（工程力学专业论文）螺杆泵杆柱结构动力学分析及数值仿真.pdf

螺杆泵杆柱结构动力学分析及数值仿真 摘要 本文以整体抽油杆柱为研究对象，考虑了抽油杆柱结构与油管内壁的间隙和接触状态、井眼曲率 等因素的影响，建立了整体抽油杆柱非线性力学模型，它能够较为准确地描述抽油杆柱的受力变形状 态。同时，针对抽油杆柱与油管内壁在不同井深和不同井眼圆周方向上的随机接触摩擦，应用“动力 闻隙元”和空间梁单元理论，结合冲量定理，来描述抽油杆柱这类碰撞接触问题。采用n e w m a r k 直接 积分法，建立了抽油杆柱非线性瞬态动力学的有限单元法，为抽油杆柱的动力学分析提供了- - ；f e e 行之 有效的数值计算方法。根据整体抽油杆柱动力学分析的结果，结合抽油杆柱材料和结构特性，可对抽 油杆柱强度进行评价，设计合理的扶正器安放位置。经北2 - 6 4 1 等井的应用表明，其设计结果更趋于 合理和可靠，避免了抽油杆柱发生脱断、偏磨事故。基于动力学分析理论，结合地面控制装置，提出 了恒液面控制方法。经人庆油田5 口井试验表明，8 3 的控制点液面高度误差均在5 0 m 内，满足了工 程需要，实现了螺杆泵恒液面控制目的。根据拓扑结构理论以及o p e n g l 函数库图形处理的特性，研究 了细长杆柱三维仿真实现的方法。结合杆柱自身几何结构特点，利用三角形和四边形有机的组装，构 造了杆柱的外壳，并通过杆柱轴线上关键点的参数化控制，实现了杆柱变形仿真，运用双缓存及动画 帧等技术，结台杆柱动力学计算结果对杆柱进行了动画模拟。应用d e l p h i 及o p e n g l 编程语言编制了 “螺杆泵杆柱结构动力学分析及仿真设计”软件，可对各种工况下抽油杆柱动力学模型进行分析可 计算出时域内杆柱运动、受力变形、碰撞接触状态。该软件为科学设计抽油杆柱结构、台理设计扶正 器安放位置以及控制恒液面高度，提供了一种实用的技术手段，同时也为井下超细长杆柱运动变形仿 真奠定了基础。 关键词：螺杆泵；杆柱；动力学；仿真；非线性；o p e n g l d y n a m i c sa n a l y s i sa n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o no fs t r u c t u r e so fr o ds t r i n gf o rc a v i t yp u m p s y s t e m a b s t r a c t t h em a i nc o n t e n to ft h i sa r t i c l ei st a k e no u tw i t ht h ee n t i r e t yf o rr o ds t r i n gs u p p o r t ss t u d y i n gam a r r i a g e p a r t n e r , e f f e c th a v i n gc o n s i d e r e df a c t o r ss u c ha st a k i n gr o ds t r i n gs u p p o r t ss t r u c t u r ea n dg a po ft u b eo u ta n d c o n t a c t i n gs t a t e ，b o r e h o l ec u r v a t u r e ，h a v e b u i l ta l l e n t i r e t yw h i p p i n gr o ds t r i n gs u p p o r t sn o n l i n e a r i t y m e c h a n i c sm o d e l ，i t sb e i n ga b l et od e s c r i b et h a ta c c e p t i n gt a k i n gr o ds t r i n gs u p p o r t so u tb e c o m e sd e f o r m e d s t r e n u o u s l yc o m p a r a t i v e l ya c c u r a t e l ys t a t e a tt h es a m et i m e ，t h er a n d o mo nb e i n gu n l i k ew e l l d e p t ha n d b e i n gu n l i k eb o r e h o l ec i r c u m f e r e n c ed i r e c t i o nt o u c h e sf r i c t i o ns p e c i f i c a l l yf o rw h i p p i n gr o ds t r i n gs u p p o r t s a n dt u b e ，t h eg a pa p p l y i n g “t h ed y n a m i cg a pe l e m e n t ”w i t hs p a c eb e a me l e m e n tt h e o r y , c o m b i n e st h ei m p u l s e t h e o r e m ，h a v