（固体力学专业论文）FRP筋呋喃树脂混凝土蠕变性能的研究.pdf

中文攘要 玻璃钢( f r p ) 觞呋喃树脂混凝土是一种强度高、全方能耐腐蚀的新澄工 程枣孝辩，其毒努广过靛盛震裁爨。僵是毫予樾鼹混凝在长焱载蔫辫镰臻下， 在构件发生弹性形变精，应变会髓蒲时间而增大，从而影桷漏凝土构件的使用 寿命，鞭此蠕变的计辣已经成为树脂混凝土结构设计和使用个不可忽视的问 逶。本文黄鬼鞋交崤糖精混凝主粱帮f r p 篱翔强睫嚷薅鬈混凝主要蕊弯鲢瞒变 特性进行了试验研究与分析，采确髓点弯曲试验方法分别褥到了梁在不同衙载 水平作用下的蠕变曲线，对其粘弹性性质进行了分析，结果袭明f r p 筋不仅提 离了姨喃瓣嚣湛凝粱瓣餐蝗嚣g 凄鞫强度，蔼盛赣显攮蹲低粱麓媾变交黟。其 次，运嗣最小二乘法确定蠕变模型参数，分剐建立了呋哺树月旨混凝土梁和f r p 筋加强唳喃树脂混凝土粱的弯曲蠕畿幂律模型、b r u g e r 模型和k e l v i n b r u g e r 模型，缝柴表曝器律攘塑寝k e l v i n - b r u g e r 摸登髓够与实爨酶缡暴较努戆巍会。 文章韵最艏在试验数攒和理论公式褶结合的基础上利用有限麟元法模拟对妖哺 树脂混凝的蠕变过稔潍行模拟，掰以求出其应力与应变分布以及其长期蠕变 终巢。寿岱诗耱罄静长期力学毪裁提供俊器，对f r p 蕊获壤褥膳潼凝绫褥设 计具有敷鬻的工程实裙价值。 关整霹；姨晦醛箨滢凝；玻璃镶羽陵黔蕊；蠕变馥髓；爝燮模型；畜隈嚣方法 a b s t r a c t f r pf u f f u r a lr e s i nc o n c r e t ei sak i n do fa n t i c o r r o s i v en e we l l 搿n e e r i n gm a t e r i a l w i t hh i g hs t r e n g t h ，w h i c hh a se x t e n s i v ea p p l i c a t i o np r o s p e c t i ft h el o a dw e r e m a i n t a i n e d ，t h ed e f o r m a t i o nw o u l di 瓤a 搴a s et os e v e r a lt i m e si t se l a s t i cv a l u e 霉h o c r e e pb e h a v i o rh a v eg r e a t l yi m p a c t e dt h el i f es p a no ff u r f u r a lc o n c r e t es t r u c t u r e t h e c a l c u l a t i o no fc r e e ph a sb e c o m en e c e s s a r yi ns t r u c t u r ed e s i g n i n ga n dc o n s t r u c t i o n i n t h i s p a p e r , f i r s t l yt h ee x p e r i e n c eh a sp e r f o r m e da b o u tt h eb e n d i n ga n dc r e e p c h a r a c t e r i s t i co fn o n - f r pr e i n f o r c e df u a nr e s i nc o n c r 醚eb e a m 黼df r pr e i n f o r c e d f u r a nc o n c r e t eb e a m ，a n dt h ec r e e pc u r v e sa r eg a i n e do ft h eb e a m su n d e rd i f f e r e n t l o a d sb yf o u r - p o i n tb e n d i n gt e s tm e t h o d ，a n da n a l y s i si sc a r r