（载运工具运用工程专业论文）轮轨接触模型和车轮磨耗分析.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 到目前为止，能够可靠地预测车轮磨耗的数值仿真方法还比较少。但随着 计算机计算能力的提高和车辆轨道耦合动力学、轮轨接触力学及摩擦学等学科 的发展，使运用数值方法对轮轨磨耗进行预测成为可能。本文研究的主要目的 是给出一种数值仿真方案，使之能对车轮型面磨耗趋势进行数值仿真。这一仿 真方案对车轮的维护、轮轨系统的参数优化以及发现并解决问题是很有用的。 具体地说，还可用于估算车轮切削周期、优化轮轨型面、优化车辆走行部的悬 挂参数及识别对车辆动力学响应有不利影响的型面变化等。 本论文的主要内容包括： 1 回顾了国内外关于车轮磨耗问题的研究现状，介绍了研究车轮磨耗问题 的思路和仿真方法。 2 讨论了在s i m p a c k 中进行车辆动力学建模的处理方法及可得到的与计算 车轮磨耗量有关参数，为后续的轮轨接触力的求解作准备。 3 详细分析了轮轨接触力的求解方法，包括k a l k e r 线性理论、 v e r m e u l e n j o h n s o n 理论、沈氏理论、k a l k e r 简化理论( f a s t s i m ) 、z h a n g k n o t h e 接触理论、p o l a c h 接触理论等。在给定工况下，研究了这些理论之间的差别， 并对出现差别的原因进行了分析，以找到各自的特点及适用范围。 4 对半赫兹接触理论进行了研究。这一方法基于接触物体的虚拟穿透方法 来确定接触区域。它是根据赫兹理论发展起来的，可用于轮轨非赫兹接触力的 求解。给出了法向力和切向力求解的具体表达式，而不采用迭代的方法，节省 了计算时间。与f a s t s i m 仿真的结果比较可知其计算精度并没有下降。 5 对几种磨耗模型进行了研究，分析了这些磨耗模型的特点。 6 给出了车轮旋转一周接触区域内磨耗量的分布情况。把车辆动力学、轮 轨接触力学和磨耗模型结合来模拟车辆运行几万公里后的车轮型面磨耗，并试 图探寻减少车轮磨耗的措施。 关键词：轮轨接触；磨耗模型；半赫兹接触方法 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t u p t on o w , t h e r ea r ef e wn u m e r i c a lp r o c e d u r e sw h i c hc a nb eu s e dt op r e d i c tt h e w h e e la n dr a i lw e a rr e l i a b l e l y h o w e v e r , w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fc o m p u t e r t e c h n o l o g y , v e h i c l e t r a c kc o u p l e dd y n a m i c s ，w h e e l r a i lc o n t a c td y n a m i c sa n d t r i b o l o g y , i ti sp o s s i b l et oa p p l yn u m e r i c a ls i m u l a t i o nt op r e d i c tw h e e l r a i lw e a l t h e m a i no b j e c t i v eo ft h i st h e s i si st op r e s e n tan u m e r i c a lp r o c e d u r et os i m u l a t et h e w h e e lp r o f i l ee v o l u t i o nd u et ou n i f o r mw e a r s u c hat o o li sa l s ou s e f u lf o rt h ew h e e l m a i n t e n a n c ea n dp a r a m e t e ro p t i m i s a t i o no fw h e e l r a i ls y s t e m m o r es p e c i f i c a l l y , t h i s m e t h o dc a nb eu s e dt oe s t i m a t ew h e e lr e p r o f i l i n gf r e q u e n c y , o p t i m i z ew h e e l r a i l p r o f i l ea n dr u n n i n gg e a rs u s p e n s i o np a r a m e t e r s ，a n di d e n t i f yt h ee f f e c to fw h e e l p r o f i l ev a r i a t i o no nt h ev e h i c l ed y n a m i cr e s p o n s e s t h em a i nr e s e a r c hi n c l