（精密仪器及机械专业论文）海底输油管道漏磁检测信号分析及其噪声自适应滤波的研究.pdf

摘要 海底输油管道是海洋油f = = j 生产系统中的一个重要组成部分。随着我国海 洋油田的相继开发，海底输油管道已越来越多，尤其是在沿海和浅海地区。 管道在运行过程中会受到各种环境因素的影响，必须对海底管道进行定期检 查和维修。漏磁检测技术是应用最为广泛的管道检测技术具有适应性强， 可靠性好等诸多优点。本论文以国家“十五”8 6 3 课题“海底管道内爬行器 及其检测技术”项目为背景，采用漏磁检测技术检测海底输油管道缺陷，研 制开发适合我国管道实际状况的管道检测装置，为管道安全评价提供可靠数 据。 本文首先介绍了海底输油管道漏磁检测系统。系统采用无缆工作方式， 依靠油压驱动在管道内运动，由压差牵引节、漏磁探头单元、漏磁信号处理 单元和电源单元四个部分组成。 研究影响漏磁场的各种因素，进而了解影响管道漏磁缺陷检测的检测精 度和检测灵敏度的各种因素，具有实际意义。本文利用漏磁检测实验平台对 包含人工缺陷的试样进行检测，通过大量实验数据，对漏磁缺陷尺寸参数、 探头提离值等影响因素进行了研究，得到了具有实用参考价值的各种因素对 漏磁检测的影响规律。选用什么样的磁性传感器精确测试漏磁通非常关键， 巨磁阻传感器是一种新型的磁性传感器，本文对巨磁阻传感器在管道漏磁检 测中的应用进行了探讨。 海底管道与陆上管道运行环境是不同的，海底管道在运行过程除了腐蚀 等对管道造成影响，锚击等机械损伤也是造成管道危险的一个重要因素。通 过研究机械损伤对管道漏磁场的影响，可以丰富缺陷样本库，进一步提高缺 陷的识别能力。论文采用数值方法中的有限元法对管道漏磁场进行了分析， 同时用实验方法对有限元方法进行比较。着重研究机械损伤对管道的影响及 其应力对管道漏磁场的影响，从结果可以看出其信号特征与非应力下漏磁信 号特征是不同的。 在海底管道漏磁检测的信号中，含有大量的噪声，必须对其滤除。论文 介绍了自适应滤波器理论及其应用，对各种自适应滤波器进行了分析，选择 了s d c t - n l m s 自适应滤波器作为漏磁检测系统的滤波器。通过仿真验证了 上拇交通大学博：l ：学位论文 s d c t - n l m s 自适应滤波可以很好地消除漏磁检测中的干扰信号并提高检测 信号的信噪比。并在相同条件下与n l m s 自适应滤波器进行了比较，结果表 明s d c t - n l m s 优于n l m s 自适应滤波器。设计中采用基于d s p + f p g a 硬 件系统来实现自适应滤波器。给出了s d c t 算法在d s p 中的实现，以及着重 分析了基于f p g a 的n l m s 算法的实现。 最后对论文的研究工作进行总结并对今后的工作做展望。 关键词：漏磁检测，海底输油管道，有限元，机械损伤，自适应滤波 本论文受国家“十五”8 6 3 项目( n o 2 0 0 la a 6 0 2 0 2 1 ) 资助。 a b s t r a c t o f f s h o r eo i lp i p e l i n ei sa ni m p o r t a n ts e c t i o no ft h es e ao i lf i e l dy i e l d i n g s y s t e m w i t ht h ee x p l o i t a t i o no ft h es e ao i lf i e l di no u rc o u n t r y ，m o r ea n dm o r e o i l p i p e l i n e sa r eb e r r i e d ，e s p e c i a l l y i ni n s h o r ea n ds h a l l o ws e aa r e at h e d i f f e r e n te n v i r o n m e n t a lf a c t o r sa f f e c tp i p e l i n ep e r f o r m a n c ea n ds ot h ep i p e l i n e m u s tb ed e t e c t e da n dm a i n t a i n e dr e g u l a r l y t h em a g n e t i cf l u xl e a k a g e ( m f l ) t e c h n o l o g y ，w i t hg o o da d a p t a b i l i t y ，r e l i a b i l i t ya n do t h e ra d v a n t a g e s ，i st h em o s t p o p u l a rp i p e l i n ed e t e c t i o nt e c h n o l o g y t h eb a c k g r o u n do ft h i sd i s s e r t a t i o ni st h en a t i o n a l8 6 3k