（精密仪器及机械专业论文）二维编码式零位光栅结构的研究(精密仪器及机械专业优秀论文).pdf

二维编码式零位光栅结构的研究 摘要 随着微电子产业和纳米加工技术的发展，对测量精度的要求越来越高，大多 数精密平台选用了精度高的光栅作为位移测量系统。由于光栅属增量式测量，自 身没有零位，为了提高测量精度，必须对它进行误差修正，要求其具有固定零位， 多年来很多学者一直在研究精密光栅零位的实现方法。 近年来随着二维光栅的快速发展，二维编码式零位光栅成为研究的热点。本 论文针对大行程精密平台研究了一种新型结构的二维编码式零位光栅，通过其二 维方向上的特殊编码产生一个表征绝对零位的最大脉冲，快速实现光栅测量系统 的绝对测量。由于本文所研究的二维编码式零位光栅相对于传统的定位装置，精 度高稳定性好，有着广泛的应用空间。 本课题来源于国家自然科学基金重大国际合作项目“纳米三维测量关键技术 与系统研究”，归纳起来，本论文的主要内容及研究成果如下： ( 1 ) 研究了随机编码式二维零位光栅的光通量特性，通过计算机仿真对光栅 编码进行了优化设计。 ( 2 ) 确定了二维编码式零位光栅系统的结构，并研制了实验装置。 ( 3 ) 完成了实验装置的装调，同时对二维编码式零位光栅系统进行了性能测 试实验。 ( 4 ) 对实验结果进行了分析和评定。 关键词：零位光栅，二维编码，优化设计 4 r e s e a r c ho nt h es t r u c t u r a lo ft w o d i m e n s i o n a lc o d e d z e r o - r e f e r e n c eg r a t i n g a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm i c r o - e l e c t r o n i c si n d u s t r ya n dn a n o m e t e r - m a c h i n i n g t e c h n o l o g y , t h ed e m a n df o rp o s i t i o n i n gi sm o r ea n dm o r ei n c r e a s i n g m o s to ff l a t r o o f sw i t hh i g hp r e c i s ec h o o s eg r a t i n ga st h e i rm e a s u r e m e n ts y s t e m i no r d e rt o i m p r o v et h eg r a t i n g sa c c u r a c y , i tn e e d sc h a n g e l e s sp o s i t i o nt oc o r r e c te r r o r s m a n y s c h o l a r ss t u d yo nt h em e t h o d sa b o u tz e r op o s i t i o n i n go fp r e c i s eg r a t i n g sa ta l lt h e t i m e s r e c e n t l yw i t ht h ed e v e l o p m e n to ft w o - d i m e n s i o n a lg r a t i n g s ，t w o - d i m e n s i o n a l z e r o - r e f e r e n c eg r a t i n g sa r es t u d i e dw h i c hp r o d u c ec h a n g e l e s sz e r o f o rd e m a n do f f l a tm o f sw i t hb i gr a n g e ，t h ea r t i c l ep r o p o s e san e wk i n do ft w o d i m e n s i o n a l c o d e dz e r o r e f e r e n c eg r a t i n g s ，w h i c ho b t a i n st h ez e r o r e f e r e n c es i g n a lf r o mt h e s p e c i a l l yc o d e si nt w o d i