（光学工程专业论文）小波变换在飞秒激光技术中的应用.pdf

中文摘要 本文对飞秒脉冲发展历程作了简单的回顾，并对目前最为常用的三种测量方 法：自相关方法、频率分辨光学开关法和光谱相位相干直接电场重建法作了简单 的介绍。其中，光谱相位相干直接电场重建法不需要移动的部件和迭代的算法， 计算速度快，在脉冲压缩的反馈补偿中发挥重要的作用。然而在其相位还原的滤 波过程中，不同的滤波窗口引入不同程度的噪声，导致还原相位的不确定性。本 文将小波变换引入飞秒脉冲的光谱相位还原，消除了传统f o u r i e r 变换方法不同 滤波窗口产生不同光谱相位的不确定性的影响，并产生能够直观地判断脉冲光谱 相位的s p i d e r 行迹。分别对模拟的光谱干涉和实验的光谱干涉作了相位还原， 并通过添加各种噪声检查了小波变换方法抵抗噪声干扰的能力。以对复杂的有结 构光谱的相位还原为例，说明了小波变换更有利于有结构光谱的相位还原。为了 说明如何选择合适的小波函数，分别对模拟的和实际的光谱检验了不同形状因子 的g a b o r 小波作为小波母函数对于光谱相位还原的影响，找出了适合应用的 g a b o r 小波最佳形状因子范围。本文也将小波变换作为频谱分析工具应用于t h z 波的频谱分析，得出了时问分辨的t h z 频谱，通过从水蒸汽的小波变换t h z 吸 收谱中抽取的1 6 条谱线与f o u r i e r 变换方法及其它实验方法得到的结果的比较， 证明了小波变换能够作为一种精确的t h z 波频谱分析方法。与小波变换还原飞 秒脉冲光谱相位类似，小波变换也被应用于超短放大脉冲的载波一包络相位提 取，从放大脉冲的f - t o 一2 f 光谱拍频中得到了和f o u r i e r 变换方法所得结果相一致 的载波一包络相位。应用小波变换分析光谱干涉的原理直接从f r o g 行迹的时 间一频率脊上还原脉冲时域相位，对于时间一频率脊变化平缓的f r o g 行迹还 原出了较精确的脉冲时域相位。 关键词： 【飞秒脉冲】【相位测量频谱分析】【小波变换】 a b s t r a c t w eg a v eas h o r tr e v i e wf o rt h ep r o g r e s so ff e m t o s e c o n do p t i c a lp u l s e sa tt h e b e g i n n i n go f t h et h e s i s ，a n dp r o v i d eab r i e fi n t r o d u c t i o nt ot h em o s tw i d e l yu s e dt h r e e m e t h o d sf o ru l t r a s h o r t o p t i c a lp u l s e sm e a s u r e m e n t i nt h e m , s p e c t r a lp h a s e i n t e r f e r o m e t r yf o rd i r e c te l e c t r i c - f i e l dr e c o n s t r u c t i o np l a y sac r u c i a lr o l ei nt h el o o p f o rf e e d b a c kc o m p e n s a t i o no f s p e c t r a lp h a s e h o w e v e r , i nt h ep r o c e d u r eo f f i l t e rw i t h c o n v e n t i o n a lf o u r i e rt r a n s f o r mt e c h n i q u e ，d i f f e r e n tw i d t h so ff i l t e rr e s u l td i f f e r e n t s p e c t r a lp h a s e s w ei n t r o d u c e dw a v e l e t - t r a n s f o r mi n t ot h es p e c t r a lp h a s er e t r i e v a lo f f e m t o s e e o n do p t i c a lp u l s e st or e m o v et h eu n c e r t a i n t yf r o mc o n v e n t i o n a lt e c h n i q u e b o t hs i m u l a t e da n de x p e r i m e n t a ls p e c t r a ls h e a r i n gi n t e r f o r e n e ea l ea p p l i e di nt h e a n a l y s i s , a n dt h er e s u l t ss h o wt h a tw a v e l e t - t r a n s f o r mi sa na c c u r a t