e yp r o j e c t “r o b o t a n dd e t e c t i o nt e c n o l o g yi no f f s h o r eo i lp i p e l i n e ”u s i n gt h em f lt e c h n o l o g yt o d e t e c tt h eo f f s h o r eo i lp i p e l i n ed e f e c ta n ds t u d y i n gt h ep i p e l i n ed e t e c ts y s t e mf o r o u rn a t i o no f f s h o r eo i lp i p e l i n et op r o v i d et h er e l i a b l ed a t af o rp i p e l i n es a f e t y e v a l u a t i o n a tf i r s t ，t h ed i s s e r t a t i o np r e s e n t e dt h eo v e r a l ld e s i g no fam f ld e t e c t i o n m o d e lm a c h i n e p i p e l i n ed e t e c t i o ns y s t e mi sn o nc a b l ew o r k i n g ，a n dr u ni nt h e p i p e l i n ed r i v e nb yo i lp r e s s i ti sc o m p o s e do fo i lp r e s st r a c t i o n ，m f ld e t e c t o r ， m f ls i g n a lp r o c e s s o ra n dp o w e r i ti ss i g n i f i c a n tt o s t u d yt h ee f f e c t i n gf a c t o r so ft h em f ls i g n a l t h e d i s s e r t a t i o nr e s e a r c h e dt h ee f f e c t i n gf a c t o ro fm f ls i g n a lf e a t u r e sa sl i f t o f f v a l u e ，a n d s o o n ，g o ts o m ei m p o r t a n tv a l u el a w s ，a n dc o u l do f f c r t h e o r e t i c f o u n d a t i o na n do p e r a t i o n a ld i r e c t i o nf o rd e f e c tc o m p e n s a t i n gm e a s u r ei ti sv e r y i m p o r t a n t t os e l e c t p r o p e rm a g n e t i cc o m p o n e n t s i nt h eo i l p i p e l i n em f l d e t e c t i o ns y s t e m t h eg i a n tm a g n e t o r e s i s t a n c e ( g m r ) s e n s o ri san e ws t y l e s e n s o r t h ed i s s e r t a t i o nd i s c u s s e dt h ea p p l i c a t i o no ft h eg m rs e n s o ri nt h eo i l p i p e l i n em f l d e t e c t i o n b e s i d et h ee f f e c to fc o r r u p t i o n ，t h em e c h a n i c a ld a m a g ei sa l s oav e r y i m p o r t a n tf a c t o r t h ed i s s e r t a t i o nu s e dt h ef e a t oa n a l y z et h em f ls i g n a l ，a n d c o m p a r e di tw i t ht h ee x p e r i m e n t a lm e t h o d f i n a l l y ，t h ei n f l u e n c e so fm e c h a n i c a l d a m a g ea n dt h es t r e s si n f l u e n c ei tb r o u g h to u tt ot h ep i p e l i n em f ls i g n a lw