（力学专业论文）大跨越输电塔损伤模拟分析与模型实验研究.pdf

摘要 摘要 超高压输电塔线体系是高负荷电能输送的载体，特别是大跨度跨江输电塔，通常情况下 具有塔体高、跨距大、柔度大等高耸结构和大跨度结构的共同特点，对地震、风以及导线覆 冰等环境载荷反应灵敏，容易发生振动疲劳损伤，极端条件下的倒塌破坏会造成严重后果。 2 0 0 8 年初全国范围内的暴风雪、冻雨等极端天气条件，引起湖南、贵州等地多起输电线路输 电塔倒塌进而导致大范围停电事故，对地区性国民经济的正常运行和群众的正常生活造成了 严重的影响。输电线路发生灾害一方面是对于载衙作用机理和结构动力响应特性的复杂性存 在理沦认识上的不足；另一方面由于设计理沦的局限，使得现有体系下防灾控制措施不尽合 理，有待进行系统的基础性研究。 本文依托国家电网公司重大基础研究计划项目s g k j 2 0 0 7 】1 0 7 0 ，以某5 0 0 k v 超高压淮 河大跨越输电塔为研究对象进行输电塔安全监测方法的研究。研究内容包括：基于动力学的 结构损伤监测与诊断的研究现状，基于模态域( 频域) 数据、时间域数据、时频域数据以及 基于无模型和有模型识别方法等结构损伤监测与诊断的理论基础：基于大型有限元分析软件 a n s y s ，采用参数化设计语言a p d l ( a n s y sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e ) 建立了大跨越 输电塔有限元分析模型并进行动力特性分析，在参照现场模态测试结果的基础上，对该模型 进行动力特性调整；依据有限元模型修正技术，编制基于灵敏度分析的有限元模型修正程序 并对输电塔有限元模型进行进一步的修正。最后，总结损伤对动力特性的影响规律，分别在 输电塔有限元模型和实体模型上进行损伤模拟，完成损伤状态下的动力特性分析，作为输电 塔安全监测和评估的理论依据。 本文依据工程实际，建立了大跨越输电塔的数值模型，依据模态分析和灵敏度分析理论 对工程结构实体模型进行动力修正以满足理论分析的要求，在数值模拟和试验验证的基础上， 得到了输电塔塔体杆件刚度及其变化对输电塔结构动态特性的影响规律，对基于动态特性的 输电塔结构安全监测及相关方法的研究具有一定的参考价值。 关键词：大跨越输电塔，有限元分析，灵敏度分析，动力修正，损伤模拟。 a b s 仃a c t a b s t r a c t e h v ( l o n g s p a ne x t r e m e l yh i g hv ，o l t a g e ) p o w e r 仃a n s m i s s i o nt o w e r l i n es y s t e mi sac a r r i e ro f p o w e rt r a n s m i s s i o n e s p e c i a l l yt h el o n g s p a nt r a n s m i s s i o nt o w e r w i t ht h ec o m m o nc h a r a c t e r i s t i c s o fl o n g s p 锄s t r u c t u r e sa n dh i g h r i s es t c t u r e sb e c a u s eo ft h e i rn e x i b i l i t y 锄dl o n g s p a n ，i ti s s e n s i t i v et oe n v i r o n m e n t a ll o a d s ，s u c ha se a r t h q u a k e ，w i n d 觚di c ea n dp r o n et ov i b r a t i o nf 旌6 9 u e d a m a g ea n dd y n a m i cc o l i a p s ed a m a g eu n d e re x t r e m ec o n d i t i o n s a tt h eb e g i n n i n go ft h i sy e a r a sa r e s u l to fe x t r e m ew e a t h e rc o n d i t i o n ss u c h 私s n o w s t o m l ，i c er a i n ，ag r e a tn u m b e ro ft r a n s m i s s i o n l i n e sa n dt r a n s m i s s i o nt o w e r sc o l l a p s e da n dm a d es e r i o