m e n s i o n a ld i r e c t i o nt of l e e t l ya c h i e v ea b s o l u t em e a s l l r e m e n t c o m p a r e dt ou s u a lo r i e n t a t i o ns e t s ，t h et w o d i m e n s i o n a lz e r o r e f e r e n c eg r a t i n g sh a v e h i g h e ra c c u r a c ya n db e t t e rs t a b i l i z a t i o n ，w h i c hh a v ea b r o a da p p l i c a t i o nr o o m t h er e s e a r c hi sb a s e do nt h ep r o j e c ts p o n s o r e db yt h en a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c e f o u n d a t i o no fc h i n a ( n s f c ) t ob es u m m a r i z e d ，t h em a i nc o n t e n t sa n dt h er e s u l t s o f t h er e s e a r c ha r ea sb e l o w ： ( 1 ) s t u d i e dt h ec h a r a c t e r i s t i co fl i g h tf l u xo ft h ez e r o r e f e r e n c eg r a t i n g sw i t h r a n d o mc o d e s ，a n do p t i m i z e dc o d e so ft h ez e r o r e f e r e n c eg r a t i n g s b yc o m p n t e r s i m a l a t i o n ( 2 ) c o n f i r m e dt h es t r u c t u r eo ft h et w o d i m e n s i o n a lz e r o r e f e r e n c eg r a t i n g sa n d d e s i g n e dt h ee x p e r i m e n tf i t t i n g sf o rt h es y s t e m ( 3 ) f i n i s h e dt h ea d j u s t m e n t o ft h ee x p e r i m e n t f i t t i n g s ，a tt h es a m et i m e p r o g r e s s e dt h ep e r f o r m a n c ee x p e r i m e n to f t h es y s t e m ( 4 ) a s s e s s e da n da n a l y z e dt h er e s u l to f t h ee x p e r i m e n t k e yw o r d s ：z e r o r e f e r e n c eg r a t i n g ，t w o d i m e n s i o n a lc o d e s ，o p t i m u md e s i g n 5 插图清单 图1 1 圆光栅的零位光栅2 图1 2 在发散点光源照明下的零位光栅系统3 图1 3 在平行光照明下的零位光栅系统3 图2 1 圆光栅的零位光栅5 图2 2 零位光栅光强分布曲线6 图2 3 零位光栅栅线6 图2 - 4 零位光栅的光强分布7 图2 50 ，1 排列程序流程图一1 0 图2 - 6 主程序流程图1 1 图2 7 透光栅线数m 固定时，1 1 与d n m 的关系曲线1 2 图2 8 透光栅线数m 与其相应的d m 的关系曲线1 3 图2 - 9 光强分布示意图1 3 图2 8 平面内光强分布示意图1 4 图2 1 0 空间内光强的分布1 4 图2 1 1 不同面间距所对应的光强输出曲线1 6 图2 1 2 输出光强与光栅相对位置的关系1 7 图2 1 3 二维零位光栅g ，的结构示意图1 8 图2 1 4 二维零位光栅g 2 的结构示意图1 8 图2 1 5 零位光栅g 1 ，g 2 相对移动时的光强的分布示意图1 9 图2 1 6 二维编码式零位光栅系统的结构示意图2 0 图2 1 7 激光二极管之基本构造2 1 图2 一1 8 激光二极管功率输出图。