e r e s t u d i e d t h er e s u l ts h o w st h a tt h es i g n a lc h a r a c t e ri sd i f f e r e n tb e t w e e nt h es t r e s s 3 a n dn o ns t r e s s t h e r ea r ev a r i o u sn o i s e si nt h em f ls i g n a lw h i c hm u s tb ef i l t e r e d t h e a d a p t i v ef i l t e rw a ss e l e c t e d t op r o c e s st h em f ls i g n a lc o n s i d e r i n gt h en o i s e c h a r a c t e r si nt h ed i s s e r t a t i o n t h ea d a p t i v ef i l t e rt h e o r ya n da p p l i c a t i o nw e r e d e s c r i b e d ，a n dt h es d c t - n l m sa d a p t i v ef i l t e rw a sc h o s e n i ti sp r o v e dt h a tt h e s d c t n l m sa d a p t i v ef i l t e rc a ne l i m i n a t e dt h em f ls i g n a ln o i s ea n de n h a n c e t h e s i g n a l n o i s e r a t i o c o m p a r i n g w i t ht h en l m s a d a p t i v e f i l t e r ，t h e s d c t - n l m sa d a p t i v ef i l t e ri sb e t t e r t h ea d a p t i v ef i l t e rd i g i t a lr e a l i z a t i o nw a s a n a l y z e d ，a n dt h ed s p + f p g as t r u c t u r e i sf e a s i b l e t h es d c ta l g o r i t h mw a s i m p l e m e n t e di nt h ed s p ，a n d t h en l m sa l g o r i t h mw a si m p l e m e n t e di nt h e f p g a i nt h ee n d ，t h ed i s s e r t a t i o ns u m m a r i z e da n dp r o s p e c t e dt h ef u t u r ew o r ko f t h eo f f s h o r eo i lp i p e l i n em f ld e t e c t i o n ， k e yw o r d s ：m f ld e t e c t i o n ，o f f s h o r eo i lp i p e l i n e ，f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s ，m e c h a n i c a ld a m a g e ，a d a p t i v ef i l t e r t h i sd i s s e r t a t i o ni ss u p p o r t e db y 8 6 3 ”o ft h eh i g ht e c h n o l o g yr e s e a r c h a n dd e v e l o p m e n tp r o g r a mo fc h i n a ( n o 2 0 0 1a a 6 0 2 0 2 1 ) 4 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 1 ，知 日期：沙b 年3 月“日 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保泓 ( 请在以上方框内打“4 ”) 指导教师签名： 嘲麟日期：伊钐 年? 月“ 日 庑 节日 名 ， 猫 帖 型 月 文 串 敝 蜱 位 瓜 糊 砂 蝴 第1 章绪论 1 1 课题来源及意义 第l 章绪论 海底输油管道是海洋油田生产系统中的一个重要组成部分。通过海底输 油管道把海洋油嗣的整个油集输、贮运系统联系以来，也使海洋油田与整个 石油工业系统联系起来。随着我国海洋油田的相继开发，海底输油管道已越 来越多，尤其是在沿海和浅海地区。海底输油管道的优点是可以连续输送， 几乎不受水深、地形等条件的限制，输油效率高、能力也大。