u si n n u e n c eo np e o p l e s d a i l yl i f ea n d p r o d u c t i o n i ti sr i n g i n gab e l lt 0t h er e s e a r c ho fd i s a s t e rp r e v e n t i o na n dr e s i s t a n c e ，h e a l t h m o n i t o r i n ga n de v a l u a t i o ns y s t e mo ft h ep o w e rt r a n s m i s s i o nt o w e r f o ro n eh a n d ，t h e r ea r e s h o r t c o m i n g s 孤dd e f i c i e n c i e si nt h et h e o wo fi o a dm o d e l sa n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so fd y n a m i c r e s p o n s e ：f o ra n o t h e r b e c a u s eo fl i m i t a t i o n si nt h ed e s i g nt h e o r y ，m e a s u r e sf o rd i s a s t e rp r e v e n t i n g a r en o tr e a s o n a b l ei nt h ee x i s t i n gs y s t e m ，b a s i cr e s e a r c hs h o u l db ec a r r i e do u ta ss o o na sp o s s i b l e 1 nc a s eo fad i s q u i s i t i v ei t e m ，t h ep a p e rp r e s e n t sas t u d yi ns a f - e t ym o n i t o r i n gm e t h o df o ra t r a n s m i s s i o nt o w e rc r o s s i n gt h eh u a i - h er i v e r ：f i r s to fa i l ，as t u d yi nd a m a g ed e t e c t i o na n d d i a g n o s i sb a s i n go nd y n a m i c si sp r e s c n t e d t h e s em e t h o d sa r eb a s e do ns e v e r a id a t e si n c l u d i n gt h e m o d e ( f r e q u e n c y ) d o m a i n ，t h et i m ed o m a i na n dt h et i m e 仔e q u e n c yd o m a i n ，私w e na su s i n gm o d e l a n dw i t h o u tm o d e ld e t e c t i o nm e t h o d s s e c o n d ly b a s i n go ns o 觚a r ea n s y sa n dp a r a m e t e r i z e d m o d e i i n gl a n g u a g e a p d l ( a n s y sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e ) ，af i n i t ee l e m e n tm o d e io fp o w e r t r a n s m i s s i o nt o w e ri sc o n s t r u c t e da n dd y n a m i ca n a l y s i si sc o n d u c t e d c o m p a r e dw i t he x p e r i m e n 毫a l r e s u l t ，t h ep a p e rd o e sal i t t i em o d e lu p d a t i n gb a s i c a l l yf o rt h em o d e l a c c o r d i n gt of i n i t ee l e m e n t m o d e lu p d a t i