（道路与铁道工程专业论文）薄层沥青加铺层间技术研究.pdf

摘要 旧水泥混凝土路面加铺沥青薄层可以延长道路的使用寿命、改善路面平整度、行车 舒适且维修方便，使得这种结构在道路功能性维修中运用越来越广泛。本文从力学原理 出发，研究了几种夹层材料的路用性能，及其施工方法。 本文以国道1 0 4 徐州机场路段改建实体工程为背景，主要进行了以下四个方面的研 究工作：( 1 ) 层间力学特性。根据g 1 0 4 加铺沥青薄层的典型结构，运用a n s y s 分析了 在荷载作用下层间荷载应力及弯沉差；在温度作用下层间温度应力及弯沉差；温度和荷 载的耦合作用下，层间的工作特性。运用b i s a r 程序分析层间最大剪切应力，分别考虑 了连续接触和分离接触情况下剪切应力分布的不同状态。( 2 ) 不同类型夹层材料的路用 性能研究。通过大量的室内实验进行不同夹层材料低温抗裂性、高温稳定性、水稳定性 等路用性能的研究。( 3 ) 提出水泥混凝土和沥青加铺层之间粘结层的强度理论和提高粘 结能力的方法( 4 ) 研究不同夹层材料的施工工艺，提出较优的施工流程。 关键词：水泥混凝土路面，沥青加铺层，反射裂缝，应力强度因子，荷载应力，温度应 力，耦合应力，土工合成材料，应力吸收层，s b s 改性沥青，夹层。 a b s t r a c t t h em i na s p h “tc o n c r e t eo v e r l a y ( a c o ) a r el l s e d 、i d e l yi nm er e c o n s t r u c t i o n e n g k e r i n go f0 l dp o m a i l dc e m e n tc o n c r e t ep a v e m e n t ( 0 p c c p ) f o ri t sg o o de v e l l i l e s s ， c o m f o r t a _ b l et od r i v e ，e a s ya j l dq u i c kt oc o n s t n l c t ，a tt h es a m et i m e ，i tc a np r o l o n gt h el i f eo f m er o a d b e c a u s em eo l dc o n c r e t cp a v e m e n tc a i l tb e a rs h e 撕n gs t r e s sa i l dt e n s i l es t r e s sa t j o i n to rc r a c k ，0 nw h j c h 硒p h a l to v e r l a yi sl i a b l et od 锄a g ea n di n d u c er e n e c t i o nc r a c kb y c y c l i ct e m p e r a t u r es 仃e s sa r i dw h e e l l o a d s w i m t l l et i m eg o i i l gt l l er e n e c t i v ec r a c l ( i n gk e e po n e x p a n d i n gf o rc y d i c 缸a m c 锄de r i v i i o n m e n tl o a d s s or o u g l n e s sa n dp a v e m e n tp e o m a n c e a r er e d u c e d t h ep a p e rs t i l d i e s1 n a i l l l ，o nf o u ra s p e c t s ：( 1 ) t h ea 1 1 t i c r a c k i n gm e c h a n i s mo fs e v e r a ln e w o v e r l a yt y p e si sa i l a l y z e d ，锄dt h e3 - df i n i t ee l e r n e mm o d e l i n g ( f e m ) i su s e dt oa i l a l y z et h e a c os t r e s si nr e s d o n s et od i f 话r e n ta c om o d u l u sa i l dm i c l ( 1 1 e s s ，a n df o u n d a t i o nm o d u l u s u 1 1 d e r 仃a f f i cl o a d i n g 锄dt l l e m a ll o a d i n g n l el o a d i n gs 雠s s ，t 1 1 e m a ls t r e s s ，a 1 1 dc o u p i e d s 仃e s si na c 0s t n l c t u r e sa r ee m p h a t i c a l i ya 1 1 a l y z e d ，c o n