（通信与信息系统专业论文）mimo系统的信道估计算法研究及仿真.pdf

摘要为了满足未来移动通信系统大容量、高速率的需求，提高频谱利用率，学术界提出了多天线发送和多天线接收的多输入多输出( m i m o ) 系统的概念。理论研究表明，m i m o 系统可以大幅度提高信道的容量。要实现一个m i m o 系统，在接收端除了需要低复杂度高性能的检测算法外，还需要对m i m o 信道进行精确的估计。由于m i m o 信道的参数远多于传统单输入单输出( s i s o ) 的信道，因此信道估计的复杂度明显增加，这给接收机的实现带来了困难。本文主要针对m i m o 系统的信道估计算法进行了研究，全文内容安排如下：第1 章简要回顾了m i m o 的历史，分析了m i m o 系统的优缺点，并概括了本文的研究工作。第2 章在分析了无线信道特点的基础上，阐述了m i m o 信道的特征并建立了数学模型。第3 章在简要介绍信道估计原理的基础上，分析了常用的m i m o信道估计算法，并提出了一些改进方案，仿真分析、比较了这些信道估计算法的性能。第4 章主要讨论了频率选择性m i m o 信道的信道估计算法和导频设计问题，针对文献中一些典型的算法进行了仿真研究。第5 章是本文的结论。关键词：多入多出( m i m o ) 系统，信道估计，最小均方误差，最小二乘，最大似然，平坦衰落，频率选择性衰落a b s t 歉a c tt h ee m e r g e n c eo fm u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ( m i m o ) t e c h n o l o g ym e e t st h ed e m a n do fm u l t i m e d i aa p p l i c a t i o n sa n dh i g hs p e e dw i r e l e s sa c c e s sr e s e a r c h e si n d i c a t et h a tt h em i m oc a ni m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo fw i r e -l e s ss y s t e mp r o m i n e n t l y ，s u c ha ss y s t e mc a p a c i t y , d a t ar a t e ，a n df r e q u e n c ye f f i c i e n c y t od e v e l o p8m i m os y s t e m ，e x a c tc h a a m e le s t i m a t i o ni si i l ： c e s s & r y m i m oc h a n n e le s t i m a t i o na p p r o a c h e sa r em o r ec m n p l e xt h a ns i s oc h a n -n e l t h i sl e n d st ot i l ec o m p l e x i vo ft h er e c e i v e rm i m oc h a n n e le s t i m a r i o na l g o r i t t m ai nf l a ta i df r e q u e n c y - s e l e c t i v ef a d -i n gw i r e l e s se n v i r o n m e n t & r ei n v e s t i g a t e di nt h i sw o r k c h a p t e r1o v e r v i e w st h em i m os y s t e m ，a n dn a r r a t et h ea r c h i t e c t u r eo ft h i sw o r k 。c h a p t e r2a n a l y s e st h ew i r e l e s sc h a n n e l ，a n de x p o u n d st i l em i m oc h a n -n e lc h a r a c t e r i s t i c ，a n dt h e nm o d e l st h em i m oc h a n n e lc h a p t e r3i n t r o d u c e st h ep r i n c i p l eo fc h a n n e le s t i m a t i o n ，i m p r o v e st o l ds i m u l a t e so u rs c h e m e s ，a n dc o m p a r e st h e i rp e r f o r m a n c e c h a p t e r4d i s c u s s e sm t m oc h a n n e le s t i m a t i o ni nk e q u e n c y s e l e c t i v el a d i n g ，a r i di n v e s t i g a t e st h ed e