n gt e c h n o l o g y ，af i n i t ee i e m e n tm o d e iu p d a t i n gp r o c e d u r eb a s e do ns e n s i t i v i t ya n a l y s i s i sd e v e l o p e da n dp u tt ou s e f i n a l l y ，d a m a g es i m u l a t i o ni so p e r a t e du s i n gf i n i t ee l e m e n tm o d e la n d e x p e r i m e n tm o d e ls ot h a tt h ek e yr o l e sw h i c hm a ym a k ea ni n f l u e n c eo ns a f e t yr u n n i n go fp o w e r t r a n s m i s s i o nt o w e rc a nb ef o u n do u t 1 nt h i sp a p e r at h e o r e t i c a lm o d e io fap o w e rt r a n s m i s s i o nt o w e ri sb u i l ta n dd y n a m i cm o d e l u p d a t i n gi sc o n d u c t e db a s i n go nt h e o r i e so fm o d ea n a l y s i sa n ds e n s i t i v i t ya n a l y s i ss ot h a ti ts a t i s f i e s t h er e q u i r e m e n to ft h e o r c t i c a la n a l y s i s d e p e n d i n go nn u m e r i c a ls i m u l a t i o n a n de x p e r i m e n t v a l i d a t i o n ，i tc o m e st oac o n c l u s i o nt h a tt h ec h a n g ei nt h es t i h h e s sm a k e sag r e a ti n f l u e n c ei nt h e m o d ef k q u e n c yo f t r a n s m i s s i o nt o w e r ；h e n c et h eo p e r a t i n gs i t u a t i o nc o u l db ee s t i m a t e d k e y w o r d s ：l o n g s p a nt r a n s m i s s i o nt o w e r ；f i n i t ee l e m e n t 卸a l y s i s ；s e n s i t i v i 妙a n a l y s i s ；d y n a m i c m o d e lu p d a t i n g ；d a m a g es i m u l a t i o n 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他入已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：白通上丝日期： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印 件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括 刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：彳鸳题导师签名：聋鱼登日 东南人学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景 输电线属于生命线工程【1 刁，是维系现代城市与区域经济、社会功能的基础性设施， 必须保证其运营安全。 