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摘要 压力校直过程中材料参数的在线识别 摘要 压力校直是一种消除或减少长条形零件弯曲的工艺，具有简单、灵活、经济的特点。 目前，关于校直工艺参数计算方面开展的研究较多，尤其是在轴类零件校直方面已经有 比较完善的理论，但是在校直机的智能控制方面开展的研究还不够深入。为适应全自动 校直机发展的需要，有必要开展校直机的智能化研究。本文作为李骏老师建立的基于校 直过程模型的校直工艺理论的后续研究，在对校直工艺过程模型深入分析的基础上，对 影响校直行程计算精度的材料性能参数的在线识别进行研究，以减小或者消除材料性能 参数波动对校直行程计算误差的影响，同时也是扩大校直对象的应用范围，尤其是对于 材料参数不确定和在使用过程中存在应力强化的工件也能够较准确的计算其校直行程。 同时也是将当前校直工艺参数计算模型的研究成果与校直工艺过程控制的人工智能技 术很好地结合起来。主要工作如下： 对校直过程数学模型进行分析，采用数值分析方法对该模型进行求解，用面向对象 语言d e l p h i 编制了可视化界面，用以完成人机交互获取已知参数：用m t l a b 编写了校 直计算主程序。 对校直过程模型在参数计算和控制领域的应用进行了分析，提出了控制模型，分析 了在应用中存在材料性能参数准确获取的问题，确定采用在线识别来解决这个问题，确 定弹性模量和屈服极限为识别对象，并分析了影响这两个参数波动的内在并n # l - 在因素。 同时对压力校直参数识别的特点进行了分析。 应用b p 和r b f 神经网络和支持向量机来进行压力校直过程中的参数识别，对适用 于校直工艺的神经网络和支持向量机结构的确定、算法的选择以及关键参数的优化进行 了研究，并比较了三种方法的优缺点。 。 对轴类零件材料性能参数的在线识别进行了实验验证，通过拉伸实验和校直实验证 明三种识别方法都能较好的解决材料性能参数的波动问题，其中r b f 神经网络识别精度 最高，结构确定也更容易。同时实验也证明采用在线识别能够较好的解决材料性能参数 的波动问题。 关键词：在线识别，神经网络，支持向量机，参数识别，自动压力校直 j jb s l r a c ! o n l i n er e c o g n i t i o no fm a t e r i a lp a r a m e t e r si n s t r ajg h t e nin gp r o c e s s a b s t r a c t p r e s ss t r a i g h t e n i n gi sat e c h n o l o g yw h i c he r a s e so rr e d u c e sb e n d i n go fl o n gs t e e lp a r t s i t i ss i m p l e ，f l e x i b l ea n de c o n o m i ca tp r e s e n t ，t h er e s e a r c h e so ns t r a i g h t e n i n gt e c h n o l o g y t h e o r yh a v ed e v e l o p e db e t t e r , e s p e c i a l l yi ns h a f t s ，b u tt h ei n t e l l i g e n tc o n t r o l l i n gs t u d yo n a u t o m a t i cs t r a i g h t e n i n gt e c h n o l o g yi si n s u f f i c i e n t i no r d e rt om e e tt h en e e d so fa u t o m a t i c s t r a i g h t e n i n gm a c h i n ed e v e l o p i n g ，i t i sn e c e s s a r y t od ot h e s t r a i g h t e n i n g m a c h i n e i n t e l l e c t u a l i z a t i o nr e s e a r c h t h i sa r t i c l ea c t sa saf o l l o w i n gr e s e a r c hb a s e do nl ij u n sm o d e l o fp r e s ss t r a i g h t e n i n gp r o c e s s a f t e ra n a l y s i so ft h em o d e l ，i no r d e rt or e d u c eo re l i m i n a t et h e i n f l u e n c ec a u s e d b y t h em a t e r i a l p a r a m e t e r sf l u c t u a t i o n ，m a t e r i a lp a r a m e t