（载运工具运用工程专业论文）基于模块化设计方法的城市轨道交通牵引计算软件研制.pdf

中文摘要 中文摘要 摘要：大力发展城市轨道交通是解决现有城市交通问题的有效途径，而在建设城 市轨道交通线的初期，必须对城市轨道交通线进行牵引计算，牵引计算为城市轨 道交通的发展提供了不可缺少的理论、实践依据。 本文详细的阐述了城市轨道交通牵引计算的特点与方法，并通过分析比较， 选择了应用刚性多质点列车模型的建模方案，建立了城市轨道交通牵引计算的仿 真模型。深入的研究了模块化设计原理，并运用模块化设计方法对城市轨道交通 牵引计算软件进行了模块化设计。在此基础上，使用c + + 语言在v c + + 6 0 开发环 境下编写了牵引计算软件。该软件可以为城市轨道交通的能耗计算、列车运行速 度、时分计算以及牵引供电系统分析等提供有效的依据和辅助手段。 本文使用所开发的牵引计算软件对广州地铁4 号线、5 号线进行了牵引仿真计 算，得出了计算结果与输出曲线。仿真结果对充分发挥车辆牵引能力、列车运行 时刻表的安排，节约能源等都具有一定的参考价值。 本软件操作简单、方便，在计算精度和功能上又有了新的提高和扩展。经过 了实际工程数据的演算，软件运行稳定、实现了预先设计的功能。因此，本软件 针对性强，已具有较高的使用价值。 图4 3 幅，表7 个，参考文献4 3 篇。 关键词：城市轨道车辆、牵引计算、模块化、仿真 分类号：u 2 6 0 1 3 a bs t r a c t a b s t r a c t ：i ti st h ee f f e c t i v ew a yo fs o l v i n gt h ee x i s t i n gc i t yt r a f f i cp r o b l e mt o d e v e l o pu r b a nm a s st r a n s i t i nt h ei n i t i a ls t a g eo ft h eu r b a nm a s st r a n s i t sc o n s t r u c t i o n ，i t i sn e c e s s a r yt op r o v i d et r a c t i o nc a l c u l a t i o nf o ru r b a nm a s st r a n s i t ，w h i c hc a np r o v i d e s a b s o l u t e l yn e c e s s a r y r e f e r e n c eo nt h et h e o r ya n d p r a c t i c ef o rt h ed e v e l o p m e n to ft h er a i l t r a m c t h ep a p e re x p l a i n st h ec h a r a c t e r i s t i c sa n dm e t h o d so ft h et r a c t i o nc a l c u l a t i o nf o r u r b a nm a s st r a n s i ti nd e t a i l ，a n dc h o o s e st h er i g i d i t ym i l i t i a p a r t i c l em o d e la st h em o d e l o ft r a c t i o nc a l c u l a t i o n ，a n de s t a b l i s hs i m u l a t i o nm o d e lo ft r a c t i o nc a l c u l a t i o nf o ru r b 锄 m a s st r a n s i tv e h i c l e t h e nt h ep a p e rs t u d i e sd e e p l yo nt h et h e o r i e so fm o d u l a rd e s i g n ， a n du s e st h em o d u l a rd e s i g nm e t h o dt od e s i g nt h et r a c t i o nc a l c u l a t i o np r o g r a mf o r u r b a nm a s st r a n s i t b a s e do nt h e s e ，t h es i m u l a t i o nc a l c u l a t i o np r o g r a mi si m p l e m e n tb y c + + l a n g u a g eu n d e rv c + + 6 0e n v i r o n m e n t t h es o f t w a r ec a np r o v i d et h ee f f e c t i v e b a s i sa n da u x i l i a r yw a yf o rt h ec a l c u l a t i o no fe n e r g yc o n s u