（工程力学专业论文）梁式结构动力损伤识别方法研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 工程结构的使用期长达几十年、甚至上百年，环境侵蚀、材料老化和荷载的长期效 应、疲劳效应与突变效应等灾害因素的耦合作用将不可避免地导致结构和系统的损伤积 累和抗力衰减，从而抵抗自然灾害、甚至正常环境作用的能力下降，极端情况下引发灾 难性的突发事故，因此研究结构的早期损伤识别问题对结构的安全性具有重要的实际意 义。结构损伤识别问题就是要根据结构表现出的性态去判别结构损伤的出现、位置和程 度，结构一旦发生损伤要确定其损伤的位置和程度就涉及到结构损伤识别定位技术和定 量技术的研究。大多数工程结构都是由梁式结构构件组成的，或者说它们在简化计算时 可以看作是简单的梁式结构，因此本文将以梁式结构为基础来研究结构的损伤识别，并 在以下几个方面开展了研究工作： 1 考虑边界条件损伤梁的模态分析。 详细介绍了梁式结构自振频率理论解析解的计算方法，推导了简支梁的振型函数和 振动频率公式，并给出了各种不同边界条件下等截面梁自振频率超越方程。并进一步推 导了非均匀截面梁( 截面呈阶梯变化的梁) 的自振频率的解析计算公式，为今后计算类 似结构的振动特征打下基础。接着研究了不同边界条件下等截面梁自振频率的近似计算 方法集中质量法，它是一种非常有效的计算梁式结构自振频率的近似方法，并且在诸 多工程实际和设计中得到了广泛的应用。 2 基于频率变化的结构损伤识别 详细介绍了以频率为损伤识别参量的两种损伤识别方法，即基于频率的整体损伤估 计法和基于频率变化平方比法。然后通过对一个钢悬臂梁进行损伤识别数值仿真计算， 利用这两种方法识别不同损伤工况下钢悬臂梁的损伤。数值计算结果表明，全局振动频 率对损伤不够敏感，并且它不能识别损伤的位置，仅能判断钢悬臂梁是否发生了损伤， 可以定性地确定损伤的程度。而频率变化比方法能进行损伤定位识别，却不能对损伤程 度进行识别。这两种方法结合使用就可以同时识别结构的损伤程度和损伤位置。它们的 优点就是频率是最容易得到的损伤判别参数，而且测量方法简单以及测量精度高。 3 基于应变类参数结构损伤识别 通过对简支梁结构单一位置损伤和多位置损伤的不同损伤程度的模态分析，可以看 出损伤对固有频率的影响不明显，对位移模态的影响也不明显，而对曲率模态的影响较 粱式结构动力损伤识别方法研究 明显，这是因为曲率属于应变类参数，通过位移求应变是一种微分过程，这种微分过程 把位移的微小改变放大，从而表现出曲率模态在损伤处的突变。如果损伤发生在某阶曲 率模态的节点处，将不能仅由该阶曲率模态来定位损伤，这时可以结合多阶曲率模态的 变化来定位损伤。 关键词：梁式结构；损伤识别；频率变化平方比；曲率模态 大连理工大学硕士学位论文 t h er e s e a r c ho fd a m a g ed e t e c t i o nv i b r a t i o n - b a s e df o rb e a ms t r u c t u r e a b s t r a c t e n g i n e e r i n gs t l 1 l c t l l r e si nt h e i rl i f e s p a ns e r v i n gi nc o m p l i c a t e de n v i r o n m e n t , f o re x a m p l e ， e n v i r o n m e n te r o s i o n , m a t e r i a la 垂n g ，f a t i g u ee f f e c ta n dl o a d i n ge f f e c t 髓c ，o f t e ns u f f e r d i f f e r e n tk i n d so f d a m a g e s 。a c c u m u l a t i o no fs u c hd a m a g e se a s i l yr e s u l t si nc a t a s t r o p h e s ，s oi t i sv e r yi m p o r t a n tf o rs a f e t yo fe n g i n e e r i n gs t r u c t u r e st od e t e c tt h e i re a r l yd a m a g e s t h c p u r p o s eo fs t r u c t u r a ld a t l l a g ei d e n t i f i c a f i o ni s t od e t e c tt h ee x i s t e n c e ，t h el o c a t i o na n dt h e d e g r e eo fs t r u c t u r a ld a m a g e sb a s e do nt h ec h a r a c t e r i s t i c sr e p r e s e n t e db ys 劬l c t l | r e s 耵】e i d e n t i f i c a t