u d e di nt h i st h e s i si sa sf o l l o w s ： 一 1 t h er e c e n ts t u d i e so nw h e e l r a i li n t e r a c t i o na n dw e a l i nc h i n aa n da b r o a da r e r e v i e w e d ，a n dt h ew a y sa n ds i m u l a t i o nm e t h o d sf o rs t u d y i n gw h e e lw e a l a r e i n t r o d u c e d 2 t h ev e h i c l ed y n a m i cm o d e l i n gm e t h o du s i n gs i m p a c ka n dt h ep a r a m e t e r s r e l a t e dt ow h e e lw e a rv o l u m ea r ed i s c u s s e d ，w h i c hi st h ep r e p a r a t i o nw o r k f o rs o l v i n gt h ew h e e l r a i lc o n t a c tf o r c e sl a t e ro n 3 t h ec a l c u l a t i o nm e t h o d so fw h e e l r a i lc o n t a c tf o r c e sa l ee x t e n s i v e l ys t u d i e d ， t h a ti n c l u d e sk a l k e rl i n e a lt h e o r y , v e r m e u l e n - j o h n s o nt h e o r y , s h e n st h e o r y , k a l k e rs i m p l i f i e dt h e o r y ( f a s t s i m ) ，z h a n ga n dk n o t h et h e o r y , a n dp o l a c h s t h e o r y t h ed i f f e r e n c e sb e t w e e nt h e s et h e o r i e su n d e rg i v e nc o n d i t i o n sa r e s t u d i e d ，a n dt h er e a s o n so ft h er e s u l t e dd i f f e r e n c e sa r ea n a l y s e di no r d e rt o f i n do u tt h ef e a t u r e so fo n e s e l f sa n dt h ea p p l i c a t i o ns c o p e s 4 t h es e m i h e r t z i a nc o n t a c tt h e o r yi si n v e s t i g a t e d ，i nw h i c ht h ec o n t a c tz o n ei s d e t e r m i n e db a s e do nt h et h em e t h o do fv i r t u a lp e n e t r a t i o nb e t w e e nw h e e la n d r a i l t h i sm e t h o di si n d r o d u c e da c c o r d i n gt oh e r t z i a nt h e o r ya n dc a nb eu s e d f o rn o n h e r t z i a nc o n t a c tf o r c ec a l c u l a t i o n t h ef o r m u l ao ft h en o r m a la n d t a n g e n t i a lf o r c e si sg i v e n ，a n dt h ec a l c u l a t i o nt i m ei ss h o r t e n e dd u et ot h e n o n i t e r a t i v ec a l c u l a t i o n a tt h es a m et i m e ，t h ec a l c u l a t i o na c c u r a c yi s m a i n t a i n e dc o m p a r i e dw i t hf a s t s i m 西南交通大学硕士研究生学位论文第1ii 页 5 s e v e r a lw e a rm o d e l sa r es t u d i e t h ec h a r a c t e r i s t i c so fd i f f e r e n tw e a rm o d e l s a r ea n a l y s e d 6 t h ew e a rv o l u m ed i