（通信与信息系统专业论文）差错控制技术在gsm移动通信系统无线接口中的实现.pdf

武汉理工大学硕上论文 摘要 一+ f 自移动通信系统在我国投入使用以来，移动电话的数目增长迅速，从 而形成了移动电话测试和维修设备的广阔市场。国外进口设备虽然功能齐 全，但价格昂贵、操作不便；而国内厂家的测试仪器不支持相关的g s m 协 议，因而无法满足广大测试维修人员的需求。鉴于以上情况，武汉理工大学 和湖北众友司联合开发了支持g s m 9 0 0 d c s l 8 0 0 协议的g s m 移动电话综 合测试仪了 i 差错控制技术是g s m 琶垫塑童| 丝无线接口协议的核心内容，本课题 的任务是将差错控制技术的原理与相关的软、硬件结合起来，在g s m 移动 电话综合测试仪的数字基带模块中实现g s m 无线接口的物理层协议，完成 差错控制技术中的循环码、卷积码、交织、v i t e r b i 译码等前向纠错技术。在 基带模块与中央控制单元和射频模块的配合下，由综测仪产生g s m 的 t d m a 帧信号，在测试仪和手机之间建立入网联系，从而完成对手机的频 谱特性、峰值功率、功率斜升及功率等级等各项指标的测试。 关键词：差错控制潍u 错g 。m 无线接口物理层，斟k 苎堡里三_ 大堂堡主堡壅 一一 a b s t r a c t t h e q u a n t i t yo f m o b i l ep h o n eh a sh a dag r e a ti n c r e a s es i n c eg s m m o b i l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e mw a sp u ti nu s ei nc h i n a a c c o r d i n g l y , i th a sf o r m e dab i g m a r k e to ft h ee q u i p m e n tf o rt e s t i n ga n dr e p a i r b e c a u s eo ft h er e l a t e df o r e i g n i n s t r u m e n t s h i g hp r i c e a n dd i f f i c u l t o p e r a t i o n ，i t s h a r df o rm o s t t e s t i n g p e r s o n n e l t ou s et h e mc o n v e n i e n t l y a n da t t h es a m et i m e ，t h e t e s t i n g e q u i p m e n t sm a d eb y c i v i lc o m p a n i e sd o n ts u p p o at h ec o r r e s p o n d i n gp r o t o c o lo f g s m ，s ot h en e e do ft h e s ep e r s o n n e l sc a n tb es a t i s f i e d ，e i t h e r b a s e do nw h a ti h a v em e n t i o n e da b o v e ，t h ew u h a nu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g ya n dh u b e i z h o n g y o uc o m p a n ye m p o l d e r t h em o b i l es t a t i o nt e s ts e tw h i c h s u p p o r ta l lt h e r e l a t e dp r o t o c o lo f g s m 9 0 0 i nt h eg s ms y s t e m ，e r m v c o n t m li st h e k e y t e c h n o l o g y o ft h e w i r e l e s s i n t e r f a c e c o m b i n i n gt h ee r r o r - c o n t r o lt e c h n o l o g yw i t ht h es o f t w a r e a n dh a r d w a r ，i nt h eb a s e b a n dt m n s m i tp a r to ft h eg s mm o b i l es t a t i o nt e s t s e t 。