ec o m et od e s c r i b et h a tr o ds u p p o r t st h i sk i n do fc o l l i s i o nt o u c h e sap r o b l e md r a w i n go i l ，h a s a d o p td i r e c ti n t e g r a t i o no fn e w m a r k ，h a sb u i l t t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d st a k i n gr o ds t r i n gs u p p o r t s n o n l i n e a r i t yt r a n s i e n td y n a m i c so u t ，h a sp r o v i d e do n ek i n do fe f f e c t i v en u m e r i c a lv a l u er e c k o n i n gt ot h e k i n e t i cm e t h o d so fa n a l y s i st a k i n gr o ds t r i n gs u p p o r t so u t ，t a k ea n a l y t i c a lr e s u l to fr o ds t r i n gs u p p o r t s m e c h a n i c so u ta c c o r d i n gt ot h ee n t i r e t y , m a yc a r r yo u tv a l u a t i o no nt ot a k i n gt h er o ds t r i n gs u p p o r t si n t e n s i t y o u t ，d e s i g n i n gt h a tt h er a t i o n a ls t r e n g t h e n i n gt h eb o d yr e s i s t a n c ei m p l e m e n tl a y sl o c a t i o nc o m b i n i n gw i t h t a k i n gr o ds t r i n gs u p p o r t sm a t e r i a la n ds t r u c t u r ec h a r a c t e r i s t i cp r o p e r t y ，t h ea p p l i c a t i o na f t e rn o r t h2 - 6 - 4 1 w e l li n d i c a t e s ，i t 。st h er o ds u p p o r t sh a v i n gd e s i g n e dt h a tr e s u l ti st e n dt or e a s o n a b l e n e s sa n dr e l i a b l e ，a v o i d i n g t od r a wo i lh a p p e n sc o m i n go f fb r e a k i n g ，i n s i s t st og r i n da na c c i d e n t o w i n gt ot h a tk i n e t i cm e t h o d so f a n a l y s i st h e o r y , c o m b i n i n gt h ef l o o rc o n t r o ld e v i c e ，h a v eb r o u g h tf o r w a r dp e r m a n e n tl i q u i df a c ec o n t r o l m e t h o d ，w i t he x p e r i m e n tf o r5w e l l so f d a q i n go i lf i e l d ，t h ep e r c e n to f c o n t r o lp o i n tl i q u i df a c ea l t i t u d ee r r o r h a ss a t i s f i e dp r o j e c tn e e dw i t h o u te x c e p t i o nw i t h i n5 0mi s8 3 ，h a sr e a l i z e dp e r m a n e n tc a v i t yp u m pl i q u i d c o n t r o l l i n gp u r p o s ef a c et of a c e t h ec h a r a c t e r i s t i cp r o p e r t ya c c o r d i n gt ot o p o l o g ys t r u c t u r et h e o r ya n dt h e o p e n g lf u n c t i o nw a r e h o u s ea r t w o r kt r e a t m e n t ，t h em e t h o dh a v i n gs t u d i e dc o m i n gt h e3 - ds i m u l a t e so fl o n g a n dt h i nr o d ，c o n n e c t i n gr o dp o s to n e s e l f g e o m e t r ys t r u c t u r ec h a r a c t e r i s t i c ，t h eo r g a n i ca s s e m b l i n gm a k i n gu s e o f t h et r i a n g l ea n dt h eq u a d r i l a t e r a l ，s t r u c t u r a lr o ds u p p o r t so u t e rc o v e r i n g ，a n db yt h ef a c tt h a tt h er o ds u p p o r t s a x i sm o u n t ss t r a t e g i cp o i n t sp a r a m e t e r i z a t i o nh a v er e a l i z e dr o ds u p p o r t sd e f o r m a t i o nu n d e rt h ec o n t r o l o f , s i m u l a t i n g ，h a v ea p p l i e dt h ep a i ro f s l o we x i s ta n da n i m a t e dc a r t o o nt ow a i tf o rat e c h n o l o g yf r a m e ，h a v i n g c a r r i e do u tt h ea n i m a t e dc a r t o o ns i m u l a t i o no nr o ds u p p o r t sc o m b i n i n gw i t hr o ds u p p o a sd y n a m i c s c a l c u l a t i o nb e a rf r u i t t h ep r o g r a m m i n gl a n g u a g ea p p l y i n gd e l p h ia n do p e n g lh a sw o r k e do u tt h es o f t w a r e d y n a m i c sa n a l y s i sa n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o no fs t r u c t u r e so fr o ds t r i n gf o rc a v i t yp u m ps y s t e m , m a y c o n t a c ts t a t et ot a k i n gt h er o ds t r i n gs u p p o r t sd y n a m i c sm o d e lo u tc a r r y i n go u tt h em o t i o na n a l y s i n g ，b u t c a l c u l a t i n go u tt i m ed o m a i ni n n e rr o ds u p p o r t s ，a c c e p t i n gf o r c ed e f o r m a t i o n ，t h ec o l l i s i o nu n d e rv a r i o u s w o r k i n gc o n d i t i o nh a v eo w e das o f t w a r et h ea l t i t u d ed e s i g n i n gt h ef a c et a k i n gr o ds t r i n gs u p p o r t ss t r u c t u r e o u t ，d e s i g n i n gac e n t e r i n gg u i d el a y i n gl o c a t i o na n dm o v i n gl i q u i du n d e rt h ec o n t r o lo fr a t i o n a l l yf o rs c i e n c e ， h a v ep r o v i d e do n ek i n do fp r a g m a t i ct e c h n o l o g ym e a n s ，h a se s t a b l i s hab a s i sf o r3 - dm o t i o ns i m u l a t e so ft h e l o n ga n dt h i nr o do f d o w n w e l l k e yw o r d ：c a v i t yp u m p ；r o d ；d y n a m i c s ；s i m u l a t i o n ：n o n l i n e a r i t y ；o p e n g l 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经发表或撰写 过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并 表示谢意。 