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第二章1认识无理数,1.一个直角三角形的两直角边分别是3,2,那么它的斜边长一定是()(A)整数(B)分数(C)有理数(D)不是有理数,D,探究非有理数的存在,2.一长方形的长为240cm,宽为160cm,其对角线的长可能是整数吗?可能是分数吗?可能是有理数吗?,解:设长方形对角线的长为xcm,则x2=2402+1602=83200,因为找不到一个有理数的平方等于83200,所以对角线的长不可能是整数、分数、有理数.,无理数,B,(参考用时:30分钟),1.面积为6的长方形,长是宽的3倍,则宽为()(A)整数(B)分数(C)有理数(D)以上都不对2.下列结果中,一定是无理数的是()(A)等腰三角形的高的长度(B)体积为有理数的正方体的边长(C)长方形的对角线的长度(D)边长为4的正方形的对角线的长度,D,D,3.如图,美丽的勾股树中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中A,B,C,D四个正方形的面积分别为1,3,4,5,则下面最大的正方形边长是有理数吗?答:.4.(2017北京)写出一个比3大且比4小的无理数.5.估计面积是18平方米的正方形,它的边长是米(精确0.1米).6.如图,每个小正方形的边长为1,则ABC中,边长为无理数的边是.,不是,或3.8080080008(每两,个8之间依次多1个0)等(答案不唯一),4.2,AB与BC,7.已知长方体的体积是1620,它的长、宽、高的比是543,问长方体的长、宽、高是无理数吗?,解:长、宽、高不是无理数,理由如下:设长、宽、高分别为5x,4x,3x.由体积公式得60 x3=1620,解得x=3.则长、宽、高分别为15,12,9,不是无理数.,8.(教材改编题)若小明想将两块边长都为3cm的正方形纸板沿对角线剪开,拼成如图所示的一个大正方形,你能帮他求出这个大正方形的面积吗?它的边长是整数吗?若不是整数,那么请你估计这个边长的值在哪两个整数之间.,解:设大正方形的边长为x,因为大正方形的面积为32+32=18,而42=16,52=2
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