s i g no ft r a i n i n gs e q u e n c e m e t h o d si n v e s t i g a t e di nt h i sw o r kc a ne x p l o i tt h ec a p a c i t yp o t e n t i a lo ft h ew i r e l e s sc h a n n e lk e y w o r d s ：m i m 0 ，c h a n n e le g i m a t i o n ，m m s e ，l s ，n i l ，f i a t 如d i n g ，f r e q n e n c y “s e l e c t i v ef a d i n gl l l学位论文猿剑性声鬻本人声叫所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的磺究成累。尽我所知，除了文中特别加阻标注和致谢的地方夕 ，渔文中不包含其它j 久已经发表或鬃写过滤鹾究蕊粟，也不龟含袁获褥浮海大学躐其它教育瓿稳的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中傩了明确豹说明并表示了谢意。然名：立盘一日期：! 业p关予学蕴论文键用授权的说明河海大学、中国科学拽术信息研究所、国家图书馆有权保窿本人所送交学位论文的复印件和电子文文件，可以采用龆印、缩印或其它复制手段保存论文。本人窀子文文佟的内容翻甄震论文懿离套辐鎏。豫在保密蘩交豁裸密论文努，允许论文被查阅和借阕，可以公布( 包括刊登) 沦文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊髓) 授权河海大学研究生院办理。遂名：址导师签名：腽蜩日期：兰堂生掣缩略语政一一一缩略语3 g p pa m ca m p sb 3 gb e rb l a s tc d m ac d fc i rc o s tc r l bc sc s id f ef d df d m ae mf e cf e rf i f 0f p l m t sg p sg s mi pi s ii t ul sm i m 0m i s ot h i r dg e n e r a t i o np a r t n e r s h i pp r o j e c ta d a p t i v em o d u l a t i o na n dc o d i n ga d v a n c e dm o b i l ep h o n es y s t e mb e y o n d3 t hg e n e r a t i o nb i te r r o rr a t eb e l ll a b o r a t o r i e sl a y e r e ds p a c e t i m ec o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s sc u m u l a t i v ed i s t r i b u t i o nf u a c t i o nc a r r i e rt oi n t e r f e r e n c er a t i oe u r o p e a nc o - o p e r a t i o ni nt h ef i e l do fs c i e n t i f i ca n dt e c h n i c a lr e s e a r c lc r8 m e r r a ol o w e rb o u n dc i r c u i ts w i t c hc h a n n e ls t a t ei n f o r r n a t i o nd e c i s i o nf e e d b a c ke q u a l i z e rf r e q u e n c yd i v i s i o nd u p l e xf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s se x p e c t a t i o n m a x i m i z a t i o nf o r w a a de r r o rc o r r e c t i o nf r a m ee r r o rr a t ef i r s ti n p u tf i r s to u t p u tf u t u r ep u b l i cl a n dm o b i l e1 陀1 es y s t e m sg l o b a lp o s i t i o n i n gs y s t e mg l o b a ls y s t e mf o rm o b i l ec o m m u n i c a t i o i l si n t e r n e tp r o t o c o li n t e rs y m b o li n t e r f e r e n c ei n t e r n a t i o n a lt e l e c o m m u n i c a t i o nu n i o nl e a s ts q u a r em u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u tm u l t i p l ei n p u ts i n g l eo u t p u t第三代移动通信伙伴计划自适应调制与编码高级移动电话系统后3 代( 或超3 代)误比特率分层空时码码分多址累积分布函数载干比欧洲科技研究合作组织克拉默一劳下界电路交换信道状态信息判决反馈均衡器频分复用频分多址期望最大前向纠错误帧率先进先出准则未来公众陆地移动通信系统全球定位系统全球移动通信系统互联网协议码间干扰国际电信联盟最小二乘多输入多输出多输入单输出。