（工程力学专业论文）盾构法隧道施工力学分析及其软件开发.pdf

摘要 盾构法隧道施工对土体的扰动是不可避免的，土体变形是受扰动的结果。如 何准确预测盾构隧道引起的土体移动、减小盾构施工对周围环境造成的影响一直 为工程界所关注。本文以上海轨道交通明珠线某区间隧道为背景，对盾构法隧道 施工引起的的土体位移倩况徽了系统的分析，并对隧道管片安装过程中管片应力 变化规律进行了研究，得出一些有益的结论，主要研究内容和工作包括： ( 1 ) 盾构法隧道施工力学分析系统( t c c a d ) 的研发。t c c a d 系统是针对盾构 法隧道旖工的特点专门设汁的三维有限元分析软件。系统提供完整的有限元 前后处理和数值计算模块，使用方便。 ( 2 ) 分别使用t c c a d 系统和m s c n a s t r a n 对某单管隧道进行工程实例分析，并 将结果与实测数据比较，验证t c c a d 系统的有效性。 ( 3 ) 使用t c c a d 系统对上海轨道交通明珠线二期工程某区间隧道的单管、双管 水平、双管竖直三种典型工况进行数值模拟，总结了施工过程中受扰动土体 的位移时空变化规律和地袁沉降规律，并与实测数据进行了比较。 ( 4 ) 考虑土体弹性模量、盾构外径、覆土厚度、开挖面土压力等因素的影响，以 有限元计算结果作为参考，拟合地表沉降计算经验公式，并根据实测结果对 经验公式做了修正：对上海地铁隧道地表沉降做了进一步的研究，得到纵剖 面和横剖面的沉降经验公式。 ( 5 ) 对管片拼装过程建立有限元分析模型，进行数值模拟，得到拼装过程的管片 应力变化规律，总结管片可能的破坏情况。 关键词：盾构法隧道：三维有限元分析；土体位移；t c c a d 系统；m s c n a s t r a n 软件开发 a b s t r a c t s h i e l dt u n n e l l i n gd i s t t t r b ss o i li n e v i t a b l y , w h i c hw o u l dr e s u l ti ns o i ld e f o r m a i o n c l o s e da t t e n t i o ni sp a i do nh o wt of o r e c a s tt h eg r o u n dd e f o r m a t i o na n dd e c r e a s et h e d e g r e ea n de x t e n to f s o i ld i s t u r b a n c ei nu n d e r g r o u n de n g i n e e r i n g b yt h et h e o r e t i c a l a n a l y s i s a n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，as y s t e m a t i c s t u d yi s m a d eo fo nt h eg r o u n d d e f o r m a t i o n ，a sw e l l a st h es t r e s sd i s t r i b u t i o nl a wo ft h e s e g m e n tl i n i n g i nt h e a s s e m b l yp r o c e s s b a s e do nt h es h a n g h a is u b w a yp r o j e c tm i n g z h ur o u t et u n n e l ， s o m eu s e f u lc o n c l u s i o n sa r eo b t a i n e di nt h i st h e s i s t h em a i nw o r k sa r ea sf o l l o w s ： ( 】) t c c a ds y s t e mi sd e v e l o p e da sas u i to ft h r e e - d i m e n s i o n a lf e ms o f t w a r et o s h i e l d d r i v i n g p r e a n dp o s t p r o c e s s i n g a r e p r o v i d e dc o m p l e t e l y , a sw e l l a s n u m e r i c a lc a l c u l a t i o n ；t h eu s a g eo f t c c a d s y s t e mi sc o n v e n i e n t ( 2 ) t c c a ds y s t e ma n dm s c n a s t r a na r eu s e dt op r e d i c tg r o u n dm o v e m e n to fa s i n g l e t u n n e l r e s p e c t i v