（通信与信息系统专业论文）160gbits光时分复用器研究.pdf

j 量塞变遵太 堂亟主堂焦途室空室擅璺 中文摘要 摘要：光时分复用器是光时分复用技术中很关键的一环。对于高速光时分复用系 统来说，只有时延精度高，性能稳定的光时分复用器才能保障复用后高速信号的 质量。本文首先利用熔锥型耦合器设计并制作了一个4 0 g b i t s 的光时分复用器， 并从理论上详尽的分析了其复用原理以及各种因素对该复用器的影响。接着，本 文又提出了一种利用镀膜的透镜组合来制作光时分复用器的方法，从理论上分析 了该透镜组合的光线传输特性及其时分复用原理，并用该方法成功地制作了一个 1 6 0 g b i t s 的光时分复用器。 实验证明，与耦合器法制作的光时分复用器以及德国s h f 的电时分复用器相 比，透镜组合法制作的光时分复用器可以有效地降低偏振及温度对复用信号的影 响。使用该法无需进行偏振控制并且对环境适应能力强，对外界温度变化不敏感， 可有效地提高复用信号的质量。因此，该方法对高速o t d m 系统的改进具有重要 的实用价值。 关键词：光时分复用器；自聚焦透镜：熔锥型耦合器 分类号：t n 9 2 9 1 j e 盛童逼太堂亟堂焦迨室旦墨! 基! a b s t r a c t ： a bs t r a c l o p t i c a l t i m ed i v i s i o nm u l t i p l e x e ri sak e yc o m p o n e n ti nh i 曲- s p e e do p t i c a lt i m e d i v i s i o nm u l t i p l e x i n gc o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h et i m e * d e l a ya c c u r a c ya n ds t a b i l i t yo f t h em u l t i p l e x e rh a v ea ni m p o r t a n ti n f l u e n c eo nt h eq u a l i t yo fm u l t i p l e x e ds i g n a l s i n t h i sp a p e r , f i r s t l ya4 0 g b i t so p t i c a lt i m e - d i v i s i o nm u l t i p l e x e ri sd e s i g n e da n dm a d eb y u s i n gt h ef u s e d t a p e r e do p t i c a lf i b e rc o u p l e ra n dt h ep r i n c i p l ea n di n f l u e n c e st oi t a r e a n a l y z e d a t t h es a m et i m e ，an e wm e t h o do fm a k i n ga no p t i c a lt i m ed i v i s i o n m u l t i p l e x e rw i t ht h ec o m b i n a t i o no fs e l f o cl e n si sp r o p o s e d ，w h i c hi sa p p l i e dt om a k ea 16 0 g b i t so p t i c a lt i m ed i v i s i o nm u l t i p l e x e r t h ep r o p a g a t i o nc h a r a c t e r i s t i co fl i g h tr a y s i nt h i sc o m b i n a t i v eo p t i c a ls y s t e mo fs e l f o cl e n si sd e r i v e da n dt h ew o r k i n gp r i n c i p l ei s a l s oa n a l y z e d i t i sp r o v e db yt h ee x p e r i m e n t st h a tc o m p a r e dw i t ht h em u l t i p l e x e rm a d ew i t h f u s e d - t a p e r e dc o u p l e r a n dt h e 、f o r e i g n m u l t i p l e x e r ，t h em u l t i p l e x e rm a d ew i t h c o m b i n a t i o no fs e l f o cl e n sc a nr e d u c et h ee f f e c to fp o l a r i z a t i o na n dt e m p e r a t u r eg r e a t l y t h ep o l a r i z a