i o no fl o c a f i 0 1 1a n dg r a d eo fs t r u c t u r a ld a n l a g e si si n v o l v e di n $ e n s o l - so p t i m i z a t i o n p l a c e m e n tt e c h n i q u e sa n dq u a n t i t a t i v ea n a l y s i so fs t r u c t u r a ld a m a g e s m o s to fa n g l n e e r i n g s h u a c u l 比si si n a d eo fa l lk i n d so fb e a ms t r u c t u r ee l e m e n t , o r , t h e yc a nb es i m p l i f i e dt ob e a m s t r u c t u r e ，s ot h em a i nc o n t e n t so f t h i sp a p e ra r ea sf o l l o w i n g ： 1 m o d a l a n a l y s i so fd a m a g e db e a mc o n s i d e r i n gb o u n d a r y c o n d i t i o n s t h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o no ff r e q u e n c yf o rb e a ms t r t l c t u r ei sp o i n t e do u t m o d ef u n c t i o na n d f t e q a e n c ye q u a t i o no f s i m p l eb e a ma r ed e d u c e da n dt r a n s c e n d e n t a le q u a t i o n so f f r e q u e n c yf o r b e a mw i t hu n i f o r ms e c t i o nu n d e ra l lk i n d so fb o u n d a r yc o n d i t i o n sa r cp r e s e n t e d a n dt h e n f r e q u e n c ye q u a t i o no f b e a mw i t hn o n - u n i f o r ms e c t i o n ( h e r ei ss t e p p e db e a m ) i sd e d u c e d , i t i s t h eb a s e m e n t0 1 1c a l c u l a t i n gv i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fa n a l o g o u ss t b l e t e s a na p p r o x i m a t e m e t h o dt oc a l c u l a t ef r e q u e n c yo fb e a mw i t hu n i f o r ms e 施o nu n d e rd i f f e r e n tb o u n d a r y c o n d i t i o n si ss t u d i e d 2 s t r u c t u r a ld a m a g ei d e n t i f i c a t i o nb a s e do nf r e q u e n c ye h a n g e s t w od 戤n a g ei d e n t i f i c a t i o nm e t h o d sr e g a r d i n gf r e q u e n c ya sd a m a g ei n d e xa r ep r e s e n t e d t h e ya r eg l o b a ld a m a g ei d e n t i f i c a t i o nm e t h o db a s e d o nf r e q u e n c yc h a n g ea n dt h es q u a r er a t i o o ff r e q u e n c yc h a n g em e t h o d 皿em e t h o d sa r ev e r i f i e db yd a m a g ei d e n t i f i c a t i o no fa c a n t i l e v e rb e a m 髓er e s u l t ss h o wt h a tt h eg l o b a lf r e q u e n c yi sn o ts e n s i t i v et od a m a g ea n dc a n n o ti d e n t i f yt