（信号与信息处理专业论文）基于互信息的多模态医学图像配准.pdf

摘要 多模态医学图像配准在疾病的诊断及治疗中有着重要应用，螫于互信息的配 礁方法可以不依赖予嚣缘本身获褰，荠其有鲁莓挂好，i 虿实现自动铰雄等优点， 困此本文主要针对基于互信息的多模态医学图像配准进行研究。 铃对篓子互信惑豹图像怒准中熬互售慰鼹部搬僮理象，详细分撬了局郝极馕 的成因，掇出利用低通滤波预处理方法抑制局部檄值，实埝证明可有效消除局部 极链，便予最臻化搜索算法搜索到噩三确盼瓢准参数。通过弓| 入p s o 优化搜索算法， 构建了配准方案，从而实现了多模态医学图像的刚性配准。 针对医学图像约菲剐夔妻配准中互信息绞计性熊变差的翊题，掇出互信息与图 像梯度结合作为配准量度，从而抑制了互信息局部檄值，提高了配准精度。通过 构逡分层分块的配准策略，利用薄板样条捅值建立配准标志点的j 线性变换关系， 逐缀进行梭准，襁步实现了多模态隧学图像的菲网b 瞧配猴。 荚锻词：图像配准多模态图像滤波预处璎粒子群优化算法梯度 a b s t r a c t t h e g e o m e t r i ca l i g n m e n t o r r e g i s t r a t i o n o fi m a g e si saf u n d a m e n t a lt a s ki n n u m e r o u sa p p l i c a t i o n si nm e d i c a li m a g ep r o c e s s i n g m e d i c a ld i a g n o s i so f t e nb e n e f i t s f r o mt h ec o m p l e m e n t a r i t yo ft h ei n f o r m a t i o ni ni m a g e so fd i f f e r e n tm o d a l i t i e s ag r e a t b u l ko fr e g i s t r a t i o na l g o r i t h m so c c u r r e do v e rt h ep a s td e c a d e 。a m o n gt h e mi m a g e r e g i s t r a t i o nb a s e d o nm u t u a li n f o r m a t i o n ( m oh a sb e c o m ea ni n c r e a s i n gp o p u l a rm a t c h m e t r i cd u et oi t sw i d ea p p l i c a b i l i t ya n do v e r a l la c c u r a c y i nt h i sp a p e gm u l t i m o d a l i t y i m a g er e 西s t r a t i o nb a s e d o nm u t u a li n f o r m a t i o ni sd i s c u s s e dm a i n l y t h e p r o b l e m o fl o c a lm a x i m ai nm u l t i m o d a l i t y i m a g er e g i s t r a t i o nb a s e do n m u t u a l i n f o r m a t i o ni sd i s c u s s e di nt h i sp a p e r a r t i f a c tc a u s e db y i m a g e n o i s ea n di n t e r p o l a t i o n i s a n a l y z e df i r s t l y f i l t e rp r e p r o c e s s i n gb a s e do nh a m m i n gw i n d o wi s i n t r o d u c e dt o d e c r e a s et h el o c a lm a x i m a s i m u l a t i o n sh a v eb e e nd o n et oi l l u s t r a t et h a tl o c a lm a x i m a a r ee l i m i n a t e dt oag r e a te x t e n tb yu s i n gl o w p a s sf i l t e r p r e p r o c e s s i n g o p t i m i z a t i o n a l g o r i t h mi si n t r o d u c e dt os e a r c ht h eg l o b a lm a x i m af o rt h er e g i s t r a t i o np a r a m e t e r s + a m o d i f i e dp s o ( p a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o