e r s o n l i n e r e c o g n i t i o ni s s t u d i e d a tt h es a m et i m e ，i tc a ne x p a n dt h es t r a i g h t e n i n go b j e c ts c o p e p a r t i c u l a ri nt h ei n d e f i n i t em a t e r i a lp a r a m e t e r sa n dt h ew o r k p i e c e sw h i c hh a v et h es t r e s s s t r e n g t h e n i n gi nt h eu s i n gp r o c e s s i ta l s oc o m b i n e st h er e s e a r c hr e s u l t so fc o m p u t a t i o nm o d e l w i t ha r t i f i c i a li n t e l l i g e n c et e c h n o l o g y t h em a i nw o r ki sa sf o l l o w s ： i no r d e rt og e tt h es o l u t i o no ft h em o d e l ，t h en u m e r i c a la n a l y s i sm e t h o di su s e d t o o b t a i nt h ep a r a m e t e r sn e e d e df o rc o m p u t a t i o n ，t h ei n t e r f a c ei sp r o g r a m m e di nd e l p h i t h e m a i ns t r a i g h t e n i n gc o m p u t a t i o np r o g r a m sa r ec o m p l e t e db ym a t l a b t h em o d e lc a nb ea p p l i e di np a r a m e t e rc o m p u t a t i o na n dc o n t r o ld o m a i n ，t h ec o n t r o l l i n g m o d e li sa l s oc o n s t r u c t e di nt h ea r t i c l e t h e r ei sap r o b l e ma b o u th o wt oo b t a i nt h em a t e r i a l p a r a m e t e r sa c c u r a t e l y t h em e t h o do fo n l i n er e c o g n i t i o ni su s e dt os o l v et h i sp r o b l e m t h e y o n g sm o d u l u sa n dt h ey i e l ds t r e s sa r et h er e c o g n i t i o no b j e c t s ，t h ei n t r i n s i ca n d t h ee x t e r n a l f a c t o r sw h i c ha f f e c t e dt h e s et w op a r a m e t e r sa r ea l s oa n a l y z e di nt h ea r t i c l e b pa n dt h er b fn e u r a ln e t w o r ka n dt h es u p p o r tv e c t o rm a c h i n ea r eu s e dt or e c o g n i z et h e p a r a m e t e r si nt h es t r a i g h t e n i n gp r o c e s s ，t h ea r t i c l es t u d yt h en e u r a ln e t w o r ka n ds v m o nh o w t od e c i d et h es t r u c t u r e ，t h ea l g o r i t h mc h o i c ea sw e l la st h ee s s e n t i a lp a r a m e t e ro p t i m i z a t i o n a n dc o m p a r et h eg o o da n db a dp o i n t so f t h et h r e em e t h o d s t h r o u g ht h es t r e t c h i n ge x p e r i m e n ta n dt h es t r a i g h t e n i n ge x p e r i m e n t ，i ti sp