（控制理论与控制工程专业论文）基于智能方法的预测控制研究.pdf

一 at h e s i si nc o n t r o lt h e o r ya n dc o n t r o l e n g i n e e r i n g r e s e a r c ho np r e d i c t i v ec o n t r o lb a s e do n i n t e l l i g e n ta l g o r i t h m s b yz h e n gx i a n p i n g s u p e r v i s o r ：a s s o c i a t ep r o f e s s o rh ed a k u o n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j u n e2 0 0 8 卜 一 j r 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中 取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表 或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位敝作者繇嘎j 7 芤亏 e l 期： 湖2 莎枷 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学 位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的 复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： 两年 导师签名： 签字日期： 红谰 洲- 7 。g 半 寸 年 一导 ，一钆钞刁知叼- 一 轹纠 签 口 储 ： 年 文 期 半 论 日 位 字 学 签 ， ， ，1 一 东北大学硕士学位论文 摘要 基于智能方法的预测控制研究 摘要 近年来由于工业控制要求的提高、控制理论与计算机技术的发展，产生了控 制效果好、鲁棒性强并且适用于复杂的工业过程的预测控制算法，并已在机械、 化工、石油、冶金等工业领域的控制系统中得到了成功的应用。研究基于智能方 法的预测控制算法具有重要的理论与现实意义。 本文首先介绍了预测控制的基本原理和结构，讨论了模型预测控制，动态矩 阵控制及广义预测控制的预测模型、滚动优化、反馈校正及其稳定性和鲁棒性。 然后，详细介绍了神经网络建模的基础理论，遗传算法和差分进化算法的基本原 理与方法。并且对差分进化算法改进，并运用改进的差分进化算法对神经网络模 型进行参数优化。 在上述理论的基础上，提出一种利用神经网络建立预测模型，应用智能优化 方法进行滚动优化的基于智能方法的预测控制策略。本文分别针对时滞的非线性 模型，有约束的非线性模型及参数可变的非线性模型进行了预测控制的仿真研究， 仿真结果证明了基于智能方法的预测控制的有效性。本文还比较了预测控制中参 数设置对于控制结果的影响，仿真结果显示，参数的设置对于控制的快速性，准 确性，稳定性等有比较明显的影响。最后，分别运用遗传算法和改进的差分进化 算法实现滚动优化进行预测控制仿真，并对两种智能方法的仿真结果进行比较。 仿真结果显示，采用改进的差分进化算法进行滚动优化的预测控制总体效果相对 较好。 关键词：预测控制；神经网络；遗传算法；差分进化算法； 一i i ，严一 一 _ ， 1 气一 j 东北大学硕士学位论文 a b s 仃a c t r e s e a r c ho np r e d i c t i v ec o n t r o lb a s e do n i n t e l l i g e n ta l g o r i t h m s a b s 仃a c t a l o n gv v i t l l a d v a n c e m e n to fi n d u s t r i a lc o n t r o ld e m a n d ，d e v e l o p m e n to fc o n t r o l t h e o r ya n dc o m p u t e rt e c h n o l o g y ，ap r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i s mi sp r o d u c e dw i t h e f f e c t i v ec o n t r o la n d s t r o n gr o b u s t n e s s ，w h i c hi sa p p l i c a b l et oc o m p l e xi n d u s t r i a l p r o c e s s e sa n dt h ec o n