n ) a l g o r i t h mi sa d o p t e d t os e a r c ht h ep r o p e r p a r a m e t e r s t h ee x p e r i m e n t r e s u l t sd e m o n s t r a t et h a tt h i sm e t h o d p e r f o r m sf a i r l yw e l l f i n a l l y , l o c a lm a x i m a i nn o n r i g i di m a g e r e g i s t r a t i o nb a s e do n m u t u a li n f o r m a t i o n i sd i s c u s s e di nt h i sp a p e ni m a g eg r a d i e n t sa n dm u t u a li n f o r m a t i o na r eu s e dt ob et h e r e g i s t r a t i o nm e t r i c t h el o c a lr i g i dr e g i s t r a t i o ni sp e r f o r m e dt op r o d u c ec o r r e s p o n d i n g p o i n t sa u t o m a t i c a l l y t h i np l a t ei n t e r p o l a t i o n i su s e dt or e a l i z et h e 喾o b a le l a s t i c r e g i s t r a t i o n ap y r a m i da p p r o a c hf o rm u l t i m o d a l i t yi m a g er e g i s t r a t i o n i s p r e s e n t e d ， s i m u l a t i o n sh a v eb e e nd o n et oi l l u s t m t et h a tt h ee f f i c i e n c ya n da c c u r a c yo ft h i sm e t h o d i nr e g i s t r a t i o ns t r a t e g y k e y w o r d ：i m a g er e g i s t r a t i o nm u i t i m o d a l i t yi m a g ef i l t e r i n gp r e p r o e e s s i n g p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o ni m a g eg r a d i e n t s 创新性声明 v6 9 5 6 1 4 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所列的内容外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的成果：也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：! 旦鱼曩 日期 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生 在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕业 离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然是西安电子科技大学。学 校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文在 解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在年解密后适用本授权书。 本人签名：! 翌剑盘 日期 导师签名 昔 日期 l d 口57 。| g 圣! 坚：“望 第一章绪论 第一章绪论 医学图像设备在最近的十年中得到了迅速地发展，并广泛应用于临床诊断和 治疗。随着医学图像信息集成利用的需求同益强烈，近二十年来，图像融合的研 究蓬勃兴起，成为医学图像处理的一大热点。图像融合是指不同图像之间的空间 配准和叠加。这些图像经过必要的变换处理，使它们的空间位置、空间坐标达到 匹配，叠加后获得互补信息，增加信息量。图像的配准可以说是图像融合的前提 条件，与图像融合密不可分，具有很重要的临床应用价值。 图1 1 对人脑多种模式成像 现有的成像模式大体可以分为两类：解剖成像和功能成像。前者主要描述人 体形态信息，包括x 线透射成像、c t 、m r i 、超声成像，以及各类内窥镜图像等； 后者主要描述人体代谢信息，包括p e t 、s p e c t 、f m r i ( 功能磁共振成像) 等。在 许多j 晦床情况下，常对同一病人进行多种模式或同一模式的多次成像( 见图1 1 ) 。 