（工程力学专业论文）狭缝式牵伸器牵伸机理研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 本文简要的对纺粘生产线做了工程背景介绍，阐述了牵伸器在纺粘技术中的重要 性，指出牵伸器气体流场计算的必要性和迫切性。 根据实际生产设备，建立了初始数值模型。为了更好的模拟流场，选择带旋流修正 的k g 湍流模型来计算。同时也运用工程理论对该模型进行了计算。将结果和实测数据 进行比较分析，得出了针对本数值模型k - 模型的缺点：计算量大，从而限制了网格的 细划分，进而导致计算结果粗劣。 针对k 模型的缺点，改良了数值模型，删掉模型中的需要带旋流修正的k - e 湍流 模型计算的部分，选择计算用的湍流模型为s a 模型。改良后的模型计算结果比初始模 型的算结果更精确，并且可以被工程应用接受。这表明常用在外流计算中的s - a 湍流模 型在内流计算中仍具有较高的精度，数值稳定陛和效率。将结果与实测数据进行分析对 比，得到了简易测试牵伸器性能的方法。 在用气体动力学分析数值模型基础上，运用s i a 模型对改变各种参数的牵伸器进行 计算。通过讨论各种参数与牵伸器气流参数特性之间的关系，为研究各种几何参数与牵 伸器气流参数对牵伸器性能影响建立了一种理论根据，并在结合工程实际的基础上把这 种理论用于牵伸器优化。 最后总结了在研究过程中的一些关于流体计算和网格划分经验，并提出了后续工作 的方向。 关键词：非织造布，牵伸器，气流牵伸，湍流模型，数值模拟 狭缝式牵伸器牵伸机理研究 s t u d y o nt h en a r r o wm e c h a n i s m o f d r a w i n g o f s p u n b o n d i n g p r o c e s s i n g a b s t r a c t t h i sp a p e ri n t r o d u c e sb r i e f l yt h es p u n b o n dp r o d u c tl i n e i td e m o n s t r a t e st h ei n a p o r t a n c eo f d r a w i n gs y s t e m o nt h es p t m b o n d t e c h n o l o g y t h ea r t i c l ep o i n t so u tt h a tt h ec a l c u l a t i o no f t h ea i r c u r r e n tf i e l do f d r a w i n g s y s t e mi sn e c e s s a r y a n d u r g e n t b a s e do nt h ed r a w i n gs y s t e mi np r o d u c tl i n eap r i m a r yn u r n e r i c a lm o d e li sf o u n d e d i n o r d e rt os i m u l a t et h ef l o wf i e l d sb e t t e r ，t h er e a l i z a b l ek - t u r b u l e n c em o d e li su s e d t h e d r a w i n gs y s t e mi sa l s oc a l c u l a t e d 、v i t l lt h eu s eo fe n g i n e e r i n gt h e o r y t h es h o r t c o m i n go fk 吨 t u r b u l e n c em o d e li sf o u n do u ti nt e r m so f t h e c o m p a r i n g b e t w e e nt h en u m e r i c a lr e s u l t sa n dt h e t r i a ld a t a t h em e s hr e s o l u t i o ni sn o ts u f f i c i e n t l yb o t a u s eo fe x c e s s i v ec o m p u t a t i o n a le x p e n s e t h a tl e a d st oi m p r e c i s er e s u l t s t h en u m e r i c a lm o d e li si m p r o v e db e c a u s eo f s h o r t c o m i n go f k t u r b u l e n c em o d e l t h e p a r tt h a tn e e d st ob es i m u l a t e db yt h er e a l i z a b l ek 吨t u r b u l e n c em o d e li sd e l e t e da n d t h ek 一 t u r b u l e n c em o d e li sr e p l a c e db yt h es - at u r b u l e n c em o d e l t h er e s u l t so f i m p r o v e dm o d e l a r e m o r ea c c u r a t et h a nt h er e s u l t so f p r i m a r ym o d e la n d i ti sa c c u r a t ee n o u g ht ob ea c c e p t e db y e n g i n e e r 。