1 9 9 9 年9 月2 4 口登陆日本九州地区的1 8 号台风，造成4 条输电线路的1 5 基输电 塔倒塌，3 条输电线路的6 条发生断线，九州电力公司测得该台风的最大瞬时风速超过 7 0 觚，风速超过设计标准是造成输电塔倒塌的主要原因：1 9 9 4 年1 月美国n o 曲r i d g e 地震，电力系统的震害集中于2 3 0 k v 和5 5 0 k v 变电站，造成北美地区1 0 0 万用户的用 电中断；1 9 9 3 年1 1 月，我国华中地区葛双i i 回5 0 0 k v 线路在距荆门市1 9 k m 处海拔 约5 0 0 m 的山上出现了严重覆冰，造成2 3 l 2 3 7 号7 基杆塔倒塌、2 3 0 号塔局部变形， 2 3 l 号左相线夹小号侧和2 3 5 号左相线夹大号侧4 根导线拉断，倒塌杆塔上绝缘子大部 分受损，部分金具损坏。这次覆冰是受强冷空气南下影响，荆门地区出现严重覆冰的微 气象条件造成的，导线覆冰3 6 m m ：2 0 0 8 年年初我国南方部分地区出现了历史罕见的强 降温和持续雨雪冰冻天气【3 j ，给输、变电设施带来大面积覆冰，很多地区覆冰超过3 0 m m ， 局部地区最人覆冰超过8 0 m m ，远远超过线路的设计标准。 以上电力系统的事故多源于自然灾害的影响，包括飓风、地震、冰雪灾害等，对于 人跨越输电塔【4 】：一方面，对于荷载作用机理和结构动力响应特性的复杂性，存在理论 认识上的缺陷和不足；另一方面，由于设计理论的局限性和缺陷，使得现有结构体系的 防灾控制措施不尽合理，有待进行系统的研究。因此，在国内外输电塔以及输电塔线 体系的理论研究和工程发展的基础上，展开系统的输电塔防灾抗灾基础性理论研究已成 为当前需要解决的重要课题。 1 2 大跨越输电塔项目建设与研究现状 我国地域辽阔，大江大河众多，随着电力事业的发展和电力传输的需要，越来越多 的输电线路开始跨越更大的距离，近年来建成和在建的部分大跨越输电项目如表1 1 所 示。表中所有的大跨越工程跨距均超过1 0 0 0 米，最长接近于2 0 0 0 米；输电塔的高度均 在1 0 0 米以上，最高超过3 0 0 米。输电塔是大跨越工程的载体，大跨越超高压输电塔通 常具有构成复杂、塔体高、档距大等特点，对地震、风以及导线覆冰等环境载衙反应灵 1 第章绪论 敏，在极端条件下可能发生结构灾变2 1 ，引起国内外专家的关注并进行了相应的研究工 作。 目前对于输电塔防灾减灾机理的研究主要包括三个方面【4 】： 1 ) 理论研究 输电塔线体系是杆塔和导线连接组成的高柔度结构，可归结为张力索塔结构，在 环境倚载作用下，结构动力响应表现出明显的随机性和几何非线性：导线和输电塔耦联 体系的动力响应比独立塔要复杂的多，因此输电塔线体系动力响应分析模型的建立成 为理论研究的重点和难点。 h m a ) 【i r v i n e 采用连续体模型，分别考虑缆索的刚度和不考虑其刚度推导和计算缆 索的动力特性，其结果被作为目前离散分析模型的精确解检验计算精度【5 1 。 s o z o n o 提出了求解输电塔耦联体系在平面动力特性的两种计算模型【6 ，：在高频段， 把输电塔简化成质量集中于顶部的悬臂杆，导线简化成无质量的弹簧，各输电塔之间在 顶部由无质量的弹簧相连，为塔线耦联摆动模型；在低频段，输电塔体系平面内振动动 力特性比较接近塔线多质点模型。从理论上分析了这种简化的可行性，并对低频下导线、 塔振动的行为进行了研究。给出导线振动对塔振动有一定影响的结论；分析了跨数、边 界条件、导线的质量和垂跨比对塔线体系在平面内动力特性的影响。但是导线如何简化 成无质量的弹簧。弹簧刚度如何确定，该方法的计算结果和实际的频率及振型是否吻合， 均未做进一步研究。 表1 1 近年来部分大跨越输电塔项目 2 东南大学硕士学位论文 h u i 等【7 1 将输电塔简化为梁和桁架单元，将导线与绝缘子简化为桁架单元，采 用时域分析方法计算了输电塔线体系的风振响应。比较了不同支承条件下( 自立式和 拉线式) 输电塔体系动力特性的差别，指出了采用时域分析方法所得位移峰值大予用功 率谱的谱分析方法算得的位移峰值，并分析了原因；还提出了一种较简便的确定输电塔 和导线气动阻尼的方法。 李宏男提出了多质点模型【4 】，将导线简化为多个集中质点，各个集中质点之间由刚 性杆相连，输电塔也简化为具有多个集中质量的串联多自由度体系。塔线体系作横向振 动时将导线简化为垂链塔线体系，作平面内纵向振动时，将导线简化为两端固定的悬索， 利用能量原理，得到塔线体系在平面振动的质量矩阵和刚度矩阵，确定体系的动力特性。 2 ) 数值模拟 前面一系列学者在理论分析基础上分别建立了相应的数值模拟模型并进行动力响 应分析，验证其理论模型的正确性。此外，在因素分析与响应类型确定方面也取得一定 发展。 因素分析方面，o z o n o 等 6 1 在研究中开始考虑塔线跨数、边界条件、导线质量和垂 跨比等因素对塔线体系动力响应的影响以及塔线耦联效应；李宏男等考虑了地基土一结 构相互作用、导线跨度等因素的影响。