2 1 图2 1 9 硅光电池的特性曲线2 2 图2 2 0 二维零位光栅系统的三维示意图2 3 图2 2 1 二维零位光栅系统的结构示意图2 4 图3 1二维编码式零位光栅实验装置的主视图2 5 图3 2 二维编码式零位光栅实验装置的俯视图2 5 图3 3 二维编码式零位光栅实验装置的测视图2 6 图3 - 4 零位光栅副的位移控制系统2 8 图3 5 光强信号的处理流程图2 8 图3 - 6 简单电流一电压转换2 9 图3 7 电流电压转换3 0 图3 - 8 直流调整与电压放大31 图3 - 9 一阶无源低通滤波电路3 2 图3 1 0 二维零位光栅系统的印制电路板3 3 图3 1 1 二维零位光栅系统的印制电路板实物图3 3 图3 1 2a d 7 8 6 2 的内部结构3 5 图3 1 3h 】毪纳米电机3 6 图3 1 4 a b 2 盒驱动器前面板3 7 图3 一1 5 位移控制系统3 7 图4 - 1v - 1 2 b 型尼康投影机实物图4 0 图4 - 2 二维零位光栅副的机械支撑4 0 图4 - 4 电压波形示意图4 2 图4 5 电压特性曲线4 3 图4 - 6 光栅副相对位移1 8 0 0 u m 至2 4 0 0 u m 电压特性曲线一4 4 图4 7 光栅副相对位移1 8 0 0 u m 至2 4 0 0 u m 电压特性曲线二4 4 图4 8 光栅副相对位移1 8 0 0 u m 至2 4 0 0 u m 电压特性曲线三4 5 图4 - 9 光电压的理想输出特性曲线4 6 2 表格清单 表2 一l 不同m ，n 对应的d ”。1 2 表2 2l d 的性能指标2 1 表2 3b p w 3 4 的相关参数2 2 表4 - 1v - 1 2 b 技术规格3 9 表4 2 峰值电压所对应的行程内电压与位移的示值4 5 表4 3 峰值电压所对应的行程内电压与位移的示值4 5 表4 - 4 峰值电压所对应的行程内电压与位移的示值4 6 独创性声明 本人声明所导交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究l 作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含为获得盒壁工些盔堂或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示谢意。 学位论文作者签名 耥抽 2 向 签字日期：牵5 月2 3 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金月g 王些盔堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权金 壁e 些态堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印， 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 靴做储徽：袤锡梅 签字日期：2 ，刁年月2 ；日 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 导师签名 飙母多夥日 | 。 电话： 邮编： 致谢 在三年的硕士研究生学习生涯中，我的导师余晓芬教授尽最大能力给我提 供了良好的学习条件和科研设备，无论从课程学习，论文选题，还是课题的研 究、论文的成稿，都倾注了余老师很多的精力，使得我的课题能顺利的展开， 论文也得以如期完成，我的专业技术和科研能力也有了很大的进步。余老师渊 博的学术知识、严谨的治学态度和诲人不倦的教育情怀，使我终身受益，并激 励我勇往直前。在此，向尊敬的余老师表示衷心的感谢和最诚挚的敬意。 感谢徐从裕，党学明，王宏涛、王标、范伟、刘玉圣、奚琳、王新、陈伶 俐等老师和同学及科技楼3 1 6 室友们，在我的学习、科研和生活中，他( 她) 们给予了很多启发和帮助，并使我的研究生期间的生活增添了很多快乐。 还要特别感谢我的父亲袁平、母亲黄松萍，他们是我无私的后盾，在我最 困难的时候他们总是在我身后用他们独有的温暖帮助我、鼓励我，使我克服了 一个又一个困难。