s i d e r i n gt h ea c ow 油g e o s y n t h e t i c s ， s t r e s sa b s o r p t i o nl a y e r ( 2 ) b yp a v e m e n tp e r f o m a l l c e st e s t so ft h ea s p h a l tm i x t u r e s ，w a t e r s t a b i l i t y ，s t a b l ei n1 1 i 曲t e m p e m t u r e ，c r a c k i n 哥r e s i s t a n c ei nl o wt e m p e r a t u r e ( 3 ) t h es t r e n g t l l o fi n t e r l a y e rb e t w e e na c 0a 1 1 do p c c p i ss t i l d i e d ，a sw e ua sh o wt oi m p r o v ei t ( 4 ) r e s e a r c h m ec o n s t m c t i o np r o c e d u r e so fd i 虢r e l l ti n t e r l a y e r s k e yw o r d ： o l dp o r t l a n dc e m e n tc o n c r e t e p a v e m e n t ( o p c c p ) ， a s p h a l t c o n c r e t e o v e r l a y ( a c 0 ) ，r e n e c t i v ec m c k i n g ，s 廿e s si n t e n s i t yf 犯t o r s ， t l e n n a ls t r e s s ， l o a d i n g s t r e s s ， c o u p l e d s t r e s s ， d y n a m i cr e s p o n s e ， g e o s y n t h e t i c s ， s t r e s s a b s o r p t i o nl a y e r ，s b sm o d i f i e da s p h a l t ，i n t e r l a y e r 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何 未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成果。 ， 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：闩 多。彰年岁月z d 日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学 校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权 利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成 果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：用鑫如。锌咖。日 导师签名： 习芸给 v 上么年夕月日 1 1 课题的提出与意义 第一章绪论 路面是公路、城市道路及机场跑道的重要组成部分，也是决定道路服务水 平的关键所在鍪济的发展、交通的量增大，需要安全、舒适、少干扰、低噪音 的路面来配合：旧路面的破损降低道路服务能力，需要加铺合理的沥青层对原路 面性能进行改善；但是沥青加铺层层间受力情况复杂，因此合理科学的层间处理 就显得极为重要。 路面大修改造，很大程度上取决于原路面的状况。薄层沥青加铺层主要是 一l 一 提高道路的平整度及抗滑功能，同时也有利于原路面的防排水、旧水泥混凝土路 面温度场和受力。但是薄层沥青加铺层间的情况比一般厚加铺层更为复杂，所以 新型的层问材料、层间工艺和其他层间技术所起的改善作用，值得深入研究。 国道g 1 0 4 徐州机场路段，双向四车道，交通量大。曾在1 9 9 7 、1 9 9 8 年进 行了改造，现在道路结构性能良好，只有部分路段抗滑能力不足和间歇断板，需 要进行薄层沥青加铺以改善道路使用状况，延长道路使用寿命。 本文依托实体工程旨在研究薄层沥青罩面系列技术问题，如a p p 改性沥青 油毡、撒布式应力吸收层、普通应力吸收层和土工合成材料等材料的性能及其科 学的施工方法，层间粘结能力的评价方法等方面的问题，为薄层沥青加铺技术在 公路路面改建工程中的应用提供科学依据。 1 2 国内外研究概况 在水泥混凝土路面加铺沥青层的改建问题上，各国学者围绕着如何提高沥 青加铺层使用寿命，防止反射裂缝扩展进行了卓有成效的研究，这些工作可分为： 沥青加铺层力学分析：夹层材料开发研究；沥青加铺层设计方法。 