r o v e dt h a ta l l o ft h r e er e c o g n i t i o nm e t h o d sa l lc a ns o l v em a t e r i a lp a r a m e t e ru n d u l a t i o np r o b l e m s r b f n e u r a ln e t w o r kr e c o g n i t i o n sp r e c i s i o ni sh i g h e s ta n ds t m c t u r ed e t e r m i n a t i o ni sa l s oe a s i e s t t h ee x p e r i m e n ta l s op r o v e st h a tt h eo n l i n er e c o g n i t i o ni ss u i t a b l ef o rs o l v i n gm a t e r i a l p a r a m e t e r su n d u l a t i o np r o b l e m k e yw o r d s ：o n l i n er e c o g n i t i o n ，n e u r a ln e t w o r k ，s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ，p a r a m e t e r s r e c o g n i t i o n ，a u t o m a t i cp r e s s u r es t r a l g h t e n i n g 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表和撰写的研究成果，也不包含为获得华 东交通大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢 意。 本人签名逸丑尘日期 2 地五：匿 关于论文使用授权的说明 本人完全了解华东交通大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅。学校可以公布论 文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 保密的论文在解密后遵守此规定，本论文无保密内容。 本人签名 i ) l 歉 导师签名 丝日期 | ) 第一章绪论 第一章绪论 1 1 本文研究的背景 金属棒材、管材、板材、带材及各种异型材( 以下统称为金属条型材) 在加工或使 用过程中由于外力作用、温度变化及内力消长可能发生弯曲甚至扭曲变形。为满足精度 要求、保证产品质量，对于已发生一定程度弯曲变形的金属条型材，必须采取措施使其 恢复平直状态。工业生产中将改善金属条型材不直度，使其由曲变直的工艺称为校直。 压力校直是将零件由两支点架起，用手动设备、压力机、或专门的校直设备在零件 弯曲最大部位相反方向加压，通过测量、控制校直变形量使零件发生一定的塑性变形， 校直到位后再撤去压力，从而使零件达到校直的目的。 压力校直过程力学模型如图1 1 所示：具有初始弯曲变形量( 初始挠度) 民的被校 零件，校直时在两端支承，中间旌加集中压力f 后，零件发生弹塑性变形，零件产生反 弯变形量占。卸去压力后，零件有一部分产生永久塑性变形，还有一部分发生弹性变形， 这一部分将产生弹性回弹，若弹复量刚好等于反弯变形量占。，则零件被校直。总压下量 毋= 瓦+ 瓯，称为校直行程。 d o i 一 话蓊藿爵f 蓦d w ( a ) 校直前( b ) 加压反弯( e ) 校直后 图1 1 压力校直工艺过程 f i g l 一1 p r e s ss t r a i g h t e n i n gp r o c e s s 传统的校直工艺是人工反复测量和试校，劳动强度高、效率低。全自动校直机的出 现和越来越广泛的应用改变了现状。但是对于全自动校直机而言，是否可以达到一次校 直的目的呢? 这主要取决于两个方面：一是校直行程的计算精度，另一个是校直所要求 达到的精度。对于校直精度要求不高的零件，如果校直行程的计算具有足够的精度，达 到次校直的目的是可能的。但是对于精密校直而言，要求一次校直往往是不太可能的， 也是不现实的，影响因素是多方面的，因为校直行程的计算误差是不可避免的。 误差原因主要存在于三个方面：一是现有理论计算方法都是对实际校直工艺做了一 定简化处理，本身存在不完善性；二是对于初始弯曲变形程度较大的零件，因受单次校 直最大校直量的限制，必须采取多步校直的工艺方法来达到校直精度的要求：三是由于 同类同批零件的工况条件和材料性能的波动导致理论计算参数的不确定性，这直接影响 第一章绪论 了校直行程的计算精度。 控制部分是全自动校直机的重要组成部分，而控制部分能否根据材料参数的变化， 对校直行程做出调整( 校直机的智能化程度) 既反映了校直机的技术水平，又影响着校 直机的工作效率和产品质量。随着生产发展和市场竞争对自动校直产品智能化、柔性化 的要求，开展校直工艺过程的智能化研究具有非常重要的意义。