et e c h n i q u ea n di s r o b u s ta g a i n s tn o i s e s w et o o kas t r u c t u r e ds p e c t r u mf r o mc h i r p e dp u l s ea m p l i f i e r s y s t e m a sa l l e x a m p l et od e m o n s t r a t et h a tt h i st e c h n i q u ei sm o r es u i t a b l ef o r s t r u c t u r e ds p e c t r a lp h a s er e t r i e v a l t od e m o n s t r a t eh o wt oc h o o s et h em o t h e rw a v e l e t f u n c t i o n s ，w ee x a m i n e dt h ee f f e c t so fs p e c t r a lp h a s er e t r i e v a lu s i n gg a b o rm o t h e r w a v e l e t sw i t hd i f f e r e n ts h a p i n gf a c t o r s a n do b t a i n e dt h eo p t i m a lr a n g ef o rs h a p i n g f a c t o r s w ea l s oa p p l i e dw a v e l e t - t r a n s f o r mt e c h n i q u ei n t ot h es p e c t r aa n a l y s i so f t e r a h e r t zr a d i a t i o n s ，a n dd i s c o v e rt h el i m e - r e s o l v e ds p e c u af o rt e r a h e r t zw a v e w a v e l e t - t r a n s f o r mt e c h n i q u eh a sb e e na l s ou s e da sat o o lf o rc a r r i e r - e n v e l o p ep h a s e e x t r a c t i o nf r o m 厂t o - 2 厂b e a t f i n a l l y ，w ea p p l i e dt i m e f r e q u e n c ya n a l y s i sm e t h o dt o e x t r a c tt h ep u l s p h a s e sf o r mf r o gt r a c e s , a n do b t a i n e dr e a s o n a b l ya c c u r a t er e s u l t s w e r ef r o mt h ef i a t r i d g e df r o gt r a c e s k e yw o r d s ： f e m t o s e c o n dp u l s e s ：“p h a s er e t f e v a l j “s p e c t r aa n a l y s i s ”， “w a v e l e t t r a n s f o r m 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨叠盘茎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：只p 玉3 致签字日期：7 矿矿岁年，2 月，三日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘叠盘生有关保留、使用学位论文的规定。 特授权盘鲞叁茎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：支p 玉弓虽 导师签名 签字f 1 期：2 口护鼻2 v j ，z 同 签字日期：护产年，2 月王f 1 天津人学博士学位论文第一章飞秒脉冲及其测量方法简介 第一章飞秒脉冲及其测量方法简介 1 1 飞秒激光及其发展历程 自2 0 世纪6 0 年代第一台红宝石激光器问世以来，激光给人类世界带来了空 前巨大的变化。而8 0 年代通过锁模技术将脉冲宽度压缩到飞秒量级，又使这一 变化更上一层楼。飞秒脉冲以其持续时间极短、峰值功率极高、光谱宽度极宽等 优点，飞速地推动着科学的发展，开拓了一个新的领域，也为各个学科照亮了一 片引人入胜的、光明的前途。 1 1 1 飞秒脉冲的特性及应用 飞秒激光由于其持续时间极短，可以达到极高的峰值功率，因而在物理学、 生物学、化学、光通讯等领域中得到了广泛应用。 