t i o nc o n t r o l l e ri sn o tn e e d e db yu s i n gt h i sn e wm e t h o da n dt h em u l t i p l e x e r i sa l s oa d a p t a b l et ot h ee n v i r o n m e n ta n di n s e n s i t i v et ot h et e m p e r a t u r e ，w h i c hi m p r o v e d t h eq u a l i t yo fm u l t i p l e x e ds i g n a l sg r e a t l y s ot h i sn e wm e t h o di so fp r a c t i c a lv a l u et o t h ei m p r o v e m e n to fh i g h - s p e e do t d m s y s t e m s k e y w o r d s ：o p t i c a lt i m e d i v i s i o nm u l t i p l e x e r ；s e l f o cl e n ；f u s e d - t a p e r e dc o u p l e r ； c l a s s n o ：t n 9 2 9 1 l v 致谢 本论文的工作是在我的导师李唐军教授的悉心指导下完成的，李唐军教授严 谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢三年来 李老师对我的关心和指导。 李唐军教授悉心指导我们完成了实验室的科研工作，在学习上和生活上都给 予了我很大的关心和帮助，在此向李老师表示衷心的谢意。 王均宏教授对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见，在此表示衷 心的感谢。 在实验室工作及撰写论文期间，武洪刚、蔡立波等同学对我论文中的偏振模 色散研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。 另外也感谢我的父亲，母亲，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我 的学业。 1 引言 1 1 选题目的和意义 随着经济和社会的发展，人们对各种信息的需求日益增长，因特网的普及， 使疋业务量呈指数形式激增。因此，建立大容量、超高速、高可靠性的“信息高 速公路”至关重要。光纤以其巨大的带宽潜力占据了高速通信两的主要地位。光 纤在1 3 1 0 a m 和1 5 5 0 r i m 两个低损耗窗口处有t v l z 量级的带宽，如何充分利用这 些带宽资源成为近年来光通信领域研究的热点。传统的电时分复用技术( 丑1 d m ) 虽然已经成熟，但在复用器和电光转换器( e o ) 中，存在电子瓶颈问题。在光 电转换和解复用端，电子设备必须在复用后的比特率下工作，也存在电子瓶颈问 题。而电子瓶颈则主要来源于：数字集成电路的限制：在e o 和o e 转换器 中，由于驱动激光器或调制器的高功率和低噪声线性放大器的速度限制；激光 器和调制器调制带宽的限制。至今，这些问题已经限制电复用系统的最大比特率 为4 0 g b i t s 6 1 。德国s h f 4 0 g b i f f s 电时分复用器虽然已经商用化，但是由于其技术 复杂，所以价格十分昂贵l l 】。与电时分复用相比，光时分复用( o t d m ) 及波分复 用( w d m ) 则完全在光域上实现从低速率到高速率的复用。从而避免了电时分复 用所固有的“电子瓶颈”问题。所以要想进一步提高光通信系统的通信容量，人 们把研究的热点集中在了光时分复用和光波分复用两种复用方式上。前者是通过 增加单根光纤中传输的信道数来提高光纤的传输容量，后者是提高单信道的速率。 目前采用w d m 技术实现的最高速率已达2 6 t b i f f s ，而o t d m 技术实现的单信道最 高速率达6 4 0 g b i t s n 。 ， w d m 是在一根光纤上复用多路不同波长的光信号，在接收端分别对不同波 长进行解复用，通过增加单根光纤中传输信道数来提高光纤的传输容量。由于增 益平：k b _ e d f a 的发展，推动了w d m 技术的发展，现在波分复用技术发展得比较 成熟，但它本身存在固有缺陷，例如：放大器级联产生的增益特性的不平坦，波 分复用系统对光波波长的稳定性要求很高，波长管理较为复杂，光纤的非线性效 应会造成信道串扰等等。而光时分复用技术首先要求光脉冲必须是r z 码，各路 光信号通过占用不同时隙复用成一路，即在一路光脉冲之间插入几路相对于第一 路具有不同时延的光脉冲，以提高单根光纤的传输速率。