在此，我要向他们深深的鞠躬，希望我能在未来用更多更好 的成绩来回报他们。 再一次感谢所有帮助我和关心我的人们，祝他们身体健康、心想事成1 6 作者：袁锡梅 2 0 0 7 年5 月 第一章绪论 1 1 光栅测量技术的发展概况 随着科技的日益发展，精密测量技术不断推陈出新，微米量级的精度已经 无法满足当今微电子、精密机械、微机电、生物科技及医疗等制造领域的要求， 不少的科学研究已朝着微纳米科技发展。在微纳米科技的范畴里，纳米测量技 术更是纳米加工、纳米操控、纳米材料等领域的基础，其中，为实现纳米级的 加工，对于精密机械、微机电系统、电子i c 等产业，都需要高分辨率( r e s o l u t i o n ) 、 高精度( a c c u r a c y ) 的测量系统。 相对于磁栅、容栅、感应同步器等测量系统，光栅测量是一种精密测量技 术。虽然早在一百多年以前，人们就丌：始知道了光栅的莫尔条纹现象，而且原 理也十分简单，但由于受到计量光栅本身制造技术及相关电子技术发展的限制， 使得计量光栅技术应用几未进展。 二十世纪六十年代，随着高精度，低成本照相光栅的开发，电子技术的迅 速发展，莫尔条纹细分技术的逐步完善，计量光栅作为精确的长度与角度数字 测量，数字控制、自动测量、动态测试与误差自动校正的强有力的工具，逐渐 被各国研究者们和厂家所接受。此后2 0 年间，随着计量光栅技术的r 臻完善， 计量光栅作为位移传感器比较普遍的被应用到长度、角度计量和测试仪器、齿 轮、丝杆精密测量仪器，电子工业专用设备，航测仪器，天文光学仪器以及各 种自动化装置和高技术研究的领域中m 。 近年来随着科技的迅猛发展，在半导体光刻、微型机械、精密测量、超精 密加工等领域都需要二维方向精密定位，为此很多学者对作为计量标准器的二 维计量光栅进行了研究，以利用其实现二维方向位移的精密测量。 在一维或二维计量光栅中，标尺光栅上没有零位标志，在测量时工作原点 通过置零的方法来选定，即测量中零位是任意的，每次都有可能不同。为了提 高光栅的测量精度，使系统能够实现误差修正，在标定过程中需固定零点对其 进行多次比对。为了获得精确的误差值，系统必须制作高精度零位。 1 2 一维零位光栅的发展概况 传统的绝对零位标记大多采用接近开关等传感器来实现，虽装调方便，但 定位精度低，且灵敏度也不高。 近年来有的公司为了提高光栅系统的定位精度，在标尺光栅和指示光栅上， 除了刻有测量位移用的主刻线外，还刻有产生零位标记的一维零位光栅，其由 一组等宽的明暗栅线组成。此方法虽操作简单，但由于该零位光栅输出信号的 包络线近似于正弦波，分辨率不高。 很多学者发现，对宽度不一的明暗刻线进行无周期编码，能获得对比度大 且宽度窄的零位脉冲。随着光栅微加工能力的不断提高，易于获得宽度很窄的 编码，因此编码式零位光栅不但灵敏度好且精度高。如图1 - 1 所示即为圆光栅 的编码式零位光栅。目前一维编码式零位光栅的理论研究已取得了很大的进展。 踹 主光栅 图i - 1 圆光栅的零位光栅 1 3 二维零位光栅的发展概况 与一维光栅相似，为了实现二维光栅系统的绝对测量，满足误差修正、停 电记忆等需要，目前在国内外，很多学者对二维零位光栅进行了研究。传统的 方法是制作两组一维标记和两套光电检测系统，使之二维方向进行对准。这样 必然会造成结构复杂、成本提高，而且两组一维标记之间的相互配合也不易协 调。 近十多年来，由于微加工技术的发展及各种集成器件转换速率的提高，二 维编码式零位光栅取得了很大的进展，通过其二维方向上的特殊编码产生一个 表征绝对零位的最大脉冲，实现平面内二维方向的精确定位。 各种二维编码式零位光栅原理相似，实现的精度与其编码及几何结构参数 密切相关。 中国科技大学首先提出了一种发散点光源照明下的二维零位光栅系统，如 图1 2 所示，由于光源是发散的，从s 点发出的光经过标尺光栅，在距离标尺 光栅为v 的指示光栅上，将标尺光栅的影像扩大了( u + v ) 倍，为了获得零位 脉冲，需将指示光栅上的二维零位光栅刻线的i 日j 隔与宽度在原来与标尺光栅一 致的基础上扩大( u + v ) 倍”。 图1 - 2 在发散点光源照明下的零位光栅系统 接着又提出了平行光照明下的二维零位光栅系统，如图1 3 所示，标尺光 栅和指示光栅上刻有相同的一种二维零位光栅，其栅格常数为5 u r n ，尺寸为 3 2 0 t t m x 3 2 0 1 t m ( 6 4 x 6 4 象素) ，通过自相关法对每个栅格进行无周期编码，其 定位精度可优于2 0 n t o t 3 1 。 