由于飞秒脉冲的作用时间极短，在1 0 - ”秒量级，用飞秒脉冲观察物理、化 学变化，一切高速运转的粒子都在这一时间量级上慢了下来，使人们有充足的时 间去探索前所未知的神秘世界，从而能够更清楚的认识物质发生反应的变化过程 和微观粒子的运动规律。利用飞秒脉冲激光观察物理、化学和生物等超快过程， 使人们看到了传统方法无法观测的超快现象，完善了人类对物质微观结构及其运 动规律的认知。美国科学家a h z e w a i ! 用超短脉冲观察到了化学反应中原子的 如何运动而获得1 9 9 9 年诺贝尔化学奖。 飞秒激光是人类目前在实验室条件下获得的最短脉冲，具有最高的时间分辨 特性，从而形成了多种时间分辨光谱技术和泵浦探测技术。它在快速化学反应 动力学研究、高分辨医学诊断、医学相干成像和生物活体检测、外科医疗及超小 型卫星的制造上都有其独特的优点，起到不可替代的作用。并且它开创了一系列 全新的研究领域，如飞秒化学、量子控制化学、半导体相干光谱等。 由于飞秒脉冲的持续时问极短，在很低的平均功率下，脉冲可能具有极高的 峰值功率。若再经过啁啾脉冲放大系统，能量在毫焦耳或焦耳量级的单脉冲，其 峰值功率可达t w ( 1 0 1 2 w ) 甚至p w ( 1 0 15 w ) 量级。再经过聚焦后，峰值功率密度可 天津大学博士学位论文 第一章飞秒脉冲及】测量方法简介 达1 0 2 ) w c m 2 以上。物质在高强度飞秒激光的作用下瞬息问变成等离子体，辐射 出各种射线的激光，飞秒激光用于高次谐波和x 射线的产生也有其它方法不可 替代的优势。高功率飞秒激光与物质相互作用，能够产生足够数量的中子，实现 激光受控核聚变的快速点火，可用于受控核聚变，这将为人类实现新一代能源开 辟一条崭新的途径。 飞秒脉冲在低平均功率下就可获得极高的峰值功率，也是超精细微加工的理 想光源。由于飞秒的作用时间极短，在飞秒( 1 0 d 5 s ) 量级，而物质相变的时问在皮 秒( 1 0 4 2 s ) 量级，因此飞秒脉冲与物质作用时，直接将作用区的物质变成等离子体， 而不经历液化、汽化等三态变化的过程。分子的电子获得较高的能量而逃逸，正 离子因同一电性相斥而喷出作用区。飞秒激光与物质相互作用时几乎没有热传递 效应，这使飞秒激光在超精细微加工方面具有不可替代的优点。飞秒激光加工的 结构边缘光滑、没有毛刺。利用双光子和多光子吸收，可以在透明材料内部实现 多层的和三维的加工。同时，飞秒脉冲只有在峰值处的强度达到电离阈值时才起 作用，脉冲边缘的强度因不足以使物质电离而对加工没有影响，因此加工精度能 够突破瑞利衍射极限。利用飞秒脉冲激光作为超精密外科手术刀，能够减小组织 损伤、无痛苦，既消除病症，又保护了周围的健康组织。 飞秒脉冲在时域的脉冲宽度极短，由f o u r i e r 变换理论可知，其频域具有极 宽的光谱。飞秒脉冲的超宽光谱用作光通信的光源，将会使现在的通讯效率提高 几百倍。飞秒脉冲的频率梳齿间距是等间隔的，其不确定度在1 0 - 1 8 以下，是一 种理想的时间频率标准度量工具，其精度比传统的铯钟高1 0 6 倍，因此飞秒脉冲 的超宽频率梳也即将成为新一代的时间频率标准一光频钟。美国科学家j l h a l l 和德国科学家t w h a n s c h 对飞秒激光光学频率梳的研究作出了突出贡献而获 得2 0 0 5 年诺贝尔物理学奖。 飞秒激光作泵浦源，利用光学整流效应，还可以产生波长在远红外波段的太 赫兹( t e r a h e r t z ，t h z ) 光波，可以用于探测和成像。利用飞秒激光作光学相干断层 扫描可以观察活体细胞的三维图像。飞秒脉冲与纳米显微技术的结合使高功率飞 秒激光在原子物理学、医学、超精细微加工、高密度信息储存和记录方面都有很 好的发展前景。飞秒激光作为揭示物质内部微观动力学的有力工具正在推动着基 础研究和新技术的发展。 天津人掌牌 j 学位论文第一章飞秒辣冲发其测量方法简介 1 1 2 飞秒脉冲发展历程 最早的飞秒脉冲是1 9 8 1 年美国贝尔实验室的r ，l f o r k 及其合作者采用被 动锁模原理，在以r h o d a m i n e6 g 为增益介质的染料激光器中获得的【l j 。r l f o r k 等人成功地研制了碰撞锁模环形染料激光器，第次得到了飞秒量级的脉冲。 1 9 8 5 年，j a v a l d m a n i s 和r l f o r k 等人在碰撞脉冲锁模环形染料激光器中引 入低损耗的布鲁斯特棱镜组进行腔内色散补偿，获得了2 7 f s 的超短脉冲【2 j 。1 9 8 7 年，r l f o r k 等又将输出的脉冲放大，得到重复频率频率为8 k h z ，脉宽为5 0 f s ， 单脉冲能量为l m j 的超短脉冲，然后在腔外利用单模保偏石英光纤，通过自相 位调制作用将飞秒脉冲的光谱在频域上展宽，再用光栅和棱镜对补偿色散，最终 得到了6 f s 的超短脉冲【3 1 ，这是当时最短的超短脉冲。 然而，染料激光器存在很多缺点。染料介质要求溶解在有机溶剂中，需要采 用喷流方式，结构复杂、难以调试，不便于使用和携带，难以小型化和实用化， 且大部分染料有毒性。因此，染料激光器不利于现实的应用和商业的发展。 8 0 年代后期，随着晶体生长技术的迅速发展和日益完善，出现了一批物理 和化学性能优良的固体增益介质，其中掺钛蓝宝石( 啊：s a p p h i r e ) 【4 ，卸最具代表性。 