因此本文基于文献【1 1 提出的校直工艺过程模型，开展了对校直过程中的材料参数的在线识别的研究，以提高 校直行程的理论计算精度和全自动校直机的智能化水平，从而尽可能减少校直步数，提 高工作效率，将材料参数的识别技术引入到全自动校直机的计算机控制系统中是校直工 艺理论研究的发展趋势，具有良好的应用前景。 1 2 研究现状 为了提高校直机的智能化水平和校直行程的计算精度，首先需要对校直工艺的理论 研究现状有深入研究，找出对校直行程计算精度密切相关的参数，即明确要识别的对象。 1 + 2 1 校直工艺理论研究 一 压力校直工艺的研究主要集中在校直工艺的机理研究、校直工艺主要参数的确定与 计算上。在压力校直各工艺参数中，校直行程( 即压下量) 的计算是关键。在校直行程 的计算方面主要有从校直曲率方程入手和从校直过程模型出发两个角度来开展研究。 合肥工业大学的钦明浩、张向军、翟华1 2 - 1 0 等一批学者受国家自然科学基金资助开 展了“轴类零件校直数据库”的科研项目。在校直行程计算上其主要理论研究成果为：运 用弹塑性力学的基础理论，建立了基于曲率方程的轴类零件反弯校直数学模型，己知初 始弯曲曲率比可以求出反弯曲率，通过构造插值表，当把已知的相对原始曲率带入表中 即可由插值求得反弯曲率，从而最终获得校直压下量，并在建立了基于力参量控制的校 直参数计算模型的基础上，提出了一种以行程参数为控制对象的校直行程计算方法。 华东交通大学的熊国良、李骏和陈慧等学者，开展了基于校直过程模型的校直工艺 理论研究o ”，提出了一种解决校直压下量问题的新方法，即压力一挠度关系模型，文 献中称之为，一占模型。文献 1 1 】通过大量的实验研究表明，根据校直过程数学模型计算 的载荷一挠度曲线和实验结果吻合良好，试验误差一般都在7 以内，并且该模型对工 件几何尺寸的变化和支点距离的变化都有很好的适应性。在大多数的情况下，对于不同 材料和热处理方式的工件，在进行校直过程理论计算时，用材料的弹性模量、屈服极限 等参数来体现，也可以获得较精确的计算结果。基于校直过程模型的校直行程计算方法， 计算精度明显高于基于校直曲率方程的校直行程计算方法【1 1 】。 1 2 2 校直过程智能控制研究 在实际校直过程中，由于零件材料性能参数的波动以及工况条件的差异，即使是具 第一章绪论 有相同初始弯曲变形的零件所需的校直行程也有所不同。材料性能参数的波动和实际工 况条件的复杂将使校直工艺参数的理论计算遇到困难。为获得令人满意的校直精度，应 将校直工艺参数计算和过程控制结合起来，特别是将智能控制相关技术应用于校直工艺 过程的控制研究，这就成为校直工艺理论研究的另一个重要内容。 目前，国内外关于校直工艺过程的控制研究同样是一个薄弱环节，直接相关的文献 也很少。为此我们需要结合现有的少量研究成果，借鉴相关领域的研究方法。关于校直 工艺过程的智能控制研究，简要地总结为以下三个方面： ( 1 ) 材料性能参数在线识别的实时控制系统研究 在冲压成形工艺中，材料性能参数在线识别开展得较为广泛和深入。美国的 ka s t e l s o n 1 8 - 1 9 1 较早的在压力机上对v 型弯曲的智能控制方面作了大量开创性的工作。 他开发出了可对压力机冲头的位移进行有效的实时控制的适应控制方法。该方法利用弯 曲成形初始阶段测定的冲头的载荷行程曲线，将此信息用于计算相关性能参数，随后 再将材料性能参数用于计算冲头最终的正确位置，从而适应了被弯曲工件性能有波动的 情况。日本的杨明口“”j 等人针对弹塑性弯曲过程的智能化控制进行了大量的研究。他们 先是以塑性力学模型为控制原理，对u 型截面型材的三辊弯曲成形过程的智能化控制进 行了研究，进而将该研究成果应用于压力机上的v 型弯曲加工，即在加工的开始阶段， 由载荷位移曲线对材料特性的相关系数进行在线反推，再根据塑性力学模型进行行程 控制。文献1 2 3 j 在弯曲成形材料性能参数在线实时识别的研究中也是应用了同样的思路， 即依据凸模力一位移曲线的初始阶段数据进行基于神经网络的材料性能参数识别。 正是由于塑性压力加工和校直工艺在许多方面的相似性，上述研究成果为校直工艺 的智能控制研究奠定了较好的基础。k m o ht 和k i ms e u n g c h e 0 1 等人的研究则体现了上 述研究思路在校直工艺研究中的可行性。k a t o ht 等人 2 4 之5 针对无缝管压力校直的实时 控制进行了研究，分为测量阶段和控制阶段。在测量阶段，通过自动测量来确定压点位 置和下压行程；在控制阶段，利用线性简化的载荷一挠度弹塑性模型，通过在线测量压 力和挠度变形量反推模型参数，预测弹性回弹量，从而实现校直实时控制。k i m s e u n g c h e o l 等人1 2 6 - 2 7 1 对多步校直控制系统进行了研究，它依据假定的载荷挠度模型即 f j 模型，在线识别材料特性、在线预测回弹，进行实时液压控制，并在多步校直过 程中各工艺参数的确定算法上采用了模糊自学习的方法。 ( 2 ) 结合数据库或专家系统的工艺控制系统研究 数据库技术在全自动校直机的应用是非常必要，也是校直工艺特点所决定的。由于 校直对象的种类多，几何形状、材料、热处理工艺差别大，导致校直工艺参数计算结果 也大不相同，对此数据库或专家系统的应用是非常适合的。