i ti ss h o w n t h a ts - at u r b u l e n c em o d e lw h i c hu s u a l l yu s e di ne x t e m a lf l o w ss t i l l s u s t a i n si t sp r e c i s i o n ，n u m e r i c a ls t a b i l i t ya n de f f i c i e n c yi nt h ec a l c u l a t i o no fi n t e m a lf l o w s a s i m p l em e t h o d f o rm e a s u r e m e n to f t h e p e r f o r m a n c eo f d r a w i n gs y s t e mi sd e v e l o p e di nt e r m s o f t h ec o m p a r i n gb e t w e e nt h en u m e r i c a lr e s u l t sa n dt h et r i a ld a t a b a s e do na n a l y z i n gt h en u m e r i c a lm o d e lw h i tt h eg a s d y n a m i ct h e o r y , v a r i o u sa i rc u r r e n t p a r a m e t e r so f t h ed r a w i n gs y s t e ma l et e s t e dw i t ht h eu s eo fs - at u r b u l e n c em o d e l t h eb a s i c t h e o r yi st h u se s t a b l i s h e df o r t h e s t u d y o f t h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e n t h ev a r i o u sg e o m e t r i ca n da i r f l o wp a r a m e t e r sa n dt h ep e r f o r m a n c eo fd r a w i n gs y s t e m b a s eo nt h ee n g i n e e r i n gc o n s t r a i n t s t h et h e o r ya l s oc a nb eu s e df o rt h ed e s i g no p t i m i z a t i o no f t h e s y s t e m i nt h e e n d ，t h i sp a p e r s u m m a r i z e st h e e x p e r i e n c e i nn u m e r i c a lc a l c u l a t i o na n d m a n i p u l a t i n g g r i d s a n d p o i n t s o u t t h e w a y o f f a r t h e r w o r k k e yw o r d s ：n o n w o v e n ，d r a w i n gs y s t e m ，a i rd r a g ，t u r b u l e n c em o d e l ，n u m e r i c a l s i m u l a f i o i l 。i i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 大连理工大学或其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢 意。 作者签名：垂垒垄! 困j 日期：至翌兰：! 型 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 工程背景简介 非织造布( n o n w o v e nf a b f i c s ) 又称不织布、非织造织物、无纺织布或无纺布。1 9 9 1 年6 月7 日中华人民共和国纺织工业部批准的编号f z6 0 0 0 2 9 1 中华人民共和国纺织 行业标准规定非织造布的定义如下： 定向或随机排列的纤维通过摩擦、抱合或粘合或者这些方法的组合而相互结合成的 薄片、纤网或絮垫。