t r o ls y s t e m ，a n di ss u c c e s s f u l l ya p p l i e di np e t r o l e u m ，c h e m i c a l i n d u s t r y ，m e t a l l u r g y a n d m e c h a n i s m s t u d y i n go fp r e d i c t i v ec o n t r o lb a s e do n i n t e l l e c t i v ea l g o r i t h mh a si m p o r t a n tt h e o r e t i c a la n dr e a l i s t i cs i g n i f i c a t i o n t h i st e x ti n t r o d u c e st h eb a s i ct h e o r i e sa n ds t r u c t u r e so ft h ep r e d i c t i v ec o n t r o lf i r s t , d i s c u s s i n gt h ep r e d i c t i v em o d e lo fd m c ，t h ef e e d b a c ka n di t ss t a b i l i t ya n dr o b u s t n e s s c o n n e c t e dd o w nt oi n t r o d u c et h eb a s i ct h e o r yo fn e u r a ln e t w o r km o d e l i n gd e t a i l e d i t a l s oi n t r o d u c e st h eg e n e t i c a l g o r i t h ma n dd i f f e r e n t i a le v o l u t i o na l g o r i t h m sb a s i c t h e o r i e sa n dm e t h o d sa n da d v a n c e sam e t h o dt o i m p r o v ed i f f e r e n t i a l e v o l u t i o n a l g o r i t h m ，m e a n w h i l eu s i n gi tt oo p t i m i z et h ep a r a m e t e r so ft h en e u r a ln e t w o r km o d e l b a s e do nt h et h e o r i e sa b o v e ，t h et e x tb r i n g sf o r w a r dap r e d i c t i v ec o n t r o lm e t h o d b a s e do ni n t e l l e c t i v ea l g o r i t h m sw h i c hu s en e u r a ln e t w o r kt oe s t a b l i s hs y s t e mm o d e l a n du s et h e g e n e t i ca l g o r i t h ma n dd i f f e r e n t i a le v o l u t i o na l g o r i t h mt od or o l l i n g o p t i m i z a t i o n t h et e x tm a k e st h ep r e d i c t i v ec o n t r o ls i m u l a t i o n sb a s i n go nt h el a g n o n l i n e a rm o d e l ，r e s t r i c t i o nn o n l i n e a rm o d e la n dt h ec h a n g i n gp a r a m e t e r sn o n l i n e a r m o d e lr e s p e c t i v e l y t h er e s u l ts h o w si t sa p p l i c a t i o n t h i st e x ta l s oc o m p a r e sd i f f e r e n t p a r a m e t e r sf o rt h er e s u l to ft h ep r e d i c t i v ec o n t r 0 1 t h er e s u l ts h o w st h a td i f f e