h ed a m a g ep o s i t i o n , t h u st h es q u a r er a t i oo ff r e q u e n c yc h a n g em e t h o d 啪 i d e n t i 鸟t h ed a m a g ep o s i t i o nn o ti d e n t i f yt h ed a n l a g ed e g r e e c o m b i n i n gt h e s et w om e t h o d s t h ed a l 3 a a g ep o s i t i o na n dd e g r e ec a nb ei d e n t i f i e da tt h es a m et i m e 3 s t r u c t u r a ld a m a g ei d e n t i f i c a t i o nb a s e do ns t r a i na n dc u r v a t u r em o d ec h a n g e s f r o mm o d a la n a l y s i sr e s u l t so fs i m p l eb e a mw i t hs i n g l ea n dm u l t i p l ed a m a g ep o s i t i o n u n d e rd i v e r s ed a m a g ed e g r e e s i t 锄b ec o n c l u d e dt h a tt h es m a l ld a m a g ei sn o ts e n s i t i v et o f r e q u e n c ya n dd i s p l a c e m e n tm o d eb u ts e n s i t i v et os t r a i n a n dc u r v a t u r em o d e i ti sa - i i i 梁式结构动力损伤识别方法研究 d i f f e r e n t i a lp r o c e s st oc a l c u l a t es t r a i nw i t hd i s p l a c e m e n ta n dt h ed i f f e r e n t i a lp r o c e s sa m p l i f y t h es m a l lc h a n g eo fd i s p l a c e m e n t , s o ，t h ec u r v a t u r em o d eh a sa na b r u p ts h i f ta tt h ed a m a g e p o s i t i o n i f c l a m a g ei sl o c a t e da tn o d eo f s o m eo r d e rc t a v a t u r em o d et h ed a m a g el o c a t i o nc a n n o tb ei d e n t i f i e do n l yb yt h i so r d e rc t u - c a t u r em o d e k e yw o r d s ：b e a ms t r u c t u r e ；d a m a g ei d e n t i f i c a t i o n ；s q u a r er a t i oo ff a - e q u e u e yc h a n g e ； c u r v a t u r em o d e i v 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 名：珥嗍严 大连理工大学硕士学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名 翩签一 蚪年j 月上日 大连理工大学硕士学位论文 1 1 选题背景及意义 第一章绪论 随着经济的发展和人们生活水平的提高，人们越来越重视各种建筑结构以及生命线 工程结构在它们的使用寿命之内的安全性。因此定期监测这些结构在长期超负荷运作和 不利荷载作用下的安全性以及在重大自然灾害( 比如地震) 发生后立即评估结构的安全状 况已经成为现代社会公众和政府关心的重要课题。诸如地震、海啸等重大自然灾害发生 后立即给出结构损伤状况的评估也是政府官员组织救灾、合理分配救灾物资的依据。由 于不可抗拒的环境因素的影响，通常设计和制造一个失效概率为零的结构是不可能的， 也是不切合实际的。然而，重大工程结构的使用期长达几十年、甚至上百年，环境侵蚀、 材料老化和荷载的长期效应、疲劳效应与突变效应等灾害因素的耦合作用将不可避免地 导致结构和系统的损伤积累和抗力衰减，从而抵抗自然灾害甚至正常环境作用的能力下 降，极端情况下引发灾难性的突发事故。由于不可抗拒的环境因素的影响，设计和制造 一个失效概率为零的结构是不可能的，也是不切合实际的。