡模拟、大 涡模拟等微观模拟理论的发展慢于统观模拟。但微观模拟方法可以说明气固两相流内部 的机理，研究的结果可以作为发展宏观模型的理论依据。因此，两者是相辅相成的。 4 浙江大学博士学位论文 1 1 2 气固两相流的直接数值模拟研究进展 直接数值模拟方法求解了三维随时间发展的非线性n a v i e r - s t o k e s 方程。数值解不求 助于任何经验封闭假设的情况下，捕捉到湍流的所有尺寸，即从大尺度到k o l m o g o r o v 尺度的结构。 众所周知，湍流的复杂行为可以用一套相当简单的n a v i e r - s t o k e s 方程组在理论上进 行描述。但即使是对最简单的湍流问题，分析解也是不存在的，因此湍流的完全描述只 能通过数值求解n a v i e r - s t o k e s 方程得到，这些数值方法被称为直接数值模拟( d n s ) 。 目前，气固两相流动的直接数值模拟有两种不同的处理方法：一种是气相采用湍流 直接数值模拟的方法，而把颗粒处理成点源。诸如文献【1 2 1 3 】中采用谱方法直接求解气相 湍流，颗粒相采用点源处理，讨论了单向耦合与双向耦合的问题。同样，文献【1 4 1 中采用 了高阶有限差分法进行气相的直接数值模拟，颗粒相也采用点源处理；另一种方法则为 颗粒占据有限体积，颗粒的受力不通过模型进行计算，而是通过积分表面的粘性力与压 力获得，此时把流场中颗粒周围计算网格缩小到颗粒尺寸以下进行流动的计算。第二种 方法也有学者称为真正的直接数值模拟( t r u ed n s ，t d n s ) 。当然，这两种直接数值模拟 各有优缺点。前者精确地考虑了流体湍流过程，但是由于把颗粒作为点源处理，因此它 不能提供颗粒的尾迹在流场中的影响，该方法只能提供颗粒削弱流体湍流的模型；而 t d n s 由于它不仅可以给出实际有流动中颗粒的受力规律，而且可以给出有限尺寸颗粒 的脉动及其尾涡对流体湍流的作用，为构造颗粒本身的湍流模型及其增强流体湍流的模 型提供依据，但该方法能计算的颗粒数很少，而且计算量太大，通常要采用大型机或计 算机集群。下面主要讨论这两种数值计算方法及其应用情况。 ( 1 ) 点源模型 在早期的研究中，r i l e y l l5 】用谱法模拟了在立方体中衰减的各向同性湍流中的颗粒扩 散现象。文中采用了3 2 3 2 x 3 2 的网格系统，并在所有三个方向上应用傅里叶级数。由 于计算机硬件的限制，在颗粒运动方程中只包含了s t o k e s 阻力。他们应用蛙跳格式得到 了颗粒轨迹。 而后来一些研究者1 3 ，4 ”i 应用d n s 更为精确的模拟了衰减的各向同性均匀湍流中的 颗粒扩散。他们的直接数值模拟采用了有限差分的数值格式。随时间发展的三维 n a v i e r - s t o k e s 方程在立方体区域中被离散，边界采用周期性条件，并在6 4 ，至9 护的交错 网格中应用2 阶精度的有限差分格式。有限的网格数仅允许设置微小的初始雷诺数( 2 5 - - 3 5 ) ，以求解直至k o l m o g o r o v 长度尺寸的湍流运动。在时间上应用a d a m s b a s h f o r t h 格式积分方程。在他们的数值算法中，利用快速p o i s s o n 求解器求解有限差分形式的 p o i s s o n 方程，得到压力值。他们采用完全的颗粒运动方程，即颗粒所受的作用力包括粘 性力、由流体的压力梯度等引起的压力阻力和重力。a d a m s - b a s h f o r t h 格式也被用于积分 5 塑三查茎矍圭兰篁丝兰 运动方程。时间步长必须足够小，以至于颗粒在一个时间步内不会穿越最小的湍流长度 尺寸。最大的体积装载率仅限于5 l o 。4 ，因此颗粒间的相互作用可忽略不计。 s q u i r e s1 1 7 - 1 9 用拟谱法研究了各向同性及均匀湍流中的颗粒扩散。网格系统为3 2 或 6