（测试计量技术及仪器专业论文）超声波牛奶成分快速检测方法及仪器研究.pdf

摘要 超声波分析技术作为“无损检测”的代表，具有检测速度快、无损伤、低成 本和高效等特点。它不仅可以应用于实验室分析，而且适用于现场的快速检测和 实时的在线分析，在化工，农业、医药临床、食品检测等领域具有广阔的应用前 景。随着牛奶正在人们日常生中起着越来越重要的作用，牛奶质量的快速检测也 成为了一个重要的课题。传统的化学牛奶检测方法耗时长、对操作人员的要求高， 无法满足现代质量检测的要求，因此需要一种快速、简单的牛奶成分检测的方法。 本文研究了一种快速检测牛奶成分的方法：超声波分析法。文中深入分析了超声 波分析法在牛奶成分分析中的应用，并对自行研制的超声波牛奶成分分析仪的结 构、硬件、软件及仪器性能进行了全面的阐述。 本文的主要研究内容是： 1 对超声波在介质中的传播特性及牛奶的结构、组成进行了全面充分的分 析，在此基础上研究了脂肪、非脂乳固体、蛋白质等对超声波衰减和速度的影响， 验证了超声波牛奶成分分析的可行性。 2 经过实验设计及数据分析，超声波的衰减和速度参数经过滤波处理后， 采用偏最小二乘回归( p l s ) 算法建立了脂肪、非脂乳固体、密度、蛋白质和乳 糖的非线性回归模型，模型的相关系数分别为0 9 9 3 2 ，0 9 9 1 4 ，0 9 9 3 7 ，0 9 2 4 ， o 9 9 3 0 。r m s e p 分别为o 0 8 9g 1 0 0 m l ，o 0 9 7g 1 0 0 m l ，o 1 0 2g 1 0 0 m l ，o 1 1 4 g 1 0 0 m l ，0 6 2 7k g m 3 。 3 设计了中心频率为5 m h z 超声波在牛奶样品中衰减和速度的测量系统， 完成了硬件和软件的调试工作，并在此基础上进行了牛奶成分分析实验，检验了 五个非线性回归模型的性能。 4 设计完成了基于v i s u a lb a s i c 6 0 的仪器一用户接口程序，并设计了基于 p c 的仪器的校准程序。 5 对仪器的性能做了全面、详细的评价，基本能够满足牛奶成分测量的要 求。 关键词：超声波衰减速度牛奶 非线性回归分析 a b s t r a c t a sar e p r e s e n t a t i v eo f n o n d e s t r u c t i v et e s t ，u l t r a s o n i ca n a l y s i st e c h n i q u ei sr a p i d ， n o n d e s t r u c t i v e ，l o w - c o s t i n ga n de f f i c i e n t i t sn o to n l ys u i tf o rl a b o r a t o r ya n a l y s i s ，b u t a l s oi nf i e l df a s tm e a s m e m e n ta n dr e a l - t i m eo n l i n ea n a l y s i s t l l i st e c h n i q u ec a l lb e w i d e l ya p p l i e di nc h e m i s t r y , a g r i c u l t u r e ，m e d i c i n ea n dc l i n i c ，f o o da n a l y z i n ga n ds o o n w i t ht h em o r ea n dm o r ei m p o r t a n tr o l ei nd a l l yl i f em i l kp l a y s ，f a s tq u a l i t y d e t e c t i o no fm i l kb e c o m ea nc r u c i a lp r o b l e m r o u t i n ec h e m i c a lm e t h o d sf o rq u a l i t y d e t e c t i o na l es l o wa n dn e e dp r o f e s s i o n a lw o r k e r s ，w h i c hc a n ts a t i s f yt h er e q u i r e m e n t o fm o d e mq u a l i t yd e t e c t i o n t h e r e f o r e ，i t sm g e n tt od e v e l o pas i m p l ea n df a s t m e t h o do nm i l kc o m p o n e n t sa n a l y s i s i nt h i sp a p e r , m i l kc o m p o n e n t sa n a l y s i sb y n i 啪o n i