作者签名：塑壁垡 日期： 学位论文使用授权声明 本人完全了解大庆石油学院有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保留学位论 文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版。有权将学位论文用于非 赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅。有权将学位论文的内容编入有 关数据库进行检索。有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后 适用本规定。 学位论文作者签名：张碰鼻 日期：) 口嘶确：；a 导师签名：罗放 日期：2 叼算；j 2 ；日 创新点摘要 1 建立了抽油杆柱非线性瞬态动力学分析模型及有限元分析方法。 2 提出了基于动力学分析的抽油杆柱强度设计和扶正器安放位置设计方法及恒液面 控制理论。 3 建立了变形抽油杆柱仿真模型，实现了细长杆柱动画仿真。 大庆石油学院硕士研究生学位论文 引言 2 0 世纪2 0 年代中期，螺杆泵由法国的勒内莫依诺发明设计，并获得专利，并在 许多工业领域得到了广泛应用，同时也在石油工业的地面传输设备中得到了应用。2 0 世纪8 0 年代初期，k o i s & m y e r s 公司率先在采油工程中把莫依诺原理应用于人工举升， 制造了首批采油螺杆泵，并把螺杆泵作为一种新型的人工举升技术推向市场1 1 l 。 螺杆泵地面设备简单、紧凑，操作安全可靠，初始投资费用低、运行效率高、能耗 低，占地面积小，安装、管理方便，无污染。螺杆泵是靠橡胶定子和转子挤压配合，使 进入密封腔的流体随转子的转动从吸入端向排出端移动，而且转子和定子之间腔室位置 的横截面积和体积都是相同的，腔室移动排油不存在配合间隙和余隙容积问题，能够均 匀的排液和吸液，不易发生砂卡、阀失效、气锁等有杆泵常见的故障1 2 , j i 。 近年来，在稠油井、含砂油井和低产油井的开采中，特别是游梁式抽油机无法正常 生产的油井中，螺杆泵在增产节能方面日益显示出它的巨大优越性。因此深受油田采油 工程技术人员及管理人员的青睐，也被国内外各油田广泛采用i 删。据统计，2 0 0 1 年全 球在用的螺杆泵井大约有5 0 0 0 0 口，其中约2 0 0 0 0 口集中在加拿大，其余分散在世界各 大油田。2 0 0 3 年6 月底，大庆油田在用螺杆泵采油井共9 1 6 口。 我国从2 0 世纪8 0 年代中期引进螺杆泵，先后在大庆、辽河油田进行了矿场试验。 进入9 0 年代，螺杆泵的研究与应用得到了快速发展，许多技术规范已经制定出来，每 年都有一些新工艺、新技术进入应用领域1 7 l 。螺杆泵采油技术已基本成熟配套，成为继 游梁式抽油机、电潜泵之后第三大人工举升采油方式1 8 , 9 1 。但是螺杆泵采油设备的可靠 性及配套工艺技术的完善程度与常规机采方式相比还存在一定的差距，特别是抽油杆柱 的工作状态与常规机采方式不同，细长抽油杆柱在油管柱内产生较复杂的旋转运动。随 着地面驱动大排量螺杆泵采油技术的进一步推广应用，尤其是在大庆油 h 聚驱井和定向 井中的应用，抽油杆柱断脱问题越来越突出i i o , i l l 。 据统计，大庆采油一厂2 0 0 2 年螺杆泵井共检泵3 3 井次，其中抽油杆脱扣1 6 井次， 占总检泵井次的4 8 5 。大庆油公司第三采油厂的不完全估计，聚驱螺杆泵抽油杆脱断 井数占检泵井数的8 0 。由此可以看出，螺杆泵抽油杆脱断已成为制约螺杆泵生产的主 要矛盾，严重制约着采油成本的降低，影响了螺杆泵采油技术的进一步推广应用l m m j 。 工程上急需从理论上弄清抽油杆柱的运动和受力状态，因此，抽油杆柱的动力学状态的 研究一直是广大技术人员倍加关注的问题。 在螺杆泵采油系统中，抽油杆柱在结构上为任意空间形态的细长梁，并且在运动的 过程中与油管内壁产生碰撞接触，具有相当的理论深度，很多学者都进行过不同程度的 研究。根据国内外文献的报道，在螺杆泵抽油杆柱力学分析中，多数方法都采用静力学 引言 方法l l s j 8 。1 9 9 5 年，魏纪德、帅国臣等人建立了抽油杆柱负载计算公式，考虑了螺杆 泵驱动扭矩以及抽油杆柱自身与液体摩擦阻力矩双重作用，这种方法虽然能对抽油杆柱 的受力进行分析，也在一定程度上缓解了对井下抽油杆柱承受载荷认识不清的状况，但 并不能真实的反映抽油杆柱在实际工作过程中的动态受力以及它的变形情况，不能解释 螺杆泵在工作过程中出现的各种故障，没有从根本上解决问题。根据这一问题，李子丰， 李敬元等人提出了抽油杆柱动力学分析方法，建立了空间任意梁单元的动力学方程式， 从而能对抽油杆柱的工作受力情况进行叠加求解1 2 0 】，其他很多学者也不同程度的对此进 行了研究1 2 卜2 9 】。该方法能够弥补静力学分析中对杆柱动态受力和变形分析不足的缺陷， 但是没有合理描述杆柱与油管内壁的碰撞接触，必然导致计算结果的不准确。 