m p t i o n ，t h ec a l c u l a t i o no f v e h i c l es p e e da n dt i m e ，t h ea n a l y s i so ft r a c t i o np o w e r - s u p p l ys y s t e m t h ep a p e ru s e st h e t r a c t i o ns i m u l a t i o ns o f t w a r et oc a l c u l a t i o nt h eg u a n g z h o us u b w a yl i n e4a n dl i n e5 ， a n dg e t st h ec a l c u l a t i o nr e s u l t sa n de x p o r tc u r v e s t h es i m u l a t i o nr e s u l th a sr e f e r e n c e v a l u et oe x e r tt h et r a c t i o na b i l i t yo fv e h i c l e s ，a r r a n g ev e h i c l e ss c h e d u l ea n de c o n o m i z e e n e r g y t h es o f t w a r eo p e r a t e ss i m p l ya n dc o n v e n i e n t l y , a n dt h ec a l c u l a t i v ep r e c i s i o na n d f u n c t i o no ft h es o f t w a r ei sa d v a n c e d n es o f t w a r ec a nr u ns t a b l ya n di m p l e m e n tt h e f o r m e rd e s i g n e df u n c t i o nt h r o u g ht h et e s tw h i c hu s e st h ep r o j e c td a t e s ot h es o l a r ei s s t r o n gp e r t i n e n c ea n dh a si m p o r t a n tp r a c t i c a lv a l u e k e y w o r d s ：m a s st r a n s i tv e h i c l e s ；t r a c t i o nc a l c u l a t i o n ；m o d u l a r i z a t i o n ；s i m u l a t i o n c i 。a s s n 0 ：1 1 2 6 0 13 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 冬目禹 签字日期：2 幻占年6 月d 日 导师签名储支 签字日期：如莎年6 月f a n 独创性声明 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者虢苍娟知签字日期二c o 年月肋日 8 1 致谢 本论文的工作是在我的导师何庆复教授的悉心指导下完成的，何庆复教授严 谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢两年来 何庆复老师对我的关心和指导。 柳拥军教授悉心指导我完成了实验室的科研工作，在学习上和生活上都给予 了我很大的关心和帮助，在此向柳拥军老师表示衷心的谢意。 党一纵师兄对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见，在此表示衷 心的感谢。 在实验室工作及撰写论文期间，实验室的全体同学对我论文中的研究工作给 予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。 另外也感谢家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 1 绪论 1 1 课题研究的背景及意义 1 绪论 交通运输行业是整个国民经济的大动脉，发展交通是关乎国计民生的一项战 略任务。而城市交通运输系统的形态和结构历来都是制约城市发展的最重要因素 之一。任何一个大城市，特别是百万人以上的城市，其城市形态很大程度上取决 于交通的规划l l j 。 “ 城市作为地区的政治、经济、文化和交通中心，具有居住、工作、旅游、交 通四大功能。城市交通是城市基础设施，是城市经济社会活动的命脉，可以为城 市居民从事政治、科技、文化活动等提供安全、便利、迅速、廉价、舒适的乘车 环境。城市交通不但方便了城市内部人们的交往，也是联系城市与市郊、农村的 纽带，而且还同城市外部交通工具相联接，能够方便而迅速完成城市内外乘客的 集散和中转。 近年来随着城市规模的逐渐扩大，人们生活水平的不断提高，大城市的交通 问题便同益成为人们关注的焦点。