1 2 1 沥青加铺层力学分析 一般认为，旧水泥混凝土板在裂缝和接缝处不能很好的传递拉应力和剪力 l 当旧水泥混凝土板发生移动( 水平或竖直方向) 时，在裂缝和接缝顶面的罩面层 中形成应力集中，造成加铺层的开裂。 1 有限元分析方法 有限元法是一种实用有效的计算方法，在各领域得到了广泛应用。它能考 虑各种实际的边界条件和荷载情况，易求出各点的应力和位移。d i y a rb o z k u r t 采用三维有限元分析和评价了沥青加铺层反射裂缝的开裂潜能和受力性质。 y o o h oc h o 、c h i u 、t e r r yd o s s e y 和b f m c c u l l o u g h 采用有限元分析了车辆荷 载作用下考虑车辙、反射裂缝和疲劳开裂的沥青加铺层结构应力状况。j o r g e b s o u s a 、j o r g ec p a i s 和r n s t u b s t a d 提出了交通荷载作用下的反射裂缝和 疲劳开裂有限元模型，并进行了加铺层路面结构的应力、应变和弯沉的数值模拟。 a v a n e l s t r a e t e 、b e k a e r ts a 采用三维有限元分析了荷载及温度作用下设置钢 丝防裂网的水泥混凝土路面加铺层和沥青路面加铺层结构的应力状况。 n f c o e t z e e 和c l m o n i s m i t h 利用有限元方法分析了有、无橡胶沥青膜的加铺 层裂缝附近的应力状况。 国内有些学者采用有限元法对旧水泥混凝土路面接缝区加铺层的荷载和温 度应力状态进行了分析。还有一些学者用增量法有限元分析了设置碎石基层沥青 路面结构的非线性响应，并与层状体系分析结构进行了对比。另一些专家利用基 于线弹性断裂力学的平面应变有限元方法，模拟加筋材料的薄膜单元和模拟结构 层层间结合状态的界面单元，对土工加筋材料阻止沥青路面反射裂缝的桥联增韧 效应进行了分析。 2 断裂力学分析方法 按照断裂力学及疲劳断裂力学的观点，认为沥青加铺层的应力集中与内部损 伤累计超过材料与结构抵抗破坏的容许值时，就造成沥青加铺层裂缝的发展，并 导致路面结构破坏。目前国外一些学者，如m a j i z a d e h k 提出了通过线弹性断裂 力学对沥青路面的疲劳损伤过程进行描述。国内的研究已把断裂力学应用于路面 裂缝的计算，对沥青路面温度收缩开裂的热粘弹特性进行了研究，应用疲劳损伤 力学理论与方法研究沥青类路面疲劳破坏机理和各类抗裂措施的抗裂机理。 2 1 2 2 夹层材料的研究 1 土工格栅 1 9 8 4 年英国s f b r o w l l 教授和加拿大r h a 髂教授等在伦敦的聚合物格栅加 筋专题国际会议中有关沥青混凝土路面采用格栅加筋的研究论文，揭开了土工格 栅在公路路面应用研究的序幕。1 9 8 6 年b r o 、f l 教授对t e n s a r 格栅路用性能进行 研究，认为其减少道路车辙5 0 ，防止放射裂缝，沥青面层厚度可减少3 6 。 r m c ( 加拿大皇家军事学院) 的实验结果表明，在沥青面层底部铺设土工格栅 时可减少沥青层底部的弹性拉应变5 0 ，层底设土工格栅的情况可以承受8 0 0 0 0 次的荷载作用，而未设土工格栅当沥青层厚为2 5 0 m m 时也只能承受9 2 0 0 0 次荷 载的作用：根据等效原理，铺设土工格栅，沥青层厚度可减少1 0 0 m m 。 2 土工布 国外对土工布的研究已有多年历史，1 9 2 6 年美国北卡罗林纳州采用了棉纤 维土工布修筑公路。随着合成纤维的发展，c a r t h a g em i l l 公司的罗伯特，将机 织土工布应用于南培尔姆海滩的护岸和其它工程，经过十几年的发展，该公司土 工布的应用遍及美国4 9 个州和2 6 个国家的3 5 0 0 项工程。美国的c c i 公司和法国的 r h o n ep o u l e n e 在土工布生产工艺上做了许多探索和研究，r h o n ep o u l e n e 公司在 1 9 6 8 年第一次开发了非织造土工布，并于1 9 7 0 年成功地应用于法国v a l c a r o s 大坝 工程的排水系统。 。 近年来，国内关于土工合成材料在公路路面中的应用方面也作了许多研 究。同济大学层对玻璃纤维网、不同类型的土工布与沥青混凝土组成的织物加筋 沥青混凝土面层的低温收缩、疲劳等进行了模拟试验和足尺疲劳试验：长沙理工 大学周志刚、张起森教授对土工加筋材料阻止沥青路面反射裂缝的桥联增韧效应 进行了分析；长安大学对土工合成材料提高混凝土的抗裂性能进行了系统的研 究：空军工程学院史保华教授对a p p 改性沥青油毡在机场道路上的运用进行了 研究，为a p p 改性沥青油毡在公路上的使用提供了一定的依据。 1 2 3 加铺层设计方法 国外对旧水泥混凝土路面沥青加铺层结构的研究较早，并在大量试验路的 基础上提出了相应的设计方法，通常应用经验法或半经验法确定厚度，如美国沥 青协会( a i ) 的弯沉法、美国陆军工程师部队( c o e ) 的补足厚度缺额法、t a 法、 a r e 、美国沥青协会( a i ) 的有效厚度法及挠度法、美国各州公路运输工作者协 会( 从s h t o ) 的断裂间距法、无破损测试n d t l 法及无破损测试n d t 2 法等。