缩略语m m s em i n i m u mm e a n s q u a r e de r r o r最小均方误差o f d mo r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g 正交频分复用p a rp e a kt oa v e r a g er a t i o峰均比q p s kq u a t e r n a r yp h a s es h i f tk e y i n g四进移相键控r t tr a d i ot r a n s f e rt e c h n i q u e无线传输技术s i s os i n g l ei n p u ts i n g l eo u t p u t单输入单输出分集技术s t b cs p a c e - t i m eb l o c kc o d i n g空时块码s t cs p a c e t i m ec o d i n g空时编码s t t cs p a c e t i m et r e l l i sc o d i n g空时格码s t t ds p a c e 。t i m et r a n s m i t t e rd i v e r s i t y空时发射分集t d dt i m ed i v i s i o nd u p l e x时分复用t d m at i m ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s时分多址u m t su n i v e r s a lm o b i l et e l e c o m ms y s t e m通用移动通信系统v b l a s tv e r t i c a lb e l ll a bl a y e r e ds p a c e t i m e垂直分层空时码w c d m aw i d e b a n dc o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s宽带码分多址接入数学符号数学符号声明在没有特别声明时，文中粗体字母表示列向量或短阵矩阵a 的逆阵矩阵a 的转置矩阵a 的共轭转置矩阵a 的迹阶单位阵全零向量或全零矩阵矩阵的行列式、实数的绝对值、复数的模向量或矩阵的2 范数随机变量的数学期望矩阵的k r o n e c k e r 积对角矩阵小于等于n 的最大整数a 。丁hn，i 吲订啪r舻o卧。妇m第一章绪论帚一早至萏t 匕无线通信，特别是移动通信在过去的几十年里经历了从模拟通信到数字通信、从f d m a 到t d m a 再到c d m a 的发展过程，前后已经经历了三次技术更新。目前，学术界正在对第四次技术更新进行全面深入的研究，m i m o 作为这次技术飞越的一个研究热点，越来越受到人们的重视。1 1m i m o 技术简介为了满足未来移动通信系统大容量、高速率的需求，提高频谱利用率，多天线发送和多天线接收的多输入多输出( m i m o ) 系统的概念应运而生1 1 1m i m o 系统的概念多输入多输出( m i m o ) 系统是在无线通信智能天线技术的基础上发展起来的，其主要特点就是在通信系统的收发两端采用多天线配置，以解决未来移动通信系统大容量高速率传输和日益紧张的频谱资源间的矛盾。和智能天线技术不一样的是，在m i m o 系统中从任意一个发送天线到任意一个接收天线间的无线信道是相互独立的或者具有很小的相关性。早在7 0 年代就有人提出将多入多出技术用于通信系统，但是对无线移动通信系统中多入多出技术产生巨大推动的奠基工作则是在9 0 年代由a t & tb e l l 实验室的学者完成的。1 9 9 5 年t e l a t a r 1 1 给出了在r a y l e i g h 衰落情况下的m i m o 容量；1 9 9 6 年f o s c h i n i 2 提出了一种m i m o 处理算法对角一贝尔实验室分层空时( d b l a s t ) 算法；1 9 9 8 年t a r o k h 3 】等讨论了用于m i m o 系统的空时码；1 9 9 8 年w o l n i a n s k y 等人采用垂直一贝尔实验室分层空时( v - b l a s t ) 算法【4 建立了一个m i m o 实验系统，在室内试验中达到了2 0b p s h z 以上的频谱利用率，这一频谱利用率在普通系统中极难实现。多径通常会引起衰落，这在普通的通信系统中是非常不利的。但对于m i m o系统来说，多径却可以作为一个有利因素加以利用。图1 1 所示为m i m o 系统的原理图。