r e n t p a r a m e t e r sh a v eb i ge f f e c t sf o rt h ec o n t r o l ss p e e d i n e s s ，v e r a c i t ya n ds t a b i l i t y a tl a s t , t h et e x tr e s p e c t i v e l yu s e sg aa n dm d et od o p r e d i c t i v es i m u l a t i o nt or e a l i z et h er o l l i n g o p t i m i z a t i o na n dc o m p a r et h et w or e s u l t s t h et w os i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h er o l l i n g o p t i m i z a t i o no fp r e d i c t i v ec o n t r o lb a s e do nm d ei sb e t t e rt h a nb a s e do ng ao nt h e w h o l e k e yw o r d s ：p r e d i c t i v ec o n t r o l ；n e u r a ln e t w o r kc o n t r o l ；g e n e t i ca l g o r i t h m ；d i f f e r e n t i a l e v o l u t i o na l g o r i t h m i l l q r - j _ l 东北大学硕士学位论文 目录 目录 独创性声明i 摘要 a b s t r a c t ：i i i 第1 章绪论1 1 1 论文研究背景1 1 2 本文研究的目的及意义1 1 2 1 预测控制的研究进展2 1 2 2 预测控制的研究展望4 1 。3 本文研究的内容7 第2 章预测控制理论基础9 2 1 预测控制的基本原理- 9 2 1 1 预测控制的基本框架9 2 1 2 预测控制的基本特征1 0 2 2 典型的预测控制算法1 2 2 2 1 模型算法控制。1 2 2 2 2 动态矩阵控制1 4 2 2 3 广义预测控制1 6 2 3 小结1 7 第3 章智能算法研究及改进1 9 3 1 差分演化算法1 9 3 1 1 标准差分演化算法2 0 3 1 2 标准差分演化算法的基本框架2 1 3 2 其他的差分演化算法。2 2 3 3 改进的差分演化化算法2 3 3 3 1 改进的差分演化算法的算法框架2 3 3 3 2 改进的差分演化算法特征分析2 4 一 东北大学硕士学位论文 目录 3 4 数值试验2 5 3 5 遗传算法简介。2 6 3 6d 、结。2 8 第4 章基于改进差分算法的神经网络2 9 4 1 神经网络的发展概况o 2 9 4 2 人工神经元模型3 0 4 3 人工神经网络的结构3 l 4 4 、甲经网络的学习。3 2 4 4 1 学习方式3 2 4 4 2 学习规则3 3 4 5 基于改进d e 算法的b p 神经网络3 4 4 5 1 基本的b p 神经网络- 3 4 4 5 2 基于改进差分算法的b p 神经网络3 7 4 5 3 仿真研究3 8 4 6 基于改进d e 的r b f 神经网络3 9 4 6 1 基本的r b f 神经网络4 0 4 6 2 基于改进d e 的r b f 神经网络j 4 1 4 6 2 仿真研究4 1 4 7 小结。4 3 第5 章基于智能方法的预测控制及仿真4 5 5 1 神经网络非线性多步预测模型4 5 5 1 1 多步预测模型的类型4 6 5 1 2 三层前向神经网络预测模型4 6 5 2 神经网络预测控制结构。4 8 5 3b p 神经网络非线性预测控制4 8 5 3 1 预测控制器4 8 5 3 2 控制算法步骤4 9 5 4 基于径向基函数神经网络的预测控制4 9 5 4 1r b f 网络预测控制建模5 0 v 一 气 一 ； _ ： 东北大学硕士学位论文目录 5 4 2r b f 网络预测控制的优化计算5 1 5 5 仿真研究1 5 1 5 5 1 基于智能方法非线性时滞对象的预测控制仿真：5 2 5 5 2 基于智能方法的非线性有约束预测控制仿真5 2 5 5 3 基于智能方法的非线性参数时变对象预测控制仿真5 2 5 6 小结j 5 6 第6 章结论与展望5 9 参考文献：6 1 一v i j l 。 ， 、 - f 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 第1 章绪论 预测控制是上世纪七十年代发展起来的一种工业高等过程优化控制方法它具 有建模简单方便、鲁棒性好等特点。