重大桥梁结构的使用期长达 几十年、甚至上百年，环境侵蚀、材料老化和荷载的长期效应、疲劳效应与突变效应等， 这些灾害因素的耦合作用将不可避免地导致结构和系统的损伤积累和抗力衰减，从而抵 抗自然灾害甚至正常环境作用的能力下降，极端情况下引发灾难性的突发事故。 几十年前甚至几百年前世界上所建造的许多结构现在仍然在使用。它们出现故障不 仅在生命和经济方面，而且在可能引起的社会和心理冲击方面都将会是非常悲惨的。事 实上，由于诸多变化因素使得大多数结构都是不完善的。例如，它们可能没有根据现有 规范( 标准) 进行正确设计和建造，或者它们在服役许多年后变得老化了，美国2 0 0 1 年基础设施报告表指出，国家基础设施( 道路、桥梁、学校建筑等) 中的1 3 1 2 使用 效率低，并且需要维修。许多结构由于缺乏检测、维修和加固而倒塌，并且引起人员伤 亡。2 0 0 0 年8 月2 7 号，台湾一座桥梁断裂，掉进河里，造成2 2 入受伤：2 0 0 1 年3 月 4 号，葡萄牙北部的一座桥梁垮塌掉进河里，造成了几十人的死亡。在航空工业领域， 无损监测和检测的要求也在不断的增长。结构损伤在世界范围内已经变成了一个关键问 题，而在当今的土木、机械、航空工程领域中，状态评估和损伤探测是最普遍的研究课 题之一 粱式结构动力损伤识别方法研究 1 2 结构健康监测与诊断的概述 结构主动与被动控制的一个重要综合技术就是健康诊断1 1 l 。所有结构。无论是在自 然环境下还是人为造成的，在其存在期间都会有积累损伤。因此对结构性能进行监测和 诊断，及时地发现结构的损伤，对可能出现的灾害进行预测、评估其安全性已经成为未 来工程的必然要求，也是土木工程学科发展的一个重要领域。那么我们首先要了解什么 是健康监测。结构的健康监测( s t n m u r a lh e a l t hm o n i t o r i n g ) 指利用现场的无损检测技 术获得结构内部信息，分析包括结构响应在内的结构各种系统特征，以便了解结构因损 伤或退化而造成的改变。其实，结构健康监测并不是一个新的概念，对结构的应变、加 速度、速度、位移和旋转等参数的测量一直是结构工程的基本方法。h o u s n e re ta 1 ( 1 9 9 7 ) i l 】把结构健康监测定义为： t h eu s eo fi n - s i t u , n o n - d e s t r u c t i v es e n s i n ga n da n a l y s i so f s t r u c t u r a lc h a r a c t e r i s t i c s ，i n c l u d i n gt h es t r u c t u r a lr e s p o n s e ，f o rd e t e c t i n gc h a n g e st h a tm a y i n d i c a t ed a m a g eo rd e g r a d a t i o n ( 应恩现场无损检测技术和分析手段对包括结构各种响应 在内的结构特性进行检测和分析来达到检测标志结构损伤或者退化的变化特性的目 标) ”。其实这个定义是有缺点的，当学者们用健康监测和无损评估技术对结构的整体 性进行检测时，焦点集中在数据采集而不是性能评估。我们所需要的是从正在服役的结 构中采集数据并且对数据进行处理后来评估结构的服役能力、可靠性和耐久性的高效方 法和手段。因此，h o u s n e re ta 1 ( 1 9 9 7 ) 定义的结构健康诊断应该稍加修改，定义为： t h e u s eo fi n - s i t u , n o n - d e s t r u c t i v es e n s i n ga n da n a l y s i so fs t r u c t u r a lc h a r a c l e f i s t i c s 。i n c l u d i n gt h e s m l c u a mr e s p o n s e ，f o rt h ep u r p o s eo fi d e n t i f y i n gi fd a l l l a g eh a so c c u l t e d ，d e t e r n u n i n gt h e l o c a t i o no fd a m a g e ，e s t i m a t m gt h es e v e r i t yo fd a n l a g ea n de v a l u a t i n gt h ec o n s e q u e n c e so f d a m a g e 0 1 1 t h es m lc t l l r 瞄( 应用现场无损检测技术和分析手段对包括结构各种响应在内的 结构特性进行检测和分析来达到识别结构中损伤是否发生、确定损伤的位置、估计损伤 的程度和评估结构的使用寿命的目标) ”。换句话说损伤识别的目标是识别、定位、量 化可能发生在结构中的损伤。 而健康诊断是指结构在受到自然的( 如地震，强风等) 、人为的破坏，或者经过长 时期使用后，通过测定其关键性能指标，检查其是否受到损伤，如果受到损伤，损伤位 置，程度如何。可否继续使用及其剩余寿命等。损伤诊断可以从很多层面上来理解，但 最基本的目标是简单地确认结构是否存在损伤。