m i m o 技术于发送端和接收端使用多根天线，在发送端串行数据符号2第一章绪论，、空耐整理，、空时掩璞图1 1 ：m i m o 系统激理图流经过一些必要的空时处理后被送到天线进行发射，在接收端通过各种空时捡测技拳逡行数据簿号戆嵌复蘧常为了曝逶令予数据簿号凌锈够有效分离，各个天线之间必须保持足够大的距离( 通常要求半个载波波长以上) ，以防止接收信号间过大的相关性。篷予各子数撂镣号漉嚣e 重发邋爨售遭，它们共露目一羧穆，嚣露著未缨烟蒂宽。若各发射接收天线闯的通道响应独立，砌多入多出系统可以创造多个并行空间信道。通过这些并行空间信道独立地传输数据符号，数据率必然可以提离。l 。1 2m i i v i o 系统秘优点随潜m i m o 技术研究的逐步深入，人们对m i m o 技术的认识也在不断提高。现在已经普遍认为，l v i i m o 技术是一静避过多天线的醮鼹充分利用髂号鲍空阉资源，有效提意衰落信遭信遗容量魏方法。m i m o 技术能提高容量和性能的原因主要鼹充分利用了空间资源。上世纪四十年代末贝尔实验嶷提出蜂窝檄念，并在七十年代进行了实用化，研制成功世赛上第一个蜂窝移动通僖系统a m p s ，改变了入翻对空闻爨源秽霜懿戏念；后来，研究人员又进步提出了微小医、微微小鼠等小区分裂的概念并成功逃行了实用化，应用到了g s m 、c d m a 系统中，以进一步提高系统的容量，并通过空藏分袋以疆赛接收羧蕤；篷交予小区不髓一昧遮分裂下去，枣嚣分裂懿懿慧怒在大容量的需求条件下就变得不可行了。而利用空间发送分集技术来提高容墩的智能天线、m i s o 、m i m o 等各种空时联合处理技术则是进一步提高系统容量和频谱效率酶有效措撼；系统容量指通信系统在一定信噪比条件下所能达到的最大传输速率，怒衡量5 】1m i m o 技术简介3通信系统的重要指标之一。对于m 发收的m i m o 系统，假定信道为独立的p 。a y l e i g h 衰落，则系统的容量可以表示为 5 1 ：g = 1 。9 2 d e t i + m h h h ( b p s h z )( 11 )其中，p 是接收端平均信噪比，h = ( h ) 。m 是信道矩阵，其元素k 。是从发射天线m 到接收天线n 之间的信道衰落系数。当m ，很大，则信道容量c 近似为：c 2m i n m ，) l 0 9 2 ( p 2 )( 1 2 )其中p 为接收端平均信噪比。和s i s o 信道的容量公式相比可以看出，m i m o 系统的信道容量随着天线数量的增大而线性增大。也就是说m i m o 技术可以成倍地提高无线信道容量，在不增加带宽和天线发送功率的情况下，频谱利用率可以成倍地提高。图l2 是发送和接收天线数目不断增加的条件下m i m o 信道容量随信噪比变化的示意图，显而易见，多入多出对于提高无线通信系统的容量具有极大的潜力，时间和频率都是一维的资源，而空间是三维的资源，如果对信号的空间资源加以充分利用，则潜力是巨大的。从移动通信的发展过程可以看出，m i m o 技术的出现是人们对空间资源逐步开发利用的必然结果，因为m i m o 系统较以往的诸如智能天线的方法更能充分地利用空间资源。简言之，m m o 技术的优点主要是通过多天线的配置来充分利用信号的空间资源，从而达到提高系统容量的目的。在无线频谱资源紧缺的条件下，无疑m i m o 技术是提高频谱利用率和数据传输速率的有效方法之一。1 1 3m i m o 系统的研究现状目前，虽然第三代移动通信系统 6 恫可以比第二代移动通信系统的速率快得多，但仍不能满足未来的多媒体通信需求。在下一代移动通信系统中，人们为了提高系统速率，则需要对一系列关键技术进行研究，这些关键技术包括：信道传输技术；抗干扰性强的高速接入技术、调制和信息传输技术；高性能、小型化和低成本的自适应阵列智能天线；大容量、低成本的无线接口和光接口；系统管理资源；软件无线电、网络结构协议等 8 【9 。作为大容量无线接口的关键技术之第一章绪论图1 2 ：m i m o 信道容量一的m i m o 技术，其理论、算法和实现等已经得到广泛的研究。下面简述m i m o的研究进展情况。在m i m o 系统理论及性能研究方面已有非常多的研究工作【1 【2 5 】。但是由于无线移动通信m i m o 信道是一个时变、非平稳多入多出系统，尚有大量问题需要研究。比如说，很多文献中大多假设信道为慢衰落信道。这对于宽带信号的4 g 系统及室外快速移动系统来说是远远不够的，因此必须采用更复杂的模型进行研究。已有不少文献在进行这方面的工作【3 6 3 7 1 1 3 8 ，即对信道为频率选择性衰落和移动台快速移动情况进行研究。还有，在许多文献中，都假设接收机需要精确获得多径信道的参数，因此，必须发送训i 练序列对接收机进行训练。但是若移动台移动速度过快，就使得训练时间太短，这样快速信道估计或盲处理就成为重要的研究内容。一些文献中，除了假定接收机完全已知信道参数之外，一般均假定发射机完全未知信道参数，m i m o 处理的空时编码是按照假定发射机对信道完全未知的条件设计的。显然若某种方式的发射机具有关于信道的知识，利用该知识应该能够改善性能或简化结构。如利用注水法等来动态地调整发射端的数据速率，以实5 jm m o 技术简介现对信道的充分利用。空时编码是m i m o 的基本问题，目前已经有s t t c 、s 1 1 b c 、l d c 3 1 1 2 5 j 【2 6 2 7 】等一些基本的空时编码方法。