不包括纸以及机织物、针织物、簇绒织物、带有缝编纱线的缝编织 物和湿法缩绒毡制品( 不论这种制品是否经过针刺加固) 。 此标准是采用国际标准i s o9 0 9 2 - - 1 9 8 8 纺织品一非织造布一定义，由中国纺织 大学和纺织工业部标准化研究所共同起草的。 非织造布综合了纺织、化工、塑料、化纤、造纸、染整等多种工业技术，充分利用 了现代物理学、化学、力学等学科的有关理论与基础知识，成为从纺织工业中派生出来 的- i 7 新兴的边缘科学。根据最终产品的使用要求经过科学的、合理的结构设计和工艺 设计，可以生产出产业用、服装用和装饰用各种非制造产品，除可替代部分传统的纺织 品外，非织造布产品本身还具有某些独特的功能。 2 0 0 2 年美国i n d a 对非织造布采取了一种新的分类方法，即以铺网方式为主进行 划分，将非织造布工艺分为4 大类，即梳理成网法( c a r d e d ) 、纺丝成网法( s p u n l a n d ) 、气 流成网法( a i r l a n d ) 和湿法( w a t l a n d ) 。气流成网法又分为纺粘法( s p u n b o n d ) 和熔喷法 ( s p u n m e l t ) 。 自5 0 年代末，纺粘法非织造布技术获得专利以来，发展可分为四个阶段，首先， d up o n t 和f r e u d e n b e r g 两大公司分别在美国和欧洲同时实现工业化。接着德国莱芬 ( r e i f e n h a u s e r ) 公司采用横式整体文丘里式牵伸器，使纺粘法非织造布的质量有了很大提 高，工业化程度有了很大进展。它的造价低，生产规模小且生产成本低，深得中小规模 企业的欢迎。然后，美国艾森( k s o n ) 公司将熔喷法的技术应用到纺粘技术中使纺粘技术 有了很大进步。 纺粘法，又称纺丝成网法，是上世纪5 0 年代发展起来的一种非织造布加工方法。 它可以实现将聚合物颗粒一步制成非织造布的方法，具有工艺流程短，成品强度高的特 点。纺粘非织造布生产线于上世纪末在中国发展起来，并迅速壮大。2 0 0 4 年国内防粘 非织造布年产量已达到3 6 万吨。 狭缝式牵伸器牵伸机理研究 图1 1 是纺粘法非织造布生产流程图，生产流程入下：固体原料颗粒由上料斗进入 螺杆挤出机，螺杆挤出机内附有加热装置，原料颗粒经过螺杆挤出机搅拌熔化为原料熔 体。原料熔体经过过滤器过滤后进入喷丝板，经喷丝板连续挤出进入纺丝箱体和牵伸 器，挤出的熔钵经骤冷风冷却、固化和牵伸风牵伸变细，最终形成纤维。纤维向下落到 网帘上，由吸网风吸附住，形成布状薄层。布状薄层再经过引布辊，进入热轧机，被热 轧后形成成品非织造布。非织造布经冷却辊冷却，卷绕机卷绕成布卷出厂销售。 1 上料斗2 螺杆挤出机3 过滤器4 喷丝板5 纺丝箱体牵伸器6 骤冷风 7 痒伸风8 吸网风9 网帘1 0 引布辊1 1 热轧机1 2 冷却辊1 3 卷绕机 图1 1 纺粘法非织造布生产流程图 f i g u r e1 1s c h e m a t i co f t h es p u n b o n d l i n e 实践表明，纺粘法的技术核心是：纺丝、牵伸、铺网和成网速度。而牵伸工艺过程 的关键设备是牵伸器，它的性能优劣直接关系到纺粘生产线的生产能力、性能价格比、 能耗、单丝纤度、布面质量等。纺粘技术的发展同牵伸器性能的改进密切相关。因此在 进行纺粘技术研究的同时，对牵伸器的原理和牵伸机理的研究，显得十分重要。 纺粘非织造布纺丝过程是高分子熔体通过喷丝孔连续挤出，经气体牵伸变细、冷 却、固化、最终形成纤维。熔体一般为聚丙烯( 丙纶) 或聚酯纤维( 涤纶) 。 一2 大连理工大学硕士学位论文 牵伸器的计算，属于气体动力学和热力学研究领域。属于亚音速喷管流，具体属于 变截面添质管流。气体引射器模型，对计算也有一定的借鉴价值。 纺丝过程是以高速气体为介质对聚合物熔体进行牵伸，通过对纺丝过程的数学模 拟，可以计算出牵伸器内部的气体流场和丝的受力。从而对优化和改进工艺和设备，制 取更细的纤维和降低能耗，具有根本性的作用。 近些年来，随着非织造布生产线的国产化，牵伸器的设计制造也开始国产化。国产 牵伸器结构图纸主要根据进口设备测绘，由于缺乏理论依据，国产牵伸器普遍存在牵伸 能力不足，效率低下的问题。因此，对牵 申器进行数值计算势在必行。 本文将以辽阳宝珠非织造布厂的国产狭缝式牵伸器为例，运用计算流体力学对牵伸 器进行气流参数计算。研究气体初始参数、牵伸器结构几何参数对牵伸器气流参数和单 丝受力的影响，建立牵伸器气流参数的数学模型，为优化设计牵伸器提供理论根据。模 型的尺寸来自辽阳宝珠非织造布厂牵伸器，参照的实际数据也来自该厂生产线。 1 2 狭缝式牵伸器工作原理 牵伸器的工作原理( 图1 2 ) 如下：喷射气体以压强p l 经渐缩形流道以高速从喷射喷 口喷出流向混合段，速度由v o 升高到v l ，压强降为p 。由伯努利方程可知，牵伸气体 速度在增加的同时，压强必然下降，选择适当的牵伸器结构几何参数，可以在喷口处形 成负压，抽吸裹挟着丝束的引射气流以速度v 2 进入混合段，由喷口起经5 _ 8 倍混合段 直径的距离，就到了混合段的终止截面。