它对模型要求不高，却具有较高的控制性能。 工业中应用最为普遍的预测控制大都是基于线性渐进稳定的系统设计出来的，算 法虽然简单，但应用受到一定的限制。 现代工业生产中，线性方法己经满足不了一些非线性强烈的工业过程的控制 要求，实践的需要推动着非线性控制方法的发展。非线性预测控制在预测控制的 研究中也是一个重要的方向。本文将讨论一些非线性智能预测控制方法，主要研 究一些非线性智能建模方法和非线性智能优化方法与预测控制的思想相结合构成 的新算法。 1 1 论文研究背景 预测控制不是某一种统一理论的产物，而是源于工业实践、最大限度地结合 了工业实际的要求，并且己在实际中取得了许多成功应用的一类新型计算机控制 算法。从过程控制理论与技术的发展历史来看，6 0 年代初期，以状态空间法为基 础的现代控制理论，对自动控制技术的发展起到了积极的推进作用，取得了辉煌 的成就。但随着科学技术和生产的迅速发展，对复杂和不确定系统实行自动控制 的要求不断提高，实际工业过程的多变量、非线性、时变和不确定性等特点以及 控制过程中要求考虑控制的实时性、有效性、经济性等因素，使得以精确数学模 型为基础，立足最优性能指标且许多算法较为复杂的现代控制理论的局限性日益 明显。主要表现为：理想的最优控制需要对象的精确的数学模型，而工业过程往 往是高维复杂系统，无法建立精确模型。即使能建立起精确模型，从工程实用角 度也需要对其简化；二，工业对象的结构、参数和环境的不确定，使按理想模型 得到的最优控制并非最优，有时甚至使控制品质变坏；其三，算法复杂，难于用 一般性能的计算机实现。 1 2 本文研究的目的及意义 一般地说，实际工业过程常常具有非线性、时变性和不确定性，难于建立精 确的数学模型。即使一些对象能够建立起数学模型，结构也往往十分复杂，难以 设计和实现有效的控制。从工程应用角度，人们希望对象的模型尽量简化，系统 在不确定性因素的影响下能保持良好的性能，且要求控制算法简单，易于实现， 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 以满足实时控制的需要。预测控制就是在这种背景下产生的一种新型计算机控制 算法。 基于智能方法的预测控制，就是把神经网络、遗传算法、差分进化算法与预 测控制结合起来，利用神经网络依据系统的输入输出数据建立预测模型，然后将 预测控制的滚动优化用遗传算法和差分进化算法进行最优计算得到最优值。由于 智能方法在建模与优化中的良好性能，研究解决复杂非线性系统控制问题的基于 智能方法的预测控制具有重要的理论意义和实际应用价值。 1 2 1 预测控制的研究进展 预测控制是一种基于模型的先进控制技术，亦称模型预测控制( m o d e l p r e d i c t i v ec o n t r 0 1 ) ，它是2 0 世纪7 0 年代中后期在欧美工业领域内出现的一类新型 计算机控制算法。1 9 7 8 年，r i c h a l e t 等在著名论文中【1 1 ，首先阐述了这种算法产生 的背景、机预理与应用效果。预测控制的主要特征是：以预测模型为基础，采用 二次在线滚动优化性能指标和反馈校正的策略，来克服受控对象建模误差和结构、 参数与环境等不确定性因素的影响，有效地弥补了现代控制理论对复杂受控对象 所无法避免的不足之处。预测控制算法对模型的精度要求不高，适应于时滞对象 或非最小相位系统，跟踪性能好，比起传统的最优控制、自适应控制来更适应于 复杂的工业工程控制中不确定环境的需要。预测控制还可以灵活、方便地处理输 入、输出等的约束问题。所以这种控制算法越来越收到国内外工业界和控制理论 界重视，并在石油、化工、电力、冶金、机械等行业得到了应用，取得了明显的 经济效益。目前，预测控制成为控制领域尤其是过程控制领域关注的热点。7 0 年 代问世的模型预测控制至今已得到了控制界和工业界的普遍认同，被认为是工业 过程控制领域内最有吸引力的控制方法之一。近2 0 年来，围绕着预测控制的理论、 算法和应用，已涌现了大量研究成果，反映在数以百计的论文和一些很好的综述 中【2 1 。 预测控制之所以能在实际工程中得到成功的应用，其成功之处在于突破了传 统的控制模式： ( 1 ) 预测模型的多样性 从原理上讲，只要是具有预测功能的受控对象模型，无论采用什么描述形式， 都可以作为预测模型。在预测控制中，注重的是模型的功能，而不是结构形式， 因此预测控制算法改变了现代控制理论对模型结构较严格的要求，更着眼于根据 功能要求，不需要深入了解系统内部机理，可按最方便途径建立多样性的模型。 一2 一 一 - ， l 、 - 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 ( 2 ) 滚动优化的时变性 预测控制采用的不是常规最优控制中的固定的全局优化目标，而是在有限时 域内的滚动优化策略。