物理实验绪论

物理实验绪论(IntroductionofPhysicsExperiments),课程介绍和学生须知测量误差和数据处理基础,目录,物理学本质上是实验科学,开普勒(1571-1630):观测数据开普勒三定律伽利略(1564-1642):比萨斜塔实验斜面实验落体定律牛顿(1642-1727):天体运动规律+地面研究成果牛顿力学,1.1物理实验课的地位、作用和任务,课程介绍和学生须知,光学几何光学-反射和折射定律彩虹1637年:笛卡儿”方法论”书:棱镜实验,观测光带两侧的红色和蓝色,并没有看到整个光谱1648年:马尔西看到整个光谱,红色是浓缩的光,蓝色是稀释的光1672年:牛顿系统实验,科学地解释物理光学-波动理论惠更斯(1629-1695):发展了波动理论,惠更斯原理,光是纵波1801年:托马斯.杨双缝干涉实验,解释了干涉现象1818年:菲涅尔光是横波,解释了偏振等,物理定律的建立-依赖于实验;抛弃人们固有的错误观念-依赖于实验;指出旧理论局限性-依赖于实验;建立新的理论-依赖于实验诺贝尔物理学奖:1901年伦琴发现x射线90年里,140位获奖,94位因实验获奖,64.1%,物理实验课是高等工科学校学生进行科学实验基本训练的必修基础课程,是实验课程的开端,物理实验是科学实验的前驱实验思想方法手段是各个学科实验的基础,物理实验课的具体任务:1)通过对实验现象的观察、分析和测量,加深对物理学原理的理解;2)培养与提高科学实验能力:自学能力、动手能力、分析判断能力、理论与实际结合能力、书写表达能力、简单的设计能力等;3)培养与提高自己的科学实验素养：实事求是的科学作风；严肃认真的工作态度；不怕困难主动研究的探索精神,1.2物理实验课的基本要求通过阅读实验教材和仪器说明书，能够正确使用常用的实验仪器能够独立完成课程要求的实验内容能够正确记录和处理实验数据，绘制曲线，并对实验结果进行误差分析能够运用所学物理理论知识对实验现象进行分析判断,如何上好物理实验课,作好预习,清楚实验方法和测量方法,掌握好每次实验的重点,请理解和遵守实验室的各项规定,认真处理数据，高质量地完成实验报告,独立完成实验操作,1.3预习报告和实验报告,实验目的实验原理(测量原理,公式（包括式中各量意义）、电学线路图或光路图)实验内容及步骤数据处理(数据列表，计算、误差计算，作图。）要有计算过程，以便检查实验讨论(给出结论,误差分析。对存在的问题进一步讨论、分析)思考题作业最后附上教师签字的原始数据记录。,1.4时间和内容安排一次实验绪论课5次实验上课时间:8:00-11:20；1:30-4:50;期末考试:笔试,12月23日晚总成绩=平时成绩+期末考试购买空白实验报告和数据表格:3.5元/7份/人(主楼308),注意事项1.各班按自己的实验顺序表上课。请务必记住自己的实验顺序号，按上课内容做好预习。2.实验课前必须预习，写出预习报告，预习报告就写在空白报告上。需要教师签字的数据不得用铅笔写，原始数据必须有教师签字。3.上课时需携带实验教材、预习报告、数据表格等。,4.绪论课的作业上第一次实验课时交给老师评阅，每次实验报告在下次实验前由学委收齐，上课交任课老师。必须附上教师签过字的实验数据表格5.不得无故迟到、缺席。若因病、因事而缺课，应提前请假，并在老师指定时间补做实验；6.当堂没完成实验的听老师具体安排；7.课程考核:有旷课且没有按照教师要求补作实验的，以及缺2次实验报告的学生，不得参加期末考试，重修本课程。8.物理实验中心网址:,2.测量误差和数据处理基础(ErrorTheoryandDataProcessing),2.1测量误差基本知识介绍2.2测量不确定度和结果表示2.3有效数字与运算法则2.4数据处理方法2.5物理实验中的基本测量方法,2.1测量误差基本知识2.1.1测量(measurement),测量:,测量是以确定被测对象量值为目的的全部操作，它是物理实验的基础。,测量结果的可靠性进行评价-误差,测量,直接测量间接测量(例:欧姆定律测量电阻),如何进行读数,测量值+单位测量值的读取：有效数字利用钢卷尺测量长度,最小刻度1mm测量结果56.7mm，12.0mm有效数字=可靠数字+可疑数字反映了测量的准确程度注意：12.0mm12mm,有效数字的位数：0.0001231.23205002.051042.051041.510-9直接量的有效数字的位数：由测量值的大小和仪器精度决定一般最小分度以下再估度一位（特殊仪器例外）,游标类器具（游标卡尺、分光计度盘）读至游标最小分度的整数倍，即不需估读。,测量值：,游标类,如：电阻箱、电桥、电位差计、数字电压表等一般应直接读取仪表的示值。