i 1 1p r o v i d eam o d u l ew h i c hc a na c c o m p l i s ht h ep h y s i c a ll a y e r sp r o t o c o lo f t h e w i r e l e s s - i n t e r f a c e ，a n d t h ef e c t e c h n o l o g i e s ，s u c h a s c y c l i c c o d e ， c o n v o l u t i o n a lc o d ea n dv i t e r b id e c o d e ，c a nb ea c h i e v e db yt h eb a s e b a n dm o d u l e ， t o o b yt h ec o o p e r a t i o no f t h eb a s e b a n du n i t ，c e n t e rc o n t r o lu n i ta n dr a d i ou n i t ， t h et e s ts e tc a np r o v i d et h et d m af r a m es i g n a l sw i t hw h i c hac a l l l i n kb e t w e e n t e s ts e ta n dm o b i l ep h o n ew i l lb es e tu p h a v i n gs e tu ps u c hal i n k ，al o to ft e s t f o rm o b i l ep h o n e s f u n c t i o n ，s u c ha sf r e q u e n c yq u a l i t y ，p e a kp o w e ra n dp o w e r l e v e l ，w i l lb ea c c u r a t e l ya c c o m p l i s h e d k e y w o r d ：e r r o r - c o n t r o l p h y s i c a ll a y e r f e cg s m w i r e l e s s i n t e r f a e e b a s e b a n d 茎堡型三查兰堡! 兰垡垒苎一 第一章绪论 1 1 差错控制理论的发展 1 9 4 8 年s h a n n o n 在他的开创性论文“通信的数学理论”中，首次阐 明了在有扰信道实现可靠通信的方法，提成了著名的有扰信道编码定理， s h a n n o n 在著名的信道编码定理中指出：每一通信信道均有一个相应的信道 容量极限c 在数据传输率r 小于该极限c 时，可以通过好的信道编码来 实现信息的无差错传输，该理论由此奠定了差错控制技术的基石。自此以后， h a m m i n g 、s l e p i a n 等人根据s h a n n o n 的思想，给出了一系列设计差错控制 技术的方法，以后，差错控制技术受到了越来越多的通信工作者的重视，在 理论和实践中都得到了飞速发展。 迄今，差错控制已有4 0 多年历史，其发展大致分以下几个阶段。 5 0 年代至6 0 年代出，主要研究各种有效的编、译码方法，奠定了线性 分组码的理论基础：提成了著名的b c h 编码、译码方法及卷积码的译码序 列。 自6 0 年代至8 0 年代初，这是差错控制技术发展过程中最活跃的时期。 不仅提出了许多有效的编码方法，如门限译码、迭代译码【”i 、软判决译码】 和v i t e r b i 译码i j “等，同时还注意到了差错控制的实用化问题。 自8 0 年代初以来，戈帕等从几何观点讨论分析码，利用代数曲线构造 了一类代数几何码。由于代数几何码是一类范围非常广的码，在理论上已证 明它具有优越的性能，现在已经取得许多成果。 9 0 年代，随着无线移动通信系统得到大规模的实际应用，差错控制技 术迎来了实践上的一次重大突破，b e r r o u 于1 9 9 3 年提出的t u r b o 码编码方 案采取了软输入软输出判决p i 、随机交织f 3 7 】和反馈叠代译码f 3 4 】等一系列措 施，在信噪比极低时能保持很低的比特差错率。t u r b o 码克服了传统码随机 性差、码字重量分布1 1 3 a 5 1 不均的缺点，与以往传统差错控制相比纠错译码 能力有了很大提高，相当接近香农理论极限i ”“】，在高速率数据传递状态下 有着独特的良好性能，被i t u 选入第三代移动通信系统标准( 包括 茎竖堡三= 苎堂堡主兰垡堡兰 一一 w c d m a l 4 , 3 8 , 4 0 l 、c d m a 2 0 0 0 1 1 3 , 15 1 、t d - - s c d m a l 5 , 4 1 1 ) 的信道编码方案。t u r b o 码的出现，使差错控制技术在实践中达到了一个全新的高度。t u r b o 码出 现后，世界范围内对随机码的研究进入了个高潮 目前、利用差错控制技术降低各类数字通信系统以及计算机存储和计算 系统中的误码率，提高通信质量，在西方国家中已经作为- - f l 标准技术而广泛 应用而且差错控制技术还应用于超大规模集成电路中，以提高集成电路芯片 的成品率不仅如此，差错控制技术中的许多译码思想和方法，可以解决神经 网络中的一些问题。