这些 设计方法大多以现场试验及室内试验结果为依据，以试验路及对加铺层实际使用 状况的调查结果为基础，结合本地区的具体条件确定参数，提出经验公式或设计 曲线。经验法来源于实际工程，并经过多年的试验路观测及数据采集不断调整， 因此，经验法是一种比较切合实际的设计方法。 我国公路水泥混凝土路面设计规范对旧水泥混凝土路面上加铺沥青层 作了指导性的厚度规定，即“沥青加铺层的厚度按减缓反射裂缝的要求确定。高 速公路和一级公路的最小厚度宜为1 0 0 哪，其他等级公路的最小厚度宜为7 0 舳”。 该规范中附录d “有沥青上面层的混凝土板应力分析”，以控制水泥混凝土路面 荷载应力及温度应力综合疲劳作用不超过水泥混凝土弯拉强度为标准，对沥青加 铺层厚度进行确定。 1 3 本文的研究内容及方法 1 3 1 研究内容 本文依托国道1 0 4 徐州机场路段一级路改建的实体工程，主要研究以下几 个方面的内容： 1 薄层沥青加铺层问力学特性 沥青加铺厚度较小，层间受力情况复杂，根据工程的不同结构组合，进行 其层间剪切应力的分析。 2 薄层沥青加铺层问防止反射裂缝理论研究 采用a n s y s 对层间材料的应力进行了系统的力学分析，计算出应力强度因 子的数值。提出层间设计要求。 3 薄层沥青加铺层粘结层强度研究 提出了粘结层强度理论，分析各影响因素的特点。推荐出适合水泥混凝土 加铺糙化的方法。 4 薄层沥青加铺层间材料性能研究 对热拌沥青混凝土应力吸收层、撒布式改性沥青应力吸收层、a p p 改性沥 青油毡及土工合成材料进行路用性能试验，并综合分析其使用性能。 5 层间材料施工工艺研究 对常用的层间材料施工工艺进行概述，并对撒布式应力吸收层和a p p 改性 沥青油毡的机械施工进行详细介绍。 1 3 2 研究方法 本文采用理论分析与室内外试验相结合的方法论证了不同薄层沥青加铺 层间材料的受力特性及路用性能，技术路线如下： 1 查阅国内外有关沥青加铺层的文献，了解、掌握国内外在该领域的最 新研究成果并对相关资料进行归纳总结。 2 进行专家论证会，由导师及课题组成员广泛讨论决定科研方案。 3 采用力学理论，建立路面结构模型，系统分析薄层沥青加铺层的应力 应变，剖析反射裂缝的产生机理。 4 通过室内抗拉、弯拉及疲劳试验对比分析各种层间材料的性能，提出 合理的材料组成。 5 进行相关实际工程现场及资料研究，优化层间材料施工流程。 第二章薄层沥青加铺层间力学特性 2 1 沥青加铺层层间剪切应力理论分析 2 1 1 路面结构体系及材料参数 由于沥青加铺层层间剪切应力受基层的影响很小，故在建模中略去半刚性基 层结构，同时可以通过调节土基的当量回弹模量，来间接的反映存在半刚性基层 时，沥青加铺层层间的剪切应力( 图2 1 ) 。 沥青加铺层f 1 e u 。 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一 水泥混凝土层h 。e 。u 。 又又又又冠瓦乃7 _ 一 土基eu 。 图2 1 路面结构 2 1 2 层间接触条件陂棘8 1 采用三层弹性体系，沥青加铺层与水泥混凝土板层问完全连续，板与地基 为光滑接触。水泥混凝土板按弹性小挠度薄板理论分析，路面结构体系抽象为弹 性地基无限大板上复弹性层。 卜斗h c ! l 二田 叨! 为了求弹性地基板与板上弹性层复合结构在轴对称垂直荷载作用下的一般 6 解，根据前面的有关假定，作这一体系脱离体图( 图2 2 ) ，为了方便计算，取 坐标系如图所示。 根据沥青混凝土上层表面的边界条件有： tl k = 一g ( ，) ( 2 一1 ) 由上、中层间接触处的结合条件有： 盯：l ：牟0 = 一p p ) f ”i ：；o = 一g ( r ) w 2 l 。= w l l 。 2 1 3 轴对称空间课题的一般解文献9 1 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 在路面力学计算中，常采用h a n k l e 积分变换理论求得应力函数p ( r ，z ) 并根据应力与位移分量同应力函数妒( ，z ) 之间的微分关系，获得应力与位移分量 的一般表达式如下式( 2 7 ) ： g = 一陬 ，4 一( 1 + 和一勃旷一”( 1 + 犁+ 勃d 垆y 。( 乒脒 + ! f m 川一 z ) 日p 。一【c + ( 1 + z ) d 爹) j ( 猫 。o = 母旷+ 膨v 。一_ ( 1 - 勃矿 o 0 一 c + ( 1 + 乒) d 产) l ，。 磁 旺= 倍 【 + ( 1 2 p + f 力。日】旷。一【c o 一2 肛一言z ) d 乒v 。( 孝z ) 霹 。= 两一似一乒) 明萨+ 【c + 似+ 翻d 垆v 。 埘 一半弘廿乒) 砷t 【c + ( 1 + 钧缈( 觥 一警序m ( 2 一舡晦脚4 “c - ( 2 一印一勃。妒y 。 蟛 2 7 上式是应力和位移的一般解，适用于任何类型的层状弹性体系轴对称空间问 题。