综合使用多次成像或多种设备成像可以获得较全面的信息。对各种使用不同或相 同的成像手段所获取的医学图像进行配准不仅可以用于医疗诊断，还可用于手术 计划的制定、放射治疗计划的制定、病理变化的跟踪和治疗效果的评价等各个方 面。因此，多模态医学图像配准对于医疗和诊断都有着重要意义，成为医学图像 处理的一个研究热点，受到了人们的普遍关注。 2 基于互信息的多模态医学图像配准 1 1 医学图像配准的应用价值及发展状况 1 1 1医学图像配准的应用价值 对几幅不同的图像作定量分析，首先要解决这几幅图像的严格对齐问题，这 就是我们所说的图像的配准( i m a g er e g i s t r a t i o n ) 医学图像配准是指对于一幅医学图像寻求一种( 或一系列) 空间变换，使它 与另一幅医学图像上的对应点达到空间上的一致。这种一致是指人体上的同一解 剖点在两张匹配图像上有相同的空间位置。配准的结果应使两幅图像上所有的解 剖点，或至少是所有具有诊断意义的点及手术感兴趣的点都达到匹配。 随着医学图像学的不断发展，医学图像的配准已经成为医学图像研究领域的 热门专题之一。医学图像配准具有很重要的临床应用价值。对各种使用不同或相 同的成像手段所获取的医学图像进行配准不仅可以用于医疗诊断，还可用于手术 计划的制定、放射治疗计划的制定、病理变化的跟踪和治疗效果的评价等各个方 面。合理利用信息资源，可以弥补信息不完整、部分信息不准确或不确定引起的 缺陷，使临床诊断和治疗、放疗的定位和计划设计、外科手术和疗效评估等更加 全面和精确。例如，在制定放射治疗计划时，需要用x c t 片进行放射剂量分布的 计算，而病灶区域的轮廓通常在m r i ( 磁共振成像) 中能很好的体现出来。在核 医学中，把功能型图像( p e t 正电子发射图像或s p e c t 单光子发射图像) 和形态 学图像( m r i 一磁共振图像或x c t 图像) 结合起来可以使得机能障碍区的解剖定 位和功能结构的关系研究变得更为方便。 i 1 2 医学图像配准的发展状况 医学图像配准经过了十几年的研究，经历了几个不同的发展阶段，已取得了 重大的进展。早期人们采用了手动设置标志点的配准方法。定位方法可分为两种： 外部定位标志法( 使用外部定位装置) 和内部特征法( 人体固有标志) 。 外部定位标志法分为侵入性和非侵入性两种方法。侵入法指标志物侵入人体， 带有损伤性，例如在受试者颅骨嵌入螺钉等物来做颅骨标记或侵入性的牢牢固定 在外颅上的空间定位结构等。在皮肤上做记号或其它在两幅图像中都可检测到的 附加标记物，使用专门的定位模型如头罩、支架、牙齿适型器等都属于非侵入性 方法。缺点是操作很麻烦，也容易给病人带来痛苦及不便，同时配准精度也不是 很高。 内部特征法从不同成像方式中提取体位标志进行对位，它仅基于病人自身图 像的信息。体位标志包括解剖标志、几何标志、局部点、线、表面轮廓特征及像 第一章绪论 素特征等。可使用的解剖结构有：骨骼，如脊柱、胸骨。肋骨；膈下软组织，如 脾、肝、肾。由于标志点、线、面比原始图像点数要少得多，因此可以加快对位 速度。这种方法的缺点是内部标志的寻找相当困难、费事，需要人为介入。配准 结果的精确度与内部标志的提取直接相关，要求操作者有一定的经验。它与外部 法最大的不同之处在于：它是回顾性算法，不需在成像之前对病人进行任何特殊 处理。 人们又相继提出利用图像分割的方法来进行配准。因分割算法通常是半自动 的，需人为参与，其配准的精度受限于分割的精度。理论上此法可以用于全身各 部位的配准，但现在常用于神经系统成像和矫形外科成像。利用图像分割的方法 进行配准容易受到图像本身的影响。对于某些图像很难用图像分割的方法进行处 理，也就不容易用图像分割的方法进行配准。 目前基于像素特征的配准方法获得了人们的普遍关注。基于像素特征配准法 与其它内部法不同之处在于它是以图像灰度为配准依据，不需要对图像原始数据 进行预归纳或预分割。在配准全过程中使用全部图像信息，使用的算法有体元相 似性测度法、最大互信息法、相关法、联合熵法、条件熵法等。此方法适用性最 广，它不象其它内部特征法那样需先进行灰度图像的信息压缩提取，而是在配准 过程中充分利用所有可获得的信息。 其中基于互信息的配准方法受到了人们的普遍重视，成为近几年研究的热点。 通常这种方法不需人工干预，无须手动设置标志点，充分利用待配准图像的灰度 信息，以互信息为配准准则，实现了医学图像的自动校准。具有鲁棒性好，不依 赖于图像本身的灰度，可实现多模态图像的自动校准。 本文主要对基于互信息的配准方法进行了研究，针对其中存在的问题给出了 相应的解决方案。 1 2 论文工作安排 本文的项目来源是广东省自然科学基金项目“基于互信息的医学图像配准”。 主要研究以互信息作为配准准则，实现多模态医学图像的配准。主要工作如下： 对基于互信息的多模态医学图像配准进行了深入研究，实现了多模态医学图 像的刚性配准。从信息论角度深入讨论了互信息作为图像配准准则的机理。分析 了以互信息作为配准准则的优点及存在韵缺陷。 深入研究了互信息局部极值的成因。通过仿真试验考察了图像噪声、图像插 值等因素对于互信息局部极值的影响。