e l y t h er e s u l t so ft h et w om e t h o d sa r ec o m p a r e dw i t h o b s e r v a t i o n a ld a t aa n dt h ev a l i d i t yo ft c c a d s y s t e mi sv a l i d a t e d ， ( 3 ) b a s e do nt h es i m u l a t i o no fs i n g l e ，h o r i z o n t a la n do v e r l a p p e dt u n n e lo fs h a n g h a i s u b w a yp r o j e c tm i n g z h u r o u t et u n n e l ，t h ev a r y i n gl a wo fs o i ld i s p l a c e m e n ta n d g r o u n ds e t t l e m e n ti nt h ep r o c e s so fs h i e l dd r i v i n ga r es u m m a r i z e d ；t h er e s u l to f s i m u l a t i o ni sc o m p a r e dw i t ho b s e r v a t i o n a ld a t a ( 4 ) s o m e i n f l u e n t i a lf a c t o r so n g r o u n d s e t t l e m e n t d u r i n g t h es h i e l d d r i v i n g a r e e v a l u a t e da n da ne m p i r i c a lf o r m u l ai sf i t t e dr e f e rt os i m u l a t i o nr e s u l t so ff e m ， a n dt h ee q u a t i o n p a r a m e t e r sa r er e v i s e da c c o r d i n g t oo b s e r v a t i o n a ld a t a ( 5 ) f e ma n a l y s i sm o d e la r es e tu pt os i m u l a t et h ea s s e m b l yp r o c e s s i n go fs e g m e n t l i n i n g ；t h ev a r y i n gl a wo fd i s p l a c e m e n ta n ds 打e s s d i s t r i b u t i o no fs e g m e n ta r e o b t a i n e d k e y w o r d ：s h i e l dt u n n e l l i n g ；t h r e e d i m e n s i o nf e m ；s o i ld i s p l a c e m e n t t c c a d s y s t e m ；m s c n a s t r a n ；s o f t w a r ed e v e l o p m e n t 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：日期 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可 以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：一导师签名：日期： 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 随着世界城市化步伐的加快，城市市区内可供利用的地砸面积越来越少，带 来了交通堵塞、环境污染、空间拥挤、城市防灾能力薄弱等“城市综合症”。要 解决城市建设与土地资源不足的矛盾、促进城市可持续发展和环境保护，开发利 用地下空间自然而然地成为扩大城市容量的最有效途径之一。因此，修建城市地 下铁道、地下供水管道、地下供电和通信电缆通道、地下煤气管道、地下车行隧 道等地下市政工程日益受到各国的重视。 盾构法隧道是目前最为先进的地下隧道修建方法，世界上绝大多数国家和地 区的城市地下隧道都是采用盾构法修建的。盾构法隧道自1 8 2 5 年由法国工程师 m a b r u n e l 研制发明以来，经历了从手掘式盾构、挤压式盾构、气压式盾构到土 压平衡盾构、泥水加压盾构的长期发展过程，掘进机械设备技术和工艺水平得到 了很大的提高。 我国自5 0 年代开始用盾构法修建隧道以来，已建成数十条直径2 1 4 米的 隧道，如上海的打浦路过江隧道、延安东路过江隧道、地铁一号线、二号线、大 连路隧道，广州地铁一号线、二号线，深圳地铁隧道等。可以预计，盾构法隧道 在我国必将得到更为广泛的应用【i l 。 