ci se l a b o r a t e d t h ea u t h o rm a d ea ni n d e p t hs t u d yo fa p p l i c a t i o ni nm i l k c o m p o n e n t sa n a l y s i s a n d e x p o u n d e d t h e s t r u c t u r e ，h a r d w a r e ，s o r w a r e a n d p e r f o r m a n c eo f i n s t r u m e n td e s i g n e df o rm i l kc o m p o n e n ta n a l y s i si nd e t a i l t h em a i nr e s e a r c hc o n t e n t so f t h i sd i s s e r t a t i o ni n c l u d e ： 1 a c c o r d i n gt or e s e a r c hs u f f i c i e n t l yo ns t r u c t u r e ，c o m p o n e n t so f m i l ka n dp r o p e r t yo f u i t r a s o n i ct r a n s m i t t i n gt h r o u g hm e d i u m ，e f f e c t s ，w h i c hf a t ，s o l i d n o t - f a t ( s n d ，a n d p r o t e i nh a v eo nv e l o c i t ya n da t t e n u a t i o n , a r ea n a l y z e d t h e nu l t r a s o n i ca n a l y s i s t e c h n i q u ep r o v e st ob es u i tf o ra n a l y z i n gc o m p o n e n t so f m i l k 2 b a s e do ne x p e r i m e n t s ，d a t aa n a l y s i sa n dp a r a m e t e r so fv e l o c i t ya n da t t e n u a t i o n f i l t e r i n g ，n o n l i n e a rr e g r e s s i o nm o d e l so ff a t ，s n f , d e n s i t y , p r o t e i na n dl a c t o s ea r e e s t a b l i s h e du s i n gp l s t h ec o r r e l a t i o n so ft h e s em o d e l sa r eo 9 9 3 2 ，o 9 9 1 4 ，0 ：9 9 3 7 ， o 9 9 2 4 ，o 9 9 3 0a n dt h er m s e po f t h e m o d e l sa r e0 0 8 9g 1 0 0 m l ，o 0 9 7g 1 0 0 m l ， 0 1 0 2 1 0 0 m i ，0 1 1 4g 1 0 0 m l ，o 6 2 7k g m 3 ，r e s p e c t i v e l y 3 s y s t e mo fm e a s u r i n gv e l o c i t ya n da t t e n u a t i o nt r a n s m i t t i n gt h r o u g hm i l kh a sb e e n d e s i g n e d h a r d w a r ea n ds o f t w a r eo ft h i ss y s t e mh a v eb e e na l r e a d yd e b u g g e d t l l i s s y s t e mh a sb e e nu s e df o rm i l kc o m p o n e n t sa n a l y s i se x p e r i m e n t s 4 p r o g r a mo fi n s t r u m e n t - u s e ri n t e r f a c eb a s e do nv b6 0a n dp r o g r a mo fi n s t r u m e n t c a l i b r a t i o nb a s e do np c 。 