解决大城市交通问题的一个重要途径就是大力 发展以城市轨道交通为代表的城市公共交通系统1 2 l 。 同 利 用 者 密中 度 低 近中远 图1 1 城市各种交通出行方式的适应范围 f i g u r e1 1a p p l i c a t i o ns c o p eo fu r b a nm a s st r a n s i t s 从图1 1 可以看出，地铁、轻轨等城市轨道交通方式，相对其他出行方式而言， 无论在出行者利用密度，还是出行距离上，都占据着较大的适用范围。具体来说， 北京交通大学硕十学位论文 城市轨道交通相对于其他城市交通方式的优越性体现在以下几方面【3 】【4 】：( 1 ) 运营 速度高、节省出行时间；( 2 ) 城市轨道交通运量较大；( 3 ) 城市轨道交通对环境 影响小，单位能耗较低；( 4 ) 城市轨道交通乘坐舒适、安全。 我国城市轨道交通建设自建国以来，特别是改革开放以来发展极为迅速，继 北京、上海、广州、天津等城市相继建成地铁之后，重庆、长春、南京、武汉、 深圳等城市的轨道交通也正在大规模的建设之中。几十年来国内外大城市规划和 交通发展的经验表明：城市轨道交通在历史名城保护、减少土地供给压力、缓解 城市交通压力、促进城市经济发展等方面具有不可替代的作用。 目前，快速的发展使得城市轨道交通的理论研究显得滞后。我国的铁路机车 车辆已有作为国家标准的列车牵引计算规程，但却没有关于城市轨道交通车辆 的统一规范的牵引计算规程，这必将为我国自主研制和开发城市轨道交通车辆带 来重重困难。因此，开展城市轨道交通牵引计算的研究是有较大的理论意义和现 实意义的。 1 2 城市轨道交通系统简介 城市轨道交通系统的建立，不仅为城市内各功能区之间，企业和市中心之间， 居住地和工作地点之间的联系提供便捷条件，而且使市区与郊区，城市与周围城 镇的联系日益紧密，经济与生活水平差距日益缩小。为原有市区工业企业、事业 单位向市郊分散提供可能，为合理安排通勤时间及居民向市郊扩散提供保证。在 大城市建设快速轨道交通，开发城外郊区，改善郊区交通状况，为城市中心人口 和产业向郊区扩散创造条件，乃是大城市发展的长远大训5 。 1 2 1城市轨道交通系统的分类 城市轨道交通系统根据城市轨道交通的界定范围，即：城市轨道交通的牵引 方式、线路的专用程度、城市轨道车辆的导向方式、车辆的编组形式、城市轨道 交通系统的运输能力，可以将轨道交通区分为7 种类型，并定义如下【6 】： ( 1 ) 城市市郊快速铁道 城市市郊快速铁道是由电气或内燃牵引，轮轨导向，车辆编组运行在城市中 心与市郊、市郊与市郊、市郊与新建城镇间，以地面专用线路为主的大运量快速 轨道交通系统。 ( 2 ) 地下铁道 地下铁道是由电气牵引、轮轨导向、车辆编组运行在全封闭的地下隧道内， 2 l 绪论 或根据城市的具体条件，运行在地面或高架线路上的大容量快速轨道交通系统。 根据资料分析，为了降低工程费用，地铁系统中地面和高架线路所占的比重越来 越大。 ( 3 ) 轻轨交通 轻轨交通是在有轨电车基础上发展起来的电气牵引、轮轨导向、车辆编组运 行在专用行车道上的中运量城市轨道交通系统。轻轨交通的运量在公共汽车和地 铁之间，它可以根据城市的特点和具体情况，采用地下、地面及高架相结合的形 式进行建设，可以降低建设费用，具有很大的灵活性和适应性。轻轨交通还可以 根据客流的需要采用不同车型，如单车和铰接车组成不同的编组方式。 ( 4 ) 单轨交通 单轨交通是由电气牵引、具有特殊导向和转折装置、列车编组运行在专用轨 道梁上的中运量轨道交通系统。通常分为跨坐式和悬坐式2 种形式，车辆重心在 运行轨面之上的称为跨坐式单轨，在运行轨面之下的称为悬垂式单轨。 ( 5 ) 新交通系统 所谓新交通系统，目前还没有统一和严密的定义。从广义来讲，可以认为凡 是适应地区多样化的交通需求，使线路和车辆能够提供高的运输效率和良好的服 务质量的公共运输系统和设备都是新交通系统，是那些与现有运输模式不同的各 种新交通方式的总称。狭义的新交通系统则定义为，由电气牵引，具有特殊导向、 操纵和转折方式的脚轮车辆，单车或数辆编组运行在专用轨道梁上的中运量轨道 运输系统。这种轨道运输系统多数设置在道路及公共建筑的上部空间，具有中等 运量，能自动行驶。新交通系统从运行特征上分析，也可以称为导轨式交通系统。 ( 6 ) 线性电机牵引的轨道交通系统 线性电机牵引的轨道交通系统是由线性电机牵引，轮轨导向，车辆编组运行 在小断面隧道、地面和高架专用线路上的中运量轨道交通系统。之所以将线性电 机牵引的轨道交通系统列为独立的系统，是因为该系统与地下铁道、市郊快速铁 道、轻轨有明显的区别。它是利用线性电机在磁场相互作用下，直接产生牵引力， 属于非粘着驱动，车轮只起到支撑和导向作用。从运输能力上分析，因采用小型 车辆，属于中运量系统，使用在地铁中可以称为小断面地铁，也可以用在高架线 路上。 ( 7 ) 有轨电车 有轨电车是有电气牵引、轮轨导向、单车或两辆编组运行在城市路面线路上 的低运量轨道交通系统。现代有轨电车由于采用整体道床，轨面和路面保持同一 水平，因此机动车辆和行人可以进入，是一种混合交通。车辆运行速度较低，行 车安全和准时性较差，运量较小，单向高峰小时运量通常在1 万人左右。 