一百多年来，盾构施工技术有了很大的发展，但还是不可避免的造成土体扰 动，引起地层变形和地面沉降，特别是在软土盾构隧道中尤其明显。当地层变形 超过一定的范围时，会严重危及临近的建筑物和地下网管的安全，引起一系列的 岩土环境问题。因此，如何准确预测地层移动、最大限度降低盾构施工对临近建 筑物及管线的影响就显得十分重要。 另一方面目前国内外管片设计分析方法，都是以管片安装完成后的工作状 态作为研究状态。大量工程实践表明，管片大多是在安装阶段或安装完成到使用 前发生破坏，一旦投入正常使用，发生破坏的可能性会大大降低。因此，我们很 第一章绪论 有必要对管片安装过程做进一步的工程分析，揭示整个安装过程中相关管片的应 力、应变的变化情况，弄清管片破坏机理，这对管片设计和施工方法的改进都有 着一定的指导意义。 1 2 国内外研究现状 目前关于盾构施工对岩土环境问题的研究，大多集中于地层变形和对邻近建 筑物和管线的影响，在这些方面的研究已经取得大量的成果。同济大学和河海大 学在地下结构方面做了很多基础性工作】。 1 2 ，1 地表变形理论、经验信息研究 r b p e c k ( 1 9 6 9 ) 通过对大量的地表沉陷数据及工程资料分析后，首先提出地表 沉降槽类似正态分布的概念【0 7 】。认为地层移动是由地层损失引起，施工引起的 地面沉降是在不排水的条件下发生的，所以沉降槽的体积应该等于地层损失的体 积。他给出了横向分布的地面沉降估算公式： 鼬) = s m 。e x p ( 专) 。= 去 z l 一；= = = 一 4 2 疗t g ( 4 5 。一f j l z l 式中 鼢一沉降量( r a m ) k 盾构隧道单位长度地层损失( m 3 m ) x 一距隧道中心线的距离( m ) s 。一隧道中心线处的最大沉降量( m m ) i 沉降槽宽度系数( m ) 第一章绪论 c l o u g h & s c h m i d t ( 1 9 7 4 ) 黜，饱和含水塑性粘土的地面沉降槽宽度系数f 可 由如下公式求取1 0 3 j ： 去= c 争8 式中 z 一地面至隧道中心的深度 刘建航( 1 9 7 5 ) 在总结延安东路隧道沉降分布规律的基础上，提出了欠地层损 失的概念，并修f 了p e c k 公式 0 4 1 ，其给出预测地表纵向沉降的计算公式如下： 跏，= 甜降h 半 + 斟睁 一降 式中 、巧：一分别为盾构开挖面和盾尾后部间隙引起的地层损失 y 、y ，一盾构推进点和盾构开挖面到坐标原点的距离 一盾构长度 y 。= y 。一 y ，= y ，一上 a t t e w e l l 等( 1 9 8 1 ) 也假定沉降槽曲线为正态分布，给出如下地表沉降经验公 式 0 8 - 1 0 】： 丢叫务y = 溉。 式中 占。地面最大沉降量 v 一沉降槽断面积 a 一隧道开挖断面积 k 、n 一与土体的性质和施tn 素有关的系数( 可查表) r e s e n d i z 和r o m o ( 1 9 8 1 ) 得出了软土隧道施工引起的地表沉降解析解j 。方 法中考虑了自动释放和土体径向位移的影响。 第一章绪论 o r e i l l y n e w f l 9 8 2 ) 对英国粘性土层进行大量实测之后，提出： f = k z 氏。= l 4 2 z a 式中 彤一与土性有关的系数 砂性土芷= ：主 ，n 辜均值 f 0 4 ，硬粘土 粘性土置= 0 7 ，软粘土 i o 5 ，中等值 侯学裆9 1 ( 1 9 8 7 ) 结合上海饱和土和盾构旌工的特点，提出了考虑时效( 土体扰动 后固结) 沉降的修正p e c k 公式1 2 1 ： 跗，归( 警h 一爿 0 ，t ，t ：骅f e k ， 式中 f 一隧道顶部空隙水压的平均值 丁一固结时间 f 一隧道顶部土层的平均压缩模量 石，一隧道顶部的土体渗透系数 h 一超孔隙水压水头 e i s e n s t e i n 等( 1 9 9 2 ) 研究了泥水平衡盾构施工技术对地层的影响及其地层反应 曲线f 1 3 j 。 徐方京( 1 9 9 2 ) 应用弹塑性力学方法求解土压平衡盾构在到达前、到达时、通 过及脱开、注浆、长期沉降阶段的地表沉降( 隆起) ，并得到其经验公式1 4 1 。 同济大学( 1 9 9 0 ) 建立地面沉陷预估的专家系统模型原型，1 9 9 1 年应用于上海 地铁一号线的施工监控。 第一章绪论 周文波( 1 9 9 3 ) 编制了以上海地区软土隧道施工经验为基础的“盾构法趣工对 周围环境的影响和防治专家系统”用于地面沉陷研究 15 - 1 7 】。 李建华( 1 9 9 5 ) 采用模糊一随机理论预测盾构施工引起的地层移动 1 8 1 。基于随 机场理论、随机有限元、模糊概率测度和数理统计方法，对于软土隧道工程中的 不确定性问题进行了研究。 1 2 2 地层移动的数值模拟与模型试验研究 t 1 t o 和h i s a t a k e ( 1 9 8 2 ) 边界元法分析了浅埋隧道掘进引起的三维地面沉降， 考虑了掘进速度、隧道开挖面位置的影响【1 9 】。 