这个问题的统计模式、识别模型一般是 收集损伤前后系统的特征，比较新的模式是否偏离原始模式。实际上，问题很少如此简 单，工作环境和条件的变化都影响测得的信号。在此情况下，正常的工作范围很广，不 大连理工大学硕士学位论文 能简单地因为环境的变化而认为有损伤。一般有两种方式来考察环境的变化：一种是可 以测出分别与环境和工作条件相关的量，参数化正常的工作条件；另一种方式是采用 l - l o o ns o h n 等提出的数据正规化技术，如搜寻技术和自回归神经两络技术，用于区分环 境工作条件变化和损伤的影响1 2 1 。 通常健康监测的过程包括：通过一系列传感器得到系统定时取样的动力响应测量 值，从这些测量值中抽取对损伤敏感的特征因子，并对这些特征因子进行统计分析，从 而获得结构当前的健康状况。对于长期的健康监测，系统得到的是关于结构在其运行环 境中老化和退化所导致的完成预期功能变化的适时信息。目前人们关心的问题是，结构 损伤到什么程度才能危及其安全性能。因此，健康监测的个目标就是在这个l i 每界点到 来之前提早检测出结构的损伤，这是个实时在线监测过程【3 】。结构健康监测系统一般包 括以下几部分【4 15 1 ( 1 ) 传感系统；包括感知元件的选择和传感器网络在结构中的布置方案， 用于将待测物理量转变为电信号。( 2 ) 数据采集和处理系统；由强大的计算机系统组成， 一般安装于待铡结构中，采集传感系统的数据并进行初步处理。( 3 ) 通讯系统；将采集并 处理的数据传输到监测中心。( 4 ) 监测中心与报警设备；利用具备诊断功能的软硬件对接 收到的数据进行诊断，判断损伤的发生、位置、程度，对结构健康状况做出评估，如发 现异常，发出系统报警。传感器监测的实时信号通过信号采集装置送到监控中心，进行 处理和判断，从而对结构的健康状态进行评估，并由故障诊断分析系统或专家人员分析 查明异常原因，以便系统安全可靠的运行。 结构安全性评估是基于健康监测和诊断的基础上的进一步研究。所谓安全性评估【”， 就是通过各种可能的、结构允许的测试手段，测试其当前的工作状态，并与其临界失效 状态进行比较，评价其安全等级。对于不同的结构，其重要程度不同，安全等级也应该 有所差别。安全性评估与可靠性不同，可靠性为一种概率，为一种可能性；而安全性评 估昔在给出确定豹安全等级。健康诊断对于已经安装了监铡系统的工程，只是监测系统 的一部分。对于未安装监测系统的工程，仅需要在结构的各部分临时布设传感器进行测 量，其余过程与监测系统基本相同。 1 3 国内外研究现状分析 当前的损伤探测方法是可视的局部检测方法，诸如声波或者超声波的方法、磁场的 方法、射线成像的方法、电涡流方法和热学的方法。所有这些实验技术要求损伤区域事 先必须知道，并且结构被检测的部分是容易接近的，由于以上这些限制，使得这些检测 粱式结构动力损伤识别方法研究 方法只能探测到结构表面上或者附近的损伤。1 9 8 8 年a l o h aa i r l i n e s 事故对在航空结构 中使用的反复可视检查的可靠性和当前损伤探测方法的有效性提出了质疑。应用到复杂 结构上的全局损伤探测方法的需求导致了基于振动测量损伤探测方法和检查结构振动 特性改变的损伤探测方法的发展。在这里，我们定义结构损伤的概念如下：结构的材料 或者几何特性这样那样的改变，从而对那个结构当前或者将来的功能产生影响。总的来 说，基于振动信号损伤识别的概念已经有几千年的历史了。陶器技师通过敲打陶器来判 别产品的质量。铁路工程师反复地沿着火车走动，用一个小锤子敲打火车轮子来检测可 能发生的裂缝一一如果听到了发死的声音表明有裂缝存在。据说年轻的b 喇a r n i n f r a n k l i n 阻止了火车的一次重大事故，他就是根据火车轮与铁轨之间的咔哒生不正常来 判断可能发生的事故。我们可以通过乒乓球跳到地上的声音来判断它是否已经损坏了。 在这些例子中，都是通过自振频率和阻尼来估计结构损伤状态的。从2 0 世纪7 0 年代晚 期开始，学者们开始把这个概念应用到科学研究中。在7 0 年代和8 0 年代期间，石油工 业投入了很大力量来发展基于振动测量技术的海洋平台损伤探测。航空工业也在7 0 年 代末期8 0 年代早期开始研究基于振动测量的损伤探测，并且应用到航天载人飞机上。 在8 0 年代早期，土木工程领域已经研究了基于振动测量技术的桥梁结构损伤评估。 直接观察( v i s u a li n s p e c t i o n ) 是结构损伤检测最常用和最直接的方法。然而，该方 法对于复杂结构常常是不可靠的，因为某些至关重要的损伤可能发生在人们无法接近的 区域，或者可能被油漆或表皮材料所覆盖。直接观察也不能提供对结构剩余强度的定量 描述。另外，某些对结构影响很大的损伤可能表面上看起来并不明显，这就容易造成“误 诊”。在土木工程结构中，裂纹、腐蚀、混凝土剥落等都是典型的损伤情况，这些损伤 都将降低结构的刚度，而单单用直接观察的方法难以检测这些损伤。 损伤的分类可以根据其对结构的影响分为 e s l ：线性和非线性损伤。线性损伤可以被 定义为，结构在初始状态为线弹性，当发生损伤后仍然保持线弹性的特性。