i e do nt h ev i s c o e l a s t i c i t y n a t u r e ，t h er e s u l ts h o w st h a tf r pn o to n l ye n h a n c e st h ef u r a nr e s i nc o n c r e t eb e a m s i n i t i a ls t i f f n e s sa n d s t r e n g t h ，b u ta l s oo b v i o u s l yr e d u c e dt h ec r e e ps t r a i no ft h eb e a m s e c o n d l yt h ec r e e pm o d e lv a r i a b l e sa r ed e t e r m i n e dt h r o u g ht h el e a s ts q u a r em e t h o d ， t h eb e n d i n gc r e e pp o w e rl a wm o d e l 、b m g e rm o d e la n dk e l v i n * b r a g e rm o d e la r e s e p a r a t e l yb u i l to fn o n - f r yr e i n f o r c e df u r a nr e s i nc o n c r e t eb e a ma n df r pr e i n f o r c e d f u r a nc o n c r e t eb e a mw h i c hi st h e 。b a s i so fe s t i m a t i o no fm a t e r i a l sl o n gt e r m m e c h a n i c sp e r f o r m a n c e ，t h er e s u l ts h o w st h a tp o w e rt a wm o d e la n d k e l v i n - b r u g e r m o d e lc a n p r o p e r l ys i m u l a t ei t sb e h a v i o r ，a n dt h e r e 瓣l o wr e l a t i v ep e r c e n t a g ee 掰o l s b e t w e e na c t u a la n df i t t e dd a t a ；a tl a 8 t ，t h ee f f e c t i v em e t h o do fs i m u l a t i n g c r e e p p r o c e d u r eb ya p p l y i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o di su s e dt op r e d i c ti t sc r e e pb e h a v i o r 、 t 基s t r e s sd i s t r i b u t i o na n dt h es w a i nd i s t r i b u t i o n 。ta l s oh a si m p o r t a n tp r o j e c t p r a c t i c a lv a l u et ot h ef l i pf u r a nr e s i nc o n c r e t es t r u c t u r ed e s i g n k e yw o r d s ：f u r a nr e s i nc o n c r e t e ；f r pr e b a r ；c r e e pb e h a v i o r ；c r e e pm o d e l ； f i n i t ee l e m e n tm e t h o d i i 武汉理王大学硕士学位论文 1 1 混凝简介 学 第一章绪论 试验研究、旌工技术等方露进行了大量工作，发袭了很多专簧。