争一 图1 - 3 在平行光照明f 的零位光栅系统 此种结构的二维零位光栅虽具有较好的重复性和较高的定位精度，但在其 对准时零位脉冲的半宽仅为一个光栅栅格尺寸，即零位脉冲的宽度只有l o u m 。 由于该结构的二维零位光栅信号区极其微小，故仅适用于小行程的二维纳米工 作台精密定位 1 4 本课题研究的目的和内容 本课题来源于国家自然科学基金重大国际合作项目“纳米三维测量关键技 术与系统研究”，本文所研制的二维零位光栅是纳米三坐标工作台的重要部件。 由于该纳米工作台要求具有毫米量级的行程，纳米量级的定位精度，为此 本文研究了一种新型结构的二维编码式零位光栅，与上述二维编码光栅相比， 有效地扩大了信号区范围，用以满足大行程纳米工作台精密定位的需要。 本文的主要研究工作有以下几个方面： ( 1 ) 确定了二维零位光栅的设计方案，并进行了编码的优化设计，同时完 成了其相应的结构设计； ( 2 ) 设计了编码式零位光栅性能测试实验装置，并对其进行了装调： ( 3 ) 完成了编码式零位光栅的性能测试实验，并分析了实验结果。 4 第二章二维编码式零位光栅系统的结构设计 本章从二维编码式零位光栅的编码出发，首先对零位脉冲的形成进行了介 绍，然后利用计算机仿真完成了零位光栅编码的优化设计，在此基础上运用衍 射原理对其光强分布进行了验证计算。最后根据计算机仿真设计的结果，对二 维编码式零位光栅副进行了结构设计及其相应的系统设计。 2 1 零位脉冲的形成 对于二维编码式零位光栅，其原理与一维编码式零位光栅相似，故先以一 维为例。 最简单的零位光栅以透光单缝来实现绝对零位标记，但由于单缝光通量受 限，此类零位光栅仅限于栅距较大的粗光栅及对零位标记精度要求不高的传感 器，随着光栅栅距的减小，单缝的宽度也随之减小，信号幅值大幅降低，无法 满足实际应用的要求。如图2 1 a 所示，采用多条等宽的明暗零位栅线，可明显 增强光通量，同时由于栅线的平均效应可大大提高零位的精度，但其输出信号 的包络线近似于j 下弦波形，零位标记太宽，重复性不够好。近年来研究发现， 采用一组非等间隔、非等宽度的零位栅线( 如图2 1b 所示) ，能产生一个对比 度大且宽度窄的零位脉冲，可实现高精度定位，从而有效地解决了光通量与信 噪比之间的矛盾。 当动零位光栅和静零位光栅相对移动时，光电接收器接收到的光强分布如 图2 2 所示，形成尖脉冲，在两零位光栅的编码栅线相互对准的位置，接收器 接收到的光强i ( x ) 有最大值i o ，离开这个确定位置后，光强i ( x ) 急剧下降。通过 后续电路辨识最大光强，获取最大电压信号，以此作为零位脉冲为系统提供绝 对零位。 5 i ( x ) i o 八a3蛔仓m 图2 - 2 零何光栅光强分布曲线 2 2 编码式零位光栅的性能参数 2 2 i 零位光栅的编码 设零位光栅副中，动零位光栅的栅线总数为m ，以编码“0 ”表示不透光栅 线，以编码“1 ”表示透光栅线，动零位光栅的栅线序列为： a i = a t ，a 2 ，a i a m ) 序列元素a i = “1 ”或“0 ”。如图2 3 所示，编码：0 l l l o l 0 0 0 1 0 0 0 就可以 表示一个由一个不透光栅线、三个透光栅线、一个不透光栅线、一个透光栅线、 三个不透光栅线所组成的编码式零位栅线序列。 a i l = 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 幽2 - 3 零伉光栅栅线 静零位光栅的栅线总数为n ，仍然以编码“0 ”表示不透光栅线，以编码“i ” 表示透光栅线，则静零位光栅的栅线序列为： b i ) = b l ，b 2 ，b l b n 序列元素b i = “l ”或“0 ”。 由透光规律可知：lxi = 1 ， 1 0 = 0 ，0 1 = 0 ，0 x 0 = 0 设零位光栅副完全重合的位置为初始位置( k = o ) ，当两光栅相对移动k 条栅 线后，动零位光栅的第i 条栅线a l 与静零位光栅的第( i + k ) 条栅线b o + k ) 相对，则 m - k s k = ：a i x b ( i + k ) ( 2 一1 ) 百 式中：s 。编码式零位光栅副相对移动k 条栅线后的透光栅线总数。 通常为了简化设计及减少计算量，零位光栅副的栅线序列相同，则 a i = b i ，m = n = - 1 1 ，即有： 6 s k = ：a i a “+ k ) ( 2 - 2 ) 百 2 2 2 对比度c 当零位光栅副完全对准时，透光栅线数等于总亮线数m 。