目前许多全自动校直机的控 制系统中都应用了数据库技术，将不同种类的零件相关参数和信息存入数据库中，或建 立经验数据库，以此来提高校直机的智能化水平。 文献【1 0 1 构建了轴类零件的校直工艺c a m 系统，该系统主要包括了校直工艺数据库 第一章绪论 和行程控制校直计算模型两部分内容，亦即将校直工艺参数计算模型的研究成果与数据 库技术结合起来进行研究。文献1 2 8 】则将校直参数计算与专家系统结合，对薄钢板校直专 家系统进行了初步的设计。 ( 3 ) 多步校直工艺优化算法的控制策略研究 鉴于校直零件和工况条件的复杂性，对于精密校直而言，要求一次校直往往是不太 可能的，也是不现实的。基于以最少校直步数达到最好校直效果的目的，开展多步校直 工艺的优化控制策略研究意义重大。 文献1 2 6 - 2 7 构建了多步校直控制系统。在该系统中首先对校直前轴的复杂弯曲形式进 行分析，然后应用模糊自学习的方法对校直后的变形变化进行预测，最后依据简化的载 荷一挠度模型进行关键参数的在线识别和在线回弹预测，计算出多步校直动作的最优校 直命令。文献h 刮结合行程控制校直工艺参数计算方法，考虑零件多弧度弯曲的情况， 对多点多次校直问题进行了研究。该研究将多弯曲点校直工艺作为一种优化问题进行讨 论，采用了滚动优化的算法，来实现校直工艺实时预测算法，得到实时校直压点、支点 和行程信息，最后通过实验验证了方法的可行性和有效性。 1 3 现有研究存在的不足 ( 1 ) 基于校直曲率方程的数学模型，在实际应用时，需要通过多点测量来拟合零 件轴线的曲线方程，进而计算出初始曲率之后，才能运用模型进行计算。在计算校直行 程时，存在多点测量误差和人为曲线拟合误差，误差环节多，计算精度受到影响。通过 建立校直过程的数学模型( f 一万模型) ，可以依据被测量工件的初始挠度直接计算出 校直行程。应用，一万模型计算校直行程的方法简单方便，易于实施，适用于自动校直 机的编程控制。但是，在应用基于校直曲率方程和基于校直过程的数学模型时都需要预 先准确的获得材料的性能参数，如屈服极限、弹性模量等。这些参数一般都是通过做拉 伸实验来获知。然而在实际生产中，即使是同种材料经过相同的热处理，其性能参数也 有波动，更何况各个被校零件在多次校直中，还存在应力强化现象，因此难以通过对一 批零件中的若干个试件做拉伸实验来准确获取各个试件的材料性能参数，因此有必要解 决材料性能参数的准确获取问题，而这一点对于精密校直是至关重要的。 ( 2 ) 由于实际校直情况的复杂性，提高校直机的智能化水平势在必行，而目前这 方面开展的研究非常有限，并且大多数集中在板材、弯曲成型的研究上，特别是如何将 当前校直工艺参数计算模型的研究成果与校直工艺过程控制的人工智能技术很好的结 合起来，还有很多工作要做。 ( 3 ) 现有的研究多是针对轴类零件或管状零件，对于其它截面形状零件的校直问 题鲜有研究。而实际中也同样存在非轴类零件的校直问题，如各种截面钢材、结构焊接 件等，对非轴类零件校直工艺理论的研究有助于丰富校直技术的内容。 第一章绪论 1 4 本文研究的目的和意义 由国内外现状可以看出，关于校直工艺参数计算方面开展的研究较为深入，尤其是 在轴类零件校直方面已经有比较完善的理论。但是在校直机的智能控制方面开展的研究 还不够深入。为适应全自动校直机的发展需要，开展校直机的智能化研究势在必行。 本文作为文献f 1 1 建立的基于校直过程模型的校直工艺理论的后续研究，在对校直 工艺过程模型进行深入分析的基础上，对影响校直行程计算精度的材料性能参数如强度 极限等进行材料参数的在线识别，以减小或者消除材料性能参数波动对校直行程计算误 差的影响，同时也是扩大校直对象的应用范围，尤其是对于材料参数不确定和在使用过 程中存在应力强化的工件也能够较准确的计算其校直行程。同时也是将当前校直工艺参 数计算模型的研究成果与校直工艺过程控制的人工智能技术很好的结合起来。 研究成果对于提高工件校直的精度和效率、提高自动精密校直机的智能化和促进我 国压力校直技术现代化具有重要的理论和工程实际意义。 1 5 论文的主要内容 第二章，简要介绍了f 一6 校直过程数学模型的提出、建立过程，以此模型为基础， 采用数值分析方法对f 一占模型进行求解，并用d e l p h i 编制了可视化界面，用以完成人 机交互，获得材料性能参数和几何参数：用m a t l a b 编写了校直行程计算程序，简要介 绍了其算法实现过程。 第三章，本章将f 一占模型应用于校直机控制系统中，构建了其控制模型，分析了 在应用中存在着参数获取的问题。确定采用在线识别来解决这个问题，并确定弹性模量 和屈服极限为识别对象，分析了对这两个参数进行识别的必要性以及影响弹性模量和屈 服极限波动的因素。 第四章，简要介绍了神经网络的基本理论，把b p 网络和r b f 网络应用于压力校直 中的材料性能参数的在线识别，对如何合理设计网络结构和调整网络参数以提高识别精 度进行了研究，比较了二者的优缺点，并对仿真数据进行了识别。 第五章，提出了一种基于支持向量机的压力校直材料参数的识别方法，与神经网络 对比分析了该方法的可行性与必要性，同时用仿真数据进行了识别验证。 第六章，实验研究。