s t r i b u t i o ni nt h ec o n t a c ta r e aa f t e rt h ew h e e lr o t a t i n go n e c y c l ei sg i v e n i n c o r p o r a t i n gt h ev e h i c l ed y n a m i cm o d e l ，w h e e l r a i lc o n t a c t f o r c em o d e lw i t ht h ew e a rm o d e l t h ew h e e lw e a rp r o f i l ea f t e rs e v e r a lt e n t h o u s a n d sk i l o m e t e r s o p e r a t i o ni ss i m u a l t e d f i n a l l y , i ti st r y i n gt op u r s u et h e m e a s u r e st or e d u c ew h e e lw e a r k e y w o r d s ：w h e e l r a i lc o n t a c t ；w h e e lw e a rm o d e l ；s e m i h e r t z i a nc o n t a c tm e t h o d 西南交通大学 学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： ( 1 ) 对几种轮轨蠕滑率力模型进行了比较，得到它们的特点和适用范围。 ( 2 ) 用半赫兹接触方法进行轮轨力的求解，在赫兹接触条件下得到满意的 结果。 ( 3 ) 对几种磨耗模型进行了比较，对车轮转过一周和运行几万公里后的车 轮磨耗情况进行了仿真。 一 1 旦 名签 m 作 凹 文 加 论 ： 位 期 学 日 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密厂i ，在 年解密后适用本授权书； 2 不保密i l ，使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 7 、 指导老师签名：b 乇) 天 日期：2 0 0 9 5 - 1 2 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 前言 车轮型面的设计应使铁道车辆及其零部件具有令人满意的性能指标。这些 性能指标包括车辆的运行品质，如脱轨安全性能、运行稳定性、乘坐舒适性和 车辆零部件的强度、耐磨性能及维护要求等。但在车辆运行期间，轮轨间复杂 的接触力将导致车轮磨耗，从而导致轮轨系统性能衰退，进而危及到车辆安全 运行性能。所以通过数值方法模拟预测车轮型面变化趋势是极具现实意义的。 很多国家尤其是我国的目前高速重载的大环境下对车轮磨损问题极 为关注，尽管已在车轮材料研究与车辆结构设计方面取得了一些成果，但车轮 磨耗问题至今仍没得到较好的解决。 车轮磨耗过程是一个非常复杂的过程。从摩擦学的观点来看，轮轨系统是 一个开系统，它与轮轨系统的特性和环境状况有关。不同的载荷、滑动与润滑 状况能够诱发不同的磨耗机理，这些变量的微小变化可能导致磨损速率发生很 大的变化。从固体力学的观点来看，轮轨间的接触力、接触应力和表面应力将 导致车轮出现塑性变形和疲劳现象。不同的磨损机理将导致不同的破坏形式。 按照惯例，为了减少车轮磨耗，需对运行中的车辆进行测量，有时也会根 据实验室试验方法对车轮型面进行校正。到目前为止，预测车轮磨耗的数值仿 真方法还没有发展到能够应用于工程，特别是应用于车辆设计阶段的水平。 车轮磨耗可分为均匀磨损和不均匀磨损。均匀磨损是指车轮型面发生改变 而认为沿车轮圆周方向磨耗量一致的磨损现象。不均匀磨耗是指沿车轮圆周方 向磨耗量不一致的磨耗现象，如车轮不圆顺。当前工作主要关注车轮型面均匀 磨耗的预测。 由于车辆的运行状况、轨道特性及环境因素的变化，轮轨接触状态将发生 较大的变化。摩擦状态也可能从干的、清洁的钢对钢接触的充分粘着状态变化 到由污染、潮湿等原因导致的低粘着状态。轮轨间接触压力与轮轨型面的几何 形状、载荷状况、车辆一轨道动力学状态有很大关系。接触表面的相对滑动状态 与车辆走行部的曲线通过能力、轮轨间切向力和列车运行速度等因素有关。 早期，用一些磨耗指标来衡量车轮磨损程度，这是因为很长一段时间以来， 很难定量地预测车轮磨损。目前研究磨损量比较常用的方法是使用与接触斑内 耗散的摩擦能量相关的磨耗指标。轮轨接触区域内单位滚动距离的耗散能量通 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 常称为磨损数( w e a rn u m b e r ) 。这些量对悬挂装置特性的设计很有用。在寻求预 测实际磨损量的过程中，常用磨耗模型来定量地表示接触斑内耗散的能量与材 料磨损量之间的关系。 1 2 国内外车轮磨耗预测方法的发展历史及现状 对车轮磨耗的研究可分为三种：数值预测模型、现场测量和实验室研究。 1 2 1 数值预测模型 把数值方法应用于轮轨磨耗预测始于上世纪八十年代。