与w d m 相比，o t d m 技 术还很不成熟，很多器件尚处于实验室的研究阶段，但它却具有众多优势：1 时 分复用只使用单一波长的光源，并且对光源波长的稳定性要求较低；2 可以克服 拙塞奎煎盘堂亟圭堂僮论塞： !i l 矗 w d m 的固有缺点，对放大器带宽和增益平坦度要求较低，非线性的影响较小；3 色 散补偿及信号再生相对简单；4 网络管理相对简单；5 o t d m 技术被认为是一个 长远的网络技术，将来的网络必将是采用全光交换和全光路由选择的全光网络， o r r d m 的一些特点使它作为将来的全光网络技术方案更具吸引力。因此，o t d m 技术近几年一直是研究的熟点。 另一方面，由于w d m 技术已经非常成熟，且在相当大的范围内广泛应用， 因而o t d m 的发展必然脱离不了现有的w d m 技术。二者互相结合，取长补短， 必将是未来光网络的一个发展方向。二者的结合具体表现在以下两个方面：在传 输上，两种技术相结合，先对低速率的信号波分复用再进行时分复用，从而实现 超长距离t b i t s 甚至更高速率的传输；在网络方面，可以利用w d m 灵活的分 合波，广泛的应用等特殊优势构成w d m 局域网，而在远距离传输上w d m 受 多波长的限制，可以利用d m m 来实现长距离干线传输，这样便构成了 w d m o t d m 网。网络中使用w d m ，可以增加网络的灵活性和可靠性，实现大 容量的光交换，而o t d m 则是实现高速干线传输的有效途径。o t d m 是光纤通 信系统实现大容量、超高速率传输的一个有效途径和非常有应用前景的技术，而 o t d m 和w d m 的结合可满足未来大容量、宽带业务的需求，是未来全光网络的 一个发展方向。国内外许多研究机构正在对o t d m 技术进行不懈的研究，相信 o t d m 技术必将走向商用化【3 】。 光时分复用器是光时分复用技术中很关键的一环。对于高速光时分复用系统 来说，时延精度高，性能稳定的光时分复用器才能保障复用后高速信号的质量。 本论文以研究1 6 0 g 光复用器为重点并设计提出了一种新型的光时分复用器结构， 它可以有效地降低干涉效应，并提高复用后高速信号的质量，因此对高速o t d m 系统具有重要的实用意义。 1 2 国内外研究进展及发展方向 近年来，德国的s h f ，u ，日本的n t t ，n e c 以及美国、英国的一些研究机 构等对光时分复用技术进行了广泛的研究：1 9 8 8 年，贝尔实验室建成了第一个0 t d i 点到点传输实验室系统，当时的速率为4 x 4 g b i t y s 。1 9 9 4 年，英国电信完成了第一 个o t d m 网络实验，该网络由3 个节点组成。1 9 9 6 年日本n r r 传输系统实验室使用 全光电路进行了1 0 0 g b i t l s 的光时分复用传输试验嘲。1 9 9 7 年英国的b t 实验室报道了 有关实现4 0 g b i t s 的o t d m 局域网的试验研究。1 9 9 8 年日本n h 实现了最高速率为 6 4 0 g b i t s 的4 0 1 a n o t d m 传输系统。1 9 9 9 年第2 5 届e c o c 会议上，日本n 竹又实现了 6 4 0 b i t s 1 0 0 k m 的o t d m 传输验。2 0 0 0 年的e c o c 会议上，报道了n t t 的 2 韭廛变通太堂亟圭堂僮论塞：呈l畜 1 2 8 t b i t s 的o t d m 传输实验，传输距离为7 0 k m ，这是至今为止最高的单信道光 时允复用传输速率。2 0 0 2 年8 月e c o c 会议上s i e m e n si c n 阐述了用于1 6 0 g b i t s o t d m 系统新的传输设备和高速转换技术，降低了点对点传输系统的成本并可实 现商业化”。德国u 可公司目前有1 6 0 g 光时分复用器的产品，但是价格还是非常昂 贵的。国外研究的重点主要集中在超短脉冲激光器的研制，时钟同步和解复用技 术，网络管理等方面，而发送端的光时分复用器多数采用的还是光纤耦合器的结 构。 在我国，“九五”期间国家“8 6 3 ，j ，计划通信主题将光时分复用技术列为重 点课题，国内许多高校也相继投入到高速光时分复用系统的研究中。北京交通大 学，清华大学和北京邮电大学近年先后共同承担了国家8 6 3 项目“o t d m 光孤子通 信关键技术研究”和“4 0 g b i t s 光时分复用关键技术研究”，对光时分复用器、o t d m w d m 网络接口及全光再生等方面的进行了研究。 目前研究o t d m 仍存在着一些问题，如o t d m 系统的稳定性还有待提高、缺乏 观察4 0 g b i t s 以上超高速光脉冲的示波器、信号分析仪等。 从目前的研究情况看，o t d m 主要有三个发展方向；第一个发展方向是研究 更高速率的系统并与w d m 相结合。目前o t d m 的最高速率已达6 4 0 g b i t s ，o t d m 和w d m 相结合已实现了3 t b i t s 的传输速率i 第二个发展方向是o t d m 实用化技 术和比特间插的o t d m 网络技术。欧洲一直在从事4 0 g b i t s 的o t d m 系统和网络 方面的研究工作，其中一些关键器件已接近实用；第三个发展方向是o t d m 全光 分组网络。