它的缺点是管 道处于海底，多数又是埋置在海底土中定深度，检查、维修保养困难。此 外，某些处于潮差段或波浪破碎带区段的管道( 特别是立管等) ，受风浪、潮 流、冰凌等影响较大，有时可能被海中漂浮物或船舶等撞击易遭损坏。为此 必须对海底输油管道进行定期检查和维修i 。 从上世纪六十年代起，英美等国己投入数十亿美元，不断丌发研制新型 高精度管道缺陷检测装置，研究和制定管道检测和安全评价的技术标准，并 由政府制定了相关的法律、法规。通过近四十年的努力，迄今已获得了显著 的安全效果和经济效益，并在技术上积累了成功的经验。漏磁管道检测装置 已成为管道检测中的种典型机种，其普通机型单台售价在2 0 0 3 0 0 万美元， 检测服务费约为每公里五千到一万美元。我国政府对管道的安全也比较重视， 先后几次制定了一系列行业标准。1 9 9 6 年颁布了中华人民共和国石油天然气 行业标准：s y 6 l8 6 1 9 9 6 “石油天然气管道安全规程”，该标准是我国规定的 较为全面的有关管道安全的法规，国家经贸委也于2 0 0 0 年4 月2 4 日发布十 七号令，规定国内新建石油管道应当在投产后三年内进行检测，以后视管道 运行安全状况确定检测周期，最多不超过八年 2 - 5 1 。 本课题是国家“十五”8 6 3 课题“海底管道内爬行器及其检测技术”的 子课题，采用漏磁( m a g n e t i cf l u xl e a k a g e ，m f l ) 检测技术检测海底输油 管道管壁腐蚀情况，研制开发适合我国管道实际状况的管道检测装置，为管 道安全评价提供可靠数据。课题在适用于若干管径的漏磁检测、检测装置变 径、探头布置、信息采集及存储等方面进行了研制，提高了检测精度、检测 可靠性和检测爬行机通用性，为国家节省大量外汇并为研制具有我国自主知 上簿交通大学博：i ：学位论文 识产权的海洋石油管道智能检测系统提供关键技术。 本论文为课题中的一部分，主要研究各种因素对海底管道漏磁场的影响， 特别是锚击等机械损伤应力对管道漏磁场的影响，以及漏磁信号噪声的自适 应滤波，并探讨巨磁阻传感器在管道检测中的应用。论文研究的意义如下： l 、管道检测中的漏磁场会受到很多因素的影响。包括缺陷的长度、宽度、 深度、倾角对漏磁场的影响、漏磁检测的速度对漏磁场的影响、漏磁探头提 离值的影响、漏磁检测的环境因素如压力、温度、材质等对漏磁场的影响。 海底管道由于其运行的特殊性，还会受到波浪力、海洋沉积物的下滑移动、 锚损坏、飓风等因素的影响。造成海底管道损坏的基本原因是土壤的滑移或 在浅水域和松软沉积区的潮流。其次是腐蚀、锚击损坏和未能发现的机械断 裂1 6 】。因此，除了研究腐蚀缺陷对漏磁场的影响，针对锚击损坏这种机械损 伤对漏磁场影响的研究也是非常有必要的。 2 、提高检测灵敏度是漏磁检测研究中的一个重要内容，检测灵敏度的提 高意味着在同样条件下可以发现更小的缺陷，在提离值较大时能够检测到原 来较小提离值才能检测到的缺陷。在其它检测条件不变的情况下，可在较小 的磁化强度下检测到原来较大磁化强度下才能检测到的缺陷，这对实际检测 非常有意义。 3 、管道漏磁检测信号中含有大量有关缺陷性质的信息，但同时也搀杂着 各种干扰噪声。这些干扰噪声会给信号的后续处理带来误差，严重时甚至会 淹没信号，因此要想获得反映本质的缺陷特征信号就必须进行降噪处理。研 究合适的滤波器消除漏磁信号中的噪声，有利于后续阶段的在线数据高保真 压缩及缺陷的定量识别。 1 2 相关领域国内外研究发展状况 1 2 1 管道的漏磁检测 管道发生腐蚀后，通常表现为管道的管壁变薄，出现局部的凹坑和麻点。 管道内腐蚀检测技术主要是针对管壁的变化来进行测量和分析的。在没有开 挖情况下进行的管道内腐蚀检测，现在国内外使用较为广泛的检测方法是漏 磁通法和超声波检测法，这两种方式在今后仍是输油气管道腐蚀缺陷检测的 主要手段i “”j 。 由于超声波的传导必须依靠液体介质，且容易被蜡吸收，所以超声波检 测器不适合在气管道和含蜡高的油管道进行检测，具有一定局限性。 第1 荦绪论 漏磁检测法主要是通过漏磁探头及处理单元在管道中随输送介质运行， 在线检测确定管道因外腐蚀或内腐蚀引起的金属损伤，其次也能检测出管道 的机械损伤、材质缺陷及管道附件等。这种检测设备的工作原理是用自身携 带的磁铁在管壁全圆周上产生个纵向磁回路场，当检测器在管内行走时， 如果管壁没有缺陷，则磁力线囿于管壁之内，如果管内壁或外壁有缺陷，则 磁力线将穿出管壁之外而产生所谓漏磁。漏磁场被位于两磁极之间的、紧贴 管壁的探头检测到，并产生相应的感应信号，这些信号经滤波、放大处理后 被记录到检测器上的海量存储器中，再经检测后的数据回放处理，对其进行 判断识别1 1 7 0 。 漏磁检测是用磁性传感器检测缺陷，有以下优点1 2 u ： l 、易于实现自动化。漏磁场检测法是由传感器获取信号，计算机判断有 无缺陷，这一特点非常适合于组成自动检测系统。 2 、较高的检测可靠性。由计算机根据检测到的信号判断缺陷可以消除人 为因素的影响，因而具有较高的检测可靠性。 