新的空时编码方法正在不断被提出，以改善m i m o性能，减少空时编码系统复杂性，更好地适应新一代无线通信系统要求和信道实际情况。为了在系统中应用m i m o 技术，就必须结合具体通信体制( 多址方式、双工方式、调制方式、常规信道编码方式、多用户检测方式、波束成形方式等) 进行性能研究和系统设计。近来，已有一批有关的研究结果发表( 【2 8 及其中的参考文献) 。比如，y el i ，a g r a w a l 等提出了一种正交频分多复用( o f d m ) 与空时码结合的m i m o 方案，并在这方面做了很多工作【2 8 。实验系统是m i m o 技术研究的重要一步，目前各大公司均在研制实验系统。b e l l 实验室的b l a s t 系统是最早研制的m i m o 实验系统。该系统工作频率为1 9 g h z ，发射8 天线，接收1 2 天线，采用d b l a s t 算法频谱利用率达到了2 59 b i t s s h z 但该系统仅对窄带信号和室内环境进行了研究，对于在3 g 、4 g应用尚有相当大距离。而且实际系统研究的一个重要问题是在移动终端实现多天线和多路接收。由于移动终端设备要求体积小、重量轻、耗电小，因而还有大量工作要做。从目前来看，下一代移动通信系统主要将以正交频分复用( o f d m ) 1 1 【1 2 】和多天线( m i m o ) 1 9 为技术核心。o f d m 技术的特点是具有良好的抗噪声性能和抗多信道干扰能力，可以提供比目前无线数据通信技术质量更高( 速率高、时延小) 的服务和更好的性能价格比，网络结构高度可扩展，m i m o 技术可以大大提高系统的频谱利用率、容量和性能。o f d m 技术与m i m o 技术的有机结合将为无线网提供更好的方案。当然，尽管m i m o 系统能大幅度提高系统容量，但m i m o 的多天线结构也会造成许多实用上的困难。首先，在m i m o 信道模型的建立还没有成熟，现在实用化中用得较多的m i m o信道模型有c o s t 2 5 9 、c o s t 2 7 3 、i s tm e t r a 提出的空间相关性的模型 2 】 1 3 【1 4 。第二，由于m i m o 信遭的复杂性，对其容量上限的精确估计是一件非常困难的事情，虽然已经有了一些这方面的文献，然而得到的结论却是初步的 1 1 1 2 1 5 1 。6第一章绪论第三，空时编码理论还没有成熟，对接近信道容量上限的空时码，还没有一个非常完善的理论体系。就b l a s t 空时结构或空时块码( s t b c ) 技术而言，一般只适用于窄信道的情形，而必须借助其它一些技术才能应用到频率选择性信道中。对于空时格码( s t t c ) 这种空时编码技术，其最优准则的理论推导和最优空时码的构造方法还很不完善【3 】【1 6 。第四，实用中较少使用盲方法，一般都要根据训练序列或导频来进行信道参数的估计 1 7 1 8 1 1 9 ，即使在平坦衰落的情况下，m i m o 系统的信道的待估参数数目就远远高于s i s o 信道的情况，而若在频率选择性衰落信道中，则必须加上复杂的自适应均衡、判决反馈均衡( d f e ) 算法 2 0 1 s l 】或借助o f d m 技术f 2 2 1 1 2 3 1 1 2 4 1 来对抗宽带信号所遭受的频率选择性衰落这样，寻求实用化能力强的m i m o 信道估计算法就变得十分困难。第五，移动台和基站软硬件实现的复杂度会大大增加。研究表明，配有多付天线的移动台的复杂度要比单天线的高出很多。因此，尽管m i m o 技术能在不增加带宽和总的发射功率的情况下大幅度地提高系统容量、频带利用率和接收机性能，但在实用过程中，也有很多具体问题亟待解决。1 2m i m o 系统的信道估计在以往s i s o 中，信道估计算法已经有了很深入的研究，但对m i m o 信道的估计，仍有许多问题需要研究。1 2 1m i m o 系统信道估计的重要性m i m o 系统实现大容量的前提是接收机能对来自各发送天线信号进行很好的去相关处理。而要进行较准确的去相关处理来恢复信号，首先需要对信道进行比较精确的估计，使接收端有较准确的信道信息，以正确地恢复被干扰和噪声污染的信号。在m i m o 通信系统中，空时信道的估计及其信号检测较普通s i s o 信道更具挑战性，特别是空时信道的估计与跟踪，对最后的误码性能和系统容量有很大的影响。无线m i m o 信道的复杂性主要表现在两个方面，一是快速移动通信环境5 j3 本文的工作7所导i 致的信道时变特性；二是当多径时延扩展的长度大于码元周期时，多径衰落使得空时m i m o 信道变成频率选择性信道，即是一个时变的i ? t r 矩阵信道，对它的估计与跟踪是较困难的。1 ，2 2m i m o 系统信道估计研究现状对无线信道的预测、估计和跟踪能力，将直接影响和决定无线信道的传输能力和利用效率目前，已经提出的信道估计方法可以大致分类为：盲估计利用调制信号本身固有的、与具体承载信息比特无关的一些特征f 如恒模、子空间、有限符号集、循环平稳等) ，或是采用判决反馈的方法来进行信道估计的方法。基于训练序列的估计按一定估计准则确定各个待估参数值，或者按某些准则进行逐步跟踪和调整待估参数的估计值，其特点是需要借助参考信号( 导频或训练序列) 。