差错控制技术方兴末艾当然，差错控制技术还存在一些 现实的问题，以目前世界范围内研究最热门的随机码为例，由于随机码的算法 非常复杂，随机性的可靠度不高，随机交织器的实现难度火，使随机码在第三 代移动通信系统中应用中存在成本过高，稳定性不够，无法大规模的普及等问 题，有待在今后的研究中进一步加以解决 1 2通信系统中的差错控制技术i j , 1 6 l 通信的目的是要把对方不知道的消息及时可靠地( 有时还必须是秘密 地) 传送给对方，因此，要求一个通信系统传输消息必须可靠且快速，在数 字通信系统中可靠和快速往往是一对矛盾。若要求快速，则必然使得每个数 据码元所占的时间缩短、波型变窄、能量减少，故在受到干扰后产生错误的 可能性增大，传送消息的可靠性降低。而要求可靠，则使得传送消息的速率 变慢。因此，如何较合理地解决可靠性和速度这一对矛盾，是正确设计一个 通信系统的关键问题之。差错控制理论也正是在解决这对矛盾中不断发展 起来的。 数字通信系统模型如图1 1 所示： 图中，信源编码器是把信源发出的消息等转换成二进制形式的信息序 列。为了抗击传输过程中的各种干扰，往往要人为地加入一些多余度。使其 具有自动检错或纠错功能，这种功能由图中的信道编码器即纠错编码器完 成。数字信号在信道传输过程中，总会遇到各种干扰而使信号失真，这种失 真信号传输到接收端的解调器解调，由于信道干扰的影响，该信息序列可能 2 苎堡型三盔兰堡主兰竺堡苎 一 已有错误，经过信道译码器，对其中的错误进行纠错，恢复成原来的信息送 给用户。 唐道编码h 调制器 - jl i 罪 一信道 ，一 l 磊孙h 解调器l 。_ j 1 3 课题任务 图11 数字通信系统模型 本课题主要着眼于差错控制技术在移动通信系统中的应用和实现。具体 就是通过将差错控制技术的基本原理与软、硬件相结合，在一种面向g s m 移动电话的综合测试仪器的数字基带传输部分中实现g s m 移动通信系统中 无线接口的物理层协议，该协议的核心内容是差错控制技术。本课题的任务 是在g s m 移动电话综合测试仪的基带模块中实现g s m 无线接口( u m 接 口) 的物理层协议中的相关差错控制技术。 因此，课题要完成以下任务： 在基带模块中实现g s m 0 5 0 4 中规定的u m 接口物理层协议，完成相关 的信道编解码 为克服编解码中数字信号的随机错误的干扰，在发送信号之前在基带模 块中完成编码之后的交织 按照g s m 0 5 0 4 的规定，实现基带数字信号的g m s k 的调制和解调 利用软件来对形成t d m a 帧的信号过程中的信号流量进行控制 茎堡矍三查兰塑主兰焦堡塞一 第二章差错控制技术的主要内容 差错控制技术的主要内容包括信道编码和交织技术，以下分别简要介 绍其内容。 2 1 信道编码的概述及其分类 信道编码可显著地改善数字信息在传输过程中由于各种噪声和干扰所 造成的误差，从而提高系统的可靠性。 信道编解码过程是：具有确定长度的数字信号序列n l ，人为地按一定规 则加进非信息数字序列，以构成一个码字c ( 信道编码) ，然后，经调制器 变换为适合信道传输的信号，经信道传输后，在接收端经解调器判决输出的 数字序列称为接收序列r ，再经信道译码器译码后输出信息序列m 。 二进制数字信号在传输中发生的错误，主要有两种类型：随机错误和突 发错误。随机错误是每个码元的错误概率，与它前后码元的错误无关。而突 发错误则不一样，一个码元的错误往往影响前后码元的错误。在实际信道中， 这两种错误均可能发生。一般来说，能发现错误的编码叫检错码：能纠正错 误的编码叫纠错码。纠错码一定能检错而检错码不一定能纠错。 按对信源序列处理方式不同，可以将纠错编码分为分组码和卷积码两大 类。分组码把信息序列以k 个码元分组，通过编码器将每组的k 元信息按一 定规律产生r 个多余码元( 称为校验元或监督元) ，输出长为n = k + r 的一个 码字( 码组) ，因此，每一码组的r 个校验元仅与本组的信息元有关，而与 别组无关。分组码用( n ，k ) 表示，n 表示码长，k 表示信息位数目，r = - k l n 称为分组码的编码效率，也称为码率。卷积码将信息序列以k 0 个码元分段， 通过编码输出长为1 1 0 的一段码段。但是该的n 0 - l ( 0 个检验元不仅与本段的信 息元有关，而且与其前m 段的信息元有关，故卷积码用( n o 、k o 、m ) 表示， 称n o = 伽+ ij ”。为卷积码的编码约束长度。 2 2 基本的编译码方法 4 亟坚矍三查堂堡主兰垡堡兰一 2 2 1奇偶检验码 一、奇偶检验码的描述 奇偶检验码是最简单的检错码。它是在n - 1 信息元后面附加一个监督 元。使得长为n 的码字中1 的个数保持为奇数或偶数。保持奇数个为奇监督 码，保持偶数为偶监督码。设码字一= fa io 2 一a l ，a o ，它满足 a m l + 口h 2 + + a l + a o = 0 ( 2 1 ) 式中a 0 为监督元，“+ ”为模二加。由于这种码的每一个码字均按同一规则 构成，故又称为一致监督码。式( 2 1 ) 称为一致监督方程。 利用( 2 1 ) 由信息元可以求出监督元。如果发生单个( 或奇数个) 错 误就会破坏这个关系，因此通过该式能检测码字中是否发生了单个或奇数 个错误。 