3 、可以实现缺陷的初步量化。缺陷的漏磁场信号和缺陷的形状具有一定 的对应关系，特别有意义的是在一定条件下，漏磁场信号的峰值和表面裂纹 的深度有很好的线性关系。缺陷的可量化使得这种方法不仅仅可以用于检测 缺陷，更重要的是可以对缺陷的危险程度进行初步判断，这是实现无损评价 的基础。 4 、在管道的检测中，在厚度高过3 0 m m 的壁厚范围内，可同时检测内外 壁厚缺陷。 5 、高效、无污染。自动化的检测可以获得很高的检测效率，检测方法本 身也决定了其对环境的无污染性。 漏磁检测方法也存在以下几个方面的局限性： 1 、只适用于铁磁材料。只有铁磁材料被磁化后，表面或近表面缺陷才能 在试件表面产生漏磁通，因而，漏磁场检测只适合于铁磁材料的表面检测。 2 、检测灵敏度低。由于检测传感器不可能像磁粉一样紧贴被检表面，不 可避免地和被检测表面有一定的提离值，从而降低了检测的灵敏度。 3 、缺陷的量化粗略。缺陷的形态是复杂的，而漏磁场检测得到的信号相 对简单在实际的检测中，缺陷的形状特征和检测的信号特征不存在一一对 应关系，因而漏磁场检测只能给出缺陷的初步量化。 4 、受被检测工件的形状限制。由于采用传感器检测漏磁场，漏磁场法不 适合检测形状复杂的试件。 上海交通人学博士学位论文 1 9 6 5 年，美国t u b 0 s c o p e 公司研制出的l i n a l o g 漏磁通型检测器 投入使用。1 9 7 7 年，英国b r i t i s hg a s 公司成功研制出直径6 0 0 m m 的漏磁管 道检测装置。如今，美国的t u b o s c o p e 、g ee n e r g y 、英国的b r i t i s hg a s 、 德国的p i p e t r o n i x 、加拿大的c o r r p r o 等已成为了可向用户提供管道检测服务 的世界著名无损检测公司【2 l l 。 国内已有清华大学、上海交通大学、华中科技大学、哈尔滨工业大学、 天津大学、沈阳工业大学、合肥工业大学等几家高校及中国石油天然气管道 局管道技术公司开展了这方面研究1 2 2 引】。 1 2 2 管道漏磁检测中的磁性传感器 选用合适的元件是漏磁测量精确与否的关键。目前常用的磁性传感器有 磁敏管、检测线圈、霍尔元件、霍尔集成传感器、磁阻、巨磁阻等 2 0 , 3 2 ) 。表 l 一1 为几种磁性传感器的性能对比。 表1 1几种磁性传感器性能比较 种类输出信号决定因素灵敏度抗干扰温度特性线性度 磁敏管电压磁灵敏度很高较差 2 左右非线性 线圈匝数雨i 检测线圈较高较差较好 一般 线圈切割磁力线的速度 霍尔元件传感器尺寸和弱磁灵敏度较高一般 e 酗 删 6 0 0 5 0 0 长度( m m ) 图3 18巨磁阻传感器检测的漏磁信号 f i g 3 - 18 m f l s i g n a lo f g m r s e n s o rd e t e c t 2 5 0 r-一-一一一，一一一t 0 长度( m m ) 图3 1 9 霍尔传感器检测的漏磁信号 f i g 3 1 9 m f ls i g n a lo f h a l ls e n s o rd e t e c t 4 1 上= i 母交通大学博士学位论文 3 4 本章小节 本章介绍了海底输油管道漏磁检测实验平台，在实验平台上进行漏磁信 号的采集，研究各种缺陷的漏磁信号，并探讨了巨磁阻传感器在管道漏磁检 测中的应用。 1 、漏磁检测实验平台是开发的一套实验室用漏磁检测系统。实验平台包 括漏磁探头，电机，绞盘，控制器，信号采集电路，上位机等部分。利用实 验平台对包含人工缺陷的试样进行检测，采集缺陷的漏磁信号。研究了缺陷 深度、缺陷宽度、缺陷长度、管内管外、提离值、相邻和复杂缺陷对漏磁场 的影响。 2 、探讨巨磁阻传感器在管道检测中的应用。介绍了巨磁阻传感器的原理， 对巨磁阻传感器在管道漏磁检测进行实验研究，并与霍尔传感器应用进行了 比较。但是巨磁阻传感器存在饱和磁场较低等问题，使其在实际工程应用中 也存在一些困难。实验结果表明巨磁阻传感器有望作为管道漏磁检测中磁性 传感器的一种选择。 第4 章机械损伤应力对管道漏磁场影响分析 l l 第4 章机械损伤应力对管道漏磁场影晌分析 4 1 引言 海底管道在运行过程除了腐蚀对管道造成影响，锚击等机械损伤也是造 成管道危险的一个重要因素。通过研究机械损伤对管道漏磁场的影响，可以 丰富缺陷样本库，进一步提高缺陷的识别能力。在港口和海湾之类的保护区 内，由于波浪和潮流所产生的环境力相对要小些。在这种海域里造成管道事 故的主要原因是锚击损坏。对于管道的损坏程度，和锚的大小、管道外径和 管道壁厚有关。 管道的损坏事故可以分为如下6 类【6 l ： 1 、仅仅管道上混凝土涂层受到损坏： 2 、管道稍被压扁，但还能正常通球清管： 3 、管道被压扁，仅允许使用橡胶清管器： 4 、管道被严重压扁，清管器不能运行： 5 、管道破损开裂； 6 、管道断开。 对于后三种管道事故情况，可以较容易检测到，而对于前三种事故，管 道还能正常运行。