5 p e r f o r m a n c e so ft h ei n s t r u m e n tw e r ee v a l u a t e df u l l y i tc a nm e e tt h er e q u i r e m e n t s o f m i l kc o m p o n e n t sa n a l y s i s k e yw o r d s ：u l t r a s o n i cv e l o c i t y a t t e n u a t i o nm i l k n o n l i n e a rr e g r e s s i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得丕壅盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：j 荚强、签字日期：2 ”6 年，月，2 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫壅叁堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫洼盘茎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：了莛3 鼋导师签名： 签字日期：工一年，月，j 日 乏争f 缸l 矿 签字日期：乃形年月户。日 第一章绪论 1 1 研究的目的及意义 第一章绪论 牛奶是一种营养丰富的产品，随着人类生活水平和健康意识的提高，乳制品 在人们生活中的地位越来越重要。牛奶是所有乳制品的原料，随着近些年来人们 大量的食用乳制品，质量问题也引起了越来越多的关注。“贺兰牛奶事件”、“阜 阳劣质奶粉事件”和“光明牛奶事件”成为全国关注的焦点。目前市场上各类牛 奶产品的质量状况难以令人满意。在近期抽检的牛奶及u h t 奶产品中，大型乳 制品企业的产品合格率不到9 0 。中小型企业的产品合格率仅在4 5 左右。控 制和监测牛奶的质量就要从牛奶产品的源头开始，并在个个环节进行层层把关。 按照国家的有关规定，各乳制品及收购站必须提供各项强制规定的分析值信 息，同时分析值对有效地利用牛奶，奶牛饲养和牛奶业的管理也至关重要，它也 成为了牛奶场管理决策的重要来源。据调查，目前全国存在大量的原奶收购站。 占原奶收购量6 0 的原奶是通过这些奶站进入个个厂家进行加工的。奶站每天 要从大量的不同奶场收购各种原奶，原奶是乳制品业的主要原料，控制了原奶的 质量也就控制了原料的质量。众多的奶站规模小、资金有限，传统的牛奶成分分 析仪器不但价格较高，而且操作和维护也极其烦琐，不适用于小型奶站要求，更 由于其非便携性，也不适用于执法部门的流动检测要求。因此，目前需要一种能 够快速、高效、廉价、操作和维护简便的能够分析牛奶多种成分的仪器。 1 2 牛奶测量的方法及现状 在牛奶的成分分析领域，存在较多的测量方法，主要有化学法、中红外光谱 法、近红外光谱分析法、紫外线法和超声波分析法。 1 2 1 化学分析法 国标中，对牛奶等乳制品的各项指标及检测均有严格的规定，化学分析法是 国标方法。化学分析法中蛋白质的测定常采用半微量凯氏定氮法。半微量凯氏定 氮法的原理是将被测样品与硫酸和催化剂一起加热消化，使蛋白质分解，分解的 氨与硫酸结合生成硫酸铵，然后通过碱化蒸馏使氨游离，用硼酸吸收后再以盐酸 标准溶液滴定，根据酸的消耗量乘以换算系数，即为蛋白质含量。该方法要求同 第一章绪论 一样品的两次平行测定结果之差不得超过平均值的1 5 1 】；乳糖采用高压液相色 谱法和来因一埃农法，两次平行测定结果之差不超过平均值的5 t 。化学方法 已经相当成熟，可以获得很高的精度，但需要很长的时间才能得出结果，无法满 足在线测量分析的需要。 1 2 2 紫外线吸收光谱法 牛奶中蛋白质含量可以利用紫外光谱法测定，测定原理是牛奶中蛋白质及其 降解产物的芳香环残基在紫外区内对一定波长的光具有选择吸收作用，并且在一 定浓度范围内，光吸收程度与蛋白质浓度呈线性关系，因此通过测定蛋白质溶液 的吸光度，即可测量出蛋白质的含量【2 】。由于非蛋白质物质在紫外部分也可能引 起光吸收，又由于光散射的干扰，所以分析精度不高，因此在食品分析领域，并 不能为分析工作者广泛接受。 1 2 3 中红外光谱分析法 中红外光谱分析法目前已经比较成熟，已经有较为精确的分析仪器问世。丹 麦的f o s s 公司出产的m i l ks c a n 系列牛奶成分快速分析仪就是其中之一，中红 外光谱分析法采用牛奶中各种成分对不同波段的吸收不同，通过测定吸收系数和 散射系数来完成牛奶成分的测定。f o s sm i l k1 3 3 是f o s s 公司早期的产品【3 】， 采用干涉滤光片技术，其预测精度c v 值可达到5 的水平。f o s sm i l k s c a nf t l 2 0 牛奶成分分析仪，采用傅立叶技术，对脂肪、蛋白质和乳糖的预测精度c v 值可 达1 ，非脂乳固体和总干物的预测精度c v 值可达到0 8 。这类仪器的价格比 较昂贵，仪器体积较大，操作和维护比较复杂，不适宜于现场操作和流动检测， 使用范围较窄。 