一个较直观的结论 是：解决这一问题既需要强大的计算机能力又需要交叉学科的数学模型，如图 1 - 1 所示。早期的数值仿真的局限在于建立较少自由度的车辆模型和简单的轮轨 接触模型和磨耗模型。后继学者从不同角度对磨耗模型作了改进。他们主要关 注如何找到轮轨接触状态与车轮磨耗速率之间的可靠关系，并用接触斑中的耗 散能量来作为磨耗量的衡量标准。另外，还有一些学者改进了轮轨接触力的计 算模型，特别是轮缘区域的轮轨接触力计算模型。 o o 图卜1 车轮型面变化预测的相关学科 应用于铁道行业的磨耗模型主要有以下两种： 1 摩擦功磨耗模型：车轮材料的磨耗量与接触斑内耗散的摩擦功成正比。 对不同的磨耗程度应用不同的磨耗系数。 2 a r c h a r d 磨耗模型：材料磨耗量与轮轨间法向力、轮轨间相对滑动距离 成正比与轮、轨中较软材料的硬度成反比。磨耗系数与磨耗程度有关。轮轨间 相对滑动速度在很大程度上表示了轮轨相对滑动产生的热效应。此方法常应用 于其他领域。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 文献【l 】应用a r c h a r d 磨耗模型定性地预测了任意运行状况下因磨耗导致的 轮轨型面演变情况。m c e v e n 和h a r v e y 2 j 根据大量测量数据给出了适用于曲线轨 道上的车轮磨耗预测模型。此模型可应用于严重磨耗情况。他认为磨耗速率与 接触区域单位面积内耗散的能量呈线性关系。k r a u s e 和p o l l p l 根据实验测量， 给出了摩擦学参数与磨耗参数之间的关系。他们认为摩擦功磨耗模型的磨耗系 数取决于：( 1 ) 摩擦系统的结构( 就摩擦副和接触环境而言) ( 2 ) 物体接触表面温 度。因为接触表面温度控制轻微磨耗与严重磨耗之间的转化。w i l l i a m s 4 给出 了另外一种以连续介质力学和摩擦学为特征的磨耗仿真方法，给出了几种磨耗 模型以及轮轨表面粗糙度、塑性变形对车轮磨耗的影响。他认为没有通用的磨 耗机理存在，摩擦系数与表面磨蚀之间也没有简单的关系存在。 c h u d z i k i e w i c z 5 1 从摩擦学角度回顾了车轮磨耗的研究情况。总结了最近发 展的磨耗预测模型，引入了适用于滚滑接触的磨耗机理，定义了磨耗区域，比 较了不同的磨耗仿真方法。认为进行磨耗预测的关键在于确定磨耗系数。 z o b o r y 6 】指出车轮型面在与呈现出不同磨损形状的实际轨道型面相互作用 下发生了变化。对轨道模拟来说是相似的，轨道型面在与呈现出不同磨损形状 的车轮型面相互作用下也发生了变化。他认为研究车轮磨耗问题必须考虑车辆 和轨道参数的相关组合。为了构造这一组合问题，他根据轮轨系统已知的统计 数据定义了一系列概率密度函数。 k n o t h e 和l et h e 7 给出了计算非椭圆接触面上的切向应力分布的数值程序 和车轮磨耗量的新模型。证实了线性状况( 整个接触斑上没有滑动发生) 与非线 性状况( 接触斑上发生了部分滑动的) 下车轮磨耗量的差别是存在的。 k a l k e r 8 】进行了车轮踏面磨耗预测的数值仿真并与车轮测量结果进行了比 较，结果比较一致。在对接触模型问题进行讨论之后，他给出了摩擦功磨耗模 型的表达式。k a l k e r 并没有计算发生在每个接触斑内的摩擦功而是给出了在给 定轮对横移量区间内轮轨接触发生的概率并用它来计算磨耗量。 较早的模拟车轮型面演变的方法由p e a r c e 和s h e r r a t t 9 j 给出。此方法是在 一个或很多个线路段上进行多次模拟，其中考虑了车轮型面的更新问题。采用 了摩擦功磨耗模型。在接触斑的横向方向上，磨耗后的型面分布是抛物线形状。 把仿真得到的车轮等效锥度的变化结果与现场测量结果作了比较。由于模拟所 用的轨道具有普遍特性，因此只能对仿真结果进行定性判断。 l i n d e r 和b r a u c h li 【1 0 】应用了一种非迭代、非椭圆接触斑的方法进行车轮磨 耗预测。接触面积取为刚体虚拟穿透面积的5 5 一6 5 。沿车轮滚动方向把接触斑 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 分割成很多个条带。每个条带都近似为椭圆。在每个条带内，轮轨法向接触力 的计算可按照赫兹接触方法求解。采用摩擦功磨耗模型计算磨耗量。运行一定 距离后，更新车轮型面。但在更新车轮型面间隔内认为车轮型面保持不变。磨 耗系数从相关文献资料中得到。在轮缘根部区域，这一方法作了修改。 w a r d 1 1 】等人基于常用的磨耗指标即蠕滑率与蠕滑力的乘积进行了车轮磨耗 预测。把接触区域上离散为网格。磨耗模型中所需的磨耗系数通过轮轨材料的 盘一盘实验得到。 b r a g h i n 1 2 】做了大量的实验并提出把基于弹性半空间的接触理论和影响函 数结合起来计算车轮磨耗量：仿真获得的车辆动力学结果输入程序c o n t a c t 以 计算接触区域内力和滑动量的分布，然后采用摩擦功磨耗模型计算磨耗量。磨 耗系数通过实验来确定。仿真结果与测得结果进行比较后得出结论：对踏面磨 耗来说，两者结果吻合得较好但对轮缘磨耗来说两者差别较大。因为只获得了 踏面磨耗区域的磨耗系数。 l i 1 3 】发展了非赫兹情况下的多点接触模型和共形接触模型并把它们应用于 磨耗模拟。