但是管道受到损坏后，管道将直接暴露在海水中，海水的 腐蚀使管道损坏程度加剧，因此，机械损伤缺陷与管道内腐蚀缺陷对管道造 成的破坏程度是不同的，有效识别这些缺陷的特征是非常有必要的。 相对于实验方法和解析方法，利用有限元仿真分析技术，不仅可以简化 产品的设计开发过程，大量减少产品开发费用和成本，而且可以明显提高产 品质量和产品的系统性能。为此，在实验的基础上，利用电磁场有限元计算 对管道漏磁检测进行模拟仿真，以研究空间中漏磁场的分布，为油气管道漏 磁检测的定量化研究奠定理论基础1 2 叭。本章对管道腐蚀类缺陷漏磁场进行有 限元分析，并对比实验数据。针对管道机械损坏事故情况，采用有限元和实 验的方法研究机械损伤应力对管道漏磁信号的影响。 上海交通大学衅： 学位论文 4 2 管道漏磁场的分析 漏磁场实际问题经过抽象，忽略一部分不重要的几何、物理因素，分析 其电荷分布或电流分布，以及介质特性等可以建立物理模型，并且进一步建 立起数学模型，可归结为偏微分方程的定解问题。对于这些定解问题，有少 数的一部分能够用经典的解析方法求得解析解。 解析法分析问题的优越性在于：可将问题的解答表示成已知函数的显式， 因而能够计算出精确的数字答案；在解析过程中以及在解的显式中可以观察 到具体问题的内在关系和各参数对数字结果所起的作用；解析解可以作为实 际问题的近似解和数值解的检验依据和标准。在各种解析法中，分离变量法 和保角变换法是分析和研究漏磁场问题的重要手段。还有一些其他方法，如 积分方程法、变分法，以及针对各种具体实际问题的特殊求解方法，如镜像 法、逆问题方法。 管道漏磁无损检测具有三维属性，即缺陷部分的三维特征和电磁能量分 布的三维特征，同时还存在材料非线性和被测对象结构形状复杂不一等特点。 一般都难以利用解析法进行分析和处理。 过去，无损检测的分析研究主要依靠实验研究和经验的引导，通过实验 测量具有相同场域方程、相同边界条件和相交界条件下的模拟量，实现对电 磁分布规律的求解。这种方法基本上属于定性评判。在管道漏磁检测中，最 关键的环节是实现缺陷特征参数的定量化。由于实际的缺陷形状千差万别， 要用物理试验的方法研究各种缺陷漏磁场的变化规律有相当的难度，而且各 种缺陷形状实际参数的不可度量也使研究结果变得随机和模糊。在进行各种 不同缺陷的漏磁场测量时，因工作量极大，试验成本高昂，测量设备的精度 要求高，以当前试验室的水平是无法做到的。 数值计算的方法可以容易地解决这些难题，通过几何造型可以模拟几乎 任意宽度的缺陷、不同的磁路结构和永磁体形状，而且通过软件可以较容易 地对缺陷漏磁场进行测量。使管道漏磁检测推进到了定量分析阶段【9 虬”j 。数 值计算方法可以分为两大类：有限差分法和有限元法。 有限差分法是以差分原理为基础的数值计算方法，它是将磁场连续场域 的问题变换为离散系统的问题求解，也就是通过网格状离散化模型上的各离 散点( 节点) 的数值解来逼近连续场域的真实解( 严格解) ，因而，它是一种近似 的计算方法。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法， 数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。当场域的几 第4 章机械损伤应力对管道漏磁场影响分析 何形状不是很复杂时，有限差分法会充分显示出它的优越性。 有限元法在原理上是有限差分法和变分法中r a y l e l e i g h r i t z 法的结合。 它对变分问题作离散化处理，将场域划分为有限个单元，并使复杂的边界分 段属于不同的单元，然后将整个场域上泛函的积分式展开成各单元上泛函积 分式的总和。其中每个单元的顶点就是未知函数的取样点，它类似于差分法 中的节点。各单元内试探函数采用统一的函数形式( 如多项式等) ，其待定系 数取决于本单元各项点上的函数取样值。泛函极小值的条件是泛函对试探函 数中各待定系数的偏导数等于零，现转化为对各点函数值的差商等于零。据 此列出差分近似的代数方程组，并直接计算节点函数值的散值解，再确定试 探函数以表示各单元内函数的近似解。有限元法在处理复杂的几何形状时比 有限差分法更为有利、适用于具有复杂边界形状或边界条件含有复杂介质的 定解问题。它不受场域边界形状的限制、且对第二类、第三类及不同介质分 界区的边界条件不必作单独处理。 4 3 管道漏磁场的有限元分析 4 3 1 有限元方法 有限元方法是求边值问题的数值过程f 9 8 , 9 9 】。典型的边值问题可用区域为 q 内的控制微分方程和包围区域q 的边界厂上的边界条件来定义。微分方程 可表示为 9 5 = f ( 4 1 ) 式中，是微分算符，厂是激励或强加函数，口是未知量。式( 4 1 ) 的解可通 过下式泛函对试探函数西的极小值得到： f ( 西) = 去 一i l 一去 ( 4 2 ) zz二 求解过程分为区域离散、插值函数的选择、方程组的建立、方程组的求 解四个基本步骤。 1 、区域离散。将区域q 分成许多小区域，用臼。( p = l ，2 ，3 ，m ) 表示，这 里m 表示子域总数。