通过校直和拉伸实验，将传感器采集到的载荷值输入到神经网 络模型和支持向量机模型进行材料参数在线识别，并和拉伸实验值进行了对比，比较了 三种方法的识别精度，分析了误差原因。 第七章，结论与展望。总结了本文所做工作和有待改进与深入研究的方向。 第二章校直过程的f 一8 模型 第二章校直过程的f 一万模型 2 1f 一万模型的建立 2 1 1 ，一占模型的提出 压力校直实际上是一个弹塑性反弯的过程。校直时，通过检测确定最大弯曲处为加 压点，两端简支，一般两支点对称分布。假定初始弯曲量为瓯，在压点施加集中载荷f ， 零件发生弹塑性变形，产生反向弯曲，反弯量为屯；卸载后，零件有一部分发生永久塑 性变形，还有一部分弹性回弹，若弹复量刚好等于反弯变形量瓦，则零件被校直。此时， 总压下量即校直行程为区= 8 0 + 乱。如图2 1 所示 1 1 a ， ， j 二二二 e 、 o re 一= 甚s 一 c u 0 + z 区、o7j尘p。t! 面 d 【 图2 1校直过程示意图 f i 9 2 - 1 s c h e m a t i cd i a g r a mo f s t r a i g h t e n i n gp t o c e s s 8 0 一初始挠度；区一总压下挠度：瓯一反弯挠度；0 一卸载回弹挠度：坑一塑性残留挠度。 在整个校直过程中，压点处的载荷f 和挠度万的变化关系，称之为校直过程模型， 简称，万模型，如图2 2 所示。 。 图2 2 压力校直过程模型 f i 啦- 2 m o d e lo f p r e s ss t r a i g h t e n i n gp r o c e s s 第二章校直过程的厂一占模型 由图2 2 可知，校直过程可分为三个阶段：弹性变形阶段o a ，发生的是纯弹性弯曲变 形，a 点为弹性弯曲极限：弹塑性变形阶段a c ，此时继续加载进入弹塑性变形，至c 点 后卸载，c d 段为弹性回弹阶段，卸载后零件弹性回弹至d 点，且认为是弹性回弹，材料 的应力应变关系仍满足虎克定律，所以弹性回弹阶段也应是一段直线，且其斜率与弹性 加载阶段相同。b 点载荷为单次校直所允许的最大载荷。若校直前后零件的挠度变化o d 段长度正好等于初始弯曲变形量玩，则零件正好被校直，此时回弹量也就是反弯量，校 直行程占。= 瓯+ 点，c 点对应的载荷即为校直载荷。对于不同初始弯曲程度的零件所需 的校直载荷或校直行程是不同的，即c 点位置不确定。 如果能建立校直加载过程的f 一万曲线o a b ，则可根据零件的初始弯曲瓯确定d 点， 画出回弹线进而可得n c ，即可算出所需的校直行程。可见，利用f 一万模型，只需根据 零件的初始弯曲量即可计算出所需的校直行程或校直载荷。 2 1 2 校直过程的数学模型 如图2 ：2 所示，整个校直过程的数学模型如下： k 6( 0 f f ) f = f ( 6 ) ( f l f f s ) ( 2 - 1 ) ik ( 5 6 0 ) ( 0 f f s ) 式中，f 为弹性极限载荷，f 为校直允许最大载荷即塑性极限载荷。 根据材料力学简支梁的挠度计算公式，弹性弯曲时载荷与弯曲挠度的关系为： 6 ：里丝：上f( 2 2 ) 4 8 e 16 e l 式中，e 为弹性模量，i 为零件截面对中性轴的惯性矩，对于圆形截面，= x r 4 4 ，校 直的支点跨距为2 ，所以得到斜率t 为 k f 掣( 2 3 ) 6 - l 二 弹塑性弯曲变形阶段的f 和占之间表现为某种曲线关系f = f ( 3 ) 。这是f 一6 数学模 型建立中最主要和关键的部分，下面以圆截面轴类零件为例进行推导。 2 1 3 弹塑性弯曲阶段的数学模型 金属材料在校直过程中，在外力作用下由弹性状态进入塑性状态，发生了弹塑性弯 曲。弹塑性弯曲的基本理论模型分为工程理论模型和精确理论模型两大类l 。工程理论 模型是以平截面假定为基础的，该模型未考虑径向应力、中性层内移的影响。已有研究 表明，工程理论模型能够满足一般工程应用研究的精度要求。现有关于校直问题的研究 也均是以平截面假定和单向应力假定为前提展开的。因此，这也是本文的研究前提。 在校直过程进入弹塑性弯曲阶段时，材料从最外层纤维开始发生塑性变形，且随着 第二章校直过程的，一6 模型 校直载荷的增加，发生塑性变形的纤维层厚度增加。定义弹曲比f = 2 z 2 r ，来反映零件 的弹塑性变形程度，如图2 3 所示。f 越小，塑性变形程度越大。其中z 为厚度( 至中性 层的距离) jr 为轴的半径。 一一 f f ，、f o ，1 - r n璺f哥- r) i 虿邕 囝r jjn 巡i l ，以? ， 一 图2 3 轴的塑性区及弯矩分布 f i 9 2 3 p l a s t i cr e g i o na n db e n d i n gm o m e n td i s t r i b u t i o no f s h a f t 零件在整个2 ，方向上的弯矩分布为： m ：! t( 2 4 ) 根据弹塑性弯曲理论，在弹塑性变形区域2 l ，内，丐矩又可由截面纵向应力分布积 分得到， m 川- 4 1 5 i 一钟f ) 2 + 等 协s ， 式中，m ，= o s ，其中，为抗弯截面模量，轴类零件的抗弯截面模量 = x r 3 1 4 ，吒为材料的屈服极限。