与电的分组交换网络将代替电路交换嘲一样，光的分组交换网将是全 光网的一个发展方向，美国、英国在这方面作了大量的研究。目前，i p o v e r w d m 成了研究的热点，但是如果o t d m 分组网络技术成熟，那么i po v e ro t d m 将比 口o v e rw d m 更具优越性，因为对于w d m 网络，数据流处在多个波长上，存在 波长交换的问题，而对于po v e ro t d m ，数据流只处于一个波长上，可以在光域 中对球数据包直接进行处理。所以可以预测，随着全光处理技术和光逻辑技术的 成熟，o t i ) m 全光分组网络最终将会成为电信网的主流技术。 1 3 论文主要内容 在导师李唐军教授的指导下，本论文主要做了以下几方面的工作； 1 回顾了光时分复用的关键技术。 2 利用熔锥型耦合器设计并制作了一个4 0 g b i t s 的光时分复用器，详尽的分 析了其复用原理以及各种因素对该复用器的影响。 3 提出了一种利用镀膜的透镜组合来实现光时分复用器的方法，从理论上研 3 j e 塞銮适盔堂砸主堂僮途塞!i壹 究了该方法的时分复用原理并使用该法制作了一个1 6 0 g b i f f s 的光时分复用器，。 。4 ；一实验证明，与耦合器法制作的光时分复用器以及德国s h f 的电时分复用器 相比，透镜组合法制作的光时分复用器可以有效地抑制偏振及温度对复用信号的 影响，从而提高复用信号的质量。此外，本文从理论上给出了对该现象的分析及 解释。 4 韭窒塞逼太堂亟堂焦逾塞2丝吐筮星魇趁基奎堡淦 2 光时分复用的基本理论 本章详细介绍了光时分复用的关键技术以及光耦合器的性能，并阐述了采用 熔融拉锥型耦合器制作4 0 g b i t s 光时分复用器的基本原理，分析了熔融拉锥型耦 合器的耦合原理、传输方程、性能指标以及各种因素对该复用器的影响。 2 1 光时分复用关键技术 当光通信传输速率超过1 0 g b i t s 时，为了克服高速电子器件和半导体激光器直 接调制能力的限制，可以采用光时分复用技术，它首先在多个信道上调制信号， 然后通过时分复用将多个信道上的低速信息以时间分割的方式复用到同一个波长 上，再通过一根光纤进行传输。这种方法使用高速光器件代替了电子器件，避开 了因电子器件造成的瓶颈，可以有效的进行高比特率传输。 光时复用之后的高速数字信息可以看成数字流，数字流由帧组成，帧定义了 信道上的一个对问区域，在这个区域内信号以一定的格式传送，每一帧又包含若 干个时间区域，叫做时隙( t s ) ，每个时隙在通信时严格的分配给一个信道。同 时时分复用必须采取同步技术来使远距离的接收端能够识别和恢复这种帧结构。 光对分复用可分为比特交错o t d m 和分组交错0 t d l 4 ，这两种复用方式都需要利用 帧脉冲信号区分不同的复用数据或分组。比特交错0 t o m 中每个时隙对应一个待复 用的支路信息( 一个比特) ，同时有一个帧脉冲信息，形成高速的o t d m 信号，主要 用于电路交换业务。比特交错o t d m 的复用可以通过各支路的时延完成。分组交 错0 t d m 帧中每个时隙对应一个待复用支路的分组信息( 若干个比特区) ，帧脉冲作 为不同分组的界限，主要用于分组交换业务。分组交错o t d m 在复用前各支路信 号需先经过压缩，压缩后的码速应等于信道上的传输速率”瑚1 。 高速光时分复用涉及全光时分复用、全光时分解复用，超短脉冲光源、全光 定时提取、光时分复用网络等关键技术，这些功能的实现与一般的光通信系统采 用的方法有所不同，下面着重对这些关键技术作详细的介绍。 2 1 1 全光时分复用器 制作光时分复用器的方法有很多种。例如，在硅衬底上单片集成的石英波导 构成的平厦光波导电路( p l c ) “讣，平面波导的时延调节性好，但插入损耗大且价格 昂贵；再如利用光程差微调法实现光时分复用信号，通过精确调节悬臂梁之问空 丝立銮迢盔堂亟堂焦迨塞2地啦盆星旦趁基奎垄迨 气的间隙而改变一路信号的光程差，从而使一路信号比另一路信号有一个精确的 延时，该方法调节性好，但是制作相对复杂，需要较高的加工工艺；此外，还可 通过1 4 光纤耦合器来把一路光信号分成四路，并将每路信号分别通过不同的时 延后再由一个1 4 的光纤耦合器合为一路，该法原理简单，易于实现“1 。 l l 81 i i 口! 田! 口 llil 86 ll 图2 1 1o t d m 分组交错原理圈 f e a t u r e2 1 1p r i n c i p l eo f 川d mp a c k e tm u l t i p l e x e r 下面对o t d g 分组交错复用器进行简要介绍。如图2 1 1 所示，其工作原理说 明如下：首先锁模激光器产生窄脉冲周期序列，然后每个窄脉冲周期序列分别被 支路数据流外调制。若支路一个比特持续时间( 间隔) 是t ，则相邻支路脉冲之间距 离也是t 。为了减少脉冲之间的间隔以便实现分组交错复用，因而在每个支路外调 制器输出端串入一个多级压缩器，对脉冲进行压缩，最后加帧同步脉冲后完成分 组交错复用1 。 2 。1 2 全光时分解复用 全光时分解复用技术是将超高速光信号解复用成低速率光信号，它是实现高 速o t d m 传输所必须的技术。