对于解决某一具体轴对称空间课题，只要根据其边界条件和层间结合条件求 得a ，b ，c ，d ，就能获得该课题的应力和位移分量全部精确解，再根据物理方 程( 2 8 ) 和几何方程( 2 9 ) 求得形变分量。 在柱坐标系下，对于轴对称课题的物理方程式可表示如下 岳= 去h 声( 坦) 】 磊= 寺一( q 媳) 戋= 击【吒一( q + ) 】 1 y ”2 i f z r 对于轴对称课题的几何方程式可以表示如下 。 a fr 5 了 f 。 = 古： = ，： = w 口 = dw d ， dw d ， 2 - 8 2 9 2 1 4 弹性地基薄板轴对称荷载作用下的解吱献1 1 小挠度薄板问题的基本假设。 在求解半空间体地基上的薄板问题时，除应满足弹性层状体系的五项基本假 设( 理想弹性体、完全均匀和各向同性的假设，连续性假设，自然应力状 态等于零假设，微小变形和微小位移假设，无穷远处应力、变形和位移等于 零假设) 还作出了如下五点附加假设。 ”一，却一扎扎一弛一弛 图2 3 薄板的坐标图 ( 1 ) 垂直于中性面方向的形变分量最极其微小，可以忽略不计，即：最2 0 。 由几何方程式可知六= 掣，故w = w ( r ，o ) ，这表明，垂直位移( 挠度) 沿板 w 垂直向相等。 ( 2 ) 应力分量，f ，和吒远小于其他三个应力分量，因而它们对形变的 影响可以忽略不计。即，：= o ，= o 。也就是说，所有垂直于中性面的直线， 在薄板弯曲后，仍保持直线，且垂直于中曲面。这时板的物理方程可以表示为式 ( 2 一】0 ) ： 岳= 去( q 一) 磊：喜( 一q ) 1 ，”2 石7 ” 2 1 0 ( 3 ) 薄板承受垂直予板面的荷载时，中性面内各点不产生水平位移，即 “b = 0 、v b = 0 ，根据几何方程式可得式( 2 1 1 ) f ，【= o 厶i 创= o 2 一1 1 ，口1 = oj ( 4 ) 在形变过程中，板和地基的接触面始终相吻合，即板底面与地基表面 垂直位移相等。 ( 5 ) 在板和地基的接触面上无摩擦阻力，可以自由滑动。也就是说，层间 水平剪应力为零，地基对板只有垂直反力。 2 弹性薄板轴对称荷载作用下的解 根据板的基本假设及内力和荷载的平衡条件，求得轴对称课题的板弹性曲面 的微分方程为： d v 2 v 2 w ( ，) = g ( ，) 一j ( ，) 2 一1 2 热v 2 = 嘉七导 为了求解式( 2 一1 2 ) ，需建立未知函数从r ) 与反力5 ( r ) 之间的辅助方程，轴 对称荷载作用的半空间体，其表面的垂直位移可由式( 2 7 ) 求得，即： 吣) ：兰耸两矗汐) 蟛 2 _ 1 3 式中：s ( f ) 为s ( r ) 的零阶h a n k e l 变换式。式( 2 一1 2 ) 和式( 2 1 3 ) 为求解 弹性半空间体地基板轴对称课题弹性曲面表达式的两个基本方程。 这时可以求得弹性半空间地基上无限大薄板作用轴对称垂直荷载时的位移 w ( ，) 、地基反力s ( r ) 、径向弯矩 和切向弯矩 “的表达式如下： w c ，= 半降势掌 m = b 蛩矧纠一半删埘善 = 蛩胤盼，+ 半删彬f 驯= 黔 2 一1 4 式中：；( 掌) 为p ( ，)的零阶h a n k e l 变换式，为板的刚性半径 ，= 垃 2 1 5 复合结构体系的解文献8 1 采用脱离体图( 图2 2 ) ，根据层间接触条件及弹性半空间体地基板轴对称 课题的解，可以整理得复合结构体系的解如下： 0 2 1 6 双圆荷载下复合结构体系层间剪应力 旧水泥混凝土路面上加铺沥青层，层间接触面是路面结构抵抗水平剪切力的 薄弱环节，为了研究一般规律采用复合结构体系在双圆均布垂直与水平荷载综合 作用下研究层间剪应力。 1 复合荷载作用下的应力表达式 视旧水泥混凝土路面上加铺沥青层结构为三层弹性体系，其计算图式见图 ( 2 4 ) ，图中p 表示水平力，q 表示垂直力。运用迭加原理，三层体系任意点的 应力分量可表示为式( 2 1 7 ) ，根据式( 2 7 ) 可以分别计算单圆荷载情况下产生 的应力通过层状体系任一点的应力分量。在双圆荷载下的应力可以由单圆荷载情 况下产生的应力通过矢量迭加得到，如图2 5 所示，这种迭加实际上是将第二车 轮( 右轮) 对m 点所引起的诸应力分量迭加到第一个车轮( 左轮) 所引起的诸相应 应力分量上。 m z 图2 4 路面层间剪切应力计算图 q 双= 喃+ 硝 取= 盯淼+ 略 吒双= 略+ 喝 双= 喝取+ f 品双 顾= 双+ 碳双 r z 。