在钻柱动力学分析中，很多学者曾对钻柱与井壁的碰撞进行了描述1 2 州j 。有些文 献用阻尼器和弹簧来模拟这种碰撞，利用旋转轴的共振频率和结构动力学有限元法来分 析抽油杆柱的受力，但是计算精度低，工作量大，也无法预测特细长杆出现的分岔和混 沌现象1 2 9 1 。刘巨保、张学鸿等人提出了多向接触间隙元及动力间隙元等理论，应用到钻 柱动力学分析中来，用来模拟弹性杆柱与井壁的多向接触摩擦，并与梁单元相结合，形 成了钻杆柱受力变形分析的非线性有限元法，井口负载扭矩与实验值误差一般均控制在 1 0 以内，经现场应用，取得良好的效果【4 1 “j 。 在整体螺杆泵抽油杆柱动力学理论研究中，全面反映抽油杆柱结构、边界和阻尼的 文献不多，尤其是对抽油杆柱与油管内壁接触摩擦阻尼处理的具体方法报道更少，由于 抽油杆柱动力学分析得到的结果还远不能满足工程应用要求，这些问题仍需进一步开展 研究。 另一方面，随着计算机技术的快速发展以及数值模拟技术的日益普及，仿真已成为 机械科学领域里结构设计和性能分析的常用手段和方法，广大科技工作者在这方面都做 过很多研究1 4 n 。数值仿真技术是伴随计算机技术的发展和应用而在工程和技术各行 业迅速发展的，成为解决技术问题的重要分析手段和方法，并且具有成本低、节约时间 和经费的优势。但是由于抽油杆柱在结构上为井下近千米的细长杆柱，并在圆周方向上 与油管随机碰撞，受力情况比较复杂，其动力学分析具有一定的难度，现有的仿真分析 软件如i d e a s 、a n s y s 、a d i n a 等并不能很好的分析和模拟它的工作状态，所以目前 尚没有仿真模拟抽油杆柱工作过程中时域内的受力变形运动情况的研究。 由于抽油杆柱结构特殊，为旋转的特细长空间柔性杆柱组合，且其运动形式比较复 杂，既有旋转运动也有轴向的弯曲振动，井口与井下还存在严重的旋转滞后。要清楚的 描述特细长抽油杆柱在给定三维井眼轨道内的公转、自转、杆管碰撞和杆柱自身的弯曲 变形以及沿轴线方向的扭转，具有相当的难度。在本论文中，建立任意空间形态的抽油 杆柱三维实体模型仿真算法，用d e l p h i 可视化编程语言与o p e n g l 图形处理函数库相 接来实现动画程序的编制，模拟时域内抽油杆柱动态工作过程，将动力学计算的结果数 2 大庆石油学院硕士研究生学位论文 据以三维实体图形显示出来，以更具体更直观的方式来显示杆柱受力及变形状态，用以 进一步指导杆柱结构合理设计、井下扶正器安置以及恒液面高度控制，同时也为超细长 旋转杆柱的仿真研究提供了研究方法及手段。 螺杆泵杆柱动力学的研究目前还处于起步阶段，超细长杆柱的仿真也近乎空白，本 文的研究内容主要包括以下四个方面： 1 建立抽油杆柱动力学模型 对现有螺杆泵杆柱动力学分析进行调研，考虑了抽油杆柱结构与油管内壁的间隙和 接触状态、井眼曲率等因素的影响，建立了抽油杆柱非线性瞬态动力学分析模型。该模 型能够充分考虑抽油杆柱结构、边界条件和各种载荷作用，是一个碰撞接触边界非线性 问题，理论分析难度较大，模型考虑因素多，能够合理描述抽油杆柱的运动和受力状态； 2 引用动力间隙元模拟抽油杆柱与油管内壁的碰撞接触，建立杆柱动力学分析方法 针对抽油杆柱与油管内壁在不同井深和不同井眼圆周方向上的随机接触摩擦，应用 “动力间隙元”和空间梁单元对抽油杆柱非线性力学问题进行有限元分析，通过动力间 隙元判别条件的建立和冲量定理的应用，使抽油杆柱这类碰撞接触问题得以求解，采用 n e w m a r k 直接积分法，建立抽油杆柱非线性瞬态动力学的有限单元法； 3 基于动力学理论，在杆柱设计、扶正器安放位置设计及恒液面控制上的应用 应用抽油杆柱动力学有限元分析结果进行的抽油杆柱强度设计和扶正器安放位置 设计，考虑杆柱结构、井眼轨道以及工艺参数的综合作用，避免了抽油杆柱脱断、偏磨 现象，为工程应用提供一种行之有效的数值设计方法。基于杆柱动力学分析理论，结合 地面控制装置，提出恒液面高度控制方法； 4 实现杆柱时域内运动变形动画 建立抽油杆柱三维实体模型的仿真算法，提出描述变形杆柱的合理方案，结合动力 学计算结果，采用双缓存技术，模拟时域内抽油杆拄的运动状态，完成杆柱动画仿真， 编制与调试计算力学分析及仿真软件。 由于本论文综合考虑抽油杆柱自身弹性变形和抽油杆柱与油管内壁沿井深方向在 圆周上随机的碰撞接触，这就决定了抽油杆柱动力学分析中的力学问题，是涉及几何非 线性和接触非线性属于双重非线性力学问题，同时运用d e l p h i 、o p e n g l 语言编制工程应 用软件，实现杆柱变形动画，涉及到计算机编程、数据库操作、图形处理以及虚拟现实 等知识。在此基础上，提出杆柱设计、扶正器安放位置设计以及恒液面控制等方法，也 给工程应用提供了一种新的手段。由此可见，本论文的研究具有较强的理论意义和工程 价值。 第一章螺杆泵抽油杆柱瞬态动力学分析模型 第一章螺杆泵抽油杆柱瞬态动力学分析模型 1 1 抽油杆柱工作状态描述 1 1 1 螺杆泵系统的组成及工作原理 螺杆泵采油系统按驱动方式可划分为 地面驱动和井下驱动两大类。在整个螺杆 泵采油系统中，地面驱动发展较早、也比 较成熟，但是井下驱动国内正处于试验阶 段，因此国内各油田现用的螺杆泵采油系 统，一般都选取地面驱动方式。 