采用了摩擦功磨耗模型。讨论了如何选取合适的磨耗步及磨耗后的 车轮型面对车辆动力学的影响。 z o b o r y 1 4 】主要关注轮轨型面的变化，从车辆运行状况到车轮磨耗和型面更 新，对车轮磨耗预测的整个过程给出了详尽描述。讨论了集中质量车辆模型、 离散支撑轨道模型、轮轨型面描述、轨道不平顺谱密度、蠕滑力定律等问题。 j e n d e l 1 5 , 1 6 】给出了预测车轮型面的详尽方法。方法是研究带有初始车轮型面 的单车模型。定义了一个模拟集合一由有限个表示实际运行状况的时域动力学 模型组成。铁路轨道根据曲线半径的分布划分了几个范围。其他的关键因素如 钢轨型面、轨道不平顺和轮轨摩擦系数也考虑进来。 e n b l o m 1 。7 】对j e n d e l 提出的磨耗预测方法作了进一步的改进：滑动速度包含 了弹性应变的影响并且在模拟集合中增加了制动模拟。类似的方法被应用于轨 道磨耗模拟。 k a m p f e r 1 8 】基于车轮型面测量提出了预测车轮切削间隔的方法。轮缘厚度、 轮缘高度及轮缘斜率与运行距离呈线性变化关系。由此可得出：伴有重复性型 面更新的磨耗步计算方法并不是必须的。车轮磨耗量用示值摩擦功表示： 在轻微磨耗区域，摩擦功取矿；在严重磨耗区域，摩擦功取3 w 。磨耗范围的 定义与k r a u s e 和p o l l 在文献【1 9 】中的定义一样，不过磨耗系数是根据大量的文 献研究得到。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 对处理车辆动力学问题与车轮型面演变的时间度量问题，f r i s c h m u t h 2 0 1 指 出：因为瞬时动力学的时间标度以秒为单位而磨耗发展的时间标度则以月为单 位，所以接触斑的轨迹将会覆盖车轮表面上所有的可能位置，因此可被认为是 一个各态历经的随机过程。 m e y w e r k 2 1 】对时间度量问题给出了与f r i s c h m u t h 2 0 】稍微不同的方法：假定车 轮型面和磨耗速率是车轮旋转角的周期函数。车轮不圆型面随时间变化较慢。 因此，对特定的不圆车轮型面来说，动力学模型的瞬时振动可以忽略，可以考 虑强迫振动。按照此方法可以得到接触点处的摩擦功和法向力。摩擦功和磨耗 功率输入车轮不圆度的演变发展方程可以得到车轮磨耗质量和相应的车轮型面 变化情况。由于车轮表面材料发生硬化，法向接触力将导致车轮磨耗速率发生 变化。更新后的车轮型面又作为车辆动力学的输入。假定动力学方程组是线性 的且不随车轮型面的改变而发生变化。车轮型面的演变方程和磨耗速率的变化 都是非线性的。这种方法被应用于柔性轮对在柔性轨道上的滚动。得出结论： 给出的模型可以预测车轮的多边形化。 1 2 2 车轮磨耗的现场测量及实验室研究现状 车轮磨耗的现场测量及实验室研究方法在国外获得广泛的应用。s t e e l e 2 2 j 现场测试了曲线高轨轨面上的润滑状态对车轮磨耗的影响，研究了不同润滑剂 和不同润滑系统的功效。他认为可以用合适的润滑剂来控制车轮磨耗。 k r e t t e r 2 3 2 4 1 等人根据现场测量连同数值仿真给出了与型面有关的磨耗系数的 识别方法。a r c h a r d 2 5 】从滑动磨损、接触区域等角度表述了接触状态。不同摩擦 副的磨耗率通过实验测定并发展了材料磨耗模型。其理论的确立是基于粗糙面 接触方法：假定半球状的磨耗颗粒与粗糙度有相同的半径口。磨耗速率形，也 就是单位滑动距离上的体积磨耗量，与这个半径口和法向载荷有关，即： 形：k n 3 a ，比例因子k 根据起主要作用的磨耗机理的不同取不同的值。 a r c h a r d 指出粗糙度大小口与物体表面的硬度h 有关，所以磨耗率的公式可以写 为：矿= k n h ，k 与k 有一样的意义只是取不同的数值。磨耗速率的确定需要 大量的实验和对相关的磨耗机理的了解和掌握。 l i m 与a s h b y 2 6 j 根据大量测试、实验数据编撰了磨耗图即以图的形式给出了 磨耗区域的转变与正则化的滑动速度和正则化的接触压力之间的关系。磨耗区 域被划分为轻微磨耗、剥离磨耗、轻微氧化磨耗、严重氧化磨耗、咬粘磨耗等 区域。磨耗速率范围覆盖了从1 0 - 9 1 0 - 3 几个数量级。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 k u m a r 2 7 , 2 s 】等人研究了不同接触情况和载荷作用下的车轮磨耗情况。文献 2 7 】 讨论了零冲角时，在不同大小横向力作用下的车轮磨耗情况。他认为把冲角作 为磨耗指标是有问题的，因为零冲角状态下的磨耗量也很大。得出结论：对清 洁的接触表面来说，采用摩擦功磨耗模型是较合理的方法。此方法既考虑了纵 向力又考虑了横向力的影响，只是对踏面、轮缘接触分别采用不同的磨耗系数； 但在受污染的或润滑的表面或是物体表面出现显著的塑性流时，摩擦功磨耗模 型应谨慎应用。文献【2 8 】研究了不同载荷工况和粘着系数条件下，货车车轮与机 车车轮的磨耗速率。认为磨耗速率是车轮载荷和粘着系数的双线性函数。机车 车轮的磨耗速率比自由滚动的货车车轮的磨耗速率大约高出一个数量级。 m a r k o v 2 9 】通过盘一盘实验装置测定了不同运行条件下的车轮磨耗速率。