即在每一时刻对兼顾未来充分长时间内的理想优化和包含 系统存在的时变不确定性局域优化目标函数，进行不断更新，而下一时刻是根据 系统当前控制输入后的响应，这比在理想条件下，实现复杂对象的最优控制要复 杂得多。因此滚动优化不是一次性离线运算，而是反复在线进行的，这种时变性， 虽然在每一时刻只能得到全局的次优解，然而却能使由模型失配、时变与干扰等 引起的不确定性，得到及时补偿，始终将新优化目标函数与系统现实状态相吻合， 保证优化的实际效果。 ( 3 ) 在线校正的鲁棒性 在预测控制中，把系统输出的动态预估问题分为预测模型的输出预测和基于 偏差的预测校正两部分。由于预测模型只是对对象动态特性的粗略描述，而实际 系统中通常存在非线性、时变性、模型失配与随机干扰等因素，因此，预测模型 不可能与实际对象完全相符，预测模型的输出与实际系统输出间必然存在偏差。“ 采用这种偏差进行在线校正，使系统构成具有负反馈环节的系统，从而提高了预 测控制系统的鲁棒性。 上述三个特征，体现了预测控制更符合复杂系统控制的不确定性与时变性的 实际情况。这是预测控制在复杂控制系统领域中得到重视和实用的根本原因。 近十多年来，预测控制在理论和应用方面发展十分迅速。以预测控制为基础， 结合近几年发展起来的各种先进控制策略，形成了一类预测控制新算法【3 】。如极点 配置预测控制、解耦预测控制、前馈补偿预测控制、自适应预测控制、鲁棒预测 控制、智能预测控制等。极点配置预测控制是将极点配置方法与预测控制技术相 结合，通过改变控制器的参数或在目标函数中引入加权多项式等方法来配置闭环 系统的极点，使闭环系统有期望的稳定度【4 。9 】。解耦预测控制是一类在多变量系统 解耦基础上的预测控制算法。文献【lo 】通过分散化和关联预测，得出一种建立在解 耦基础上的多变量d m c 设计方法；文献】基于前馈解耦控制方法提出一种广义预 测控制算法；文献【1 2 】基于多输入多输出模糊控制器的模糊解耦原理基础上提出了 广义预测模糊控制。前馈补偿预测控制是在预测控制系统中引入前馈补偿器，构 成前馈通道，来抑制扰动的具有扰动前馈补偿功能的预测控制算法【l 引，另外还有 利用前馈补偿器实现系统解耦的前馈解耦广义预测控制算法。自适应预测控制是 将预测控制与自适应控制相结合构成的一类自适应预测控制器，实现方法很多。 一3 一 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 在预测控制的鲁棒性研究中，较多的是将鲁棒控制的一些方法引入预测控制，构 成新的鲁棒预测控制，以提高结构型建模误差的鲁棒性。智能预测控制的主要形 式有基于神经网络、模糊模型、遗传算法、专家系统等智能技术的预测控制算法， 这些算法适用于非线性、多目标、有约束等控制系统。智能预测控制是当前研究 的热点，有关这方面文献较多，其主要思想是用智能方法来处理过程的描述问题， 特别是非线性过程取得了一定的成果。 1 2 2 预测控制的研究展望 近几年来，预测控制的研究和发展，已经突破早期研究的框架，摆脱了单调 的算法研究模式，从而开始了与极点配置、自适应控制、鲁棒控制、精确线性化、 解耦控制和非线性控制相结合的一类先进预测控制策略研究；并且随着智能控制 技术发展，预测控制也将向着智能预测控制方向发展，如模糊预测控制、神经元 网络预测控制、遗传算法预测控制，以及自学习预测控制等；并将人工智能、大 系统递阶原理等引入预测控制，构成多层智能预测控制的模式，由此，进一步增 强了预测控制处理复杂对象( c o m p l e xp l a n t ) 、复杂任务( c o m p l e xt a s k ) 和复杂环 境( c o m p l e xe n v i r o n m e n t ) 的能力，并拓展了预测控制综合目标和应用领域。 先进预测控制技术，是指在预测控制早期研究成果的基础上和近几年发展起 来的各种先进控制策略相结合，研究与发展起来的一类预测控制新算法。 ( 1 ) 极点配置预测控制 由于预测控制的基本要素是多步预测、滚动优化和校正反馈，因此，系统的 闭环特征多项式的零、极点位置与控制器的多个可调参数有密切关系要在控制器 参数设计和闭环系统动态特性之间找到定量关系是十分困难的，如果控制器参数 选择不当，会使系统控制性能不佳，甚至导致系统不稳定。早在1 9 8 7 年l e l i c 等人 就提出了广义预测极点配置控制器，将极点配置和多步预测结合，利用控制器的 参数进和行闭环极点配置。v i s s e r 和p e n g 等人基于参数模型，在目标函数中引入 加权多项式，在导出系统闭环特征多项式的表达式之后，通过选择加权多项式的 参数来配置极点，他们给出的求解极点配置方程的递推形式，减少了在线计算量， 提出了自适应算法；对输入输出信号赋予指数加权因子，将变换后的信号用于广 义预测控制，实现闭环系统的区域极点配置，使闭环系统有期望的稳定度。 ( 2 ) 解耦预测控制 解耦预测控制是一类在多变量系统解耦基础上的预测控制算法研究。尽管 g a r c i ac e 等人曾经认为，对于具有多重时滞的多变量系统，实现完全解耦的控制， - - 4 - 一 一 ， 、 - _ 东北大学硕士学位论文第l 章绪论 其系统不一定具有最优的控制性能，但对为了简化多变量系统、预测控制器的参 数整定，以降低控制系统的最优性能为代价来实现的解耦，似乎还是有价值的。 在解耦预测控制方面已经发表的文章，有通过分散化和关联预测，得出一种建立 在解耦基础上的多变量d m c 设计方法；有基于前馈解耦控制方法提出一种广义预 测控制算法和基于多输入多输出模糊控制器的模糊解耦原理基础上的广义预测模 糊控制。 ( 3 ) 前馈补偿预测控制 前馈补偿预测控制系统目前主要有：在预测控制系统中，引入前馈补偿器、 构成前馈通道，来抑制扰动的具有扰动前馈补偿功能的预测控制算法；用前馈补 偿器实现系统解耦的前馈解耦广义预测控制算法。 2 0 世纪7 0 年代，自适应控制得到了迅速发展，在理论和应用方面均取得了巨 大的成就。然而，在实际工业应用中，自适应控制却遇到了许多麻烦，要表现在 如下几个方面： ( 1 ) 非最小相位过程 当以足够快的速率采样时，许多过程的传递函数所对应的离散时间传递函数 呈现出单位圆外的零点【1 4 1 。 ( 2 ) 开环不稳定过程或严重欠阻尼过程。 ( 3 ) 时变或未知纯时延过程最小方差自整定方法对纯时延过于敏感，而k u r z 和g o e d e c k e 提出的用于估计纯时延的方法【巧】又显得太复杂，而且缺乏鲁棒性。 ( 4 ) 阶数未知过程 如果过量估计了过程阶数，由于辨识模型的零极对消，极点配置和l q g 自校 正器性能变坏。为了克服自适应控制的上述缺陷，在以广义最小方差( g m v ) 控 制为基础的自校正方法【1 6 1 刀中，引入预测控制中多步预测的思想，提出了广义预 测控制( g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o l ，简称g p c ) 1 s 2 0 】。广义预测控制利用过程 的参数模型进行多步预测，因此通常称之为基于参数模型的预测控制。 广义预测控制既适应简单过程( 如开环稳定过程) ，又适应复杂过程( 如开环 不稳定过程、非最小相位过程及变时延过程等) 。和基于对象脉冲响应或阶跃响应 的非参数模型模型预测控制相比，广义预测控制采用受控自回归积分滑动平均 ( c 灿龇) 模型来描述被控对象。由于c a r i m a 模型比较接近实际对象特性， 且具有积分作用，因此它不仅能为自校正鲁棒控制器的设计奠定良好基础，而且 能有效地消除系统的静态偏差。此外，广义预测控制的最小化参数模型，不仅参 一5 一 东北大学硕士学位论文 第l 章绪论 数数目较少，适合于在线实现，而且对模型阶次不甚敏感。广义预测控制采用有 限时域的长时段多步预测，使g p c 更适用于带负载扰动、随机噪声和未知或时变 滞后的被控对象。广义预测控制采用对输出误差和控制增量加权系数的二次型性 能指标，这样有利于提高系统闭环的稳定性。广义预测控制引入控制时域概念， 通过适当选择控制时域长度，可使g p c 适用于非最小相位系统。其缺点是获得参 数比较困难，不像对象的脉冲响应或阶跃响应模型那样容易获取。文献【2 l l 给出了 有关广义预测控制稳定性的理论证明，并对鲁棒性和其他性能作了理论分析。文 献1 2 2 分析了广义预测控制的状态控制结构，并结合小增益定理给出了频率域中闭 环系统鲁棒稳定的条件。快速递推广义预测控制2 3 】可以避免求解d i o p h a n t i n e 方程， 但只适用于无约束的情况。文献洲采用三个辨识器分别辨识开环系统、闭环系统 和控制器的参数，提出了广义预测控制的直接算法。文献【2 5 1 针对一类特殊的非线 性模型一h a m m e r s t e i n 模型，在远程预报辨识的基础上，提出了一种非线性广义预 测控制算法。 目前，预测控制系统的研究方向，除了上面所提及的先进预测控制和智能预 测控制的研究备受人们关注以外，还对多种新型的预测控制理论与应用研究有极 大兴趣，如预测函数控制、多速率采样预测控制、多模型切换预测控制和有约束 预测控制等，在这方面我国学者也取得了不少有意义的研究成果【2 6 】，在这里就不 再一一赘述。 近几年预测控制在理论研究和实际应用上都取得了丰硕成果，存在的问题和 研究方向如下： ( 1 ) l m p c a 约束条件下的多目标预测控制 尽管最近几年在这方面的研究已取得了一些成果，算法的计算复杂不便于在 线应用，不论在理论上还是应用上都有待进一步研究。 