地面驱动螺杆泵采油系统如图l - l 所 示，主要由地面设备和井下设备组成。井 下设备有螺杆泵和锚定工具，地面设备主 要有驱动头、动力设备及井口。动力源将 动力传递给驱动头，再通过驱动头减速后， 由方卡子将动力传递给光杆，再经与光杆 连接的抽油杆柱将动力直接传至螺杆泵。 螺杆泵举升的原油沿抽油杆与油管的环形 空间上升到井口，由于井口上端有一盘根 盒密封，使原油进入输油管线。 如图1 2 所示，为单螺杆泵采油系统 的工作示意图，图中为转子转动1 8 0 。过 程中，转子在定子中的位置。螺杆泵采油 系统工作时，由地面动力设备带动抽油杆 柱旋转，连接于抽油杆底端的螺杆泵转子 随之一起转动，井液从螺杆泵下部吸入， 由上端排出，并从油管流出井口，再通过 地面管线输送至计量站i 引。螺杆泵是靠空 腔排油，由于定子比转子多一条螺旋线， 所以在转子与定子蚓形成一个个互不连 4 图i - l 地面驱动螺杆泵采油系统示图 f i g l - lt h es k e t c ho f s u r f a c ed r i v i n gs c r e w o u m os y s t e m 图i - 2 螺杆泵工作示意图 f i g ! 一2t h ew o r k i n gs k e t c ho f s c r e w 大庆石油学院硕士研究生学位论文 通的封闭腔室。当定子和转子副中吸入的第一个密封腔室的容积增加时，在它和吸入端 的压差作用下，油液便进入第一个密封腔室，随着转子的转动，这个密封腔室开始封闭， 并沿轴线方向由吸入端均匀地挤到排出端，排出端移动，同时又在吸入端重新形成新的 低压空腔将原油吸入。封闭空腔随着转子的旋转而不断变换位置，并呈现周期性的重复 出现，且转子沿着自己的轴线旋转的同时又平行于定子轴线并绕定子轴线沿一定的半径 作圆周滚动，从而将井内的流体由底部密封腔逐级推向顶部密封腔，并逐级提高压力， 就这样把杆管环空中的流体连续不断的举升到地面【l 】。 1 1 2 抽油杆柱受力运动状态分析 在地面驱动螺杆泵采油系统中，抽油杆柱是重要组成部分，主要包括抽油杆、扶正 器、光杆等。抽油杆柱在地面驱动装置的作用下在油管内高速旋转，同时把地面驱动扭 矩传递到抽油杆下端螺杆泵的转子，带动转子转动，从而实现螺杆泵采油。因此在螺杆 泵工作过程中，抽油杆柱担负着传递扭矩以及把采出的油举升到地面两种功能，这就表 明抽油杆柱既受到扭矩作用，也受到轴向拉伸力的作用。 抽油杆柱在充满流体的狭长油管内工作，在各种力的作用下，处于十分复杂的受力 和变形运动状态。抽油杆柱所承受的外载荷主要有螺杆泵产生的轴向力和反扭矩、抽油 杆柱自重、液体对抽油杆柱的浮力和阻力、井口驱动转矩等。抽油杆柱的运动状态主要 有轴向运动、横向运动、自转和公转。 从地面观察，螺杆泵抽油杆柱作匀速转动，而在转子与抽油杆柱的连接处，抽油杆 柱除了转动外，还沿定子的长轴方向作往复运动，由此造成了其上部抽油杆的横向振动， 这一振动又导致抽油杆柱的瞬时速度始终在变。轴向振动与横向振动的共同作用会导致 预紧力的存储能量释放，使螺纹副的摩擦系数急剧降低，接触端面的摩擦阻力也会瞬时 消失，螺纹副不能满足自锁条件而有微量相对滑动，这样多次重复就会导致连接松动。 强烈的轴向振动，会使预紧力下降，甚至全部消失，导致螺纹连接松动。在导致抽油杆 螺纹连接松动的众多因素中，以抽油杆柱横向振动最为严重【l “。 同时由于螺杆泵在运转过程中，理想状态下杆柱在中心轴线位置做自旋转运动。但 是受井下螺杆泵偏心距作用和杆柱所受的扭矩作用，高速旋转杆柱将产生离心力，促使 杆柱偏离中心线位置，造成抽油杆与油管内壁的碰撞接触。抽油杆柱与油管柱的碰撞， 降低预紧力矩，同时增大了抽油杆柱与油管之间的摩阻力矩，这一力矩作用对抽油杆形 成卸扣力矩，同时抽油杆与油管内壁碰撞时产生的振动也会造成螺纹连接的预紧力下 降，导致脱扣。尤其定向井中，较直井的井身结构及受力情况更为复杂，井身井斜和方 位一般都有一定的变化。抽油杆柱在重力作用躺在油管内壁下侧的作用下更加容易与油 管壁接触，发生偏磨，根据定向井的井眼轨迹特性知，抽油杆在做旋转运动的过程中处 于纵横弯曲状态，这更容易造成抽油杆柱的磨损和断脱【1 m 。 第一章螺杆泵抽油杆柱瞬态动力学分析模型 在螺杆泵正常工作时，抽油杆柱传递驱动扭矩，井下超细抽油杆柱抗扭刚度低、杆 柱长，在传递扭矩时已有大量扭转变形以变形能的形式存储，一旦地面电机减速或停止 时，这一能量会很快释放，引起抽油杆柱的反转运动，同时如果恒液面较深时电机停止 工作，油管柱内的液体在压差作用下将驱动井下螺杆泵反转工作，此时转子也会带动抽 油杆柱进行高速反转。另外，由于泵卡、砂卡和蜡堵等原因，井下的扭矩突然变化或抽 油杆柱的旋转运动突然停止和开始，都能够导致抽油杆柱的旋转速度、加速度变化，使 部分井段( 靠近突变井深) 的抽油杆柱出现反扭矩。这样的反向运动或反向力矩的产生， 可能会导致抽油杆柱杆柱脱扣，也会使抽油杆柱产生疲劳破坏，甚至断裂。 随着三次采油技术的发展和推广，螺杆泵采油也在聚驱井中得到了较多应用。但是 由于聚驱井的沉没度高，液体黏度高，密度大，上顶力增加，导致抽油杆在液体中的重 量降低，呈悬浮状态。另外，受黏滞力的影响，抽油杆在转动时，与液体的磨阻扭矩增 加，抽油杆呈蛇型旋转，导致偏磨。