这些子域通常被称为单元。一维单元通常是短直线，二 维单元通常是小三角形或矩形，三维单元通常是四面体、三棱柱或矩形块。 在多数有限元解中，问题是用与单元有关的结点的未知函数咖表达。一个结 点的完整描述包括它的坐标值、局部编码和全局编码。由于区域离散过程完 i i 海变通大学博：i ：学位论文 全可以与其它步骤分开，所以，通常将它当作一项预处理工作。 2 、插值函数的选择。插值函数可选择为一阶( 线性) 、二阶或高阶多项 式。高阶多项式的精度较高，但得到的公式也比较复杂。通常选用简单且基 本的线性插值。以p 单元为例，得到下列形式： 西。= n ；蟛= 。) 7 西。) = 西。 7 。 ( 4 3 ) 式中，n 是单元中的结点数：；是插值函数( 基函数) ；蟛是单元中，结点的中 值。n ；的最高阶被称为单元的阶。 3 、方程组的建立。式( 4 - 2 ) 给出的泛函- f 表示为 ，( 西) = f 。( 西。) 式中m 是组成全域的单元数，而 f 一( 0 5 ) = 圭i r 孤西。d q j l f 芦。d d 将式( 4 - 3 ) 代入式( 4 5 ) ，得到 f 。= 圭) 7 l ，) 1 d o ( 巾甲l 八m 可将其写成矩阵形式 f 。= 圭 西2 ) 7 【k 。】 西。) 一 垂2 ) 1 6 。) 其中瞰。】是 n 矩阵，。 是n x l 的列向量，它们的元素为 蟛= i un y n y d f 2 和 毯= 匕n ； ( 4 - 4 ) ( 4 5 ) ( 4 6 ) ( 4 - 7 ) ( 4 8 ) ( 4 9 ) 第4 早机械损伤碰力对管道捕磁场影响分析 可以写出静磁场的控制方程为 v 2 西。= 0 ( 4 - 2 6 ) 和在不同磁介质交界面处的交接条件为 + 掣= u - 攀( 4 - 2 7 ) o nd ” 蟒= 咴 ( 4 - 2 8 ) 对于磁标势吼有三类边界条件： 1 ) 、已知边界上的磁位值； 2 ) 、已知边界处磁位的法向导数值； 3 ) 、已知边界处的电位与电位法向导数的混合值。 它们与式( 4 2 6 ) 式( 4 2 8 ) 起构成了静磁场分析的基本方程。 2 、矢量势函数法。 将磁通量曰表示成 b = v a f 4 - 2 9 ) 则式( 4 18 ) 得到满足。这里的a 称为矢量势。将式( 4 2 9 ) 代入式( 4 2 3 ) ，就用 式( 4 - l7 ) 得到二阶微分方程 v x ( 二v a ) = j ( 4 - 3 0 ) 然而，这个方程不能唯一地确定a 。为了唯一确定a ，必须对爿的散度加一 个条件，这个条件被称为规范条件。此条件的一种自然选择为 v a = 0 ( 4 - 3 1 ) 4 3 3 管道内缺陷漏磁场的分析 4 3 3 1 漏磁场有限元分析 管道漏磁场计算可以作为静磁问题求解【1 0 2 圳5 1 。 势是一矢量，它满足矢量方程： v x ( 上7 j 4 ) ：， ， 其中- t o = 4 n x 1 0 7 h m 为自由空间磁导率。 静磁问题中所处理的磁 f 4 3 2 ) 上海交通大学博士学位论文 边界条件是狄利克雷条件： h a = p 适用于对称面的齐次诺曼条件： h ( v a ) = 0 应用于u ，有突变的界面上的连续条件为 h 爿+ = 二爿 以及 上南审a + ：l 二v a 西疋 根据变分原理，可求出的式( 4 - 3 2 ) ( 4 3 6 ) 的解 在s 上( 4 - 3 3 ) 在& 上 ( 4 - 3 4 ) 在昌上 ( 4 3 5 ) 在s d 上 ( 4 3 6 ) 刑) = 圭m 去( v 圳啊圳矿一风m m d y ( 4 - 3 7 ) 对于上式的解，首先将其重写成标量分量形式 f = 圭f f 去 ( 茜一警 2 + ( 警一繁) 2 + ( 芸 一胁( 4 以+ a y j y + a ：j ：) d 矿 为了离散式( 4 3 8 ) ，将体积矿划分成m 个小体积单元，如四面体单元、 三棱柱单元。在有”个结点的第p 个单元内，三个分量4 、4 和4 表达成 群= ；= 。 7 群 = ) 。 n 。 = l 巧= n 孵群= 叫7 = 巧 7n 。 j ；l 4 = 孵露= 1 ) = h n 。 j = l ( 4 3 9 ) 将式( 4 3 9 ) 4 - 入到x - ( 4 3 8 ) 中，得到属于第e 个单元的f 部分，再取它对 码、和钙的偏导，得到 第4 荦机械损伤压力对管道漏磁场蟛响分析 可以写出静磁场的控制方程为 甲2 吃= 0 ( 4 - 2 6 ) 和在不同磁介质交界面处的交接条件为 + 箪：一篓 ( 4 2 7 ) o n d h 蛾= 嚷 ( 4 - 2 8 ) 对于磁标势吼有三类边界条件： 1 ) 、已知边界上的磁位值： 2 ) 、已知边界处磁位的法向导数值： 3 ) 、己知边界处的电位与电位法向导数的混合值。 它们与式( 4 - 2 6 ) 式( 4 - 2 8 ) 一起构成了静磁场分析的基本方程。 2 、矢量势函数法。 将磁通量曰表示成 b = v a ( 4 2 9 ) 则式( 4 18 ) 得到满足。