针对利用互信息进行配准产生局部极值导 致误配准的问题，提出利用低通滤波预处理方法有效抑制了互信息局部极值，从 而减小了配准误差。 d 基于互信息的多模态医学图像配准 配准参数需要设计合适的最优化搜索算法搜索得到。针对以往的配准参数的 最优化搜索算法搜索容易陷入局部极值，导致误配准的问题。提出利用p s o ( p a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t o n ) 粒子群集优化算法搜索配准参数的全局最优解。从 而有效提高了配准精度。 深入研究了基于互信息的多模态医学图像非刚性配准中存在的问题。针对图 像分辨率过小时互信息的统计性能变差的问题，提出利用互信息和图像的梯度信 息相结合的方法作为配准准则，从而大大减少了互信息局部极值的产生。 针对医学图像的非刚性配准中待配准图像存在的扭曲形变，采用薄板样条插 值，构建了待配准图像与参考图像之间的非线性映射关系。根据多分辨思想，采 用了分层分块的逐级配准策略，初步实现了医学图像的扭曲校准。 本论文的内容主要按照如下章节进行安排： 第二章主要系统讨论了基于互信息的多模态医学图像的刚性配准。刚性配准 是实现非刚性配准的前提与基础，并且在实际的医疗诊断中也有着重要的应用， 因此有必要先对其进行深入研究。系统阐述了图像的互信息统计方法，介绍了图 像变换的类型以及其中涉及到的常用插值算法。 第三章首先对互信息局部极值的成因做了深入分析。重点分析了图像变换过 程中插值对互信息局部极值的影响。根据局部极值的成因，利用低通滤波预处理 方法抑制互信息局部极值，通过大量仿真试验验证了这些方法的有效性。 第四章首先详细介绍了配准参数的最优化搜索算法，最后给出了医学图像配 准实验结果，验证了优化算法的有效性。 第五章主要讨论了多模态医学图像的非刚性配准。首先深入讨论了非刚性配 准中互信息存在的问题。提出利用图像的梯度信息与互信息结合的方法弥补互信 息统计信息量不足的缺陷。提出利用薄板样条插值描述配准图像之间的映射关系， 从而实现图像的非线性变换。最后设计了分层分块逐级配准方案，实现多模态图 像的非刚性配准。 第六章对全文进行了总结，概括了主要研究成果以及有待于进一步完善和改 进的问题，并对医学图像配准的发展前景做了展望。 第二章基于互信息的医学图像配准 第二章基于互信息的医学图像配准 2 1 多模态医学图像的类型及特征 医学图像设备在最近十年中得到迅速的发展，并广泛应用于临床诊断和治疗 中。基于多种原因，临床上通常需要对同一个病人进行多种模式或同一种模式的 多次成像。即同时从几幅图像获得信息，进行综合分析。单一模式成像只使用一 种成像设备，可用于观察病灶生长，对比手术前后的治疗效果等。当一种成像设 备所提供的信息不能满足需要时，可以采用多种模式成像。 由于成像的原理和设备不同，存在有多种成像模式。从大的方面来说，可以分 作描述生理形态的解剖成像模式和描述人体功能或代谢的功能成像模式。医学图 像学检查通常包括放射学( x 平片、c t 等) 、核磁共振显像( m r i ) 、超声显像和放 射性核素显像等。其中放射学和m r i 属于解剖性显像( 最新的m r i 也具有功能性 成像的优点) ，放射性核素显像是功能性显像，而超声显像是形态和动态( 功能) 的结合。 2 1 i 解剖结构成像 x 射线c t ( c o m p u t e rt o m o g r a p h y ) 成像与普通x 照片一样，也是一种穿透型的 放射线成像技术。x 线成像的基本原理是：放射源( x 线球管) 被放置在体外一定距 离处，在给球管加上一定的高压电流的瞬间产生一束高度准直的x 线，穿透人体的 靶器官，使放置在另一侧的x 片感光。由于人体靶器官的各个组织的密度不同，对 透过的x 线的能量的吸收亦不相同，在x 片上产生不同程度的感光效应而显示出靶 器官的二维平面图像。而x 线c t 是将高度准直的x 线束围绕靶器官作断层扫描， 记录下的大量信息经电子计算机处理，计算出靶器官内不同部位和深度的各个点 的x 线吸收系数值，用不同的灰阶表示，形成靶器官的横断层解剖结构图像。其分 辨力和灵敏度比普通x 片又有很大的提高。通过增强扫描还可提高某些病变组织 的对比度。因此x c t 不仅能显示病变的部位、大小和性质，也能清楚地显示病灶与 周围组织的关系，为诊断和治疗提供熏要的信息。 由于x 线c t 成像直接与组织的密度有关，因此它只能探查解剖结构的改变而 不能得到组织器官内的功能性( 代谢、血流和受体) 变化的信息。而且只有当病变 部位的组织结构变化达到一定程度时，在c t 显像上才能反映出来。因此对于某些 尚未出现结构性损伤和或只有功能性变化的疾病，x c t 常常是阴性的。 基于互信息的多模态医学图像配准 m r i ( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ) 成像与通常x 线成像技术在某些方面有 其相似之处，但两者所依据的物理过程、接收和分析信息的方法及所获得的信息的 内容却完全不同。x 射线和放射性核素成像原理都是利用光子流作为射线源，射线 穿透人体或从人体中发射出来形成图像：而磁共振成像则利用人体内原子核固有 的自旋特性，在外界射频场的作用下产生磁共振。