o t d m 对全光解复用的要求是：快速稳定的无误码工 作、控制功率低、与偏振无关、定时抖动值小。目前已研究出的结构有：光克尔 开关、交叉相位调制频移开关、四波混频( f w m ) 开关和非线性光环路镜( n o l m ) i 等。n o l m 解复用器具有超高速、高稳定性及低功耗等特点，是全光解复用的优 良器件“”。n o l m 由色散位移光纤和半导体激光器构成，它是利用两个相对传输 的光信号脉冲之间的干涉现象实现解复用功能。其工作原理如图2 1 2 所示，全光 非线性光学环路器件有四个端口，两个为输入端口，两个为输出端口。一个输入 端口用作时分复用光脉冲的输入，另一个输入端口用作控制脉冲输入，控制脉冲 6 鲢 宝丁宅 韭塞銮适太堂亟堂僮逾塞2羞盟筮星厦鳆蒸垄堡途 的比特率与要解复用信道的光脉冲比特率相等。一个输出端口用作解复用信道的 输出，另_ 个端口用作解复用以后剩下光脉冲的输出，这个信号还可以供继续解 复甩。 光挎捌脉冲 光复用比特巍山科下昀光辣冲 图2 1 2 全光解复用器 f i g 2 1 2a l lo p t i c a ld e m u l t i p l e x e r 2 1 3 超短光脉冲源 光时分复用要求光源产生高重复率( 2 5 g h z 4 0 g h z ) 、占空比相当小的超窄光 脉冲，脉宽越窄可以复用的路数越多，且谱宽也就越宽。能满足这些要求的光源 主要有锁模光纤激光器( m i - f r i ) 、锁模半导体激光器、d f b 激光器加电吸收调制 器( e a d 、增益开关d f b 激光器和超连续脉冲发生器。其中m i - f r i 的特点是产生 的脉冲几乎没有啁嗽，在4 0 6 h z 的高频范围不需要进行啁啾补偿或脉冲压缩，就能 产生p s 级的超短变换极限光脉冲，输出波长较灵活，但是它的稳定性不好。此外， 近年来随着光孤子通信技术的发展，由于光孤子通信的长距离、无中继的特点， 用超窄光孤子脉冲作为o t d m 源已成为一个新的亮点。 2 1 4 全光定时提取“” 全光时钟恢复指的是用全光学方法从归零码光脉冲信号中提取出低时间抖动 ( r v 3 k ：w 此外，其余各参数满足： 1 4 韭塞童堑盔堂亟。圭堂焦迨塞 2毖盟筮复厦鲍基奎垄迨 u = r ( k 2 商一2 ) l ” w = ，( 2 一后2 噬2 l ，1 7 2 ：堡2 0 二咎2 i 2 ( 2 3 8 ) 2 喝 v = 白o ( 2 ) “2 七：丝 其中，为光纤半径，妫两光纤中心的间距，为光纤剖面高度参量，忌为波数，名 为光波长，和分别为纤芯和包层的折射率tu 和w 为光纤的纤芯和包层的参 量，v 为孤立光纤的光纤参量，懿及墨分别为零阶和一阶修正的第二类贝塞尔函 数。 由此可得两输出端口的光功率为： 其中，只和只分别表示输出端3 和4 的光功率，由式( 2 3 9 ) 可知，两输出功率 均为周期变换函数，且周期变化的快慢与耦合系数c 及拉伸长度相关。如图2 3 3 所示，光功率在两耦合光纤间周期性地切换，利用这一原理，当祸合系数c 确定后， 调整拉伸长度，可以制作任意分光比的耦合器。 图2 3 3 两输出端的归一化光功率 f i 9 2 3 3n o r m a l i z e dp o w d e rr a t i oo ft w oo u t p u tp o r t s 2 ，4 影响光时分复用器的因素 幻q 力 每 g廿 力 d 每 力 力 以 尉 丝塞窑逼太堂甄土堂焦论塞 2丝堕筮复厦笪基奎毽迨 采用熔锥型耦合器制作光时分复用器是一种简便易行的方法，它具有很多优 势如附加损耗低，成本低廉，制作方法简单等，但它的输出信号易受偏振态及温 度等因素的影响，复用信号脉冲不均匀，容易上下随机浮动，质量不高。因此， 必须加偏振控制器、扰偏器等装置来控制偏振，信号质薰才有可能提高。造成复 用信号随机浮动，质量不高的原因主要有以下几方面： 2 4 1 光纤耦合器耦合比的变化“田 为使耦合器输出的两路信号幅度相等，要求每个光纤耦合器的分光比严格为 5 0 = 5 0 ，然而由于条件所限，实际制作中严格做到分光比为5 0 , 5 0 有一定的困难。 这一问题可以通过增加弯曲损耗的方法将某幅度高的光路功率降至与其他路相 等。 此外，由于光脉冲源不可能为绝对的单频，所以光波长的变化将引起耦合器 耦合比的变化，从而导致输出的两路光信号幅度变化如图2 3 2 所示，入射光功 率在双锥体结构的耦合区发生功率再分配，一部分光功率从“直通臂”继续传输， 另一部分，则由“耦合臂”传到另一光路。图2 4 1 为对称单模熔融拉锥型光纤 耦合器中心区域横截面。对组合波导腰部区域( 耦合区) 作弱导和弱耦合近似后， 在该段区域内组合波导横截面近似不变。耦合区两臂闻主要功率交换发生在等效 圆柱形平行波导内。该区域长度可由拉锥长度控制。信号从一根光纤输入端输入， 在独立光纤中传播时，其模场分布为贝塞耳函数。耦合波是一种波导内两个最低 次模的相拍，该波导可认为是由包层与周围介质形成的组合波导。原来在纤芯中 的模场可认为是在组合波导中传播的，但由子纤芯经熔融拉锥后变得很细，其场 分布近似为三角形分布，此场激发了另一根光纤的模场，该模场也以三角形近似 分布。