它吸收光谱宽( 4 0 0 n m 6 0 0 n m ) 、荧光光谱宽( 6 6 0 n m 1 2 0 0 n m ) 、上能级寿命长 ( 3 2 r t s ) 、导热性能好、熔点高、硬度大、光学均匀性好、化学性质稳定。由于这 些优良的性质，固体飞秒激光器逐渐取代了染料激光器，成为激光技术发展的重 要方向。 1 9 9 1 年，英国人d e s p e n c e 等人采用2 0 m m 长的钛宝石晶体作为增益介质， 利用氩离子激光器全线泵浦，将s f l 4 玻璃棱镜插入激光腔补偿钛宝石的材料色 散，利用钛宝石的自锁模，获得了6 0 f s 的激光脉冲输t 矗1 6 1 ，首次成功研制了以钛 宝石为增益介质的飞秒激光器，从此飞秒激光技术进入了一个新的发展阶段。 当时对于克尔透镜锁模( k e r rl e n sm o d e l o c k i n g ，k l m ) 1 7 , s l f l c j 机制还不清楚， 一度将这种锁模方式称为自锁模。随后美国m 1 t 的h a ，h a u s e 提出的克尔透 镜锁模理论揭示了钛宝石激光器的锁模机理l ”。以钛宝石激光器为代表的固体 k l m 激光器以其结构简单、协调范围宽及可获得极窄的脉冲宽度等优点逐渐取 代了染料激光器。随后，各种色散补偿技术的研究和完善，使飞秒脉冲技术得到 了蓬勃发展，利用k l m 钛宝石激光器获得的飞秒脉冲宽度也逐渐缩短。 天津大学博j 。学位论文第一章飞秒脉冲发其测量方法简介 1 9 9 2 年，c p h u a n g 等人采用9 m m 长的钛宝石晶体作为增益介质，分别利 用l a f n 2 8 和l a k l 2 1 玻璃棱镜对进行腔内色散补偿，先后获得了3 2 f s l 9 】和1 7 f s t l o l 的光脉冲。1 9 9 3 年，m t a s a k i 等人采用4 5 m m 长高掺杂浓度的钛宝石晶体， 并用石英棱镜对进行腔内色散补偿，获得了1 l f s 的光脉冲l ”l 。1 9 9 4 年，j p z h o u 等人采用2 m m 长的钛宝石晶体和石英棱镜对获得了8 5 f s 的光脉冲i l ”。1 9 9 5 年， a s t i n g l 等人利用啁啾镜( c h i r p e dm i r r o r ) 作为钛宝石激光器的发射腔镜，同时用 于控制腔内色散，获得了8 盎的激光脉冲1 1 3 1 。1 9 9 6 年，l x u 等人同样利用啁嗽 镜作为腔镜及色散补偿元件，由四镜环形腔钛宝石激光器获得了7 5 f s 的超短脉 冲【1 4 1 。1 9 9 7 年，i d j u n g 等人利用石英棱镜对和双啁啾镜联合补偿钛宝石激光 器腔内色散，获得了6 5 f s 的超短脉冲【l ”。1 9 9 9 年，u m o r g n e r 等和d h s u t t e r 等同时产生了两个光学周期( 8 0 0 n m 处一个光学周期为2 6 7 f s ) 的超短脉冲【16 切。 2 0 0 1 年，r e l l 等人在钛宝石激光腔内引入b k 7 玻璃片增加脉冲的自相位调制 效应，将光谱进一步展宽，利用超宽带的色散补偿啁啾镜和c a f 2 棱镜对补偿腔 内色散，获得了光谱宽为一个倍频程( 6 0 0 n m 2 0 0 n m ) ，脉冲宽度为5 f s 的超短 脉冲【l 羽，这是至今直接从钛宝石激光器输出的光谱宽度最宽、脉冲宽度最窄的 超短脉冲。 人们意识到靠腔内的自相位调制和色散补偿获得的飞秒脉冲宽度已经到了 极限，很难将脉冲压缩得更窄，于是转向腔外压缩。1 9 9 7 年，a b a l t u 3 k a 等人 根据十年前利用光纤一光栅一棱镜展宽和压缩放大脉冲的方法1 3 】，对于从腔倒空 钛宝石激光器输出的重复频率为i m h z , 脉冲宽度为1 3 f s 的光脉冲，先用单模光 纤展宽光谱，再用棱镜一光栅压缩器和棱镜一啁啾镜压缩器进行压缩，分别获得 了4 9 f s 和5 5 f s 的超短脉冲【1 9 1 。但单模光纤芯径较小、输出脉冲能量较低，一般 在纳焦量级。而充有惰性气体的中空光纤以较大的光纤芯径和惰性气体较高的电 离阈值等优点，使其可以传输亚毫焦耳量级的脉冲，因此人们开始用充有惰性气 体的中空光纤代替单模光纤来展宽光谱。1 9 9 7 年，m n i s o l i 等人将钛宝石多通 放大器输出的重复频率为1 k h z ，脉冲宽度为2 0 f s ，单脉冲能量为3 0 0 的光脉 冲，分别用充有氪气和氩气的石英中空光纤展宽光谱，用小项角的双石英棱镜对 和啁啾镜进行色散补偿，获得了4 5 f s ，2 0 山和5 f s ，7 0 u 的超短脉冲【2 0 】，这两项 成果打破了保持1 0 年之久的腔外压缩6 f s 的记录【3 】。同年，s s a r t a n i a 等人利用 一4 一 天津大学博j 学位论文 第一章飞秒脉冲及j 测量方法简介 充有氩气的中空石英光纤和双啁啾镜展宽及压缩l k h z 钛宝石放大器输出的2 0 r s ， 1 5 m j 的脉冲，获得了5 f s ，o ，5 m j 的超短脉冲2 1 1 。