取= t 取+ 取 x lx 2 图2 5 双圆荷载迭加示意图 2 一1 7 彳= 一妻画k 善) e 纨一( 1 4 ，一2 玩) b d e 一讥】 曰= 等 【 和_ h ( 善吃) + s ( 善) 】卜3 倪+ 4 枷以一2 f 善雄+ 6 f + 4 f 2 吃一( 押i 一2 孝) e 一扎一( 押一2 f ) c ( f 吃) 】一( 刃i 一2 孝) 幽( f 吃) 卜3 m + 4 m 以+ 2 玩( 肘+ 1 ) 一1 一( m 1 ) g - 2 仇】) c = 妻函( 亭) e k + b e 2 巩+ ( 1 4 ，毛+ 2 孝) d 】 d = 雩笋 ( 慨一2 f ) 曲( f 吃) 3 m 一4 m 乞+ 2 f 吃( m 1 ) p 2 乳一1 】 + 【 砌( f 吃) + 妫( 吃) 】 一3 刃i + 4 趣，屯+ 2 ，f 吃吃一2 孝一4 孝2 吃 州吃一2 f ) e 2 地】) 2 一1 5 式中：m = 一( 1 + 7 _ 3 ) ( 一玄圭为争，复合结构层间剪切力g ( r ) 和压力p ( r ) 可以表示为： 彳+ ( 1 2 鸬) 占一c + ( 1 一蛩) d p ( f ) 2 1 6 彳一2 ，乞b + c + 2 ，乇d = 一g ( f )j 将b 、d 代入a 、c ，可以求出a 、b 、c 、d 。再a 、b 、c 、d 将式( 2 一1 6 ) 可 以分别求得p ( f ) 和g ( f ) ：将a 、b 、c 、d 代入式( 2 7 ) ，可求得弹性层内任意轴 对称垂直荷载作用下的应力与位移表达式。将g ( 孝) 代入相应的h a n k e l 变换式可 以求得层间剪应力表达式。将p ( f ) 代入式( 2 1 4 ) ，可依次求得板的垂直位移 w ( r ) 、地基反力s ( r ) 、径向弯矩m 和切向弯矩心。 当结构体系表面作用有半径为a ，集度为q 的均布垂直荷载时，即： 卅，= 侣高 则g ( ，) 的零阶h a n k e l 积分变换式为：石( f ) ：兰型i ；盟，将其代入上述公式 5 就可以得圆形均布垂直荷载作用下的位移与应力的解。 2 2 采用b i s a r 程序分析层间剪切应力 荷兰阿姆斯特丹壳牌研究工作组的b i s a r 程序，可以在路表面施加水平或垂 直方向的荷载，计算多层弹性体系内任意点的应力状态，因此能很好模拟道路在 车轮荷载下层问的剪应力情况。 在b i s a r 路面结构计算程序中，采用剪切模量( s h e a rs p r i n gc o m p l i a n c e ) 代替摩擦系数( f r i c t i o nc o e f f i c i e n t ) 作为层间粘结状态的评价指标。认为在动 态和静态荷载条件下，采用不同的摩擦系数不适合评价层间粘结状态。为此，假 设在相邻的两个水平层之问存在一个非常薄的具有一定弹性适应性的中间层，当 两个相邻层之间产生剪切应力时，这个中间层将产生相应的水平变形。并定义相 应的中间层的剪切模量( a k ) 为( 式2 一1 8 ) ： a k = 层间相对水平变形层间的应力( m 3 n ) ( 2 一1 8 ) 由此定义了相邻两个结构层层问的摩擦系数a ，见式2 1 9 。n 的取值范围 是o 1 。当d = o 时。表示层间的完全连续，当o = 1 时，表示层间的完全滑 动。 口= 一 彳足+ ( 1 + p ) e 口 式中：a ：荷载圆的半径，单位m ； e ：界面上层的弹性模量，单位p a v ：界面上层材料的泊松比。 ( 2 1 9 ) 同时，该程序又定义了另一个表述层间粘结状态的参数a “( 2 2 0 ) 。 一l k ：旦口( 2 2 0 ) l 一口 a k 、a l k 之间存在一定的相关性： 爿k ：爿k 坐 ( 2 2 1 ) 当a = o 时，a k 、a l k = o ：当a = l 时，a k 、a l k 趋向于无穷大。 从以上定义可以看出，界面的摩擦系数a k 、a l k 与荷载圆的半径有一定的 关系，并不是一个单纯的材料的参数。本文根据以上理论，选取旺= 0 时，表示 层问完全连续，q = 1 时，表示层间的完全滑动，a = l 2 时，表示层间半连续状 态。 2 2 1 计算模型及参数选定 根据徐州g 1 0 4 选取典型路面结构及计算参数： 沥青加铺层1 1 lu 水泥混凝土层ke cu 。 二灰碎石 1 1 de dua 乃露夕-土基 匕iu 图2 6 路面结构图 表2 1剪应力基本计算参数表 6c 耐 q ( m p 。)h l c k 6 ( c m )e s e d & e ( m p a )讧0 讧。 uafu 。 l o 6 5o 76 0 2 4 2 0 1 0 6 51 0 0 1 5 0 0 3 0 0 0 0 1 2 0 0o 2 5 0 1 5 o 2 0 3 5 注：6 一一汽车轮胎接触面当量圆半径：p 一一货车轮胎净内压力；h a ，h c ，h 。一一分别 为a c 层、p c c 层二灰碎石和的厚度；e a ，e c ，e d 一一 c 层、p c c 层和二灰碎石的弹性模量； u 。，u 。，u 。，u 。一一 c 层、p c c 层和二灰碎石的泊松比；e s 一一地基反应模量。 b i z a r 采用的是x y z 直角坐标系，为了方便计算，将x = o 定义于轮载空隙 中间，y = 0 定义于轮载后边缘处，具体如图所示( 图2 7 ) 。 一一x 图2 - 7 坐标示意图 分析方法是，变动某一参数值，其余参数取上表中的值，考虑某一因素对层 间剪应力的影响。