给出 了滚动体不同硬度、载荷等级和滑动率组合下的磨耗速率。 l e w i s 与o l o f s s o n 3 0 】根据收集到的试验数据绘制了材料磨耗图。利用此磨 耗图可以识别磨耗区域和磨耗转变区域。磨耗区域的转变与接触区内的温度、 与温度相关的材料特性和轮轨接触状态有关。 o l o f s s o n 与s u n d v a l l 3 1 舶 在实验室条件下对车轮磨耗量进行了测量。在干 摩擦、润滑状态和有树叶污染的情况下对摩擦系数进行了测量。同时考虑了空 气温度和湿度变化的影响。得出结论：典型的轨道润滑状态和落叶污染都显著 地减低了摩擦系数。对磨耗速率、摩擦系数等在相对湿度( 4 0 ，7 0 ，9 5 ) 下的 变化关系进行了比较。他们认为摩擦系数随着空气湿度的不断增加呈线性减低。 湿度从4 0 变化到7 0 时，磨耗速率降低了大约8 0 。 s u n d h 与o l o f s s o n 3 3 j 给出了磨耗区域转化机理的相关研究。研究了从踏面 处的轻微磨耗区域到轮缘处的严重磨耗区域的转变机理。认为不同的滑动速度 将会激起不同的磨耗转变机理且施加的润滑剂的量将影响到磨耗区域的转变。 大部分文献，如p e a r c e 和s h e r r a t 引，z o b o r y 和s z a b o 6 , 1 4 ，l i n d e r 和 b r a u c h l i 【1 0 】，j e n d e l ”】，w a r d 1 1 】，都认为车轮磨耗量与接触斑内耗散能量即摩 擦功成正比只是根据不同的磨耗机理采用不同的磨耗系数。在车辆运行适当距 离后，这些模型或多或少地地定性地给出满意结果。通过比较可知，j e n d e l 模 型在通用性和精度方面有较大优势。 然而从对磨耗速率进行实验室研究的文献中可以知道，对磨耗速率影响较 大的因素是法向载荷和相对滑动速度。决定磨耗机理的主要参数是接触温度。 它受摩擦力、法向接触力和滑动速度的影响。人们期望用二维磨耗图连同 a r c h a r d 模型来提高充分识别磨耗机理和磨耗速率的能力。然而，应用于铁路行 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 业的相关研究还比较少 1 5 , 1 6 。类似的方法已成功应用于其他伴有滚滑接触的机 构，如齿轮【3 7 1 ，凸轮从动件f 3 8 】，轴承等。 1 3 论文研究目的及主要内容 研究车轮磨耗的目的： 定量预测车轮型面的变化。 在得到最佳耐磨性能且不危及其他性能条件下，对车辆系统进行改进。 为了实现这些目标，须采取以下步骤： 车辆运行状况的系统选择 轮轨接触模型的数值模拟 磨耗模型和相关材料数据的选择 实验验证 本文对车轮磨耗趋势进行了数值仿真。主要由三部分组成： 1 铁道车辆多体动力学模型：用来计算轮轨接触点位置( 时间的函数) 和整 体接触力、蠕滑率分量等。 2 轮轨接触模型：利用多体动力学模型得出的数据计算得到接触区域内压 应力分布、切向应力分布和蠕滑率分布情况。 3 磨耗模型：利用局部接触模型得到的数据和从实验中得到的磨耗系数计 算车轮磨耗量从而预测车轮型面演变。 图1 - 2 给出了完整的仿真过程。首先，根据车辆结构特性、初始的轮轨型 面和车辆运行线路状况利用车辆多体系统动力学模型计算得出轮轨接触参数一 接触点位置、接触力与蠕滑率等，再把这些量输入轮轨接触模型计算得到接触 面内的蠕滑力、蠕滑率及法向应力等分布情况，然后根据由实验得出的磨耗系 数利用磨耗模型计算磨耗量从而得出车轮型面的变化。经过平滑处理得出磨耗 分布，从而实现车轮型面更新。这个磨耗循环可以重复很多次来预测车轮表面 的磨耗过程。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 图1 - 2 预测车轮型面演变的建模方法 下面章节分别从车辆多体动力学模型、轮轨接触模型和磨耗模型方面进行 分析然后综合起来计算车轮磨耗量和预测车轮型面磨耗趋势。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 第2 章铁道车辆动力学建模 铁道车辆系统中众多非线性因素特别是轮轨接触单元，使之成为一个复杂的 动力学系统。轮轨几何形状对铁道车辆动力学性能和运行安全性能有很大影响。 本章利用s i m p a c k 软件以国内某动车组为基础建立车辆动力学模型并进行 铁道车辆的多体系统动力学仿真分析。其求解方法假定轮轨接触斑为椭圆形状。 这就可以应用一种快速求解方法得到轮轨接触力和轮轨相对滑动量的分布情 况。利用s i m p a c k 可以得到接触区域内的整体法向力、切向力、椭圆接触斑的 半轴长及轮轨接触点位置等相关信息。利用这些值可以进行轮轨接触分析，进 一步求出接触区内应力分布情况，为预测车轮磨耗趋势作准备。 2 1 车辆模型 该动车组转向架轴箱( 一系) 悬挂系统的轴箱弹簧采用双卷螺旋圆弹簧，位于 轴箱顶端，采用这种布置方式能够保证轮轨间垂向力由轴箱弹簧传递到构架； 减振装置采用单液压减振器；转向架采用转臂式定位，铸钢轴箱与转臂为一体 结构，转臂一端通过橡胶套联结在构架转臂定位座上，实现无磨耗定位。