平面与平面垂直的性质ppt课件

直线、平面与平面垂直的性质,1,1、直线与平面垂直的判定定理,一、复习引入,判断下列命题是否正确：,直线与平面垂直的性质定理,2,2、平面与平面垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。,符号表示：,提出问题：,该命题正确吗？,3,二、探索研究,.观察实验,观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系?,.概括结论,平面与平面垂直的性质定理,b,两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.,简述为：,面面垂直,线面垂直,该命题正确吗？,符号表示：,4,证明：过B在平面内作BECD，,5,练习1：判断正误。,已知平面平面,l下列命题,(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面（）,(3)过平面内任意一点作一直线垂直交线，则此直线必垂直于平面（）,(1)平面内的任意一条直线必垂直于平面（）,6,思考：设平面平面，点P在平面内，过点P作平面的垂线a，直线a与平面具有什么位置关系?,直线a在平面内,7,两个面垂直的性质定理：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个面。,提问：这个性质定理有什么用？,解决如何作点到平面的垂线,8,9,探究：,已知平面，直线a,且a,aAB,试判断直线a与平面的位置关系。,10,例2已知：a，求证：a,分析：“从已知想性质，从求证想判定”这是证明几何问题的基本思维方法,(1)证明直线a垂直于内两条相交直线，从而进一步想如何在内找到这两条相交直线；,(2)证明直线a与的垂线平行，从而进一步想如何找的垂线；,11,(1)证明直线a垂直于内两条相交直线，从而进一步想如何在内找到这两条相交直线；,n,m,证明：设,内点,12,(2)证明直线a与的垂线平行，从而进一步想如何找的垂线；,证明：,n,m,13,练习3：如图，以正方形ABCD的对角线AC为折痕，使ADC和ABC折成相垂直的两个面，求BD与平面ABC所成的角。,A,B,C,D,D,A,B,C,O,O,折成,14,例3：如下图，在三棱锥SABC中，SA平面ABC，平面SAB平面SBC.（1）求证：ABBC；（2）若设二面角SBCA为45，SA=BC，求二面角ASCB的大小.,A,B,C,S,E,H,15,4.已知直二面角,，,，,，,，,，,，直线,和平面,所成的角为,A,B,C,Q,P,(1)证明:,（II）求二面角,的大小,16,在三棱锥P-ABC中，AB=AC=4,D,E,F分别为PA,PC,BC的中点，BE=3,平面PBC平面ABC,BEDF.(1)求证:BE平面PAF;(2)求直线AB与平面PAF所成角的大小。,P,A,D,E,F,B,C,17,如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD底面AC,E为侧棱PD的中点。(1)证明：PB/平面EAC;(2)求证：CD平面PADAE平面PCD;(3)求二面角A-PD-B的平面角的正切值(4)若AD=BA,试求二面角A-PC-D的平面角的正切值；(5)当AD与AB的比值为多少时，PBAC?,P,E,C,A,B,D,18,二、“转化思想