1 2 4 近红外光谱分析法 近红外光谱分析技术作为“绿色检测技术”的代表，具有显著提高分析效率， 降低人工和生产成本的潜能，近年来在分析测试领域，特别是在在线分析和工业 控制领域发挥着越来越重要的作用。在农业、食品工业、石油工业、制药工业和 临床医学等领域，近红外光谱技术都有着成功的应用。近红外光谱的常规分析与 紫外可见光谱类似，分为透射光谱和漫反射光谱。在实际中，要根据不同的样品 性质，采用不同的分析技术。经常采用牛奶的不同成分在不同的波长处的吸收作 用建立多元线性回归模型，如脂肪在1 2 1 2 n m 、1 3 9 2 n m 、1 7 2 9 n m 、1 7 6 3 n m 和2 1 4 4 n m 处有较强的吸收峰，而从漫反射试验中，蛋白质则在1 4 6 0 n m 1 5 7 0 n m 、2 0 5 0 n m 2 第一章绪论 2 0 7 0 n m 、2 1 8 0 n m 处有相当丰富的吸收峰。在国内，有些研究机构在波通公司的 型号为8 6 2 0 的奶粉分析仪上，测量了奶粉的漫反射光谱【4 】【5 】f 6 1 ，用5 5 个高钙奶 粉样品利用多元线性回归算法建立了模型，蛋白建模的相关系数为o 9 6 ，s e c 为 o 1 9 6 。 目前，波通和福斯公司都已经开发出基于近红外光谱法的奶粉分析仪，但是 由于缺乏有代表性的模型，这些产品的测量精度都不太让人满意，这也是近红外 光谱法需要解决的一个关键问题。同时其技术资料都是保密的，在国内还没有开 发出专用型的近红外光谱仪。因此很有必要研究近红外漫反射光谱法在奶粉成分 测量中的可行性，开发出具有自主知识产权的专用型仪器。 1 3 超声波牛奶测量方法现状 超声波探测技术是利用高频波与物质之间的相互作用以获取被测物质内部 的物理化学性质。超声波根据其波型可以分为纵波、横波、表面波和板波。而在 牛奶等液体中，只能存在纵波，而其它三种都不存在波。超声波通过介质时大致 表现为三种形式：压缩波、表面波和切变波。在应用中，较之其它两种形式，压 缩波是最重要的，也就是纵波的传播形式。压缩波在介质中的传递是通过介质的 压缩和膨胀进行的：但这种介质质点在声波作用下以原始位置为原点的振荡仍服 从虎克( h o o k e ) 定纠”，也就是说，介质的结构在声波传递过程中未发生任何根 本性的破坏胪j 。 在牛奶各成分之中，脂肪等大分子物质对超声波的衰减影响比较大，而蛋白 质、乳糖等对超声波的速度影响比较大i l 川，牛奶中的成分可以分为脂肪和非脂乳 固体。按照两大成分对与超声波衰减和速度的贡献，可以建立起精确的模型来测 得各成分的百分含量，依据统计关系，又可以计算得到其它的成分含量。这样就 可以得出多种成分的百分含量。 近些年来，国内外在超声波牛奶成分测量领域取得了很大的进展，预测精度 c v 可以达到5 的水平，基本能够满足在线测量以及流动检测的要求。本文中 采用的方法，五个测量指标的c v 值最大为4 6 ，最小为3 7 。 目前，在超声波牛奶分成测量方面遇到的最大的困难是模型的建立方面，超 声波在牛奶中的传播过程中，测量参数只有速度和衰减可以利用；牛奶中的成分 较多，并且速度和衰减与牛奶中的特定成分并不具有特定的对应关系，导致超声 波牛奶成分测量模型是基于“统计”的。也就是说，超声波牛奶成分测量只能测 定不含人工添加成分的“纯牛奶”。本文中，采用关于速度和衰减的二阶非线性 模型，对脂肪、蛋白质和非脂乳固体建立了测量模型，获得了令人满意的效果。 3 第一章绪论 然后又通过相对密度以及乳糖与脂肪、非脂乳固体、速度和衰减的统计关系，建 立了相对密度和乳糖的测量模型，也获得了令人满意的效果。 在超声波牛奶成分测量中的模型建立方法中，主要有两类。一类是采用超声 波在同一牛奶样品不同温度下的速度来建立模型；另一类是通过在同一温度下， 超声波在样品中速度和衰减来建立模型。在第一种方法中，对样品的温度控制要 求比较高，因为温度控制的精度决定着模型的稳定性，而在第一种方法中，要精 确的控制样品加热到两个不同的温度，增加了仪器实现的难度。而第二种方法， 样品的温度只需要精确的控制到一个水平下，而衰减的测量相对样品温度控制来 说，要容易的多。在超声波速度测量过程中，样品温度的保持非常重要，在传统 的设计中，经常忽略加热丝对超声波的影响，这在弱超声波信号时，常常会干扰 超声波信号。本文使用一种新的方法来排除这种干扰。 牛奶成分测量方法众多，上面已经提到了化学和光学测量方法。化学法是国 标推荐方法，精度高，但速度太慢，分析一个样品常常需要一天时间。光学测量 方法的精度也比较高，但由于光学元件对测量环境的要求较高，比如震动等，这 一点特别不适合流动检测，再加上光学元件的价格较高，使得小型用户难以负担。 超声波测量方法相对于光学方法则具有很多优点。超声波方法测量的测量 环境的要求较低，这样超声波分析仪就很适合于流动检测。超声波探头相对于光 学器件，价格较低，使得超声波牛奶成分分析仪的成本较低，很适合于小型用户 使用。