r o w e 和l e e ( 1 9 8 3 ) 编制了一种可以对不同土性和施工条件下隧道开挖引起地 表沉降进行预测的弹塑性有限元程序。他们1 9 9 0 年又发展了一种用于模拟施工 工序、后继地层位移、开挖面周围和地表应力状态对地表沉陷影响的三维弹塑性 有限元方法 2 0 - 2 6 。 f i n n o 和c l o u g h ( 1 9 8 5 ) 经过现场测试表明，土压平衡盾构隧道开挖的土壤反应 是三维空间和历时变化的。他们认为：为保持合理的计算费用，可以采用纵、横 两个方向的二维平面有限元模拟土压平衡盾构丌挖隧道的过程及地表移动= 李桂花( 1 9 8 6 ) 用弹塑性有限元法模拟施工间隙参数，求得地层沉降预信公式， 利用不同的间隙参数可以模拟不同的沉陷因素的影响 2 7 】。 r o w e 和l e e ( 1 9 9 2 ) 对用于估算软土中浅埋隧道施工中引起的土体三维移应力 变化和地层位移的各种简化方法( 轴对称分析、轴向平面应变分析、经验的累计 概率分布方法等) 进行了评价。作者采用了两维横向平面应变分析柬估算昕需要 的参数值，并指出用纵向平面应变分析柬模拟三维位移不能给出符合实际的结果 2 0 7 6 1 。 m a i r 等( 1 9 9 3 ) 通过实地测量和离心模型试验，探讨了粘土中隧道施工引起的 地表沉降槽宽度与最大沉降量随深度的变化【2 8 】。 曾晓清( 1 9 9 5 ) 采用半解析数值方法对双线盾构隧道施工过程的地层移动、隧 道受力进行了数值模拟分析陟3 0 1 。 易宏伟( 1 9 9 9 ) 采用半解析数值方法和理论分析对盾构法隧道施工中土唪扰动 第一章绪论 与地层移动关系进行了系统深入的研究 3 0 - 3 t l 。 1 2 3 盾构隧道管片内力计算方法研究 早期地下工程的建设完全依据经验，十九世纪才逐渐形成自己的计算理论， 开始用于指导地下结构的设计与施工。目前地下结构的设计方法有：经验类比法； 荷载结构法；地层结构法：收敛限制法。其中常用的计算方法是荷载结构法和地 层结构法。 荷载结构法认为地层对结构的作用只是产生作用在地下结构上的荷载，以计 算衬砌在荷载作用下产生的内力和变形；地层结构法认为衬砌与地层一起构成受 力变形的整体，并可按连续介质力学原理来计算衬砌和周边地层的内力和变形。 地层结构法的特点是不仅计算衬砌结构的内力，而且计算洞室周围地层的应力。 目前国内外隧道管片结构分析基本上采用了载荷结构法【4 7 _ 53 1 。使用较多的模 型大致有以下几类：1 ) 均质圆环模型：2 ) 多铰圆坏模型；3 ) 粱一弹簧模型。 均质圆环模型忽略管片接头的存在，即将管片环视为抗弯刚度均匀的圆环， 用这类方法计算出的管片环变形量偏小，导致在软弱地基中计算出的管片截面内 力过小，而在良好地基条件下计算出的内力又过大。为解决此问题，又提出了修 正惯用设计法，这种评价接头影响的方法是比较粗糙的经验法，对抗弯刚度有效 系数和弯矩传递系数n ，e 的确定尚无理论方法可依。 多铰圆环模型刚好与均质圆环模型相反，它将接头视作铰连接。这种模型比 较适合于无螺栓连接的由砌块组成的衬砌环，在良好地基中，依赖周围土层的反 力形成稳定的结构。在装配式管片环计算中采用这种模型将使变形量偏大，截面 内力偏小。 梁一弹簧模型是介于上述两种模型之问的一种模型，它用弹簧模拟接头，梁 模拟管片。弹簧主要采用旋转弹簧( 如弹性铰法) ，也有采用由旋转弹簧、剪切弹 簧和压缩弹簧构成的组合弹簧，它能够模拟接头的各种性能；管片环和周围土层 的作用则用温克勒( w i n k l e r ) 地基弹簧模拟，无须假设地基反力的分布形式。从力 学上看可以认为梁一弹簧模型是一种灵活有效的模型。但梁一弹簧模型还存在一 些问题需要完善，即如何合理地确定各种弹簧系数。目前弹簧系数主要是根据接 头受力试验确定，且大都把弹簧系数看成常数。但实际上，接头的力学性能是很 第一章绪论 复杂的，各种弹簧的系数是变化的，难于确定。 1 2 4 问题的引入 自1 9 6 9 年r b p e c k 提出p e c k 公式以来，c l o u g h & s c h m i d t ( 1 9 7 4 ) 、刘建航 ( 1 9 7 5 ) 、a t t e w e l l ( 1 9 8 i ) 以及o r e i l l y n e w ( 1 9 8 2 ) 、侯学 湃1 ( 1 9 8 7 ) 等人对p e c k 公式 进行了不断的修正和完善，使得其能够比较理想的预测各种土质条件下隧道开挖 完成后的地表沉降情况。其局限在于：无法预测盾构开挖过程中隧道轴线方向的 沉降趋势，对于复杂双线隧道问题无法准确预测地面沉降值。 包括有限元法、边界元法、半解析元法在内的诸多数值方法也先后波用来模 拟盾构施工造成的土体扰动和土层变形，其中以有限元法的应用最为广泛。二维 有限元模拟能粗略描述隧道开挖结束后地层变形情况，但无法恰当模拟盾构开挖 过程中各旋工参数对隧道周围土体位移的贡献，以及土体位移随盾构机位置改变 的时空变化规律。 