由于所用的射线源为射频场，所 以又称为射频成像，这种成像对人体是无损伤、无放射性的。m r i 技术具有不少独 特的优点，如可获得多成像参数和多方向切层成像；有比c t 更高的软组织分辨能 力；不需用造影剂即可显示血管结构；无骨性伪影等。最新的m r i 技术还可获得 少量的功能性信息。 2 1 2 功能医学成像 功能性即放射性核素显像与x - - c t 都是利用射线成像的技术，但与x c t 不同 的是，功能性显像是把放射源( 放射性核素示踪剂) 引入体内，用探头在体外探查核 素在靶器宫内的动态和或静态分布状况。这些示踪剂具有一定的生理生化特征， 借以可了解人体器官的功能和生理生化方面的变化。绝大多数疾病在病程的早期 仅有功能( 包括血流、代谢和受体) 上的改变，有的疾病经治疗后结构上的变化 恢复正常，但功能上的损伤仍然存在，此时c t 和m r i 常阴性，而功能性显像可以 为疾病的诊断，特别是早期诊断提供重要的信息。 s p e c t ( s i n g l ep h o t oe n f i s s i o nc o m p u t e dt o m o g r a p h y ) 单光子发射型计算机断 层显像，它实际上就是一个探头可以围绕病人某一脏器进行3 6 0 。旋转的y 相机， 在旋转时每隔一定角度采集一帧图片，然后经电子计算机自动处理，将图像叠加， 并重建为该脏器的横断面、冠状面、矢状面或任何需要的不同方位的断层，切面 图像，从而极大地提高了诊断的灵敏度和正确性。s p e c t 同时也具有一般y 相机 的功能，可以进行脏器的平面和动态( 功能) 显像。 p e t 即正电予发射计算机断层显像( p o s i t r o ne m i s s i o nc o m p u t e d t o m o g r a p h y ) 。 是目前国际上最尖端的医学图像诊断设备，也是目前在分子水平上进行人体功能 显像的最先进的医学图像技术。p e t 的基本原理是利用加速器生产的超短半衰期 同位素，作为示踪剂注入人体，参与体内的生理生化代谢过程。这些超短半衰期同 位素是组成人体的主要元素，利用它们发射的正电子与体内的负电子结合释放出 一对伽玛光子，被探头的晶体所探测，经过计算机对原始数据重建处理，得到高分 辨率、高清晰度的活体断层图像，以显示人脑、心、全身其它器官及肿瘤组织的 生理和病理的功能及代谢情况。作为种无创伤检查手段，p e t 可以从体外对人体 内的代谢物或药物的变化进行定量、动态检测，成为诊断和指导治疗各类肿瘤疾 病、冠心病和脑部疾病的最佳方法。p e t 的发展及其成功的临床应用是当代高科 第= 章基予互蔫怠黪医学瀚像琵漤 技医疗诊断技术的墨要标志之一。p e t 在l i 奄廉医学的应用主要集中予神经臻统、 心血管系辘、j 箨瘸三大领域。僵p e t 侨椿帮贵，器靛置夸鬻题麓醺麓热逮嚣，爵 常蟹理费用商，难以普遍推广。 功麓链稼蔓像黪最大靛熹是不勰定毪。它爵震浃戆叠答辩病璎生理帮瓣帮维 构变化均谢引起的闳部血流和代谢的改变，必须结台临床加以分析。 2 1 3 解削性和功能性隆学图像的关系 人体器官的功能和解剖结构越相互依存的。人体器官的坊能灞劝是戬萁解剖 续稳盏基粥，瑟解裁结构瓣存在又强须藏赖其正掌艇葵能港魂盘供靼健谢) 。瑟 截结构的嶷化必然伴有功能的改变，而持久的功熊活动异常也终将导致解帮结构 熬羧费，遮藏决定? 功戆性霸鳃剞经显露嬲蠹之闼媳关系炅能是期糖姻或、题为於 充、互为体。这就要求临床医象及放射学和核舔学工伟者在全西了解上述医学 或像技术的原理、方法和嚣窦特点灼基础上，结会病人豹其体情况，选择不网豹检 查方法，以达到诊断和治疗的露酌。 2 2 医学图像戆鬣滩 2 2 。i 嚣擎鼙豫瓣鬻灌每融合 照饕医学霆绦嵇惑集域爨露戆嚣求鑫鼗整蒸，避二卡年寒，圈滚藏台鹣磅究 蓬勃兴起，成为医学图像处理的一火热点。图像融含是指不同图像之间的空间配 蘸耧叠燕。逮些图像经遘必要懿交攥跫理，建宅翻瓣空蓠链萋、奎耀垒标遮舞匹 配，叠加艨获得鼠补信息，增加倍息量。不同成像技术对人体同一解剖结构得到 戆鼯态穰感耪功黪傣惠是甄秀蓑舅释互蔻衿兖熬，藤瘩医垒逭留希望辩不鲻强豫 信息进行邋当的集成，第一步使遮魑图像信息的坐标系达刹空间位置的一淑( 配 ；鼬，第二步将矗浆难熬这些羹豫簿意融会蠛一个辫豹蚕像羧态显示凄寒 融台。 可以说，配准是融含的前提，配准与融合激不可分。 嚣2 。l ( 砖粕辫2 ，i b 分象是羧罄寒瓣部聚合躅僚。逶过莲学鲻像鹣融合，我 = 既能够清楚地肴到早期的病变，又能够精确得剥瘸变的位置。遮对于肿瘤的罩 裁诊瑟塞治疗翼有羹要魏侨篷。献毽2 1 b ) 串还魏够确定癔变蠹缀织我谢鼹活 性，这样的信息可以指导临床治疗朔观察疗效。 基于互信息的多模态医学图像配准 图2 1 图像的融合 ( a ) 腹部融合成像( b ) 胸部融合成像 医学图像配准是指对于一幅医学图像寻求一种( 或一系列) 空间变换，使它 与另一幅医学图像上的对应点达到空间上的一致。这种一致是指人体上的同一解 剖点在两张匹配图像上有相同的空间位置。配准的结果应使两幅图像上所有的解 剖点，或至少是所有具有诊断意义的点及手术感兴趣的点都达到匹配。图2 2 是 图像配准与融合的示意图。