响应类型方面，在考虑地震、风作用下的横向响 应、纵向响应以及耦合效应基础上，考虑导线浮冰引发驰振效应时的扭转效应。 总的来说，输电塔线体系动力响应的多因素分析尚处于研究初期，考虑的凶素尚 不系统，有待于进一步完善：结构动力响应类型分析对参数振动、横风驰振等振型以及 响应程度的研究，尚需要试验模拟和检验。 3 ) 试验分析 高压输电塔的动力响应试验研究是近年来才开展起来，主要包括振动台地震模拟试 验、风洞试验和现场测试等研究手段【4 l ： 抗震的振动台试验是地震模拟和理沦成果检验的有效手段，主要困难是输电塔一线 体系的跨距比较大，难以在现有尺寸的振动台上实现。 抗风试验研究采用气弹风洞试验，难点在于结构模型设计和流场模拟：气动模型除 了要求外形相似以外，一般还要求雷诺数、弗劳德数、弹性参数、惯性参数和阻尼参数 相等。 现场测试数据是理论和试验研究的基础，通过实测得到实体的模态参数，有助于建 立特定结构类型、特定环境动力响应资料。 3 第一章绪论 本文将在前人研究的基础上，开展与输电塔安全监测和评估的相关研究工作，包括 数值模拟和试验分析两个方而。 1 3 基于动力学的结构损伤监测与诊断研究现状 早在2 0 世纪7 0 年代人们就尝试采用振动信息进行海洋平台结构的损伤探测，近2 0 年以来，随着传感技术、无线通讯技术、信号采集与处理、信息融合以及系统建模等技 术的发展。基丁二振动信息的损伤识别技术在大型结构卜得到大规模应用，基了：振动信息 对发生在结构，卜的损伤进行识别、定位和定量方面已经做了大量的研究工作，发展了大 量的方法。总的来说，依据损伤识别的目的，结构损伤识别过程主要分为四个步骤8 】： 步骤l ：确定损伤的存在； 步骤2 ：确定损伤发生的位置； 步骤3 ：确定损伤程度； 步骤4 ：估计剩余寿命或者进行承载能力估计。 依据结构振动信息处理方式，结构损伤识别方法可分为基于模态域数据方法、基于 时问域数据方法和基于时频域数据( 小波分析) 方法三类【9 1 0 1 。 1 3 1 基于模态域数据方法 d o e b l i n gsw 等8 对基于模态域数据的损伤识别方法及其应用情况进行了详细的总 结和评述。根据所采用的模态信息不同，这类方法又可进一步分为：基于固有频率、振型、 柔度矩阵法、能量法、曲率模态法、应变模态法等9 】： 1 ) 频率法 固有频率是结构最基本的模态参数，具有容易获得、识别精度高等优点，因此基于 固有频率变化的损伤探测方法很多。然而，该方法存在以下局限性：第一、固有频率是 结构的整体属性，不同位置的损伤可能导致相同的频率变化，因此该方法只能识别损伤 的存在：第二、在对称结构中，两个对称位置上的结构损伤将产生相同的频率变化，将 导致损伤识别无法进行。高芳清等研究了在忽略阻尼影响的条件下对结构损伤进行识别 的方式，通过建立结构损伤前后的动力学方程，并求解联立方程组，得出结构任意两阶 频率平方变化比值仅与损伤单元位置有关的结论【12 1 。 2 ) 振型法 振型也是结构基本模态参数之一，基于振型变化的损伤识别方法很多，主要是利用 模态置信准则和左边模态置信准则来判断和评估结构的损伤，也有学者直接利用损伤前 4 东南大学硕士学位论文 后振型的变化来识别结构的损伤。1 9 8 2 年a l l e m a n g 和b r o w n 提出了基于模态置信准则 的模态矢量监测方法【1 3 】。e w i n s 认为m a c 也指损伤前后模态振型的相关系数【1 4 l ，在实 际应用时，当m a c 大于o 9 时，两模态振型相关：小于0 0 5 时，两模态振型无关。当 损伤前后同一单元处两模态显示无关时，可以初步定位该单元范围内发生损伤。这个方 法简明直观，但要求有足够多的传感器采集模态信息，保证所取得的m a c 指标能够定 位到每个单元，同时该指标受噪声影响较大。 3 ) 柔度矩阵法 柔度矩阵是静态刚度矩阵的逆矩阵，因此其与结构的静载荷和位移响应有关。由刚 度矩阵可知，柔度矩阵可以通过由测试得到的结构前几阶固有频率和模态来比较精确的 获得，因此柔度矩阵对低阶模态的变化十分敏感。柔度矩阵变化的损伤识别方法主要是 通过比较结构损伤前后柔度矩阵的差别来进行损伤识别的，主要包括直接比较法、单位 阵检查法和刚度误差法。柔度矩阵所需的已知条件少，最多仅需三阶模态，对于复杂结 构，由于高阶模态难以获得，应用这种方法显得很方便。因此，国内外的学者在这方面 作了大量的研究t 作。文献【1 5 】提出利用损伤结构模态柔度曲率对结构损伤位置进行识 别的方法满足上述要求，该方法仪利用较低阶模态信息，具有计算量小计算简单的特点， 且能实现较精确的识别结果。 4 ) 能量法 能量法是基于模态应变能变化率和基于单元应变能变化率的损伤识别方法，该方法 将损伤前后模态应变能曲率变化以及单元应变能曲率变化作为识别损伤位置的指标，不 足之处是在识别损伤的程度时需要完整的模态振型。