设以n = 5 例，列出全部偶监督码字，如表2 1 所示： 表2 t 码长为5 的偶监督码 码字码字 信息码信息码 序号信息码元 序信息码元 兀兀 a 4a 3a 2a l 号 a 4a 3a 2a l a 0a 0 0000008l000l 1 000ll91ool0 200 1ol1 0l010o 3oo1101 1 l0l11 4olo011 2ll000 s0l0l01 3lloli 60lloo 1 4l1l0 l 70ll1l1 5l11l0 武汉理工大学硕士学位论文 二编码电路和检错电路 奇偶监督码的编码可以用硬件电路实现，图2 1 是码跃为5 的偶监督码 编码器。4 位长的信息组串行送入四级移位寄存器( 输入定时缓冲器) ，一 旦存满，立即输送给输出定时缓冲器前四级，同时经模二运算得到监督元， 存入输出缓冲器末级，完成编码。接收端的检错电路如图2 2 ，当一个接码 组b 完全进入五级移存器内时，开关s 立即接通，从而取得检错信号 m = b 4 + b a + b 2 + b l + b o 。如果m = 0 ，则可能没错( 如果有偶数个错误，则无法 检) ：m = i ，则有奇数个错误。 在本实验中用数字软件实现编译码。 2 2 2 循环码 图2 1 偶监督码编码器 码字a 半咚笾絮号 循环码是一类重要的线性分组码，它除了具有线性码的一般性质外，还 具有循环性即循环码组中任一码字循环移位所得的码字仍为该码组中的一 个码字。在表2 2 里面给出一种( 7 ，3 ) 循环码的全部码字。 6 茎堡墨三盔兰堡主兰丝堡苎 在代数理论中，为了便于计算，常用码多项式表示码字。( n ，k ) 循环 码的码字，其码多项式( 以降幂顺序排列) 为 a ( x ) = 口 1 x “1 + 口月f “2 + + q i x + a o ( 2 2 ) 如表2 2 中第4 号码字可用多项式a 4 ( x ) = x 6 + ，+ x 2 + x 表示。 表2 2( 7 3 ) 循环码 序号码字 oo000o0 o 1ool11o1 2o1o0111 3o11l010 41ool1l0 5l0l0o1l 6ll010ol 7ll1oloo 一、生成多项式及生成矩阵 如果一种码的所有码多项式都是多项式g ( x ) 的倍式，则称g ( x ) 为 该码的生成多项式。在( n ，k ) 循环码中任意码多项式a ( x ) 都是最低次码 多项式的倍式。如表2 2 里面的( 7 ，3 ) 循环码中， g ( x ) = = 爿i ( x ) = 一十3 + j 2 + l 其它码多项式都是g ( x ) 的倍式，即 a o ( x ) = o g ( x ) a 2 ( x ) = ( x + 1 ) g ( x ) a 3 ( x ) = x g ( x ) ； a 7 ( x ) = g ( x ) 因此，循环码中次数最低的多项式( 全0 码字除外) 就是生成多项式g ( x ) 。 7 茎坚些三叁堂堡：! 堂垡堡茎 可以证明：g ( x ) 是常数项为l 的r = n k 次多项式，是x n + l 的一个因式。 循环码的生成矩阵常用多项式的形式来表示 g ( z ) x k - i g ( x ) x k - 2 9 ( x ) x g ( x ) g ( x ) ( 2 3 ) 其中 g ( x ) = j7 + g l x “1 十+ g l x + l ( 2 4 ) 例如( 7 。3 ) 循环码，n = 7 ，k = 3 ，r = 4 ，其生成多项式及生成矩阵分别为 g ( x ) 刊1 ( x ) = x 4 0 h 2 + l 即 g ( x ) g = x 2 9 ( x ) x g ( x ) g ( x ) x 6 + x5 + x 4 + 工2 x 5 + x 4 + x 3 + x x 4 + x3 + x 2 + l 1ll01o0 o1110l0 00ll10l 二、监督多项式及监督矩阵 为了便于对循环码编译码，通常还定义监督多项式，令 一c z ) 2 西x n + l = x k + h k 1 xk l + + h l x + 1 c z s ) 其中g ( x ) 是常数项为1 的r 次多项式，是生成多项式；h ( x ) 是常数项 为l 的k 次多项式，称为监督多项式。同理可得监督矩阵h 8 茎堡墨三盔兰堡圭兰竺堡壅一 h ( x ) = x n - k - i h ( x ) x h + ( x ) h ( x ) ( 2 6 ) 其中 h + ( x ) = x + h l x 。+ 社。2 + + h 女1 x + 1 ( 2 7 ) 是h ( x ) 的逆多项式。例如( 7 ，3 ) 循环码，g ( x ) = x 4 + x 3 + x 2 + 1 ，则 即 h ( z ) x 6 + x 4 + 工3 x s + x 3 + x 2 x 4 + x 2 + x x + x + l 1o11oo o 0lo11o 0 00101lo 0o0l01l 三、编码方法和电路 在编码时，首先要根据给定的( n ，k ) 值选定生成多项式g ( x ) ，即应 在x “+ 1 的因式中选一r = n - k 次多项式作为g ( x ) 。设编码前的信息多项 式m ( x ) 为： 肼( x ) = a l + a 2 x + a 3 x2 + + 口肛“1 ( 2 8 ) m ( x ) 的最高幂次为k 1 。