3 北京交通大学硕士学位论文 各类城市轨道交通系统的一些主要技术参数如表1 1 所示。 表1 1 城市轨道交通系统主要技术参数 t a b l e1 1p r i m a r yt e c h n i q u ep a r a m e t e r so ft h eu r b a nm a s st r a n s i t s 1 2 2 城市轨道交通车辆 电气化的轨道交通被誉为“绿色交通”。城市轨道车辆又以其无与伦比的优越 性，在各种交通工具中独占鳌头。 城市轨道车辆由车体和转向架两部分组成1 7 j 。 在车体的结构和选材上采用防火设计和阻燃处理，并且有隔音和减噪功能， 以最大限度的降低噪声对乘客和沿线居民的污染。车体承载结构一般采用大型中 空截面挤压铝型材，或高强度复合材料，或不锈钢，构成整体承载筒形结构，车 体的辅助设施大都采用轻型化材料。车体内部服务于乘客的设备较简单，座位少， 车门多且开度大，车门分为风动门和电动门。车体造型美观、色彩艳丽具有美化 环境的作用。 转向架有动力转向架和非动力转向架之分。动力转向架由轮对轴箱装置、摇 枕弹簧装置、构架、基础制动装置、牵引电机和齿轮变速传动装置、转向架支承 车体装置组成；非动力转向架在结构上只是较动力转向架少了牵引电机及齿轮变 速传动装置。城市轨道车辆的转向架具备客车转向架的各种装置和性能，除此之 外，还具有低噪声和适应载重量变化较大的能力。 1 3 牵引计算概述 牵引计算就是针对有轨交通运输中的技术、经济问题而进行的科学计算。怎 样保证行车安全的前提下，多拉快跑，节省能耗是进行牵引计算研究的初衷。具 体来说，列车牵引计算研究作用在列车上的与列车运行方向相平行的外力( 包括 4 l 绪论 机车牵引力、列车阻力、列车制动力) ，以及这些力和列车运动的关系，进而研究 与列车有关的一系列实际问题。列车牵引计算主要包括运行速度、运行时分、牵 引质量、运行能耗、制动问题等方面的计算。 机车车辆部门、供电部门、运输部门、信号部门都要进行列车牵引计算。由 于各个牵引计算都是解决交通运输中的技术和经济问题，因此理论基础是一致的， 计算方法有其共同之处。但由于计算目的不同，则计算侧重点不同。具体来说， 牵引计算主要有以下几方面作用博j ： ( 1 ) 在运输管理方面，编制满足运输能力要求的列车运营图必须进行牵引计算。 牵引计算是编制列车运行图和运行时刻表的依据。 ( 2 ) 合理的选定主变电所的容量和位置分布必须依靠大量的牵引计算。 ( 3 ) 可以预算列车特性来为牵引电机和逆变器的选型提供参考，可通过牵引计 算来核算车辆的部分技术指标是否达到了线路的技术要求。例如可以核算 所选电机的功率是否能满足线路要求以及在出现故障的情况下，列车能否 满足故障运行能力要求等。 ( 4 ) 为了合理地布置行车信号机的分布也要进行牵引计算。 1 3 1国内外牵引计算概况 国外对于牵引计算的研究开始的较早，牵引计算的理论和实践的成果也比较 多。因为牵引计算理论可以作为列车操纵模拟、列车运行仿真、列车自动停车、 列车自动驾驶的基础理论，所以在这些领域中，牵引计算理论都得到了发展，特 别是在列车自动控制领域。 对于列车牵引计算与操纵仿真领域，国外比较成熟的系统有北美的t p c ( t r a i n p e r f o r m a n c ec a l c u l a t o r ) 系统，r a i l s i m 系统( 铁路模拟系统) ，欧洲的t r a i ns t a r 系统，日本的u t r a s 系统等例。 国外对于牵引计算的研究，除了应用列车优化操纵外，现在更多地应用列车 的自动控制和列车自动牵引驾驶的研究中。目前，国外的高速铁路技术日趋成熟， 如r 本的新干线各系列列车控制系统、德国的i c e 、法国的t g v 系统等，无不采 用自动控制系统。因为只有自动控制，才能使列车的运行质量满足高速、安全、 正点、停车准确等比普通线路高得多的要求，而自动控制系统中自动驾驶系统的 核心算法的理论基础就是牵引计算理论。 国内对于牵引计算的研究相对落后于国外，前苏联早在1 9 1 7 年就制定出了本 国第一部牵引计算规程，比我国的第一部牵规整整早了4 0 年。 在我国，列车牵引计算可以说是和我国铁道牵引动力的发展同步，也基本上 5 北京交通大学硕+ 学位论文 和牵规的制定同步。在1 9 5 7 年，我国还没有电力、内燃机车，当时根据大量 试验结果，并借鉴和参考了苏联的经验，颁布了第一部蒸汽机车牵引计算规程。 1 9 8 2 年的牵规总结和反映了我国铁路从以蒸汽牵引为主向以电力、内燃牵引 等为主的转型过渡阶段，具有明显的中国特色。9 0 年代，我国铁路动力改革步伐 加快，电力、内燃牵引有了更大发展，车辆构成也有了重大变化，制动技术和电 算技术也有了长足进步，列车提速、重载运输对牵引计算提出了新的要求，根据 新的试验研究成果，于1 9 9 8 年颁布了第三部牵规。此牵规采用了既便于 计算又利于试验的措施，具体反映了我国铁路提速重载的大趋势，对我国的铁路 设计、科研和运营工作起到了重要的指导作用。 总的来说，国内牵引计算理论与应用可以分为3 个发展阶段：人工计算和图 解方法的发展阶段、单质点列车模型电算方法的发展阶段、多质点列车模型详细 电算方法的发展阶段。