懿今混凝主曩 经或巍了键赛莲嚣蠹黢惩蓬广、熙鬟最大、冗乎怒蓬楚可觅鹣建筑耱耨。王选 民用建筑、水工建筑、海洋工程、道路桥梁工程，任何一个部门都离举评混 凝土，擞据国际大蜕搽员会登记的数据表明，捌1 9 8 2 年全世界已经建造了混 凝蠼返6 0 0 0 壅，爨经广泛遗媛予造摇天类。懿粜没寄游凝材辩，今嚣懿毽 赛会是什么弹子缀难戆象。熬丽黩避长麓应用宅艨，混凝豹老纯、病密融越 来越引趟谯 人的关注和学者们的薰视。混凝土老化、病害的评估、混凝土瘸害 的防治以及修於专孝料惨毒 技术黢磷究等已经成必一支巍懿学辩领域。每娆霹 霹，大销逸羟薅凛姿大豹财力，耨力藕对藏零予改避混凝戆磷究，镑辩瀛凝 土材料的缺点，采用多种材料、多种途径加以魏溅。新型的濑凝土材料不断涌 现，新的技术领域、新的研究课艨不断出现。嘲顾混凝士材料的历史，展攥其 寒来，霹戳嚣在今爱稿娄长静舞受除段疼，渥凝土耱辩是不可替代夔，缨楚今 后静混凝士不再革单是斑去豹辊凝主，它将进一步与其他类墼的材籽复合使嗣， 不同性质的材料相互疆加，取长补嫩，而聚合物漏凝土( p o l y m e rc o n c r e t e ) 将 成为混；鲢生瞧一个重要缀戏部分。 聚会物灌凝建淡念盛耱鬻建羧绩耱饕，叛砂五秀骨辩鹣漉凝，蠹予获 结材料垒为含成树脂+ 所以也称树脂混凝土或爨料混凝土，禚实际配置中，为 了减少台成树脂的用擞，降低工程造价，还可加填料粉砂等。长期以来，人们 一直在罨裁对零涯混凝遴行政赛鲍途径，诸翔邋过改善承溪酌控囊、改变窳 漉混凝粥配合沈、添燕纤维耪料、掺加芥热帮镣措施来致髓水泥混凝的性 能，使混擞土满足工糕的特殊需要。对混凝土的墩基本的力学性能的改善即降 低脆性、掇离柔性、减小抗莲强度与抗据强度数魄蘸，要借助予在渥凝巾掺 热诬学箨掺裁，燹聚会耪演凝主应运褥生。聚裔勰灌凝是凌瘩混淹凝的翻 造方法与施工技术和i 琏代迅速发展的商分子材料商澈结合而产搬的一种新刹材 武汉理工大学硕士学位论文 餐戆蕊稼j | ，是一群双育艇懿或蠢橇与无辊燹会敬靖餐为茨绩料，将疆缨鬃鹣 粘合奁一起，双雨形成一种性能托蒋通混凝掰褥多酌多鞭氯合材料。它体现 了有机聚合物与无机胶凝材料相结合的优点，匈酱通水泥混凝士相比，蒜商强 度裹，酣化学腐蚀性、醚襄性、耐水性襄耐壤蝰好，易予靛缡，电绝缘链好等 燕点，爨i l ：零l 莛广泛蘩覆，是餮瘫争 丈力蓊竞帮发袋魏薪墼潺凝。 按照掘凝土中腔缩料的不同组成，聚合物混凝土有如下兰种： 1 ) 聚合物混凝土一是指在普邋混凝中，熟矿物胶结材料金部或部分用树 疆霞替； 2 聚台物浸渍溉凝土是将聚合物浸渍到酱通混凝土酌乳隙中，扶而敬善 普通混凝士的性能。 3 ) 泡沫塑糕漫凝士一它是簿泡滚型塑糕臻粒代替普逶游凝主中嚣辫掰错藤 魏一耱轻矮覆凝。 1 2 吠嘛槲脂混凝土简介 映醺挺瘴霪凝褒藤莠联稳零 获褥了广泛鹩瘟蘑。密赣魏嶷熬赫豫学药 品性，较商的耐热能和良好的电绝缘性。呋喃单体是由谷类削产品制得的，因 此它与肖油产品的来源和价格无法相比。呋喃树月葑通常通过加入酸催化刹谶行 匿纯，爱波对阕靠选掸蔽寒酸豹缓渖裁寒整裁。溪诧篷姨璃撼麓是黑色豹，蘼 戳袋涮了翻菇瓣颜色。没有完垒西纯蓊，馥催讫潮对金属王典和模具其有粳强 的腐蚀作阁，这进一步限制了呋哺树脂混凝土的艨用。另外，宙不能和碱性骨 糕一起使耀。由于它其寓优良的物攥力学性能、瓣铯学稳定性艇窥其它的瞧好 洼裁，搜冀鸯毒戆在辩讫学囊镳鹣建蒺绩褥，或囊攘受各辣腐镪夯覆强烈终爆 的构筑物中得到广泛艨用。实践证明，在有侵蚀性工业厂房中使用树脂混撇士 或加筋树脂混凝土结构，表现出很离的化学稳定性，减少了日常的维修工作擞， 节客了势力，提亳7 厂窝鲢镬霪寿禽，露鞋逮躐少了囊键经奔壤煞渗潺，谶兔 了峦魏两弓 起靛对其窀襁蔬物秘损坏，提高了囊产率并改善了劳动环境，也蒸 本上消除了杂散电流的 i | 漏，从而降低了能源消糍，具有较好的经济性。 1 3f l i p 簇篱t 由半溉凝土价格低廉、抗压能力强和具有良好的耐久性能，使得近一西来 武汉理二 ：大学硕士学位论文 混凝土续稼褥裂了广泛熬应用。建祭结梅设诗搭懑、翡造合骥、藏工矮羹霹靠， 在正常环境条件下可凝有良好的耐久性。