上述三角形近似场有相当部分叠加，其最低次模取为叠加的同相模，第= 个低次模取为叠加的反相模。 同相模叠加和反相模叠加表示如下： ( y ) = 良【( 1 一，i q ) + q ( 1 一吃乞) 】 ( 2 4 1 ) v ，- ( j ，y ) = 疋【( 1 一，l q ) + 以( 1 一吃，c 2 ) 】 ( 2 4 2 ) 其中。 吒= 【( j + 名) 2 + 旷】“2 吃= 【( 工一畋) 2 + ) ，2 】2 1 6 ( 2 4 3 ) 丝塞塞塑盔堂亟堂焦迨塞 ： 2卷盟筮复旦的基奎堡迨 呸= 刍( n + 彳) 碣= 寺( + 一c f ) 衙1 ， 光纤2 k d 彳、 鼢a 义 ，7 k 一 d t 如一 一 一 图2 4 1 光纤耦合器腰部横截面 f i g 2 4 1c r o s ss e c t i o no ft a i s tz o n eo fo p t i c a lf i b e rc o u p l e r ( 2 4 4 ) 式中，吐和西分别为两光纤中心到坐标原点。的距离，d 为两光纤中心轴的距离；c l 和龟为两光纤半径，q 和口2 为两光纤纤芯的半径；牛和匕为考察点a ( x ，y ) 到两光 纤中心的距离；啦和良为常数，分别对应两光纤的模场幅度( “+ ”和“一”分别对 应着同相模和反相模) ；”和矿为传输模，且满足正交条件： i f v + c _ d x a y = 0 ( 2 ，4 5 ) 墨峨 式中，s 和最分别为两光纤腰部区域的横截面积。 假设| 5 f ，= h ，其中，p 为模式传播常数，z 为考察点a 所在的横截面到耦合 区起始端面( 左侧) 的距离。 组合波中，帆和虬为独立波导中基模的叠加，模场满足标量h e l m h o t z g 亨程： v 2 缈+ ，产( z ，y ) 七2 = 0 ( 2 4 6 ) 式中，t = _ 2 z 为自由空间中的波数，旯为波长，n ( x ，y ) 为折射率分布，联合式( 2 3 4 ) 解方程，得模式传播常数的变分表达式： 肛州+ 等鬻 4 7 ) i + q 否巧挖q o 1 7 韭塞窑适太堂亟圭堂鱼i 金塞 2选鲢筮嚣旦：麴基奎堡途 ，= f f ( i r , x 1 一垒) ( 反咖 ( 2 4 8 ) iq c 2 2 去g o o s 啪 ( 2 4 舟) 厶刮后2 ( 才一) ( t 一釜+ 磊 。 ( z j4 1 0 ) 。 - 式中。b 为两光纤交叠部分，护为点a 与两光纤轴线所成夹角，吩，他分别为纤芯 折射率和包层折射率。 相应的耦合拍长为： 乙：= 三_ ( 2 4 1 1 ) 乞2 万万 瞄4 儿 根据式( 2 4 3 ) 解出q 和以，从而求得厦，尼和乙。 假设耦合器输入功率为单位功率( 等于1 ) ，并且忽略加附损耗，在z = = 。时， 组合波导内的反相模经历了詹相位变化，因此，在z = 乞点，对耦合臂( 光纤2 ) 横截 面积分可得祸合臂间最大可交换功率 忍一三盯( 帆一忱) 2 如砂 = f p 以( 1 一吒c 2 ) + 6 且( 1 一吃乞) 2 撕 ：望善 ( 2 4 1 2 ) 。布再。季 2 4 1 2 直通臂和耦合臂的输出功率( 假设分别为置，忍) 是在= = 时( l 为耦合区长度) 的功率： b = p 。xs i n 2 j 冬 吒勘2 陡也 = u 砰( 三考 亿4 式中，f 三出：量，因为耦合区近似为平行段胁m ，獭正向垂直于x o y 平面向里。 1 8 韭室变通盔堂殛堂瘗途塞2堂鲢盆复用鳆基盔跫途 由于乞是波长的函数，贝i j 耦合器耦合比与波长的关系式为“”； r 2 彘m 二县x 1 0 0 = 丽4 a 2 + a 2 毒耐( 争矧蝴 仫 耦合比凰 r _ _ 图2 ，4 2 耦合比波长理论响应图形 f i 9 2 4 2t h e o r e t i cr e 印c u l n eo f c o u p l i n g r a t i oa n dw a v el e f i g t h 在上述公式中，g q = c 2 = 6 2 5 堋tq = a 2 = 4 2 5 u r n ，珥= l ，4 6 0 ，吃= 1 4 5 6 ，可 算得瓯= a ；l ，则耦合比随波长的变化曲线如图2 4 2 所示，可见，在彳= 1 6 0 0 h m 时的分光比具有最大值n 耐。 2 4 2 光波长变化对两臂时延量的影响 由于在实验中，我们采用的是普通切割刀，因此精确控制各路之间的光程差 存在困难，进一步减小光程差误差的影响，要求使用更为精确的切割装置。另外， 可以使用光敏光纤连接两个l ：2 光纤耦合器，在存在微小光程差误差的情况下， 通过紫外灯照射光敏光纤的方法来微小的改变光敏光纤的折射率，从而达到光程 差微调的目的。 如图2 3 1 所示，时分复用器中两臂的相位差为： 驴：纸一仍：( z l 一乞) = n k z ：挈 其中馈，讫分别为两臂的相位。 