同一个人从不同角度、不同位置拍摄的两张照片由于 拍摄条件不同，每张照片只反映某些方面的特征。要将这两张照片一起分析，就 要将其中的一张中的人像做移动和旋转，使它与另一幅对齐。保持不动的叫做参 考图像，做变换的称作浮动图像。经配准和融合后的图像反映了人的全貌。 图2 2 图像配准与融合关系示意图 2 2 2 医学图像配准的类型 根据成像模式的不同，以及配准对像间的关系等，医学图像配准可有多种不 同的分类方法( 图2 3 ) 。 第二章 基于互信息的医学图像配准 倒2 3 医学图像配准类型 由图2 3 可以看到，根据配准的医学图像模态将配准方法分为三大类：同一 对象( i n t r a s u b j e c t ) 的图像配准、不同对象间( i n t e r s u b j e c t ) 的图像配准 以及人体图像与图谱的配准。同一对象的图像配准又有单模态( m o n o - - m o d a l i t y ) 与多模态( m u l t i m o d a l i t y ) 之分。 同一对象( i n t r a - s u b j e c t ) 的图像配准 单模态图像配准一般应用在生长监控、减影成像方面。比如不同m r 加权像问 的配准，电镜图像序列的配准，f m r i ( 功能磁共振成像，f u n c t i o n a lm r i ) 图像 序列的配准，胸、腹部脏器的图像配准等。 多模态( m u l t i m o d a l i t y ) 医学图像配准是指待配准的两幅图像来源于不同的 成像设备。多模态图像之间的配准应用最多，主要应用在诊断方面，可分为解剖 解剖的配准和解剖动能的配准两大类，前者将显示组织形态学不同方面的两 幅图像混合，后者将组织的新陈代谢与它相对于解剖结构的空间位置联系起来。 例如，c t 和m r 图像都有较高的空间分辨率，前者对密度差异较大的组织效果较 好，后者则可识别软组织；s p e c t 、p e t 能反映人体的功能和代谢信息，但空间分 辨较差。因此在临床应用中，常需要将c t ( 或m r ) 与s p e c t 或p e t ) 配准( 图 2 4 ) 。二者的结合能够同时提供功能的与解剖的信息，具有临床应用价值。多模 态医学图像配准是医学图像配准的重点研究课题。 图2 4 人脑m r p e t 图像配准 上排：轴向图；中间：矢状图： 下排：冠状图 左：p e t 图像；中：m r 图像：右：融合图像 不同对象间( i n t e r s u b j e c t ) 的图像配准 1 0 燕于互信怠的多模淼医学图像配准 骞嚣要将被试瓣瑟缘与典壅叠豢天穗辩都经懿圈稼对魄，班确定被试蠢是否 正常。如果辩常，也许还要与一些痰病的典烈图像对比，确定患者怒否属于同类。 这帮震于苓霾天霆瓣莲像甏准。交予不同入在生毽士存在麓雾，嚣一惩裁缭梅嚣 形状、大小、位置都会很不相同，这就使不同人的图像配凇问题成为当今蹶学图 缘分辑串我最大难题。 图像与图谱配准或芍物理空间配准 基本威瘸在放瓣治疗嚣谤算援麓黪手零串懿术审定位。在立体定自装蘩或器 像弓i 导的手术导航系统中，需要将图像像素与物理空间中撵针或手术器械绒实况 摄像戆位鬟照准。英中涉及到图像空阕与吏体定自装置或入越实传空阕戆嫩餐系 统变换。 2 。2 3 送学图像酝准静详待 医学瓣像配猴，特裂楚多模豢举莲缳聚准结荣戆浮镄一耋是箨缓爨滚豹事 情。由于待酉己准的多幅图像基本上都是在不同时间或和条件下获取的，所以没有 绝对黪配港逡题，鼯不存褒侍么金标准( g o l ds t a n d a r d ) 。廷有榛瓣懿最俊( 菜 种准则下的) 配准在此意义上，溅优配准与配准的目的有关。常用的评储方法 有以下足秘： 体模( p h a n t o m ) 体模又有硬件体模和软件体模之分。后者是计算机图像合 成缝暴。体摸法用殴知的凰像信患骏涯额酝壤葵法豹耱度。囊于俸攘郜毙较篾攀， 与实际临床图像差弊较大，因此只能对配凇方法作初步的详估。 猴标( f i d u c i a lm a r k s )立体定向攒絮系统镪据立体定肉参考握架、立体 定向图像获取、探钟或手术器械导向凡部分。优点罴定位准确，不赫产生豳像畸 变。使用立体定向糠架系统的体积豳像数攫可班用卷评健其宅配准方法韵精度。 图谱( a t l a s )用随机向量场变换构造一个w 变形的概率脑豳谱。包括从 多个受试者副单一解割模扳的功能、血管、缀织诸方嚣映射，三维辫谱到新受试 者静扫播图像的映射。 目测检验( v i s u a li n s p e c t i o n )对搴模态臌学图像配准的结果请专家用 目测方法检验，昕越来有些主观，毽蘸确是一种楣势可信豹方法。 2 3 甏像的交换与插馇 在配准过程孛，为了使铸配凄鬻缳帮参考霭豫达鬟配邂，需要辩配礁謦像送 行各种变换，变换过程中又不可避兔的涉及到图像的插值，因此有必要先对图像 豹交换与播镶遴霉亍套绍。 第二章基于互信息的医学图像配准 2 3 1 医学图像基本变换 对于在不同时间或和不同条件下获取的两幅图像1 1 ( x l ，y l ，z 1 ) 和1 2 ( x 2 ， y 2 ，z 2 ) 配准，就是寻找一个映射关系r ：( x l ，y l ，z 1 ) a ( x 2 ，y 2 ，z 2 ) ，使 1 1 的每一个点在1 2 上都有唯一的点与之相对应。