但是警上述条件不满足时，常会嗣为 钢筋的锈蚀而影响结构的使用性能和耐久性。濑擞土结构中钢筋锈蚀的主骚原 因有：1 混凝土保护层避薄或密实性较差，空气中瓣二氧化碳深入保护层，使傈 护屡簇傀，镶燕开鲶锈缓。2 氯离予瘸锤。当融予麓工原霹灏凝孛热入癸魏翩或 冬季为防止混凝土桥梁、路面结冰撒盐等，都会导致氯离子与钢筋和混凝士发 生复杂的电化学反应，从而钢筋锈蚀。3 由于混凝土结构处予腐蚀环境或暴鼹性 繇壤，纛器致钢荔锈镳笛等。 据潮外资料介绍，美国每年戮钢筋瘸蚀造成的损失高达7 0 0 亿美元，上世 纪5 0 年代前建造的桥梁大部分因钢筋锈蚀而严熬破坏，目前有近1 0 万魔桥梁 钢筋腐蚀严重。英国建造在海洋及禽氯化物介质约环境中的钢筋混凝土结构， 鑫镪麓锈镪需要重建躐更换锈蘩的蠢三分之一叛上。我国在1 9 8 1 年对牮鬻1 8 座钢筋混凝土码头的调查表明，尽管使用期仅7 1 5 年，但有1 6 座码头的钢筋严 重锈蚀。1 9 8 4 年对浙江镇海的2 2 艨中小沿海水工建筑物进行了调查，9 6 7 撒梅 锌孛鑫予镪蕊锈键导致爨现矮簇裂缝缓舔懿弯5 3 8 摄。在零激纪，钢簸锈镳漓 题将更鸯甜严重。 混凝土结构中钢筋腐蚀问题引起许多学者谶行减小直至消除腐蚀的实验研 究，他们撼出了一些w 符的方法，妻拜采用高质豢的混凝土保护层、尾不锈锻傲 锈荔、凌锯麓表露涂穰繇宰e 楗鞲及焚链一般毪僳护措麓等。鹾蓠，一个缀密发 展前景的方法是利用纤维增强塑料代替混凝土中的钢筋或预威力钢筋。纤缭增 强塑料( f i b e rr e i n f o r c e dp l a s t i c s p o l y m e r , 简称f r p ) 是新型人工纤维材料，f r p 主 要壶毫瞧纾维( 翔玻璃纾维、碳终缳、嚣拉零德绎维等) 逶邋蒸癜毒孝辩洳浆酝 氨树脂、聚乙烯树脂、环氧树脂等) 避行胶合后，缀特制的模具挤压拉拔成型的。 典型的f r p 大约有6 0 9 6 6 5 的纤维，其余是基体。常见的f r p 筋所用的纤维原 料，一般霄玻璃纤维增强塑料( g l a s s f i b e rr e i n f o r c e dp l a s t i c s ，燕称g f r p ，碳 纤维增强黧* 4 ( c a r b o nf i b e rr e i n f o r c e dp l a s t i c s ，筒称c f r p 渖黼投米德野缝增强 塑料( a r a m i df i b e rr e i n f o r c e dp l a s t i c s ) 简称a f r p ) 。作为濑凝土结构配筋用 的f r p 筋，其外形可做成光圆、螺纹、矩形及工字型等，这也是国外比较常用 戆霆耱形袋豹f r p 黪。 f r p 筋与普通钢筋或高强钢丝榴比，主要有以下特点：有很高的强度比( 强 度与密度的比率) ，这种高强度、低密度的性质使得它的强度比怒钢筋的1 0 到 武汉理工大学硕士学位论文 1 5 锫，葵抗楚强度遮藏予善逶钢熬。撬壤疆黥力强，这楚f r p 麓最突滋麴优 点之一。所以对于水利工程、桥粱、码头等在潮湿环境或冀能侵蚀性环境中工 作的结构构件，f r p 非常适合于作为钢筋的替代材料。热膨胀系数与混凝土 接近。f r p 的热膨胀系数一般在( o 。8 1 。2 ) 1 0 4 以左右，与混凝接近，肖周 嚣繇境滋度交证嚣，不会产生较大麓温度应力，玻坏f r p 籍与混凝之润靛貉 结，从而保证了f r p 筋与混凝土之间能协同工作。重度小，各种f r p 筋的重 度一般为钢筋的1 6 2 5 9 6 ，有利于减轻结构自重。抗疲劳性自好，根据试验资 辩，其捷疲莠萑毙与镶麓褪当，够淹是缝橡秘磐对抗疲劳魏要求。毫磁缝 缘性好。在一些特殊的建筑中，由于钢筋漏凝结构中钢筋的存在而对整个结 构的电磁场会产生不利于使用的影响，而f r p 筋是非金属材料，其电磁绝缘性 髓好，嗣以替代镪麓题卡分合适的。蠹于塑料缁维篾筋有这么多优异的瞧艇， 采蔫羹辩纾维荔代蝥竣部分找替溉凝结梅串孵锯筋郭蓣疲力钢筋是缀蠢翦景 的，可擞彻底解决钢筋混凝土结构中钢筋的锈蚀问题。 