此时，光电接收 元件可获得最大的光强i o ，同时具有最大的输出电信号。 在光栅副相对移动1 ，2 ，n 条栅线的过程中，光强有高低起伏的变化， 当透光栅线数目s l 仅次于最大透光栅线总数m 时，产生了次大光强i c 。对比度 c 为光电接收器接收到的最大光强i o 和次大光强i c 之比，也可用m 与s 1 的比 值来表示，即 c = i o i c - - m s l ( 2 3 ) 对比度c 是反映编码式零位光栅性能的一个重要参数。在设计编码式零位光 栅时，为了提高其定位精度，总是希望c 越大越好。c 越大，即零位光栅最大 峰值信号与次大峰值信号的比值越大，零位信号越易判别，实际应用的可靠性 也就越高。图2 - 4 ( 1 ) 、( 2 ) 给出了零位光栅对比度高、低两种情况，由于外 界环境的因素，低对比度的零位光栅极易受到干扰而不能给出零位标记，因此 必须设计高对比度的编码式零位光栅。 k l 八、，迭 k oo 图2 _ 4 零位光栅的光强分布 由于栅线编码与对比度存在直接的关系，故要想获得高对比度的零位光栅， 首先对其编码进行优化。 2 3 零位光栅编码的优化设计 2 3 1 编码的优化设计方案 编码式零位光栅的栅线总数为n ，其中透光栅线数为m ，由组合规律可知 共有c ? 种栅线排列方式。根掘零位脉冲产生的原理，零位光栅副完全重合时 7 有最大光强；但是次大光强的大小及其发生的位置，不仅因栅线序列编码的不 同而不同，而且无一定的规律可循。在寻找最大对比度所对应的栅线编码时， 首先需对各序列进行移位，以模拟两光栅的相对运动。对于总线数为n ，则共 需的移位次数为：n c 7 次。 实际应用时，在保证零位光栅副具有较高对比度的同时，还得使其具有足够 的光强，因此透光栅线数不能太少。故凭人工手算寻找对比度极大值所对应的 栅线序列是不太可能的。利用计算机运算速度快的优点，设置合理的算法，模 拟零位光栅副的相对运动，可大大地减少工作量和运算时间，能简捷而又快速 地实现零位光栅的编码优化。 在对栅线编码进行优化时，从两个方面着手，首先对透光栅线与不透光栅 线的分稚进行优化；其次对透光栅线数m 占栅线总数n 的比例进行优化。 ( 1 ) 栅线序列中0 和1 的排列优化 由零位光栅副的工作原理可知，当两片零位光栅的栅线相同时，其相互移 动过程中光强的输出函数可以通过自相关函数r a ( m ) 来表示： 删2 e a l - a i + j 】- 南篓a t ( 2 4 ) 其中a i 表示长度为n 的序列 a j ) 中的元素，j 取0 ，( n - - 1 ) 。因此编写一个0 ， l 排列程序以计算栅线序列的自相关系数，利用自相关系数表示零位光栅副最大 光强和次大光强，进一步计算其对比度。 由于序列的多样性，为减小程序的计算量，计算机仅需对所生成的序列进 行计算。在这个程序中设一系数d o ，作为对比度倒数d 的阂值。对比度倒数d 不等于阈值d o 的序列在程序中直接跳过不输出；只有对比度倒数等于阈值的序 列才输出。假设计算机随机生成的第一个序列就满足要求的话，计算机可以只 计算一次，因此大大减小了计算机的计算量。程序的流程图如2 5 图所示。 零位光栅在实际应用时，为了获得易于判别的峰值脉冲，最大光强与次大 光强的比值应不小于2 ，故取d o 为蔓1 2 的一个数。 对于确定的m 、n ，为了获得该c ? 个组合中对比度最大的序列，首先列出 其可能出现的对比度，通过在程序中通过变化阈值d o ，找出对比度倒数最小的 序列，并设该最小对比度的倒数为d ”。 s l 接后页 9 续前页 图2 - 50 ，l 排列程序流程图 ( 2 ) m 与n 的比例优化 根据经验，当栅线总数为n ，透光栅线数满足m = ( 1 2 1 5 ) n 时，所设计 的编码式零位光栅具有较大的对比度8 1 ( 对比度c 2 ) ，能满足实际应用的需 要。故为了获得实用的零位光栅，同时也为了简化设计，优化时共取了m = 4 ，6 ， 1 0 8 ，1 0 ，1 2 五组透光栅线数，对每个i n 分另0 取n 2 m ，n = 5 2 m ，n = 3 m ，n - - = 4 m ，n = 5 m 的栅线总数。 固定m ，分别对不同比例的n 进行排列优化，找到该c n m 个排列中对比度 倒数的最小值d 。“。