结构模态特 性的改变是由结构几何特性或者材料特性的改变而引起的，但是结构的反应仍然可以通 过线性运动方程进行模拟。线性方法可以被进一步分类成基于模型和不基于模型的方 法。基于模型的方法假设在可预测的情况下被监测结构的响应可以用有限元分析进行精 确模拟，比如可以用e u l e r - b e m o u l l i 梁理论来模拟结构的响应1 9 。非线性损伤可以被定 义为；结构在初始状态为线弹性，当发生损伤后表现出非线性的特性。在正常环境振动 作用下，结构出现的张一合的疲劳裂缝就是非线性损伤的例子。其它的非线性损伤还 一4 一 大连理工大学硕士学位论文 有，发出卡嗒声的连接松动，聚合体表现出的材料非线性等。现今学者们研究的大多数 为线性损伤探测问题。 另一个损伤识别方法分类系统定义了四个损伤识别水平如下i t o l ；通过全局检测 手段探测损伤的存在，即判断结构是否发生了损伤：如果结构发生了损伤，迸一步 利用局部检测手段对结构的损伤进行定位；建立损伤量化指标，对局部损伤进行量 化，以便定制出合理的维护与维修方案i 损伤探测的最终目的，即评估结构的剩余 使用寿命当不使用结构模型时，基于振动测量的损伤识别方法对损伤的识别可以达到 和的水平。当使用结构模型时，在某些情况下基于振动测量的损伤识剐方法对损伤 的识别可以达到的水平。水平与断裂力学、疲劳寿命分析或者结构设计评定等诸多 学科有关。 还有一个损伤识别技术分类策略，它可以对结构性能进行连续监测的方法和由于突 发事件丽引起的损伤探测方法进行区分。比如，用永久放置在桥梁上的连续或间隔的加 速度传感器进行测量的系统与按照仪器和数据采集韵需要只在突然发生缝震或飓风后 才开始采集数据的系统是不同的。我们应该注意到这两种情形的主要区别在于是否按照 传感器和数据采集系统的要求进行工作。 结构损伤检测方法，目前国内外研究的热点之一就是基于振动测量的损伤检测方法 【6 1 l 】。结构基于振动测量的损伤检测基本思想是损伤将导致结构物理特性( 诸如刚度、 质量、阻尼等) 的变化，结构物理特性的变化进而将导致结构动态特性( 诸如固有频率 和振型等) 的变化。因此，理论上，根据结构动态特性变化能够检测结构的损伤。结构 动力损伤检测的基本问题就是根据对结构动力响应的测量来回答损伤是否发生、损伤发 生在哪里、损伤的程度如何等问题，为结构健康状态的评估提供依据。可见，动力损伤 检测是个系统识别问题，它是结构动力分析的反问题。 根据检测所用实验模态数据约不同，基于振动测量的损伤检溺方法可以分出不同类 型。以下仅就大型土木工程结构损伤检测常用的主要方法进行介绍。 1 3 1 基于固有频率的损伤检测方法 a d a m se ta 1 ( 1 9 7 8 ) 和c a w l e ya n da d a m s ( 1 9 7 9 ) 提出了仅用测量的固有频率进行损伤 评估的方法【1 2 1 3 】。由于由结构损伤引起的刚度变化将导致振动系统的固有频率的变化， 因此，根据结构固有频率的变化可以检铡损伤的存在。 h e a ma n d t e s t a ( 1 9 9 1 ) 用不同的方法证明了对单- d , 损伤情况，两模态固有频率变化 之比仅依赖于损伤位置，而与损伤程度无关f 1 4 1 。r i c h a r d s o na n dm a n n a n ( 1 9 9 1 ) 也证明了 一5 一 梁式结构动力损伤识别方法研究 如果振型没有发生显著的变化，那么损伤可以只根据频率和阻尼的变化，再加上未损伤 结构的振型来进行定位和定量l l ”。 m c s s i n ae ta 1 ( 1 9 9 6 ) 和w i l l i a m se ta 1 ( 1 9 9 7 ) 提出了一个用若干模态频率变化来识别 损伤位置的损伤定位准则d l a c ( d a m i , g el o c a t i o na s s u r a n c ec r i t e r i o n ) 【1 6 朔。对位置_ ， d l a c 是用类似于m a c 的相关性准则来定义的： 。 删c ( ，) = ；幽堕； ( 厂) 7 矽 ) ( 矿) 1 矾 ) 其中( 厂) 为实测的固有频率的改变；( 吼 为与假定损伤位置，相联系的频率改变理论 值。给定一个分析或有限元模型， 吼 以及d l a c ( j ) 可以针对所有可能的损伤位置进 行计算。d l a c 值在0 和1 之间，0 和1 分别表示频率变化模式之间不相关和精确匹配。 d l d c 值最大的位置，为预测的损伤位置。 m o r a s s ia n dr o v e r e ( 1 9 9 7 ) 应用测量的频率识别了在5 层钢框架中的一个槽口( n o t c h ) 【18 1 ； h ue ta 1 ( 1 9 9 1 ) 提出了一个用于复合材料层合板损伤检测方法f 1 9 1 。该方法基于对结构 损伤前后的测量的固有频率和未损伤结构通过分析获得的模态应变能。 s a l a w u ( 1 9 9 7 ) 评述了土木工程领域应用固有频率作为诊断参数的结构评估方法。对结 构损伤与频率变化之间的关系进行了讨论【2 0 】。文献指出，要对损伤进行较好的检测，固 有频率变化达到大约5 的水平是必要的。