bm p c 算法的推广 基本m p c 算法在理论和应用上都很成熟，开发算法参数少、鲁棒性强、通用 性好、易于被工程技术人员接受的m p c 控制器，这必将提高过程控制的整体水平。 ( 2 ) n l m p c 由于n l m p c 问题的非线性形式表达不同，其算法普遍存在着局限性，相应 的理论研究也不够完善，问题和研究方向为： a 约束n l m p c 算法 一6 一 - 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 在目标函数中引入简单的终端状态惩罚，把无限时域转化为有限时域来维持 稳定性，并不能保证可行解的存在，n l m p c 非凸性的优化解收敛性难以保证。应 用智能方法可以解决此问题，但是不第一章绪论便于理论分析，并且算法也过于 复杂。所以n l m p c 的稳定理论研究仍是主要课题。 b 非线性系统的建模和参数估计 建立一个切合实际的非线性系统模型，并且适合在线滚动优化求解的算法。 研究有效的非线性系统辨识方法。 c 鲁棒n l m p c 算法 目前鲁棒性讨论大多局限于模型失配时的稳定性分析，寻找理论上鲁棒的 n l m p c 算法更具有实际意义。 d 满意控制应用到n l m p c 中 对于复杂工业过程，多约束、多目标是普遍存在的，继续探索快速有效预测 控制方法，基于满意优化原理来解决多约束多目标多自由度n l m p c 问题，具有 实际意义，在这方面研究刚起步，有待进一步研究。 e 进一步开发简单实用的n l m p c 算法 途径之一将n l m p c 与智能方法结合，如模糊、神经网络、遗传算法等，开 发简单计算量小，具有在线自适应的实用算法。 1 3 本文研究的内容 本文重点研究基于智能方法的非线性系统预测控制问题。利用神经网络能够 产生输入输出映射以任意精度逼近多变量非线性函数等优点，应用神经网络建立 预测模型，并采用差分算法等智能算法进行滚动优化求出控制量，从而提高控制 系统性能。 本文的章节安排： 第一章绪论，总体上介绍了预测控制的背景、现状及发展；第二章预测控制 理论基础，从预测控制的基本原理、基本结构、数学模型等方面介绍了预测控制， 并且简单介绍了几种典型的传统预测控制方法；第三章是智能算法理论基础，介 绍了差分进化算法及遗传算法的相关知识，并对差分进化算法做了改进；第四章 神经网络基础，介绍了神经网络研究概况、基本原理及b p 和r b f 神经网络的相 关知识，并且利用改进的差分进化算法对神经网络模型参数进行优化；第五章基 于智能方法的预测控制，介绍了基于智能方法的预测控制的基本原理与实现方法， 应用m a t l a b 对基于智能方法的预测控制进行了仿真研究；第六章结束语，对所 一7 一 东北大学硕士学位论文 一一 笙! 主堡垒 r 一二_ 二一。一 做工作进行了总结，并对未来研究进行了展望。 一8 一 东北大学硕士学位论文第2 章预测控制理论基础 第2 章预测控制理论基础 2 1 预测控制的基本原理 2 1 1 预测控制的基本框架 预测控制是建立在对过程的未来表现进行准确预测的基础上的，因此首先必 须建立被控过程的模型。这个模型的精度，很大程度上决定了整个算法的控制效 果。模型的具体形式是多种多样的，下面我们以代表性比较强的n a r m a x 模型 为例来描述一下预测控制算法。 设yo ) 是f 时刻的过程输出，u ( t ) 是f 时刻的过程输入，) ，口( f + 1 ) 是开环模型预 测输出，一步预测模型表示为： y p ( f + 1 ) = 厂l y 畛p 却+ 1 ) ，“畛p 嘞+ 1 ) l ( 2 1 ) 其中厂【】表示模型的映射关系，唧，2 z f 分别是过程输出和输入在模型中的阶 数。通常预测控制都采用多步预测，设预测步长为p ，r 时刻，过程输出的多步预 测模型可以表达为： ar1 y pp + 1 ) = 挑) ，p 砖+ 1 ) ，甜m ( f 嘞+ 1 ) i 砧p + 2 ) p p 哪叫( f 却+ 2 ) “) p 嘞+ 2 ) ( 2 2 ) 站p + p ) y p + p - 1 ) ，t - n y + p ) p 十p _ 1 ) ，( f 嘞卵) 当z f 时， ) ，( f ) 均为未知量，用y 矽( f ) 代入。f f 时，“( f ) 是我们要求的量。引 入输出反馈构成闭环： d ( f ) = y ( f ) 一一y p ( f ) 八r，1 = ) ，p ) _ 厂m 一1 ) ，( r 嗍y ( f 一1 ) ，p 嘞) l ( 2 3 ) 一般直接将输出反馈补偿于开环预测输出，闭环模型预测为： 鲫w ) 龟( 埘耐p ) l i p ( 2 4 ) 设控制步长为m ，一般有m p ，则认为f + m 一1 时刻后过程输入不变： 材( f + m _ 1 ) 硎( f + m ) - 剐( 件尸- 1 ) 设系统给定为w ，预测控制的参考轨迹一般选用一阶指数形式，设口为 柔化因子 一9 一 _ _ _ - - 。