双线隧道越来越多的被应用于地铁和公路隧道交通，传统的经验方法无法很 好的完成地层变形评估，二维的有限元方法也因为本身的缺点无法建立恰当的模 型，三维有限元模拟正被越来越多的学者所接受，成为解决近这类复杂问题最为 f 2 _ 有效的方法之一。具体到工程实际，前后处理过程还是显得复杂繁琐，一般 的工程技术人员使用困难，这就阻碍了这一方法在实际工程中更为广泛运用。 目前国内专门针对盾构法隧道施工的工程软件并不多见，且大多是基于经验 的地面沉降预测专家系统，孙钧( 1 9 9 0 ) ：g l 周文波( 1 9 9 3 ) 在这方面做了一定的工作。 专门的盾构隧道有限元软件则大多基于二维平面假设，具有其不可克服的局限 性。虽然盾构法隧道施工工艺比较复杂，但施工工序相对比较固定，在确定了盾 构机当前位置后，土层变形影响区域、边界条件具有一定的确定性。 受上海隧道股份有限公司委托，本文以上海轨道交通明珠线二期工程某区间 隧道为研究背景，建立简化的盾构法隧道施工模拟的三维有限元分析模型，并在 此基础上开发专门针对盾构法隧道旋工的三维有限元分折软件t c c a d 系 统。 另一方面，由123 可知：目前的管片设计分析方法，都是以管片安装完成 第一章绪论 后的工作状态作为研究工况。而大量工程实践表明，管片大多是在安装阶段或安 装完成到使用前发生破坏，投入正常使用后，发生破坏的可能性会大大降低。因 此，我们很有必要对管片安装过程做进一步的工程分析，揭示整个安装过程中相 关管片的应力、应变的变化情况，异清管片破坏机理，这对管片设计和施工方法 的改进都有着一定的指导意义。 需要所明的是，本文还参考了诸多其它文献f 3 2 舶】，未能一一详细注明，但对 本文的完成提供了较大的参考。 1 3 本文主要工作 结合对以上研究现状的分析，以上海轨道交通明珠线二期工程某区间隧道为 背景，本文主要做了以下几个方面的工作： l 、盾构法隧道施工力学分析系统( t c c a d ) 的研发。t c c a d 系统是针对盾构 法隧道施工的特点，专门设计的三维有限元分析软件。系统根据输入的几何 参数，定义土层移动影响区域；定义网格剖分；定义边界条件；提供可选择 的常用土体本构模型；提供计算结果后处理。 2 、运用t c c a d 系统和m s c n a s t r a n 分别对上海轨道交通明珠线二期工程某区 间单线隧道进行数值模拟，比较两种方法的计算结果并与实测数据比较，验 证t c c a d 系统的有效性。 3 、运用t c c a d 系统模拟上海轨道交通明珠线二期工程某区间双线隧道施工r 左 右平行，上下平行) 将模拟结果与实测数据相比较，并分析原因，总结土体 位移规律地面沉降舰律。 4 、以t c c a d 系统计算结果作为参考，充分考虑土体弹性模量、盾构外径、覆 土厚度、开挖面土压力等因素的影响，拟合了地表沉降经验公式，并根据实 测结果修正经验公式参数；对于上海地铁隧道，由于土层性质比较确定，盾 构外径确定，我们专门考虑了覆土厚度和丌挖面压力影响，同样以有限元计 算结果作为参考，拟合得到了上海地铁隧道地表沉降经验公式，并根据实测 结果对经验公式做了修e 。 5 、建立了隧道管片拼装过程的力学分析模型，进行数值模拟，得到管片应力变 化的时空规律，总结管片可能的破坏情况。 第二章盾构法隧道施丁的有限元模拟 第二章盾构法隧道施工的有限元模拟 2 1 盾构法隧道旌工技术概况 近年来，我国开展大规模的城市市政工程建设，几个重要城市都已开始了地下 铁路的建设工程。在这些地下工程中，由于受到施工场地、道路交通等城市环境 因素的限制，使得传统的施工方法难以普遍适用。在这种情况下，对城市正常机能 影响很小的隧道施工方法盾构施工法普遍得到了人们的关注，并且在一些地 区已经有了较为广泛的使用。 盾构法隧道是现代隧道修建方法中非常重要的一种，见图2 - l ： 图2 - 1 现代隧道修建方法 盾构技术基本概念：盾构隧道旋工法是指使用盾构机，一边控制开挖面及围岩 不发生坍塌失稳，一边进行隧道掘进、出渣，并在机内拼装管片形成衬砌、实施壁 后注浆，从而不扰动围岩而修筑隧道的方法。 盾构法隧道工作原理如图2 2 所示： 第二章盾构法隧道施工的有限元模拟 图2 - 2 盾构法隧道工作原理示意图 盾构机的所谓“盾”是指保持开挖面稳定性的刀盘和压力舱、支护围岩的盾 构钢壳。所谓“构”是指构成隧道衬砌的管片和壁后注浆体。由于盾构一般使用 于以土为围岩的隧道工程施工中，与岩石围岩不同，土体不具有自立稳定性，所以 保持开挖面稳定的系统( 盾) 就非常重要。 盾构机( 土压平衡式) 的构成如图2 3 所示。 甄 孽刀盘 艄 舔蓼 蕹叠 。翩：) 、孵 i j 千斤埂 图2 3 十压平衡式盾构基本构成 图2 - 4 土压平衡盾构工作原理 土压平衡式盾构基本原理如图z - 4 所示。主要是将开挖土砂通过各种搅拌翼 在压力舱内搅拌，使其形成一种塑性流动状态，然后通过千斤顶的推进力和控制螺 旋式排土器的排土量调节压力舱内的泥土压力，使其与开挖面上的土压力和水压 力进行平衡。上海地铁一号线区间隧道采用法国f c b 公司土压平衡盾构修建， 实践表明此类盾构非常适合上海软土地区施工，对周围环境影响较小。 