1 9 9 7 年到1 9 9 8 年，人们利用 放大或腔倒空系统，利用腔外压缩及各种补偿方法多次得到了4 - 5 f s 的超短脉冲 1 2 2 - 2 5 1 。 随着飞秒脉冲的产生和发展，飞秒脉冲特性测量技术也发挥着越来越重要的 作用。新的脉冲记录的问世，需要有精确可信的脉冲特性测量方法对其评价。最 初的飞秒激光是用自相关法【2 砚8 】测量的【1 1 。然而自相关法需要假设脉冲波形，在 脉宽较窄时会产生较大的误差，对于时域宽度越来越窄的脉冲，已不能满足其测 量要求。近年来出现了一批准确、快速的超短脉冲测量方法，人们越来越准确地 掌握了脉冲的全部信息，其中最为常用的有频率分辨光学开关法( i 碾o 【2 9 3 1 1 和 光谱相位相干直接电场重建法( s p d e 鼬【3 2 - 3 3 1 。 利用光谱相位相干直接电场重建法( s p i d e r ) 【3 2 删对超短脉冲光谱相位的精 确测量，结合液晶空间光调制器( s l m ) 【2 5 1 对飞秒脉冲光谱相位的补偿，使飞秒脉 冲的压缩有了进一步突破。2 0 0 3 年，b s c h e n k e l 等人利用充有氩气的中空光纤 展宽光谱，用啁啾镜压缩时域也被展宽的脉冲，再次输入另一根充有氩气的中空 光纤将光谱进一步展宽，用s p i d e r 测量输出脉冲的光谱相位，将结果反馈给 s l m 进行光谱相位补偿，将l k h z 的钛宝石放大器输出的2 5 f s 的脉冲压缩到了 3 8 f s 【3 4 1 。同年，日本北海道大学m y a m a s h i t a 研究小组的k y a m a n e ，张志刚等 人利用充有氩气的中空光纤展宽光谱，用改进的s p i d e r ( m s p i d e r ) 1 3 5 ，3 川方法 测量输出脉冲的光谱相位，反馈到s l m 中实时补偿，通过两次光谱相位补偿， 将l k h z 钛宝石放大器输出的脉宽小于3 0 f s 的脉冲压缩到了3 4 f s 3 7 1 2 0 0 4 年， k y a m a n e 等人利用同样的方法，将脉冲光谱向短波展宽，最终获得了近单周期 2 8 f s 的近变换极限脉冲1 3 8 】，这是迄今为止在可见光至近红外区域获得的脉冲宽 度最窄的超短脉冲。 飞秒脉冲测量技术是伴随着飞秒脉冲的产生和发展而发展的，同时飞秒脉冲 测量技术的发展也推动着飞秒脉冲本身的发展。最初的飞秒脉冲测量技术是为了 监测和评价超短脉冲的产生，随着人们越来越准确、快速地测取脉冲的全部信息， 将测得的脉冲相位反馈到s l m 中补偿光谱相位、压缩脉冲，成为近年来超短脉 冲产生的重要手段【2 5 m , 3 7 , 3 引。 天津大学僻 学位论文第一章飞秒脉冲及其测量方法简介 1 2 飞秒脉冲测量方法简介 随着超短脉冲技术的发展，人们越来越意识到超短脉冲测量技术的重要性。 超短脉冲的发展，不仅依赖于超短脉冲技术自身的发展，也依赖于测量技术的改 进和更新。同时，飞秒脉冲测量技术的发展也是飞秒脉冲发展的迫切要求。对于 激光器的设计者而言，只有准确掌握脉冲光谱相位才能根据相位控制高阶色散， 使之产生超短脉冲。对于激光的应用者，掌握脉冲光谱相位也同样重要，在化学 反应的产生率、双光子电极化率等量化控制方面，掌握脉冲光谱相位信息都具有 至关重要的意义。 然而，传统的时域测量方法对变化过程的测量需要更快的尺度来衡量，而现 有的光电响应器件最快的响应时间仅为皮秒量级，无法直接用来探测飞秒量级的 超短脉冲。测量一个时间事件需要借助于一个更短的时间事件，而超短脉冲是目 前人们获得的最短的脉冲，因此超短脉冲的测量又一次向人类提出了新的挑战。 用飞秒脉冲对自身扫描，利用光与物质相互作用的非线性效应，得到脉冲的 自相关信号，这种方法叫做自相关法( a u t o c o r f e l a t i o n ) 调。自相关法是待测脉冲 对自身进行扫描，扫描的过程是对称的，因而得到的相关曲线也是对称的，这样 的相关信号无法提供脉冲波形的信息。在用飞秒激光进行化学诱导以及原予物理 实验的时候，通常需要了解脉冲的波形以及脉冲的频谱相位的信息，因此需要全 面的了解脉冲的各个特征。 在过去的几年里，发展了一些快速、准确、完全性的脉冲特性测量方法：如 频率分辨光学开光法( f r o g ) 【2 9 - 3 1 】、光谱相位相干直接电场重建法( s p i d e r ) 1 3 2 3 3 1 、 干涉自相关一光谱法( i a c s p e c t r u m ) 3 9 1 、直接光谱相位测量法( d o s p m ) 【蚰l 、交叉 相位调制法( x p m ) 【4 l ，4 2 1 、多脉冲干涉频率分辨光学开关法( m l f r o g ) 1 4 3 】、光谱和 交叉相关测量强度和相位法( p i c a s o ) m 4 6 1 等。 在飞秒脉冲的测量方法中，目前应用最为广泛的有自相关【2 肌、f r o g 2 9 4 1 1 和s p i d e r t 3 2 3 3 1 。