喷射气体与引射气体在此发生混合，进行能量 交换，两种气体逐步混合成均匀的流体，速度趋于平衡，达到v 3 ，压强上升为p 3 ，然 后流入牵伸段。在牵伸段，丝束受到气流摩擦，气流牵伸丝束使丝变细，然后气体压强 降低为p 4 ，气流速度变为v 4 。最后混合气体和被牵伸丝束同从牵伸器出口处喷射出 去，完成对丝束的牵伸过程。 狭缝式牵伸器是多个平行排列工作的，每个牵伸器相对独立。图i 3 是狭缝式牵伸 器纺丝示意图，喷丝板( o 5 8 x o 0 9 6 m ) 上开有7 5 0 个喷丝孔，熔体经过喷丝孔挤出，经骤 冷风冷却和牵伸风牵倬，变细、冷却、固化最终形成纤维( 半径约为1 0 4 m ) 。牵伸器总 高为1 4 m ，牵伸狭缝宽度为0 0 1 m 。 - 3 一 狭缝式牵伸器牵伸机理研究 图1 2 牵伸器工作原理图 f i g u r e 1 2p r i n c i p i u m o f d r a w i n gs y s t e m w o r k 1 喷丝板2 骤冷风3 本伸风4 丝束纤维 图1 3 狭缝式牵伸器纺丝示意图 f i g u r e1 3s c h e m a t i co f s p u n l a n d 其中熔体和骤冷风决定纺丝的过程是否能够连续正常的进行，而牵伸风对丝的牵伸 力决定纤维的纤度。优秀的牵伸器应该具备2 个条件： ( 1 ) 能够产生较高的风速，对纤维有更大的牵伸力，生产出更细的纤维，提高产品 的质量。 ( 2 ) 牵伸器有较高的工作效率，降低能耗，节省成本。 如何让牵伸器同时具有较好的牵伸能力和较高的效率正是本文要研究的问题。 4 ；七d g n 2 1 2 大学硕士学位论文 1 3 国内外研究概况 在流体力学方面，粘性流体的运动方程首先由n a v i e r 在1 8 2 7 年提出，只考虑了不可 压缩流体的流动。p o i s s o n 在1 8 3 1 年提出可压缩流体的运动方程。s a i n t - v c n a n t 在1 8 4 3 年，s t o k e s 在1 8 4 5 年独立地提出粘性系数为一常数的形式，现在都称为n a v i e r - s t o k e s 方 程简g k n - s 方程u j 。 在气体动力学方面，牵伸器内部流场类似于引射器，它属于经典的气体动力学喷管 部分。这部分早期的许多气动学家都做了详细的介绍，并将相关的许多喷管写进教科书 中。 索科洛夫全面介绍了关于引射器的理论和实际应用口】，这是牵伸器流场计算的理论 基础，在这个领域进行了奠基性的工作。 数值计算方面，l a u n d e ra n ds p a l d i n g 在1 9 7 2 年提出标准k _ 模型 3 ，这是比较简单的 完整湍流模型，它只包含两个方程。标准k 一型自从被l a u n d e ra n ds p a l d i n g 提出之后， 就变成工程流场计算中主要的工具了。他适用范围广、经济、精度合理，在工业流场和 热交换模拟中有广泛的应用。它是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的。 由于人们已经知道了k - 模型适用的范围，因此人们对它加以改造，出现了r n gk 模型h 】和带旋流修j e k - 8 模型5 1 。 1 9 9 2 年s p a l a r t 和a l l m a r a s 提出了s p a l a r t - a l l m a r a s 湍流模型 6 1 ，简称s - a 模型，模 型使用b o u s s i n e s q 假设【7 j ，核心问题是怎样计算漩涡粘度，用来修正迁移方程中湍流运 动粘性值。s p a l a r t - a l k n a r a s 模型是针对解决航空领域中的问题而建立的，主要是墙壁束 缚流动，而且已经显示出很好的效果。在透平机械中得到愈加广泛的应用。 r e d m o n d n l h a r d i n g 对气流中的纤维受力进行过计算i s 。陈廷，黄秀宝对熔喷非织造 布喷射流场进行了一系列的研究 9 - 1 1 l 。这些对牵伸器计算都有借鉴性的作用。 针对非织造布设备，陈廷、陈革、黄秀宝在已知气体流速的情况下对纤维的受力计 算提出了理论模型【1 2 1 ，范松林也对牵伸器气流牵伸提出计算方法1 3 ，1 4 1 。但两者均未对牵 伸器进行建模计算，并用实际生产中的数据校核计算结果。同期b h a t 和m a l k a n 对纺丝 过程进行一系列实验【1 5 1 ，将各种条件下纺丝数据制成表格比较分析，得出牵伸风温度、 骤冷风温度、熔体温度和风速对纤维直径和结晶度的影响。 而目前国内外缺少用计算流体力学对狭缝式牵伸器的计算。 5 一 狭缝式牵伸器牵伸机理研究 2 初始模型建立和结果检验 本章将根据实际生产情况对牵伸器建立数值模型，用f l u e n t 先对牵伸器内的流场进 行数值模拟，对正常生产条件下的现实牵伸器进行计算，把结果作为数据一。为了验证 结果，将采用工程数值方法对牵伸器进行数值计算，得出结果作为数据二。把根据现场 实际测量的数据作为三。 