半盲估计结合盲估计与基于训练序列估计这两种方法优点的信道估计方法。根据实用性的要求，m i m o 信道的估计一般可通过设计训练序列或在数据包中周期性地插入导频来进行。近十年来，m i m o 信道的盲估计技术有了很大的发展，它不需要训练序列，只利用接收信号的特性来完成信遭估计，一般是利用数字通信信号的常模量、有限符号集、循环平稳、非高斯分布等特性，比较实用的方法有三大类，即常模量算法、子空间分析法( 有噪声子空间、信号子空间、迭代投影、线性预测分析等多个子类) 和最大似然( m l ) 估计法，它们都可以估计频率选择性的f i r , 矩阵信道。但盲估计方法都有一些共同的缺陷，即收敛慢或陷入局部极小、需要较长的观测数据、对噪声较敏感等，这在一定程度上限制了它们的实用性。1 3 本文的工作本文的研究内容是国家8 6 3 高技术发展项目“新型天线与分集技术研究 9 】”的主要研究内容之一。该项目的主要研究目标为完成m i m o 系统的实验演示工作。其中，信道估计技术的使用是一个重要的研究内容。本文是在参与该项目的8第一章绪论研究背景下完成的，其主要内容为：研究在频率非选择性( 平坦) 衰落和频率选择性衰落情形下m i m o 信道的估计算法，并通过在m a t l a b 平台上搭建仿真平台，进行上述两种信道条件下的信道估计算法的仿真和改进。文章安排如下：第二章在分析了无线信道特点的基础上，阐述了m i m o 信道的特征并建立了数学模型。第三章在简要介绍信道估计原理的基础上，分析了常用的m i m o 信道估计算法，并提出了一些改进方案，还仿真分析、比较了这些信道估计算法的性能。第四章主要讨论了频率选择性m i m o 信道的信道估计算法和导频设计问题，针对文献中一些典型的算法进行了仿真研究。第二章无线信道分析及建模本章在烬入分攒无线无线信道特点鲍基础上，给出了本文后续誊节中所使用翡m i m o 系统的稽邋模型。2 1 无线信道的特点2 1 1信滋决定潲信系统的结构确定一u 氐蘧蔷系统，首先必须分祈该遗僚系统秘信遭特征。之繇以需要对蓓道特征进行分析和建模，一方面因为信道特征决定了信道的容量 2 9 1 ，也目口爆位功零掰麓遮魏餐最大黄输速率，勇* 方蟊，澈痞系穗中静编解码、调麓薅涌帮各种接收技术等通信模块都是针对特定的信道特征来进行设计的。所以，无线倍遭翡将征努新嚣 穗瘦数学旗餮酶建立对送一步鹣骚究帮仿真嚣常重要，是谤究辩开发邋信系统的首要问题。在理论研究方丽，数挲模型是对客观懑信系统中各种因素之黼关系的一般反映，也是人们以数学方式认识和描述通僖暴统的最基本憋形式【3 0 l 。瑗代移动邋倍系统怒一个十分复杂的工程系统，凳徽多技术模块鞠组台。由于技术的复杂性，在现代移动遗信技术中，普遗采用计棼机仿冀技术米进行系统分析秘设计弘i j 。只有建立了工程隔题的数学旗擅，才销通过计算杌遗行描述鞠仿真，达到对祭统分掇葶霹检验的目的。当然，由于移动通信系统的复杂性，直接建立一个完垒意义上的数学模型是穗避复杂翡。霹龅，邋常建立系统懿数学分拼模型，誊是在一系裂镁浚条 睾之下，针对主要考察因素来给出通信系统中变量关系的数学描述。然后通过仿真，进一步论涯每个方案鹭可行性，还可以农多个方案之趣避蕾性髓比较。无线倍道是对无线通信中发送端和接收端之间的电波传送通路的一种描述，黯予无笺壤波瑟言，它获发邀端赣送彗j 接收端之鋈，并浚考一个有黟翁连接媒体，而且由于电波传播的反射等特性，它的传播路径也肖可能不只一条，通常为了形象地援述发送蕊与接牧棼之间镌链路，霹戮想蒙嚣誊之凌骞一个蠢不霓费道路链第- 章无线信道分析及建模e移动台( m s )移动交换中心( m s c )图2 1 ：移动通信系统示意图接，称之为无线信道。如图21 所示，移动台和基站之间就是通过无线信道进行通信的。无线电波在无线信道中担任媒介角色，无线通信通过把待传送的信息加载到无线电波上进行信息传输。2 1 2 无线信道分析移动通信使用一定频率的无线电波进行通信，而且随着无线通信的发展，频率的使用也越来越优化，现在移动通信的频率范围在甚高频( v h f ) 、超高频( u h f ) 的范围，这些频段的传播方式受地形地物影响很大。由于电磁波传播时的反射、散射和绕射等原因，空间传播环境( 如地形地貌、树木房屋、空间悬浮物和其它阻挡物等) 的复杂性将对电磁波的传播将产生复杂的影响。从大尺度( 收发信机之间的一般距离) 意义上，电磁波主要经历自由空间路径损耗、阴影衰落等变化比较缓慢的衰落因素的影响。由于大尺度传播模型与本文研究问题无关，在此就不作介绍，详细的分析与建模可以参考【a 2 1 1 3 3 1 等。本章重点讨论小尺度衰落的特点及模型所谓小尺度衰落，是指无线信号在很短的传播时间或距离内有很大的幅度衰落，而且这种衰落的程度和影响远远大于由于传播损耗和阴影衰落等原因引起的大尺度衰落。小尺度衰落主要由以下几个方面引起：d o p p l e r 效应造成的频率调制、多径传播引起的时延扩展、环境因素的急逮变化导致的信号强度突然改变、信号带宽大于无线信道的相干带宽时出现的频率选择性衰落p10u旧矿酗，l口5 2 j 无线信道的特点1 d o p p l e r 效应由于移动台的不断运动，当达到一定速度时，固定点接收到的载波频率将随运动速度的不同，产生不同的频移，也就是说频率发生了变化和偏移，通常把这种现象称为d o p p l e r 效应。