计算时取水平力系数叮= 旦，轮胎与路表面之间的摩阻系数) f q = o 2 和f = 0 5 两种情况进行。 2 2 2 层间剪切应力分布规律 1 、层间和的分布图 采用有限元a n s y s ，模型参考第三章，计算参数为：沥青加铺层厚6 c m ，模 量1 2 0 0 m p a ：水泥混凝土厚2 4 c m ，模量3 0 0 0 0 m p a ；二灰碎石2 0 c m ，模量1 5 0 0 m p a 。 标准轴载：b b z 1 0 0 ，f = 0 2 。计算得出层问勺和k 的分布图如下。 图2 。8 f ，分布图 图：一9 f ，沿荷载中线变化规律 图2 1 0 r f 分布图 图2 1 1 f ，沿荷载中线变化规律 层间各点的应力范围如下表： 表2 2层间各点应力值的范围 x 以 o y 仃 r 廿kk 盯 吒q吒 最小值 一0 4 4 70 0 0 30 1 1 50 0 2 40 0 1 6 0 0 3 4 0 0 0 20 1 1 40 4 4 70 最大值 o0 4 80 0 0 500 0 50 0 2 800 0 l00 3 000 4 8o 0 0 l0 0 4 1 6 从表中可以看出，层间主要承受剪切应力，而拉应力值很小。 2 、层间各点最大剪切应力f 的分布 由于水泥混凝土板和沥青混凝土的模量相差较大，层间可能出现不连续的情 况，沥青层底面常无法求得最大剪切应力，即使求得，其值也相应水泥混凝土板 面上的剪切应力要小。故下面采用层间水泥混凝土板砸点的最大剪切应力作为层 间的最大剪切应力。 由于荷载、路面结构关于y 轴对称，故仅考虑x 的正半轴，计算点如图所示 ( 图2 一1 0 ) 。 | 。l f o1 ：9 80 i 吣 ( i ：o 山y 图2 _ 1 2计算点分布示意图 ( 1 ) 层问完全连续，层间各点最大剪切应力r 的分布 层间连续各点最大剪切应力02 和，分别计算结果如表( 2 3 ) 和表( 2 4 ) 表2 3 层问各点最大剪切应力2 ( m p a ) 0o 56161 562 062 56 o o 2 7 0 4o 2 5 9 30 2 2 4 4o 1 9 2 7 o 2 3 1 7o 2 6 9 0 o 560 3 1 6 8 0 2 5 7 20 1 0 3 7 0 0 5 6 7o 1 2 7 0o 2 4 5 2 16o 3 4 3 30 2 6 4 6o 1 3 7 50 1 1 7 40 1 3 1 2o 2 3 7 2 1 560 3 5 6 8 0 3 1 8 30 2 0 8 9 o 1 6 6 6o 1 9 7 20 2 7 4 4 2 6o 3 3 8 90 3 3 9 80 3 1 9 30 2 9 0 2 0 2 9 7 6o 2 9 3 1 2 560 2 9 7 8o 3 0 1 70 3 0 8 70 3 0 6 5o 2 9 2 50 2 7 3 5 图2 1 3f 0 2 在y 轴上不同的点随x 轴的变化规律图2 1 4 0 2 在x 轴上不同的点随y 轴的变化规律 表2 4 层问各点最大剪切应力r 05 ( m p a ) n 0056161 562 062 56 o0 2 4 3 7o 2 5 5 60 2 2 9 3o 1 9 8 90 2 4 4 40 2 7 9 9 o 560 2 8 8 4o 2 5 0 00 1 3 6 9o 1 4 4 2o 1 7 3 70 2 7 0 l 160 3 4 4 6o 2 9 0 70 2 1 9 2o 2 3 3 80 2 2 6 80 2 8 6 4 1 560 3 8 7 9o 3 7 1 7 0 3 0 3 2 o 2 8 4 70 2 9 2 6o 3 3 8 7 260 3 9 1 0o 4 0 5 10 4 0 8 4o 3 9 0 20 3 8 7 80 3 5 2 7 2 560 3 5 7 80 3 6 7 80 3 8 5 80 3 8 7 00 3 5 9 90 3 1 6 6 图2 1 5 5 在y 轴上不同的点随x 轴的变化规律 图2 1 6f 05 在x 轴上不同的点随y 轴的变化规律 由图表可以看出，层间连续时，其最大剪切应力等值曲线呈马鞍型分布。 当x = 1 56 时，剪切应力较小：在双圆荷载中间区域，剪切应力较大；但是当y ) 26 时，水平方向各点的应力值相差不大。 熟 ( 2 ) 层间完全光滑，层间各点最大剪切应力r 的分布 层间完全光滑条件下，各分析点的应力计算如下表( 2 5 ) 和表( 2 6 ) 表2 5 层问各点最大剪切应力r 02 ( m p a ) 0o 5616 1 562 062 56 0 0 3 2 1 40 3 1 6 9o 2 7 3 5o 2 5 l o0 2 9 1 20 3 1 6 6 0 56 o 3 9 2 2 0 3 4 3 10 2 2 0 4 o 1 8 6 70 2 0 4 6o 3 0 1 5 l6 0 4 2 9 30 3 4 3 3o 2 1 6 9o 1 8 8 50 1 8 5 00 2 7 4 7 1 56o 4 0 2 0o 3 4 5 30 2 1 9 5 0 1 8 5 