自相关法简单、方便，然而需要事先假设脉冲的波形，而实际 实验中得到的脉冲的时域波形和光谱并不是规则的双曲正割或高斯形状的，有些 甚至相当复杂，这就给飞秒激光脉冲宽度的测量带来了误差。相干相关法也仅仅 能够定性的给出脉冲的啁啾状况，不能准确提供脉冲的相位信息。f r o g 可以测 量脉冲完全的时间一频率信息，脉冲的啁啾情况能够从f r o g 测得的光谱图中 6 天津大学磷土= 学位论文第一章飞秒脉冲及其测量方法简舟 直观地判断 2 9 - 3 1 1 ，而其相位还原算法采用的是迭代的过程，耗时较长。s p i d e r 方法基于光谱干涉原理，利用f o u r i e r 变换滤波技术【”，直接从光谱干涉中得到 相位差信息，通过级联而得到光谱相位1 3 2 ，玎1 。其计算简单，且没有移动部件， 在很短的时间内就得到精确的光谱相位h 8 1 ，因此在脉冲相位补偿的环路中更适 于在线监测和相位补偿的实时反馈 3 7 , 3 8 】。下面分别对自相关法、f r o g 和s p i d e r 方法作简单的介绍。 1 2 1 自相关简介 对于单个脉冲，典型且容易衡量的量就是自相关函数。自相关法就是先把入 射脉冲分为两束，让其中一束通过一个延迟线，再把这两束脉冲合并，通过一块 倍频晶体，或双光子吸收发光介质。改变延迟可得到一系列信号，这个信号的 强度对延迟的函数即为脉冲的自相关信号。自相关法分为强度自相关( i n t e n s i t y a u t o e o r r e l a t i o n ) t 2 6 2 4 9 l 和稆干条纹自相关( h t c i 毓e 雠i ca u t o e o r r c l a t i o n ) t 2 7 强钡。 1 2 1 1 强度自相关 将一束脉冲分为两束，假设分束镜分出的两束脉冲强度相等，强度自相关可 用下式表示【26 2 8 , 4 9 1 ： 吧 一j ( f ) = i l ( t ) l ( t o a t ， ( 1 - 1 ) 其中，f 是一束光的时间延迟。 对于给定的脉冲波形，这个积分可以做出来。例如对于高斯型脉冲， l ( t ) = e x p 一t 2 ) ，其自相关波形为： a j ( f ) = e x p 一f 2 2 ( 1 2 ) 可以看出，自相关波形的半高宽( f w h m ) 与脉冲宽度的比值为互= 1 4 1 4 。 同样对于双曲正割型脉冲l ( t ) = s e t h 2 ( t ) ，其自相关波形为： 爿，( f ) = 3 r g h i ( r ) 百- s h 一( r ) ( 1 3 ) 其自相关波形的半高宽( f w h m ) 与脉冲宽度的比值，不太容易看出，为1 5 4 3 天律大学博士学位论文第一章飞秒脉冲及其测量方法简介 m 图1 - 1 强度自相关光路图 。二 图1 - 2 强度自相关曲线 强度自相关光路如图1 1 所示1 4 9 ，s o 。用分束镜将入射脉冲分成两束，在两束 光之间引入一定的光延迟后让两束光以一定的角度聚焦到倍频晶体中倍频，用慢 变探测器接收两束脉冲相关的倍频信号，而两脉冲本身及其各自的倍频信号沿各 自方向传播，很容易在探测器接收前用孔阑滤除。图1 2 中的实线为测得的一组 强度自相关曲线5 饥，通过假设脉冲的波形，可以根据接收信号的宽度推算出超 短脉冲的时域宽度，图1 2 中的虚线为假设脉冲为高斯形的拟合结果。 1 2 1 2 相干条纹自相关 相干条纹自相关( i n t e r f e r o m e t r i ca u t o c o r r e l a t i o n ) 也叫条纹分辨自相关 ( f r i n g e r e s o l v e da u t o c o r r e l a t i o n ) ，是l9 9 6 年，j c d i e l s 和w r u d o l p h 由强度自 相关发展而来的1 2 7 】。相干条纹自相关可以表示为1 2 7 ，2 8 , 4 9 , 5 0 l ： 8 暑蔷意_晶 天津大学博。1 ：学位论文_第一章飞秒脉冲及熊测量方法简介 ，。( f ) ；仲e ( ，) + ( 卜r ) 】2 ld t = j e 2 ( f ) + e 2 ( ，一r ) + 2 e ( t ) e ( t - r ) ld t 0 - 4 ) 这就是典型的自相关积分。事实上，这样的光信号是无法检测出来的。如果 让这个场强通过一块倍频晶体，因为倍频信号的强度与基频光强的平方成正比， 有： s 2 ( r ) = ( 卜f ) + 4 ( f ) 】2 2 d t 0 - 5 ) 设脉冲为双曲正割型，两束光的强度相等，且相位为零，即： 爿? ( f ) = 爿；( f ) = s e e h 2 ( f ) ， ( 1 6 ) 仍( f ) = 仍( ，) = 0 ( 1 - 7 ) 倍频自相关信号( f ) 的积分可以解析出来： 其中： s 2 ( f ) = 1 + 2 a ( r ) + a ( r ) e o s 2 a r r + q ( r ) c o s a n - ， ( 1 8 ) 彳(r)=3zeh矿(r)-sh(r)， q ( r ) = 3 z e h 矿( 2 r ) - 2 r ( 1 - 外 ( 1 1 0 ) 相干条纹自相关采用共线的方式，相关信号和两分束脉冲各自的倍频信号干 涉在一起，其光路如图1 3 所示 2 8 ，4 9 , 5 0 1 。 