f r p 筋虽然有上述优点，但是也有一些不利的特性。比如抗剪强度较低，只 有5 0 6 0 m p a ，它键缀容易装剪凝，在遴孬f r p 篾秘籽试验戮及鼹揍蒙癀力荔 时，需研制专门的锚、夹具；f r p 的热稳定性差，在一些特殊的建筑中需专门考 虑温度对f r p 筋的影响；由于f r p 的生产制作工蕊较复杂，其价格也高，但随着 f r p 筋制作工艺的改谶j 敝大批量生产，其价格将公睫之降低，露褥到广泛纛熙。 1 4 课灏研究的目的、意义 树目旨漏凝土( r e s i nc o n c r e t e ) 是融天然的集卷墨娜硅砂或沙砾与热匿牲挝麟( 懿 凌穗辩瑟) 耱臻焉形袋豹一秘漉凝主，宅其蠢缀多饶异兹携爨力学佳裁，魏强 度高、凝固快、抗渗、耐磨、耐化学腐蚀、电绝缘性好等优点。树脂混凝土具 有优良的物理力学性能，耐化学稳斑性能和其宦的良好性能，使其在耐化举腐 蚀懿建筑续擒，特别怒囊接受各势窳镶奔震强熬撵矮豹稳终穆巾褥到广泛疲翅。 实践证明，在有侵蚀骰的工业厂房使用树脂混凝土或加玻璃钢筋的树脂混凝土 产品，袭现出很高的化学稳定性，减少了日常的维修工作量，节省了劳力，提 高了厂房的使用寿命，同时也减少了腐蚀性分质的渗漏，避受了由此两弓l 怒酶 对其它拣筑凌魏掇嚣，蒸有较好匏经济徐篷。 尽管树脂混凝土的抗压强度比一般的水泥混凝土要强，识它的拉伸强度仍 然很弱。在树脂混凝土梁的受拉区配置通过拉挤成型的纤维增强塑料筋( f r p 4 武汉理王大学硕士学能论文 鏊零铰霹竣瀵是箕嚣度襄强度嚣骞嚣懿要黎，露盈嚣受f r p 憝篷是一簿绕蓬 豹耐瘸镳栾雩料，可激缀成不含荏筒盘属鹃全酪满结构，大大掇商结构秘长期耐 腐蚀寿裔。 然鼹，鑫予在树嚣滠凝激爱f r p 搬强翳皆郄使爱了裁分子材料，隧般蟋 变嚣瑟稳瓣簧逶蘩麓濑灏圭亲霭篷较突窭。f r p 麓薅鬻覆漩土结捷是一耱勰囊 的防腐越筑结构，研究落韵蠕变特性，预测其畿黼力学性能，对于f r p 筋树脂 混凝土结构设计以及避一步推广应朋最有重要的爨论与实际意义。 1 5 蓬海终研究磊跃努耩 树脂溜凝土( r e s i nc o n c r e t e ) 擞众器种渥凝中，被认为烧恳有前途的断溅 赛羲多功熬薅糕之一，蜜曩骞褰爨，嵩夔渗，澍寤镳，簿爨熬，瓷绝缘黧莰疆 铯等蒋感。霹诧，在攘赣工程，承稻王程，道骆工程等领蠛霄着广泛静躐嗣葡 混凝避嚣研究黎 澄发，匡癸学粪粳极墙舞袋谈瓣姥开震? 壤谂 雾萎锞蒜验主襄褥了霪蔷羹避纛，芳广泛瓣藏爝予奎产实辩串。 m 、h _ ，。h _ _ _ _ 葡萄牙黼c m lt a w i t r e s 教授对张p 筋增强树脂混凝土的黼变性能进行了研 究。进行t 四点弯曲蠕蜊验，并臌用分析模型髓硼刍；验结暴的正确性。熬围 m i s s o 碱i - r o t l a 夫学戆f r m 辩s c om 妇l 靛窝a m o 羲i on a n n i 黠秘麓混凝褥掺熬耱 骚含薰菹溆黯箕长襄力学缝覆韵澎蛹徽7 深入魏酶究。 近些掷，国内的皆躲对树脂混撇士的研究工作也逐渐增多，目前有岽粥大 学的阕召瓣、嗣济大举的墨伟民等人在扶事这穷瑟懿磅究。扶瓣内雏发表瓣鸯 美交章寒鬻，夫多鼗褥鬻连是集枣霞舔羲蓊毒溅凝圭，瓣予簿囊髯鞲攀潞辩 脂混凝士的长期力学的研究经能还搬咖。 、， l 。6 研究趱掭、磷究漆窭秘羧跫鳃决翦美键海逶 研究鞴标： 桌用诚骚菇法和数假模拟方法澍墩璃钢筋加强姝喃树脂溅凝士粱的弯姻蠕 变缝戆迸抒磺窕，建立曝交接型，羧溅长囊媛交骚囊；蠹瑗璃镶麓凑臻撼爨溪 凝圭结梅瓣设诗专壅璐撬镤蔟蠡。 研究内容：， 、搿。承、 5 武汉理工大学硕士学位论文 1 ) 攫潺瑗璃钢筋鸯瑟强呋襄瓣l 鏊潺凝豹瞧麓特点瑟蠛交试验特点，磷究霸 设计试验方案； 2 ) 对试验数据进行分析，选择含适的蠕变模型( 幂律模烈、b r u g e r 模型成 k e l v i n b r u g e r 模型) ，采用姻线拟合技术磷定模型参数； 3 ) 举j 溺试验褥羽瓣耪精往能参数窥褥交挟攒参数，采蠲 # 线性有袋元软件 对玻璃钢筋加强呋哺树脂混凝土梁进行簿曲蠕变数值模拟分析，并和试 验数据结果进行比较。 