多质点系统电算程序彻底改变了单质点列车模型的简单计 算方法，具有计算功能多、仿真精度高、列车运行过程可视化和使用灵活等优点 和很强的实用性，无论详细编组和简化编组方法均已多次试验验证和推广应用， 能较好地满足我国当前高速、重载技术发展的需要，是我国牵引计算的发展方向。 铁路领域的牵引计算研究已经取得了丰硕的成果。近年来随着国内轨道交通 技术的飞速发展，许多大中城市都开始发展城市轨道交通，主要是地铁和轻轨车 辆。但是，现有的牵引计算方法和软件主要是针对普通铁路线路和机车车辆设备 进行设计，而针对城市轨道交通牵引计算模型和软件比较少。这就使得有必要专 门研究城市轨道交通的牵引计算问题。 1 3 2 城市轨道交通车辆牵引计算特点 城轨车辆的运行原理与铁路机车和车辆基本相同，都是运行在具有坡度和曲 线的有轨线路上，利用动力( 电、燃油) 进行牵引，利用空气压力以及直流电机的可 逆原理进行制动，在运行过程中存在着基本阻力、起动阻力、各种附加阻力等等， 因此牵引计算的理论基础是一致的。城轨车辆和铁路机车车辆的用途基本相同， 都是用于运输，都需要计算列车运行速度和运行时间、列车制动距离和制动速度、 牵引能力、牵引能耗等各种技术问题和经济问题，因此牵引计算的目的在很大程 度上是一致的。 城轨车辆与铁路机车车辆相比又有其特殊性和复杂性。其特点为【l o 】： ( 1 ) 城轨列车是以动车组的形式编组，编组形式有全动车编组或动车和拖车 混合编组，动车又分为有司机室的动车( m e ) 和无司机室的动车( m ) ，拖车又分为有 司机室的拖车( t c ) 和无司机室的拖车( t ) ，无司机室的动车和无司机室的拖车又由于 6 1 绪论 车下悬挂设备不同而重量不同( m ，t ) 。因此，在计算牵引动力和牵引重量时，要 考虑城轨列车的编组形式。 ( 2 ) 随着城轨车辆牵引控制技术由凸轮控制、直流斩波调压控制，发展到现 在的w 调压调频控制，粘着利用越来越高，因此不同控制方式的地铁车辆， 粘着系数也不同。 ( 3 ) 城轨车辆的制动方式有多种：空气制动，电制动，空一电配合制动。空 气制动中的基础制动装置分为单侧闸瓦制动装置、双侧闸瓦制动装置、单元闸瓦 制动装置。空气制动中的级位分为7 级、1 5 级等，使用不同品牌的制动机就有不 同的制动级位。电制动分为电阻制动和再生制动。空一电配合制动是根据制动指 令优先电制动，制动力不足部分由空气制动补足。因此，在计算制动力时，要考 虑城轨车辆所使用的制动方式、制动机级位、基础制动装置等等。 ( 4 ) 城轨车辆牵引电机不同，采用的牵引控制技术也不同，直流电机采用凸 轮控制、直流斩波调压控制，交流电机采用调压调频控制。因此，在计算能耗和 电机发热时，要考虑不同的电机形式。 ( 5 ) 铁路机车在“起动校验”等牵引计算时，计算结果为牵引重量。而城轨 车辆在“起动校验 、“爬坡能力 计算时，其计算结果应为列车的“动拖比 。 ( 6 ) 城轨车辆与铁路列车的运行状况和线路状况有很大区别，它具有站间距 较小，线路的曲线半径小、坡度大，列车加减速、起动制动频繁和牵引重量小等 特点。因此，牵引计算中对起动和制动距离等的计算要尽量准确。 ( 7 ) 在制动距离的问题上，地铁车辆规定紧急制动距离为1 8 0 m ，而铁路机 车车辆一般规定为8 0 0 m 。因此在进行列车的紧急制动限速和列车制动能力的计算 时要特别注意。 因此，设计适用于城市轨道交通的牵引计算仿真系统，既要立足于两者的相 同之处，又要区别对待其差异，才能使设计更加符合实际情况。 1 4 本文的研究目的和主要工作 本课题致力于以力学为基础，以城市轨道交通车辆的纵向运动为研究对象， 以刚性多质点列车模型为计算模型，并根据城市轨道交通车辆区别于普通铁路车 辆的特点，结合工程实际，制定出适合于城市轨道交通车辆的牵引计算方法。并 在深入分析模块化理论的基础上，应用模块化设计思想进行了相应得牵引计算电 算程序的编制。 综合来说，本文的主要工作包含以下几个方面： 1 、分析了城市轨道交通车辆区别于铁路机车车辆的牵引计算特点，制定了城 7 北京交通大学硕士学位论文 市轨道交通车辆的牵引计算方法。 2 、对于城市轨道交通车辆运行过程中的主要受力情况以进行了详尽的分析。 并通过几种电算模型的综合比较分析，建立了适用于城市轨道交通车辆的电算模 型以及列车运行模型。 3 、深入分析了模块化理论，基于模块化设计思想进行了牵引计算软件的整体 构思及模块的划分，并详尽的分析了各个模块的原理及功能。 4 、利用所建立的牵引计算电算模型，运用c + + 语言在v i s u a lc + + 6 0 开发环 境下进行了城市轨道交通车辆牵引计算软件程序的编制。实现了相对独立的功能 模块的划分和编程，从而大大的提高了程序的可读性和可拆分性，并且利于程序 的后续修改和二次开发。并针对现有的牵引计算软件不能对用户某些特定情况下 的需求( 例如：有时用户只关心在某一段特定坡道上或是在某一特定速度下列车 的牵引力，阻力等情况，而对其前后的运行状态不关心) 给出直接的计算结果的 缺点，实现了可以单独计算特定条件下牵引力、阻力、制动力等变量并可以直接 快速的给出计算结果的功能。 