转臂 结构通过定位节点内部的橡胶获得定位刚度，实现了纵向、横向与垂向定位刚 度的解耦，各自承担运动稳定性和平稳性的主要作用，能较好地满足轴箱定位 的要求【4 1 1 ，转臂定位座处名义垂向力为零。 转向架二系悬挂装置采用无摇枕式中央空气弹簧悬挂方式。该转向架中，车 体载荷由转向架通过空气弹簧直接承受，另外，当转向架相对车体转动时，空 气弹簧将在前后和左右方向产生大幅度的位移。但是，由于空气弹簧无法得到 左右方向的衰减力，因此，在车体和构架之间安装有横向减振器，其目的是为 了衰减传递至车体的横向振动，保证车体的横向平稳性指标并满足乘坐舒适度 标准要求。同时为衰减轮轨激扰产生的各向振动，在车体和转向架间对称地安 装有垂向减振器及抗蛇形减振器。由于增大了空气弹簧的横向跨距，增大其角 刚度从而增强了抗侧滚性能，所以在车体与构架之间没有设置抗侧滚扭杆装置。 为满足曲线运行需要，转向架设置了橡胶横向止挡。当转向架相对车体的位 移不超过横向止挡自由间隙时，横向力由空气弹簧横向刚度和横向减振器阻尼 力提供。 建立车辆模型时，对车辆动力学性能影响较大的主要因素则尽可能按照实际 情况进行模拟，而对一些次要因素进行相应的简化。由于轮对、构架、车体的 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 弹性比悬挂系统的弹性系统的弹性要小的多，因此，通常把轮对、构架、车体 视为刚体是可以接受的。然而，考虑到轮轨接触对微小的位移很敏感，其弹性 变形直接影响轮轨蠕滑和磨损的计算 r l 。所以，在车辆动力学模型中，把轮对 建成弹性体是值得考虑的。 图2 一l 动车组转向架 挂 图2 - 2 动车组车辆模型 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 2 2 轨道模型 在s i m p a c k 软件中，轨道模型采用了离散化的轨道模型，轨道被简化处理 成各轮对下的刚性体单元，单元之间无关联。但是考虑了轨道的质量。垂向和 横向分别通过弹簧一阻尼与地面相连接，且离散的轨道有三个自由度：垂向、横 向和侧滚。在本论文中动力学仿真模型的轨道采用6 0 k g m 钢轨和混凝土i i i 型 轨枕。轨道的横、垂向刚度和阻尼值参考文献 3 4 1 。 心燮鬯兰鎏黉器尹 图2 - 3 轨道模型 2 3 动力学建模处理 具体建模过程参见【4 2 】。车辆子模型由车体、构架、轮对、轴箱装置等组成， 通过一系和二系弹簧连接，车体和每个之间配有垂向减振器、横向减振器和抗 蛇形减振器。一系悬挂配有垂向减振器。为更接近于非线性较强的实际的机车 车辆，在建立动力学模型时尽可能考虑系统中的非线性因素。 在建模过程中考虑了以下非线性因素水】： 1 轮轨接触几何非线性：采用l m a 踏面和6 0 k g m 钢轨相匹配。 2 轮轨蠕滑非线性：由k a l k e r 简化理论计算轮轨间蠕滑力和蠕滑力矩。 3 悬挂特性的非线性：车辆系统中一、二系横向、垂向减振器及横向止挡 都具有明显的非线性特性。 在多体系统动力学建模过程中，处理以上非线性因素的方法如下： 1 轮轨接触几何非线性：铁道车辆在轨道上运行时，其运行性能与轮轨接 触几何关系有密切关系。过去经常采用“等效踏面锥度”、“等效轮轨接触角” 等近似线性化的办法来处理。这对锥形踏面来说还可以，但对非线性轮轨接触 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 几何关系非常明显的磨耗型踏面来说，这种处理方法的计算结果误差就会较大。 近年来轮轨接触几何关系的非线性研究取得了突破性的进展。s i m p a c k 软件中处 理轮轨接触几何关系时，首先将车轮外形按设计图设置控制其轮廓的点，然后 将整个轮廓外形分为几个较大的区间。在各区间里按照一定的规律再细分为许 多关键点。在计算轮轨接触几何关系在这些关键点之间进行三次样条插值以得 到踏面上任意位置点的精确坐标。钢轨几何外形各点坐标处理方法同上。 2 轮轨蠕滑非线性：对轮轨之间的蠕滑非线性，国内外有很多文献都有论 述。s i m p a c k 采用f a s t s i m 算法计算轮轨间蠕滑力，并在数值处理过程中采用了 刚性、准弹性及样条准弹性三种方法。 3 悬挂非线性：在铁道车辆悬挂系统中，圆簧可近似认为其特性曲线是线 性的。但对空气弹簧、橡胶堆、液压减振器、横向止挡、间隙及摩擦来说，其 特性呈明显的非线性。要十分准确地模拟非线性特性是很困难的，在s i m p a c k 模型中必须作一些简化处理： ( 1 ) 空气弹簧、橡胶堆及减振器的处理：它们通常都表现为一种硬特性或 软特性。比较准确的处理方法是把这些悬挂元件的特性做成数表，以样条曲线 的方式设置用户自定义函数，然后将其设置为各部件刚度、阻尼等。一般模型 中为了简化起见，直接采用了分段线性化的自定义函数，如图2 4 所示。 f o一 v o7 v i a ) 非线性环节b ) 分段线性化 图2 - 4 空气弹簧和液压减振器特征曲线的处理 ( 2 ) 横向止挡和间隙的处理：横向止挡和间隙是铁道车辆悬挂系统中又一大 非线性因素。在自由间隙内其理论刚度为零，即所谓的死区，如图2 5 所示。 s i m p a c k 软件中可以很方便地设置这些非线性函数。