结合数据三来效验数据一、二，分析数值模型的优缺点，确定计算方案的可行性并 针对模型的缺点改进模型。 对比计算结果和实际测量数据值时，取图2 1 中a 点的压力和b 点的出口速度做比 较。 图2 1 牵伸器结构示意图 f i g u r e 2 1s c h e m a t i co f t h e d r a w i n gs y s t e m 2 1f l u e n t 模型的建立和计算 2 1 1 基本控制方程 粘性流体守恒形式的控制方程 一a u + 望+ 塑+ h ：0 西知加 其中 u = r ( p ，册，p v ，p e ) 7 6 ( 2 1 ) 大连理工大学硕士学位论文 f = ，( p “，p u2 一f 矗，p u v r j ，p e u f 球“一f j ，v + q z ) 1 g = r ( p v ，p 甜v f 盯，2 一彳盯，p e r t m u f 什v + q ，) 。 h ：( o ，0 ，r ，o ) ，e = ( r - i ) p + 妻( 2 + v 2 ) 口z 铲中了2 e + j 4 瓦o u 一叫一詈+ j 4 2 言 7 “2 一p 一了咭i + 了) + j 瓦7 ”2 一p j l 面+ 7 j + j 丽 r 卯= 一p 一詈c 罢+ 窑，+ 詈卢詈，。= = c 詈+ 塞，7 卯2 一p 一了( 瓦+ 丽) + j 卢了o 。7 2 【石+ 瓦) 旷( 荸一争，硝+ h ，= k l + 毛 各变量的定义为：r 一时间，j c 一轴向坐标，r 一径向坐标，p 一密度，p 一压强， r 一温度，e 一内能，“一轴向速度，v 一径向速度，y 一比热比，一粘性系数，k 一导 热系数。 流体流动时速度波动的地方会产生湍流。这种波动使得流体介质之间相互交换动 量、能量，并引起密度变化，而且引起动量、能量和密度数值上的波动。由于这种波动 是小尺度且是高频率的，在计算中直接模拟对计算机的要求会很高。所以实际运算时可 以把控制方程在时间或者整体上均匀化，或者用其他的方式转化方程中的非定常项。这 需要把方程中的某些变量或多项式转换成新的变量，新的变量要用原方程和转换关系定 义。将控制方程转化为定常形式后，减少了工程计算的计算量。 采用b o u s s i n e s q 假设的用雷诺平均法( r e y n o l d s a v e r a g e d ) 转化n - s 方程是的一种非 常有效方法，转化后的方程称为r a n s 方程。在雷诺平均中法中，瞬态n - s 方程中要 求的变量已经分解为时均常量和变量。以速度为例： 2 + 嘶 这里玩和“：是时均速度和波动分量。 相似的，像压力和其它的标量 谚= 谚+ 谚 这里西表示一个标量如压力，动能，或粒子浓度。 r a n s 方程把迁移方程在流量上平均化，大大的减少计算机的工作量。r a n s 方程 在实际工程计算中非常广泛，s p a l a r t - a l l m a r a s 模型、k 吨及其系列模型、k - o 及其系列模 型$ 1 r s m 模型都采用t r a n s 方程做为控制方程。 7 狭缝式牵 申器牵伸机理研究 r a n s 方程 害+ 昙( 刚= 。 ( 2 2 ) 言c 州+ 毒c 一，= 一言+ 考 陪+ 鲁一；毛等 + 专c p 两， 各变量的定义为：p 一密度，f 一时间，x 位移坐标，“一速度，p 一压强，p 一粘 性系数。 利用b o u s s i n e s q 假设把雷诺压力和平均速度梯度联系起来得到如下方程 + 等 _ 詈p + 鲁一十尸瓦= 。 ( 2 4 ) s p a l a r t - a l l m a r a s 模型、k - 模型和k - 模型都使用了b o u s s i n e s q 假设，使用这种假 设的好处是降低了对计算机性能的要求。运用这个假设后，在s p a l a r t - a l l m a r a s 模型中 只有个额外的方程要解，k - 模型和k - 模型中只有两个方程要解。在很多情况下基 于b o u s s m e s q 假设的模型很好用，而且计算量并不是很大。不足之处是假设m 是个等方 性标量，这是不严格的。 2 1 2f l u e n t 求解器及计算原理 牵伸器流场的计算采用f l u e n t 6 0 。h u c n t 提供三种不同的解格式：分离解；隐式耦 合解；显式耦合解。三种解法都可以在很大流动范围内提供准确的结果，但是它们也各 有优缺点。分离解和耦合解方法的区别在于，连续性方程、动量方程、能量方程以及组 分方程的解的步骤不同，分离解是按顺序解，耦合解是同时解。两种解法都是最后解附 加的标量方程( 比如：湍流或辐射) 。隐式解法和显式解法的区别在于线化耦舍方程的方 式不同。 分离解以前用于f l u e n t 4 和f l u e n t u n s ，福合显式解以前用于r a m p a n t 。分离解以 前是用于不可压流和一般可压流的，而耦合方法最初是用来解高速可压流的。现在，两 种方法都适用于很大范围的流动( 从不可压到高速可压) ，但是计算高速可压流时耦合格 8 一 大连理工大学硕士学位论文 式比分离格式更合适。