,数显仪表及有十进步式标度盘的仪表,测量值：,螺旋测微仪、指针式仪表及其它器具：,测量值：,如仪器最小分度=1，读数时估读到仪器最小分度的下一位如仪器最小分度1，读数时估读到仪器最小分度位,直接读数注意事项,注意指针指在整刻度线上时读数的有效位数,测量值：,2.1.2误差的定义和分类(error),误差的定义：(测量值)-(真值)误差特性：普遍性、误差是小量、可正可负由于真值的不可知，误差实际上很难计算（有时可以用准确度较高的结果作为约定真值来计算误差）误差的表示方法：绝对误差相对误差,系统误差(systemerror)：重复条件下,多次测量同一物理量时，保持恒定或以可预知的方式变化的测量误差分量。特点:确定性。随机误差(randomerror)：重复条件下,对同一被测量进行足够多次的测量时,以不可预知的方式变化的测量误差分量。特点:单个具有随机性，而总体服从统计规律。粗大误差(mistake)：由于测量过程中人为过失而产生的错误.,误差分类,2.1.3如何发现和消除系统误差,发现方法理论分析实践对比数据分析等消除方法测量结果加修正值（仪器不准确、理论公式）消取误差源（如零点校准、温度补偿等）采用适当的测量方法等,2.1.4随机误差的统计处理,随机误差的特点满足一定的统计概率分布；多次测量有利于减小，但不能消除减小随机误差,物理实验中多次独立测量得到的数据一般可以近似看作服从正态分布，因此我们我们假定在物理实验中多次测量结果服从正态分布,对某一物理量进行等精度测量，得一测量列：,当时，测量值的概率分布为正态分布:,（1）.单峰性,（2）.对称性,（3）.有界性,（4）.抵偿性,正态分布的特点：,称为极限误差,概率分布函数的置信区间和置信概率:,值大，随机误差大；值小，随机误差小。,的意义：反映测量值离散程度,测量结果的评价,精密度：反映随机误差大小的程度正确度：反映系统误差大小的程度准确度：反映随机和系统误差综合大小的程度,当测量次数为有限次时,如何对结果进行表示?,算数平均值真值标准偏差标准差,2.1.5.多次测量结果的最佳值算术平均值,（2）.测量结果的最佳估计-算术平均值,2.1.6.标准偏差,测量列的标准偏差的意义：反映测量列离散程度的大小,在实际测量中，测量值和近真值之差称为残差（或偏差）:,用方均根对残差进行统计得到的结果为测量列的标准偏差，可以用贝塞尔公式估算为：,2.1.7.平均值的标准偏差,误差理论可以证明平均值的标准差为,平均值的标准差是某一测量列n次测量中任意一次测量值标准差的，显然小于。,2.1.8.T分布,当测量次数较少时，误差分布偏离正态分布而服从T分布。,约定置信概率取为95%Page9,2.2测量的不确定度与结果的表达(Uncertainty),测量结果的评定：表示测量结果的基本要素:测量值计量单位测量值可信赖程度的指标不确定度量化表示,2.2.1不确定度的分类,A类不确定度测量者用统计的方法得到的不确定度；B类不确定度测量者用非统计方法得到的不确定度。,（1）A类不确定度,当置信概率为0.95,测量次数为6次,在物理实验中主要由仪器误差引起实验中常用的评定方法是：由仪器最大误差限估算或根据经验给出,（2）B类不确定度,合成不确定度：,2.2.2合成不确定度与测量结果的表示,测量结果的表示：,表示真值落在区间的概率大于95%,2.2.3不确定度的计算,（1）直接测量量的不确定度单次测量,仪器最大误差限或实验室给出的最大允许误差给出测量结果：,计算算术平均值,多次测量,计算标准差,计算A类不确定度,计算B类不确定度,计算合成类不确定度,修正零点误差，得到测量值计算相对不确定度给出测量结果,例：用量程为025mm的一级螺旋测微仪()对一铁板的厚度进行了8次重复测量，螺旋测微计的零点误差为：-0.011mm；以mm为单位，测量数据为：3.784，3.779，3.786，3.781，3.778，3.782，3.780，3.778，求测量结果。,（1）平均值：,直接测量量不确定度估算举例,（3）A类不确定度与标准偏差,可以验证所有测量数据的残差均小于3s.,（4）B类不确定度仪器误差限,（5）合成不确定度,（6）测量结果表示为(注意零点误差修正)：,有效数字的取舍：?,假设物理量F是由个独立的直接观测量x,y,z组成，,（2）间接测量量的结果和不确定度,各直接测量量的合成不确定度：,测量量的最佳估计值：,如果x,y,z相互独立，则F的不确定度可由各直接观测量的不确定度合成，首先计算微分,，利用方和根计算不确定度：,间接测量量的不确定度?,或者(1)先取对数,(2)计算微分,(3)微分符号变不确定度符号,取方和根,得到相对不确定度计算,例1：已知圆柱体的外径内径高度求圆柱体的体积V和不确定度u(V）,解：求圆柱体体积,相对求u(V)结果,计算不确定度公式：,例2:用流体静力称衡法测量固体的密度。