袁明和贺国京提出了仅用部分低阶 模态确定结构损伤位置和程度的方法，克服了利用单元模态应变能法诊断结构损伤时需 要完备模态的缺点f 1 6 1 。任淑芬等通过对一四跨连续梁桥的各单元损伤前四阶弯曲振动的 特征值灵敏度分析，利用单元模态应变能比法和单元局部频率变化率法，对连续梁桥结 构进行了损伤诊断。数值仿真研究结果表明，单元模态应变能比法能够更为准确的对损 伤进行诊断。并且本方法有较好的抗噪能力，采用多阶模态叠加能够较好地诊断结构的 损伤，但是由于模态振型的噪音水平高，对局部刚度较小的破损情况有待进一步研究【 】。 5 ) 曲率模态法 曲率模态属于承弯振动结构振动特性的特殊表现形式，其对于结构的局部几何尺寸 的变化和机械性能的变化如开槽、裂口或者内部损伤等更为敏感。国内外学者在这方面 也做了一定的工作，但研究工作基本都是针对悬臂梁、桥梁、悬臂板等简单结构。 5 第章绪论 6 ) 应变模态法 应变是局部结构的状态值，用应变模态法识别结构损伤需要有先验知识，即需要先 确定结构损伤的大致位置。 7 ) 其他方法 j i a n n s h i u ml e w 根据传递函数的变化，提出一种基于传递函数( 频响函数) 变化 的损伤识别方法8 】。文献 1 9 】提出一种用模态数据直接获取刚度的方法直接刚度法， 此法适用于梁类结构。文献【2 0 】提出基于模态能量传递比( m o d a le n e 嗡，t r a n s f e rr a t i o ， e t r ) 的损伤监测方法进行结构损伤识别。文献【2 l 】提出损伤位置向量法( d a m a g e l 0 c a t i n gv e c t o r s ，d l ，v ) ，通过计算向量来对损伤定位。 1 3 2 基于时间域数据方法 这类方法通常是利用结构振动响应在局部时间域上的特性或在一段时间域上的统 计特性来识别结构的损伤，其中大多数方法都是基于时间序列分析模型提出的【2 2 “】。此 外，也有一些方法是利用扩展的卡尔曼滤波方法来识别结构的物理参数，通过对结构当 前状态下的物理参数与完好状态进行比较来识别损伤。 这些方法直接使用测试的时域数据，不需要进行各种转换，响应信号中与损伤有关 的特征不会由于数据转换而被扭曲或滤掉。其缺点是：一些与损伤有关的信号特征可能 被幅值较大而与损伤无关的特征所掩盖或淹没；而且如果激励源发生变化或者环境状态 发生变化，利用这种方法识别损伤有一定困难。 1 3 3 基于时频域数据( 小波分析) 方法 文献【2 5 】系统地综述了近1 0 年来国内外利用小波变换和小波包变换对结构进行健 康豁测和损伤监测的概况，对目前发展起来的基于小波分析的损伤识别方法进行了归类 总结和评述。根据是否需要分析结构响应的高频信息，基于小波分析的方法可分为基于 小波变换的方法和基于小波包变换的方法。其中，基于小波变换的方法，根据小波变换 所起的作用不同，又可进一步分为基于小波奇异性监测的方法、基于损伤前后小波变换 系数变化的方法以及基于小波变换和弹性波传播理论的方法等。相比较而言，基于时间 域数据的方法利用的仅足时间轴上的信息；基丁：模态域数据的方法利用的仅是频率轴上 的信息。而基于小波分析的方法则可以充分利用响应的时间频率平面上的信息，因此 这类方法不但可以定位( 和定量) 损伤，而且可能提供损伤发生的时间信息。 1 3 4 无模型识别方法 6 东南大学硕十学位论文 根据是否使用结构模型，基于振动的损伤识别方法又可分为无模型识别方法和有模 型识别方法】。 无模型识别方法不使用与结构模型有关的特征量【2 引，而是通过分析比较直接从振动 响应的时程或者相应的傅立叶谱或其他变换( 如小波变换) 得到的特征量，从而识别损伤 的方法。该方法被成功地广泛应用到监测转动机械损伤的存在、位置、类型以及程度。 无模型识别方法可分为时域方法、频域方法以及时频分析方法。 常用的时域方法有利用a r m a ( 自回归滑动平均) 模型、使用扩展的卡尔曼滤波算 法等一系列方法。频域方法常用的分析方法有傅立叶谱分析、多谱分析( 信号高次矩的 傅立叶变化) 、倒谱分析( 变换的变换，以傅立叶谱幅值平方的对数的傅立叶逆变换应用 最广) 等。s a mm a n 提出了用于桥梁的基于f r f ( 频响函数) 的波形识别指标w r a v e f o r n l c h a i nc o d e ( w c c ) 、a d a p t i v e1 、e m p l a t em e t h o d s ( a r m ) 、s i g n a t l l r ea s s u r a n c ec r i t e r i a ( s a c ) 。 