再加上分析时所需要的样品量较少，使得仪器可体积可以做的很小，适于 便携使用。 1 4 论文的主要研究内容 综上所述，超声波牛奶成分分析仪具有很多优点，但目前市场上的仪器测量 的参数都比较少。本文以国内外已有的相关理论及研究成果为基础，结合本课题 组现有的实验条件，对采用超声波分析法在牛奶测量方面的应用进行了理论和实 验的研究。在充分验证测量方法的可行性和用户需求的基础上，自行开发了简易 超声波牛奶分析仪，可以对不含人工添加成分的纯牛奶和u h t 牛奶进行分析， 得到样品的五个参数。本文主要工作集中在以下几个方面： 阐述了超声波在介质中传播的基础理论；重点介绍了超声波在不同介质 中传播时速度和衰减的变化：介绍了牛奶的基本组成成分以及物理性质，确 定牛奶成分的测量温度，并以此为基础分析超声波测量牛奶的可行性。 验证了超声波分析法测量牛奶成分的可行性，并进行了基础实验研究， 确定测量的条件。然后采用基于偏最小二乘( p l s ) 算法建立牛奶测量的非 4 第一章绪论 线性模型，并对模型进行了评价。研究了能够提信号稳定性的滤波算法。为 仪器的开发做了好了准备。 ( d 介绍了简易的超声波牛奶分析仪的设计。文中介绍了仪器的系统设计， 器件的选择，超声波参数电路工作的原理、使用方法等。并对仪器进行了稳 定性评价和牛奶的标定实验。 ( d 开发了一套基于v i s u a lb a s i c 的仪器校正程序，校正程序通过自动的仪器 测量取得参数，得出改进的参数，并将新的模型存入仪器。 自行开发的仪器具有以下特点：体积小，重量轻；仪器的成本低；要求测量 的环境要求不高，测量速度快，测量参数较多，非常适用于便携的流动检测和小 型的工厂在线测量使用。 第二章超声波检测的理论基础 第二章超声波检测的基础理论 2 1 超声波在不同介质中的传播特性 2 1 1 超声波的波型分类 波分为机械波和电磁波两大类，超声波是机械波的一种，是机械振动在连续 介质( 气体、液体、固体) 中的传播过程。超声波是指频率f 2 0 k h z 的弹性波。 超声波传播时，根据其波型可以分为纵波( l 波) 、横波( t v ，t h 波或s v ，s h 波) 、表面波( r 波) 和板波( l a m b 波和l o v e 波) 。 ( d 当介质中质点的振动方向与超声波的传播方向相同时，此种超声波称为 纵波，任何介质，当其体积发生变化时均产生纵波； 当介质中质点的振动方向与超声波的传播方向相互垂直时，此种超声波 称为横波，以超声波入射的固体材料的介面为基准，横波又可以分为垂直偏振和 水平偏振两类； ( d 表面波是沿介质表面传播的一种波，具有的特点是：在传播中，介质表 面内受扰动的质点轨迹为一椭圆，距表面四分之一波长深处的振幅最强，随着深 度的增加其振幅衰减很快，在距表面一个波长以上的地方，振动已经消失； ( d 板波又称为拉姆波，在板材厚度小于入射波波长时产生。在一个给定的 板材中可以存在三种不同偏振的板波，分别是纯横波，即偏振方向与板表面平行 的波；对称波，即在板的中心面上的质点的偏振方向与传播方向平行而其他位置 的质点的偏振轨迹为椭圆；非对称波，即板面中心上质点的偏振方向与传播方向 垂直，其它位置上的质点的偏振轨迹亦为椭圆。 超声波在介质中传播的波形取决于介质本身固有的特性和边界条件，对于空 气、水等流体介质，当超声波传播时，在介质中只有体积形变而没有切变变形发 生，所以只有超声纵波；在固态介质中，由于切变产生，还存在超声横波。 2 1 2 超声波的特征参量 超声波存在的空间称作超声场。弹性介质中传播的超声波的频率f 和周期t 一般取决于声源的震动频率和周期，它们与介质本身的特性无关。 声压和介质质点速度是超声场的两个最基本的物理量。超声波在介质中传播 的速度用c 表示，它是每秒中超声波等相位面所通过的距离，超声波在某介质中 的波长是指超声波在一个周期时间内在该介质中所通过的距离，以a 表示，c 与 6 第二章超声波检测的理论基础 五与介质本身的性质有关。对于液体介质，只能传播纵波，以q 表示 c ，= 居 陋， i 为介质的体积弹性模量，p 为介质的密度。 对于无限固态介质，可以传播纵波和横波，声速以岛 和2 - 3 所示 g ：臣互：l - o r 疆x e q 2 、石。2 【l + 仃儿l z 盯) p 和q 表示，如下式2 - 2 ( 2 - 2 ) q = 居= 居= 际 。， 其中五，为拉梅常数，e 为杨氏模量，g 为切变模量，盯为泊松比。其中对于表 面波，声速近似为 ：坚兰半，厚：下0 8 7 + 1 1 3 0 - q ( 2 - 4 ) 。f 、万2 f q 当超声波在弹性介质中传播时，介质质点所承受的除未受扰动时的静压强 岛之外，还有随时间交替变化的附加压强p ，叫做声压，声压p 是时间和空间 的函数。取一定时间间隔t 内瞬时的声压的均方根值，称为有效声压见 只= 括r 咖= 隽 ( 2 _ s ) 声压的大小反映超声波的强弱，其单位为帕( p a ) 。 声压p 和质点的振动速度v 是表征超声场的两个基本物理量。