在移动通信中，当移动台移向基站时，频率变高，远离基站时，频率变低，这就好象对信号又进行了一次频谱的搬移，因此，d o p p l e r频移实质上是一种非人为的频率调制。而且处于无线信道中物体的运动也会引起时变的d o p p l e r 频移，如信号反射面发生移动时，也相当于收发端之间有相对移动。当环境物体的速度足够大时，该运动物体将对小尺度衰落起重要作用。移动台与接收机之间的相对运动引起的d o p p l e r 频移可由公式( 2 、1 ) 来表示：九= c o s0( 2 1 )其中，”表示移动台的移动速度，a 表示载波波长，目为速度方向与收发端径向之间的夹角。由公式( 2 1 ) ，可以容易地得到最大d o p p l e r 频移：九。= m a x a ) = ( 2 2 )容易看出，当移动台向接收端移动时，d o p p l e r 频移为正，反之为负。若假设各个方向到接收端的入射角0 ( 一”，”) 是均匀分布的，则接收信号的功率谱密度为：跗，：熹h 篆) 2 rr e - - f d i n 符号掰鹚l3 蕊道鼗纯馒于基带僖号变亿1辏衰旗 裹多营羲攘蓼2 褶千喇润 。h l x n 十z 。( 2 2 6 )1 = 0其中，x 。为训练符号矢量，z 。为0 均值单位方差的a w g n 噪声，y 。为接收信号矢量，则由信号卷积的知识可知，式( 22 6 ) 中的信道模型可以等效为：h oh 1h o0则式( 2 2 6 ) 可以重新表示为y = h x + z( 2 2 7 )( 2 2 8 )此时问题的形式与频率非选择性完全相似，只是复杂度大大增加了。所以频率非选择性情形中相应的估计方法都可以应用到此等效形式中来。在这种情形中特别值得注意的一个难点是由于待估参数量的急剧增加，训练序列长度、运算复杂度与系统效率之间的衡量也相应地变得非常复杂。而根据系统实现的要求，又必须要能找出一种简化运算的方法来取得某种意义上的折衷。oh01hhlholholh05 2 3 本章小结2 2 3m i m o 信道的一些建议模型在理论研究中，s i s o 信道模型经常被推广应用到m i m o 信道建模中。在作推广处理时，最简单的一种方法就是认为各种天线间的距离足够远，各天线间的信道衰落是互相独立的，这样就可以先按j a k e s 等s i s o 信道模型来独立地产生各路r a y l e i g h 分布的衰落信道，然后再根据一定的方法来保证各路间的相关性足够小，这种改进的j a k e s 模型可以参考 3 4 1 3 5 。进一步地，如果将抽头延时线模型与改进的j a k e s 模型结合，由于每对收发天线间的信道都可以采用抽头延时线模型，而具体的每一径又可以采用改进的j a k e s 模型来得到( 3 4 。i t u rm 1 2 2 5 1 3 6 是一种经常被使用的基于实测的衰落信道模型，在实际性能仿真中经常被用来仿真频率选择性衰落信道，其针对室内室外两种环境，给出了功率随时延的衰减特性。在c o s t 2 0 7 ，c o s t 2 5 9 等组织中都有相应的工作组对信道建模展开了深入的研究，总结和发表了许多关于m i m o 信道建模方面的文献，是目前用的比较多的m i m o 信道建模的依据。在3 8 1 中也给出了一套比较完整的m i m o 信道建模的具体方法，并给出了c o s s a p 仿真的流程图，如果要建立一个考虑天线阵间的相关性，这将是一个很好的实用模型选择该模型有一定的灵活性，若需要考虑相关性，则通过文献【38 】的方法求出发射端天线阵的相关阵和接收端天线阵的相关阵；若不需要考虑相关性，则相应的相关阵置成单位阵即可。2 3 本章小结本章在分析了无线信道特点的基础上，阐述了m i m o 信道的特征并建立了本文后续章节中所使用的m i m o 系统的数学模型。分析了一般的无线信道，给出无线信道的重要概念和信道模型描述方法具体分析了m i m o 信道，给出目前常用的模型阐述信道建模的重要性，并给出本文所采用的模型第三耄频率非选择性m i m o 信道的估计算法仿真在数字通信领域，信遭预测，估计和跟踪是个非常戴要的研究问题。在信遂估诗葵法方垂：虽然e 缝骞了箍多实餍浆方浚，但隆蓍耨翁运臻菠拳懿鼷蠢不穷，对倍遵估计技术又摄撞了新的要求。相干梭溅在无线邋信中菲常重袋，而藕予稳浏邋常是需要知懑一定的信邋信息静，对- 琵线倍道的溪溯、傣计和灏踩能力，将袁接影响靼决定无线信道的传输能力和利愆效率。本牵在平坦衰落情况下，对琶有的信道估计算法进行了讨论，在这些葬法的基础上掇艘了一些改逃方巢，并给出了仿窦结果。3 。1 售道毽诗理论概述信邋僚计阕题在理论上矮子攒攀绞 领域静参霪佶计赫趱，隧嫩在深入讨论信道话计方法之前，有必要先对参鼙依专亍瑷论裔一个框檠缝静弧谈，3 1 1 估计理论基础德诗溪论赞霹一般戆熬魏褒蒙，校耩受赘各秘噤声、予撬污染露藜蕊溯敲据进行分析，进一步根据某数估计准则来估计随机变量或随机过程，它是种基予数学黧豢运算静数学疆谂若符佑计量蔻陡撬交爨，爨该绪诗方法黎为参嚣信诗；羞黪结跨量是骧鞔过秘，尉嚣为凝态载波影猿诗。