外界因素可直接引起相位的变化， 匙塞塞逼太堂亟堂焦逾塞 2丝时筮复旦鳆基奎墼途 妒孕学+ 等十盖，=阼 十 = a 吼+ a p 2 + 仍 所以，光源波长从旯变化到名+ a 2 引起的两臂相位差变化为仡， 纤长度z 和折射率不变，由波长引起的相位的变化为： 纷孕 悬卜隐 ( 2 4 1 6 ) 即假定光 相当于给相位差伊乘上一个 i 糊因子，则对时延差的影响为： 如丝f - 圭堕1 ( 2 4 1 8 ) c l z + j 当n = 1 4 8 ，a 五= o 0 l n m - 5 ：1 5 n m ，z = 1 , 2 6 6 9 m m ，2 = 1 5 4 0 r i m ，输入光信号 为1 0 g b i t s 时，对于1 6 0 c r b i t s 的复用器，其光波长变化对两臂时延量的影响如图 2 4 3 所示： 图2 4 ，3 光波长变化对两臂时延量的影响 f i g24 3e f f e c to f o p t i c a lw l i y el e n g t ht ot h et i m ed e l a y 2 4 3 温度变化对时分复用器的影晌 温度的变化主要对时分复用器产生两方面的影响：导致耦合器的耦合比产生 变化以及光纤损耗增加，甚至被拉断。下面分别对这两方面的影响进行分析。 1 温度的变化导致耦合器的耦合比产生变化 熔锥单模光纤耦台器的熔合区周围外部介质的折射率会影响相互作用模的相 韭塞童塑太堂亟堂焦迨塞 2巍盟坌复厦鳆基奎壁鲶 对速度，因而也就会影响耦合比，如公式( 2 3 7 ) 所示如果外部介质( l t 如大 a “ 多数聚合材料) 具有较大的等系数，则器件性能就会与温度有很大关系如图 d 2 4 4 所示，当温度在o o c 一3 0 0 c 变化时，熔锥型光纤祸合器的耦合比将在3 6 _ 4 1 之 问变化，并且耦合比随着温度的增加而近似成线性递增“町。此外。熔锥型耦台器 的光学特性对熔台区的横截面形状也是高度灵敏的。当采用近矩形截面式的椭圆 截面时，就可以显著增加对外部折射率的依赖，而对于相同面积的哑铃型的熔台 区的横截面则情况正好相反。在加工过程中，通过调整光纤的熔台程度就可以控 制截面形状，从而也就控制了器件的温度灵敏度m 1 ，因此，采用哑铃型熔台区的 横截面可以减小温度对光纤祸合器的影响。 。 温度 ， 图2 4 ，4 温度对耦含比的影响 f i g 2 4 4t h er e s p o n s ec u r v e o fc o u p l i n gr a t i ot o t h et e m p e r a t u r e 2 温度的变化导致光纤损耗增加 光纤的温度系数为o 7 6 x l o - 5 p c ，当温度从- 2 0 i c _ 斗3 0 0 c 变化时，制作光纤的 材料容易受温度变化的影响，温度的变化将使光纤的损耗增加。这是由于制作光纤 涂覆层及缓冲层的硅橡胶和尼龙的线膨胀系数约为6 0 ，而制作纤芯的石英的线膨 胀系数约为4 9 x l o - 7 ，两者相差8 个数量级，在温度变化时，它们的伸缩量相差很 大，纤芯就会受到很大的纵向应力作用，在一定的纵向应力的作用下，使光纤产 生微弯曲或被拉伸，造成光纤损耗的增加。光纤的表面受弯曲力的影响，有的还 2 1 韭塞窑迢太堂嚣：堂焦迨塞2巍盟坌复旦的羹奎璺途 会产生极其微小的裂纹，在光纤的位置与状态发生变化时，就会引起损耗的增加， 更严重的会使光纤被拉断。 2 4 4 应变对光纤耦合器的影响 当两根光纤相同时，有届= 压，由式2 3 6 易知，f 2 = 1 ，此时式2 3 9 就蜕 变为标准熔融拉锥型单模光纤耦合器的功率变换关系式： f p t z ) = c o s 2 ( c z ) 忆( 力= s i n 2 ( ) 其中，z 为耦台长度。 标准熔融拉锥型单模光纤耦合器的耦合比可表示如下： r = 五( 五+ b ) 1 0 0 = g i n 2 ( c z ) x1 0 0 ( 2 4 2 0 ) 从式( 2 4 2 0 ) 可以看出，耦合比与耦合长度呈一定的周期关系，并且随着耦 合长度的增加，周期也变得越来越短，如图2 4 5 所示“”图2 4 5 中的实线和虚 线分别表示波长在1 5 5 0 n m 和1 3 1 0 n m 时耦合比随耦合长度变化的曲线，这两条曲 线在一定的周期范围内表示出单调性，以1 5 5 0 n m 波长得到的曲线为例：a 到b ，c 到 d 是单调递增曲线；b 到c ，d 到e 是单调递减曲线 2 工，3，| ，5 c 飘叫j 嚏如i 删嘶 图2 4 ，5 耦合比与耦合长度的关系 f i g 2 4 5r e l a t i o n s h i pb e t w e e nc o u p l i n gr a t i o ，a n dc o u p l i n gl e n g t h 当应变发生改变时，光纤耦合器的耦合比随应力变化的物理实质是耦合区长 黧嚣嚣秭嚣臻 1)毫孽霍舌 拙塞銮逗态堂亟堂僮缝塞2迸盟筮筮厦的綦奎曼逾 度被应力拉伸或压缩，由式( 2 喜2 0 ) 可得光纤耦合器的耦合比随应变的变化为m 1 峨= 陪+ c 小s i n ( 2 q ) ( 2 4 2 1 ) 式中，8 ( 单位：蠡) 表示外加应变。 由式( 2 3 7 ) 可知，耦合系数是一个与光纤半径、两光纤中心的间距和折射率 有关的函数。