在压点x = ，处，由式( 2 5 ) ，当f = 1 时，该截面从 最外层纤维开始进入弹塑性变形阶段，得弹性极限弯矩m 。= m ，；当f = 0 时，该截面 整个厚度上均发生塑性变形，即形成“塑性铰”，由觊旦! ! 笋互= 1 ，得极限弹塑性弯矩： m 一= 1 7 m ，再根据式( 2 4 ) ，得到相应得载荷范围 f = a 孚( a ：1 寸1 7 ) ( 2 6 ) 在工= 处，即弹性区与弹塑性区的交界点，该截面正好发生弹性极限变形，f = 1 。 所以根据式( 2 4 ) 和式( 2 5 ) ，得到弹性区长度 ，一2 m , 一l ( 2 7 ) 在弹塑性变形区域长度内的某截面处，式( 2 4 ) 是根据外载荷计算的弯矩，式( 2 5 ) 第二章校直过程的，一占模型 则是根掘内压力枞分计算得剑的芎矩，曲个芎炮利平衡。计算蚨互求角牟阴瓦，i ：1 j 狱得 一f 关系 z = 铆昙一旁甜+ 可a r c s i n ( + 沼s ， 根据压弯挠度的计算可推导获得校直行程的计算式如下： 噬= 盟6 e 1 + x c 出 ( 2 - 9 ) j 式中，c 为总弯曲曲率，是x 的函数，且根据弹塑性力学可得： c 。：m , i( 2 一1 0 ) e f 该式反映了c e f 关系，再由式( 2 _ 8 ) 得x f 关系，可建立c 一x ，使式( 2 - 9 ) 的积分可以进行。 因此，综合式( 2 - 6 ) 、式( 2 - 8 ) 、式( 2 - 9 ) 、和式( 2 1 0 ) ，得到轴类零件在弹塑性 弯曲变形阶段的f 一艿数学模型。 厂f a 2 m ， 一( 口= 】斗】7 ) i 是= 鲁+ k 出 协 c z = 告 l x = 排每) 2 + 可a r c s i n 4 上式中，由于无法写出c e = ，( x ) 的显示表达式，挠度计算中的积分f x c z 出必须 2 2 ，一万模型的求解 在计算压下量的过程当中，采用数值方法进行求解，有后文分析可知需要采用多重 循环来完成难以显式表述的数值积分，在求解过程中涉及到矩阵的运算，并且还要求准 确的绘制载荷一挠度图形，这正是数学工具软件m a t l a b 的优势。m a t l a b 是一种用于工程 计算的高性能程序设计语言，它集成了计算功能、符号运算等功能，其代码编写过程与 数学推导过程的格式很接近，因此用m a t l a b 编写了校直压下量计算程序。在计算校直压 下量的过程中，需要输入工件几何尺寸、支点距离、材料性能参数如弹性模量等已知量， 这就需要交互性好的人机界面来把这些参数传递给校直压下量计算程序，m a t l a b 在图形 用户界面设计方面的表现不尽如人意，而这正是面向对象编程语言d e l p h i 的优势，并且 9 第二章校直过程的fj 模型 d e l p h i n 以方便的和多种数据库实现连接，方便以后将校直压下量计算结果直接导入到 数据库中，但其在数值运算如矩阵运算方面又不j h m a t l a b 快捷。因此本文用用d e l p h i 柬 制作人机界面，用m a t l a b 编写了校直计算主程序，从而实现二者的优势互补。 2 2 1 界面设计 通过d e l p h i 编制的人机界面来人机交互获得校直计算所需的已知参数。首先放置5 个编辑框控件用以获得五个输入参数：弹性模量e 、强度极限、两支点距离2 l 、圆半径 r 、以及初始变形量，并放置一个按钮控件，编写单击按钮控件的事件来完成d e l p h i 与 m a t l a b 的参数传递以及结果在界面上的输出。在人机界面中输入已知参数，再利用 w r i t e l n 函数把它们逐行写入文本文件中。把在m a t l a b 中编写好的计算程序即m 文件 编译成独立的外部可执行文件，这个e x e 文件读入d e l p h i 中用于传递参数生成的文本 文件中的数据，经过计算咀后结果再存入到文本文件中，把输出的图形虬b m p 格式存 储起来。在d e l p h i 中调用这个e x e 文件计算出结果后，用r e a d l n 函数把计算结果读出 来，用l o a d f r o m f i l e 命令把图形加载到界面上去。 图2 4 d e l p h i 编写的界面 f j 9 2 4 i n t e r f a c ep r o g r a m m e db yd e l p h i 2 2 2f d 模型的数值积分分析 欲求解( 2 - 1 1 ) ，由于g = f ( x ) 的表达式无法显式地表示，因此式( 2 - 9 ) 无法直接 积分，因此采用数值积分的方法进行编程求解。 由公式( 2 6 ) 、( 2 7 ) 可知，对于一给定的，值，t 及口为相应的确定值。将f ， 的区间长度分成n 段( 一般”值越大数值积分精度越高，但当 值达到一定程度后若继 续增大，数值积分精度的提高十分微小而计算时间显著增加，因而 值也不宜过大) ， 每段长度缸= ( z f ，) ，月，用t 表示第i 段的距离坐标( 其中i = 1 , 2 3 1 1 ) 、c z ：，表示一 处的总弯曲率，有： 第二章校直过程的f j 模型 血= ( ，一，) 门= ( ，盯) ( 1 1 a ) ( 2 - 1 2 ) x ，= ，+ i a x = ( ，口) 1 + i ( a 1 ) 行 ( 2 13 ) 由式( 2 8 ) 、( 2 - l o ) 可得出c 。