声场中某点的 声压p 与该质点的振动速度v 之比为该点的声阻抗率z j ，即 互= ( 2 - 6 ) 2 1 3 超声波在平面介面上的反射与折射 超声波入射到不同介质的交界面时，介面会对波的传播有重要的影响：在固 体介质的表面会发生波形转换、传播方向改变和能量的再分配。由于本论文介绍 的是牛奶的测量，所以着重介绍超声波在液一固介面上的反射与折射 如下图2 - 1 是一束超声波从液体入射到和固体的交界面上的情形，超声波在 两种不同的介质介面上的反射与折射与光波具有相似的性质，都服从斯奈尔 ( s n e l l ) 定理 7 第二章超声波检测的理论基础 。x 迂t 固体怒巳金 液体m z 2 7 厂 图2 - 1 超声波在液体和固体交界面上的反射和折射 s i n a _ ：兰堕：s i nf l i ；s i n ；, ( 2 7 ) qqc 2 1 c 2 t 其中，嘶，口，为纵波入射角和反射角，q = 盯，：虞，屈为在固体中的纵波折射 角和横波折射角，届 屈；c l 为液体的声速，c 2 ，c 2 ，分别为固体中的纵波和横波 声速。超声波从液体中入射到固体的交界面后，在液体中有反射纵波，在固体中 有折射纵波和折射横波，反射角等于入射角，折射角遵循斯奈尔定律。 声压反射系数为冠，其表达式如下式2 - 8 所示 局= 嚣z 2c 0 糍5 老肇格 q 删 。 ，2 2 尼+ z as i n 2 2 屈+ z l 其中z “2 嚣，z 2 2 嚣嚣，z 1 5 篆，向，岛分别为液体和固体的密度。 固体介质中的折射纵波的声压透射系数为 d f = 鲁历雨2 2 2 , 历c o s 2 丽p , ( 2 - 9 ) 岛z 2 ，c o s 2 2 层+ z 2 ，s i i l 2 2 层+ z 1 固体介质中的折射横波的声压透射系数为 q = 罢历万而2 z ：, 历c o s 2 丽f l , ( 2 - 1 0 ) 当矾= 0 ，即声波垂直入射时，上述三式分别为 弘p 矿1 z r 翳 ( 2 _ 1 1 ) p l ，z 2 ，+ z 1 8 第二章超声波检测的理论基础 g e e ，p l ，为入射纵波声压振幅，a ，为反射声压振幅 q = 甓p l = 煮焉 蚴 ，岛( 乞，+ z 1 ) d = 丝= 0 ( 2 - 1 3 ) p l ， 如上三式所示，此时只有折射纵波存在。在垂直入射的情况下，从式( 2 - 1 1 ) - ( 2 - 1 3 ) 可以得出以下结论： 若z 1 = z 2 ，时，则马专0 ，岛- - + l ；为全透射；若z l “z 2 ，时，则马一1 ， 即声波发生全反射；若z l z 2 ，时，则马专一1 ，也是全反射，但反射波与入射 波的相位差为1 8 0 。 当遇到有三种介质时，即超声波连续通过两个介面，如下图2 - 2 所示 当超声波由第一种介质传来，通过第二介质传到第三种 介质时三种介质的声阻抗依次是岛q ，p = c 2 ，p 3 c 3 ，若只 考虑垂直入射情况，且第二种介质的厚度为d 时的声压 透射系数为 d o f l岛屯 角勺 导= 害班组z ( 2 1 4 ) 昆 ( 岛岛+ 岛c 3 ) ( 岛c 2 + 岛q ) e j e d + ( 岛乞一岛q ) ( 岛c 3 一岛q ) e 一。 能量透射系数t 为 正旦鱼 卜尝2 镥5 忑画i i p 西3 c 3 冱丽荔 1 5 ) 岛c 3c 2 岛乞岛c 3c 2 当岛q = & c 2 = p 3 c 3 时，t = 1 ；当局q = 岛c 3 岛c 2 时，即相当于在一种介质 中插入一片厚度为d ，声阻抗为& c 2 的另一种介质时 t = - ； c o s 2 ( 粤z m 灿2 詈d 厶c 其中m = p l c l 岛c 2 。当w d c 2 “l ，或w d c 2 = h ，r ，n = l ，2 ，3 ， 时t = i ，此时为全透射。 ( 2 1 6 ) 时即d = 以z 2 第二章超声波检测的理论基础 2 1 4 超声波在介质中传输时的损耗 超声波在介质中传输时会有或多或少的损耗，其幅度和强度要随距离的增加 而衰减。产生衰减的原因有三个，分别是由于波前的扩展而产生的能量损失：由 于在介质中的散射而产生的能量损失；由于介质内耗产生的吸收衰减。 对于在介质中沿x 方向传播的超声波，声压振幅随传播距离x 的增加呈指数 衰减，表达为 p ( 工) = p o e 一 ( 2 1 7 ) 对于而和而两点，若而x 2 ，则 口：1 1 n ( 旦塑丝)( 2 1 8 ) x 2 一r ap ( x 2 ) 称为衰减系数，其单位为n p c m 。衰减系数口是表征介质超声性质的一个重要的 参量，所以对于介质口的测量在材料的物性评价和超声检测中是必要的。 吸收衰减：吸收衰减主要是由( 1 ) 内部摩擦；( 2 ) 弹性迟滞；( 3 ) 热传导； ( 4 ) 诸如松弛现象、分子结构等其他原因造成的。