泥水加压式盾构( 图2 5 ) 是将压力舱内充满泥浆，通过调节泥浆压力与开挖 面t 的土压力和水压力进行平衡。相比于使用泥土压力的土压平衡式盾构，作为 第二章盾构法隧道施工的有限元模拟 使用液体作为压力控制的媒体，泥水加 压式盾构在控制开挖面稳定方面具有 较大的优点。因此，国外的大断面隧道 以及高水压力隧道多采用泥水加压式 盾构进行旅工。但设备的造价相对较 高。 典型的土压平衡式盾构和泥水加 压式盾构的实物如图2 - 6 所示： 图2 - 5 泥水加压盾构工作原理 2 - 6 典型的土压平衡式盾构和泥水加压式盾构 2 2 影响土体移动和地表沉降的主要因素 盾构法隧道施工是一个非常复杂的问题。综合国内外研究成果玎n 4 0 1 ，并 第二章盾构法隧道旌工的有限元模拟 结合盾构法隧道施工的过程和特点，影响土体移动和地表沉降的原因主要可以归 纳为以下几点： l 、开挖面土体的移动：开挖面处刀盘切削土体，引起土体松动和坍塌，导致周 围土体应力状态发生变化，土体应力由原来的静止土压力变为扰动后的各向 等压状态。当土压舱压力大于或者小于静止土压力时周围土体都会发生移动， 引起地表沉降。 2 、土体挤入盾尾孔隙：盾构壳半径小于刀盘半径，使得盾构机向前推进过程中， 盾构壳周围有间隙，当注浆不及时，或者压浆量不足，或者压浆压力不适当， 都会产生周围土体向空隙的移动，导致地表沉降。 3 、千斤顶推动盾构壳向前移动，使得盾构壳与外围土体产生相对位移，盾构开 挖面前方土体和与盾构可接触的周围土体受到挤压而向前和四周移动。 4 、土体与衬砌的相互作用：在周围土体的作用下，衬砌要产生变形，同时衬砌对 周围土体产生相反方向的作用力，土体位移是土体与衬砌相互作用的综合表 现。 5 、改变推进方向：盾构推进过程中，盾构纠偏、抬头前进、口头前进、曲线推 进等都使得实际开挖面形状大于设计丌挖面，引起地层损失。 6 、盾尾注浆：注浆压力一般大于隧道上覆土压力，使注浆区域周围土体向远离隧 道的方向移动，从而抵消上部土体的部分沉降，当注浆压力较大时也可能引 起盾构上方土层的隆起。 7 、受扰动土体固结：盾构隧道周围土体施工扰动后，将形成超静孔隙水压力区。 当盾构离开该区后，超孔隙水压下降，孔隙水消散，引起地层沉降这称之为 主固结沉降；随后，软粘土土体进一步产生蠕变，持续次固结沉降。 2 3 土体本构模型及其有限元格式 土介质本构模型的研究在理论上属于连续介质力学本构理论的范畴。土介质 从微观上来说是不连续的，但从宏观来说，这些微观结构上的不连续性就显得微 不足道了。土介质的实际性状是十分复杂的，并且随着加载条件的不同其性状也 有很大的变化。为了实际应用的目的而建立起来的各种土的本构模型，都是做了 2 第二章盾构法隧道施上的有限元模拟 许多简化假设的。实际上并不存在一种能描述实际土介质在所有条件下复杂性状 的本构模型。每种土的本构模型都只是反应了土的某一类现象，而忽略了许多不 太重要的特性。所以，每类土的本构模型都有它的应用范围和局限性，一旦超出 了这个范围，原先可以忽略的那些效应就会变得重要了。 这里介绍几种常见的土体本构模型1 0 3 j ，也是在本文第三章中将要介绍的 t c c a d 系统中可以提供的几种土体本构模型：非线性弹性模型；粘弹性模型； 粘塑性模型；粘弹一粘塑性模型。 2 3 1 非线性弹性模型( d u n c a n c h a n 9 1 邓肯一张模型是建立在全量应力应变关系基础上的土体本构关系模型。 由土样常规的三轴压缩固结实验所得到的盯，吒与毛的关系曲线可知，土体 本构关系的形状非常接近双曲线，并可以用以下的函数关系式拟合： 可可，2 毒杀 ( 2 3 1 ) 式中a 、b 为常数。 将土体破坏时的偏应力记为口。，则由上式可知，当s 。寸0 ( 3 时，有 = 盯= 1 6 ，可见b 的物理意义是土体破坏偏应力盯刖得倒数。1 6 是双曲线 的渐近线。由于土壤的压缩变形不可能很大，当变形到达一定的数值时土体实际 上已经达到破坏极限强度s 。记月r = s 。盯，则可定义1 6 = s o r ，。r ，一般 可取0 7 0 9 ，由此可以确定b 。将式( 2 ，3 1 ) 对毛求导数，并令s = 0 ，得： 丢= 鲁b = 毛 ， 式中e 。为土体的初始弹性模量。由上式可见a 的物理意义是土体的初始弹性模 量的倒数。 将系数a 、b 的表达式代入式( 2 3 1 ) ，求得： 第二章盾构法隧道施丁的有限元模拟 上 由式( 2 3 3 ) 、( 2 3 4 ) ，可解得 点，： 1 - _ r f - o a 1 -r 凰点r 2 可鸺 ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) ( 2 1 3 5 ) 式中e ，为土体的割线弹性模量。由于在不排水情况下初始模量e 。随着侧压力仃3 的不同而改变，故由上式不能直接计算e 。 根据试验e 。的计算式可以表达为 e 。：弛( 旦) n p 。 式中p 口为大气压，足、n 为常数。 将莫尔一库仑屈服准则改写为 ( 旷吼= 塑紫 ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) 因极限强度s 。