并且这两点应对应同一解剖位 置。映射关系r 表现为一组连续的空间变换。常用的空间几何变换有刚体变换 ( r i g i db o d yt r a n s f o r a t i o n ) 、仿射变换( a f f i n et r a n s f o r m a t i o n ) 、投影变 换( p r o j e c t i v et r a n s f o r m a t i o n ) 和非线性变换( n o n l i n e a rt r a n s f o r m a t i o n ) ( 见图2 5 ) 。 刚体交换所谓刚体，是指物体内部任意两点间的距离保持不变例如可将人脑 看作是一个刚体。处理人脑图像，对不同方向成像的图像配准常使用刚体变换。刚 设( x ，y ) 是原象索的坐标，旋转角度为0 ，水平平移为，垂直平移为t 。，则经 过平移和旋转后的坐标为( x ，y ) ，新旧坐标符合以下关系式： ；i 2 。c o s s 。n o ps c 如o s 日o j l f ，k l z y j l 一 ) c z 一- ， 仿射变换刚性变换其实是仿射变换的特例。仿射变换的特点是将直线映射为直 线，并保持平行性。具体表现可以是各个方向尺度变换系数一致的均匀尺度变换 或变换系数不一致的非均匀尺度变换及剪切变换等。新1 日坐标符合以下关系式： 计制) ( 2 2 ) 投影变换仿射变换又是投影变换的特例。与仿射交换相似，投影变换将直线映 射为直线，但不再保持平行性质。投影变换主要用于二维投影图像与三维体积图 像的配准。 非线性变换非线性变换也称作弯曲变换( c u r v e dt r a n s f o r m a t i o n ) ，它把直线 基于互信息的多模态医学图像配准 变换为曲线。使用较多的是多项式函数，如二次、三次函数及薄板样条函数。有 时也使用指数函数。非线性变换多用于使解剖图谱变形来拟合图像数据或对有全 局性形变的胸、腹部脏器图像的配准 2 3 2 图像的插值 数字图像由离散的点集构成，数字图像经过某种变换后，象素的新的坐标位 嚣不定像原坐标一样位于整数坐标位置处，为了确定象素的新的坐标位置处的 灰度值，需要根据邻近的整数坐标位置处的象素灰度值，进行插值运算。插值算 法种类很多，一般而言，计算复杂度低的插值算法，效果较差，得到的图像质量 不高；要得到较高质量的图像，需要精度更高的插值算法，计算量也随之增大。 在图像配准的仿真实验中我们主要应用了最近邻插值和双线性插值。因此，下面 对常用的最近邻插值算法和双线性插值算法进行简单介绍。 最邻近插值 最近邻计算过程实际上不是一种内插方法。最i 临近插值的思想很简单。对于 通过反向变换得到的一个浮点坐标，对其进行简单的取整，得到一个燕数型坐标， 这个整数型坐标对应的像素值就是目的像素的像素值，也就是说，取浮点坐标最 邻近的点对应的像素值。可见，最邻近插值简单且直观，但得到的图像质量不高， 容易使细线状目标边界产生锯齿。图2 6 说明了该计算过程是如何实现的。 图2 6 最近邻插值示意图 双线性插值 双线性插值也是一种常用的插值算法对于一个目的像素，设置坐标通过反 向变换得到的浮点坐标为q + d ，j + d ，) ，其中f ，j 均为非负楚数，d x , d ，为 0 ，1 ) 区间的浮点数，则这个像素的值，( f + d 。，+ d ，) 可由原图像中坐标为( i ，j ) 、 ( i + l ，j ) 、( i ，j + 1 ) 、( i + l ，j + 1 ) 所对应的四个像素的值决定，即： ，( f + ，j + 矾) = ( 1 一吱) ( 1 一d y ) f ( i ，j ) + o - d ，) c 屯，( f ，j + 1 ) + 或( 1 一或) ，o + 1 ，_ ) + 以d ，堪+ 1 ， + 1 ) 。一。 其中f ( i ，) 表示源图像( f ，) 处的像素值，以此类推。 第二章基于互信息的医学图像配准 d y d ，1 一以 - b ，力 1 一d ， k只k 图2 7 双线性插值示意图 双线性内插值法相对于最近邻插值法计算量较大，但缩放后图像质量高，不 会出现像素值不连续的情况。由于双线性插值具有低通滤波器的性质，使高频 分量受损，所以可能会使图像轮廓在一定程度上变得模糊。 2 4 基于互信息的多模态医学图像配准 基于互信息的配准方法研究最早可以追溯到上个世纪九十年代初期。 w o o d s 2 1 等人在多模态医学图像配准中基于两幅图像中的相同目标在空间上对 齐时相关性最强的假设，首次以互信息作为配准的量度，认为当两幅图像配准时 相关性最大，对应的互信息也达到最大。此后人们对基于互信息的图像配准展开 研究，取得了一系列成果。下面将分别介绍互信息和信息熵，图像互信息的统计 方法，配准参数的最优化搜索。并以刚性配准为例，对配准方案进行详细的介绍。 互信息本来是信息论中的一个基本概念，与信息的熵有着密切的联系。对信 息熵的了解有助于对信息的概念有更深刻的认识。 2 4 1 互信息和信息熵 系统的熵的定义有很多种，我们这里主要讨论香农定义的信息熵。