秦权等对青马大桥进行损失模拟，指出w c c 、a t m 可以比较明显地反映f r f 的微小 变化，而s a c 指标识别局部损欠引起的f r f 微小变化的能力较差。时频分析方法丰要 有小波分析及w i g n e r - v i l l e 分布。 1 3 5 有模型识别方法 有模型识别方法使用与结构模型( 通常是有限元模型) 有关的特征量1 2 6 1 ，包括固有 频率、模态振型、曲率模态、动柔度或动刚度以及f e m ( 有限元模型) 等。在做法上 有3 类：( 1 ) 根据已有的破损方案( 试验总结或分析计算获得) ，比较测量结果和破损方案 所预示的结果，最接近的破损方案为破损状态，也称为前向问题：( 2 ) 指纹直接识别，通 过比较结构破损前后的指纹变化确定损伤；( 3 ) 模型修正方法，通过测量结果反向识别出 刚度、质量、阻尼及荷载变化，从而判别结构损伤，该法也称为反向问题。 1 4 有限元模型修正技术的研究现状 结构有限元模型修正技术历经3 0 多年的发展，出现了大量的修正理论和方法。按 照修正对象的不同，可以分为矩阵型方法和元素型修正方法【z 乃。 1 4 1 矩阵型模型修正方法 为了使有限元模型求出的动力学特征量与试验吻合，最先发展起来的是矩阵型修正 方法。矩阵型方法以有限元模型的质量矩阵和刚度矩阵作为修正对象，一般是先将质量 矩阵和刚度矩阵进行摄动，代入正交性条件或者运动方程求出摄动量，修正后的有限元 7 第一章绪论 模型在试验频段之内具有与测试结果一致的模态频率和振型。 早期的矩阵型修正方法主要有b e r m a n 法、b a r u c h 法等。其基本思想是：以一个参 数作为不可改变的参考基准( 可以是质量、刚度或者测试所得的振型) ，通过最小化目 标函数对剩余参数分别进行修正，约束条件的添加采用拉格朗日乘子法，目标函数一般 为质量加权的理论试验刚度残差的范数。实践证明，该方法可以准确再现非完备的测试 模态参数，但在试验频段之内可能出现虚假模态并且修正之后的质量矩阵与刚度矩阵可 能失去矩阵的正定特性。 矩阵型修正方法虽然计算量小，然而得到的结果由于破坏了结构的质量矩阵与刚度 矩阵的带状稀疏性而使得修正的结果失去意义。而且，矩阵型方法的修正结果难以与结 构的设计参数关联，目前研究较少。 1 4 2 元素型修正方法 上世纪8 0 年代末，人们的研究重点逐步转移到元素型修正方法，该方法以矩阵元 素或者结构的设计参数为修正对象。元素型修正方法主要有迭代法、优化法、摄动法、 统计算法和遗传算法，其发展大致经历了三个阶段：第一个阶段只考虑有限元分析与试 验之间频率值的吻合；第二个阶段则在模态空间里实现有限元分析与试验之间的频率和 振型向量都要能比较好的符合；第三个阶段从模态空间扩展到了模态空间中的频率和振 型以及动力响应三个部分，并且有限元分析与试验都要进行比较。 然而，有限元模型是离散空间，相应的试验模型是连续空间，二者自由度相差很大 而且含义完全不同。对试验分析米说，往往试验振型的阶数有限、自由度远比有限元分 析少，而且误差大；这些缺陷将大大影响有限元模型的修正结果，因此发展了统计算法 及遗传算法，以提高模型修正的精度。 为了比较矩阵型修正方法和元素型修正方法的优劣，r o y 等【2 8 1 提出了三条标准：修 正后的有限元模型的物理意义；修正后元素与矩阵以及质量矩阵与刚度矩阵之间的关联 性；修正后的真实性( 针对修正后出现虚元和负刚度现象) 。依据该标准，元素型修正 方法更具有优越性。 1 4 2 1 迭代法 迭代法大多选择结构的设计参数作为修正对象，其核心是得到设计参数的迭代计算 式，计算设计参数的修正量。建立迭代计算公式的途径主要有下述几种： s m i t h 和h u t t o n 提出的方法是先建立特征值误差与设计参数修正因子的关系式，通过 8 东南大学硕士学位论文 求解使其误差最小的设计参数修正引资建立设计参数的迭代计算式。 f a r h a t 和h e m e z 【3 伽发展的迭代算法，是寻找整体质量矩阵的变化k = 喜喜n 使特征方程的残值最小，其中为设计参数个数，以为单元总数，则有目标函数： p 一( ) 2 膨4 ) 叫： 式甲，上标u 表不修正矩阵，上标a 表不分析矩1 5 孚，上标m 表不试验值。 定义频域值函数乃和时域值函数z 分别为3 ： z = 毒f ( 亘r q 聋+ 口7 q 香+ ，岛g 矽 乃= 吉e ( x 7 q x + ，q y 】，p 式中，矩阵q ，g ，q ，级和q r 分别为加速度季，速度香，位移g 以及结构频响函数 的实部矢量x 和虚部矢量y 的加权矩阵。修正后的设计参数使值函数