= ( 叮l q ) ，将式( 2 3 6 ) 、( 2 3 7 ) 代入( 2 3 5 ) ，得到，最 终计算表达式： e = 配譬h 1 一丽r ! 面( 1 - 丽s i n ) c r d o 口”。r 。3 r 以类似的方法可以出相应的切线泊松比“；的计算式。 ( 2 。3 8 ) 第二章盾构法隧道施工的有限元模拟 ( 2 3 9 ) 其中k 、，l 、r ，、c 、尸、g 和m 等八个参数的值由常规的三轴试验确定。 2 3 2 粘弹性模型( k e l v i n v o i g t ) 此模型又称凯尔文( k e l v i n ) 模 型或者沃伊特( v o i g t ) 模型。这个 模型能够表示在应力作用下应变不 是立即达到弹性应变的终值，而是 有一个相对落后和滞后过程的现 象，它所代表的物体称滞弹性体”。 此模型是用弹簧和粘性原件并联起 来组成。如图2 7 所示，模型的结 皇_ 、一巧p 孙s 。、盯。 图2 7 凯尔文一伏尔特模型 构为k = h i i k ，因为两个原件是并联的，所以弹簧的应变与粘壶的应变知相 等，而总的应力是弹簧和桔壶的应力之和，即 盯。盯。+ 仃，= e e + q e v ( d ) = 。= 占。( b ) j 式( 2 3 1 0 a ) 的应力应变关系式也可以写成 le 。2 一盯一一s v 叩，7 如果粘性应变由几个凯尔文模型串联起来描述的，则上式可改写为 ( 23 1 0 ) ( 2 3 1 1 ) 占。= 舌。，= ( ，) o r 一( 6 ，。，) ( 2 3 1 2 ，= i，= i，2 l 采用上述模型的优点是比较简单。从上式可知，凯尔文体的变形速率只决定 于当时的应力和当时的粘性应变率s ，就可以表达应力的整个历史过程。 第二章盾构法隧道施工的有限元模拟 若时间步长，取得足够小，由( 2 - 3 1 2 ) 可得 n s 。= ( q ) 盯一( 6 ，- 占。) 】a t ，= 1r = i ( 2 3 1 3 ) 在每一个时间间隔a t 内，盯和。的值可以认为是此间隔开始的相应值。 为了提高计算精度，也可以假定出内，盯、o ，、b ，都是常数，而求解( 2 3 1 2 ) 式的微分方程式。此时有： ( 叭矿e 岫( u + 等( 1 _ e - b , m ) ( 2 3 1 4 ) 铲a ( 2 3 1 5 ) 砜b p 吉 玳群姚嬲赫籽躲勘椭用舸 f 占。 = 式中 a 是取决于泊松比“的常数矩阵。对于三维问题： a 】- 为 因此，对于多维问题，计算粘性应变的( 2 3 1 3 ) 、( 2 3 1 4 ) 两式，可以改写 葑 o o 0 o o + v o o 0 o + o v 0 o o o o w 叫，o o o 叫。 叫o o o ，叫叫o o o 第二章盾构法隧道施工的有限元模拟 n a e ，) = ( q 爿】) 盯) - e ( 6 ，- 。) 】f r a lr = l 慨 矿e 叫如。”掣( - - e - b , z l t ) ( 2 3 1 7 ) ( 23 1 8 ) 用上述微分形式表示的粘弹性体的有限元解析，一般采用时步一初应变法描 述。也就是把粘性应变看成初应变，对每一时步迭加上相应的初应变，并连续不 断的求解弹性方程，直至趋向稳定为止。 对于时步初应变法描述的粘弹性体的有限元解析，其基本方程推导过程如 下： 设单元e 内存在有初应变忙， ，于是计算应力公式为： 仃) = 【d ( s 一 占，) ) = 【d 【b 】( j 。一 d s 。) ( 23 1 9 ) 而 f ) 。= 且b 】7 仃渺 = j b 】7 【d 】【b 】c 加- 占) 8 一j 【b 】7 d 】 s 。) ( f v ( 2 3 2 0 ) = 【k 】8 j 。一f b 】7 d 瓦) c ? i 将( 2 3 2 0 ) 式与一般的弹性平衡方程相比可见，上式右边第二项是以前所 没有的。该项表示由于初应变而产生的结点载荷可写为： f 3 。= j b 】 d 咖 ( 2 3 2 1 ) 于是总体的平衡方程： 幻 田= 彤+ f ( 2 3 2 2 ) 由于 e ) 不是一个常量，它随着 氏) 的改变而改变。多次求解方程式就能得 到应力应变和位移随时间变化的曲线。其计算步骤如下： ( 1 ) 在时间t = 0 时，施加的载荷为 r ) = r o 。根据弹性平衡方程【k 氏) = r o ， 求得瞬时弹性位移 民) ，再根据几何方程，求得 ) ，并从弹性物理方程求 得慨 。 ( 2 ) 假定f 在很短的时间间隔_ a t 内保持为常值不变，材料特性也保持不变，根 第二章盾构法隧道施工的有限元模拟 据所给的流变关系式可以求得时间间隔末尾的粘性应变 f 。 。 ( 3 ) 第二间隔时间开始时，考虑 s 。 是初应变，根据( 2 3 2 1 ) 和( 2 3 2 2 ) 式求 得碱 。再按照( 2 3 1 9 ) 式求得( 仃。 ，此处 占， _ s 。 ，。 ( 4 ) 又假定 吒) 在第二间隔内保持不变，根据流交关系式求得此间隔末尾的 占。) ：。