本文提出的模型压力约为1 0 6 p a 、速度在1 马赫左右，属于一般 可压流，故采用分离解方法。 使用分离解方法，控制方程是分离解出的( 即：一个一个的解) 。因为控制方程是非 线性的( 还是耦合的) ，所以在得到收敛解之前，必须进行迭代。下面是对每步迭代的介 绍( 图2 2 ) ： ( 1 ) 在当前解的基础上，更新流体属性( 如果计算刚刚开始，流体的属性用初始解来 更新 ( 2 ) 为了更新流场，u 、v 和w 的动量方程用当前压力和表面质量流量按顺序解出。 ( 3 ) 因为第一步得到的速度可能在局部不满足连续性方程，所以从连续性方程和线 化动量方程推导出压力校正的泊松方程。然后解出压力校正方程获取压力和速度场以及 表面质量流量的必要校正从而满足连续性方程。 ( 4 ) 在适当的地方，用前面更新的其它变量的数值解出湍流、能量、组分与及辐射 等标量。 ( 5 ) 当包含相间耦合时，可以用离散相轨迹计算来更新连续相的源项。 ( 6 ) 检查设定的方程的收敛性。 直到满足收敛判断依据才会结束上述步骤。 图2 2 分离求解器方法概述 f i g u r e 2 2o v e rv i e wo f t h e s e g r e g a t e ds o l u t i o nm e t h o d 9 狭缝式牵伸器牵伸机理研究 f l u e n t 使用基于控制体的方法将控制方程转换为可以用数值方法解出的代数方程。 该方法在每一个控制体内积分控制方程，从而产生基于控制体的每一个变量都守回拘离 散方程。 考虑标量庐输运的定常状态守恒方程可以很容易的说明控制方程的离散。下面就是 写成对于控制体积v 的积分形式的方程： 扣书函= n v t 施+ f s d v 冥中 p = 密度 ；2 速度矢量( h u ，；+ v ，i n 2 d ) j = 曲面面积矢量 l = 的扩散系数 v 2 声的梯度( - ( 8 绉) ；+ ( 弘m 2 d ) 邑= 每一单位体积妒的源项 方程( 2 5 ) 被应用于区域内每一个控制体积或者单元。图2 3 中的二维三角单元就是 控制体积的一个例子。在给定单元内离散上面的方程有： 其中 n 自t nn 妇 乃巧办j ，= 艺0 ( v 庐) 。j ，+ v ff n f a c e s = 妒， = p 3 f a | 2 a ， = 勺观 = v = 封闭单元的面的个数 通过表面f 的对流量西 通过表面的质量流量 表面的面积，川仁i a j + a y ，i i n 2 d ) 垂直表面f 的v 西的大小 单元体积 1 0 ( 26 ) 大连理工大学硕士学位论文 由f l u e n t 所解的方程和上面所给出的一般形式相同，而且很容易扩展到多维清况和 以多边形、多面体组成的非结构网格。 图2 3 用于显示标量输运方程离散的控制体积 f i g u r e 2 3c o n t r o lv o l u m eu s e dt oi l l u s t r a t ed i s c r e t i z a t i o no fa s c a l a r t r a n s p o r te q u a t i o n f l u e n t 在单元的中心( 图2 3 中的c o 和c 1 ) 存贮标量庐的离散值。然而，方程( 2 6 ) 的 对流项中需要表面值庐，因此必须从单元中心插值。这个任务由迎风格式完成。 迎风的意思就是，表面值毋，是从单元上游或者说迎风处的量推导出来的，这个上游 是指相对于方程( 2 6 ) 法向速度v 。的方向而言的，f l u e m 允许你选择几种迎风格式：一阶 迎风，二阶迎风，幂率和q u i c k 格式。 方程( 2 6 冲的扩散项是中心差分而且一般具有二阶精度。 ( 1 ) 一阶迎风格式 当需要一阶精度时，我们假定描述单元内变量平均值的单元中心变量就是整个单元 内各个变量的值，而且单元表面的量等于单元内的量。因此，当选择一阶迎风格式时， 表面值西，被设定等于迎风单元的单元中心值。 ( 2 ) 幂率格式 幂率离散格式使用一维对流扩散方程的精确解来插值变量在表面处的值。 丢伽) = 昙r 尝嬲倒僦 ( 2 7 ) 狭缝式牵伸器牵伸机理研究 其中f 和倒是通过间隔反的常值。积分方程( 2 7 ) 可得如下随x 的变化关系 其中 唬2 妒i x = 0 ；啦2 妒i x - l p e 是p e c l e t 数。 p 。：丝 1 1 ( 2 8 ) ( 2 9 ) 图2 4 所示为不同p e l e c t 数下庐( x ) 在x = 0 和x = l 之间的变化关系。该图表明对于较 大的p e ，在炉l 乜处的值近似等于迎风值。这就意味着当流动由对流项主导时，只需 要让变量表面处的值等于迎风或者上游值就可以完成插值。这是f l u e n t 的标准一阶格 式。 x 图2 4 变量谚在x = 0 和x = l 之间的变化 f i g u r e 2 4v a r i a t i o no fav a r i a b l e 击b e t w e e nx - - 0a n dx - l - 1 2 一 监酬噍一丸 卜| 1 船百 大连理工大学硕士学位论文 如果选择幂率格式，f l u e n t 用方程( 2 7 ) 等价的幂率格式作为插值格式。