，一x ，之间的关系，。则弹塑性加载阶段f 万模型的 数值积分计算式为： 长= 筹+ 胁出= 篙+ 喜x , c z ，j a x = 娑+ 垫生窆c n 【1 + 螋 ( 2 1 4 ) 3 口2 e 1 d i = 。o “ 。 其中a 1 j 1 7 。 将式( 2 - 6 ) 代入式( 2 2 ) ，得卸载回弹阶段f j 模型的数值积分计算式为： 6 ，：丛口 ( 2 1 5 ) 。 。3 e i 用m a t a l b 编写计算程序，关键问题就是确定在弹塑性变形阶段载荷f 和挠度艿之 问的对应关系，因此采用数值方法求解可以通过在 1 ，1 7 内设定a 的系列值，从而改变 载荷f 的大小，再用公式( 2 一1 4 ) 积分计算6 ，这可以通过最外层的循环实现。对于每 一个a 值，调用公式( 2 1 4 ) ，在公式( 2 一1 4 ) 中将积分转化为代数和的形式，这又是一次 循环迭代过程。而在公式( 2 1 4 ) 中，需要计算c 。，一x ，之间的对应关系，它们可以通 过( 2 - 8 ) 、( 2 - 1 0 ) 确定，它们之间的关系也是一个不易求解的方程式，也要通过循环来 求解，这是最里层的循环过程。可见，对应着不同的载荷f ( 通过变化a 的取值来实现) ， 求解其对应的挠度( 校直压下量) 需要两重循环来实现，所以求解多组载荷挠度的对应 关系就是一个三重循环迭代的过程。 当计算程序开始运行时，首先需要获得工件截面材料性能、几何尺寸参数，当通过 三层循环迭代的过程确定了f 和挠度j 之间的对应关系，由公式( 2 - 2 ) 还可以确定初 始变形量坑和校直行程5 之间的关系，还可以按照需要的数据密度调整力参量矩阵a ， 从而决定求解的载荷挠度数据对的个数。 在函数u 2 s z j f f u n ( a a , t ，y ，n ，d 中完碗民獬在该陂麟中实际歧随蛤求解c ，一x ，之 间的对应关系的嵌套循环过程。其中y 是式( 2 8 ) 的等价形式，( 为维数为1 c t 的弹区 比矩阵，其取值在 0 ，1 】之间。 第二章校直过程的，一万模型 开始 输入已知几何尺寸和材料性能参数 = 口j 7 ：厶= a n 值睦婚彤拼醪黼 定义变量c s 存放矩阵a 的大小 定义1 c s 的零矩阵以存放 不同a 下数值积分计算结果 图2 5 主程序流程图 f j 醇- 5 f l o w c h a r to f m a i np r o g r a m 1 2 第二章饺直过程的，一j 模型 图2 - 6s z j f f u n i 函数子程序流程图 v i 9 2 - 6s u b l _ r o g r a mo f t l l es z j f f u nf u n c t i o n 现以工件西4 0 6 4 0 m m ，材料4 5 4 钢( 取弹性模量e = i 8 5 1 0 “p a ，泊松比y = o 3 ， 屈服极限e = 3 8 5 1 0 8 p a ) ，两支点距离6 0 0 m m ，压点在两支点正中，运用f 一占模型和 我们编制的主程序来计算所需要的校直力和压下量。运行d e l p h i 界面主程序，依次输入 弹性模量1 8 5 e 1 1 p a ，强度极限3 8 5 e 8 p a , 两支点距离6 0 0 m m ，圆半径2 0 m m ，初始变形量 l r r u n ，单击计算并绘制图形按钮。计算结果如图2 7 所示。由图可知，对于该初始变形量 为l m r n 的轴类零件，对其实施校直所需要的校直行程为6 1 3 m m 。虽然该模型也可以计 算出校直所需校直力，但随着校直载荷的增加，弹塑性弯曲程度加大，较小的压力变化 将引起很大的挠度变化，所以基于校直行程的控制比压力控制更加精确可靠，但该校直 力可以作为施加载荷的液压缸选型的参数参考。 第二章校直过程的f j 模型 图2 7 计算结果界面 f i 簖一7 r e s u l to f c a l c u l a t i o n 2 3f j 模型的应用 f j 模型的应用主要在两个方面，其一是应用于参数计算，主要是校直行程的计 算：其二是应用于控制领域。 式( 2 - 1 1 ) 给出了校南过程数学模型的形式，现在讨论基于校直过程模型的校直行 程计算方法。由图2 2 知，若已知工件的初始弯曲挠度禹，就可确定d 点位置，过d 点作出弹性回弹线将与弹塑性弯曲的f 6 加载曲线相交，得到交点c ，可计算出相应的 6 。此时，c 点对应的载荷即为所需的校直载荷，对应的挠度值氏+ j 。即为所需的校 直行程。可见，实际应用f j 模型时，只需测量得到工件的最大初始弯曲挠度，就可直 接计算出所需的校直行程，同时也可以获得所需的校直载荷。不需要在进行多点测量后， 来拟合工件轴线的曲线方程和计算初始曲率，减少了测量误差环节，同时也避免了人为 曲线拟台所带来的误差。 下面用用数学模型来