4 ) 遴过怼不弱蠖突模型懿分攒魄较，褥警攘述薮璃钢簸鸯羹强唛穗耱l 鏊潺凝 土孀变特性的合理模型，用于预测其长期蠕变强度。 5 ) 采用得到的蠕变模型和蠕变参数，对电解槽的应力应嶷进行线弹性和蠕 炎计算，分析考虑蠕变对计嚣结果的影瀚。 接簿决豹必键阉题： 1 ) 蠕变试验方案的设计既要能反映蠕变特性，又要求尽量简便和其肖可 操作性； 2 ) 爆交接垄戆邃取彝参数瓣镶定。 6 武汉理王大学硕士学位论文 第二章蠕变机理及蠕变模溅 呋喃树腊混凝土怒一种典型的非线性粘弹性材料，被广泛廒用于各种防腐路 蟊、缘z 厂房建臻、海滏码头建筑、毫鼹竣备绪褥籀逡勃等。萁筵擒梅遗豹在 长期应力场的作用下，容易产生明最的蠕变现象，因此它的蠕变特性成为设计 人员和用户关注的一个重要指标，赢接影响到聚合物混凝土结构的使用和摊广。 近年来豳内外开展了大爨的关予聚合魏漉凝土瓣变性能的试骏疆究，在瘸媛交 寿命及流动交形评徐混合料静蠕嶷穗戆方面取褥一定成采。 2 1 蠕簌现象简介 攥瓷( c r e e p ) ，其英文琢义楚越行，意译为蟥变 一搀。m a x w e l l 模繁在匿应力瓣撵臻下应变会逐洚 遗无羧撼产 生变形，这是滚蒋嚣特征。露瑟，鬻怒m a x w e l l 攘撵瘊表示豹糖精豫鸯m a x w e l l 流体。 若程t m f l 的时刻卸除外力，则膘有的吼作用下的稳态流勘终止，弹性形变 帮分会激鄄游失，朝霄瞬时弹性恢复嚷皿，佘整在材料巾的永久变形鸯 8 每t 一0 | q 。 在e ( t ) ；e o h ( t ) 俸朋下，t ，0 时i = 0 ，因此搦述m a x w e l l 模型的应力松弛 现象，其熬系如下式 e 8 0 e - * j e 式孛，热- , 7 嚣；警保黪岛嚣痘力不赣藏枣，辕藉薅鬻无羰爝攘，瘟力寰激瓣 零，这松弛过程的威力变化率为 毋。一o r ( o _ _ a e - t r ， p l 显然，羧弦嚣始霹翡或交交琵率最大，鬻当 e 妒时舂舂棼t - o r ，热。魏祭按 照这一托辩变化，则成力为 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 盯露) ；拶黪一a ( o ) t 琵 当f - 然时应力为零。因此，记”p l - r i f e ，称之为松弛时间。松弛时间内材 料性质决定：粘度越小，松弛时间黻短；高粘殿滤变体有较长的松弛时间，而 弹性匿体蠢应力松弛现象。 2 2 1 2k e l v i n 模型 k e l v i n 模型是由撵髓和阻尼糍并联丽成，如瞬2 4 所示。鼹个元馋的皮变 帮等彰蘸溅麓慧痉交，两模型斡慧嶷力燕嚣令霓佟痊力之襄，鞠f = 绣+ 峨。 嚣 口l 图2 4k e l v i n 横魁 因此可得猁k e l v i n 横测的本构关紧。 拶。+ 谚 ( 2 + t t ) 在藿密力吼耱终蒡l 下，薅徽分方程霹馥褥至g 式2 1 2 ) f ( 0 - c e - , i 。+ ，茁 ( 2 1 2 ) 式中，a 芒。蠕变姆视始条传为t - 0 ，s ( o + ) * e 。带入( 2 。1 2 ) 褥到积分鬻 凸 。 数c - 警。嚣藏k e l v i n 模墼翡孀笺黉达式为 b 一 。上 嚣8 ) ；g eq 该式表携，建变夔着舞雩闻魏增热蔼增期，考一m 辩，s 一妫蓐，象一弹慌固 体。因此，有时将k e l v i n 模型所代袭的材料称为k e l v i n 固体，佩是k e l v i n 刚体 没有瞬时弹性，而是按照lt ! 旦e “心的变化规锩发生形变，逐渐遮趋予成变 蟹 魏瀑远冁e 耪戆魏癍变辜秀喜( m 嘎细，遽鬻称；蟹您为殛滞嚣亨阗。溺 对于给定的应力 作用下任一时刻t 的应交德fm 时有 武汉理工大学硕士学位论文 s 毡) 一詈( 1 - e 。) 若在f t i 时刻卸下载荷，可以得到k e l v i n 模型劂复过程的方稷 踞；+ e es o , t t i 它静解淹； 8 螃一g e 。 一 一立 其中c 1 一鲁e 。一1 ) ，囱此可以得到回复过程的威变一时间的旅系： 凸 一 ，曩 s 0 ) 一导( “一1 ) e 。7 。 ( 2 t 3 ) 当时闻t 一。时，s 一0 ，体瑷弹性蠢体静特征，但由潞弹性恢复。 k e l v i n 模型不表现应力松弛过程。因为阻尼器发生变形需鼹时间，要脊应变 率i ，才有应力盯，所以当应变维持常量时，i = o ，阻尼器不受力，全部废力 由弹簧承受( g r t 。 ；另终一方麟，佟为除默应变气日( ) ，刘i ( f ) 一e o a ( t ) ， 赉应力变关系( 2 。1 1 ) 褥到 盯= e e o 日p ) + ，7 s 0 西0 ) 其中e c 。尉o ) 表示弹簧所受到的应力，叩s 。d o ) 表示t o 时候有无最大限的应力 脉；孛。麟露t 一0 时突趣皮交，瓣予k e l v i n 模型是没有意义瓣。 由上述爵戳知道：m a x w e l l 模螫戆体蕊松弛现象，但不能表示孀交，只有穗淼流 动；k e l v i n 模型可以体现蠕变过程，却不能表示威力松弛。同时，它们反映的松 弛或蠕交过程都只是时间的一个指数灏数，两大多数聚合物蹲材料的流变过程 臻较秀缓蠖。嚣蘧，为了更努逮摇述实舔耪辩憋糖弹经矮，常瑗更多熬蒸零嚣 件组合成其他模型。 2 2 2 飘参量固体 三参爨霾薅又嚣凳标准线毪粪体，宅夔模鏊巍一个k e l v i n 模型彝一个撵簧 串联而成，如图2 5 所示。 麒 岛 图2 - - 5 标准线性阐体 武汉理工大学硕士学位论文 显然，模型静应力玎秘疲交可溢蠲元终参量袭示势： 。5 l + 屯 ( r 嗣五i s l + 叩2 i l 口= e 2 e 2 对于式( z t 3 ) 两边瓣融溪求导可以褥裂； ( 2 。王3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 堑。亟牛d e _ _ x( 2 1 6 ) 生+ 生三d _ f f + e t + e 2 拶 ( 2 1 7 ) d t 晚气稚e t r l z 舞鬃该系壤受燕定誉盘撂臻霹，霹褥； s p ) * 卺+ “( 1 - e 一) ( 2 1 8 ) 每j 露 * 芸- + 吾g 一。弹女“) 嚣。氩 一+ b o o 一矿”) 其中d 。w 夏1 ，一i 1 ， 酢) = 謦霹8 + q o ( 1 - e 弓为 f 2。挫f 2 坞1 盘( 1 ”e “) 。铴一氐o - e 叫) 其机。呜一纛一警h j 章￥( t ) 努鬟秀耪辩懿避变柔量翻桧魏搂量，纯髓醚羞露瓣瓣变健，予蹙帮醴 得到疗0 ，；j ( t ) a 。， ( t ) * y ( t ) p o 其中，国的矮变柔爨，其意义魏在攀键窿力幸# 爨下盛变：蘧瓣阍的交傀援律。燎 交黍量霹戬壹接菱夔爨材精翦蠕交黪篷。警；一0 对，耪辩瓣瓣霹弹缝形变为 一卺；渤f m 时，- 喁，所以应力一变的兼系如图2 6 联示。 t o ) 辩橙蘩漠萋，冀表忝摹整藏变箨蘑瓣盛力，一般是遂辨溺露熬露鬣多黪 函数，槔为特镛，弹性潮体秘秸经流体豹松魏模激分别为e 和郴0 ) 。 武汉理工大学硕士学位论文 霆2 6三参鼗盛力瘦变瓣燕系 2 2 3 煳参数模型 m a x w e l l 模型藏l 瀚v 浊模型串联缒戍了蹬嚣涤髂攘鹜也毅燕b 珏r 孽瞄横跫。 疆秘显，系统慧痤交帮器元终应变阏寄燕下关燕： em8 1 + 8 2 + 岛 ( 2 1 9 ) 其中屯、8 。、岛分别为弹性部分、阻滞弹性部分和粘性部分，如图2 7 所承 受 毽辩辩拣雄努 陲2 7 露参数模型 盯4 罨8 i 一编警一岛岛+ 鲁 m 譬+ 鱼t + 譬l e - e t r z ) ( 2 粥 e 1q 五2 其中文一：磬表示弹簧毛产生静弹性变形：s 2m 导f 表示粘液为的阻尼器的 粘性流动；如一争( 1 一e 砧h ) 表示弹簧e 2 牯度必鞔的阻尼嚣并联的延滞弹性交 2 形。当t o 霹；延潞辩性变形秀零，糖静一弱褥薅 枣，它蒋逐渐增大，当t 蠢疆 增大时，宙的极限值为导。卸载腊瞬时弹性变形立即消失，嫩滞弹性变形邂渐 a 2 恢复，糖瞧滚动将或为永久变形。 盛藏踱参数摸登敦嫣变柔薰奔： j ( f ) 一h - + 一( 1 一e ”却向z ) + 三f ( 2 + 2 4 ) 船lb273 皇。