循环码中的所有码多项式都可被g ( x ) 整除， 根据这条原则，就可以对给定的信息进行编码。用x 乘m ( x ) ，得到x 。m ( x ) 的次数小于n 。用g ( x ) 去除x f m ( x ) 得到余式r ( x ) ，r ( x ) 9 一 盟删 蓝堡墨三查堂堡主兰些堡兰一 的次数必小于g ( x ) 的次数，即小于( n k ) 。将此余式加于信息位之后作 为监督位，即将r ( x ) 与x m ( x ) 相加，得到的多项式必为一码多项式- 因 为它必能被g ( x ) 整除，且商的次数不大于( k - 1 ) 。因此循环码的码多项 式可表示为： 爿( x ) = ，( z ) + r ( x ) ( 2 9 ) 其中x r ( x ) 代表信息位，r ( x ) 是x 7 m ( x ) 与g ( x ) 相除得到 的余式，代表监督位。 编码电路的主体是由生成多项式构成的除法电路，再加上适当的控制 电路组成。g ( x ) = x 4 + x 3 + x 2 + l 时，( 7 ，3 ) 循环码的编码电路如图2 3 所 示。 图23( 7 ，3 ) 循环码编码电路 表23( 7 ，3 ) 循环码的编码过程 移位寄存器 移位次序输入门l门2输出 d od ld 2 d s 0 0o00 断接 l1lo1l1 21o1o11 开通 301oo1o 400l0ol 接断 50o0100 60o0010 通开 70o0o01 码字 0 武汉理工大学硕士学位论文 g ( x ) 的次数等于移位寄存器的级数：g ( x ) 的x o 、x 1 、x 2 、x 的 非零系数对应移位寄存器的反馈抽头。首先，移位寄存器清零，3 位信息元 输入时，门l 断开门2 接通，直接输出信息元。第3 次移位脉冲到来时将 除法电路运算所得的余数存入移位寄存器。第4 7 次移位时门2 断开，门 l 接通，输出监督元。具体编码过程如表2 3 所示，此时输入信息元为110 。 四、译码方法和电路 接收端译码的目的是检错和纠错。由于任一码多项式a ( x ) 都应能被 生成多项式g ( x ) 整除，所以在收端可以将接收码组b ( x ) 用生成多项式 去除。当传输中未发生错误时，接收码组和发送码组相同，即a ( x ) = b ( x ) ，故接收码组b ( x ) 必定能被g ( x ) 整除。若码组在传输中发生错误， 则b ( x ) 4 ( x ) ，b ( x ) 除以g ( x ) 时除不尽而有余项，所以，可以用 余项是否为零来- 1 1 j ；l l 码组中有无误码。在接收端为纠错而采用的译码方法自 然比检错时复杂。同样，为了能够纠错，要求每个可纠正的错i 吴- f f l 样必须与 一个特定余式有一一对应关系。图2 4 为( 7 ，3 ) 循环码的译码电路，具体 纠错过程这里不再详述。 接收 2 2 3 卷积码 图2 4 ( 7 3 ) 循环码译码电路 码组 一 武汉理工大学硕七学位论文 一、基本概念 卷积码又称连环码是一种纠错码，它和分组码有明显的区别。( n ，k ) 线性分组码中，本组r = r 1 k 个监督元仅与本组k 个信息元有关，与其它组无 关也就是说分组码编码器本身并无记忆性。卷积码则不同，每个( 1 1 ，k ) 码段( 也称子码，通常较短。子码的概念在后面描述) 内的r 1 个码元不仅与 该码段内的信息元有关，而且与前面m 段的信元有关。通常称m 为编码器 存储。卷积码常用符号( n ，k ，m ) 表。其中，k 表示信息元个数，n 表示由k 个信息元通过编码器产生长度为r l 的子码，m 表示这长度为n 的子码与前m 组的信息元有关。 二、卷积码的编码和解码 以卷积码( 2 ，1 2 ) 的编码和解码为例，说明卷积码的编码和解码过 程。 0 ( 2 。1 。2 ) 的编码 卷积码( 2 ，1 ，2 ) 说明，信息元为1 ，与前2 个状态有关输出长度为 2 的子码。图2 5 为( 2 ，l ，2 ) 码的编码器。编码器由移位寄存器( m l ，m 2 ) 模二加法器及开关电路组成。 输入 数据s - 岛s 码字输出 b 图2 5( 2 ，1 ，2 ) 编码器 起始状态，各移位寄存器清零，即s l s 2 s 3 为0 0 0 。s l 等于当前的输入数 据，而移位寄存器状态$ 2 s 3 存储以前的数据，根据图2 5 输出码字c 由下 式确定： 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 侄鬈釜郇3 眨。， 当输入数据胙【11 010 】时，可以根据( 2 1 0 ) 式算出，输出码字，具 体如表( 2 4 ) 所示。另外，为了保证全部数据通过寄存器，还必须在数据 位后加3 个0 ( 两级移位) 。 表24( 2 ，l ，2 ) 编码器的工作过程 s l10 io0o0 & 岛 0 0o l1 l1 00 l1 00 00 0 c i c 2 1 l0 10 10 01 0l l 0 00 0 状态6 d b 从上述的计算可知，每】位数据 为编码约束度。