系统a 的 熵定义为： 日- 乏所1 0 9 q - 4 ) 式中，p f 表示事件i 发生的概率，h 表示系统的熵。 信息的熵的解释：熵表达的是一个系统的复杂性或者是不确定性。也可以理 解为一个事件所提供的信息的量的多少。很少发生的事件比经常发生的事件提供 的信息多，所对应的熵也就大。 互信息是信息理论中的另一个基本概念，通常用于描述两个系统间的统计相 关性，或者是一个系统中所包含的另一个系统中信息的多少，它可以用熵来描述。 设两个随机变量a 和b ，概率分布为p a ( a ) t f d p n p ) ，联合概率分布为 ! !薹主要堕星堕童堡查堕兰里堡里堡一 p 。( 口，b ) 。互信息定义为： j ，丑) 一善p m ( n ，矗) 1 0 。- n p 。”) ( 。a n , b ) ( 万 2 棚 互信息与熵的关系为： ，矗) 一h ) + h ( 口) 一日似，丑) * 日) 一h 即j 口) ( 2 6 ) t 口) 一h p i 爿) 式中日) 和h ) 是4b 的熵，h ( a ，曰) 是它们的联合熵，h ( a b ) 和h ( b i a ) 是条件熵。它们可表示为： h o ) = 一办( ) l o g p , 4 ( a ) ) 一一p _ ( b ) l o g p ( b ) ( 2 7 ) h ( a i s ) 一一( 口，b ) l o g p ( a i b ) 面 其中a a b e b 。如果h ( a l b ) 表示已知系统b 时a 的条件熵，那么h ( a ) 与 h ( a i b ) 的差值，就代表了在系统a 中所包含的b 的信息，即互信息。 互信息具有以下性质： 1 对称性，( ，b ) 一1 ( a ，爿) 2 非负性i ( a ，丑) o ； f 0 ，b ) 墨日似) “l ( a ，矗) - h ( b ) 4 ，似，a ) - h ； 5 若a 与b 统计独立，则有，研，矗) - o ；互信息还有其它定义，比 如归一化的互信息： n m l ( a 艘哿 协8 ) e c c 似，功一。2 一丽2 ( 2 - 9 ) 2 4 2 图像互信息的统计方法 h i l l 2 2 等人进一步发展了w o o d s 的方法，构建了一个描述两幅图像相关性 第二章 莲子互禳悬蕊医学鼹赣黎撰 鹣特征空嗣，剥月掰幅图像豹联合盏方凰来表示躅像豹棚哭性，通过联合蠢方翻 来统计两褥图像对应酶纛信惠。 如式2 - 5 所永，j 翟，坳表示蹲幅图像澍应的嚣信息，蛙，j ) 袭示为两蠛图像的 菜灰度对，欺。口审，力表承芡度对露，d 程辨幅图像稆霞臻标位置静出现概率。圈 德a 袅图像b 豹置信息聪，君) 表搴为： 骢驴善刚) l o g 万筹 5 戏中，( f ，n n ( f ) ，p 。( j ) 由联台直方图黼数k 坷以d 归一化得到： 躺护袁 碰 乳擘一颤卫蕊，) ( 2 - 1 1 ) 最( j 一芝r i d ) 瞧啦) 联合盥方图是通过统计两幅豳像豹对应位嚣的灰度对出现次数得到的。图 2 。8 ( c ) 表示了醴霭像寝潦i 图像对应瓣特征空溺( 联合童方嚣) 。横熊袭示c t 图像的获度量化镰级，纵轴表示m r i 图像的灰度燃化等级。设x 淡示第一幅图像 黪菜一灰魔，j r 袭示第二福匿豫豹菜一获度，裂在联合嶷方匿孛，垡拣( x ，y ) 对 皮位置的值表示款度对( x ，y ) 在两幅图像中相同嫩标位置的出现次数。图2 8 ( a ) 鹣嚣交像孛，入藏头都大帮势涎蠛基本部是弱一耱获度，囊在阑2 8 ( e ) 麓联台 荫方图中对应较巍的一条竖线。 图2 。8 特强空间( 联合壹方翻) 示例 嚣整豫嘞黻i 露稼话c t 藿豫帮j l l i 鬻镰慰应戆将疑空鞫( 蹉套立方黼) ； 横轴对成c t 图像的灰度薷化等级，纵轴对臌w r i 图像的灰度爨化等级。 当嚣疆嚣豫完全梗裁薅，蠡凝合壹方跫兹定义霹錾，袋会妻方鬻翡亮发分巍 裘现为一祭对角崴线。反之，灰腱分布趟不一致，联合赢方图沿对角线扩散得越 爨害。热图2 。9 擀示，凰像与基舞耱翅美链最强，联会煮方罂表理为一条蠹线。 薅予互信息静多模淹医学图像配准 辩翳俊遘孬交袭，使藿豫爱炭零罕褊移，不麓秀与旅蘑豫完全窃和，与漂瑟缘翡 相关性减小，表现在联合盥方图上，对角线发生了扩散。图像的糊对偏移趟大， 与嚣匿像熬攘关篷越枣，童方霆扩簸褥越嚣譬，对簌豹夏信惠遣越，j 、。 隧2 9 联会赢方鹫统计示意蕊 避遘互癌慧和塑 像梯度结合统计得到，分别对成三组实验图像 5 3 j 剐性配准方案设计 零节圭餮辩 粼洼配磋方案豹薨俸设诗进行播逮，由予在配港涎程中涉及至# 第五章基于互信息与图像梯度的非刚性配准4 1 薄板样条插值，因此在介绍非刚性配准方案前，首先对薄板样条插值进行简要的 介绍。 5 3 1 薄板样条插值 薄板样条插值最早由b o o k s t e i n 1 9 引入，广泛应用于计算机视觉，图形图 像分析比较等领域，也可有效解决医学图像分析方面的问题。利用它可以较好的 描述图形图像中发生的扭曲变形，从而建立两个空间之间的映射关系。在下面首 先阐述薄板样条插值的理论及物理意义，进而给出具体的实现方法，最后简要介 绍在医学图像非刚性配准中的应用。 薄板样条模型提供了一个插值函数，0 ，y ) ，利用两幅图像标志点的对应关