这里的a 称为矢量势。将式( 4 - 2 9 ) t 4 e x 式( 4 - 2 3 ) ，就用 式( 4 1 7 ) 得到二阶微分方程 v x ( - - v 爿) = j ( 4 3 0 ) u 然而，这个方程不能唯一地确定a 。为了唯一确定4 ，必须对a 的散度加一 个条件，这个条件被称为规范条件。此条件的一种自然选择为 v a = 0( 4 3 1 ) 4 3 3 管道内缺陷漏磁场的分析 4 3 3 1 漏磁场有限元分析 管道漏磁场计算可以作为静磁问题求解【1 0 2 1 0 5 1 。 势是一矢量，它满足矢量方程： l v x ( 二v 爿) = 风， ， 其中t o = 4 n x 1 0 7 h m 为自由空间磁导率。 静磁问题中所处理的磁 f 4 3 2 ) 上海交通大学博：i ：学位论文 边界条件是狄利克雷条件： i a = p 在s 上( 4 - 3 3 ) 适用于对称面的齐次诺曼条件： i ( v a ) = 0 应用于，有突变的界面上的连续条件为 a + = 自4 。 以及 在s 上 在咒上 r 4 3 4 ) ( 4 - 3 5 ) 去二v 爿+ ：三i v 。爿。在蜀上 ( 4 3 6 ) 硅，”， 根据变分原理，可求出的式( 4 3 2 ) ( 4 3 6 ) 的解 f ( 月) = 刈l j ，万i ( v 爿) ( v 爿) d y 一盹m i ，4 d y ( 4 - 3 7 ) 对于上式的解，首先将其重写成标量分量形式 f = 三f f c 去 ( 等一警 2 + ( 警一芸 2 + ( 娑一等) 2 。4 瑚， 一；u o i a 。j 。+ a y j y + a j ：) j d v 为了离散式( 4 3 8 ) ，将体积v 划分成m 个小体积单元，如四面体单元、 三棱柱单元。在有胆个结点的第e 个单元内，三个分量a x 、以和4 表达成 = 宝吖： 8 ) 7 = 7 n 。) j = t 一；= 芝彤= 。) 7 鬈) = 爿； 7 旷 ( 4 3 9 ) ：n 形爿；：n 。九 ： 7 ) j = t 将式( 4 3 9 ) 代入到式( 4 3 8 ) 中，得到属于第e 个单元的f 部分，再取它对 码、露和鬈的偏导，得到 畦 第4 章机械损伤应力对管道漏磁场蟛响分析 f 4 4 0 ) 。i i i ，上”o i l a 砂 - + 掣掣卜 。， 霸 = ，万1掣掣+ 掣掣o x - 。z ， 以嬲 阱m ，去f 掣掣+ 掣掣卜 。， 足二 = 一m 去掣掣a 戊刎柏 汁。， = m 。 。h d v p = x , y ，z 对所有单元进行组合，并强加驻点条件后，可得到方程组 即 程 乃 + 霹 零) + 程 乃) 一 配) ) = n - - ，e 。一。e ) - i - 一- - e r - - ，e + 鼹 乃) 髟 ) = 露 z + 露 弓 + 疋 乃 _ 配 ) = o ) 5 1 f 4 4 5 ) r 4 4 6 ) 吣 田 m d m d m d i l = 1 1 、)j、，l，j、，j卵一m即一坞卵一啦 rj、l rj、【r、【 上海交通大学博i ：学位论文 【k 。】 4 ) + k ， + 【k 】 爿：) 溉 。i a ，+ k 。 + k ， = ( 4 4 7 ) 【k 。】 4 ) + b 爿， + 【k 。】 爿：) = 以) 矩阵 k 和向量 b p ( p ，9 = r ，y ，z ) 的组合按照前面所描述的标准过程。隐 雕k x yk驯ay=byk ab 。s ， ibb，i = ( 4 - 4 8 ) 1k lk 纠。l 【：j l ：j 测特点和符合用户需求的a n s y s 程序d 0 6 - 1 0 8 1 。 第4 乖机械损伤应力对管道漏磁场影响分析 本文采用实体建模的方法对管道漏磁检测探头进行几何建模。建立的简 化的三维模型如图4 1 所示( 为了显示方便，图中未给出空气的模型) 。坐标 系统定义为：x 方向是钢管的轴方向，也就是磁场的方向；y 方向是钢管的 周向；z 方向是钢管的径向。分析缺陷的长度为1 0 m m 、宽度为1 0 m m ，深度 为6 r a m 。漏磁信号的计算是在管道表面2 m m 处。无缺陷处的磁通密度是1 8 t 。 图4 1漏磁检测三维模型 f i g 4 - 1 3 - dm o d e lo fm f ld e t e c t o r 2 、定义单元及材料 对于单元类型，选用s o l o d 9 6 单元和远场单元i n f i n 】l 。 定义模型中的材料属性，包括永磁体，管道，轭铁，钢刷和空气。 空气只需要定义它的相对导磁率为1 ； 管道需要定义材料的导磁特性，由于铁磁材料具有非线性的磁特性，所 以不能仅仅定义一个固定的磁导率，而需要定义磁特性曲线，这可以通过输 入b h 曲线的多个点来定义。管道采用x 5 2 钢，它的磁特性曲线如图4 - 2 所示。 轭铁的材料采用高导磁率的工业纯铁d t 4 e ，其磁特性曲线如图4 3 所示。 钢刷的材