60 1 9 7 0o 2 9 5 6 26 o 3 3 4 7o 3 2 3 80 2 6 1 8o 2 3 0 80 2 7 7 90 3 1 6 3 2 56 o 2 7 1 0o 2 8 0 80 2 8 9 80 2 9 7 60 3 0 2 6o 2 9 2 9 图2 1 7 0 2 在y 轴上不同的点随x 轴的变化规律图2 1 8 2 在x 轴上不同的点随y 轴的变化规律 表2 6 层间各点最大剪切应力05 ( m p a ) n oo 56l61 562 062 56 o0 3 1 1 4o 3 1 2 60 2 8 3 80 2 6 6 60 3 0 1 7o 3 1 7 2 0 56o 3 8 4 70 3 4 1 7o 2 2 1 20 1 8 7 90 2 1 1 4o 3 0 6 8 160 4 2 9 3o 3 4 3 4o 2 1 6 90 1 8 8 6o 1 8 5 60 2 7 5 6 1 560 4 0 9 50 3 4 7 30 2 1 8 90 1 8 5 20 1 9 2 50 2 9 2 0 260 3 4 4 6o 3 2 9 50 2 5 5 0 o 2 1 6 6 0 2 6 8 50 3 1 6 4 2 560 2 7 9 5o 2 8 5 0o 2 9 0 6o 2 9 7 10 3 0 4 50 2 9 6 8 8 05 0 4 d03 苫o 2 0l 0 0 守守 、+ x 轴 图2 1 9f o5 在y 轴上不同的点随x 轴的变化规律图2 2 0f o5 在x 轴上不同的点随y 轴的变化规律 对比分析不同接触类型各点的最大剪切力，可以看出层间连续接触时，剪切 应力较为分散；而层间光滑接触时，剪切应力较为集中。最大应力值在层间光滑 接触时比连续接触时约大5 6 。对于层间抗剪来说，光滑接触比连续接触更为 不利。如果施工控制不好，层间粘结不牢，在行车荷载作用下薄层沥青罩面容易 发生剪切破坏。 在水泥混凝土路面上加铺沥青混凝土层时，层间的接触是介于光滑和连续之 间的，但是更趋向于连续，故下面的分析采用层间连续结构进行分析。 2 2 3 层问剪切应力受加铺层模量的影响 沥青加铺层模量在6 0 0 m p a 2 2 0 0 m p a 变化，层间剪切应力计算如下 表2 7层间剪切应力随加铺层模量变化表 模量( m p a ) o2 ( m p a )f 0s ( m p a ) 04 5 6 0 00 3 6 6 7 o 4 1 5 0 星。名 8 0 00 3 6 3 30 4 1 2 8 辩 l 一f = 02 l 一f = 05 1 2 0 00 3 5 6 8 0 4 0 8 4 鞭 1 6 0 0o 3 5 0 4o4 0 4 2 0 2 0 0 0o 3 4 4 3o 4 0 0 26 0 08 0 01 2 0 01 6 0 0 2 0 0 02 4 0 0 剪切应力m p a 2 4 0 0o3 3 8 3 o3 9 6 3 从图表中可知，沥青加铺层层间的最大剪切应力随模量的增加而减少，但是 影响不是很大，模量增加1 0 0 0 m p a ，应力降低约4 5 。故没有必要增加沥青加 铺层的模量来减小层间的剪切应力。 - 1 9 2 2 4 超载对层间最大剪切应力的影响 国道1 0 4 存在一定超载现象，计算超载对层间剪切应力的影响如下 表2 8 超载对层问最大剪切应力的影响 轮压( m p a ) 2 ( m p a )f o5 ( m p a ) 0 7 o 8o 4 0 7 7 0 9o 4 5 8 7 0 5 2 5 l 1 oo 5 0 9 7o 5 8 3 5 0 5 6 0 60 6 4 1 8 1 2o 6 1 1 60 7 0 0 2 从图表中可以看出，层间最大剪切应力随着车辆荷载的接地压强的增大而线 性增大，接地压强从0 7 m p a 提高到1 2 m p a 时，层间最大剪切应力增加了7 1 4 ，达到o 7 m p a ，这给沥青混凝土层问的抗剪性能提出了严峻考验。在超载作 用下，如果沥青加铺层的抗剪性能不足，加铺层将不可避免的发生推移或脱皮现 象。 2 2 5 应力吸收层的模量对于层问剪切的影晌 应力吸收层厚度取2 c m ，模量分别取4 0 0 ，6 0 0 ，8 0 0 ，1 0 0 0 m p a 计算层间剪 切应力如下： 表2 9 应力吸收层模量变化对层问最大剪切应力的影响 模量m p a 2 ( m p a )f 05 ( m p a ) 鬻 一 不设 o 3 5 6 80 4 0 8 4 猷蠹 一 一7 、，03 8 1 _ f = 02 4 0 00 3 5 8 5o 3 8 6 0 爨： l 一f = 05 6 0 0o 3 5 8 40 3 8 9 l 铽撼 03 3 8 0 00 3 5 8 1o 3 9 7 0 无4 0 06 0 08 0 01 0 0 0 应力吸收层模晕( m p a ) 1 0 0 00 3 5 7 5o 4 0 3 7 从图表中可以看出来，层间剪切应力随应力吸收层的模量的变化而变化 2 0 但变化不大，模量从4 0 0 m