在气体和液体中，( 1 ) 和( 3 ) 是 最重要的，( 4 ) 是次要的，而( 2 ) 是不存在的；在固体中，( 1 ) 和( 2 ) 是主要的，( 3 ) 和( 4 ) 则可忽略不计。在气体和液体中衰减一般是随频率的平方变化的，而在固 体中衰减与频率一般是线性的。介质对超声波的总吸收可以表达为下式2 - 1 9 一号若肋+ 沁，争 其中，r 为介质的切变粘滞系数；，7 为体积粘滞系数；k 为导热系数：y = c 。c , ， 即定压比热和定容比热之比，c 为介质的声速。 散射衰减：超声波在介质中遇到障碍物时，当障碍物的尺寸与超声波长 可相比或更小时会产生散射衰减。产生散射衰减的因素很多，总的来说可以分为 两种情况，一是材料本身的不均匀，如具有不同密度和声速的两种材料交界面、 金属锻件中的杂质和气孔、晶体材料的各向异性等；另一种是晶粒尺寸可与超声 波长相比的粗晶粒材料，入射的超声波在晶粒的反射散乱使得声能变为热能而耗 损。当晶粒的平均直径d 与超声波长2 之比值不同时，散射衰减亦有不同的状况。 当2 1 d l 时，= a d 3 f ；当a i d z l 时，q = b d f 2 ；当咒，d 1 时， 口，= c i d 。 通常超声波在液态介质中的吸收表现为三种基本形式：热传导、粘滞耗散和 分子弛豫。这些形式均反映了介质分子水平的性质及其相互作用，所以可以从衰 减的程度对这些性质进行研究。 1 0 第二章超声波检测的理论基础 2 1 5 超声波在介质中传输时的速度 声波在弹性媒质中传播的速度，称为声速。其符号为c ，单位为米每秒，即 m s 。声速与质点速度是完全不同的两个概念，声波的传播只是扰动形式和能量 的传递，并不把在各自平衡位置附近振动的媒质质点传走，声速的量值与媒质的 性质和形状有关。当一个超声波通过介质时，超声波性质与介质的物理性质可用 一个简单的数学式关联： 仁1 2 = 兰( 2 一1 9 ) 、w 。e 其中k = w c + i a 是介质的复合波数，口是衰减系数，c 是超声波在介质中的声速； w = 2 z 厂是角频率，f 是声波频率；e 是介质的弹性模量；p 是介质密度。声学均 匀体系( 大多数食品体系如水分子溶液或油脂类都属于这类体系) 的衰减很小，介 质的物理性质e 和p 基本上与声波频率无关，动态和静态测定的数值相差很小。 此时，2 1 9 是可以简化为c 2 = e p ，只要测出介质的声速，即可探知介质的物 理性质，对于固态介质，其弹性模量可表达为 e = k + ( 4 3 ) g ( 2 - 2 0 ) 其中k 是体积弹性模量，g 是刚性弹性模量。 对于液态介质，由于不具有刚性或刚性很小，于是得到下式2 2 1 c 2 = k p ( 2 - 2 1 ) 即声速只取决于介质的体积弹性模量和密度。在p 已知的情况下，声速的测定结 果可直接反映介质的内部结构。超声波技术中常使用绝热压缩系数口表述介质的 弹性和结构特点。由于k = l p ，因此 = ( p 归) 1 ( 2 2 2 ) 一般认为压缩系数随温度变化相当小，随压力变化相对大些【1 1 】【1 2 】，水在1 5 0 0 大气压下平均压缩系数随温度升高近似线性减小，而超声波在液体中传播时。 其声压是较小量，因此压缩系数随温度变化更小，故压缩系数可以表示为： = p o ( 1 + 占a t ) ( 2 2 3 ) 其中尾是温度为t o 时的绝热压缩系数，是压缩系数随温度变化的系数，是一 个较小的量，a t = t t o 是温度差。由此可见，在液体中测量超声波的速度时， 温度因素不容忽视。 由于不同介质的组织结构不同，其绝热压缩系数也不同，因而其物理性质 和超声波性质均有所区别，所以可通过检测超声波性质的区别或变化来定性或定 量检测介质的物理性质甚至是分子水平的变化。 第二章超声波检测的理论基础 2 2 超声波发生和接收装置 产生和接收超声波有许多种方法，经常使用的是电一声换能器，在超声波技 术中，把电能转换成声能，或者反过来把声能转换成电能的装置称为电一声换能 器。 石英和某些其它的晶体有特殊的晶格结构，如果将晶体按相对于晶轴线的一 定方向切割成薄片，并在正确的方向接受电场的作用，此晶体将根据电场的极性 改变其尺寸，即收缩或扩张。相反，当此薄片承受外部机械力的作用而构成类似 的变形时，薄片的两相对表面就会出现电荷。有这种特性的晶体叫做压电晶体。 目前普遍使用的换能器材料是陶瓷类的锆钛酸铅，写为p z t 。 换能器材料的特性常由一组常数来表示，其说明如下【1 4 1 ： 机电耦合系数k 是输入换能器的一种形式的能量与转换成另一种形式能 量的比值的度量： ，：转换成电荷的机械能 ” 输入换能器的机械能 例如石英晶体，当在某些方向上施加力时，伴随着着所产生的弹性形变，晶 片的两级会出现电荷，输入的能量以弹性形变和电荷这两种形式贮存起来。反过 来，在输入电能时，其中的一部分会以弹性变形的形式贮存起来，这些过程都是 可逆的。 压电常数d 和g 。