i n p u tp u l s e 图1 - 3 相干条纹自相关光路图 天津大学博i 。学位论文第一章飞秒脉冲及其测量方法简介 相干条纹自相关有两个特征【4 9 一o l ：首先，不管脉冲宽度如何，总有一个中 央条纹对应着这个波形的最大值。其次，相关波形的最大值与背景的比值永远是 8 ：1 图1 - 4 是我们实验室测得的相干条纹自相关的8 ：1 曲线【s l 】。 测一 _ 。 d d y f 3 图1 4 相干条纹自相关光路图 如果用f 。表示脉冲的半高宽w h m ) ，则光脉冲的波形表示为： 爿? ( ，) = 4 2 2 ( t ) = s e c h 2 ( 1 7 6 3 t i t ，) ( 1 1 0 倍频自相关信号的包络线有上( + ) 下( - ) 两条，可一并表示为： 是0 ) = 1 + 2 爿( f ) + 彳( f ) o ( r ) c o s o d r ( 1 1 2 ) 仍设4 ( f ) = 4 ( r ) = 4 ( f ) ，当f = 0 时： 爿( o ) = 6 a ；( t ) d t ( 1 - 1 3 ) 而当r = m 即延迟远大于脉冲宽度时，交差项消失，有： a ( o v ) = 2 a ；( t ) d t ( 1 - 1 4 ) 这是背景信号的强度。 式( 1 9 ) 中的a ( r ) 就是强度自相关信号，具有信号强度与背景之比为3 ：1 ，称 为有背景的强度自相关。图1 - 4 也记录了有背景的强度自相关的3 ：1 曲线。 当所有项的信号都被记录下来时，相干增强信号在延迟f = 0 时的最大值是： s ( o ) = 1 6 fa o ( t ) d t ( 1 - 1 5 ) 天滓大学博士学位论文第一耄飞秒脉冲及其测量方法简介 即信号与背景之比成为8 ：1 这就是相干条纹自相关曲线的特征，与脉冲的 形状无关，任何波形的自相关图形都是对称的，处于中心的必然是一个最大值， 相干条纹之间的间隔是一个频率周期。而且，比起强度自相关，从相干条纹自相 关还可以得到以下信息： 1 ) 定性地检查脉冲是否含有自相位调制，是何种类型的自相位调制； 2 ) 定量地测量线性啁啾； 3 ) 与脉冲的光谱一起，用拟合来确定脉冲的波形。 1 2 1 3 单次自相关( s i n 羽e - s h o ta u t o c o r r e l a t i o n ) 相干自相关和强度自相关用于测量脉冲宽度都需要引入一个不断扫描的延 迟f ，这种方式只能用于测量飞秒激光振荡级等输出的重复频率较高、脉冲起伏 不大的飞秒激光。对于放大后的脉冲，重复频率可能是l k h z , 1 0h 弓1 h z ，甚至 更低。记录这样的脉冲相关信号不仅费时，而且随着重复频率的降低，脉冲之间 的起伏较大，不能用多个脉冲的平均结果来代替脉冲的真实情况，所以对于低重 复频率的脉冲用单脉冲自相关测量是非常必要的。 单脉冲自相关仪最早是为了测量皮秒脉冲而产生的。两束脉冲相向射入染料 盒中，染料的双光子荧光效应在空间给出相关强度分布，用摄像的方法记录并用 灰度仪描绘出这个分布。由于飞秒脉冲的峰值功率较高而可以利用晶体的二阶菲 线性效应，所以多用倍频晶体测量单脉冲的自相关。 ：i ：s m p a p u l c e ? t o 。譬篇捌 i n 1c m - 图1 - 5 单脉冲自相关器光路图 单脉冲自相关器光路如图l 一5 所示，其原理如图1 - 6 所示1 4 9 一o j 。让两束等光 强的光脉冲在倍频晶体中交叠来产生相关信号，假设入射光脉冲是平行平面波， 天津大学博士学位论文第一章飞秒脉冲及其测量方法简介 经过分束镜后分为两束，通过马赫曾德尔干涉仪在倍频晶体中相交。当两束光所 经历的光程相等时，两个脉冲在倍频晶体中以一定的角度交叠产生倍频信号。这 时两个脉冲在产生的倍频光束截面上不同位置处具有不同的延迟，从而将脉冲关 于延迟f 的相关信号转换成了关于空间位置x 的光强分布。通过假设脉冲波形， 可以推算出脉冲的时域宽度。 n o n l i n e a r - o p t i c a lm e d i u m p u b e l p u l s e2 h e r e ，p u l s eia r r i v e s e a r l i e rt h a np u l s e2 h e r e ，p u l s e1a n dp u l s e2 a r r i v ea tt h es a m et i m e h e r e , p u l s eia r r i v e s l a t e rt h a np u l s e2 图1 _ 6 单脉冲自相关原理图 自相关方法结构简单、使用方便、运转稳定、容易调节，被广泛应用于脉冲 时域宽度测量。然而它不能给出脉冲相位信息，也不能反映脉冲波形。推算脉冲 宽度时需要假设脉冲波形，往往会产生很大误差。 