每个子码有n 个码元 影响( m + 1 ) 个输出子码，称( m + 1 ) 在卷积码中，有约束关系的最大码元 长度则为( m + 1 ) n ，称为编码约束长度。( 2 ，1 ，2 ) 卷积码的约束度为3 ， 约束长度为6 。 在这里我们引入时算子d ( y n t t 移位算子) ，这是一个运算符号。一个 二制数字有通过一级具有一个时间单元时延的寄存器，在数字表示上就相当 于乘上一个时延算子d ，一个数字乘上d 1 就相当于该数字通过i 级寄存器。 这样，图2 5 上的第一级移位寄存器表示为d 1 。第二级移位寄存器表示为 d 2 。 则与c i 相连的模式加运算器可表示为g l = l + d + d 2 ，与c 2 相连的模式 相加器可表示为g 2 = i + d 2 ，设信息序列为m ，则c l 和c 2 可表示为 髂c 懒m g ，：批d 【2 =2 = m 【l + 2j 如表2 4 的输入数据， 仁( “o ，m l ，m 2 ，m 3 ，m 4 ) = ( 1101o ) ，边可用d 表示。 贝0m ( d ) = m o + 卅j d + m 2 d 2 + m j d 3 + 肌4 d 4 = 1 + 1 d + 0 d 2 + 1 d 3 + 0 d 4 = 1 + d + d 3 3 些堡墨三查堂堡主兰堡丝苎 因此c l = m ( d ) g l = ( 1 + d + d 3 ) ( 1 + d + d 2 ) = ( 1 + d + ) + ( d + d 2 + d 4 ) + ( d 2 + d 3 + d 5 ) = i + d 4 + d 5 = i + 0 d 牛o d 2 + o d 3 + 1 d 4 + 1 d 5 得出 c = ( 1000 11 ) c 2 = m ( d ) g ，= ( 1 + d + d 3 ) ( 1 + d 2 ) = ( 1 + d + d 3 ) + ( d 2 + d 3 + d 5 ) = 1 + d + d 2 + d 5 = l + 1 d + l d 2 + o d 3 + o d 4 + 1 d 5 得出c 2 = ( 1l 1 001 ) 与表2 4 结果一样 由此可以写出图( 2 5 ) 的( 2 ，1 ，2 ) 卷积码的生成多项式为 g1，=：i+d+g ld ： z ， 【：= + 2 ” 由生成多项( 2 1 2 ) 就可以得到相应的硬件编码图。 o 卷积码解码 卷积码的译码可分为代数译码和概率译码两大类。代数译码是利用生成 矩阵和监督矩阵来译码，最主要的分法是人数逻辑译码。概率译码比较实码 的有两种：维特比译码和序列译码。目前，概率译码已成为卷积码最主要的 译码方法。在此，主要介绍维特比译码。 维特比译码是一种晟大似然译码算法。最大似然译码算法的基本思路是 把接收码字与所有可能的码字比较，选择一种码距最小的码字作为解码输出 ( 两个等长码组之间相应位取值不同的数目称为这两个码组之间的汉明距 离，简称码距) 。由于接收序列通常很大，所以维特比译码时摄大似然译码 做了简化，即它把接收码字分段，累接处理，每接收一段码字。计算比较一 次，保留码距最小路径，直至译完整个序列。 以图2 5 ( 2 1 ，2 ) 编码器为例说明。 4 武汉理工火学硕士学位论文 2 级移位寄存器( d i ，d 2 ) 只有四种可能的状态，用a , b ，c ，d 来表示这四 种状态即 d 2d 1 00 601 1o d1l 图2 6 ( 2 ，1 ，2 ) 码状态转换图 如图2 6 所示，实线表示输入为0 ，虚线表示输入为1 。当电路处于a 状态( 0 0 ) ，当输入为0 时输出为0 0 ，电路仍处于a 状态。输入为l 时输出 为1 1 ，电路移入b 状态。当电路处于b 状态，输入为0 和1 时，输出分别 为1 0 和0 1 ，则分别进入c 和d 。当电路处于c 状态，输入为0 和1 时，输 出为1 1 和o o ，则分别进入a 和b 。电路处于d 状态输入分别为0 和1 ， 输出为0 1 和l o ，则电路分别进入c 和自身。 如果将图2 6 的( 2 t 1 ，2 ) 码的状态图在时间上展开，则得到如图2 7 所示的网格图( 也称篱笆图) 。 图上画出了所有的可能数据输入，实线表示数据为0 ，虚线表示数据为 l ，线旁数字为输出码字，节点表示状态，粗线表示当输为( 110lo ) 时的 轨迹输出码字为11 0 1 0 1 0 0 1 0 11 。 一 垡坚些三查兰堡主兰垡堡壅 d1 0d1 0d1 0d1 0d 图27( 2 1 ，2 ) 码的格图 现参照图2 7 的格图说明译码过程。 设发端的信息数据d ： 11 0l00 00 ，由编码器输出的码字c 爿】j01 0 100 10 110 000 】，而现收端接收的码序列尺= 【0 10 10 110 100 100 l 0 1 ，有4 个码元的差错。 先选前3 个子码作为标准，对到达第3 级的4 个节点的8 条路径进行 比较( 参考图2 7 ) 。