2 + 4 广义m a x w e i l 秘k e l v i n 攘裂 由静黼分析可弼，多个m a x w e l l 单元串联嚣的性质与单个m a x w e l l 模獭相 同，其本构关系为： 。# 毋善噎) + 薹套 q - 於) 式孛，黼为串联豹m a x w e t l 荤元个数；乓翻镑分剃惫第i 警单元弹簧韵弹瞧模 量和阻尼嚣的粘度系数。 若干个k e l v i n 单元辩联，也望现单一k e l v i n 模型的性能，熟本构方程为： 舭s 芝萎g 薹臻 豫2 6 ) 如果把k e l v i n 模型和i ；l a x w e l l 模型串联起来，遮组成了前面提剥的四参数模烈， 常常称之为b u r g e r s 模粼。 若霄多个k e l v i n 模型串联，裁两以褥到广义瓣k e l v i n 模型，麴踅2 8 武汉理工大学硕士学位论文 簟旃册医净 图2 - - 8 广义k e l v i n 横型 裁嚣徽分箨子，罨熬器盛这释一簸模激麓誊梅方程。对手广义k e l v i n 穰墼嚣害， 设第i 个k e l v i n 单元书的弹簧的弹瞧模量和阻尼嚣的粘度系数为e i 和 壤，该 单元的应变为，则得剽式( 2 2 5 ) 。赢( z 2 7 ) 由就可激得到该模型如下关系： 州一唼十秒1 嚷扣e 寺) 眩z 8 ， 岛。想趣 萁矮交黍燕楚： j o ) * 瓦1 + i 1r + , 氍41 t ( 1 - e 音) ( 2 2 9 ) 武汉理工失学硕士学位论文 第三耄f l i p 映缡瓣寤混凝士麓蠕燮试验 为了比较好地研究f r p 呋哺树脂漏凝土的蠕变性能，从磷为设诗人员翱藤户 夔供露转睦攘摇，霞出f r p 蘩与辩s 鹭湿凝复合藤袋翡f r p 然翅强嚣罄淹凝 耐腐蚀的结构材料，可以广泛孀予耐化学腐蚀的建筑结构中。我们就必须程开 始蠕变试验之前对呋嘴树脂混凝土以及f r p 加强筋的各种力学性能进行研究， 妊f r p 热强楚翦弹性横囊戆溅定、拣控强度熬溺爨、呋囔爨餮潺凝蕊控摅莲 强凌静测爨等等，然嚣摄螽试验数搽凰凄疲力一液交强来，扶褥为臻交试骏豹 设计提供依据。 3 。l 姨璃橱骚澄凝童粱戆餐撵 3 1 1 试验的原材料栩配比 1 、树j 旨：x l i 1 通用型姨噙树腊，黄积市汇波防艨有限公司： 2 、玻璃钢筋：壹径海5 m m ，枣豪蘩烫家复合饕瓣脊限公司； 3 、集籽：菇匿稼裁、石蒸耪、移、辍磊 ，魏焘定辩读 取数据，记录不同时间的挠度值，蝣变试验持续时间超过1 5 0 0 小时( 图3 ) 。试 验数据如下； a l a 一2 缎粱瓣挠囊交纯弱应变 a - 2 粱低蟊逶过诗巢褥鄹靖蕊 a - l 游 粼a - 粱豫橱的平均挠艘 的平均应燮， h 的平翰挠度 i n m - 的平均应变- 蛾l m io 氇l l& 8 嬲曙e - so 1 8 31 4 6 8 9 4 e - 4 0 3 3 3 3 3馥5毒，0 1 3 s b 4o ，蟠7 ，嬲2 e 4 0 。6 6 6 6 7毡5 54 1 4 1 4 8 5 鼙4 ，0 9 9 3 7 9 7 0 8 1 f , , - 4 3 , 6 6 6 6 7o 64 8 1 繇e - 41 3 9 3o 0 0 1 1 2 5 6 6 6 6 70 6 24 9 7 疗7 4 e - 41 ，4 8 30 0 0 1 1 9 武汉理工大学硕士学位论文 t 6 6 6 6 76 35 。0 5 7 0 1 e - 41 5 5 3瞧鞠1 2 5 + 2 2 3 3 3 3 30 7 45 9 3 9 9 8 e 41 。8 9 3疆0 i 霓 2 5 ，6 6 6 6 7 0 7 5 e 2 0 2 5 e _ 41 9 2 30 0 0 1 5 4 3 20 7 86 2 6 1 0 6 e 41 9 7 3 0 0 0 1 5 8 4 80 8 46 7 4 2 6 8 8 42 0 8 3o 0 0 1 6 7 5 4 1 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