5 、利用广州地铁实际的车辆、线路数据进行了仿真演算，从而验证了前面分 析的正确性以及软件的实用性。 8 2 牵引计算方法与模型 2 牵引计算方法与模型 “牵引计算学”是专门研究轨道车辆在外力作用下沿轨道运行及其有关问题的 实用学科。它以力学为基础，以科学试验和先进操纵经验为依据，分析列车运行 过程中的各种现象和原理，并用以解算铁路运营和设计上的一些主要技术问题和 经济问题。牵引计算包括运行速度、运行时分、牵引重量、能耗量、制动问题等 计算。以上计算由于涉及列车编组条件、机车车辆的牵引和制动装置、线路状况、 司机操纵方法等多方面的因素，所以是一个复杂的系统工程问题。牵引计算还直 接关系到铁路的运输能力、运量、成本、效率和安全，与铁路许多部门都有密切 的关系。牵引计算的应用是十分广泛的l j 。 2 1城市轨道交通牵引计算的方法 选择合理、先进的牵引计算的方法，是进行快捷、准确的牵引计算的前提。牵 引计算的方法可分为两类：精确计算法和近似计算法【1 2 】。 一、精确计算法 精确计算法的基本理论依据是动车组的运动方程式。 动车组的运行可以看作由两部分组成：整个动车组的平移运动和某些转动部分 的回转运动。所以，动车组的动能亦由两部分组成，即： e ，：丝+ y 丝 ( 2 1 ) 丘d2 _ 十厶_ l z l ， 式中： m 动车组全部质量； v 动车组运行速度； ，回转部分的转动惯量； 勿回转部分的角速度； 设回转部分的转动半径为兄，则缈= y ，将此代入式( 2 1 ) ，得： e a - 等+ 里2 r 2 = 孚志) 2 ) 9 北京交通大学硕士学位论文 则 用回转质量系数7 表示回转部分的质量与动车组质量之比，即：72 砀每 幺= 竿( 1 训 ( 2 3 ) 把整个动车组看作一个刚性系统，则根据动能定律，刚性系统动能的增量应 等于作用于系统上的力在这段时间中所作的功。动车组动能的增量为： d e a = m ( 1 + 7 ) v d v ( 2 - 4 ) 而作用于动车组上的合力c 所作的功为1 0 0 0 c v 出，故 1 0 0 0 c v 出= m ( 1 + y ) v d y 坐：! q q q 竺： 星! q q q 鱼 ( 2 5 ) 。一一， 出 m ( 1 + y )1 0 0 0 ( 1 + y ) ( p + g ) g 式中： g = 9 8 ( 垅s 2 ) = 盖x 6 0 4 1 2 7 0 0 0 ( 砌僭) ； p 动车质量； g 痒引重量5 令： c = 器( 为单位合力，则原式可孰 形式： d 矿1 2 7 0 0 0 以 1 0 0 0 ( 1 + y )c ，肌一d v ：旦c ( 2 6 ) 出 ( 1 + 7 ) 令望：f ，称为加速度系数，代入上式，即得出动车组运动方程的一般 ( 1 + 7 ) 。 从而导出： 对上式两边积分，便得到求解动车组运行时分的方程： 拈f 士 考虑到： 峦：v d t ：= 二一d y c 对上式积分，即得到求解动车组运行距离的方程： l o ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) yj c c 叼 l f f = = 一出 出 2 牵引计算方法与模型 j 嬲= f d y ( 2 1 1 ) 。c 加速度系数f 值决定于回转质量系数厂值，这因机车车辆类型不同而异。为了 计算方便，规定统一取平均值f = 1 2 0 为计算标准( 相当于y = 0 0 6 ) 。 根据对动车组运动方程式解法的不同，精确计算法可以分为直接积分法和近似 积分法。 ( 一) 直接积分法 直接积分法就是根据作用于动车组诸力与速度的关系，建立符合实际的数学 模型，确切地描述出作用于动车组上的单位合力c 的变化规律，代入上述积分等 式，用分步积分法求解列车的运行时分和运行距离，然后，进行牵引重量、能耗 等的计算。 直接积分法的计算精度最高，但计算过程也最繁琐，所以，一直以来，始终停 留在理论阶段，无法深入到实际应用。现在随着计算技术的发展，特别是电子计 算机的广泛应用，直接积分法已经开始逐渐进入到实际应用阶段。 ( 二) 近似积分法 近似积分法，如图2 1 所示，就是 把动车组运行速度的变化范围划分为 若干个小的速度间隔a v ，以有限小的 速度问隔代替无限小的速度变化，并假 定在每个小的速度间隔内单位合力为 一常数，其值等于该速度间隔内平均速 度匕所对应的单位合力c p 。这样，对 每个速度间隔来说，列车都是在做匀变 速运动。则式( 2 - 8 ) 就可以改写为 铷= 击d y 。l 上j j 上j 7 a 阢夙旷r 旷i x 蕊旷呱调 图2 i 单位合力的简化o f i g u r e2 1 u n i tr 刚t a n tf o r c ep r e d i g e s t 由上式可得动车组在每个速度间隔内的运行时间： 缸。p 仁了v 2 - _ v , ( 2 - 1 1 ) t = 6 0 e a t ( m i n ) 同理，式( 2 - 1 0 ) 就可以改写为f 搬2 万1 肛d y 北京交通大学硕士学位论文 j 由上式就得出动车组在每个速度间隔内的运行距离： 、，2 一、，2 丛= s ，一s = 二2 _ 1 ( 2 1 2 ) 1 2 f c p s = s ( k m ) 由此可见，速度间隔取得越小，越接近单位合力实际变化情况，计算结果越 精确。