到达节4 个节点8 条支路的子码序列分别为： f o o0 0 0 0 ( 经过的状态为口do 口) 到达a 状态的两条支路的子码序列为 l 1 11 01 1 ( 经过的状态为口bc a ) f 0 0 o ol l ( 经过的状态为a t ：口6 ) 到达b 状态的两条支路的子码序列为 【1 11 00 0 ( 经过的状态为dbc6 ) 到达c 状态的两条支路的子码序列为i o o 1 1 经过的状态为口4 6。 1 0 l 1 10 10 1 ( 经过的状态为口b d c ) 6 武汉理t 大学硕士学位论文 f 0 01 10 1 ( 经过的状态为a a b d ) 到达d 状态的两条支路的子码序列为 1 1o l1 0 ( 经过的状态为口6 d j ) 它们与接收序列的前3 个子码0 10 10 1 的码离分别为3 ，4 t 3 ，4 ，4 ， 1 ，2 ，3 。则支路a b d c 的码距最小保留。再将当前节点移到第4 节通过计 算，比较保留路径，直到最后得到到达终点一条幸存路径，即为解码路径。 由此可以看出卷积码有很强的纠错能力。 2 2 4t u r b o 码 6 , 4 2 1 一、t u r b o 码编码原理 t u r b o 码的编码器包括两个并行级联的递归系统卷积码( r s c ) 组员编 码器、一个内交织器、一个外交织器和一个打孔复接器组成，如图2 9 所示。 叫组员编码器l y n 外 父 交 i 内交织器l 一组员编码器：l + b - 织 器 图28t u r b o 码编码原理 t u r b o 码编码的本质是并行级联码【”l ( p c c c ) ，信息序列在送入两个并行级 联编码器要先进行分路。一路按照原始顺序送入组员编码器1 进行直接编 码，而另一路信息序列在送入组员编码器2 之前，先进入内交织器进行交织 来改变码元序列的汉明重量分布。经两个编码器编码后的序列送入打孔复接 器进行筛选压缩，从而得到相应的码率。筛选压缩完成后，码元序列需要再 经过一次交织( 交织器2 ) 使可能的误差比特随机化，然后由发送器送入信 道传输。 7 堕婆些三查兰堡兰兰些堡兰 圈29t u r b o 码译码原理 a 2 似i ) 二、t u r b o 码的译码原理 t u r b o 码优良纠错性能是由于t u r b o 码采用了软输入一软输出迭带译码 方式和最大后验概率 8 , 9 1 ( m a p ) 译码算法。t u r b o 译码器原理【7 1 如图2 1 0 所示： 与t u r b o 码编码器相似，译码序列在译码前也要先由一个解交织器分 路。组员译码器1 输出的软判决a1 作为先验信息和以一起送入交织器，交 织后的码字进入组员译码器2 进行第二次软判决译码，组员译码器2 输出软 判决值1 2 ，并作为反馈送回组员译码器1 进行下一轮译码，在进行了多次 迭带译码后，以的似然值l ( d k ) 送入判决器进行硬判决输出，在整个译码 完成后，信息序列的比特误差率和帧误差率都降到了很低的水平。 2 3 交织技术 众所周知，大多数误差的产生，既不是随机无关，也不是明确的单个 触发。因此纠随机错误码或单个突发错误码将是无成效的，并不是抵抗误差 的混合分布。为了纠正随机错误以及突发错误，最有效的组码是用交织技术 来分散这些误差，交织技术是在信道编码的最后一行完成。在一个信息传输 之前，将1 1 个码字的比特交织起来。这将显著地降低组码的总设计要求。 1 8 武汉理1 = 大学硕士学位论文 交织码又称交错码，是一种能纠正突发错误的码。它是利埘纠随机错 误的码，以交错的方法来构成码的。如把纠随机错误的( n ，k ) 线形分组码 的m 个码字，排成m 行的一个码阵，误码阵称为交错码阵。一个交错码阵 就是交错码的一个码字。交错码阵中的每一行称为交错码的子码或行码。行 数m 称为交织度。图2 1 0 所示的是( 2 8 1 6 ) 交错码的一个码字。其行码 是能纠单个随机错误的( 7 ，4 ) 线形分组码，交错度为m = 4 。传输时按列 的次序进行，因此送往信道的交错码的一个码字为a 6 1a 6 2 a 6 3a 6 4a 5 1 a 5 2 a o la 0 2a 0 3a 0 4 交织形式。 a 6 1a 5 1 爿6 2a 5 2 a 4 1a 3 la 2 10 1 l a 4 2a 3 2a 2 20 1 2 a 6 3a 5 3a 4 3a 3 3a 2 3口1 3 a o l a 0 2 a 0 3 a 6 4a 5 4a 4 4a 3 4a 2 40 1 4a 0 4 图2 ，1 0m = 4 的( 2 8 ，1 6 ) 交错码 则在接收时，有4 个按列存为7 列。形成4 x 7 的矩阵。再按行读出每 个( 7 ，4 ) 线形分组码。4 个( 7 ，4 ) 线形分组码。解交织完成。 在传输过程中若发生长度b 4 单个突发错误，那么。无论从哪一位开 始，至多影响图2 1 0 码阵中的每一行的一个码元。接收端在解交织时把接 收的码再排成图2 1 0 所示的码阵。然后逐行分别译码，由于码字能纠正一 个错误，故四行译完后，就可以把b 4 的突发错误纠正过来，因此经过交 织后，明显地增加了纠错能力。 显然，若要纠正较长的突发错误，则可以把码阵中的行数增加，即增 加交错度。一般，一个( n ，k ) 码能纠正t 个随机错误，按照上述方法交错， 交错度为n l ，即可以得到一个( n m ，k m ) 交错码。