驮一般意义上瑾勰，参量信诗豢静态话诗，参爨隧醚溜爨耱不嶷或交诧雾紫缓爱；浚惑戏浚澎 鑫诗籀动态估计，参檄是随时间变化而变化的，估计理论主要由参量估汁和波形估计这两部分梅残，在估计理论中，贝叶斯估计需要已知代价函数，同时还要知道待估计参- | 曩和瀚浏数糖酌完整盼辩举蒲述，条 串娥苛麴。簸大君验概率( m a p ) 矛譬最大依然( m l )镄诗妁条镁：有所放松，霉要代价函数是误差的偶激数而不键其洋缁形式，瞧还是要黧遭祷嵇诗参量释溉溺羧蘩翁完黎魏藏率攒述。线性最小均方误差( i z 黼m s 玛3 0第三章频率非选择性m i m o 信道的估计算法仿真售谤熨是罴要巳翱特售参量与霪测鼗据戆一、二盼筑蒋性。簸小二黎 l s j 佶诗爨什么概率或统计知识都不要，把估计问题作为确定性的最优化问题来处理3 9 1 。m l 话藏与m a p 佶值在估诗理论中占有菲常羹要豹蔻位，m l 适用予菲随机参数或者未知先验分布的参量的估计，而m a p 适用于已知先验分布随机参量的储计海翻。篷舞，m a p 依诗总楚后验撩率密度秘峰值，丽m m s e 估计是后验概率密度的均值。当后验概率密度函数为对称于其后验均值的单峰函数时，m a p 信诗袋m m s e 荏诗是很多类碟代嚣迸数静最谴信诗鬣【l 。非随机参量估计的都有一个c r a m e rr a o 下界 4 叫，任何估计的均方误麓一定大于等予c r a m e r - r a o 界。而且如果有效储计存在，剜一定是m l 估计最佳；如聚有效估计不存在，则无法肯定什么估计是最佳的，但m l 估计怒渐近有效的 4 0 | ，邵m l 估计熬一致估计，它以概率l 收敛到符估参量的真值由于鼗德估计往住导致最佳估计量是戏测数据的高度复杂的菲线性函数，在实际问题中往往不国求解与计算，特别是在非白噪声的参量估计问题。最大似然的方法要求熟遭观测值的象l 孛概率密度函数。两事安上，戏 雯| l 数据魄一阶、二除统计量是比较容易褥到的，逸时常采用最佳线性估计，邵规定估计爨只是观测数据憋线性函数躲嚣掇下，以_ 垮方误麓最小为准则去罨求估计值。这秘方法比较容易实现，特别是在非白噪声的参量估计问题。蔫要强 嚣懿是，在一般戆援下，囱于只耀观测数据懿部分强辜稼感寒遴褥佶计，估计的质量会较差，但对高斯分布的情形，由于一、二阶信息融经完全描述缀攀跨篷，经往线髅售诗藏是最佳悠诗，下文简要介绍本文中要用到的估计理论中常用的基本估计方法：最大似然估计( m l ) 、最，l 、二慕倍诗( b s ) 、最小缘方谈差佶诗( m m s e ) 等。1 最大似然估计假设含有待估参数矢擞的估计模型如式( 3 1 ) 所示：y = x h + z( 3 1 )荚中，h = f h h 一， 酣j 7 为德售参数矢量，x 为一个m n 戆e 翘矩阵，z 为维的噪声矢量，y = 【y l ，y n r 为观测值矢量。若要对参数矢燕h 遂行最大似然话诗，可以先缮刭觳大强然估计懿锨然方5 3 1 信道估计理论概述程：未，n p ( y l x ，h ) k 。= 。( 32 )髯晦式( 3 2 ) 最大似然售计米襁造一种代价蔽数p ( y l x ，h ) ，使褥该代份函数取得最大的h 蕴为墩终的最大撅然估计篷：h = a r g “切( y l x ，h ) )( 3 3 )逡一步毯，翔象x 不是一个已戆矩阵，弼褥要雳弱x 翡统计祷往来完成谑计工作，这在盲估计中是经常采用的。2 最小二乘与棚权最小二乘最小二乘是一个古老丽又广泛的估计方法，它适用于线憔观测模型，蕻不需要待估嫩和观测数据的任何概率和统计特性方面的描述。为了表达上的方程； 噩一致，仍假设含有待馁参数的估计模型鳃式( 3 ，1 ) 所示。幽最小二乘理论知识可以知道，要完成该模型的参数估计，首先要方程的个数大于等于待估参数的个数，进一步地，方程缀的秩要达到待估参数的个数。蛰骚对参鼗h 避抒最枣二乘信诗，冒以先考察最小二黎猿诗懿代玲蕊数：c ( h ) 一( y x h ) 打( y x h )( 3 4 )使式( 3 ，4 j 鼹汞黪我徐函数达戴最小数蠡靛楚1 1 弱最小二慕信诗。邈一步赘公式( 3 ，4 ) 中的代价函数对h 求偏导并令其等于0 ，可以求襁估计值：矗l s = ( x 膏x ) 一1 x y( 35 )最小二乘估计鹊方差为：v 盯( 文) = ( x 盯x ) 一1 x h a x ( x h x ) 1( 3 6 )其中，a 是潋热缝噪声豹方差为对角元素组成的对角矩阵( 穰设蕊测矢量的维数为1 ：舾卜。知)喀钠3 2第三章频率非选择性m i m o 信道的估计算法仿真对于最j 、z 乘估计方法，还可以通过加权的方法进一步对其进行加权修正，得到加权最小二乘估计( w l s ) 。如果定义加权阵w ，j r l , 1 ) j 权最小二乘估计的结果为：矗l s = ( x “w x ) 1 x h w y( 38 )3 最小均方误差估计仍假设含有待估参数的模型为式( 3 1 ) ，则同最小二乘一样，该模型所对应方程组的秩要达到待估参数的个数。若要对参数h 进行m m s ：e 估计，仍然是通过最小化m m s e 估计的代价函数来得到，最小均方误差估计的代价函数如式3 9 所示：c ( h ) = e 舾一h i 2 )( 3 9 )通过文献【4 1 的方法可以得出最小均方误差与最小二乘之间的关系如下：矗m m s e = r h h ( r h h + 0 2 ( x x h ) 一1 ) 一