通过在主程序中进行比较，获得m 条透光栅线所对应的对 比度倒数最小的随机序列，该序列的对比度倒数记为d 。，主程序流程图如2 - 6 所示。 赋初值m = 4 上 n = 2 m1 1 上 1 运行o ，1 排列程序 l 0 n 2 n 十m l 是：、 、型望：i 翌一) + 否 跳出0 ，1 排列程序， m = m + 2 孟 是 竺兰夕 工否 跳出0 ，l 排列程序， 上 l 比较d “。，d 3 m m ，一，取d 。= m “( d “。，d “。，) 上 输出d m 及其相应的0 ，l 排列序列 上 ( 结束 ) 图2 - 6 主程序流程图 变化m ，在各个m 所对应的d 。中，观察对比度的变化情况，找出其变化 规律，从而获得整个栅线序列模块对比度倒数的最小值d o ，该最小值所对应的 栅线序列就是零位光栅刻画时所需的序列。 很明显，这种设计方案只需要编写一个自相关函数程序，一个0 ，1 排列程 序，主程序只需进行简单的比较及控制处理，编程简单。由于方案在设定参数 时采用了经验值，并通过阈值进行判断，故完全能够保证所生成的零位栅线序 列具有较高对比度，以满足实际应用的需要。 2 3 2 编码的优化设计结果。 经过上述计算机处理，不同m ，1 1 对应的结果如表2 - 1 所示： 表2 - 1 不同m ，1 1 对应的d t l m d n 。n2 m 2 5 m3 m4 m5 m 3 4o 2 50 2 5o 2 5o 2 5o 2 5 6 o 3 3o 3 30 3 3o 1 7o 1 7 80 3 7 50 2 50 2 50 2 5o 2 5 1 0 0 40 30 3o 30 3 1 20 4 2o ，3 30 3 3o 3 3o 3 3 通过上述结果发现，( 1 ) 在透光栅线数m 一定的情况下，随着栅线总数n 的增多，相应的d n m 有减小的趋势，同时，当栅线总数达到定值以后，d “。 基本不变化，如图2 7 所示。 1：、!、，、一 图2 7 透光栅线数m 固定时，n 与d ”。的关系曲线 ( 2 ) m = 4 ，6 ，1 0 ，1 2 时分别对应d 4 = 1 4 ，d 6 = 1 6 ，d 1 0 = 3 1 0 ，d 1 2 = 1 3 。从 数据可以看出，随着透光栅线数的增多，相应的d 。在变化。通过计算机仿真发 现d 。在变化过程中有个转折点，如图2 - 8 所示，这个转折点所对应的栅线序列 对比度最大，即零位光栅副在移动过程中，最大光强与次大光强的比值最大， 1 2 从而使系统具有很好的尖脉冲，能很好的满足实际应用的需要。 d m 。 l ；， | ， j 、 o 图2 - 8 透光栅线数n l 与其相应的d m 的关系曲线 通过对上述编码的优化，获得了如下一组最佳栅线序列，其光强的输出特 性如2 - 9 图所示： s e r i e s ：1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 t o t a ll i p m tl i n e ：6 l u m i n a n c e ：1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 d 6 = l 6 图2 - 9 光强分布示意图 由于二维编码式零位光栅是在传统的一维编码式零位光栅基础上改进而 来，其光强的分布曲线由平面拓展为空间。二维零位光栅副在移动过程中光强 的分布特性如图2 1 0 所示。 图2 一l o 空间内光强的分布 2 4 二维编码式零位光栅副的刻线设计 2 4 1 二维编码式零位光栅的光强分析 二维编码式零位光栅的栅距很小，一般为几微米甚至是零点几微米。在这种 情况下，当半导体激光器输出的光经准直后垂直照射在第一个光栅片g 1 后，衍 射现象很严重且不容忽视。忽略光栅的厚度，设定第二片光栅在第一片光栅的 衍射空间内。设e ( x ，y ，o ) 为照明光场透过g i 前的复振幅分布，而e ( x 2 ，y 2 ，z ) 是 透过g l 后的复振幅分伟，并且有1 6 j ： e ( x 2 , y 2 , z ) = e x 了p 万( i k z ) e ( x ，y 0 ) e x p 售 ( x 1 - - x 2 ) 2 + ( y ，一_ y 2 ) 2 】) 西c 。d y 2 = c 蚤j 舌j 如( e ，f ) e ，x p ( 芝( 五一功2 ) 幽仨e x p ( 芝( y ，一问2 彷 其中 c o d e ”是二维零位光栅的