常数d 表示换能器承受给定的力时在其电极上产生的 电荷；也可以表示由所施加的电压引起的变形 d = 案篙或扛赢淼 常数g 表示压电换能器中由所施加的应力产生的电场 电场( 伏米) 6 所施加的应力( 牛顿米2 ) 这两个常数之间的关系是g ；d c e , ，式中乞和s 分别是真空的介电常数和相对 介电常数。与耦合系数和弹性模量的关系是 k 2 = g d e ( 2 - 2 4 ) 发送换能器需要有大的d 值，而灵敏的接收器需要有大的g 值。在实际的检 测中，同一个换能器往往先用作发送器，然后再用作接收器，或者是发送器和接 收器是分开的，可以互换。两种情况下，d 和g 的值都应该是高的，也就意味着 高的k 值。 一般来说，压电陶瓷换能器特别适合用作短脉冲超声波发射器，而石英体等 第二章超声波检测的理论基础 单晶类换能器适合用来发射单频连续波或频率稳定性要求较强的长脉冲波时效 果比较理想【l ”。压电陶瓷的吸收系数较大，这会导致这种换能器在连续波的工作 状态下容易发生过热的毛病，材料发热时，压电性能也将随之发生变化，温度很 高时甚至会失去压电效应。压电陶瓷类换能器能够有效工作的一个基本要求就是 脉冲式工作方式。 压电陶瓷类材料的d 常数值及机电耦合系数一般均较石英类高，这是因为压 电陶瓷材料的电阻抗较石英类单晶的低很多，这也使得其工作电压可以比石英类 单晶的低得多。压电陶瓷材料相比石英具有很多优点。大部分情况下，压电换能 器都是以半波共振方式工作的。在半波共振时，换能器材料的厚度t 与共振频率 的关系如下 扣轰( 2 - 2 5 ) 其中，n 为一整数，表示所激励的谐频阶数，c 是换能材料中声波的速度。但液 体中只能传播纵波，对大部分压电材料而言，纵波声速在5 0 0 0 米秒。对于石英 晶体，当产生高频波时，晶片的两个平面必须很平而且要互相平行，比较困难： 而陶瓷压电材料则可以很容易的磨成所需要的形状。产生相同条件下的频率，陶 瓷材料换能器的价格要远远低于采用石英晶体的价格。 为了使超声振动能够有效地在换能器和介质之间耦合，必须在二者的接触面 加些适当的液体，以防止气隙的存在，气隙会使声波产生很大的衰减甚至阻碍声 波的传播。通常，对于纵波传播，在接触面加一层油膜或响应的某些合适的液体 即可。而对于横波的场合，要求较为严格，耦合剂要有足够的强度以承受施于其 上的切应力而不致于被压缩。由于牛奶中只能传播纵波，本文中所提到的超声探 头均采用陕西科宇公司出品的水浸超声直探头，牛奶直接与其接触即可获得满足 要求的透射系数。 2 3 多元数据回归分析 如上所述，在超声波测量中，主要是通过测量超声波在样品中的衰减和速度 来反映样品的组织结构，即各成分的含量的。由于牛奶的成分比较复杂，各成分 对衰减和速度的贡献不同，导致了衰减和速度于各成分间出现了非线性关系。必 须确定这种非线性的关系才能完成牛奶成分的测量工作。在模型的建立过程中， 必须引入多元数据回归分析才能解决。多元线性回归分析比较简单，而且应用也 很成熟：非线性回归分析则要比线性回归分析复杂得多，下面简要介绍关于非线 性回归分析的一些理论以及模型的评价标准。 第二章超声波检测的理论基础 2 3 i 非线性回归分析的最小二乘解 从几何上看，可以简单描述最d - - 乘估计的求解问题：给定数据向量y ，期 望函数f ( x ，口) ，和一组设计向量x 。 找出期望曲面上距离y 最近的点开，然后； ( d 求解对应于毋的参数向量占。 对于线性模型，步骤非常简单，因为期望曲面是一无限的平面，所以可 以具体地写出期望平面上的距离y 最近的表达式本= q i q i y ，此外，步骤也是 简单的，因为p 维参数平面线性的且可逆的影射到期望平面，所以一旦知道一个 平面上的点，就很容易找到另一平面上对应的点。 然而，对于非线性的情形，两个步骤都很困难：首先，期望曲面是弯曲的， 而且往往是有限的，这样就很难找出疖；其次，只能单方向映射，即从参数平面 映射到期望平面。即时知道了毋，也很难确定参数平面上对应的点矽。为了解决 上述问题，常采用迭代的方法来求解最d , - 乘估计量。 2 3 2 高斯一牛顿( g a u s s - n e w t o n ) 法则 非线性回归模型可以表示为 y = f ( x ，们+ f( 2 2 6 ) 其中f 是模型函数，工为可观测的已知变量，占是误差向量，口= ( 岛，岛，以) 为 未知参数。通常假定模型f i x ，力关于口存在二阶以上连续导数。方程叩= ，( z ，印 可以看作参数空间 到样本空间掣的一个映射，这个映射在样本空间确定一个 曲面。这个曲面称为模型的解轨迹，记做石。若模型是线性，即f ( x ，们= x o ， 此时解为一个超平面，就是由x 的列向量生成的线性空间，目的估计和检验等几 乎所有的统计性质皆由此线性空间决定。对于非线性模型，可以用切空间对其解 轨迹进行线性近似1 1 6 1 。设 - ，i 彳，口) = ，( 口) = ( z ) ( f = l ， ) ，e ( 回= r - f ( 回 即) - ( 丝铲w 山砒= f 塑a o 乌