但速度间隔取得越小，计算工作量就越大，系统运行时间也会越长。为了 保证计算精度又不使计算工作量太大，所取得速度间隔，在一般计算是不要超过 l o k m h ，专题计算时不超过5 k m h 。因为原始数据本身也有一定的误差，所以， 对于一般计算，速度间隔取得太小也没有多大实际意义。 近似积分法的精确度较高，计算过程比直接积分法简单，可用于电算，是目 前应用最广泛的方法。依照上述近似积分法的理论，可采用图解法、分析法、电 算法进行动车组的牵引计算【1 3 1 。 图解法 图解法的种类很多，但其基本原理都是一样的：根据单位合力曲线图和线路 化简的纵断面按照一定的比例尺绘制出速度曲线和时间曲线。最常用的方法有垂 线法和线规法。图解法的特点是采用单质点的简化物理模型，并且必须假设有各 种换算的取值条件。因此图解法在手工计算条件下无法对复杂的牵引和制动过程 进行精确计算，而只能按等效原则采用“假算”的方法。所以计算结果和实际情 况相比有很大的失真性，加上实际试验次数和列车编组、线路条件有限的局限性， 该方法受到试验误差的严重影响，也不能反映机车车辆装置的发展情况。 然而，图解法采用绘制速度图线和时间图线的办法反映出列车运行速度、运 行时间、运行距离之间的关系，省去了大量繁琐的计算工作。同时，从图上可直 观的看出动车组运行速度的高低、时间的多少及它们的变化规律。所以，在过去 的实际工作中得到广泛应用。 分析法 分析法是直接用公式计算，求出运行时间和运行距离。首先，根据给定的线 路条件进行线路纵断面的化简；然后，根据运行工况和加算坡度f ，算出每一速度间 隔的单位合力c 。，再计算出每一速度间隔的运行时间f ；最后，求出总运行时间 t = a t 。当然，在每一坡段终点( 变坡点) 都要进行速度试凑，使列车在最后一 个速度间隔的末速度时，到达换坡点。用分析法计算动车组的运行时间相当繁琐， 而且，都是数字计算无直观图形，出现错误不易检查，但随着计算技术的发展， 电子计算机已经成为计算手段，上述缺点即可克服。分析计算法是电算法的基础， 电算法就是利用分析法的原理。 1 2 2 牵引计算方法与模型 电算法 以上不论是图解法还是分析法，只要运行条件发生改变，就得重新绘图、计 算，相当繁琐。采用电算法，利用计算机计算速度快的特点，编制数据文件及计 算程序，当运行条件有所改变时，只要将需要改变的参数进行修改即可，因此， 可以进行方便、准确的牵引计算。电算法是进行牵引计算最先进的方法，是目前 进行牵引计算的首选方法。 二、近似计算法 均衡速度法就是一种近似计算的方法。其计算准则是：不论各坡段长度如何， 假定动车组在一个坡段的均衡速度等速运行，若均衡速度超过坡段限速，则按坡 段限速等速运行。由于运行速度的连续性，不可能在每一坡段均以该坡段的均衡 速度或限速等速运行，因此，这种方法的误差较大，与图解法相比，误差可达2 0 左右。考虑到线路是由不同坡度的坡段组成，区间内速度偏高和偏低的误差大致 可以相互抵消，再将动车组起动和进站停车阶段的误差( 这两种情况下的误差最 大，又都是速度偏高不能相互抵消) 给予适当修正，这种方法可以用来进行新线 设计方案比较或其它概略计算。 牵引计算方法分为以上两种，每种方法又可以采用不同的计算手段( 计算方 式) 。在实际工作中，应根据计算精度的要求选择计算方法，根据现有的技术条件、 设备水平采用相应的计算方式。 2 2 牵引计算的电算模型 牵引电算，指的是用计算机来进行列车牵引计算。列车牵引计算涉及大量的计 算和绘图工作，用传统的手工算法解算牵引计算有关问题时，计算量大，计算时 间长，计算繁琐，重复多，很不方便，而且由于做了大量的简化，计算结果也不 尽如人意。随着计算机应用技术和数值计算方法的发展，可以把牵引计算中成熟 的经验和科学的计算方法用某种语言编成牵引计算程序，上机运算，使它在运算 过程中根据不同的具体线路条件和复杂性自动优化合理的机车操纵方法，大大提 高了牵引计算的工作效率和技术水平，使牵引计算更为方便、快捷，计算结果更 为准确、合理。 在牵引计算电算方法的发展中，主要可以分为两个阶段：单质点列车模型的 电算发展阶段和多质点列车模型的详细电算方法的发展阶段。可知，牵引计算的 电算模型分为两类，即单质点列车模型和多质点列车模型。两类模型的差异在于 对列车的简化建模4 。 1 3 北京交通大学硕士学位论文 2 2 1 单质点列车模型 传统牵引计算模型采用单质点列车模型，将列车简化为单个无尺寸的质点， 考虑列车的受力变化时，将列车的受力变化放到质点上进行计算，而不考虑列车 内部车辆与车辆之间的受力情况。 单质点的列车模型如图2 2 所示： n 图2 2 单质点列车模型 f i g u r e2 2s i n g l ep a r t i c l em o d e l 列车受到的外力全部作用在简化的质点上，主要包括：牵引力、基本阻力、 附加阻力、制动力等等。这四种力是影响列车运行的基本力，由他们叠加产生的 合力，即列车的合力是使列车运行状态不断变化的根源。