该交错码能纠正长度b m t 的单个突发错误。如果( n ，k ) 是一个循环码，它的生成多项式为g ( x ) ：那么( n m ，k m ) 交错码也是一个循环码，它的生成多项式为g ( x ) 的m 次方，且码率与其行码相同。 9 武汉理工大学硕士学位论文 第三章g s m 系统的无线接口协议 为了保证网路运营部门能在充满竞争的市场条件下灵活选择不同，供应 商提供的数字蜂窝移动通信设备，g s m 系统在制定技术规范时就对其子系 统之间及各功能实体之间的接口和协议作了比较具体的定义，使不同供应商 提供的g s m 系统基础设备能够符合统一的g s m 技术规范而达到互通、组 网的目的。为使g s m 系统实现国际漫游功能和在业务上迈入面向1 s d n 的 数据通信业务，必须建立规范和统一的信令网路以传递与移动业务有关的数 据和各种信令信息。 g s m 系统的主要接口是指a 接口、a b i s 接口和u m 接口。这三种主要 接口的定义和标准化能保证不同供应商生产的移动台、基站子系统和网路子 系统设备能纳入同一个g s m 数字移动通信网运行和使用，下面分别说明： 1 a 接1 3 1 1 2 0 i a 接口定义为网路子系统( n s s ) - 与基站予系统( b s s ) 之间的通信接口，从 系统的功能实体来说，就是移动业务交换中心( m s c ) 与基站控制器( b s c ) 之 间的互连接e l ，其物理链接通过采用标准的2 ，0 4 8 m b sp c m 数字传输链路 来实现。此接1 3 传递的信息包括移动台管理、基站管理、移动性管理、接续 管理等。 2 a b i s 接口1 2 1 l a b i s 接k i 定义为基站子系统的两个功能实体基站控制器( b s c ) 和基站 收发信台( b t s ) 之间的通信接口，用于b t s ( 不与b s c 并置) 与b s c 之问的远 端互连方式，物理链接通过采用标准的2 0 4 8 m b s 或6 4 k b i t sp c m 数字 传输链路来实现。b s 接口作为a b i s 接口的一种特例，用于b t s ( 与b s c 并 置) 与b s c 之间的直接互连方式，此时b s c 与b t s 之问的距离小于】o 米。 此接口支持所有向用户提供的服务，井支持对b t s 无线设备的控制和无线 频率的分配。 3 u m 接口( 无线接i e i ) 1 2 2 , 2 7 , 1 s l u m 接口( 无线接口) 定义为移动台与基站收发信台( b t s ) 之问的通信接 口用于移动台与g s m 系统的固定部分之间的互通，其物理链接通过无线 2 0 武汉理工大学硕士学位论文 链路实现。此接口传递的信息包括无线资源管理，移动性管理和接续管理等。 g s m 数字移动通信中移动台与基站之间的无线接口称为u m 接口，u m 是套用i s d n 网中客户终端和网络的接口名称，其中m 是表示移动之意。 它的接口信令分层结构是符合上面介绍的o s i 模型建议的。 物理层( 信令层一) 空中接口的晟底层，用来提供传送比特流所需的物理链路( 例如无线链 路) ，它为高层提供各种不同功能的逻辑信道，包括业务信道和控制信道。 物理层是移动通信无线连接实现的根本保证。 链路层( 信令层- - ) 本层的主要目的是在移动台和基站之间建立可靠的专用数据链路，第二 层的数据链路层协议为l a p d m ，它是基于i s d n 的d 信道链路接入协议 ( l a p d ) 的，由于g s m 规范中对l a p d 作了修改使之适合在无线链路上 传播，因此在u m 接口中的第二层协议被称为l a p d m 以示区别。 髓络层( 信令层三) 第三层是具体负责控制和管理的协议层，即把客户和系统控制过程的特 定信息按定的协议分组安排到指定的逻辑信道上。第三层包括三个基本子 层：无线资源管理r r ，移动性管理m m 和呼叫控制管理c m 。 本测试仪要实现的是g s m 移动通信系统u m 接口即无线接1 3 协议，所 以以下介绍一下和g s m 无线接1 2 1 相关的理论，特别是差错控制技术在g s m 无线接口中的应用。 3 1 g s m 移动通信中的频段划分与频道配置1 1 8 , 1 9 i 3 1 1 频段划分 e t s i 规范支持的g s m 通信系统采用9 0 0 m h z 与18 0 0 m h z 频段。 g s m 系统在9 0 0 m h z 段的射频频段为：8 9 0 9 1 5 m h z 上行( 移动台发， 基站收) ，9 3 5 - 9 6 0 m h z 下行( 基站发移动台收) ，收发频率间隔为4 5 m h z 。 d c s l 8 0 0 m h z 频段为： 1 7 1 0 - 1 7 8 5 m h z ( 移动台发基站 2 武汉理工大学硕士学位论文 收) ；1 8 0 5 1 8 8 0 m h z ( 基站发，移动台收) 。收发频率间隔为4 5 m h z 。 3 1 2 频道配置 移动台采用较低频段发射，传播损耗较低，有利于补偿上f 行功率不平 衡的问题。载频间隔是o 2 m h z ，因