但是，单单是固有频率变化超过5 并不意味 一定存在着损伤。另外，单独固有频率的变化对于唯一地确定结构损伤的位置是不充分 的。这是因为两个不同位置上的损伤程度相似的损伤可能引起相同的频率改变。 1 3 2 基于实测频率和振型的损伤检测方法 ( a ) 直接比较法( d i r e c tc o m p a r i s o na p p r o a c h ) y h c n ( 1 9 8 5 ) 用数值方法对一悬臂梁模拟的损伤进行了研究【2 1 1 。该悬臂梁由1 5 个粱单 元模拟。在选取的单元上通过降低弹性模量来模拟梁的损伤。重点研究了损伤位置、损 伤程度和特征参数( e i g e n p a r a m e t e r ) 间的关系。对每一个单元轮流引入损伤，同时计算 相应的特征参数并同未损伤悬臂梁的结果进行比较。对损伤位置固定、损伤程度不同情 况下的特征参数也进行了研究。 侯兴民等人( 2 0 0 2 ) 和杨学山等人( 2 0 0 2 ) 研制了实时测量桥梁挠度的q y 型倾角 仪，并开发了相应的应用软件阮3 】为实现桥梁结构实时损伤诊断提供了新途径。 大连理工大学硕士学位论文 w e s t ( 1 9 8 6 ) 、w o 埘a n dr i c h a r d s o n ( 1 9 8 9 ) 建议了一个应用m a c ( m o d a la s s u r a , l l c , # c r i t e r i o n ) 检测结构缺陷的存在和位置的方法阱2 5 m a c 是一个从0 到l 之间的标量，表示 两组模态向量的相关程度。1 表示完全相关，0 表示完全不相关。接近于零的m a c 值指 示可能发生损伤。 f o x ( 1 9 9 2 ) 用数值模拟和实验两种方法研究了由于损伤引起的试件梁的模态参数( 固 有频率和振型) 的变化 2 6 1 。得到的结论是m a c 值对损伤的出现不敏感。虽然m a c 值随 着损伤的加大呈现有规律的降低，但是，由于实验和信号处理带来误差所导致的m a c 降 低在某些情况下比损伤引起的更为明显。k i m e t a l ( 1 9 9 2 ) 应用了一些m a c 的扩展方法来 检测结构的缺陷 2 7 1 。这些方法包括：t m a c ( t o t a lm o d a la $ s 1 1 l a n c ec r i t e r i o n ) ，p m a c ( p a r t i a lm o d a la g s u 船1 l c ec r i t e r i o n ) 和c o m a c ( e o o r f f m a t em o d a l 豳s 嘞c ec r i t e r i o n ) 研究表明，p m a c 和c n 翻c 相结合的方法对确定损伤位置或损伤所在区域可以获得较 好的结果。 崔飞等人( 2 0 0 0 ) 针对桥梁健康监测中结构参数识别所需的精度以及算法稳定性， 探讨了基于静态应变及位移测量的结构刚度参数评估技术1 2 s l 。数值模拟结果表明：只要 测点布置合理、加载工况足够，基于结构静态响应的参数识别效果相当理想。 ( b ) 模态能量比较法( m o d a le n e r g yc o m p a r i s o na p p r o a c h ) c h e na n dg a r b a ( 1 9 8 8 a , b ) 指出损伤位置可以通过识别那些动能与未损伤结构不同的 自由度来确定，3 0 】。动能的分布是质量阵和模态位移的函数。这里只有频率的测量是不 够的，还要用到振型的测量。为进一步确定损伤程度，他们导出了一个以未损伤结构的 物理参数和损伤结构的模态参数表达的结构刚度摄动表达式。作者将所提出的方法应用 于一空间桁架的损伤定位和定量数值模拟研究，得到了很好的识别结果。 c a r r a s e oe ta 1 ( 1 9 9 7 a ) 基- t 模态应变分布对一空间桁架的损伤定位进行了研究【3 l 】。在 单一位置和多个位置上考虑了多种损伤情况。损伤类型分为3 种：( 1 ) 切口损伤：将 单元截面切开一半；( 2 ) 部分损伤：将单元中间三分之一段的面积减小5 0 ：( 3 ) 完 全损伤：将单元完全切断。通过振动实验测量的损伤前后的固有频率和振型。 ( c ) 曲率振型法( c u r v a t u r em o d es h a p e ) p a n d c y e t a l ( 1 9 9 1 ) 用曲率振型识别并定位了一结构中的损伤【3 2 】。对于梁，曲率为： 矿：丝 e l 一7 一 梁式结构动力损伤识别方法研究 其中v 。为曲率；肘为弯矩；e 为弹性模量；i 为梁截面二次矩。如果发生损伤，将降 低损伤所在截面或损伤所在区域的日。因此，。曲率的变化可以用于损伤监测。 李德葆、陆秋海和秦权( 2 0 0 2 ) 探讨了曲率模态测量的方法，主要有两种方法【3 3 j ： 一种方法是根据曲率和各层面的应变之间的关系，可以用测量应变的方法换算曲率，对 于中小型结构，这是较为准确获取曲率的方法：另一种方法是，先测量位移模态，然后 通过对位移模态差分近似计算即可得到衄率模态，这对曲率模态法应用到实际工程的损 伤识别提供了可能。 