图i 7f r o g 原理图 1 9 9 3 年，r t r e b i n o 提出了频率分辨光学开关 ? ：去( f r e q u e n c yr e s o l v e do p t i c a l 天津大学博士学位论文第一章飞秒脉冲及其测量方法简介 g a t i n g ，f r o g ) 2 9 。3 ”。f r o g 的原理如图1 7 所示，是从白相关类型装置在非线性 介质中的瞬时反应测量出脉冲特定时间成分的光谱，从而锝到频率成分对时间延 迟的二维光谱图。f r o g 实验装置类似于自相关装置，不同的是自相关测量的是 脉冲的强度对于脉冲延迟的函数【2 6 1 ，而f r o g 测量的是脉冲的光谱对于脉冲延 迟的函数f 3 0 l ，其光路如图1 8 所示【5 2 1 。 图1 4f r o g 光路图 待测脉冲先被分成两束：一束较强，作为开关的泵浦光；另一束较弱，作为 信号光。泵浦光的偏振面被旋转了4 5 0 ，两束光均应有一定空间宽度( 几毫米) 。同 时，两束光之间成一定角度，这个角度决定最后结果的时间分辨率。信号光通过 一个简单的偏振光检测器，即两个偏振方向相互垂直的偏振片( 棱镜) 。两个偏振 片中间放有一个非线性介质和聚焦透镜( 柱面镜) ，非线性介质可以是一个很薄的 石英玻璃片。泵浦光与信号光被聚焦后在石英玻璃片上在时间和空间上重合。当 没有泵浦光时，因为两个偏振片的偏振方向互相垂直，没有信号透过第二个偏振 片。而当泵浦光与信号光重合时，泵浦光对于石英的非线性作用使石英片成为一 个半波片，从而使信号光通过第二个偏振片。透过克尔开关的信号光又被一个光 栅衍射，由于泵浦光与信号光之间成一个角度，那么这个光快门开启的时间是不 一样的。结果，横向代表了时间轴，纵向是光栅衍射造成的频率轴，所以衍射的 一级信号是一个频率对于延迟时间的二维函数： i 一1 2 瞄( f ，c o ) 2 1 l e ( t ) g ( t - r ) e 1 “d t l ( 1 - 1 6 ) 天津大学博i 学位论文第一章飞秒脉冲及其测量方法简介 称f r o g 测取的二维的光谱图为f r o g 行迹，根据f r o g 行迹，可以直观 地判断脉冲的啁啾情况。图1 - 9 展示了三种情况下的f r o g 行迹图，即上啁啾、 无啁啾和下啁啾。无啁啾的行迹是一条水平的直线；正负线性啁啾的行迹分别是 向上和向下倾斜的斜线。非线性啁啾要复杂得多，自相位调制脉冲、具有三阶光 谱相位的脉冲和双脉冲的f r o g 行迹如图1 1 0 所示。 n e g a t i v e l yc h i r p e d u n c h i r p e d p o s i 甘v e l yc h i r p e d 妻因 图1 - 9 线性啁啾高斯脉冲的h 1 o g 行迹 s e i f - p h a s e -c u b i c - s p e c t r a l - m o d u l a t e dp u l s ep h a s ep u l s e d o u m ep u l s e 图l 一1 0 复杂脉冲的f r o g 行迹 f r o g 根据不同的非线性原理，可以分为：p g - f r o g 5 2 1 ，s d f r o g l 3 0 ， s h g f r o c ，5 3 1 和t h g f r o g 3 n p g f r o g 即p o l a r i z a t i o n - g a t e ( p g ) f r o g ，是利用偏振开关的自相关装置， 其实验装置如图1 8 所剥铋。p gf r o g 信号的行迹可以表示为： 备isc善一 ，c。=尊2 天律大学博士学位论文第一章e 秒脉冲及其测量方法简介 ，( f 。0 , t ) = 俨( 叫e ( t - 0 1 2 e _ l “d t l ( 1 - l7 ) 卜m 因为克尔开关是利用三阶非线性，泵浦脉冲需要较高的能量和功率，这就限 制了它对于从谐振腔直接出来的光的测量。另外，p g f r o g 计算复杂，花费时 间较多，难于作为实时测量工具。 s d f r o g 即为s e l f - d i f f r a c t i o n ( s d ) f r o g , 两分束脉冲在非线性晶体中形成 光栅，用光谱仪测出脉冲在自身形成的光栅中的衍射信号得到s df r o g 行迹【3 0 】。 其光路如图1 1 l 所示。 d o l a y ，t 图i - 1 is d f r o g 实验装置图 s df r o g 的行迹可以表示为： h 1 2 ，( 蛳) = l e ( f ) 】2 ( 卜f ) e - “d t l ( 1 1 8 ) i - 。l p gf r o g 和s d f r o g 行迹都可以直观地判断脉冲啁啾的正负，但s d f r o g 行迹表现的趋势更明显。 为了降低待测脉冲所需的能量，人们又开发出了利用二阶非线性效应的 s h g f r o gs h g f r o g 即为s e c o n d h a r m o n i c g e n e r a t i o n ( s h g ) f r o g l 5 3 】，入射