表面上看，列车的重力 和线路对于列车的支持力没有参与牵引计算，其实不然。列车重力的一部分构成 了坡道附加阻力，另一部分通过轮轨之间的形变转化为列车的基本阻力，而线路 支持力则与列车运行时的竖向冲击力构成一对力的平衡，使列车在运行过程中， 在竖直方向上有小幅度的震动。列车竖向力的变化不是单质点牵引计算的研究范 围，但列车的重力仍然是验证牵引重量的必要参数，这是牵引计算的目标之一。 单质点模型以手工计算的分析算法为基础进行构造，将列车简化成一个刚性 质点，受力计算简便，编程实现比较容易，相比手工计算，无论从精度还是速度 都要好得多。但是，单质点的牵引电算模型，忽略了列车长度，也不考虑列车车 辆与车辆之间的相互作用力，当列车跨越换坡点或变曲率点，列车受力时瞬间变 化，这种简化较大偏离了列车实体属性，不能正确反映出列车间的纵向力( 如车 钩力) 的变化，另外，当列车经过变坡点或变曲率点时，模型计算的受力分析与 实际差距较大，成为计算误差的重要来源。 现代轨道交通系统对行车要求越来越高，单质点模型的牵引计算已不能满足 精度要求，多质点模型应运而生。 1 4 2 牵引计算方法与模型 2 2 2 多质点列车模型 多质点模型，对列车的建模比单质点模型更复杂，通常将列车的每一个车厢简 化成一个质点，构成质点链，能够反映出列车编组对受力和牵引运行的影响，并 对列车长度有所反应。多质点列车模型如图2 3 所示。多质点的牵引计算仍然以分 析法为计算基础，但是可以单独计算车辆间的纵向力( 车钩力) ，并在列车经过变 坡点和变曲率点时使其受力变化成渐进过程。因此多质点相比单质点的牵引计算 模型更能反映列车受力和运行情况，解算更为精确。 多质点模型又可分为两种：刚性多质点模型和柔性多质点模型。下面将分别介 绍一下这两种多质点模型的数学模型，并通过比较分析的出适用于城市轨道交通 车辆牵引电算的电算模型。 图2 3 多质点列车模型 f i g u r e2 3m u l t i - p a r t i c l em o d e l 2 2 2 1 刚性多质点模型 所谓刚性多质点，即假设列车是一个刚性的柔杆。这- - n u 性柔杆能够反映列车 长度，并且假定车辆之间是刚性连接，每辆车的瞬时速度，加速度都是相同的【1 5 】。 在刚性多质点模型下对车辆进行受力分析，如图2 4 所示： 1 5 北京交通大学硕士学位论文 l 图2 4 刚性多质点模型下对车辆进行受力分析 f i g u r e 2 4v e h i c l e sf o r c ea n a l y s i su n d e rr i g i d i t ym u l t i p a r t i c l em o d e l 如图2 4 所示，第i 辆车受力为：牵引力、前车钩力、后车钩力、附加阻力和 基本阻力。第i 辆车的加速度为： 仉：互墨二墨! ! 二垒二墨二g ( 2 - 1 3 ) 朋 a i 序号为i 的车辆加速度 e 一机车的牵引力 墨一序号为i 的车辆的前车钩力 s + 。一序号为i 的车辆的后车钩力 r 序号为i 的车辆的基本阻力 g 序号为i 的车辆的附加阻力 最序号为i 的车辆的制动力 m h 序号i 的车辆的换算质量 计算整个列车的加速度a 为： 口：尘：竺：f - b - r - g ( 2 - 1 z - 4 ) 口= 一= 一= 一 珥j 也m ( 1 + 力m ( 1 + 力 式中：f ，r ，g ，b ，7 ，m 分别为列车的牵引力、基本阻力、附加阻力、制 动力、回转质量系数和车辆质量。 由于列车此时被假定为刚性柔杆，列车任何部分的平移加速度和列车整体的加 1 6 2 牵引计算方法与模型 速度相等，即 a i = a ( 2 1 5 ) 儡一序号为i 的车辆的加速度。 由以上的公式可得到第i 辆车的合力e 为： c = m ，( 1 + r ) a = 巧+ s s + i 一4 一尽一g f ( 2 1 6 ) 式中各符号的含义与式2 1 3 种相同。 根据牵规的说明，我国的机车牵引力以轮轴牵引力为计算标准，则牵引力 f 容易得到，阻力和制动力都可以分别根据公式( 详见牵规) 求得。第1 辆车 的前车钩力为零，故可求得第一辆车的后车钩力，然后根据下列方程组求得其他 车辆的前后车钩力。对于需要验证列车车钩强度的情况，通过这一计算方法是可 以计算出来的。对于单质点模型是无法进行车钩力的计算的。 c l = m 。( 1 + 7 ) 口= 互一是一骂一墨一g l c 2 = m ：( 1 + 7 = e + 是一墨一垦一是一g 2 g = m ，( 1 + r ) a = 巧+ 墨一墨+ 。一e 一尽一g ： e l = m 川( 1 + y ) 口= c l + 瓯一l 一最一色一i 一兄l q l e = m 。( 1 + r ) a = e + 最一或一兄一g ( 2 1 7 ) 变坡点和曲线段的受力分析： 单质点模型在变坡段的附加阻力变化是突变式的，没有一个渐变的过程，因为 单质点模型是忽略列车长度的。因此，在变坡段和曲线段，列车受到的线路附加 阻力是突变的，这不符合列车在逐渐从一个坡段进入另一个坡段或从一种曲线半 径进入另一