使用的公式为求密度的合成不确定度。,2.2.4误差的等分配原则和仪器精度的选择,如果要求，根据误差等分配原则选择仪器,误差等分配原则=平均分配,2.3测量中的有效数字,2.3.1有效数字的运算法则加减运算的结果末位以参与运算的末位最高的数为准。如11.4+2.56=14.075-10.356=65乘除运算结果的有效位数多少以参与运算的有效位数最少的数为准，当首位乘积大于10多取一位。如40009.0=3.601042.0000.99=2.0,四则运算如(15.6+4.412)*100.0/221.00=20.0*100.0/221.00=9.05特殊函数三角、对数、乘方和开方等利用微分用计算器进行计算时中间结果可不作修约或适当多取几位（不能任意减少），结果的末位由不确定度的所在位决定。,2.2.3数据的修约,(1)不确定度：有效位数取1位，特殊条件2位(2)测量结果：测量结果的有效位数应与不确定度的最后一位对齐截断原则：剩余的尾数“大于5进位，小于5舍去，等于5凑偶”,最终结果表达为,保留3位有效数字(练习有效数字取舍),2.4数据处理方法,2.4.1列表法2.4.2作图法和图解法2.4.3逐差法2.4.4最小二乘法,2.4.1列表法,单臂电桥测量电阻,作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。,表1：伏安法测电阻实验数据,2.4.2作图法和图解法,作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图,0,电阻伏安特性曲线,1.画出坐标轴：用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位。,2.标明刻度值：坐标分度值的选取应能反映测量值的有效位数，一般以12mm对应于测量仪表的最小分度值或对应于测量值的次末位数）。,3.标实验点：实验点可用“+”、“”、“”等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号）。,5.标出图名：在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明。,基本作图5要素：选轴，标刻度，描点，连线，写图名,4.连成图线：用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线线正穿过实验点时可以在两边的实验,0,电阻伏安特性曲线,电阻伏安特性曲线,6.标出图线特征：在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R大小：从所绘直线上读取两点A、B的坐标就可求出R值。,不当图例展示1：,n,(nm),1.6500,500.0,700.0,1.6700,1.6600,1.7000,1.6900,1.6800,600.0,400.0,玻璃材料色散曲线图,曲线太粗，不均匀，不光滑应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。,改正为：,不当图例展示2：,横轴坐标分度选取不当横轴以3cm代表1V，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，一般以1mm代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍。,电学元件伏安特性曲线,改正为：,不当图例展示3：,图纸使用不当实际作图时，坐标原点的读数可以不从零开始。,改正为：,2.4.3逐差法,一根弹簧，逐次加500克砝码，测量弹簧长度分别为,计算平均加500克砝码弹簧的平均伸长量：,分成高低两组：,加3000克弹簧的平均伸长量,定义为一个测量列,应用条件：线性、等间隔变化优点：充分利用测量数据，减小测量误差，扩大测量范围,绪论课作业,教材39-41练习题1、2、13、15、8(1)(4)(6)12(2)(7)写在作业纸上在第一次实验课上交给上课老师,2.4.4最小二乘法,1.最小二乘法,最小二乘法是以误差理论为依据的较为严格且被广泛应用的数据处理方法最小二乘法的原理是：若能根据实验的测量值找出最佳的函数，该函数和各测量值之偏差的平方和应为最小:,2.线性回归,当物理量y和x之间为线性关系时，有y=a+bx其中物理量x为自变量，y为因变量，a和b为待定常数。我们的问题就是求解a和b。实验中，等精度地