如一阶迎风 格式所述，图2 4 表明，对于较大的p e ，莎在x = l 2 处的值近似等于迎风值。当 p e = o ( 无流动或者纯扩散) ，图2 4 表明矿可以用x - - o 到x = l 之间简单的线性平均来实现 插值。当p e c l e t 数的值适中时，庐在x = l 2 处的插值必须使用方程( 2 8 ) 等价的幂率插值 格式来得到。 2 1 _ 3 带旋流修正的k 模型 在图2 1 中可以看出，压力入口处有个较大的回转。所以计算的时候采用带旋流修 正的k - s 模型。 带旋流修正的k - s 模型是近期才出现的，比起标准k - s 模型来有两个主要的不同 点： 带旋流修正的k - s 模型的一个不足是在主要计算旋转和静态流动区域时不能提供 自然的湍流粘度。这是因为带旋流修正的k - s 模型在定义湍流粘度时考虑了平均旋度的 影响。 带旋流修正k - s 模型的方程 其中 项。 昙慨) + 毒伽小毒陋+ 尝 考 + q + 包一肛一城 昙似) + 专洳户专 ( + 等 毒 + 鹏足一 p c 2 志+ c 、。缸g b + s e ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) g = 慨 o - 4 3 ，剖 ”：s 生 c l ；c 2 。c h 是常量，q 和吒是k 和的湍流揪l 数，s k 和疋是用户定义的源 一1 3 狭缝式牵伸器牵伸机理研究 这个湍流模型适用范围很广，包括旋转均匀剪切流，自由流中包括喷射和混合流， 管道和边界流，还有分离流。 由于这些原因，这种模型比标准k _ 模型要好。尤其需要注意的是这种模型可以解 决圆柱射流。 2 1 3 1 由层流速度梯度而产生的湍流动能 g k 是由层流速度梯度而产生的湍流动能，可以定义为 g i ：一- - ，e “- ，一，_ 0 5 ) 。咖。 由b 0 u s s m s q 假设得出 g i = ，s 2 s 是系数，定义为 s 5 2 su sq 2 1 3 2 湍流浮力的影响 g b 是由浮力而产生的湍流动能，可以定义为 瓯= 庳。瓦i t , 瓦o t 陀1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) f 2 1 5 ) 这里p r t 是湍流能量普朗特数，舀是重力在i 方向上的分量。对于标准和带旋流修正k _ 模型，p r t 的默认值是0 8 5 。在r n g 模型，里p r t = 1 a ，这里a 是由方程( 2 2 4 ) 确定的， 但是a o = 1 p r = k u a 热膨胀系数1 3 ，定义为 p ：一土f 望 p l a 丁。 1 4 ( 2 1 6 ) 大连理工大学硕士学位论文 e 方程受浮力影响的程度取决于常数c 由下式计算1 叼 c 扩t a n h h i “i f 2 1 7 ) 这里v 是流体平行与重力的速度分量，u 是垂直于重力的分量。这样的话，c ，。将会 是l ，对于速度方向和重力相同的层流。对于浮力应力层它是垂直重力速度，c ，。将会变 成零。 2 1 3 3 湍流速率模型 像其它的k 一模型一样，漩涡粘度由下式计算 k 2 麒2 一了 它与标准k - 方程区别在于c 。不再是常量了，它由下式计算： c 一2 i 再1彳o + 4 ，二二 其中 ，十3 4 s 口s 口+ q f q f q “= q f 一2 6 u k ( - o k q = q f 一$ o k ( o k 其中，或是在柱坐标下的带有角速度的q 层流旋度，模型常量舢和a s 为： a o = 4 0 4 ，4 = 4 6 c o s = 1 旧) ，矽= 学，季= 瓜，驴精+ 刳 可以看出，c 。是层流应变、旋度、系统旋转的角速度和湍流( k 和) 的函数。 。1 5 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 狭缝式牵伸器牵伸机理研究 其中的模型常量是： c 1 。= 1 4 4 ，c 2 = 1 9 ，0 - k = 1 0 ，盯；= 1 2 当重力和温度要出现在模拟中，f l u e n t 中k - 模型在k 方程中考虑到了浮力的影 响，相应的也在e 方程中考虑了。 2 1 3 4k - 模型中可压缩性的影响 高马赫流通常要考虑可压缩性对湍流的影响【1 鄹，在低马赫流中这种影响往往被忽略 不计。为了考虑这对k - 模型的影响扩张扩散项，y m 被写进了l 方程。这项是由s 础甜提 出 1 9 ： = 2 p g m , = 其中，m t 是湍流马赫数： 卟再 其中，k 是总温，a 是声速。 f 2 2 0 ) 2 1 3 5 热和物质交换模型 在f 1 u e m 中，湍流的热交换使用一种叫做雷诺平均的方法来比作湍流动量交换。修 改后的能量方程为： 鲁汹) + 毒k ，汹+ p ) = 毒卜考m k b + 黾 其中，e 是总能，k e 是热传导系数，h ) 盯是d e v i a t o f i c 压力张量 = ( 等+ 考 _ ；酊詈嘞 其中，也b 项表明粘性热量，需要耦合求解。 