一 东北大学硕士学位论文 第2 章预测控制理论基础 y r p “) = c r p ) + i1 - a 1 w l s i s p ，o 口组( 2 5 ) 预测控制算法的目的就是计算膨步控制量，使过程的输出预测尽量贴近参考 轨迹，使过程平稳快速地达到系统设定值，即选取控制量使下述目标函数为： j = 圭m ) 如) 卜舌m u 2 ( 。) “( 1 + i - 1 ) q ( 2 6 ) 其中，q 为控制域，它可以由过程的各种约束共同构成。这样预测控制的求 解就转化为最优化问题。当过程模型为线性，系统无约束时，可以得到解析表达 式形式的解。否则，一般就要采用非线性规划的方法来寻找最优解。 在每一个采样周期中，都可以通过求解最优化问题式( 2 6 ) 得到当前和未来的控 制量序列甜( ，) ，u ( t + m 1 ) ，而在实际实施时只将当前控制量甜( ，) 用于实际过程。 在下一个采样周期，根据过程输出反馈重复上述计算过程。这个策略称为滚动优 化，以区别于传统的最优控制。 图2 1 是预测控制每一采样周期的计算过程示意图 图2 1 预测控制原理示意图 f i g 2 1t h ep r i n c i p l eo f p r e d i c t i v ec o n t r o l 2 1 2 预测控制的基本特征 从预测控制的基本框架中我们可以看出预测控制的三个本质特征，即预测模 型、滚动优化和反馈校i e t 2 7 1 。在此我们分析一下这些特征中所蕴涵的方法原理， 并以此来说明预测控制对于复杂系统的适应性 2 8 - 3 0 1 。 ( 1 ) 预测模型 一】0 一 东北大学硕士学位论文 第2 章预测控制理论基础 预测控制中必须建立一个描述过程动态行为的预测模型，预测模型应具有预 测的功能，即能够根据系统的历史信息和选定的未来输入，预测其未来输出值。 对预测控制来说，建模的核心问题是怎样根据对象的已知信息做出较好的预测， 因为高质量的对象模型是提高预测控制性能的前提条件。这里只强调模型的预测 功能，而没有结构形式上的限制。脉冲或阶跃响应模型等非参数模型或c a r i m a 模型，状态方程模型及非线性模型等参数模型都可以作为预测模型，甚至经验数 据集合都可以作为预测模型，只要能据此提供高精度的预测输出。模型概念在预 测控制中已不是指狭义的数学模型，而是指能服务于预测的对象的任何一个信息 集合。把模型的概念拓广为一般的信息集合，为进一步研究建立高质量的模型预 测方法铺设了广阔的道路。 ( 2 ) 反馈校正 由于对象的验前信息的不充分性，实际系统中还存在非线性、时变、模型失 配、干扰等因素的影响，不管采用什么预测模型，预测值和实测值之间总存在一 定的偏差，称为预测误差。预测误差必然要影响控制品质，因此只有根据预测误 差不断进行反馈校正，才能保证预测趋向准确。因此，校正减轻了信息预测的压 力，二者互相补充，提高了预测控制的鲁棒性能。 ( 3 ) 滚动优化 作为一类优化控制算法，预测控制与通常的离散最优控制算法不同，不是采 用一个不变的全局优化目标，而是采用滚动式的有限时域优化策略。这意味着优 化过程不是一次离线进行的，而是反复在线进行的。这种有限优化目标的方法， 在理想情况下只能得到全局的次优解，但其滚动实施，却能顾及由于模型失配、 时变、干扰等引起的不确定性，及时进行弥补，始终把新的优化建立在实际的基 础上，使控制保持实际上的最优。这种启发式的滚动优化策略，兼顾了对未来充 分长时间内的理想优化和实际存在的不确定性的影响，是最优控制又对于对象和 环境不确定性的妥协。在复杂的工业环境中，要比建立在理想条件下的最优控制 更加实际与有效。 预测控制的三个特征：预测模型、滚动优化和反馈校正，正是一般控制论中模 型、控制、反馈概念的具体体现。由于模型结构的多样性，我们可以根据对象的 特点和控制的要求，以最简易的方式集结信息建立预测模型。滚动优化策略的采 用，可以把实际系统中的不确定因素考虑在优化过程中，形成动态的优化控制， 并可处理约束和多种形式的优化目标。因此，预测控制考虑了不确定及其它复杂 东北大学硕士学位论文 第2 章预测控制理论基础 性的影响是对传统最优控制的修正，因而更加贴近复杂系统控制的实际要求，这 是预测控制在复杂系统领域受到重视的根本原因。 2 2 典型的预测控制算法 作为一类开放的控制策略，预测控制的具体算法有许多。但在研究和应用的 过程中形成了几种比较成熟的方法，这些算法结构精练，适应性强，控制效果优 良，是预测控制的典型算法。 2 2 1 模型算法控制 模型算法控制( m a c m o d e la l g o r i t h m i cc o n t r 0 1 ) 是6 0 年代末在法国工业企 业中的锅炉和分馏塔的控制中首先得到了应用。1