分析表明，防止螺杆泵井杆柱弯曲的最直接办法就 是安装抽油杆扶正器，而合理布置杆柱扶正器是防止螺杆泵杆管磨损的有效手段。同时 也应该根据油井的产能和合理流压，选择合适的型，使泵的排量，举升能力与油井产能。 合理流相协调，从而使螺杆泵在合理工况下稳定生产。 1 2 抽油杆柱力学模型的简化 在建立抽油杆柱瞬态动力学分 析模型时，应根据抽油杆柱的实际工 作状态，选取井口至井底螺杆泵之间 的整体抽油杆桂和油管柱为研究对 象，如图1 3 所示，并从抽油杆柱结 构、边界条件、载荷三方面进行分析 和简化。 1 2 1 抽油杆柱结构简化 抽油杆柱是一根数千米长的连 续杆件，它的空间结构为套管柱和油 管柱变形修正后的井眼轴线形态，是 一条任意曲率的空问螺旋线，通常由 测斜数据经数学回归得t o l - 5 2 , 5 3 ，不同 二沓 纵向弯曲 图1 - 3 杆柱动力学分析模型示图 f i g l - 3t h es k e t c ho f d y n a m i c sa n a l y s i sm o d e lf o r r o ds t r i n g 井内的抽油杆柱将有不同的空间结构。抽油杆柱的几何结构主要是环状的轴对称结构， 抽油杆短接、扶j 下器等特殊工具的安放位置和个数不受限制。由于抽油杆柱结构的复 6 大庆石油学院硕士研究生学f ) ：论文 杂性和理论分析限制，需做下列简化和假设： ( 1 ) 不考虑抽油杆连接螺纹、局部台肩对抽油杆柱的刚度影响： ( 2 ) 扶正器与油管柱碰撞接触后，不考虑油管柱的变形； ( 3 ) 可以组配多级抽油杆柱或油管柱，即杆管柱间的初始间隙可以任意给定。 1 2 2 边界条件简化 井口边界：由于电机驱动扭矩通过卡子传递到光杆上，而卡子又将抽油杆柱的轴 向力( 自重) 传递到支座上，因此，井口边界条件可以简化为，扭转角位移、角速度 和角加速度为已知边界，其它均为固定边界。 井底边界：由于螺杆泵的转子在做旋转运动的同时，也可以做微量的轴向移动，定 子橡胶也可发生横向变形，因此可将井底边界条件处理成横向线位移弹性约束、横向角 位移自由、轴向和扭转角方向为已知力边界。 抽油杆柱与油管柱内壁碰撞接触边界：抽油杆柱与油管柱内壁的碰撞接触状态不仅 沿井深和圆周方向呈随机分布，而且还随时间变化，当抽油杆柱与油管柱内壁碰撞接触 时，都伴随着能量损失、碰反力、摩阻力、速度和加速度的变化，反之抽油杆柱做自由 运动，这是一种自由移动边界。模拟这种边界条件比较困难，从目前研究情况来看【5 2 制1 ， 本文将采用在钻柱动力学分析中所构造的“动力间隙元”1 5 5 , 5 6 1 ，该间隙元不仅能满足抽 油杆柱的自由移动边界条件，也能描述碰撞接触过程，其特点如下： ( 1 ) 动力问隙元是一个具有抗压刚度、无阻尼和无质量的单元，抗压剐度不仅是抽 油杆柱横向位移的函数，也是时间的函数。抗压刚度的变化不仅可以近似模拟油管柱内 壁对抽油杆柱运动的影响，还包含了抽油杆柱相邻碰撞接触点的耦合作用； ( 2 ) 当抽油杆柱未与油管柱内壁碰撞接触时，动力间隙元的刚度趋于零，不影响抽 油杆柱的自由运动。反之，动力间隙元的刚度相当于油管柱弯曲刚度，对抽油杆柱的运 动和碰撞有阻抗作用： ( 3 ) 动力间隙元在近似模拟抽油杆柱与油管柱内壁的碰撞接触过程时，由力的平衡 条件和动力间隙元收敛条件来确定碰撞接触反力，根据碰撞冲量定理来确定抽油杆柱的 速度，据此计算碰撞接触时的加速度。如果时间增量步变得足够小，动力间隙元就能够 较精确地描述抽油杆柱与油管柱内壁的碰撞接触过程； ( 4 ) 动力间隙元的引入，能够避免抽油杆柱这类细长杆件由于单元离散带来的有限 元方程中的总体刚度矩阵奇异性问题。 i 2 3 外载荷简化 根据载衙是否随时问变化可将载荷分为静载荷和动载荷，抽油杆柱的静载荷主要有 7 第一章螺杆泵抽油杆# 瞬态动力学分析模型 液体浮力和阻力矩、抽油杆柱自重、螺杆泵举升液体时产生的轴向力和反扭矩等载荷作 用。抽油杆柱的动载荷经简化和假设，可考虑以下动载荷： ( 1 ) 抽油杆柱运动时的惯性力作用； ( 2 ) 抽油杆( 包括扶正器) 与油管内壁碰撞接触时产生的碰撞接触反力，以及由此 引起的摩擦阻力和阻力矩； ( 3 ) 螺杆泵举升液体时，所产生的轴向力和反扭矩可以随转速变化，假设为转速的 正弦函数。 1 3 本章小结 本章简要介绍了螺杆泵采油系统的结构及工作原理，结合螺杆泵工作特性以及抽油 杆柱采油环境，描述了杆柱工作状态。在此基础之上，充分考虑抽油杆柱结构、边界条 件和各种载荷作用，建立了抽油杆柱非线性瞬态动力学分析模型。该模型是一个碰撞接 触边界非线性问题，理论分析难度较大，模型考虑因素多，能够合理描述抽油杆柱的运 动和受力状态。 8 大庆石油学院硕士研究生学位论文 第二章抽油杆柱瞬态动力学分析方法 2 1 抽油杆柱的一般动力学方程 用有限单元法对抽油杆柱进行动力学分析时，应从单元分析出发，然后再进行总体 分析，这些分析都是在不同坐标系下进行的，现结合抽油杆柱结构，对坐标系的选择、 单元分析等内容做一阐述。 2 1 1 坐标系和单元位移 根据抽油杆柱的受力变形和井眼轨道的描述，应采用物质坐标为变量的l a g r a n g e 描述法，并引入两个坐标系。 