又把概) ：作为第三时间间隔开始时的初应变，根据( 2 3 2 1 ) 8 0 ( 2 3 2 2 ) 求得 万2 ) ，再按照( 2 3 1 9 ) 求得第三时间间隔的 口：) 。 ( 5 ) 以次类推，逐步做下去，只要出足够小，是能够收敛于精确解的。一般认为 是数值解的稳定条件是应力变化速率生三要逐渐减小，并最后趋于0 。 d f 2 3 3 弹一粘塑性模型( b i n g h a m ) 总的应变 s = s 。) + 占。 式中 ) 一瞬时弹性应变 占。) 一粘塑性应变。 在一维状态下，。，= - ，7 - 1 ( o - - o 、) 扩展到徘髓) = 石i ( 等 式中 ( 2 3 2 3 ) 忙毒卜 叠叩) = 叠，叩舌，叩叠：叩户f ，叩矿甜叩户掣，叩】7 盯。一材料屈服应力 一开关函数，女口f o ，则 = 丢 图2 - 8 宾哈姆模型 ( 2 3 2 4 ) 第二章盾构法隧道施工的有限元模拟 f 一屈服函数，根据材料性质选定 一使系数变为无量纲的而采用的任意值 q 一塑性势，如q = f ，称之为相关联流动法则如o f ，称之为不 相关联流动法则 对于各向同性体而言，屈服函数是三个应力不变量的函数，即 f ( 仃) = f ( 盯。，j 2 ，j 3 ) ，其中盯。是平均应力。第一不变量( ，1 = 3 0 - 。) ，j 2 、j 3 为 偏应力第二不变量和第三不变量，用张量表示为： 盯。2 仃；s = q 一吒盯，； ( 2 3 2 6 a ) ，：= 吉s ，s 。= 吉【s 2 “+ s 2 7 y + s2 z z + 2 s2 x y + 2 s2 + 2 s 2 r ； ( 2 3 2 6 b ) j 3 = ；s s 斗s m ：s 。s s 。十2 s s 。s 一( s 。s2 f + s y y l s 2 。+ s 。s 2 v ) ( 2 3 2 6 c ) 选用德鲁克一普拉格屈服函数： f = 怒瓜一面6 c c o s 4 0 眨，刀， 式中 c 一材料内聚力 妒一材料内摩擦角 若采用相关联流动法则，对于符合德鲁克一普拉格屈服面的材料 ，= 去( 嵩吒砺了6 c c 蜘o s _ j 0 1 ( 兰罢+ 誓p ，z s ， 式中 【用 q 1 = 弹一粘塑性有限元解析也可以采用初应变法，与粘弹性有限元解析类似，只 是 占， 变成 ， f ) 变成 ，这表明虚拟的结点载荷是由粘塑性应变p 。 9 m门o o o 一 一 z仃m o o o 仔吣o o o 第二章盾构法隧道施工的有限元模拟 引起的。 【k 占 = r ) + 只。) ) 8 = 且明7 【d ) 西 ( 2 3 2 9 ) ( 2 3 3 0 ) 首先根据材料性能选定一种屈服函数，然后由( 2 3 2 5 ) 来确定 j 。 ，然后 在时间上进行离散，使 a e ， = j ， a t ，应用时间步长法就能计算每一时步的 s 。 ，从而连续解方程瞵】 毋= 尺 + 巳) ，具体步骤与粘弹性类似，但是有更 严格的时间步长要求，具体计算步骤如下： ( 1 ) 已知第n 时步的 盯 。、 占) 。、 ， 。、 尺 。，由公式( 2 3 2 8 ) 计算出 营， 。 ( 2 ) 近似确定 f ，) 的增量改变值 s ， 。= 0 ， 。a t ，如果外荷载 r 。在该时刻也 有变化， 取为 r ) “。又 _ 。= 且b 九d s ， 。咖， 其中 s 甲) 。+ 1 = 占叩) + 叩) 。 ( 3 ) 解方程( 2 3 ，2 9 ) ，计算出 田： 万 。+ 1 = x 】一1 ( r 肿1 + f 。+ 1 ) ( 2 33 1 ) ( 4 ) 由几何方程确定 ) 。，由物理方程 盯) = d 】( s ) - s 。 ) 求得 叫。，则f 。时 步的 仃) 。、 毋。、 。) 。、( 巳 。都已知，再可重复计算下一时步a 依次类推，可以求得应力和应变随时间变化的曲线。此处可以用差分法，但 是实用上都采取限定时间步长的方法达到精度要求。 为保证有限元解法的收敛和稳定，必须对时步岔有严格的限制。比较成熟的 德鲁克一普拉格屈服函数的两个时间限制条件 a t 。4 r ( t 1 + f p u ) f o 。3 瓜。 ( 23 3 2 ) ，匕 ， 坠幽二型塑! ! 二罂盟：下 ( 2 3 3 3 ) “”“一 e 3 0 2 u ) ( 3 一s i n p ) 2 + 6 ( 1 + u ) s i n 2 妒】 其中e 、“为弹性常数，规定取两式的小者为极限时间步长。 第二章盾构法隧道施工的有限元模拟 2 3 4 非线性弹性一粘弹塑性模型 对于某些土体材料，在 没有进入屈服以前表现为粘 弹性，进入屈服以后表现为 粘塑性，我们称之为粘弹一 粘塑性体。地下工程中，洞 室围岩的应力状态往往比较 寸( 于 如一 e k r 2口5 冼 i! l一一垒1 1 二一 i 图2 - 9 非线性弹性一粘弹塑性模型 复杂，有时甚至差别很大，当围岩某些部分进入屈服时，有些部分还处于粘弹性 阶段。在处理这一状况时，解析解往往无能为力，采用有数值方法