李功字和郑华文( 2 0 0 2 ) 对一悬臂梁进行了仿真模拟，利用馥率模态的方法进行了 i，i 损伤识别，他们定义了曲率模态振型幅值突变系数蚓：吼。l 虿捌一口t 。，其中， 虻，蛾。及娘。为损伤点和相邻点的曲率振型幅值；口。为无损结构突变系数。利用曲 率模态振型幅值突变系数诊断结构的受损程度。 邓炎和严普强( 2 0 0 0 ) 用数值仿真研究了用应变模态法识别桥梁的损伤f 3 引。他们把 实桥标准简支梁即装配式钢筋混凝土t 形梁平均分成聆段进行模拟仿真计算，其中模拟 梁的损伤是把损伤后第七段粱的抗弯刚度乘以一个损伤因子叼( 0 町 1 ) ，分别对梁 的无阻尼自由振动和强迫振动进行了损伤前后的模拟，并分别作了损伤前后的前5 阶模 态的位移模态差、应变模态差、曲率模态差，结果发现应变模态差和曲率模态差都能很 好地识别损伤的位置，而且曲率模态差对损伤的程度也能够很婷地识别。 1 3 3 柔度矩阵法( f i e x b i ii t ym a t r i xa p p r o a c h ) p a n d e ya n db i s w a s ( 1 9 9 4 ) 提出了用于检测损伤出现和损伤位置的柔度矩阵 3 6 1 。柔度 矩阵法不需要建立结构的分析模型。根据实验模态数据可以对损伤状态进行完全预测。 具体模态对刚度的贡献随着频率的增大而增加，为了通过实验对刚度进行较准确地估 计，必须测量高频模态。相反地，模态对柔度矩阵的贡献随着频率的增大而减小，即， 柔度矩阵随着频率值的增大而很快收敛。因此，根据少数低阶模态，便能够对柔度矩阵 给予较好的估计。p a n d e ya n db i s w a s ( 1 9 9 5 a ) 进一步改进了柔度矩阵法用以确定损伤位置 和损伤程度阳。 1 3 ，4 模态灵敏度法( m o d a ls e n s i t i v i t ya p p r o a c h ) k j ma n ds t u b b s ( 1 9 9 5 a ) 提出了一种识别损伤位置和损伤程度的损伤检测算法【3 羽。作者 只用通过试验获得的损伤后的结构模态参数( 固有频率和振型) 来对一种离岸结构进行 检测。 一8 一 大连理工大学硕士学位论文 l a m , k oa n dw o n g ( 1 9 9 5 a ) 提出了基于灵敏度方法的检测杆件结构损伤位置的方法 【3 9 】。该方法通过匹配测量的和预测的损伤指纹来定位损伤。作者指出，某一模态的振型 变化与另一模态的频率变化之比只是损伤位置的函数，而与损伤程度无关。 1 3 5 模式识别法( p a t t e r nr e c o g n i t i o na p p r o a c h ) s t u b b sa n dg a r e i a ( 1 9 9 6 ) 以模式识别为基础定位结构的损伤【柏】。在模式识别中，将物 理数据变换到所谓的模式空间。应用降维技术，将模式空问缩减到具有更小维数的特性 空间。对特性空间的数据引进一种决策算法，并将特性空闻的元素分类成有限的群。在 损伤识别中，结构的时域动态响应代表物理数据，模态参数代表代表模式空间。特性空 间由作为损伤前后可测量的模态参数的函数，称为指示器( i n d i c a t o r ) 的来代表。这些 指示器可以以这样的方式选取，使它们反应数据的内部结构。决策算法是一个将数据空 间划分为n 个群( 决策空间) 的方法。对损伤定位问题，决策空间数取为n = 2 ，分别 对应：( 1 ) 结构在给定位置没有损伤，和( 2 ) 结构在给定位置有损伤。 g a r e i aa n ds t u b b s ( 1 9 9 7 a , b ) i 寸论并比较了_ 些用于结构损伤检测的模式识别模型。构 造了以b a y e s 准则为基础的三个用于损伤定位的模式识别模型1 4 1 , 4 2 】。 1 3 6 参数优化法( p a r a m e t e ro p t i m i z a t i o na p p r o a c h ) h a j e l a 和s o e 的( 1 9 9 0 a ) 建议将静力位移和振动模态的测量用于损伤检测m 】。作者应 用所提出的方法作了一个1 5 根杆的平面桁架有两根杆发生损伤的例子。结果表明，要 检测所有的损伤构件，至少需要4 个特征模态。总体结果通过更多的模态叠加而得到改 善。在后来的一篇论文中，h a j e l a 和s o e i r o ( 1 9 9 0 b ) 用输出误差法对空间桁架和半单体结 构进行了损伤检测研究洲。 1 ，3 7 神经网络方法( n e u r ain e t w o r ka p p r o a c h ) 神经网络最初是被开发用来模拟人脑或神经系统功能的。后来被广泛地应用于从生 物学到工程技术的众多领域。虽然神经网络技术不是特地为损伤检测发明的，但它强大 的模式识别能力使它成为损伤检测的一个有力工具。一个神经网络是由大量的神经元 ( 简单的信息处理单元) 通过周密的相互连接而集成的系统。神经元之间的连接对应相 应的权值，它们表示两神经元间的连接强度。神经网络具有自