但在纵向应变调制中，由于泊松效应( 直径的变化) 引起的变化仅为 应变效应引起变化的o 2 倍，因此光纤的径向变化可以不用考虑。这样，耦合比的 变化就可简化为： 挑水詈) + c 卜即q ， 亿们z ， 式中，觚表示纵向应变a l i l ，则光纤的折射率变化为： 加= 一( 以3 2 ) p , 2 她 ( 2 4 2 3 ) 其中。a ：表示光纤的光弹系数( 。o 2 ) 。 2 4 ，5 偏振模色散对时分复用器的影响 光脉冲产生了线偏振的光，经过光纤耦合器分路，获得相同频率的两路偏振 光，然后通过不同的时延，在耦合区汇集到一起。根据第二章中的熔融拉锥型光 纤耦合器的结构模型( 图2 3 2 ) ，当两路入射光分别从输入端进入耦合区i 后， 随着纤芯的变细，纤芯中的光信号呈现越来越明显的波动性，导致越来越多的光 能量渗入包层：光在以新的包层为纤芯的复合波导中传输，并使光功率发生再分 配。根据弱耦合模理论：相耦合的两波导中的场，各保持该波导独立存在时的场 分布和传输系数，耦合的影响仅表现在场的复数振幅的变化。我们将耦合区中的 两根纤苍看作相干的线光源，可以用杨氏双缝干涉的方法研究纤芯包层中的光强 振幅的分布。 如图2 4 6 所示，相干光源s ，最发出的光，其光振动表达式为： 其中，吼，仍为初始相位。 马一毛c o s ( m + n ) 岛。c o k e + 仍) 韭夏銮夔盔堂亟堂僮迨塞：2迸盟坌星届数基奎要途 ， 图2 4 6 相干光源场强叠加示意图 f i g 246o v e r l a po f d mi n t e r f e r e do p t i c o ls o i i c e 传到p 点时，相应的光振动表达式为： 。而一c o s 卜0 一钓+ 吼 - e i oc o s l a , t + 吼一z 耳訇 露，。冒c 。s 讲( f 一钓+ 妒。 - 西幻c 。s ( 时+ 既一z 冗匀 。4 。5 ， 两个光振动在p 点叠加后，其合成光振动表达式为： 。 目= 毋+ 岛= 昂c 。s 白f + 妒) ( 2 4 2 6 ) 其中，振幅为 昱o = ( 2 4 2 7 ) 两列光波在户点的相位差为 2 砚一仍嘲孕 ( 2 4 2 8 ) 合成光强度 ，。厶+ 毛+ 2 f l 厶c o s2( 2 4 2 9 ) 文献以两路相干光信号为例详细分析说明了偏振模色散引起光功率随机 变化的机制： m + 厶+ 2 厄s t n ( 旦笋 嗍： ( 2 4 3 4o ) ，= + 厶+ 2 乞s i n i 竺害兰i c o s 仍2 ( 2 o ) 式中，1 为光纤耦合器输出光强，仍：为两路光的固定相差，f 为单模光纤中两主 偏振态闻的群时延。 由上式可知，输出光强随a r 而变化。由于在单模光纤中，a v 是一个随机量， 从而导致输出光功率也将随时间随机地变化，总体上就表现为信号的随机起伏。 韭塞塞逼盔堂亟堂僮监塞宜鐾筮遭量蓬返墨筮蕴 3 自聚焦透镜法原理分析 本章着重研究了自聚焦透镜组合的光线传输方程，以及利用自聚焦透镜组合 制作1 6 0 g b i t s 时分复用器的原理。 3 1 自聚焦透镜光线传输分析 本节根据近轴子午光线理论推导了自聚焦透镜的传输方程，推导过程如下所 刁隋： 自聚焦透镜的折射率分布为脚： r 咒= f l i 2 a r 2 】 式中，为轴上玻璃的折射率，a 为分布常数，为半径。 x ， 4 而 少 c 一秒 n一l _ 圈3 1 1 自聚焦透镜光线传输图 f i g 3 1 1p r o p a g a t i o no fa no p t i c a lr a yi ns e l f o cl e n s 在近轴子午近似下，光线方程简化为 参= 一出 ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) 其中，x 表示光线到轴心的垂直距离，z 表示以入射端为起点的水平位置。 对( 3 1 2 ) 式积分，得： 工= q c o s ( 屈) + c 2s i l l ( 厄) ( 3 1 3 ) 韭立客运本堂亟堂焦迨塞直鐾筮蘑焦这厦堡坌握 塞= 1 打s i n ( 盈) + 吃打c o s ( 疋) ( 3 1 4 ) 如图3 1 1 所示，设透镜长度为l ，光线的入射位置为，出射位置为毛。 在入射点b 光线的入射角为岛，拆射角为6 ：；，而在出射点c ，光线的出射角为皖， 折射角为谚。 由边界条件可知： z = o 时：工= q = 粕 ( 3 1 5 ) z o 时。z d x = 碱， 出 由于光线的入射角岛一般会比较小，故有馆瓯* 锘，由式( 3 1 4 ) ，得 巳= 岳 ( 3 1 6 ) z = l 时5 ：d x = f g 日。， 化 同理，出射光的角度一般也较小，y x 有t g o 。* 口。，由式( 3 1 4 ) 得 妄b c l 历s i n ( 屈) + 岛打c o s ( 屈) * 吃 ( 3 1 7 ) 综合式( 3 1 3 ) ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) 。得 即 卜删s ( 屈) + 鲁s i n 睁)