首先，设置横坐标与 纵坐标的单位，然后输入函数关键点坐标，最后可以选择构成函数图像的不同 方式，如阶跃插值函数、线性插值函数，a k i m a 样条插值函数，三次样条插值函数。 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 f o 。一 厂 _ _ 一 x 图2 - 5 橡胶横向止挡和间隙特征曲线的处理 2 4 动力学计算分析 动力学分析方法用来计算与车辆动力学行为和轮轨接触有关的物理量。为了 把车轮磨耗量的计算和动力学分析的结果整合在一起，输出结果必须包括接触 斑的大小、接触力、实际滚动半径等与车轮磨耗量计算有关的物理量。 表2 - 1 动力学计算得到的物理量 动力学计算所得的物理量所对应的坐标系 轮对横向位移轨道坐标系 轮对摇头角轨道坐标系 纵向蠕滑率孝，横向蠕滑率r ，自旋轮轨接触坐标系 轮轨间法向力和切向力轮轨接触坐标系 车轮所受纵向力和横向力轮对坐标系 摩擦功率轮轨接触点 轮、轨接触点坐标轮、轨型面坐标系，沿着y 轴 接触点纵向滑移 赫兹椭圆的半轴长口，b车轮型面坐标系，沿着x 轴 赫兹接触椭圆的面积 接触椭圆的比率a b k a l k e r 蠕滑系数q 。，c 2 ：，c 2 ， 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 第3 章传统轮轨接触力计算方法 文献 4 4 4 6 】指出铁道车辆运行所产生的轮轨接触应力己显著地超出了材料的 屈服强度。然而，通过应变强化和塑性变形，仍然可以获得可以接受的车辆运 行状态。我国现在高速，重载的大环境更要求我们较好地了解错综复杂 的轮轨接触问题并能通过改进轮轨型面匹配、改进车辆走形部曲线通过能力等 措施来减小轮轨间的接触应力以减少车轮磨耗。 接触应力的大小与接触区域大小有关而接触区域的形状、大小由轮轨型面 匹配决定。在实际运用过程中，合理的型面可通过车轮旋切或钢轨打磨来维持。 s i m p a c k 软件计算得出轮轨接触纵、横向蠕滑率和自旋，轮轨间法向力、 切向力、椭圆接触斑的半轴长及接触点位置等信息，利用这些量可以计算得到 接触区域内的总磨耗量。但这一方法用于预测车轮型面的磨耗分布趋势和处理 车轮强度和疲劳计算等问题时就显得比较粗糙。这是因为，在强度和疲劳计算 中，不能有集中力；在摩擦和磨耗计算中，滑动速度与蠕滑力的乘积是基础， 我们需要知道接触区域内应力分布和蠕滑率等物理量的分布情况而这对计算车 轮型面的磨耗趋势是重要的。对这些问题的研究，我们需要精确的轮轨接触理 论。所以研究轮轨间滚动接触力学具有现实意义。 为了解决轮轨接触问题，学者们作了很多假设和简化。其中一些假设和简 化并不是因为它们对计算结果影响很小或是可以忽略不计而是为了避免不能克 服的技术困难也或是为了满足铁道车辆动力学仿真的要求而建立比较快速的计 算方法。其中广为应用的简化是把接触问题分为法向接触问题和切向接触问题 分别求解。 3 1 法向接触问题 在铁道车辆动力学模拟中，把赫兹理论应用于法向接触问题的求解是相当 普遍的。这是因为在很多种情况下，采用赫兹理论计算法向接触问题速度较快 且精度也可接受。在车辆动力学模拟中，用于轮轨切向力计算的滚动接触蠕滑 率力模型中的大多数都是基于赫兹接触理论。在应用赫兹接触理论计算法向接 触力时要注意其限制条件：1 ) 接触表面平滑即物体接触斑附近的表面函数以及 它的一阶和二阶导数连续。2 ) 接触斑尺寸远小于两物体接触点处的曲率半径。 但是当出现轮缘接触时，此假设的有效性降低。这是因为，曲率半径变小。3 ) 接触表面之间是无摩擦的，所以接触表面仅传递法向力。4 ) 接触面附近，两物 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 体间的未变形距离可用二次函数表示。但是此假设比较武断，并且在很多条件 下不能满足。这是因为接触面处的曲率半径通常会发生变化。满足上述假设的 接触区域形状为椭圆： c = ( x ，y ，o ) i ( z 口) 2 + ( j ，6 ) 2 1 ) ( 3 1 ) 根据弹性力学与静电势问题相似的假设， 椭球高度的坐标变化。通过这样的类比， 认为椭圆接触区的压应力分布也按半 接触区上的法向压力可写为： p z ( x ，y ) = p o 1 一( x 。a ) 2 一( t b ) 2 】1 2 ( 3 2 ) 对此式在接触面上求积分可以得到接触面内法向合力： n = 旺鹏，y ) d x d y = 2 ，r a b p oz ：，p o = 豢( 3 - 3 ) 式中，a ，b 为接触椭圆的纵、横向半轴长，以为接触椭圆内的最大压应 力。详细计算方法可参考文献畔】。 3 2 切向接触问题 在轮轨关系研究中，轮轨粘着、车辆制动、轮轨接触表面波磨、轮轨磨耗、 轮轨滚动接触疲劳、脱轨、轮轨噪声等问题的研究都以轮轨滚动接触蠕滑率力 理论为基础。关于轮轨蠕滑率力的计算模型，目前得到广泛应用的有以下几种： k a l k e r 线性理论、s h e n - h e d r i c k - e l k i n s 小自旋三维滚动接触理论、k a l k e r 简 化理论及数值方法( f a s t s i m ) 、k a l k e r 精确理论及数值方法( c o n t a c t ) 。另外， 还有借助于有限元方法来发展轮轨三维弹性或弹塑性滚动接触理