对于标准和带旋流修正k - 模型热传导系数为 1 6 ( 2 2 2 ) 大连理工大学硕士学位论文 k 啦2 僦p u 臂 其中，口由公式犯2 1 ) 决定 l 口+ 2 3 9 2 9r 7 9 f + 2 3 9 2 9 i m 。f 婀 其中，= 1 & ，这里s c 是m o l i 】l a r 数。 ( 2 2 3 ) ( 22 4 ) 2 1 4 实测数据处理 图2 5 是生产线牵伸风管道图，以前计算的时候，因为稳压罐处的压力测量方便且 精度较高，所以都采用稳压罐的压力作为牵伸风入口压力，但实际稳压罐的压力要比牵 伸器入口压力要大一些。为了使计算结果更精确，在牵伸器风分配腔进行了压力测量， 但受测量条件的影响，测量结果精度不高，误差在5 0 0 p a 左右。为了减少测量结果误 差，进行多次数据测量，分配腔压力用二者压力差百分比平均值修正，抛弃了误差大的 测量结果。最终得到结果如表2 1 所示。 表2 1 实测数据 t a b l e2 1t h et m ld a t a 1 7 愉 器著 狭缝式牵伸器牵伸机理研究 图2 5 牵伸风管道图 f i g u r e2 5s c h e m a t i co f t h ep i p d i n e 2 1 5 建模计算 牵伸器是狭缝式，2 4 个牵伸器顺式多排安装，缝长o 6 m ，牵伸段长1 1 5 m ，引射 段长0 2 5 m 。 生产线年产量3 0 0 0 吨，工作时间8 0 0 0 小时，喷丝板孔数为7 5 0 孔。经计算单孔喷 丝量为0 0 0 7 1 9 s ，纤维半径9 8 5 5 1 0 6 m ( _ i , t 算时取1 1 0 。5 m ) ，纺丝速度1 5 3 7 m m i n f 2 5 6 m s ) 。入口气流总压为1 1 2 7 0 p a ，丝入口总压和出口压强为大气压。总温3 0 0 k 。 图2 6 就是牵伸器数值模型的z 向视图，模型的尺寸根据辽阳宝珠非织造布厂牵伸 器实际测绘，主体喷管尺寸约为1 o o l x l 5 m 。计算的时候为了简化计算量我们在z 向 上截取o 0 0 1 m 厚的牵伸器，再根据对称，取一半计算。模型的正中设有一根丝纤维， 丝的半径为1x 1 0 5 m ，丝在径向上保持静止。 1 8 大连理工大学硕士学位论文 图2 6 牵伸器数值模型 f i g u r e2 6t h en u m e r i c a lm o d e lo fd r a w i n gs y s t e m 网格划分如图2 7 和图2 8 。 图2 7 数值模型网格划分z 向视图 1 7 i g u r e2 7t h en u m e r i c a lm o d e lm e s hg e n e r a t l o n ( zd i r e c t i o nv i e w ) 1 9 狭缝式牵伸器牵伸机理研究 翻 图2 8 数值模型网格划分x 向视图 f i g u r e2 8t h en u m e r i c a lm o d e lm e s hg e n e r a t i o n ( xd i r e c t i o nv i e w ) 模型共划分节点5 2 3 2 9 个，单元8 3 9 3 4 个。f l u e n t 采用三维双精度解算，选取带旋 流修正的k s 湍流模型。设定初始解为：压力1 5 0 0 0 p a 、速度5 0 m s ，迭代1 5 0 0 0 次收 敛。得出的压力、速度分布图如2 9 、2 1 0 所示。 2 0 大连理工大学硕士学位论文 图2 9 压力分布图 f i g u r e2 9v i e wo f p r e s s u r e 图2 1 0 速率分布图 f i g u r e2 1 0v i e wo f v e l o c i t y 2 1 狭缝式牵伸器牵伸机理研究 为了校核计算结果，改变边界条件，计算入口压力为1 1 2 7 0 、1 1 9 5 6 、1 3 7 2 0 、 1 5 0 9 2 p a 时，喉口( 图2 1 a 点) 的压力，出口( 图2 1 b 点) 的平均速度。 2 2 牵伸器工程数值计算 运用气体动力学理论进行牵伸器计算，属于基础理论应用。牵伸器的计算要根据两 股气流进入牵伸器之前的初始状态参数值去计算混合之后的气流状态参数值。牵伸器任 何一段的两个截面上的气流必须服从能量守恒、质量守恒和动量守恒这三个定律，列这 三个方程就可以求截面上气流的三个参数，根据这三个参数值便可以把其它各参数求出 来。首先把气体按无粘性气体对待，然后再按实际气体的各种摩擦阻力分别进行计算。 运用流体力学理论对摩擦系数以及阻力损失进行计算，数据选用仅有一个流速系数、三 个摩擦阻力，其中流速系数按工程流体力学选取，管壁摩擦阻力按流体力学理论进行计 算，丝束与气流摩擦阻力的计算选取化纤纺丝的计算公式，摩擦损失则根据流体力学理 论推导出的计算公式计算。 我们重点研究亚音速气流，仅对牵伸器的喷射气体临界状态进行了计算。用气体动 力学的一维流理论建立纺粘牵伸器计算体系和编制计算机程序时，我们假定： ( 1 ) 丝入口的气体与压力入口的气体在混合段相互不混合。 ( 2 )