整体坐标系：是固定的笛卡尔坐标系o x y z ，x 轴的正向是地理的北方向，】，轴的 正向是地理的东方向，z 轴的正向是由井口指向井底，坐标原点位于井口，抽油杆柱梁 单元的各种有限元表达式最终都转化到该坐标系下进行整体分析。 局部坐标系：是单元分析的参考坐标系，也为笛卡尔坐标系o x y z ，x 轴为梁的轴线， y 和z 轴为粱的横向坐标1 5 4 1 ，各种单元的有限元表达式都在该坐标系下进行描述。 图2 - 1 梁单元节点位移和节点力示图 f i 9 2 1t h ed i s p l a c e m e n ta n df o r c eo f b e a me l e m e n tn o d es k e t c h 图2 l 为任一空白j 梁单元扩节点位移和节点力示图，在f 时刻的节点广义位移、速 度和加速度向量为 d 。( ，) = b ，( r ) ，q ( f ) ，h ( f ) ，o i x ( f x 嘭( r ) ，嚷( ，) , 4 t ( f ) ，v ) ，( f ) ，( ，) ( ，) ( ，) 】7 ( 2 1 ) i 。( 1 ) = b ) i ，( ，) ，一( ，) b 。( ，) 靠( r ) 砬( f ) ，d j ( f ) ，i ，( f ) w j ( 0 , ( f ) ，0 ( f ) ，如( ，) 】。 ( 2 2 ) 9 i 。( ，) = k ，( ，) ，t ( f ) ，谛，( ，) ，0 。( f ) ，( f ) ，吃( f ) ，i ( ，) ，( r ) 哆( f ) ，o ) ，( ，) ，( ，) j ( 2 - 3 ) e ( ，) = k ，m 。，m ，虬，厶，厶，m f ，m 。，m ，】 ( 2 4 ) ( ，) = k ，y ，1 ，口r = n d 。( f ) ( 2 - 5 ) f n 。 - u l 00000 n 2 0 000o i = ： = l0 。o 0 ，。0 一：o 。0 o 0 ，0 。一0 。n 。61 c z s ， 【jl0 0 0 n 1 0000 0 2 00j 式中，为梁单元的长度。 ：= 号； 也小f 3 x 2 + 丁2 x 3 ； 弘等等；弘等- 菩； 2 】2 单元几何方程和物理方程 考虑到抽油杆柱的纵向弯曲几何非线性问题，其梁单元的非线性几何方程可以表示 为1 5 2 1 甓 等+ 皓) 2 + 慨) 2 一y 誊 一z 台 p 箬 = + 8 舭 ( 2 9 ) 式中：，。8 b ，。，分别为拉压应变、绕，轴和z 轴的弯曲应变、扭转剪应变。分 解后的线性部分应变为 = b l d 。 ( 2 一1 0 ) o ，r u 点。 茎壅互塑兰堕堡堕窒生兰壁堡奎 州 0 0 0 分解后的非线性部分应变为 ( 2 - 1 1 ) = b d 。 ( 2 1 2 ) b m l = ：d c ：+ ：d c ：1 0 l 0 ( 2 j 3 ) oi 将( 2 8 ) 式代入上式，即可计算出非线性部分的应变矩阵显式。把( 2 1 0 和( 2 1 2 ) 式合 并可得到由单元节点位移表达的任一时刻，的单元应变 占( f ) = 0 k + 口。( ，) ) d 。( f ) 化1 4 ) 单元的物理方程为 o ( 0 2 d e ( t ) f 2 1 5 ) 式中弹性矩阵d = d i a g ( e , e , e ，g ) ，其中占，g 分别为梁的弹性模量和剪切模量。若 考虑单元的初应变s 。和初始应力口。，则单元的物理方程为 仃o ) = d 占( f ) 一d e 。+ 盯。 ( 2 1 6 ) 2 1 3 单元运动方程和抽油杆柱总体运动方程 根据多自由度系统的l a g r a n g e 方程进行单元运动方程推导1 55 _ 5 6 1 ，其方程为 导辟) _ 掣) + 刊 式中t , u ，r 分别为单元的动能、势能和耗散函数，其计算公式为 r = 圭l p j t j d v ( 2 - z 8 ) u = 圭l s _ d 矿一l ，7 只d 彳一l 7 b d 矿一j r7 只 ( 2 1 9 ) r = 圭f ，c ) r j d v ( 2 2 0 ) 式中：b ，只，只分别为单元体力向量、面力向量和节点力向量p 为单元密度，c 。以。 一 。娥。 o o o mp 。川。 一o o o 一心o 0 0。川。 一 。川。 o o o m p 。峭。 一 。川。 一 第二章抽油杆柱瞬态动力学分析方法 为单元阻尼系数，取值较复杂，一般都与速度、时间等因素有关。将( 2 1 8 ) ( 2 2 0 ) 式代 x ( 2 1 7 ) 式，并注意( 2 - 1 ) ( 2 1 6 ) 式中的关系，经一系列化简可得到单元运动方程 m 。蠢。“) + c o ) 蠢。( f ) + 陋；+ 置；o ) + 置：( f ) ) d e ( f ) = t ( f ) ( 2 2 1 ) 式中：眉；、胃；、置：、m 、c 分别为单元的线性刚度矩阵、大位移刚度矩阵、 几何刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵，其计算公式为 x ；= l ，b ：d b ld v(2-22) 聪( f ) = j 圯b i o g 眦( t ) d v ( 2 - 2 3 ) 置：( f ) 以( f ) = f 圯丑盈( f )