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文档简介
24.2.2直线和圆的位置关系第1课时,1,1.经历探索直线与圆的位置关系的过程,感受类比、转化、数形结合等数学思想,学会科学地思考问题.2.理解直线和圆的三种位置关系相交、相离、相切.3.会正确判断直线和圆的位置关系.,学习目标,2,自学指导,认真看书95-96页,独立完成以下问题,看谁做得又对又快?1、结合95页思考,直线l与圆有几种关系?你会用等价符合表示出来吗?2、什么割线、切线、切点、相离?3、,3,1.点和圆的位置关系有几种?,2.“大漠孤烟直,长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句,它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象.如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下,直线和圆的位置关系有几种?,d,d,d,r,一、情境导入,4,观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,a(地平线),你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,(1),(3),(2),二、先学环节教师释疑,5,6,(1)直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.,(2)直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切;这时直线叫做圆的切线.唯一的公共点叫做切点.,(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.,直线和圆的位置关系,7,直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的,即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交.,思考:一条直线和一个圆,如果有公共点能不能多于两个呢?,相离,相交,相切,切点,切线,割线,直线与圆相离、相切、相交的定义.,8,快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,.O,l,.O1,.O,l,.O2,l,l,.,相离,相离,相交,相切,相交,9,2.连接直线外一点与直线上所有点的线段中,最短的是_.,1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离.,垂线段,a,.A,D,10,3.用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系,来揭示圆和直线的位置关系.,(2)直线l和O相切,(3)直线l和O相交,dr,d=r,dr,因此C和AB相离.,(2)当r=2.4cm时,,有d=r,因此C和AB相切.,(3)当r=3cm时,,有d5cm,d=5cm,d5cm,0cm,3.直线和圆有2个交点,则直线和圆_;直线和圆有1个交点,则直线和圆_;直线和圆没有交点,则直线和圆_.,相交,相切,相离,17,四、当堂检测巩固新知,1、抽学生板练四清60堂堂清1-6题2、抽学生回答四清60页1-3题口答,18,判定直线与圆的位置关系的方法有两种:,(1)根据定义,由直线与圆的公共点的个数来判断.,(2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断.,在实际应用中,常采用第二种方法判定
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