安溪一中、晋江养正中学2014-2015学年度第一学期期末考试高二数学试卷(文科).doc

安溪一中、晋江养正中学2014-2015学年度第一学期期末考试高二数学试卷（文科）考试试卷120分钟 试卷分值：150分1、 选择题：本小题共12题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一个符号题目要求的，请把答案填凃在答题纸的相应位置。1、 命题“xR，x2+2x+20”的否定是（ ）A、xR，x2+2x+20 B、xR，x2+2x+20 C、xR，x2+2x+20 D、xR，x2+2x+202、 已知平面向量=（2，-1），=（1,3），那么等于（ ）A、5 B、 C、 D、133、 “a=0”是“ab=0”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分与不必要4、 第三赛季甲、乙两名运动员每场比赛得分的茎叶图如右图所示，则下列说法中正确的是（ ）A、 甲、乙两人单场得分的最高分都是9分。B、甲、乙两人单场得分的中位数相同；C、甲运动元的得分更集中，发挥更稳当；D、乙运动元的得分更集中，发挥更稳当；5、 在正项等比数列an中，已知，则a1+a7的最小值为（ ）A、64 B、32 C、16 D、86、 执行如图所示的程序框图，若输入x=4，则输出y的值为（ ）A、- B、 C、- D、7、设实数x、y满足，则函数u=y-2x的最大值为（ ）A、1 B、3 C、5 D、78、 如图，在ABC中，D,E分别在边AB,AC上，且,点M随机的在ABC内部出现，则点M出现在ADE内部的概率是（ ）A、 B、C、 D、9、 函数f（x）=sin（），（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin的图象，则只要将f（x）的图象（ ）A、向右平移 单位 B、向右平移 单位C、向左平移 单位 D、向左平移 单位10、 函数y=（-2x2）有（ ）A、 极大值为5，极小值为-27 B、极大值为5，无极小值C、极大值为5，极小值为-11 D、极大值为-2，无极小值。11、 若双曲线的一个焦点在直线x-y-2a=0上，则其渐近线方程为（ ）A、 y= B、y= C、y= D、y=3x12、 我们把函数f（x）连续进行n次求导后得到的函数，称为f（x）的n阶导函数，记为，（其中n） 。比如：若f（x）=，则。现给出下列函数：f（x）=；f（x）=lnx；f（x）=sinx；f（x）=cosx；f（x）=2，其中“n，”的是（ ）A、 B、 C、 D、2、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、 椭圆的两焦点将其长轴三等分，则椭圆的离心率e= 。14、 某校1000名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的的人数为175人，则a的估计值是 （用整数表示）。15、 某调查公司对10个城市居民年平均收入x与小汽车销售量y进行统计，得到一组数据（）（i=1,2,3，10）。根据他们的散点图知x，y只有线性相互关系，且它们之间的线性回归方程式：y=2x+10，若x1+x2+、+x10=12，则y1+y2+、+y10= 。16、 在平面直角坐标系中，ABC的顶点A,B分别是离心率为e的圆锥曲线的焦点，顶点C在该曲线上。一同学已正确地推得：当mn0,时，有类似地，当m0，n0时，有e（ ）=sinC。3、 解答题：本大题共6个小题，共74分，解答时应写出文字说明证明、过程或推演步骤。17、 （本题满分12分）在等差数列an中，a3=5，a2+2a5=21.（1） 求数列an的通项公式；（2） 设Sn=a1+a2+a3、+an，若S3，Sk，S12成等比数列，求k的值。18、 （本题满分12分）已知命题p：xR，x2+1a，命题q：是焦点在x轴上的椭圆，若命题“pq”是真命题，“pq”是假命题，求实数a的取值范围。19、 （本题满分12分）某市为了了解市民对卫生管理的满意程度，通过问卷调查了学生、在职人员、退休人员共250人，结果如下表：学生在职人员退休人员满意xy78不满意5z12若在所调查的人员中随机抽取1人，恰好抽到学生的概率为0.32.（1） 求x的值；（2） 现用分层抽样的方法在所调查的人员中抽取25人，则在职人员应抽取多少人？（3） 若y70，z2，求市民对市政管理满意度不小于0.9的概率。20（本题满分12分）已知（1） 求f（x）的最小正周期及单调递增区间：（2） 在ABC中，a，b，c分别是A,B,C的对边，若（a+2c）cosB=-bcosA成立。求f（A）的取值范围。21、 （本题满分12分）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-（1） 求抛物线的标准方程；（2） 若点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是Q，点M（1，），试判断是否存在最小值，若存在求出最小值，若不存在，请说明理由；（3） 过抛物线焦点F作互相垂直的两直线分别交抛物线于A,C,B,D，求四边形ABCD面积的最小值。22、 （本题满分14分）已知函数f（x）=。（其中e为自然对数的底数）。（1） 设曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x+（e-1）y=1垂直，求a的值；（2